Расчет параметров нелинейного приближения Матрица независимых переменных для линейной модели, в соответствии с заданным шаблоном, имеет вид:
X 1 1.4 3 1.96 4.2 1 1.25 3.27 1.5625 4.0875 1 1.1 3.4 1.21 3.74 1 0.8 3.71 0.64 2.968 1 1.3 2.96 1.69 3.848 1 1.58 2.32 2.4964 3.6656 1 1.13 3.2 1.2769 3.616 1 1 3.3 1 3.3 1 1.6 2.44 2.56 3.904 1 1.21 3.19 1.4641 3.8599
Воспользовавшись встроенными средствами MS Excel (функция LINEST) находим коэффициенты уравнения регрессии, а также дополнительные статистики. Параметрами функции служат матрица x и столбец средних значений Yср.
Параметры уравнения регрессии a4 a3 a2 a1 a0 Коэффициенты уравнения -4.1247 -2.8408 9.313 025 27.4169 -23.5164
Стандартные ошибки к-тов 0.30 255 0.49 666 0.399 888 2.149 027 1.982 916
Стандартн. ошибка оценки y 1 0.1 924 #N/A #N/A #N/A 1 998 880 5 #N/A #N/A #N/A 3700.
02 0.185 #N/A #N/A #N/A
Используя полученную матрицу коэффициентов, рассчитываем Yрасч=xA:
Y2расч 19.91 475 19.90 998 19.44 285 18.90 833 19.1 945 19.19 736 18.72 416 18.18 128 19.69 926 19.28 657
Копируем столбец Y2расч в таблицу исходных данных (дополняя ее). На основе столбцов № испытания, Yср и Y2расч строим графики среднего значения и нелинейного приближения:
Проверим адекватность полученной модели. Для этого рассчитываем дисперсию адекватности по формуле
Dад=sy2
Где sy — стандартная ошибка Y2расч, которая получается как дополнительная статистика в результате вычисления функции LINEST, и находится в 3 строке и 2 столбце результата.
Dад= 0.37
Вычислим критерий Фишера и сравним с табличным значением:
F= 0.126 654 Fp (5,40)= 2.5
Видим, что F
