Использование СНС (система национальных счетов) в макроэкономическом анализе и прогнозировании

Темп роста () определяется отношением текущего уровня к базисному или предыдущему и выражается в процентах:

или .

Темп прироста можно вычислять путем вычитанием из темпов роста 100%, то есть .

Показатель абсолютного значения одного процента прироста () определяется как результат деления абсолютного прироста на соответствующий темп прироста, выраженный в процентах:

Таблица 2.

1.2.

Показатели динамики Годы 2000 2001 2002 2003 2004 2005 2006 ВВП, трлн. руб. Yi 7306 8944 10 831 13 243 17 048 21 620 26 781 Δiбаз — 122,4 148,2 181,3 233,3 295,9 366,6 Δiцеп — 1638 1887 2412 3805 4572 5161.

Тр баз (%) — 122,4 121,1 122,3 128,7 126,8 123,9 Тр цеп (%) — 122,4 121,1 122,3 128,7 126,8 123,9 Тпр баз (%) — 22,4 21,1 22,3 28,7 26,8 23,9 Тпр цеп (%) — 22,4 21,1 22,3 28,7 26,8 23,9 А — 73,06 89,44 108,31 132,43 170,48 216,2.

Средний уровень ряда:

(трлн. руб.).

средний абсолютный прирост:

(трлн. руб.).

средний темп роста:

средний темп прироста:

.

Выполним аналитическое выравнивание ряда динамики с помощью линейной функции.

Система нормальных уравнений имеет вид:

.

где — значение уровней фактического ряда динамики;

t — временные даты или номер соответствующего уровня ряда динамики; n — количество уровней ряда динамики.

Заполним расчетную таблицу (табл.

3.1. 3).

Временную компоненту выбираем таким образом, чтобы, тогда значения параметров уравнения тренда определяются по формулам:

(вычислено ранее);

.

Получили уравнение линейного тренда:

.

Таблица 2.

1.3.

Год t t2 2000 -3 7306 -21 918 9 2001 -2 8944 -17 888 4 2002 -1 10 831 -10 831 1 2003 0 13 243 0 0 2004 1 17 048 17 048 1 2005 2 21 620 43 240 4 2006 3 26 781 80 343 9 Сумма: 0 105 773 89 994 28 Среднее: 0 15 110,42857

Коэффициент регрессии b=3214,1 показывает, что ежегодный прирост ВВП в текущих ценах составил в среднем 3214,1.

Выполним прогноз на 3 года вперед (табл. 2.

1.4.), считая, что в будущем сохранится рассмотренная тенденция. Для этого нужно в полученное уравнение регрессии подставить соответствующие значения временной компоненты t.

Таблица 2.

1.4.

Год t ВВП 2007 4 2008 5 2009 6.

Выводы:

Отмечается ежегодный рост ВВП в 2000 — 2006 г. Среднее значение ВВП за рассматриваемый период составило 15 110,4 трлн. руб. в текущих ценах. В среднем ВВП ежегодно увеличивался на 3245,8 трлн. руб. или на 24,2% ежегодно.

Если данная тенденция сохранится и в дальнейшем, то за 2007 г. можно ожидать ВВП размером 27 966,7 трлн. руб., в 2008 г. — 31 180,8 трлн. руб., в.

2009 г. — 34 394,9 трлн. руб.

2.

2. Исследование взаимосвязи валового внутреннего продукта и основных фондов.

Другим важным показателем СНС является стоимость основных фондов (ОФ) региона. Основные фонды — произведенные активы, подлежащие использованию неоднократно или постоянно в течение длительного периода, но не менее одного года, для производства товаров, оказания рыночных или нерыночных услуг, для управленческих нужд либо ля представления другим организациям за плату во временное владение и пользование или во временное пользование.

К основным фондам относятся здания, сооружения, машины и оборудование (рабочие силовые и информационные), транспортные средства, рабочий и продуктивный скот, многолетние насаждения, другие виды основных фондов.

Рассмотрим зависимость ВРП от величины основных фондов. В табл. 2.

2.1. представлены данные об объеме ВРП и стоимости ОФ за 2006 г. по субъектам центрального федерального округа (табл. 2.

2.1).

Таблица 2.

2.1.

Регионы ВРП, в текущих ценах, млн. руб., Y ОФ, на конец года, по полной учетной стоимости, млн. руб., X Белгородская обл. 181 009 332 176.

Брянская обл. 81 970 234 250.

Владимирская обл. 111 904 154 161.

