Эта работа входит во второй полный путь 1 — 3 -4 — 5 — 6 и в третий 1 — 3 — 6. Продолжительность может быть сокращена на максимально возможную величину (указана в скобках), т.к. при этом продолжительность второго полного пути все равно будет больше требуемой:
36−5=31>28.
И это несмотря на то, что продолжительность третьего полного пути сокращения не требовала. Следовательно, весь комплекс работ будет произведен за большее число суток, чем задано. Такое сокращение продолжительности приводит к дополнительным затратам, их можно рассчитать, перемножив число сокращаемых суток на стоимость суточного прироста затрат: 5*15=75 у.е.
Это число записываем в последнем столбце таблице.
Работа 1−2 (третий шаг) состоит только в первом полном пути 1 — 2 — 4 — 5 -6 и она не может быть сокращена по причине того, что продолжительность полного пути меньше требуемой (24<28).
На четвертом шаге стоит работа 4−5, которая входит в первый и второй полные пути. Она может быть сокращена на максимально возможное число суток — 2. При этом продолжительность второго полного пути станет равной 29:
31−2=29>28.
Затраты составят 2*25=50 у.е. Занесем это число в последний столбец таблицы.
Нет необходимости сокращать работу 3−6 на пятом шаге. Продолжительность полного пути 1−3-6 уменьшать нет смысла.
И, наконец, на шестом шаге мы можем сократить работу 3−4, которая входит во второй полный путь. При сокращении работы только на 1 сутки (а возможное число для сокращения равно 5), продолжительность второго полного пути становится равной заданной:
29−1=28.
Будет затрачено на такое сокращение 1*35=35 у.е.
Остальные работы сокращать нет необходимости, так как достигнута оптимальная продолжительность критического пути, а дальнейшее сокращение сроков приведет к росту затрат, поэтому считаем, что оптимальное решение получено.
Таблица 3.1
Оптимизация графика сети (нормальный вариант выполнения комплекса работ)
№ шага Суточный прирост затрат Работа Количество сокращаемых суток Продолжительность полного пути Общий прирост затрат 1−2-4−5-6 1−3-4−5-6 1−3-6 0 — - - 24 36 22 — 1 10 2−4 (3) 3 — - - - 2 15 1−3 (5) 5 — 31 17 75 3 20 1−2 (1) — - - - 4 25 4−5 (2) 2 22 29 — 50 5 30 3−6 (6) — - - - 6 35 3−4 (5) 1 — 28 — 35 7 40 5−6 (3) — - - - ВСЕГО 160
Подсчитываем сумму дополнительных затрат на указанное сокращение продолжительностей работ (75+50+35=160 у.е.).
Таким образом, сокращение продолжительности работ до 28 суток приводит к увеличению стоимости работ на 160 у.е.
Проведем анализ на оптимальность полученных результатов. Только продолжительность второго полного пути равна заданной (28). Для остальных путей продолжительности меньше. Необходимо подвергнуть анализу их изменения.
Продолжительность первого полного пути меньше заданной (22<28), но ее никак нельзя увеличить, поскольку при этом увеличится продолжительность второго полного пути (шаг 4 в таблице).
Аналогично, продолжительность третьего полного пути меньше заданной (17<28), но ее тоже никак нельзя увеличить, поскольку при этом увеличится продолжительность второго полного пути (шаг 2 в таблице).
Оптимизацию сетевого графика выполнить не можем.
Решим поставленную оптимизационную задачу вторым способом (ускоренный вариант выполнения комплекса работ). Представим алгоритм решения в таблице 3.
2. Отличие этой таблицы от предыдущей состоит в том, что в ней работы располагаются в порядке убывания их суточного прироста затрат на изменение (увеличение) их продолжительности. Продолжительность полных путей здесь взята из результатов предыдущего анализа сетевого графика для рассматриваемого ускоренного варианта выполнения всего комплекса работ. В последней колонке теперь будет рассчитываться уже снижение затрат.
На первом шаге продолжительность работы 5−6 может быть увеличена на максимально возможную величину в 3 суток, т.к. при этом продолжительности первого и третьего полного путей станут больше, хотя и не достигнут требуемой в задании (15+3=18<28, 21+3=24<28). Это приведет к уменьшению стоимости всего комплекса работ. Затраты на эту работу, с более поздним сроком выполнения, снизятся на 3*40=120 у.е., т. е. -120 у.е.
Рассматривая работу 3−4 на втором шаге, приходим к выводу, что ее продолжительность можно увеличить только на 4 суток (из 5 возможных), т.к. при этом продолжительность второго полного пути станет как требуемая в задании (28).
Затраты на эту работу, с более поздним сроком выполнения, снизятся на 4*35=140 у.е., т. е. -140 у.е.
На третьем шаге продолжительность работы 3−6 может быть увеличена на максимально возможную величину в 6 суток, т.к. при этом продолжительность третьего полного пути станет больше (11+6=17), хотя и не достигнет требуемой в задании, а остальных путей — не изменится.
