Проектирование элементов стального каркаса промышленного здания

68 [3]. При = 0,65 и = 0,49 имеем = 2,53 < 3, принимаем = 2,53.Коэффициенты расчетной длины для верхнего участка колонны во всех случаях следует определять по формуле (167) [3]: = = 2,11< 3, принимаем = 2,11.Таким образом, имеем: = 2,53; = 2,11.Расчетная длина верхней части колонны в плоскости рамы: = 2,11*3,12 = 6,58 м. Для нижней части колонны имеем: = 2,53*8,88 = 22,47 м. Расчетные длины верхней и нижней частей колонны из плоскости рамы определим в соответствии сРис. 11, задавшись конструктивной схемой связей по колоннам.Рис. 11. Связи по колоннам.

В высоких зданиях для уменьшения расчетной длины целесообразно устанавливать распорки по всему ряду колонн. Тогда: = 8,88/2 = 4,44 м; = 3,12−0,6 = 2,52 м.

4.2. Подбор сечения верхней части колонны.

Верхнюю часть колонны рассчитывают на устойчивость при внецентренном сжатии и проектируют (с учетом малости нагрузок и ограниченности сортамента прокатных двутавров) из сварного двутавра, материал — сталь С255. Требуемую площадь сечения ориентировочно можно определить по формуле, где e — эксцентриситет силы, определяемый по формуле, где M — расчетное значение момента; M = 128,66 кН∙м;N — расчетное значение продольной силы; N = 483,88 кН; = = 0,2659 м = 26,59 см;Rу — расчетное сопротивление стали; для элементов толщиной до 20 мм (толщина полок и стенок составной колонны) Rу= 24 кН/см2;h — высота сечения колонны; h= 450 мм (см п. 2.2); = = 58,56 см². Принимаем начальные размеры сечения:

высота стенкиhw= 430 мм;толщина стенки tw = 8 мм;ширина полкиbf = 180 мм;толщина полки tf = 10 мм. Вычисляем основные параметры сечения. Площадь стенки колонны будет равна: = 0,8*43,0 = 34,4 см². Площадь одной полки будет равна: = 1,0*18 = 18 см². Площадь сечения: = 34,4+2*18 = 70,4 см².Моменты инерции сечения колонны относительно осей х-х, у-у определяются по формулам:;.При этом моментами инерции полок и стенки относительно собственных продольных осейпренебрегаем: = = 22 724 см4; = = 972 см4. Момент сопротивления:; = = 1010 см³. Радиусы инерции определяются по формулам:; = = 17,40 см;; = = 3,72 см. Гибкости стержня в плоскости и из плоскости рамы определяются по формулам:; = = 37,8; = = 67,7.Определим допустимое напряжение, где Ry — расчетное сопротивление стали; Rу= 24 кН/см2;c — коэффициент условий работы; c = 0,95; = 24*0,95 = 22,8 кН/см2.Проверка устойчивости стержня колонны в плоскости рамы производится по формуле, где N — расчетное значение продольной силы; N =483,88кН;A -площадь сечения колонны; A = 70,4 см²;φe — коэффициент, принимаемый по табл. 74 [3] в зависимости от условной гибкости стержня и приведенного относительного эксцентриситета. Условная гибкость определяется по формуле, где E — модуль упругости;

модуль упругости прокатной сталиE = 2,1∙104 кН/см2; = = 1,28.Приведенный относительный эксцентриситет определяется по формуле, где m — относительный эксцентриситет, определяемый по формуле, где e — эксцентриситет силы; e = 26,59 см;Wx -момент сопротивления; Wx= 1010 см³; = = 1,98; - коэффициент влияния формы сечения; определяется исходя из величины отношения площади полки к площади стенки колонны, а также величин условной гибкости и относительного эксцентриситета;

отношение площадей полки и стенки: = = 1,09;при значениях = 1,09; 0 ≤ ≤ 5 (= 1,28); 0,1 ≤ m≤ 5 (m = 1,98) значение коэффициента влияния формы сечения будет определяться согласно табл. 73 [3] по интерполяции между значением, полученным по формуле: = (1,75−0,1m)-0,02(5-m) при = 0,5; = (1,75−0,1*1,98)-0,02*(5−1,98)*1,28 = 1,47;и значением, полученным по формуле: = (1,90−0,1m)-0,02(6-m) при 1,0; = (1,90−0,1*1,98)-0,02*(6−1,98)*1,28 = 1,60; = = 1,91; = 1,91*1,98 = 3,78.Коэффициентφeопределяем по табл. 74 [3] методом двойной интерполяции при значениях = 3,78; = 1,28. Он будет равенφe = 0,307.Проверим устойчивость колонны в плоскости рамы: = = 22,4 кН/см2< = 22,8 кН/см2.

