Особенности расчета тарифных ставок в личном страховании

Годичная нетто-ставка постнумерандо по страхованю на дожитие:(32)Годичная нетто-ставка постнумерандо по страхованию на случай смерти:(33)Годичная нетто-ставка постнумерандо по смешанному страхованию жизни:(34)Брутто-ставка

Страховщик несет расходы, связанные с ведением страховых операций, поэтому к нетто-ставке присоединяется нагрузка. Все расходы на ведение операций страхования жизни подразделяются на единовременные и регулярные. К единовременным относят: процентное вознаграждение, выплачиваемое агентам за аквизицию, оплата труда врачей по проведению медицинского осмотра лиц, принимаемых на страхование, расходы по оформлению договоров. Регулярные расходы — это процентное вознаграждение агентам за инкассацию, расходы на содержание штатных работников, помещений, канцелярские, почтово-телеграфные и прочие. Страховые компании применяют метод включения нагрузки в брутто-ставку в виде твердого процента:(35)где — брутто-ставка;

— единовременная или годичная нетто-ставка;

нагрузки в брутто-ставке.Пример3. Расчет единовременной тарифной ставки на дожитие по договору страхования человека в возрасте 50 лет (х=50) на срок 10 лет (t=10) со страховой суммы 100 руб. и долей нагрузки в структуре тарифа 30% (Fr/z = 30%).Определим количество выплат страховых сумм через 10 лет. Согласно таблице смертности, до 60 лет доживают 77 018 чел (из 100 000 чел). Значит ожидаемое число выплат составит 77 018

Вычислим страховой фонд через 10 лет. Страховая сумма каждого договора — 100 руб. Следовательно, страховой фонд должен составить 77 018×100 = 7 701 800 руб. Первоначальную сумму страхового фонда найдем с помощью дисконтирующего множителя (V = 1 / n + 1) V10=0.0346 (для ставки дисконта 40%).7 701 800×0,0346 = 266 482

Следовательно, чтобы через 10 лет иметь средства для выплаты страховой суммы на дожитие, страховщик в начале периода должен иметь страховой фонд в размере 266 482 руб. Взнос каждого страхователя доживающего по таблице смертности до начала страхования или 50 лет (87 064 человек) должен быть следующий266 482 / 87 064 = 3,06 руб. Тогда тарифная ставка будет равна: Т = 3,06 / (1 — 0,3) = 4,37 руб. Таким образом, единовременная тарифная ставка по страхованию для лица в возрасте 50 лет сроком на 10 лет составляет 4,37 руб со 100 руб. страховой суммы. Пример 5. Вычислим годовую тарифную ставку на дожитие. Расчет производиться по формуле:

Тг = Тед / а, где Тг - годовая тарифная ставка, руб. Тед — единовременная тарифная ставка, руб.

а — коэффициент рассрочки — вычисляется с использованием таблиц смертности и дисконтирующих множителей и приводится в специальных таблицах. При возрасте 50 лет и сроке уплаты 10 лет коэффициент рассрочки равен 8,06. Тогда:

Тг = 4,37 / 8,06 = 0,54 руб. Годовая тарифная ставка на дожитие составляет 54 коп.

на 100 руб. страховой суммы. Пример5. Рассчитаем единовременную нетто-ставку по страхованию на случай смерти. Человек в возрасте 40 лет страхуется на срок 2 года. Нетто-ставка записывается символом 2Тнх40 (2 — срок, 40 — лет) Единовременная нетто-ставка со 100 руб. страховой суммы рассчитывается:

2Тнх40 = [(d40 x V1) + (d41 x V2)] / L40×100,где d40, d41 — число лиц, умирающих в возрасте 40 и 41 года;V1, V2 — дисконтирующий множитель для первого и второго годов, L40 — число лиц в возрасте вступления в страхование. Данные берутся из таблиц смертности. Дисконтирующий множитель при ставке дисконта 40% равен: V1 = 1 / (1 + 0,4)1 = 0,7143.V2 = 1 / (1 + 0,4)2 = 0,5102

Тогда получаем:

2Тнх40 = [374×0,7143 + 399×0,5102] / 92 246×100 = 0,51 руб. Нетто-ставка равна 0,51 руб. со 100 руб. страховой суммы. При определении размера тарифных ставок и размеров взносов по страхованию жизни для упрощения расчетов используются коммутационные числа (страховой взнос для возраста Х, страховые выплаты для возраста Х, фонд страховых взносов, фонд страхового запаса, выплаты для совокупности страхователей).Пример 6. Рассчитаем единовременную ставку по договору страхования человека надожитие. Брутто-ставки различных возрастных уровней и соответствующих сроковстрахования человека исчисляются со страховой суммы 100 руб. Доля нагрузки вструктуре тарифа — 30%. Размер годового дохода — 0.

