Организация финансовой статистики в РФ. Проблемы реформирования статистического учета

Исходя из этих критериев, рассчитывается необходимая численность выборочной совокупности (n) на основе формулы предельной ошибки выборки. Как указывалось выше, предельная ошибка выборки определяется для средней величины () и для доли (w), то, соответственно, имеем два варианта определения необходимой численности выборочной совокупности:

а) для повторного отбора:

б) для бесповторного отбора:

Понятие о малой выборке В практике статистического исследования иногда необходимо сделать выводы по малому числу наблюдений. Это может быть связано с ограниченностью ресурсов на проведение выборки, или с ограниченным доступом к объекту исследования. Если число наблюдений (единиц выборочной совокупности) не превышает 30, то выборка называется малой. Расчет показателей для малой выборки осуществляется с применением специальной методики, учитывающей распределение вероятностей появления ошибок определенных размеров. Напротив, в выборочной совокупности с большим количеством единиц распределение ошибок предполагается нормальным или близким к нормальному.

Глава 2. Выборочное исследование предприятий Санкт-Петербурга Рассмотрим данные по 50 предприятиям

№ наблюдений Собственные оборотные средства, млн.

руб. Балансовая прибыль, млн.

руб. Дебиторская задолженность, млн.

руб. Дивиденды, начисленные по результатам деятельности, млн.

руб. курсовая цена акции, руб. 1 1011 107 75 20,33 92 2 799 102 51 20,04 83 3 995 107 41 19,87 95 4 1243 122 42 20,48 124 5 1507 108 42 20,13 96 6 947 108 51 20,26 106 7 1015 97 52 19,89 70 8 1169 109 33 19,92 97 9 1051 101 45 19,78 76 10 1372 116 50 20,23 112 11 1463 113 43 20,46 113 12 684 112 50 20,07 109 13 1251 106 53 20,23 91 14 1376 111 73 20,26 95 15 1193 113 31 20,28 115 16 1386 122 50 20,52 114 17 1631 118 69 20,28 133 18 1735 119 54 19,97 116 19 1181 102 53 19,97 85 20 922 100 41 19,57 91 21 1281 103 43 19,94 82 22 1333 113 52 20,29 105 23 1632 124 64 20,83 124 24 635 95 56 19,59 70 25 949 102 67 19,76 84 26 788 112 42 20,19 106 27 1728 124 49 20,66 128 28 1773 116 54 19,95 105 29 1679 118 57 20,61 121 30 1085 100 41 20,03 79 31 1214 99 62 19,78 82 32 1422 107 68 20,22 80 33 523 87 51 19,78 37 34 1025 109 65 20,09 101 35 1083 106 44 20,13 98 36 1466 113 54 20,56 98 37 1642 123 54 20,51 134 38 387 82 44 19,71 39 39 704 104 50 20,1 88 40 1177 112 50 20,32 108 41 1792 116 42 20,37 112 42 2072 106 59 20,03 80 43 1178 120 43 20,65 120 44 1304 105 58 20,19 88 45 1308 114 50 20,24 104 46 1416 107 49 20,27 94 47 1185 115 49 20,69 107 48 1220 96 57 19,85 82 49 1311 104 67 19,87 84 50 1288 108 54 20,2 101

Изучим показатель дебиторской задолженности предприятий. Изучим параметры распределения этого показателя.