Четвертый шаг пропускаем, т.к. увеличение продолжительности соответствующей ему работы 4−5 приведет к недопустимому увеличению продолжительности второго полного пути, а следовательно, и всего комплекса работ.
На пятом шаге продолжительность работы 1−2 может быть увеличена на максимально возможную величину в 1 сутки, т.к. при этом продолжительность первого полного пути станет больше, хотя и не достигнет требуемой в задании (18+1=19<28), а остальных путей — не изменится. Тогда затраты на эту работу, с более поздним сроком выполнения, снизятся на 1*20=20 у.е., т. е. -20 у.е.
Пропускаем и шестой шаг, поскольку увеличение продолжительности соответствующей ему работы 1−3 приведет к недопустимому увеличению продолжительности второго полного пути, а следовательно, и всего комплекса работ.
Рассматривая работу 2−4 на последнем шаге, приходим к выводу, что ее продолжительность можно увеличить на максимально возможную величину в 3 суток, т.к. при этом продолжительность первого полного пути станет больше, хотя и не достигнет требуемой в задании (19+3=22<28), а остальных путей — не изменится. Тогда затраты на эту работу, с более поздним сроком выполнения, снизятся на 3*10=30 у.е., т. е. -30 у.е.
Таблица 3.2
Оптимизация графика сети (ускоренный вариант выполнения комплекса работ)
№ шага Суточный прирост затрат Работа Количество сокращаемых суток Продолжительность полного пути Общее снижение затрат 1−2-4−5-6 1−3-4−5-6 1−3-6 0 — - - 15 21 11 1 40 5−6 (3) 3 18 24 — -120 2 35 3−4 (5) 4 — 28 — -140 3 30 3−6 (6) 6 — - 17 -180 4 25 4−5 (2) — - - - 5 20 1−2 (1) 1 19 — - -20 6 15 1−3 (5) — - - - 7 10 2−4 (3) 3 22 — - -30 ВСЕГО -490 П
о
д
с
ч
и
т,
а
в
с
у
м
м,
а
р
н
о
е
с
н
и
ж
е
н
и
е
з,
а
т
р,
а
т
и
з-з,
а
п
р
о
и
з
в
е
д
е
н
н
о
г
о
у
в
е
л
и
ч
е
н
и
я
п
р
о
д
о
л
ж
и
т
е
л
ь
н
о
с
т
е
й
р,
а
б
о
т
(-120−140−180−20−30=-490 у.е.) и
з
н,
а
я
п
е
р
в
о
н,
а
ч,
а
л
ь
н
у
ю
с
т
о
и
м
о
с
т
ь
(1710 у.е.) в
с
е
г
о
к
о
м
п
л
е
к
с,
а
р,
а
б
о
т
в
р,
а
с
с
м,
а
т
р
и
в,
а
е
м
о
м
у
с
к
о
р
е
н
н
о
м
в,
а
р
и,
а
н
т
е
е
г
о
в
ы
п
о
л
н
е
н
и
я, п
о
л
у
ч
и
м, ч
т
о
п
р
и
у
в
е
л
и
ч
е
н
и
и
п
р
о
д
о
л
ж
и
т
е
л
ь
н
о
с
т
и
в
ы
п
о
л
н
е
н
и
я
в
с
е
г
о
к
о
м
п
л
е
к
с,
а
р,
а
б
о
т
с
21 с
у
т
о
к
(к
р
и
т
и
ч
е
с
к
и
й
п
у
т
ь) д
о
28 с
у
т
о
к
о
п
т
и
м,
а
л
ь
н
ы
е
з,
а
т
р,
а
т
ы
с
о
с
т,
а
в
я
т
1710−490=1220 у.е.
И
т
о
г
о
в
ы
е
р
е
з
у
л
ь
т,
а
т
ы, п
о
л
у
ч
е
н
н
ы
е
о
б
о
и
м
и
с
п
о
с
о
б,
а
м
и
о
п
т
и
м
и
з,
а
ц
и
и, с
о
в
п,
а
д,
а
ю
т
:
1) п
р
о
д
о
л
ж
и
т
е
л
ь
н
о
с
т
и
с
о
о
т
в
е
т
с
т
в
у
ю
щ
и
х
п
о
л
н
ы
х
п
у
т
е
й
п
о
с
л
е
о
п
т
и
м
и
з,
а
ц
и
и
с
о
в
п,
а
д,
а
ю
т
- 22, 28, 17;
2) с
т
о
и
м
о
с
т
и
в
ы
п
о
л
н
е
н
и
я
в
с
е
г
о
к
о
м
п
л
е
к
с,
а
р,
а
б
о
т
п
о
с
л
е
о
п
т
и
м
и
з,
а
ц
и
и
с
о
в
п,
а
д,
а
ю
т
- 1220 у.е.
