Оптимизация сетевой модели комплекса производственных работ

Сокращаем работу 1−3 на максимально возможное число дней — 5 дней, затраты на сокращение составят 5 * 15 = 75.

№

шага Суточный прирост затрат Работа Количество сокращаемых суток Продолжительность полного пути Общий прирост затрат 1−2-4−5-6 1−3-5−6 1−3-6 0 — - - 24 30 22 — 1 10 4−5 (3) 1 23 10 2 15 1−3 (5) 5 25 17 75 3 20 1−2 (1) 4 25 2−4 (2) 5 30 3−6 (6) 6 35 3−5 (5) 7 40 5−6 (3) В С Е Г О На третьем, четвертом шагах можно уменьшать работы 1−2 и 2−4, которые входят в первый полный путь, но при сокращении их продолжительности длина второго полного пути все равно будет выше требуемой, а следовательно, и весь комплекс работ будет выполнен за большее количество суток, чем задано.

Аналогично рассматривается возможность снижения на продолжительности работы 3−5 на пятом шаге, которая входит во полный путь. Второй путь еще нуждается в сокращении, поэтому сокращаем работу 3−5 на 2 суток. Затраты составят 2 * 35 = 70.

№

шага Суточный прирост затрат Работа Количество сокращаемых суток Продолжительность полного пути Общий прирост затрат 1−2-4−5-6 1−3-5−6 1−3-6 0 — - - 24 30 22 — 1 10 4−5 (3) 1 23 10 2 15 1−3 (5) 5 25 17 75 3 20 1−2 (1) 1 4 25 2−4 (2) 5 30 3−6 (6) 6 35 3−5 (5) 2 23 70 7 40 5−6 (3) В С Е Г О Т.к. мы достигли требуемой продолжительности комплекса работ — 23 суток, то дальнейшее сокращение работ проводить не нужно.

Подсчитываются суммарные дополнительные затраты на произведенное сокращение продолжительностей работ (10 + 75 + 70 = 155 у.е.).

Теперь подсчитав суммарные дополнительные затраты на произведенное сокращение продолжительностей работ (155 у.е.) и зная первоначальную стоимость (1060 у.е.) всего комплекса работ в рассматриваемом нормальном варианте его выполнения (см. вторую таблицу исходных данных), получим, что при снижении продолжительности выполнения всего комплекса работ с 30 суток (критический путь) до 23 суток оптимальные затраты составят 1060+155=1215 (у.е.).

Представим алгоритм решения поставленной оптимизационной задачи вторым способом (ускоренный вариант выполнения комплекса работ) в таблице:

№

шага Суточный прирост затрат Работа Количество наращиваемых суток Продолжительность полного пути Общее сокращение затрат 1−2-4−5-6 1−3-5−6 1−3-6 0 — - - 15 17 11 — 1 40 5−6 (3) 2 35 3−5 (5) 3 30 3−6 (6) 4 25 2−4 (2) 5 20 1−2 (1) 6 15 1−3 (5) 7 10 4−5 (3) В С Е Г О Отличие этой таблицы от предыдущей состоит в том, что в ней работы располагаются в порядке убывания их суточного прироста затрат на изменение (увеличение) их продолжительности. Продолжительность полных путей здесь взята из результатов предыдущего анализа сетевого графика для рассматриваемого ускоренного варианта выполнения всего комплекса работ. В последней колонке теперь будет рассчитываться уже снижение затрат.

На первом шаге продолжительность работы 4−6 может быть увеличена на 3 суток. Тогда затраты на эту работу, с более поздним сроком выполнения, снизятся на 3· 40=120, т. е. -120 у.е.

№

шага Суточный прирост затрат Работа Количество наращиваемых суток Продолжительность полного пути Общее сокращение затрат 1−2-4−5-6 1−3-5−6 1−3-6 0 — - - 15 17 11 — 1 40 5−6 (3) 3 18 20 -120 2 35 3−5 (5) 3 30 3−6 (6) 4 25 2−4 (2) 5 20 1−2 (1) 6 15 1−3 (5) 7 10 4−5 (3) В С Е Г О На втором шаге можем увеличить работу 3−5 на 3 суток, не превышая допустимые 23 суток. Тогда затраты на эту работу, с более поздним сроком выполнения, снизятся на 3· 35=105, т. е. -105 у.е.

№

шага Суточный прирост затрат Работа Количество наращиваемых суток Продолжительность полного пути Общее сокращение затрат 1−2-4−5-6 1−3-5−6 1−3-6 0 — - - 15 17 11 — 1 40 5−6 (3) 3 18 20 -120 2 35 3−5 (5) 3 23 -105 3 30 3−6 (6) 4 25 2−4 (2) 5 20 1−2 (1) 6 15 1−3 (5) 7 10 4−5 (3) В С Е Г О

Далее можем увеличить только работы, не входящие в критический путь. На третьем шаге увеличиваем работу 3−6 на 6 дней, затраты снизятся на 180 у.е.:

№

шага Суточный прирост затрат Работа Количество наращиваемых суток Продолжительность полного пути Общее сокращение затрат 1−2-4−5-6 1−3-5−6 1−3-6 0 — - - 15 17 11 — 1 40 5−6 (3) 3 18 20 -120 2 35 3−5 (5) 3 23 -105 3 30 3−6 (6) 6 17 -180 4 25 2−4 (2) 5 20 1−2 (1) 6 15 1−3 (5) 7 10 4−5 (3) В С Е Г О На четвертом шаге увеличиваем работу 2−4 на 2 дня, затраты снизятся на 50 у.е.:

