Работы Нормальный вариант Ускоренный вариант Прирост затрат на одни сутки ускорения Время
(сутки) Затраты
(у.е.) Время
(сутки) Затраты
(у.е.) 1−2 4 100 3 120 20 2−4 10 150 5 225 15 2−3 5 70 2 100 10 2−5 6 50 4 100 25 4−6 12 250 6 430 30 3−4 11 260 6 435 35 5−6 9 180 6 300 40 ВСЕГО 1060 ВСЕГО 1710
Представим алгоритм решения поставленной оптимизационной задачи первым способом (нормальный вариант выполнения комплекса работ) в таблице:
№
шага Суточный прирост затрат Работа Количество сокращаемых суток Продолжительность полного пути Общий прирост затрат 1−2-5−6 1−2-4−6 1−2-3−4-6 0 — - - 19 26 32 1 10 2−3 3 19 26 29 30 2 15 2−4 2 19 24 29 30 3 20 1−2 1 18 23 28 20 4 25 2−5 18 23 28 5 30 4−6 4 18 23 24 120 6 35 3−4 7 40 5−6 В С Е Г О 200
В результате достигли требуемого значения.
Подсчитав суммарные дополнительные затраты на произведенное сокращение продолжительностей работ (200 у.е.) и зная первоначальную стоимость (1060 у.е.) всего комплекса работ в рассматриваемом нормальном варианте его выполнения (см. вторую таблицу исходных данных), получим, что при снижении продолжительности выполнения всего комплекса работ до 24 суток оптимальные затраты составят 1060+200=1260 (у.е.).
Представим алгоритм решения поставленной оптимизационной задачи вторым способом (ускоренный вариант выполнения комплекса работ) в таблице:
№
шага Суточный прирост затрат Работа Количество наращиваемых суток Продолжительность полного пути Общее снижение затрат 1−2-5−6 1−2-4−6 1−2-3−4-6 0 — - - 13 14 17 — 1 40 5−6 3 16 120 2 35 3−4 5 22 175 3 30 4−6 6 20 180 4 25 2−5 2 18 50 5 20 1−2 1 18 21 23 20 6 15 2−4 2 23 23 30 7 10 2−3 24 10 В С Е Г О 450
Отличие этой таблицы от предыдущей состоит в том, что в ней работы располагаются в порядке убывания их суточного прироста затрат на изменение (увеличение) их продолжительности. Продолжительность полных путей здесь соответствует другому варианту и взята из результатов предыдущего анализа сетевого графика для рассматриваемого ускоренного варианта выполнения всего комплекса работ. В последней колонке теперь будет рассчитываться уже снижение затрат.
Подсчитав суммарное снижение затрат из-за произведенного увеличения продолжительностей работ (-450 у.е.) и зная первоначальную стоимость (1710 у.е.) всего комплекса работ в рассматриваемом ускоренном варианте его выполнения (см. вторую таблицу исходных данных), получим, что оптимальные затраты составят 1710−450=1260 (у.е.).
Заключение
Итоговые результаты, полученные обоими способами оптимизации, должны совпадать. Проверим это:
продолжительности соответствующих полных путей после оптимизации совпадают — 19,23,24;
стоимости выполнения всего комплекса работ после оптимизации совпадают — 1260 у.е.
Власов С. Н, Годович Г. М., Черпаков БИ. Устройство, наладка и обслуживание металлообрабатывающих станков и автоматических линий. М.: Машиностроение, 1983.
Исследование операций в экономике. Под редакцией Н. Ш. Кремера. М.: Юнити, 2006 г.
Казаков О.Л., Миненко С. Н., Смирнов Г. Б. Экономико-математическое моделирование: учебно-методическое пособие. — М.: МГИУ, 2006 г. — 136 с.
Кудрявцев Е. М. Сетевое планирование и управление проектами. ДМК, 2006 г.
Миненко С.Н., Казаков О. Л., Подзорова В. Н. Экономико-математическое моделирование производственных систем: Учебно-методическое пособие. — М.: ГИНФО, 2002 г. — 128 с.
Некрасов А. С. Сетевое планирование в энергетике. М: 1986 г.
Организация и планирование автотракторного производства Управление предприятием. Учебное пособие под редакцией А. П. Ковалева и В. И. Козырева. М.: Высшая школа, 1991.
Организация и планирование машиностроительного производства. Учебник под редакцией МИ. Ипатова, В. И. Постникова, М. К. Захаровой. М., Высшая школа: 1988.
Разумов И.М., Белова А.д., Ипатов М. И., Проскуряков Д. В. Сетевые графики в планировании. Учебное пособие. М.: Высшая школа, 1981.
Шепеленко Г. И. Экономика, организация и планирование производств на предприятии.
2-е изд. — Ростов-на-Дону: ИЦ Мар
Т, 2001.
Кудрявцев Е. М. Сетевое планирование и управление проектами. ДМК, 2006 г
Казаков О.Л., Миненко С. Н., Смирнов Г. Б. Экономико-математическое моделирование: учебно-методическое пособие. — М.: МГИУ, 2006 г. — 136 с