4.3. Подбор сечения нижней части колонны.

Рис. 10. Сечение нижней части колонны.

Нижнюю часть колонны проектируют сквозной, симметричного строения, состоящей из двух прокатных двутавров, соединенных друг с другом решеткой из прокатных равнополочных уголков. Оси сечения повернуты на 90о по отношению к осям, принятым в сортаменте, что нашло свое отражение в расчетах. Определяем усилия в ветвях по формуле: шатровая ветвь: = -538,06-/2±130,47- = 399,5кН.подкрановая ветвь: = -496,73-/2±168,62-/1,00 = 417,0 кН;Отдельные ветви работают на центральное сжатие, их рассчитывают на устойчивость. Поскольку обе ветви по проекту имеют одинаковое сечение, их требуемую площадь определим по максимальному усилию. Предварительно принимаем коэффициент продольного изгиба = 0,5.Тогда требуемая площадь: = 417,0/0,5/24/0,95 = 36,58 см². Требуемый радиус инерции сечения относительно оси Y (из плоскости рамы): = 444/120 = 3,70 см. По сортаменту принимаем двутавр20Ш1 по ГОСТ 26 020–83 с характеристиками: = 193 мм; = 38,95 см²; = 2660 см4; = 275,0 см³; = 8,26 см; = 507,0 см4; = 3,61 см; = 150 мм; = 9,0 мм; = 6,0 мм. Проверяем устойчивость ветви из плоскости рамы: = 444/8,26 = 53,8; = 0,834; = 417,0/0,834/38,95 = 12,84 кН/см2< = 24*0,95 = 22,80 кН/см2.Из условия равноустойчивости ветви в плоскости и из плоскости рамы определяем максимальное расстояние между узлами решетки (Рис. 11): = 53,8*3,61 = 194 см. Принимаем = 98,7 см, разделив нижнюю часть колонны на целое (9) число панелей и расположив раскосы решетки по отношению к ветви под углом около 45о. Проверяем устойчивость ветвей в плоскости рамы: = 98,7/3,61 = 27,3; = 0,939; = 417,0/0,939/38,95 = 11,40 кН/см2< = 24*0,95 = 22,80 кН/см2.Устойчивость ветвей колонны обеспечена, однако сечение недогружено почти на 50%. Тем не менее, двутавр20Ш1 самый маленький в сортаменте, а другие профили [9, с. 401] поэтому оставляем двутавр20Ш1, и выполняем проверку устойчивости из плоскости рамы: = 444/8,26 = 53,8; = 0,834; = 417,0/0,834/38,95 = 12,84 кН/см2< = 24*0,95 = 22,80 кН/см2.Окончательно принимаем двутавр20Ш1. Выполняем расчет соединительной решетки подкрановой части колонны Для этого необходимо выбрать максимальную из фактически действующей и условной поперечных сил. Фактическая поперечная сила была определена при выполнении статического расчета поперечной рамы — = 30,44кН. Условную поперечную силу находим по формуле (23) [3]: = = 7,15*10−6*(2330−2,06E+05/240)*417,0/0,939 = 4,67кН.Сравнивая и для расчетов выбираем большее значение30,44кН.Раскосы решетки расположены под углом к ветви; = 1,00/0,987 = 1,01; = 45,4о.Усилие сжатия в раскосе: = 30,44/2/sin45,4 = 21,4кН.Задаемся = 0,6. Требуемая площадь раскоса решетки: = 21,4/0,6/24/0,75 = 1,98 см², где = 0,75 (табл.

6 [3]).Принимаем уголок 50×5 с = 4,80 см²; минимальным радиусом инерции = 0,98 см. Длина раскоса = 98,7/cos45,4 = 140,5 см; гибкость = 140,5/0,98 = 143; коэффициент продольного изгиба = 0,302; напряжения в раскосе: = 21,4/0,302/4,80 = 14,75 кН/см2 < = 24*0,75 = 18 кН/см2.Проверяем устойчивость нижней части колонны как единого стержня в плоскости действия момента. Для этого определяем геометрические характеристики всего сечения: = 2*38,95 = 77,90 см²; = 2*[507,0+77,90*(100/2)2] = 195 764 см4; = (195 764/77,90)0,5 = 50,13 см. Гибкость стержня = 2246,64/50,13 = 44,82; приведенная гибкость составного элемента с соединением ветвей на решетке (табл. 7 [3]): = (44,822+28,1*77,90/9,60)0,5 = 47,3,где = 2*4,80 = 9,60 см²; - коэффициент, определяемый по формуле (п. 5.6 [3]): = 10*140,53/1002/98,7 = 28,1.Условная приведенная гибкость: = 47,3*(240/2,06E+05)0,5 = 1,6.Для комбинации усилий, догружающих подкрановую ветвь: = 168,62*77,90*10−4/694,52/(195 764*10−8)*1,00/2 = 0,48; = 0,710 (табл. 75 [3]); = 496,73/0,710/77,90 = 12,56 кН/см2 < = 24*0,95 = 22,80 кН/см2.Устойчивость колонны как единого стержня проверять не нужно — она обеспечена проверкой устойчивости отдельных ветвей.

