Статистические методы изучения взаимосвязи финансовых показателей банка

рублей, а общая сумма собственного капитала составила 94 890 млн.

рублей.

Построив статистический ряд и распределив организаций по признаку «прибыль», мы образовали пять групп с равными интервалами, что позволило более точно определить средний размер прибыли одного банка — 180,81 млн.

рублей.

Таким образом, мы получили фактический показатель больше табличного, это значит, что данный параметр следует считать сформированным неслучайно т. е. статистически значимым и надежным.

Также выявили связь между величиной прибыли и собственного капитала — банки имеющие высокую прибыли обладают большим размером собственного капитала, и наоборот.

Измерим тесноту корреляционной связи между названными признаками с исследованием коэффициентов детерминации и эмпирическим корреляционным отношением.

Таблица № 6

Вспомогательная таблица для расчёта межгрупповой дисперсии.

Группы банков по прибыли

(xi) Число банков

В среднем на 1 банк

(Yi)

62−118 7 1217,3 840,216 216 705 963,3 4 941 743 118−174 13 1820,8 1443,71 622 2 084 317 27 096 115 174−230 8 1805,3 1428,21 622 2 039 802 16 318 412 230−286 5 3825,2 3448,11 622 11 889 505 59 447 527 286−342 4 5283,5 4906,41 622 24 072 920 96 291 680

Итого 37 13 952,1 204 095 478

Рассчитаем межгрупповую дисперсию:

;

млн. руб.

Таблица № 7

Вспомогательная таблица для расчёта общей дисперсии результативного признака.

Y Y2 Y Y2 Y Y2 1969 3 876 961 6930 48 024 900 1079 1 164 241 5207 27 112 849 1115 1 243 225 2918 8 514 724 840 705 600 1075 1 157 776 985 970 225 1828 3 341 584 1969 3 876 961 2020 4 080 400 589 346 921 4703 22 118 209 1576 2 483 776 1368 1 871 424 440 193 600 1152 1 327 104 2080 4 326 400 2960 8 761 600 3810 14 516 100 2400 5 760 000 981 962 361 2400 5 760 000 3681 13 549 761 3808 14 500 864 4077 16 621 929 5590 31 248 100 530 280 900 2338 5 466 244 8587 73 736 569 895 801 025 1517 2 301 289 2971 8 826 841 2818 7 941 124 2646 7 001 316 3034 9 205 156

Итого 363 978 059

Общая дисперсия результативного признака определяется по индивидуальным данным задачи:

3. Оценка статистической значимости коэффициента детерминации .

Рассчитаем коэффициент детерминации:

;

млн. руб. или 16,91%

Определим эмпирическое корреляционное отношение.

Вывод: 16,91% собственного капитала обусловлено вариацией прибыли, а 83,09% это влияние прочих неучтённых факторов. Связь между факторами и результативными признаками — слабая.

2.3 Задание 3 Применение выборочного метода в финансово-экономических задачах По результатам выполнения задания 1 с вероятностью 0,683 определите:

1.Ошибку выборки средней прибыли и границы, в которых будет находиться средний размер прибыли в генеральной совокупности.

2.Ошибку выборки доли банков с прибылью 153 млн руб. и более и границы, в которых будет находиться генеральная доля.

Решение:

1)Определим с вероятностью до 0,683 возможные пределы ошибки выборки средней величины прибыли банков и границы, в которых будет находиться средняя величина прибыли в генеральной совокупности.

Для повторного ряда, (2,8)

где — дисперсия признака;

n — численность выборочной совокупности;

N — численность генеральной совокупности

млн.

рублей или Δ=t*μ где μ= тогда Δ=t*μ =1х (69,32/6,08)=11,40млн.

руб.

Расчет средней и предельной ошибок выборки позволяет определить возможные пределы, в которых будут находится характеристики генеральной совокупности Определим пределы генеральной средней

180,81 — 69,32 180,81 + 69,32 млн.

руб.

111,49 250,13 млн.

руб.

2) Ошибку выборки доли банков с прибылью, равной 153 млн руб. и более и границы, в которых будет находиться генеральная доля.

По таблице исходных данных определяем, что число банков с прибылью, равной 153 млн.

рублей и более равно 24 банкам

σ2w =w (1-w) где w=m/n = 24/37=0,65 млн.

