К. Краевич Для употребления в средних учебных заведениях., 1872 год. Предварительные упражнения.
Первые четыре алгебраических действия.
Решения определённых уравнений первой степени.
О виде целых чисел относительно делителя.
Возвышения в степень.
Извлечение корней.
Пропорции прогрессии.
Вывод и исследование общих формул, получаемых при решении определённых уравнений первой степени.
Об уравнениях второй степени.
Мнимые количества и уравнения высших степеней.
Действия над радикалами.
О неравенствах и неопределённых уравнениях.
О прогрессиях.
Непрерывные дроби.
Логарифмы.
О вычислениях процентов и срочных уплат.
О сочетаниях.
Бином Ньютона.
Общий наибольший делитель.
ПрибавленияI
Прибавление II.
Анализ учебника.
Наличие всех структурных элементов представлено виде таблицы 12.
Таблица 12
Общая структура учебника. Основные компоненты.
Тексты Учебные задачи Аппарат организации усвоения Иллюстративный материал Аппарат ориентировки основной дополнительный пояснительный макротексты микротексты задачи упражнения ведущий равнозначный обслуживающий жанр иллюстрации ПрисутствуетПрисутствует в виде так называемых прибавлений. В виде решённых задач и примеров. отсутствует отсутствует Наличие готовых решённых задач Упражнения, решённые авторами учебника В виде заголовков и образцов решений отсутствует отсутствует отсутствует отсутствует В виде оглавлений, шрифтовых выделений Логика изложения принцип системной организации информации соответствие психолого-педагогическому циклу усвоения знаний логика изложения конкретной темы Соответствует принципу Отсутствует закрепление. Существуют глава предварительных занятий, в которой происходит обобщение, актуализация ранее полученных знаний Основные принципы дидактики научности систематичности проблемности доступности соответствует соответствует В виде проблемных рассуждений при изложении решения задач Соответствует (5- 9 класс школы) Данный учебник может использоваться современным учителем, как дополнительный источник при объяснения нового материала, при разборе типовых задач, а также в качестве источника для углублённого изучения алгебры, например глава о сочетаниях.
К достоинствам данного учебника можно отнести:
решение задач и упражнений с использованием научного языка математики (использование вместо слова решение слова доказательство, что указывает на достаточно высокий уровень учебника) показано практическое применение математики, выделена специальная глава «О вычислениях процентов и срочных уплат», в которой идёт речь о вычислениях процентов по вкладу и кредиту. Данный материал является элементом современной финансовой математики, которую изучают специалисты бухгалтеры и банковские работники.
чёткая и логическая структура изложения;
Недостатками данного учебника являются:
Отсутствие макротекста и микротекста;
Отсутствие иллюстративного материала;
Отсутствие задач и упражнений для самостоятельного решения.
Описание учебника. В общем виде данный учебник состоит из отделов и глав (Таблица 13).
Таблица 13.
Автор и название учебника Содержание учебника
А.Малинин Учебник арифметики.
Счисление.
Действия над числами.
Сложение.
Вычитание.
Умножение.
Деление.
Именованные числа.
Действия над именованными числами.
Начальные сведения о свойствах целых чисел.
Простые дроби.
Действия над обыкновенными дробями.
Десятичные дроби .
Действия над десятичными дробями.
Разделение десятичных дробей.
Метрическая система мер.
Непрерывные дроби.
Отношения.
Пропорции.
Величины прямо и обратно пропорциональные.
Тройное правило.
Правило процентов.
Правило учёта векселей.
Правило пропорционального деления.
Правило смешения.
Таблица 14
Общая структура учебника. Основные компоненты.
Тексты Учебные задачи Аппарат организации усвоения Иллюстративный материал Аппарат ориентировки основной дополнительный пояснительный макротексты микротексты задачи упражнения ведущий равнозначный обслуживающий жанр иллюстрации Присутствует — В виде решённых задач и примеров., примечаний отсутствует отсутствует Наличие готовых решённых задач отсутствует В виде заголовков и образцов решений отсутствует отсутствует Иллюстративное решение примеров и задач отсутствует В виде оглавлений, шрифтовых выделений Логика изложения принцип системной организации информации соответствие психолого-педагогическому циклу усвоения знаний логика изложения конкретной темы Соответствует принципу Отсутствуют задачи для самостоятельного решения. Вначале рассматривается теоретический материал, на основе которого показаны основные приёмы решения типовых задач. Основные принципы дидактики научности систематичности проблемности доступности соответствует соответствует В виде проблемных рассуждений при изложении решения задач Соответствует (5 класс школы) Данный учебник может использоваться современным учителем, как дополнительный источник при объяснения нового материала и при разборе типовых задач.
К достоинствам данного учебника можно отнести:
множество решённых примеров и задач, чёткая и логическая структура изложения;
показано практическое применение математики, выделены специальные главы «Правило процентов. и Правило учёта векселей», в которых идёт речь о вычислениях процентов по вкладу и кредиту., вводится понятие векселя и его учёта в банках. Данный материал является элементом современной финансовой математики, которую изучают специалисты бухгалтеры и банковские работники.