Воронежская обл. 163 246 469 878.

Ивановская обл. 52 452 160 051.

Калужская обл. 84 790 219 137.

Костромская обл. 53 029 209 665.

Курская обл. 100 483 290 680.

Липецкая обл. 187 751 364 208.

Московская обл. 938 432 2 143 837.

Орловская обл. 62 448 154 206.

Рязанская обл. 103 180 346 379.

Смоленская обл. 79 230 309 351.

Тамбовская обл. 73 481 269 738.

Тверская обл. 125 564 429 239.

Тульская обл. 143 312 335 199.

Ярославская обл. 156 479 535 264 Г. Москва 5 145 874 6 142 520.

Наглядным изображением зависимости между рассматриваемыми признаками служит корреляционное поле — график, где на оси абсцисс откладываются значения X, по оси ординат — Y, а точками показывается сочетание первичных наблюдений X и Y.

Рис. 2.

2.1 Поле корреляции На графике сильно выделяется г. Москва, т.к. соответствующий ей ВВП и объем основных фондов намного превышает значения показателей для других регионов.

Изобразим поле корреляции без показателей г. Москвы:

Рис. 2.

2.2. Поле корреляции без показателей г. Москвы По графику четко видно, что с увеличением стоимости основных фондов, увеличивается также и валовой региональный продукт, т. е. зависимость прямая и, предположительно, тесная.

На практике для количественной оценки тесноты связи широко используется линейный коэффициент корреляции. Он вычисляется по формуле.

.

где , — средние величины признаков, , — средние квадратические отклонения признаков.

n=18 — количество регионов.

Произведем дополнительные расчеты и найдем значения коэффициента корреляции (табл. 2.

2.2.).

Таблица 2.

2.2.

Вычисление линейного коэффициента корреляции.

№ рег. ВВП, Y ОФ, X.

1 181 009 332 176 156 498 085 291 64 925 078 416 100 800 051 882 2 81 970 234 250 243 566 322 428 125 204 868 649 174 630 150 338 3 111 904 154 161 329 032 319 913 104 917 040 281 185 798 539 182 4 163 246 469 878 66 510 547 402 74 292 769 489 70 294 045 030 5 52 452 160 051 322 309 846 291 146 965 656 321 217 643 006 088 6 84 790 219 137 258 711 993 376 123 217 146 529 178 543 422 160 7 53 029 209 665 268 437 338 855 146 523 590 656 198 323 984 316 8 100 483 290 680 191 051 504 798 112 446 208 900 146 570 861 426 9 187 751 364 208 132 180 519 130 61 534 755 844 90 187 005 561 10 938 432 2 143 837 2 005 233 318 587 252 625 859 161 711 739 973 534 11 62 448 154 206 328 980 696 733 139 401 423 225 214 150 361 518 12 103 180 346 379 145 462 442 666 110 644 712 689 126 864 692 392 13 79 230 309 351 175 078 132 369 127 151 435 889 149 202 667 280 14 73 481 269 738 209 797 333 546 131 284 478 224 165 961 240 859 15 125 564 429 239 89 123 378 419 96 254 442 001 92 620 305 867 16 143 312 335 199 154 115 435 961 85 556 835 001 114 828 693 825 17 156 479 535 264 37 060 249 830 78 027 483 556 53 774 696 970 18 5 145 874 6 142 520 29 319 470 033 047 22 184 674 623 721 25 503 782 127 816.

Сумма: 7 844 634 13 099 939 34 432 619 498 642 24 165 648 408 552 28 495 715 826 044.

Среднее: 435 813 727 774,4 Дисперсия: 1 912 923 305 480 1 342 536 022 697.

Среднее квадратическое отклонение: 1 383 085 1 158 679.

Коэффициент корреляции: 0,987 859 801 .

В нашем примере связь весьма тесная, прямая (положительная).

Рассчитывается также коэффициент детерминации, равный квадрату коэффициента корреляции: R=0.

976.

Коэффициент детерминации показывает, что вариация результативного признака (ВРП) на 97,7% объясняется изменением признака-фактора (ОФ), оставшиеся 2,3% вариации происходят вследствие воздействия других факторов, не рассматриваемых в данной модели.

Построим уравнение регрессии вида.

.

где — теоретическое (выровненное) значение результативного признака после подстановки в уравнение X.

Параметры a и b оцениваются с помощью процедур, наибольшее распространение из которых получил метод наименьших квадратов. Его суть заключается в том, что наилучшие оценки a и b получают, когда.