4.4. Расчет базы колонны.

База является опорной частью колонны и предназначена для передачи усилий от колонны на фундамент. В ее состав входят: опорная плита, траверсы, ребра, анкерные болты, а также устройства для их крепления (столики, анкерные плиты, и т. д.). Конструктивное решение базы зависит от типа колонны и способа ее сопряжения с фундаментом (шарнирное или жесткое). Существует два типа баз — общая и раздельная. В условиях курсового проекта принята раздельная база. Для расчета базы выбираем неблагоприятные комбинации усилий в сечении «А» колонны. Для шатровой ветви: = 130,47 кН*м; = 538,06 кН; = 399,5кН.Для подкрановой ветви: = 168,62 кН*м; = 496,73 кН; = 417,0кН.В курсовом проекте допускается проектировать базу только для одной ветви с большим усилием. Другая база принимается конструктивно, в соответствии с расчетной.

В связи с тем, что наибольшее усилие возникает в подкрановой ветви, выполняем ее расчет. Требуемая площадь опорной плиты, где , — призменная прочность бетона, выборка из [2] приведена в табл. 9;для класса бетона В15 имеем = 11,0 МПа; - коэффициент увеличения дов зависимости от соотношения площади верхнего обреза фундамента и рабочей площади опорной плиты:.Принимаем = 1,2; = 1,2*1,1 = 1,32 кН/см2,417,0/1,32 = 315,90 см². Таблица 5. Призменная прочность бетона.

Класс бетона.

В7,5В10В12,5В15В20В25В30В35Rb, Мпа/ кгс/см25,57,59,511,015,018,522,025,556,176,596,9 112 153 189 224 260.

При назначении размеров опорной плиты следует учитывать следующие требования:

а) центры тяжести ветви и опорной плиты должны совпадать;

б) свесы плиты должны быть не менее 40 мм;в) толщину траверсы принимают 10−24 мм. Исходя из этих требований, назначаем размеры плиты: 280×250мм, а толщину траверсы — 10 мм (Рис. 12).Рис. 12. База ветви колонны. Среднее фактическое напряжение под опорной плитой: = 417,0/(28*25) = 0,60 кН/см2.Определяем изгибающие моменты на отдельных участках плиты (с. 200−202 [8]). Номера участков по.

Рис. 12. Участок 1. Консольный свес, = 4,0 см: = 0,60*4,02/2 = 4,77 кН*см.Участок 2. Плита, опертая по трем сторонам, где — меньшая сторона плиты;

так как = 15,0/4,35 = 3,4>2, то рассчитываем этот участок как консольный: = 0,60*4,352/2 = 5,64 кН*см.Участок 3. Плита, опертая по четырем сторонам, так как = 17,5/7,20 = 2,4>2, то момент находим как в однопролетной балке пролетом = 7,20 см: = 0,60*7,202/8 = 3,86 кН*см.Требуемую толщину плиты определяем по наибольшему моменту = 5,64 кН*см, как для балки сечением: = (6*5,64/1/24/1,2)0,5 = 1,08 см, где = 24 кН/см2 (сталь 255, табл. 51* [4]), = 1,2 (табл. 6* [4]).По сортаменту листовой горячекатаной стали С255 ГОСТ 82–70* с учетом припуска на фрезеровку — 2 мм — принимаем = 14 мм. Высоту траверсы определим из условия размещения сварного шва прикрепления траверсы к ветви колонны. В запас прочности считаем, что все усилия в ветви передаются через 4 угловых шва. Сварка — полуавтоматическая, проволокой марки, = 1,4…2 мм. Принимаем = 8 мм. Требуемую длину шва определяем из условия прочности по металлу шва., где = 0,9; = 18 кН/см2; = 1,0; = 1,0;+1 = 9,04 см. Расчетная длина флангового шва должна удовлетворять условию:

