Из уравнения следует: если xt-1> 0, то = cxt; если хt < 0, то = - kxt; если xt = 0, то = 0. В классической постановке задачи управления запасами предполагается, что сама величина спроса Stнеизвестна, однако она является независимой случайной величиной, имеющей заданный закон распределения. Пусть распределение вероятностей величины Stзадается непрерывной функцией распределения F с плотностью распределения f. Тогда средние полные издержки Фзадаются следующей формулой:
Ф = M = dF. Задача ставится таким образом: определить объем заказа на пополнение htминимизирующий средние полные издержки, т. е.:Фmin, где ht 0. Пример задачи управления запасами: На складе хранится товар, которым обеспечивается сеть магазинов. Товар поступает на склад равными порциями через равные промежутки времени и расходуется с постоянной скоростью так, что к моменту очередного поступления его запасы становятся равными нулю Известны:
с1 — стоимость доставки одной порции товара (руб.), с2 — стоимость хранения тонны товара в течение недели (руб./(т х нед.)),τ - время между двумя последовательными поступлениями товара, Т — время обслуживания сети магазинов (плановый период, нед.), N — необходимое количество товара в течение планового периода (спрос, т).Требуется определить количество товара в порции так, чтобы общие затраты на обеспечение спросаNи хранение товара за время
Тбыли минимальными.
2. 2. Суть задач параметрического программирования
Общая задача линейного программирования содержит постоянные величины: коэффициенты, и свободные члены. С одной стороны, при определении этих величин на практике встречаются с тем, что в действительности они не являются постоянными, а их значения изменяются в некоторых интервалах; с другой, найдя оптимальный план некоторой экономической задачи при фиксированных значениях, , полученных из опыта, необходимо знать, в каких допустимых пределах можно их изменять, чтобы план оставался оптимальным. Поэтому возникает необходимость исследовать поведение оптимального решения задачи линейного программирования при изменении ее коэффициентов и свободных членов. Исследования подобного рода составляют предмет параметрического линейного программирования. Параметрическое программирование возникло в связи с изучением задач планирования производства и дает возможность управлять оптимальным планированием различных экономических процессов, которые могут быть описаны линейной математической моделью. В общем виде задача П. п. заключается в максимизации целевой функции f (x,) по всемх=(x1,…, хn) Rn, удовлетворяющим ограничениямgi (x,) ≤ bi (), i = 1,…, mгде — вектор параметров, принадлежащий некоторому заданному множеству параметров. При любом фиксированном, эта задача представляет собой обычную задачу математического программирования.
Пусть — множество тех значений, при которых эта задача разрешима (множество разрешимости). Оптимальноерешениеx*= x*естественным образом является функцией от. Под решением задачи параметрического программирования понимается семейство{x*} при всех.
2.3. Что такое дихотомические переменные? Дихотомическая переменная -это переменная, которая может принимать только два значения, например, 0 и 1, мужской и женский и т. д.Список использованной литературы
ВасильевФ.П., Иваницкий
А.Ю., Линейное программирование. М. Факториал Пресс, 2008
Вентцель
Е.С., Исследование операций. Задачи, принципы, методология. М.: ВШ, 2008
Исследование операций в экономике. Под ред. Кремера Н. Ш. М.: ЮНИТИ, 2009
Методы оптимальных решений для экономистов: Электронный учебно-методический ресурс/ Зайчикова Н. А.; Самарский институт (филиал) РГТЭУ. 2011
Соколов
А.В., Токарев
В.В., Методы оптимальных решений. Т.
1. Общие положения. Математическое программирование. Москва: ФИЗМАТЛИТ, 2010
Соколов А.В., Токарев В. В., Методы оптимальных решений. Т.
2. Многокритериальность. Динамика. Неопределенность. Москва: ФИЗМАТЛИТ, 2010.
