Задача оперативного планирования производства

Задача оперативного планирования производства

Бригада из 3 рабочих обслуживает такое же количество станков (за каждым рабочим закреплен свой станок).Бригада выпускает 5 типов деталей, причем номенклатура выпускаемой бригадой продукции ежедневно меняется. Известны следующие показатели: количество деталей каждого типа, выпускаемых за час каждым рабочим и материальные затраты каждого рабочего в течение одного часа при выпуске деталей каждого типа (различия между рабочими в показателях связаны как с различной квалификацией рабочих, так и с тем, что на участке могут быть станки различных типов). Необходимо так распределить между рабочими задания на текущий день, чтобы суммарные затраты были минимальными. При этом каждому рабочему дается такое задание на день, выполнение которого не требует времени, превышающего продолжительность смены, и дневное задание бригады должно быть полностью выполнено в требуемой номенклатуре деталей.

Дано:

n — число рабочих

n — число станков

m — число типов деталей

b1, b2, …, bm — количество деталей, которое необходимо изготовить (задано)

lij — количество деталей j-го типа, выпускаемых за час i-м рабочим (задано)

i = 1, …, m

j = 1, …, n

cij — материальные затраты i-го рабочего при выпуске детали j — го типа

i = 1, …, n

j = 1, …, m

xij — время работы i — го рабочего над деталью j — типа (не известная)