руб (2.9)

Δw= долей

(2.10)

Предельные доли признака в генеральной совокупности колеблются

0,65 — 0,59 0,65 +0,59

0,06 1,24

Следовательно с вероятностью 0,683 можно утверждать, что средняя величина прибыли в генеральной совокупности будет заключаться в пределах 111,49 250,13 млн. рублей, а генеральная доля в пределах 0,06 1,24 млн.

руб.

2.4 Задание 4 Использование одного из статистических методов (балансового, индексного, анализа рядов динамики и др.) в финансово-экономических задачах Имеются следующие данные по коммерческому банку, млн. руб.:

Показатели Период базисный отчетный Капитал банка 610 720 Активы банка — всего 4270 5148 в том числе работающие активы 3030 3700

Доходы — всего 595 698 в том числе процентные доходы 476 572 Расходы — всего 482 550 в том числе процентные расходы 380 455 Платежи в бюджет из прибыли 35 44

Определите:

1.Показатели прибыли и рентабельности коммерческого банка за каждый период;

2. Изменение балансовой прибыли в результате изменения капитала, эффективности использования активов, мультипликатора капитала и доли балансовой прибыли в доходах банка.

Решение:

1. Определим показатели прибыли и рентабельности коммерческого банка за каждый период. В расчете используем коэффициентные формулы, а полученные даны сгруппируем в таблицу. Расположение на рабочем листе Excel исходных данных (таблица 4.1) и расчетных формул (в формате Excel представлено в Приложении Б.

Теперь рассмотрим расчитанные финансовые показатели и проведем анализ.

В узком смысле анализ представляет собой расчленение явления или предмета на составные части для изучения их как частей целого. А в широком смысле — это способ познания явлений окружающей среды основанный на расчленении целого на составные части и изучении их во всем многообразии связей и зависимостей.

Результаты расчетов произведены в Приложении В.

2. Далее определим изменение балансовой прибыли в результате изменения капитала, эффективности использования активов, мультипликатора капитала и доли балансовой прибыли по формуле (2.11).

Прибыль суммарная = Собственный капитал х (Доход / Активы) х (Активы / Собственный капитал) х (Прибыль / Доход)

(2.11)

Прибыль отчетного периода:

720×0,136×7,15×0,21 = 148 млн.

рублей и 113 млн.

рублей в базисном периоде соответственно. Мы видим, что по сравнению с базисным, в отчетном периоде прибыль увеличилась на 35 млн.

рублей.

Суммарная прибыль отражает общий финансовый результат коммерческой деятельности банка, но этот результат формируется под воздействием целого комплекса факторов, которые могут действовать в разных направлениях, вот почему факторы прибыльности нуждаются в «персональном» анализе.

Расчет влияния на суммарную прибыль отдельных факторов ведется в следующем порядке:

Влияние на прибыль изменения собственного капитала:

Прибыль суммарная = (К1-К0) х (Доход / Активы) х (Активы / Собственный капитал) х (Прибыль / Доход) (2.12)

где К1 — собственный капитал в отчетном периоде; КО — то же за предыдущий период.

(720−610) х 0,1356×7,15×0,21 = 22 млн.

рублей.

2. Влияние на прибыль изменения эффективности использования активов

720 х (0,1356 — 0,1393) х 7,15×0,21 = - 4 млн.

рублей

3. Влияние на прибыль изменения мультипликатора капитала

720×0,1356 х (7,15 — 7) х 0,21 = 3 млн.

рублей

4. Влияние на прибыль изменения мультипликатора балансовой прибыли

720×0,1356×7,15 х (0,21−0,19) = 14 млн.

рублей

22+ (-4)+3+14 = 35 млн.

рублей.

Анализ основных показателей прибыли и рентабельности банка показал, что в отчетном периоде общий уровень рентабельности вырос на 13,66%, на что положительно повлиял рост прибыли более чем на 30%.

Темп роста доходов 117,31%, не значительно, всего на 3,2% опережает темп роста расходов — 114%, но в сумме это составляет существенную, в 35 млн.

рублей, разницу.

Чистая прибыль текущего года — это сумма прибыли, остающаяся в распоряжении банка после уплаты всех налогов и сборов, в отчетном периоде темп прироста этого показателя составил 33,3%, более чем на 30% увеличилась и балансовая прибыль банка. Рост прибыли и увеличение капитала позволил вырасти показателю рентабельности капитала на 12,96%. А также положительное изменение капитала на 110 млн.