9,04< = 85*0,9*0,8 = 61,2 см (п. 12.8 [3]).Принимаем = 10 см. В запас прочности проверяем траверсу как однопролетную балку, шарнирно опирающуюся на полки ветви колонны. Равномерно распределенная нагрузка на траверсу (Рис. 12): = 0,60*8,60 = 5,12 кН/см, где = 4,0+7,20/2+1 = 8,60 см. Момент в середине пролета: = 5,12*17,502/8 = 329,22 кН*см, где = 17,50 см — пролет траверсы. Поперечная сила на опоре: = 5,12*17,50/2 = 44,83кН.Геометрические характеристики траверсы: = 10*1 = 10 см²; = 1*102/6 = 17 см³. Прочность траверсы по нормальным напряжениям: = 329,22/17 = 19,75 кН/см2< = 24*0,95 = 22,80 кН/см2.Прочность траверсы на срез у опоры: = 44,83/10 = 4,48 кН/см2< = 13,92*0,95 = 13,22 кН/см2,где = 0,58*24 = 13,92 кН/см2 — расчетное сопротивление стали сдвигу (табл. 1* [3]).Прочность траверсы обеспечена. Определяем требуемый катет швов, прикрепляющих траверсы к опорной плите. Сварка ручная, электродом, = 0,7: = 5,12*17,50/0,7/18/1,0/1,0/((17,50−1)+2(4,35−1)) = 0,31 см. Принимаем = 6 мм. Анкерные болты служат для передачи растягивающих усилий от колонны на фундамент. Их рассчитывают на специальную комбинацию усилий: = 160,16 кН*м; = 322,89кН.Усилие отрыва от фундамента, приходящееся на анкерные болты: = 160,16/1,00−322,89/2 = -1,29кН.Требуемая площадь сечения болтов: = -1,29/18,5 = -0,07 см², где = 18,5 кН/см2 — расчетное сопротивление фундаментных болтов, выполненных из стали С235 (Вст3кп2) (табл. 60 [3]), растяжению. Диаметр анкеров обычно назначают от 20 до 60 мм, так как более толстые сложны в изготовлении. Принимаем конструктивно (поскольку отрывающее усилие отсутствует) 2 анкера диаметром = 20 мм общей площадью нетто: = 6,28 см². При размещении анкерных болтов необходимо соблюдать следующие требования:

а) центр тяжести ветви и равнодействующая усилий в анкерах должны лежать на одной оси;б) чтобы можно было свободно повернуть гайку при затяжке болта, минимальное расстояние от оси болта до траверсы необходимо принимать ;в) для обеспечения возможности сдвижки колонны во время монтажа по фундаменту во все стороны, анкерные болты выносят за опорную плиту примерно на 20 мм. Последним рассчитываемым элементом базы является анкерная плитка. Ее рассчитывают как балку, свободно опертую на траверсы и нагруженную сосредоточенной силой от анкера. Из условия размещения анкерных болтов назначаем ширину плитки равной = 200 мм. Толщину анкерной плитки назначают из условия прочности по нормальным напряжениям:.Принимаем = 10 мм из конструктивных соображений.

Список литературы

ГОСТ 25 711–83 Краны мостовые электрические общего назначения грузоподъемностью от 5 до 50 т. Типы, основные параметры и размеры. — М.: Издательство стандартов, 1983 г. — 20 с. Пособие по проектированию бетонных и железобетонных конструкций из тяжелого бетона без предварительного напряжения арматуры (к СНиП 52−101−2003). ЦНИИПромзданий, НИИЖБ. — М.: ОАО «ЦНИИПромзданий, 2005. -.

214 с. СНиП II-23−81*. Стальные конструкции/Госстрой России. — М.: ГУП ЦПП, 2000. — 96 с. СНиП 2.

01.07−85*. Нагрузки и воздействия/Госстрой России. — М.: ГУПЦПП, 2003. — 36 с. СП 53−102−2004.

Общие правила проектирования стальных конструкций. — М.: Госстрой России ГУП ЦПП 2005 г. — 131 с. Горев В. В., Уваров Б.

Ю., Филиппов В. В. и др. Металлические конструкции. В 3 т.

Т. 1. Элементы стальных конструкций: Учебное пособие для строит. вузов/.

Под ред. В. В. Горева. -.

М.: Высш. шк., 1997. — 527 с. Константинов И. А. Строительная механика. Применение программы SCADдля расчета стержневых систем. Часть 1. Учебное пособие.

СПб, 2003.

Мандриков А. П. Примеры расчета металлических конструкций: Учебное пособие для техникумов. — 2-е изд., перераб. и доп. — М.: Стройиздат, 1991. -.

431 с. Металлические конструкции: учебник для студ. учреждений высш. проф. образования / [ Ю. И. Кудишин, Е. И. Беленя, В. С. Игнатьева и др.]; под ред. Ю. И. Кудишина.

— 13-е изд., испр. — М.

: Издательский центр «Академия», 2011. — 688 с. — (Сер. Бакалавриат).