Эконометрическое моделирование и прогнозирование спроса на продукцию (легковые автомобили — иномарки)

Для этого найдем расчетное значение t-критерия Стьюдента: (2.34)По таблице критических точек распределения Стьюдента найдем при уровне значимости и числе степеней свободы. Так как (1,912,35), то линейный коэффициент считается не значимым, а связь между x и y не тесной.

2.6 Анализ влияния уровня продаж автомобилей на уровень продаж автомобильного бензина

Предположим, что уровень продаж шин для легковых автомобилей в Российской Федерации зависит от уровня продаж легковых автомобилей. Проверим это предположение с помощью корреляционно-регрессионного анализа. Этапы анализа:

Постановка цели исследования. Необходимо определить наличие или отсутствие зависимости между показателями продажи автомобилей и продажи шин. Построить регрессионную модель этой зависимости, проверить ее качество и использовать эту модель для анализа и прогнозирования. Сбор исходной статистической информации. Информацию для исследования находим в статистических ежегодниках [1,2,3]. Представим данные в табличной форме (таблица 2.17).Таблица 2.17Исходная информация для корреляционно-регрессионного анализа2009г.

2010 г.2011г.

2012 г.2013г.Продажа автомобилей в РФ, штук ()860740926724100625310056871172586

Продажа автомобильного бензина, тысяч тонн ()2532331573323943329335487

Введем обозначения: — продажа автомобильного бензина, — продажа автомобилей в РФ.

3. Оценка тесноты связи между признаками.

3.1 Предположим, что изучаемые признаки связаны линейной зависимостью, рассчитаем линейный коэффициент корреляции по формуле:(2.32)Вычислим средние значения и дисперсии с помощью программы Excel, в которой имеется специальный блок функций для расчета статистических показателей — рисунок 2.

1.Тогда расчетное значение коэффициента корреляции будет равно: (2.33)Коэффициент линейной корреляции, равный 0,88, свидетельствует о наличии сильной прямой связи (по шкале Чэддока) между рассматриваемыми признаками.

3.2 Оценка существенности коэффициента корреляции. Для этого найдем расчетное значение t-критерия Стьюдента: (2.34)По таблице критических точек распределения Стьюдента найдем при уровне значимости и числе степеней свободы. Так как (3,212,35), то линейный коэффициент считается значимым, а связь между x и y заметной.

4. Построение уравнения регрессии. Этап построения регрессионного уравнения состоит в идентификации (оценке) его параметров, оценке их значимости и оценки значимости уравнения в целом. 4.1 Идентификация регрессии. Построим линейную однофакторную регрессионную модель вида. Для оценки неизвестных параметров и используется метод наименьших квадратов, заключающийся в минимизации суммы квадратов отклонений теоретических значений зависимой переменной от наблюдаемых (эмпирических). Система нормальных уравнений для линейной парной регрессии имеет следующий вид: (2.35)Отсюда можно выразить коэффициенты регрессии:; .(3.36)Уравнение регрессии имеет вид:.Для практического использования регрессионных моделей необходима проверка их адекватности. При численности объектов анализа до 30 единиц возникает необходимость проверить, насколько вычисленные параметры характерны для отображаемого комплекса условий, не являются ли полученные значения параметров результатом действия случайных причин.

Значимость коэффициентов регрессии применительно к совокупности n<30 определяется с помощью t-критерия Стьюдента. При этом вычисляются фактические значения t-критерия: для параметра: , (3.37)для параметра:. (3.38)В представленных формулах: — среднее квадратическое отклонение результативного признака от выровненных значений; - среднее квадратическое отклонение факторного признака от общей средней. В результате вычислений получаем:;;;;При и числе степеней свободы. Так как (1,8252,35), то считается незначимым. Так как (0,582,35), то считается незначимым.

4.3 Проверка значимости уравнения регрессии в целом. Адекватность всей модели и правильность выбора формы связи можно проверить с помощью критерия Фишера: .(3.39)При и числе степеней свободы и. Так как (1,65 < 10,1), то для уровня значимости и степеней свободы и построенное уравнение регрессии нельзя считать значимым. Таким образом, в результате проведенного корреляционно-регрессионного анализа показано, что между уровнем продажи автомобилей и уровнем продажи автомобильного бензина существует сильная прямая связь. Изучаемые признаки не связанны между собой линейной корреляционной зависимостью, так как в процессе корреляционно-регрессионого анализа мы получили значения критерия Стьюдента меньше критического. Также полученное уравнение не является адекватным по критерию Фишера. Следовательно, регрессионная модель зависимости уровня продаж автомобилей и уровня продаж автомобильного бензина не может быть использована для принятия управленческих решений, но может использоваться для составления общих прогнозов и оценок. Таблица 2.18 Число собственных легковых автомобилей на 1000 человек населения по субъектам РФ. Год2 000 200 120 092 010 130 029 150 208