данные номер сортируем XX-Xсреднее- (X-Xреднее)^2 (X-Xсреднее)^3 (X-Xреднее)^4 число наблюдений на интервале 75 1 31 20,88 435,9744 -9103,145 472 190 073,6775 3 51 2 33 18,88 356,4544 -6729,859 072 127 059,7393 41 3 41 10,88 118,3744 -1287,913 472 14 012,49858 42 4 41 10,88 118,3744 -1287,913 472 14 012,49858 7 42 5 41 10,88 118,3744 -1287,913 472 14 012,49858 51 6 42 9,88 97,6144 -964,430 272 9528,571 087 52 7 42 9,88 97,6144 -964,430 272 9528,571 087 33 8 42 9,88 97,6144 -964,430 272 9528,571 087 45 9 42 9,88 97,6144 -964,430 272 9528,571 087 50 10 43 8,88 78,8544 -700,227 072 6218,16 399 43 11 43 8,88 78,8544 -700,227 072 6218,16 399 8 50 12 43 8,88 78,8544 -700,227 072 6218,16 399 53 13 44 7,88 62,0944 -489,303 872 3855,714 511 73 14 44 7,88 62,0944 -489,303 872 3855,714 511 31 15 45 6,88 47,3344 -325,660 672 2240,545 423 50 16 49 2,88 8,2944 -23,887 872 68,79 707 136 69 17 49 2,88 8,2944 -23,887 872 68,79 707 136 54 18 49 2,88 8,2944 -23,887 872 68,79 707 136 53 19 50 1,88 3,5344 -6,644 672 12,49 198 336 19 41 20 50 1,88 3,5344 -6,644 672 12,49 198 336 43 21 50 1,88 3,5344 -6,644 672 12,49 198 336 52 22 50 1,88 3,5344 -6,644 672 12,49 198 336 64 23 50 1,88 3,5344 -6,644 672 12,49 198 336 56 24 50 1,88 3,5344 -6,644 672 12,49 198 336 67 25 51 0,88 0,7744 -0,681 472 0,59 969 536 42 26 51 0,88 0,7744 -0,681 472 0,59 969 536 49 27 51 0,88 0,7744 -0,681 472 0,59 969 536 54 28 52 0,12 0,0144 0,1 728 0,20 736 57 29 52 0,12 0,0144 0,1 728 0,20 736 41 30 53 1,12 1,2544 1,404 928 1,57 351 936 62 31 53 1,12 1,2544 1,404 928 1,57 351 936 68 32 54 2,12 4,4944 9,528 128 20,19 963 136 51 33 54 2,12 4,4944 9,528 128 20,19 963 136 65 34 54 2,12 4,4944 9,528 128 20,19 963 136 44 35 54 2,12 4,4944 9,528 128 20,19 963 136 54 36 54 2,12 4,4944 9,528 128 20,19 963 136 54 37 56 4,12 16,9744 69,934 528 288,1 302 554 44 38 57 5,12 26,2144 134,217 728 687,1 947 674 5 50 39 57 5,12 26,2144 134,217 728 687,1 947 674 50 40 58 6,12 37,4544 229,220 928 1402,832 079 42 41 59 7,12 50,6944 360,944 128 2569,922 191 59 42 62 10,12 102,4144 1036,433 728 10 488,70933 43 43 64 12,12 146,8944 1780,360 128 21 577,96475 5 58 44 65 13,12 172,1344 2258,403 328 29 630,25166 50 45 67 15,12 228,6144 3456,649 728 52 264,54389 49 46 67 15,12 228,6144 3456,649 728 52 264,54389 49 47 68 16,12 259,8544 4188,852 928 67 524,3092 57 48 69 17,12 293,0944 5017,776 128 85 904,32731 3 67 49 73 21,12 446,0544 9420,668 928 198 964,5278 54 50 75 23,12 534,5344 12 358,43533 285 727,0248 сумма 2594 367,52 4589,28 16 880,2272 1 236 259,985 среднее 51,88 7,3504 91,7856 337,604 544 24 725,1997

Параметры распределения представлены в таблице сводка параметров распределения Минимум 31 Максимум 75 Размах 44 Среднее 51,88 Дисперсия 91,79 среднее линейное отклонение 7,35 среднеквадратичное отклонение 9,58 Медиана 51 Мода 50 Наблюдений 50 коэффициент вариации =СКО/среднее 0,184 666 156 3-й момент 337,604 544 4-й момент 24 725,1997 ассиметрия = 3-й момент/СКО³ 0,383 925 056 эксцесс=4-й момент/СКО⁴−3 -0,65 117 589

по формуле Стреджеса выберем разбиение на 7 интервалов ширина интервала = 6,285 714 286 единиц

Эмпирическое распределение представлено ниже на графиках Проверка на нормальность по критерию Пирсона:

значение функции распределения на левом конце интервала значение функции распределения на правом конце интервала теоретическая частость — разность значений интегральных функций распределений на концах интервалов теоретическая частота квадрат разности эмпирической и теоретической частоты деленной на теоретическую частоту 0,015 0,064 0,4 919 2,459 0,119 0,064 0,193 0,12 907 6,453 0,046 0,193 0,416 0,22 348 11,174 0,902 0,416 0,672 0,25 544 12,772 3,037 0,672 0,865 0,19 274 9,637 2,231 0,865 0,961 0,9 599 4,800 0,008 0,961 0,992 0,3 154 1,577 1,284 0,9774 7,627

Мы показали, что признак распределен нормально. Значит и генеральная средняя тоже распределена нормально. Найдем доверительный интервал для генеральной средней.

Средняя ошибка выборочной средней Тогда доверительный интервал

[51,88−2,656; 51,88+2,656]

или

[49.22; 54.54]

В найденном интервале с вероятностью 95% находится объем дебиторской задолженности.