Недостатками данного учебника являются:
Отсутствие макротекста и микротекста;
Отсутствие иллюстративного материала.
Описание учебника. П.Гурьев. Практическая арифметика.
1861 г. В общем виде данный учебник состоит из отделов и глав.
Анализ учебника.
Наличие всех структурных элементов представлено виде таблицы 15.
Таблица 15.
Общая структура учебника. Основные компоненты.
Тексты Учебные задачи Аппарат организации усвоения Иллюстративный материал Аппарат ориентировки основной дополнительный пояснительный макротексты микротексты задачи упражнения ведущий равнозначный обслуживающий жанр иллюстрации Присутствует — В виде решённых задач и примеров., отсутствует отсутствует Наличие готовых решённых задач и зада для самостоятельного решения Упражнения для самостоятельного решения. В виде заголовков и образцов решений отсутствует отсутствует Иллюстративное решение примеров и задач отсутствует В виде оглавлений, шрифтовых выделений Логика изложения принцип системной организации информации соответствие психолого-педагогическому циклу усвоения знаний логика изложения конкретной темы Соответствует принципу соответствует Вначале рассматривается теоретический материал, на основе которого показаны основные приёмы решения типовых задач, далее идут задачи для самостоятельного решения. Основные принципы дидактики научности систематичности проблемности доступности соответствует соответствует В виде проблемных рассуждений при изложении решения задач и учебного материала вообще. Соответствует (5 класс школы) Данный учебник может использоваться современным учителем, как дополнительный источник при объяснения нового материала и при разборе типовых задач.
К достоинствам данного учебника можно отнести:
чёткая и логическая структура изложения;
проблемное изложение материала.
Недостатками данного учебника являются:
Отсутствие макротекста и микротекста;
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
На основе проведённого выше анализа школьных учебников второй половины XIX века можно сделать основные выводы:
Все вышеперечисленные учебники можно использовать в качестве источника дополнительных материалов при современном изучении материалов;
Все учебники содержат множество задач и примеров с готовыми решениями;
Почти в полном объёме соответствуют принципам современной дидактики;
В каждом учебнике рассматриваются задачи на основе реальной жизненной ситуации;
Уровень учебников достаточно высок.
Показано практическое применение математики в обычной жизни, что практически отсутствует в современных учебниках математики.
К особенностям первых изданий можно отнести описание на русском языке с неиспользованными нами на сегодняшний день буквами и знаками .
Неиспользованные в современном мире единицы измерения.
Практически всегда идет разделение учебников по принципу: учебники с теорией и задачники, с задачами и примерами для самостоятельного решения.
Можно рекомендовать современным учителям математики, студентам — будущим педагогам, проанализировать материал данных учебников с позиций сегодняшнего представления об учебнике для основной школыязык и стиль книги, ее оформление, критерии отбора и манеру преподнесения материала, соотношение между точностью и доступностью изложения, учет особенностей возрастной психологии и использовать очень многие моменты из них для подготовки к урокам.
Это важно для того, чтобы, наконец, определиться с тем, что должны представлять собой арифметика и алгебра в школьном курсе. Ведь какое-то время назад из нашей школы пропал сам термин «арифметика», а арифметические задачи в их классическом понимании — как «задачи с вопросами» — превратились в формальные «задачи на решение уравнений».
Список литературы
А.Малинин и К Буренин. Руководство алгебры. Собрание алгебраических задач.
А.Малинин Учебник арифметики.
Беспалько В. П. Теория учебника. — М., Педагогика, 1988. — 160 с.
Жозеф Бертран. Алгебра для гимназий и реальных училищ. Издание И. И. Билибина. 1885 год, Зуев Д. Д. Школьный учебник. — М., Педагогика, 1983. — 240 с.
К. Краевич. Курс начальной алгебры. Для употребления в средних учебных заведениях., 1872 год.
К.Ф. Лебединцев К. Ф. Руководство алгебры 1864 год. Переизданное 1928 год (5издание) Каким быть учебнику: дидактические принципы построения: В 2 ч. / Под ред. И. Я. Лернера, Н. М.
Шахмаева. М., 1992.
Киселев А. П. Элементарная алгебра. (1888 г.). Алгебра (1938 год) — переизданное издание.
Киселев А. П. Арифметика, 1884 год Мартемьянова Т. Ю. Логические требования к информации в процессе обучения // Современная логика: проблемы теории, истории и применения в науке: Материалы VII Общероссийской науч. конференции. СПб., 2002.
П.Гурьев. Практическая арифметика.
1861 г.
Перминова Л. М. Логико-дидактический подход к обучению // Педагогика, 2004, № 1.
Теоретические основы процесса обучения / Под ред. В. В. Краевского, И. Я. Лернера. М., 1990.
Теоретические проблемы современного школьного учебника: Сб. науч. трудов / Отв. ред. И. Я.
Лернер, Н. М. Шахмаев. М., 1989.