Количество автомобилей, штук

РФ130,5137,2145,8153,2159,3169,0177,8Центральный федеральный округ140,4153,0162,7168,2175,1188,8199,4Северо-Западный федеральный округ146,4146,3159,2165,0172,8183,4201,2Южный федеральный округ117,9125,1132,7138,1140,8146,7155,4Приволжский федеральный округ114,5120,8129,1134,6141,7149,5162,2Уральский федеральный округ126,9133,8144,4155,3161,3173,2190,1Сибирский федеральный округ117,3119,1123,5139,3146,2151,8162,7Дальневосточный федеральный округ160,6158,7163,0168,1169,7181,2180,2Рассчитаем относительные показатели координации. Они представляют собой отношение одной части совокупности к другой части совокупности. Построив график зависимости числа автомобилей, находящихся в собственности граждан от года (Рисунок 2.5), мы замечаем, что в целом число автомобилей растет из года в год. Определим, во сколько раз выросло число автомобилей за эти семь лет в каждом округе. Для этого разделим число автомобилей находящихся в собственности граждан на 1000 человек за 2013 год на число автомобилей, находящихся в собственности граждан на 1000 человек за 2000 год, результаты сведем в таблицу 2.

15.Таблица 2.19Величина отношения числа собственных автомобилей на 1000 человек в 2013 году к числу автомобилей находящихся в собственности граждан на 1000 человек в 2000 годуокруг

РФЦентральный ФОСеверо-Западный ФОЮжный ФОПриволжский ФОУральский ФОСибирский ФОДальневосточный ФОРост числа автомобилей1,3621,4201,3741,3181,4171,4981,3871,122Проанализировав полученные результаты, можно сказать, что в среднем число собственных автомобилей по РФ в период с 2000 по 2013 годы выросло на 36,2%. Самый большой прирост наблюдается в Уральском федеральном округе — там число собственных автомобилей выросло почти на 50% (49,8%). Самый маленький прирост наблюдается в Дальневосточном федеральном округе — всего 12,2%.

2.8 Индексы потребительских цен (тарифов) на легковые автомобили и бензин. Индекс цен — относительный показатель, выраженный в коэффициентах или процентах, характеризует изменение цен во времени (индекс динамики) или в пространстве (территориальный индекс). Индекс потребительскихцен и тарифов на товары и платные услуги населению (ИПЦ) характеризует изменение во времени общего уровня цен и тарифов на товары и услуги, приобретаемые населением для непроизводственного потребления. Измеряет отношение стоимости единого набора товаров и услуг в текущем периоде к его стоимости в предыдущем периоде. Исчисляется на основании данных об изменении цен и тарифов на потребительском рынке товаров и услуг и данных о структуре фактических потребительских расходов населения за предыдущий год. В современных условиях прирост потребительских цен трактуется как инфляция в потребительском секторе. Таблица 2.20Индексы потребительских цен (тарифов) на легковые автомобили и бензин (декабрь к декабрю предыдущего года; в процентах)

Легковые автомобили114,8106,5110,3108,5103,7105,0100,0100,4Бензин90,8122,5110,2141,8118,9111,2108,7105,0Рассчитаем для этих индексов темпы роста. Для этого воспользуемся формулами (2.2), (2.9), (2.10), используемых в пункте 2.

1. Таблица 2.21Цепные показатели динамики индексов цен на легковые автомобили и бензин20 012 009 201 020 111 037 585 887 854 592средний

Индекс цен на легковые автомобили114,8106,5110,3108,5103,7105,0100,0100,4Темп роста -0,9281,0360,9840,9561,0130,9521,0040,98Темп прироста—0,0720,036−0,016−0,0440,013−0,0480,004−0,02Индекс цен на бензин90,8122,5110,2141,8118,9111,2108,7105,0Темп роста-1,350,901,290,840,940,980,971,02Темп прироста-0,35−0,100,29−0,16−0,06−0,02−0,030,02Рассчитав средние цепные значения для ряда динамики индексов цен на автомобили и бензины, можно сказать, что ежегодно цены на автомобили в среднем падают на 2%, а на бензин увеличиваются на 2%.Изобразив исходные данные (таблица 2.16) графически на рисунке 2.6 можно сделать вывод, что в период с 2001 по 2008 год цены на автомобили плавно уменьшались, без резких скачков и падений. Скорее всего, причиной снижения цен на автомобили является кризис 2008 года. Автомобильная отрасль — одна из наиболее пострадавших от кризиса. Стоит также учесть величину таможенных пошлин на ввозимые автомобили, которые увеличили, для того чтобы обеспечить отечественным автомобилям благоприятную ситуацию на автомобильном рынке. В целом, можно сказать, что снижение цен на автомобили способствует увеличению транспортного парка. Цены на бензин менялись очень резко.