4. Варианты расчетов сроков страхованиявозрастколичество лет страхованияварианты

АБВГ1 821 222 322 020 212 173 238 477 837 107 702 611 836 928-Единовременная нетто-ставка по страхованию на дожитие для лица в возрасте х лет при сроке страхования n лет в расчете на 100 рублей страховой суммы (nEx) определяется по формуле: nEx = l x+n * * 100где x+n — число лиц, доживающих до возраста (берется из таблицы смертности);lx+n — число лиц, подлежащих страхованию (достигших возраста x лет из 100 000 родившихся);

— дисконтный множитель, который определяется по формуле:= l/), Гдеi — норма доходности инвестиций;N — срок страхования. Брутто-ставку определим по формуле: Tб = где f — доля нагрузки в структуре тарифа. Для 18-летнего возраста:

На 2 года: 2Е18 = l20 * V²/l18*100 = 9632*1/(1+0.4)²*1/96 915*100 = 194.

8Брутто-ставка: Тб = 194,8*100/100−30=278,29 (со 100 руб. страховой суммы) На 12 лет: 12Е18 = l30 * /l18 * 100= 91 346*1/(1+0.4)¹²*1/96 915*100=1.66Брутто-ставка: Тб = 1,66*100/100−30 = 2,37 (со 100 руб. страховой суммы) На 22 года:

22Е18 = l40 * / l18 * 100= 84 508*1/(1+0.4) ²²*1/96 915*100=0,051Брутто-ставка: Тб = 0,051*100/100−30 = 0,07 (со 100 руб. страховой суммы) На 32 года:

32Е18 = l50 * / l18 * 100= 722 626*1/(1+0.4) ³²*1/96 915*100=0,0016

Брутто-ставка: Тб = 0,0016*100/100−30 = 0,002 (со 100 руб. страховой суммы) Для 20-летнего возраста:

На 20 лет20Е20 = l40 * / l20* 100= 84 508*1/(1+0.4) ²°*1/96 322*100=0,1049

Брутто-ставка: Тб = 0,1049*100/100−30 = 0,15 (со 100 руб. страховой суммы) На 21 год21Е20 = l41 * / l20* 100= 83 578*1/(1+0.4) ²1*1/96 322*100=0,10 741

Брутто-ставка: Тб = 0,0741*100/100−30 = 0,11 (со 100 руб. страховой суммы) На 23 года23Е20 = l43 * / l20* 100= 81 579*1/(1+0.4) ²3*1/96 322*100=0,0369

Брутто-ставка: Тб = 0,0369*100/100−30 = 0,05 (со 100 руб. страховой суммы) На 24 года24Е20 = l44 * / l20* 100= 80 494*1/(1+0.4) ²4*1/96 322*100=0,026Брутто-ставка: Тб = 0,026*100/100−30 = 0,04 (со 100 руб. страховой суммы) Для 30 летнего возраста:

На 10 лет10Е30 = l40 * / l30* 100= 84 508*1/(1+0.4) ¹°*1/91 346*100=3,1984

Брутто-ставка: Тб = 3,194*100/100−30 = 4,57 (со 100 руб. страховой суммы) На 11 лет11Е30 = l41 * / l30* 100= 83 578*1/(1+0.4) ¹¹*1/91 349*100=2,2594

Брутто-ставка: Тб = 2,2594*100/100−30 = 3,23 (со 100 руб. страховой суммы) На 13 лет13Е30 = l43 * / l30* 100= 81 579*1/(1+0.4) ¹³*1/91 346*100=1,1252