№

шага Суточный прирост затрат Работа Количество наращиваемых суток Продолжительность полного пути Общее сокращение затрат 1−2-4−5-6 1−3-5−6 1−3-6 0 — - - 15 17 11 — 1 40 5−6 (3) 3 18 20 -120 2 35 3−5 (5) 3 23 -105 3 30 3−6 (6) 6 17 -180 4 25 2−4 (2) 2 20 -50 5 20 1−2 (1) 6 15 1−3 (5) 7 10 4−5 (3) В С Е Г О На пятом шаге можем увеличить работу 1−2 на 1 день, что приведет к тому, что затраты на эту работу снизятся на 20 у.е.:

№

шага Суточный прирост затрат Работа Количество наращиваемых суток Продолжительность полного пути Общее сокращение затрат 1−2-4−5-6 1−3-5−6 1−3-6 0 — - - 15 17 11 — 1 40 5−6 (3) 3 18 20 -120 2 35 3−5 (5) 3 23 -105 3 30 3−6 (6) 6 18 -180 4 25 2−4 (2) 2 20 -50 5 20 1−2 (1) 1 21 -20 6 15 1−3 (5) 7 10 4−5 (3) В С Е Г О На шестом шаге можем увеличить работу 4−5 только на 2 дня, что приведет к тому, что затраты на эту работу снизятся на 20 у.е.:

№

шага Суточный прирост затрат Работа Количество наращиваемых суток Продолжительность полного пути Общее сокращение затрат 1−2-4−5-6 1−3-5−6 1−3-6 0 — - - 15 17 11 — 1 40 5−6 (3) 3 18 20 -120 2 35 3−5 (5) 3 23 -105 3 30 3−6 (6) 6 17 -180 4 25 2−4 (2) 2 20 -50 5 20 1−2 (1) 1 21 -20 6 15 1−3 (5) 7 10 4−5 (3) 2 23 -20 В С Е Г О

Больше никакие работы увеличить не можем. Т.к. работа 1−3 входит в критический путь (его длительность уже предельная — 23 дня), а работа 4−5 входит в первый полный путь, длительность которого также уже достигла 23 суток.

Подсчитав суммарное снижение затрат из-за произведенного увеличения продолжительностей работ (-120 — 105 — 180 — 50 — 20 — 20 = -495 у.е.) и зная первоначальную стоимость (1710 у.е.) всего комплекса работ в рассматриваемом ускоренном варианте его выполнения (см. вторую таблицу исходных данных), получим, что при увеличении продолжительности выполнения всего комплекса работ с 17 суток (критический путь) до 23 суток оптимальные затраты составят 1710 — 495 = 1215 (у.е.).

Итоговые результаты, полученные обоими способами оптимизации, должны совпадать. Проверим это:

продолжительности соответствующих полных путей после оптимизации совпадают — 23,23,17;

стоимости выполнения всего комплекса работ после оптимизации совпадают — 1215 у.е.

Заключение

На основании вышеизложенного можно утверждать, что методы сетевого планирования и управления обеспечивают руководителей и исполнителей на всех участках работы обоснованной информацией, которая необходима им для принятия решений по планированию, организации и управлению. А при использовании вычислительной техники СПУ является уже не просто одним из методов планирования, а автоматизированным методом управления производственным процессом.

Нужно отметить, что элементы стратегического планирования всегда имелись в арсенале прогрессивных отечественных управленцев. Проблема состоит в том, что мало кто пытался поставить процесс планирования (в современном понимании этого термина) на предприятии на постоянную основу и собрать для этих целей команду профессионально подготовленных людей. Менеджмент высшего звена во всем мире использует действенный и отработанный на практике инструментарий стратегического планирования. Задача руководителя в сфере развития стратегии состоит в том, чтобы предвосхитить момент ее корректировки в случае изменения условий внешней среды.

Хорошо сформулированная стратегия готовит компанию к будущему и имеет реальную управленческую ценность уже в настоящем:

• она формирует позицию менеджеров среднего звена и других работников по отношению к перспективным направлениям развития компании и способу ведения дел, принятого в ней;

• снижает риск «скрытого» руководства и принятия безответственных решений; выражает цели организации и мотивы, побуждающие служащих выполнять свою работу наилучшим образом;

• создает ориентир для рядовых менеджеров в вопросах формирования стратегии отдельных структурных подразделений и постановки для них целей во взаимосвязи со стратегией и целями всей фирмы.

В ходе выполнения данной работы были изучены сетевые графы, методы расчета параметров и оптимизация графиков, полученные знания применены при решении практической задачи Список использованной литературы Горчаков А. А., Орлова И. В. Компьютерные экономико-математические модели. — М.: Компьютер, ЮНИТИ, 2005.

Исследование операций в экономике: Учебное пособие для вузов/ Кремер Н. Ш., Путко Б. А., Тришин И. М., Фридман М. Н.; под ред. Проф. Кремера Н. Ш. — М.: Банки и биржи, ЮНИТИ, 2007. — 407 с.

Инновационный менеджмент: Учебное пособие/ Ильенкова С. Д. — М.: ЮНИТИ, 2007 — 490 с.

Казаков О.Л., Миненко С. Н., Смирнов Г. Б. Экономико-математическое моделирование: учебно-методическое пособие. — М.: МГИУ, 2006. — 136 с.

Карасёв А.И., Кремер Н. Ш., Савельева Т. И. Математические методы и модели в планировании. — М.: Экономика, 2007.

Конюховский П. В Математические методы исследования операций в экономике: С-Петербург: Питер, 2003. — 208 с.

Миненко С.Н., Казаков О. Л., Подзорова В. Н. Экономико-математическое моделирование производственных систем: Учебно-методическое пособие. — М.: ГИНФО, 2006. — 128 с.

Разу М.Л. и др. Модульная программа для менеджеров. Управление программами и проектами. — М.: ИНФРА-М, 2009.

4/3 5/2

I 10/5 11/6 12/6 S

6/4

9/6