рублей, способствовало увеличению прибыли банка на 22 млн.

рублей.

Однако необоснованное завышение капитала при расчете может привести к ложной информации о благополучном состоянии банка и тем самым вводит в заблуждение вкладчиков, акционеров, а также сам банк. Последний, исходя из завышенной величины собственного капитала, расширяет свои активные операции, подвергаясь повышенным рискам. Напротив, если методика определения величины капитала приводит к его искусственному занижению, то будет наблюдаться сужение диапазона активных операций и, следовательно, снижение доходов.

Мерой достаточности капитала служит показатель соотношения банковского капитала и активов, отчетном периоде его показатель равен 7,15, что на 0,15 пунктов выше чем в базисном. Что способствовало увеличению прибыли банка на 3 млн.

рублей.

Коэффициент эффективности использования активов в отчетном периоде почти снизился на 0,004 пункта, это снижение вызвано ростом активов банка на 20,56%, что на 3,25% опережает прирост доходов, что составило отрицательную величину изменения прибыли в размере 4 млн.

рублей.

Рост отношения суммы прибыли к стоимости активов на 11,65% отразился оказал положительное влияние на увеличение прибыли банка ее ростом на сумму 14 млн.

рублей.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Статистические методы изучения финансовых показателей деятельности банка оказывают огромное влияние на принятие управленческих решений и на финансирование банка в перспективе. Банк и его финансовое состояние базируется на прибыли. Рост прибыли создает финансовую основу для самофинансирования деятельности банка, осуществления расширенного воспроизводства и удовлетворения растущих социальных и материальных потребностей банка. Анализ прибыльности банка невозможен без грамотного учета финансовых показателей результативности банка и своевременного, полного отражения учетных данных в его финансовой отчетности. Раскрытие источников и причин образования прибыли важно для создания правильного представления о состоянии и перспективах развития банка.

В расчетной части курсовой работы показано, как можно выявить структуру совокупности финансовых показателей банка с помощью различных методов группировки. Аналитическая группировка устанавливает какая корреляционная связь существует между величиной собственного капитала банка и его прибылью, показывает её тесноту, что позволяет более углубленно изучать прибыльность банка. С помощью статистических методов изучения финансовых показателей банка можно предотвратить банкротство и лишние расходы банка, повысить его доходы и увеличить прибыль, дать полный, связанный отчет о его деятельности.

1. Адамов В. Е., Ильенкова С. Д., «Экономика и статистика банка», учебник, г. Москва, 2001 год;

2. Вакуленко Т. Г, Фомина Л. Ф., «Анализ бухгалтерской (финансовой) отчетности для принятия управленческих решений», учебное пособие, г. Москва, 2003 год;

3. Громыко Г. Л., «Теория статистики», практикум, г. Москва, 2003 год;

4. Иванов В. В, «Анализ надежности банка», учебное пособие, г. Москва, 2000 год;

5. Львов В. С., «Анализ финансового состояния коммерческих банков», учебное пособие, г. Москва, 2000 год;

6. Салина В. Н., «Статистика Финансов», учебник, г. Москва, 2001 год;

7. Симчеры В. М., «Практикум по статистике», учебное пособие, г. Москва, 2000 год;

8. www. banks4.narod.ru

9. Гусаров В. М. Теория статистики: Учебн. Пособие для вузов. — М.:Аудит, ЮНИТИ, 2001. — 247 с.

10.

http://www.gaap.ru Аудит финансовых результатов деятельности банка

ПРИЛОЖЕНИЯ Приложение, А Таблица 1. ФИНАНСОВЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ ДЕЯТЕЛЬНОСТИ КРЕДИТНЫХ ОРГАНИЗАЦИЙ (на начало года)

2005 2006 2007 2008 2009 2010 2011

Объем прибыли (+) / убытков (-), полученных действующими кредитными организациями, млн.

руб. 177 943 262 097 371 548 507 975 409 186 205 110 573 380

Объем прибыли по прибыльным кредитным организациям, млн.

руб. 178 494 269 953 372 382 508 882 446 936 284 939 595 047

Удельный вес кредитных организаций, имевших прибыль, в общем количестве действующих кредитных организаций, процентов 98,3 98,9 98,5 99,0 94,9 88,7, 92,0 Объем убытков (-) по убыточным кредитных организаций, млн.