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
В ходе выполнения курсовой работы «Оптимизация сетевой модели комплекса производственных работ» были сделаны следующие выводы:
1) Критический путь, резервы времени событий и работ являются основными параметрами графика сети.
2) С помощью графика сети моделируется целенаправленная экономическая деятельность. График сети — это связанный упорядоченный взвешенный орграф без контуров.
3) Оптимизация графика сети комплекса работ осуществляется для минимизации времени выполнения этого комплекса при заданных затратах на это выполнение или для минимизации затрат на выполнение указанного комплекса при заданном времени этого выполнения. Поэтому нельзя добиться выполнения комплекса работ одновременно в минимальные сроки и с наименьшими затратами.
4) Оптимизировать график сети по критерию минимума затрат при заданной продолжительности выполнения всего комплекса работ можно двумя способами. Первый способ заключается в уменьшении продолжительности выполнения работ, начиная с тех, которые дают наименьший прирост затрат. Второй способ заключается в увеличении продолжительности выполнения работ, начиная с тех, которые дают наибольший прирост затрат. Определяемые любым из указанных способов оптимальные затраты должны иметь одинаковую величину.
В целом, цель курсовой работы выполнена. Для достижения цели было выполнено:
1. построение графика сети, проведен анализ адекватности построенного графика сети заданным в работе исходным данным;
2. анализ графика сети показал, что критический путь при нормальном режиме работы составляет 36 суток, в ускоренном режиме — 21 сутки;
3. оптимизация графика сети двумя способами. В результате оптимизации первым способом (нормальный вариант) рассчитанная первоначально продолжительность выполнения работ сократилась с 36 до 28 суток, а сумма затрат при оптимизации увеличилась на 160 у.е. и составила 1220 у.е. В результате оптимизации вторым способом (ускоренный вариант) рассчитанная первоначально продолжительность выполнения работ увеличилась с 21 до 28 суток, а сумма затрат при оптимизации уменьшилась на 490 у.е. и составила 1220 у.е.
4. сравнение результатов оптимизации разными способами показало, что результаты совпадают (как и должно быть).
Бирман Г., Шмидт С. экономический анализ инвестиционных проектов / Пер. с англ. под ред.
Л. П. Белых. ;
М.: Банки и биржи, ЮНИТИ, 1997. -631 с.
Бланк И. А. Инвестиционный менеджмент. — К.: ИТЕМ ЛТД, 1995. -304 с.
Волков И. М., Грачев М. В. Проектный анализ: Учебник для вузов. — М.: Банки и биржи, ЮНИТИ, 1998. — 423 с.
Грекул В., Денищенко Г., Коровкина Н. Проектирование информационных систем. Учебное пособие (2-е издание) издательство «Интернет-университет информационных технологий» — 2008. — 300 с.
Дикман Л. Г. Организация и планирование строительного производства: Управление строительными предприятиями с основами АСУ: Учеб.
для строит. вузов и фак. — М.: Высш. шк., 2001. — 559 с.
Дитхелм Г. Управление проектами. В 2 т. Т.2: пер. с нем.- СПб.: Издательский дом «Бизнесс-пресса», 2003. 288 с.
Казаков О.Л., Миненко С. Н., Смирнов Г. Б. Экономико-математическое моделирование: учебно-методическое пособие. — М.: МГИУ, 2006. — 136 с.
Кузнецов И. Н. Учебник по информационно-аналитической работе. — М.: Яуза, 2001. — 320 с.
Миненко С.Н., Казаков О. Л., Подзорова В. Н. Экономико-математическое моделирование производственных систем: Учебно-методическое пособие. — М.: ГИНФО, 2002. — 128 с.
Мир управления проектами/Под ред. Х. Решке, X. Шелле. Пер. с английского. -М.: Аланс, 1993. -304 с.
Нестеров А. В. Информационные особенности развития деловой среды // Научно-техническая информация. — Сер. 1.
Организация и методика информационной работы. — 2008. — № 2. — С.
5−8.
Основы экономической информатики. — Минск: БГЗУ, 2008. — 438с.
Парфенова Э. В. Информационный менеджмент // Проблемы теории и практики управления. — 2006, № 2, с.41−45
Тейлор Ф. У. Принципы научного менеджмента: Пер. с англ. — М.: Журнал «Контроллинг», 2001.—104с.
Управление проектами / И. И. Мазур, В. Д. Шапиро и др. Справочное пособие.
— М. :. Высшая школа, 2001. — 875 с.
Управление проектом на основе сетевых моделей: Метод.
указания / Самар. гос. аэрокосм. ун-т, Сост. И. Г. Абрамова. Самара, 2007. 58 с.
Шапиро В. Д. Управление проектами. — СПб.: Два-Три, 1996. — 610 с.
12/6
11/6
6/4
5/2
10/5
4/3
9/6