Заключение

Одной из задач, которые стоят перед исследователем при проведении исследования, является сбор необходимых эмпирических данных об объекте исследования. Множество элементов, составляющих объект исследования называют генеральной совокупностью (ГС). Наиболее простым, на первый взгляд, способом сбора данных является сплошное обследование ГС. Однако применение сплошного обследования не всегда представляется возможным. В этом случае применяется выборочное обследование. Суть выборочного метода заключена в том, что обследованию подвергается только часть элементов ГС, которая называется выборочной совокупностью (ВС). Изобретателем выборочного метода была сама жизнь. Действительно, еще до теоретического обоснования возможностей применения выборочного метода, статистики были вынуждены проводить выборочные обследования. Основными причинами для этого были отсутствие времени и средств [2].

Выборочный метод позволяет не только сократить временные и материальные затраты на проведения исследования, но и повысить достоверность результатов исследования. Это утверждение может вызвать недоумение: как можно получить более достоверные данные, обследовав меньшую часть ГС? Однако практика показывает, что достоверность полученной информации при использовании выборочного метода может быть не только не ниже, чем при сплошном обследовании, но и выше вследствие возможности привлечения персонала более высокого класса и применения различных процедур контроля качества получаемой информации.

Кроме того выборочный метод имеет более широкую область применения. Широта области применения выборочного метода объясняется тем, что небольшой (по сравнению с ГС) объем выборки позволяет использовать более сложные методы обследования, включая использование различных технических средств (например, видеои аудиосредства, персональные компьютеры и Интернет, а также сложную измерительную технику).

Выборочные обследования широко применяются в работе органов государственной статистики. Чаще всего крупные и средние предприятия охватываются сплошным; наблюдением, а наблюдение за деятельностью малых предприятий производится с помощью выборочных обследований. В ряде случаев выборочные наблюдения применяются в сочетании со сплошными переписями и учетами. Например, программа Всероссийской переписи населения 2002 г. содержит как вопросы сплошного наблюдения, относящиеся ко всему населению, так и вопросы выборочного наблюдения 25% населения для характеристики основного занятия, занимаемого положения, места работы, а также вопросы 5%-ного выборочного обследования с целью изучения брачности и рождаемости.

Литература

Голуб Л. А. Социально-экономическая статистика. 2003

Бурцева С. А. Статистика финансов. 2004

Громыко Г. Л. Теория статистики. 2007

Елисеева И. И., Силаева С. А., Щирина А. Н. Практикум по макроэкономической статистике. 2007

Елисеева И. И. Общая теория статистики: Учебник для ВУЗов. — М.: Финансы и статистика, 2004.

Ефимова М.Р., Петрова Е. В., Румянцев В. Н. Общая теория статистики: Учебник. — М.: ИНФРА-М, 2002.

Ефимова М. Р., Бычкова С. Г. Практикум по социальной статистике. 2005

Теория статистики: Учебник. / Под ред. Р. А. Шмойловой. — М.: Финансы и статистика, 2002.

Назаров М. Г. Курс социально-экономической статистики. 2003

Палий И. А. Прикладная статистика. 2007

Курс социально-экономической статистики: Учебник для вузов / Под ред. Проф. М.Г.

Практикум по социальной статистике: Учеб.

пособие/ Под ред. И. И. Елисеевой.

М.: Финансы и статистика, 2002.

Экономическая статистика: Учебник / Под ред. Ю. Н. Иванова. — М.: ИНФРА-М, 2002.

Кибанов А.Я. «Экономика и социология труда: Учебник». — М.: ИНФРА-М, 2003. — 584с.

Липсиц И.В. «Экономика: учебник для вузов». — М.: Омега-Л, 2006. — 656с. — (Высшее экономическое образование).

Октябрьский П.Я. «Статистика: Учебник». — М.: ТК Велби, Изд-во Проспект, 2005.-328с.

Остапенко Ю.М. «Экономика труда: Учеб. пособие». — М.: ИНФРА-М, 2006 — 268с. — (Высшее образование).

При повторном отборе вероятность попадания в выборочную совокупность всех единиц генеральной совокупности остается одинаковой. При бесповторном — для оставшихся единиц совокупности вероятность попадания в выборку увеличивается

При достаточно большой совокупности этот способ отбора близок к собственно случайному, при условии, что применяемый список не составлен таким образом, чтобы какие-то единицы совокупности имели больше шансов попасть в выборку.

Здесь методика анализа выборочного наблюдения случайных явлений не приводится, ввиду сложности математического аппарата.

на рисунке изображены штрих-линиями