руб. 551 7855 834 907 37 750 79 829 21 667

Удельный вес кредитных организаций, имевших убыток, в общем количестве действующих кредитных организаций, процентов 1,7 1,1 1,5 1,0 5,1 11,3 8,0 По результатам анализа видим, что в 2010 году была получена самая низкая прибыль. Это может быть объяснено последствиями мирового финансвого кризиса.

Проведем группировки действующих кредитных организаций по величине зарегистрированного уставного капитала за 2007;2010 годы. (по данным ЦБ РФ).

Таблица 2. Группировка действующих кредитных организаций по величине зарегистрированного уставного капитала* в 2007 году

До 3 млн руб.

От 3 до 10 млн руб.

От 10 до 30 млн руб.

От 30 до 60 млн руб.

От 60 до 150 млн руб.

От 150 до 300 млн руб.

От 300 млн руб. и выше Всего

Коли-чество Уд. вес (%)

Коли-чество Уд. вес (%)

Коли-чество Уд. вес (%)

Коли-чество Уд. вес (%)

Коли-чество Уд. вес (%)

Коли-чество Уд. вес (%)

Коли-чество Уд. вес (%)

Коли-чество

3,6

7,3

14,1

15,3

19,0

18,3

22,4

1 189

Таблица 3. Группировка действующих кредитных организацийпо величине зарегистрированного уставного капитала* в 2008 году

До 3 млн руб.

От 3 до 10 млн руб.

От 10 до 30 млн руб.

От 30 до 60 млн руб.

От 60 до 150 млн руб.

От 150 до 300 млн руб.

От 300 млн руб. и выше Всего

Коли-чество Уд. вес (%)

Коли-чество Уд. вес (%)

Коли-чество Уд. вес (%)

Коли-чество Уд. вес (%)

Коли-чество Уд. вес (%)

Коли-чество Уд. вес (%)

Коли-чество Уд. вес (%)

Коли-чество

2,8

4,8

8,9

12,7

18,0

22,8

30,2

1 114

Таблица 4. Группировка действующих кредитных организацийпо величине зарегистрированного уставного капитала в 2009 году

До 3 млн руб. От 3 до 10 млн руб. От 10 до 30 млн руб.

От 30 до 60 млн руб. От 60 до 150 млн руб. От 150 до 300 млн руб.

От 300 млн руб. и выше Всего Количество Уд. вес (%) Количество Уд.

вес (%) Количество Уд. вес (%) Количество Уд.

вес (%) Количество Уд. вес (%) Количество Уд. вес (%) Количество Уд. вес (%) Количество 27 2,5 42 3,9 75 7,0 122 11,4 204 19,1 248 23,3 348 32,6 1 066

Таблица 5. Группировка действующих кредитных организацийпо величине зарегистрированного уставного капитала* в 2010 году

До 3 млн руб. От 3 до 10 млн руб. От 10 до 30 млн руб. От 30 до 60 млн.

руб. От 60 до 150 млн руб. От 150 до 300 млн.

руб. От 300 до 500 млн руб. От 500 до 1 млрд руб. От 1 до 10 млрд руб.

От 10 млрд руб. и выше Всего по России Количество Уд. вес (%) Количество Уд.

вес (%) Количество Уд. вес (%) Количество Уд. вес (%) Количество Уд. вес (%) Количество Уд.

вес (%) Количество Уд. вес (%) Количество Уд. вес (%) Количество Уд. вес (%)

Количество Уд. вес (%) Количество 18 1,8 22 2,2 52 5,1 100 9,8 219 21,4 253 24,7 101 9,9 105 10,3 131 12,8 22 2,2 1 023

Проследим динамику изменения структуры на рис.

1.

Рис.

1. Группировки банков по капиталу

По результатам анализа видим сокращение численности банков, имеющих капитал меньше 150 млн. руб, и рост численности банков, имеющих капитал выше 150 млн.

руб. Это объясняется тем, что происходит слияние банковского капитала, маленькие банки объединяются в один.

Приложение Б

Приложение В

По данным www.gks.ru (вся таблица)

Рассчитано автором по данным www.gks.ru

Рассчитано автором по данным www.gks.ru

Рассчитано автором по данным www.gks.ru

Рассчитано автором по данным www.gks.ru