Невозможно с помощью дробных факторных экспериментов точно подогнать нелинейную модель (например, квадратичную). Однако, это можно рсуществить с помощью центральных композиционных планов.
Следующим недостатком дробных экспериментов является предположение об отсутствии взаимодействия высоких порядков, однако иногда они на самом деле присутствуют. Примером является план, в котором некоторые другие факторы установлены так, что оказывают отрицательное влияние на температуру. Но в дробных факторных экспериментах взаимодействия высоких порядков (выше двух), обычно, не будут обнаружены.
Дробные факторные эксперименты чаще всего применяются в промышленности. Вклад большого числа факторов в производственные процессы может быть оценен относительно эффективно (т.е. с помощью небольшого числа опытов). Логика экспериментов такого рода совершенно проста — каждый фактор имеет только два уровня. А с помощью модуля «планирование эксперимента» построение плана и анализ данных экспериментов занимают фактически секунды.
Заключение
Прежде чем проводить эксперименты, необходимо основательно подготовиться: собрать опытную установку, проверить приборы, подготовить сырье, составить специальный журнал и т. д. В журнале первую страницу можно посвятить выбору цели исследования и параметрам оптимизации с отметкой их размерности. Желательно перечислить все параметры, которые могут быть характеристиками процесса, и указать, какая между ними существует корреляция. Если же сведения о корреляции отсутствуют, целесообразно подсчитать коэффициенты парной корреляции, проверить их значимость и выделить группу некоррелированных параметров. На второй странице перечислить факторы и поместить таблицу уровней факторов и интервалов варьирования. Матрицу планирования удобно разместить на развороте журнала. В ней целесообразно проставлять не только кодовые значения факторов, но и натуральные.
При составлении рабочей матрицы планирования необходимо оставить место для колонок, в которых указываются даты постановки опытов. Отдельные страницы необходимо отвести для расчетов определения количества всех компонентов и т. д., а также для анализа результатов эксперимента.
Прежде чем проводить эксперименты, необходимо:
— Кратко описать процессы, объекты;
— Дать формулировку цели исследования;
— Сделать выбор параметров оптимизации;
— Определиться с желаемым результатом, числом и точностью измерений;
— Установить, какой результат будет считаться отличным, хорошим, удовлетворительным или неудовлетворительным.
При выборе факторов нужно:
— Составить список всех «подозреваемых» факторов, которые могут влиять на процесс;
— Составить список факторов, включаемых в реальный эксперимент;
— Установить, существуют ли возможности установки значения фактора на любом заданном уровне;
— Определить, сохраняются ли заданные значения уровней течения опыта;
— Предусмотреть, могут ли некоторые комбинации уровней факторов привести к остановке процесса (взрыв, не технологичность и т. д.).
При определении числа опытов необходимо:
— Определиться с желаемым числом опытов, ограничениями на число опытов;
— Установить желаемый срок проведения исследования;
— Установить продолжительность проведения одного опыта;
— Рассчитать стоимость и затраты труда при проведении одного опыта;
— Определить число уровней для одного фактора;
— Определить возможность проведения параллельных опытов;
— Установить стратегию проведения опытов (по одному за день и т. д.).
При проведении экспериментальной части должна учитываться априорная информация. Из нее необходимо учесть следующее:
— Условия и результаты, достигнутые при изучении аналогических процессов;
— Результаты предыдущего эксперимента и данные (литературные и природные) о величине ошибки эксперимента;
— Взаимодействие факторов.
Постановка параллельных (повторных) опытов не дает полностью совпадающих результатов, так как всегда существует ошибка опыта. Ошибку опыта определяют по параллельным опытам. Для этого опыт проводится по возможности в одинаковых условиях несколько раз и потом берется среднее арифметическое всех результатов.
Под влиянием статистики изменились методы анализа, оценки и представления результатов наблюдений. Под влиянием математической статистики стала меняться и сама стратегия эксперимента. Теперь стало возможным говорить о возникновении математической теории эксперимента или, точнее, о теории экспериментальных исследований, которая базируется на математической статистике. Появился новый раздел математической статистики — планирование эксперимента.
Математическая теория эксперимента, формулированная на языке математической статистики, становится метатеорией, поскольку в ней формулируются такие общие для всех экспериментаторов принципы, как принятие решений в условиях неопределенности, обработка результатов наблюдений, планирования эксперимента.
В варианте схемы классификации экспериментов могут быть приняты следующие обобщенные признаки: структура; стадия научных исследований, к которой принадлежит эксперимент; организация; постановка задачи, способ проведения.
Список использованной литературы Ахназарова, С. Л. Методы оптимизации эксперимента в химической технологии / С. Л. Ахназарова, В. В.
Кафаров. — М.: Высш. шк.,
1985. — 327 с.
Бояринов А. И., Кафаров В. В., Методы оптимизации в химической технологии, 2 изд., М., 1975. — 576 с.
Эрнесто Рафалес-Ламарка. Методология научно-технического исследования. — Луганск: Изд-во Лугань, 1992. — 218 с.
Розанов Ю. Н. Методы математической статистики в материаловедении. — Л.: Машиностроение. — 1990. — 232с.
Ноулер Л., Хауэлл Дж., Голд Б. Статистические методы контроля качества продукции. — М.: Изд-во стандартов. — 1984. — 104с.