.

т.е. сумма квадратов отклонений эмпирических значений зависимой переменной от вычисленных по уравнению регрессии должна быть минимальной. Для определение параметров требуется составить систему нормальных уравнений:

Оценки неизвестных параметров a и b можно найти по формулам.

.

С помощью понятий выборочной дисперсии, ковариации и корреляции это решение можно записать специальным образом:

.

Т.к. ранее мы уже нашли значения коэффициента корреляции и средних квадратических отклонений X и Y, то несложно вычислить значения параметров a и b, используя последние формулы. Получим:

; .

Таким образом, уравнение парной линейной регрессии имеет вид:

.

Важен смысл параметров: b — это коэффициент регрессии, характеризующий влияние, которое оказывает изменение X на Y. Он показывает, на сколько единиц в среднем изменится Y при изменении X на одну единицу: при увеличении стоимости основных фондов на 1 млн руб., валовой региональный продукт увеличивается в среднем на 0,8276 млн руб.

Параметр a — это постоянная величина в уравнении регрессии. Экономического смысла он не имеет, но в ряде случаев его интерпретируют как начальное значение Y.

Изобразим уравнение регрессии на графике поля корреляции:

Рис.

2.2. 3 Поле корреляции и линия регрессии.

Полученное уравнение регрессии можно использовать для прогнозирования следующим образом: если заранее примерно известен объем основных фондов региона, то можно предсказать значение валового Например, размер основных фондов некоторого региона ожидается порядка млн. руб. Тогда по уравнению регрессии находим ожидаемый объем ВРП:

млн. руб.

Выводы:

Рассматриваемые показатели — валовой региональный продукт и стоимость основных фондов находятся в тесной взаимосвязи друг от друга, причем связь прямая — чем выше стоимость основных фондов, тем больше размеры ВРП. В данном разделе рассматриваются признаки, характеризующие развитие центрального федерального округа. По представленным данным найдено уравнение линейной регрессии.

.

По полученному уравнению регрессии выполнен прогноз: если стоимость основных фондов некоторого региона составит 310 000 млн руб., то ожидаемый размер валового регионального продукта будет порядка 90 078.

1 млн руб.

Заключение

.

СНС представляет собой широкую и детализированную систему экономического учета, которая выходит далеко за рамки основной последовательности счетов. СНС охватывает и другие счета и таблицы, содержащие либо данные, которые невозможно включить в основные счета, либо информацию, представленную в альтернативной форме (например, в форме матриц), которая может быть более удобна для определенных видов анализа.

Обобщающий итог функционирования национальной экономики характеризуется показателем валового внутреннего продукта (ВВП). Он может быть рассчитан на стадии производства и на стадии использования продукции. В период 2000 — 2006 гг. наблюдался постоянный рост ВВП в текущих ценах. Среднее значение ВВП за рассматриваемый период составило 15 110,4 трлн. руб. в текущих ценах. В среднем ВВП ежегодно увеличивался на 3245,8 трлн. руб. или на 24,2% ежегодно.

ВВП и ВРП являются итоговыми показателями, которые зависят от множества показателей социально-экономического развития региона. Была исследована статистическая зависимость ВРП от стоимости основных фондов региона. Судя по коэффициентам корреляции и детерминации данные признаки находятся в очень тесной взаимосвязи друг от друга. По исходным данным по центральному федеральному округу России за 2006 г. построено уравнение регрессии, которое описывает рассматриваемую взаимосвязь признаков. С его помощью можно прогнозировать возможный уровень ВРП при известной стоимости основных фондов.

Национальная экономика. Учебник. Под ред. доктора экон. наук П. В. Савченко, М.: Экономистъ, 2005.

Статистика. Учебник / Под ред. проф. И. И. Елисеевой, М., Высшее образование, 2006.

Социально-экономическая статистика. Учебник. В. Н. Салин, Е. П. Шпаковская. М., Юристъ, 2001.

Российский статистический ежегодник, 2007.

Статистический сборник. Росстат, М.: 2007.

Сайт Госкомстата России.

http://gks.ru/.

[1] Национальная экономика. Учебник. Под ред. доктора экон. наук П. В. Савченко, М.: Экономистъ, 2005.

[2], Статистика. Учебник / Под ред. проф. И. И. Елисеевой, М., Высшее образование, 2006.

[2], Статистика. Учебник / Под ред. проф. И. И. Елисеевой, М., Высшее образование, 2006.

Сайт Госкомстата России.

http://gks.ru/.