Брутто-ставка: Тб = 1,1252*100/100−30 = 1,61 (со 100 руб. страховой суммы) На 14 лет14Е30 = l44 * / l30* 100= 80 494*1/(1+0.4) ¹*1/91 346*100=0,793Брутто-ставка: Тб = 0,793*100/100−30 = 1,13 (со 100 руб. страховой суммы) Для 40-летнего возраста

На 3 года3Е40 = l43 * / l40* 100= 81 579*1/(1+0.4)³*1/84 508*100=35,1801

Брутто-ставка: Тб = 35,1801*100/100−30 = 50,26 (со 100 руб. страховой суммы) На 4 года4Е40 = l44 * / l40* 100= 80 494*1/(1+0.4)4*1/84 508*100=24,7944

Брутто-ставка: Тб = 24,7944*100/100−30 = 35,42 (со 100 руб. страховой суммы) На 5 лет5Е40 = l45 * / l40* 100= 79 347*1/(1+0.4)5*1/84 508*100=16,2698

Брутто-ставка: Тб = 16,2698*100/100−30 = 23,24 (со 100 руб. страховой суммы) На 15 лет15Е40 = l55 * / l40* 100= 64 357*1/(1+0.4)15*1/84 508*100=0,4895

Брутто-ставка: Тб = 0,4895*100/100−30 = 0,7 (со 100 руб. страховой суммы) Для 50-летнего возраста:

На 5 лет5Е50 = l55 * / l50* 100= 64 357*1/(1+0.4)5*1/72 626*100=16,4764

Брутто-ставка: Тб = 16,4764*100/100−30 = 23,54 (со 100 руб. страховой суммы) На 10 лет10Е50 = l60 * / l50* 100= 54 618*1/(1+0.4)¹°*1/72 626*100=2,5999

Брутто-ставка: Тб = 2,5999*100/100−30 = 3,71 (со 100 руб. страховой суммы) На 15 лет15Е50 = l65 * / l50* 100= 45 964*1/(1+0.4)15*1/72 626*100=0,4068

Брутто-ставка: Тб = 0,4068*100/100−30 = 0,58 (со 100 руб. страховой суммы) Заключение

Сегодня типичному российскому страховщику, имеющему малый портфель, чрезвычайно сложно точно оценить тот или иной риск, руководствуясь собственным опытом. В данном случае он может опираться либо на ставки, уже действующие на рынке, либо на информацию крупных страховых компаний, имеющих достаточно представительный портфель по конкретному виду страхования и готовых «открыть» свои показатели. В современных условиях, когда страхование производится различными страховыми организациями, размер тарифной ставки становится одним из элементов конкуренции, которая постоянно стимулирует страховщиков к снижению тарифов для привлечения страхователей. Правда, если страховщик осуществляет по какому либо виду страхования единичные сделки, размер страхового тарифа не так важен для обеспечения финансовой устойчивости поскольку в данном случае закон больших чисел не действует, однако тариф должен и здесь учитывать сложившийся уровень избыточности на рынке с тем, чтобы принятый риск мог быть без труда передан в перестрахование, либо сострахования. При проведении же массовых видов страхования значительное отклонение тарифных ставок от их объективных основ может разрушить финансовую устойчивость страховщика, привести к невозможности выполнения обязательств перед страхователями. Список использованной литературы:

Закон РФ от 27.

11.1992 N 4015−1 (ред. от 18.

07.2011) «Об организации страхового дела в Российской Федерации» Балабанов И .Т. Страхование СПб: Питер, 2010 — 256 с. Берлин Ю. И. Статистика страхования. — М.: «Финансы и статистика», 2010. — 210 с. Орланюк-Малицкая Л. А., Янова С. Ю. Страхование.

Юрайт-Издат, 2011, 828 с. Годин А. М. Страхование. Практикум. — Издательский дом Дашков и К, 2011, 196 с. Никулина Н.

Н., Эриашвили Н. Д. Страховой менеджмент.-«ЮНИТИ», 2011, 703 с. Ермасов С. В., Ермасова Н. Б. Страхование.- «Юрайт-Издат», 2010, 703 с. Юлдашев Р. Т., Цветкова Л.

И. Практика страхового предпринимательства. — «Анкил», 2010, 144 с.