На протяжении 2001;2008 годов цена увеличивалась скачкообразно (в 2009 и 2011 годах). Рост спроса — одна из базовых причин увеличения цен. С ростом транспортного парка растет и цена на бензин. Но в целом, рынок нефтепродуктов очень изменчив, поэтому важно отметить, что цена на бензин меняется под воздействием не только роста транспортного парка, но и других факторов: цены на нефть, пошлины, погодные условия, монополии и т. д.Заключение

В ходе исследования статистической информации и анализа полученных с помощью различных статистических методов результатов было выявлено следующее: 1. За анализируемый период 2009;2013 гг. уровень продаж автомобилей в Россииежегодно увеличивается на 8,3%. Это происходит, потому что доходы населения также увеличиваются ежегодно на 23%. 2. Совокупность продаваемых автомобилей по регионам неоднородна, имеет место несущественная правосторонняя ассиметрия. 3. структура парка легковых автомобилей находящихся в собственности граждан РФ по маркам и модификациям в 2013 году является не однородной. Лидирующие позиции занимают отечественные автомобили Ваз-2101, 02−07, но иномарки не сильно отстают от них — всего лишь на 0,006%. Но все же, радует, что потребитель поддерживает отечественного производителя.

4. Уровень продаж автомобилей зависит от месторасположения региона, в котором наблюдаются этипродажи, и тенденция изменения уровней продаж автомобилей является характерной для всех регионов. 5. В результате проведения корреляционно-регрессионного анализа показано, что между уровнем продаж автомобилей и уровнем продаж шин для легковых автомобилей существует сильная прямая связь. В результате проверки тесноты связи по критерию Стьюдента оказалось, что связь не является тесной.

6. В результате проведения корреляционно-регрессионного анализа показано, что между уровнем продаж автомобилей и уровнем продаж автомобильного бензина существует сильная прямая связь. Изучаемые признаки связаны собой линейной корреляционной зависимостью. Найдены параметры этой зависимости. Проведена комплексная оценка значимости параметров регрессионного уравнения, так и регрессии в целом. Однако уравнение не является адекватным по критерию Фишера. Следовательно, регрессионная модель зависимости уровня продаж автомобилей и уровня продаж автомобильного бензина не может быть использована для принятия управленческих решений, но может использоваться для составления общих прогнозов и оценок.

7. В среднем число собственных автомобилей по РФ в период с 2000 по 2013 годы выросло на 36,2%. Самый большой прирост наблюдается в Уральском федеральном округе — там число собственных автомобилей выросло почти на 50% (49,8%). Самый маленький прирост наблюдается в Дальневосточном федеральном округе — всего 12,2%.

8. В период с 2001 по 2008 год цены на автомобили плавно уменьшались, без резких скачков и падений. Скорее всего, причиной снижения цен на автомобили является кризис 2008 года. Автомобильная отрасль — одна из наиболее пострадавших от кризиса. Стоит также учесть величину таможенных пошлин на ввозимые автомобили, которые увеличили, для того чтобы обеспечить отечественным автомобилям благоприятную ситуацию на автомобильном рынке. В целом, можно сказать, что снижение цен на автомобили способствует увеличению транспортного парка. Список используемой литературы1. Торговля в России. 2014: Статистический сборник / Росстат. — М., 2014 — 565 с.

2. Транспорт в России. 2014: Статистический сборник/ Росстат. — М., 2014 — 198с.

3. Статистический ежегодник. Статистический сборник. В 2 ч., 2014. — 232 с.

4. Козлов А. Ю. Пакет анализа MS Excel в экономико-статистических расчетах: учебное пособие для студентов вузов / А. Ю. Козлов, В. Ф. Шишов; под ред. В.

С. Мхитаряна.- М.: ЮНИТИ-ДАНА, 2010.-139 с. 5. Курс социально-экономической статистики: Учебник для вузов / Под ред.М. Г. Назарова.- М.: Финстатинформ, 2000.- 771 с. 6. Статистика: Методические указания к выполнению курсовой работы/ Уфимск. гос. авиац. техн. ун-т; Сост.

Е.В. Орлова. — Уфа, 2013. 43 с.

7. Википедия: Свободная энциклопедия (

http://ru.wikipedia.org/wiki/Заглавная_страница)