Инвестиционный портфель

1.Составление портфеля из двух разновидностей акций.

При наличии на рынке ценных бумаг лишь двух акций, А и В область выбора инвестора не сводится к двум сочетаниям. Для составления портфеля можно использовать бесчисленное множество комбинаций из определенного количества акций. Согласно свойству (1) ожидаемая доходность таких комбинаций определяется по формуле:

r_p=n_A r_A+(1-n_A)r_B

где rp, rA, rB — ожидаемые доходности соответственно портфеля и акций, А и В пА, (1- пА) =пВ — доли каждой из акций в общей ценности портфеля.

Степень риска каждого из возможных вариантов портфеля в соответствии будет:

σ_p²=n_A² σ_A²+〖(1-n_A)〗^2 σ_B²+2n_A (1-n_A)σ_A σ_B σ_(A, B)

Из уравнения (1) следует, что при пА + пв = 1 доходность портфеля не может превышать доходность наиболее доходной акции. Поэтому, казалось бы, составлять смешанный портфель нет смысла. Однако риск портфеля, как следует из уравнения (2), ниже риска отдельных акций, включенных в него, не только при отрицательном коэффициенте корреляции. Чтобы этот вывод сделать более наглядным, составим портфель из акций двух фирм, имеющих не только одинаковую ожидаемую доходность (r_A 〖=r〗_B=r)

Ожидаемая доходность такого портфеля — r, а ее вариация

σ_p²= 0,25σ2 + 0,25σ2 +0,5σ2ρ = 0,5(1+ ρ)σ2.