Применение метода статистического моделирования в задачах теории эффективности: ПЗРК, работающий в условиях фоновых помех

Моделирующий алгоритм позволяет получать информацию о состоянии процесса работы ПЗРК на отдельных этапах, начиная с момента обнаружения ВЦ и заканчивая моментом поражения ее боевым снаряжением ЗУР. В основе создания такого алгоритма лежит укрупненный алгоритм моделирования воздействия ракеты по цели, показанный ниже :

В соответствии со спецификой настоящей работы, основное внимание при построении расчетного алгоритма было уделено моделированию этапов функционирования ПЗРК, обозначенных блоками 10, 11, 12, 16. Исходя из особенностей работы ПЗРК в условиях действия естественных помех и учитывая все сказанное выше, алгоритм статистического моделирования был построен следующим образом :

Основные блоки программы расчета

На первом этапе расчета каждого розыгрыша, с использованием заданных исходных данных, производится расчет случайных параметров режимов полета ракеты и цели, а по ним — случайные характеристики условий воздействия естественных (фоновых) помех. Далее в результате розыгрыша случайных событий (через датчик равномерно распределенных случайных чисел) производится определения результата воздействия фонов на применение ПЗРК. По окончанию первоначально заданного количества розыгрышей определяется вероятность преодоления воздействия фонов и точность расчета. Если эта точность недостаточна (более 1%), то расчет продолжается далее.

Тип стрельбы — навстречу или вдогон :

Скорость цели (равномерно распределенная случайная величина) :

Высота полета цели (равномерно распределенная случайная величина) :

Скорость полета ракеты (нормально распределенная случайная величина) :

Дальность обнаружения цели (нормально распределенная случайная величина) :

Интенсивность потока фоновых помех (нормально распределенная случайная величина) :

Случайное значения I работного времени τ1 определяется как,

где mτ1, σ1 — МО и СКО I работного времени, причём mτ1 является случайной величиной, равномерно распределенной в интервале

[5; 10] c.

Случайное значения II работного времени τ2 представляется как где mτ2, σ2 — МО и СКО II работного времени, причём mτ1 является случайной величиной, равномерно распределенной в интервале [3; 5] c.

Случайная величина времени запаздывания обнаружения внезапно появившейся цели стрелком-зенитчиком:

где здесь и в дальнейшем α - случайное число равномерно распределенное в интервале [0;1].

Определяется зона поражения и зона пуска:

Высота линии горизонта (равномерно распределенная случайная величина) :

Время полета ракеты :

Время подготовки ракеты к пуску:

Вероятность перезахвата линии горизонта (перезахват горизонта происходит в случае, если высота горизонта выше, чем высота полета цели — тогда вероятность перезахвата определяется как функция от дальности до цели в момент ее обнаружения):

Розыгрыш случайного события перезахвата линии горизонта (в случае перезахвата параметр perezhvat_gor принимает значение 1, иначе — 0) :

Розыгрыш случайного события срыва обнаружения цели (если в период времени поиска цели зенитчиком действуют фоновые помехи, то вероятность срыва обнаружения цели задается числом Рзф1, в случае срыва параметр sriv_obn принимает значение 1, иначе — 0) :

Розыгрыш случайного события срыва захвата цели (если в период времени подготовки ракеты к пуску действуют фоновые помехи, то вероятность срыва захвата цели задается значением Рзахв, которое зависит от высоты полета цели и от длительности времени подготовки пуска, в случае срыва параметр sriv_zahv принимает значение 1, иначе — 0) :

Розыгрыш случайного события срыва наведения цели (если в период времени полета ракеты к цели действуют фоновые помехи, то вероятность срыва наведения ракеты задается значением Рнав, которое зависит от высоты полета цели и от длительности времени подготовки пуска, в случае срыва параметр sriv_nav принимает значение 1, иначе — 0) :

Определение факта срыва наведения ракеты на цель (если хотя бы один из параметров perezhvat_gor, sriv_obn, sriv_zahv, sriv_nav равен 1, то срыв состоялся) :

Определение вероятности преодоления воздействия фоновых помех :

Определение точности полученной оценки :

3.6 Результаты исследования влияния фонов на эффективность ПЗРК На рисунке показан процесс установления оценки эффективности по мере увеличения количества розыгрышей

Р — это вероятность преодоления воздействия фоновых помех, е — погрешность оценки эффективности в долях единицы (если эти значения умножить на 100, то получится величина е в процентах). Видно, что с увеличением числа розыгрышей N частота Р стремится к некоторой предельной величине вероятности, а погрешность монотонно снижается.

На этом рисунке показана зависимость вероятности преодоления воздействия фоновых помех Рк от интенсивности помех λ в логарифмическом масштабе :

Видно, что зависимость Рк от λ при больших и малых значениях интенсивности выполаживается.

На следующем рисунке показана зависимость вероятности преодоления воздействия фоновых помех Рv от скорости полета ракеты kv

Видно, что скорость полета ракеты увеличивает вероятность перехвата цели в условиях фоновых помех, однако при больших значениях скорости ракеты зависимость вероятности выполаживается, поэтому для повышения эффективности ПЗРК увеличения одной скорости ракеты недостаточно — нужно проводить комплекс мероприятий, улучшающий, помимо скорости ракеты, и остальные характеристики комплекса.

4. Выводы

В данной работе :

разработана модель функционирования ПЗРК типа «Игла-С» в условиях воздействия фоновых помех;

составлен алгоритм статистического моделирования работы ПЗРК типа «Игла-С» в условиях воздействия фоновых помех;

путем статистического моделирования методом Монте-Карло проведено исследование применения ПЗРК «Игла-С» в условиях воздействия фоновых помех. Получена вероятность успешного поражения, а также доверительные границы, в которых эта вероятность находится. Полученные результаты не следует считать объективными т.к. при назначении исходных данных, по причине не имения реальных значений, были допущены некоторые условности.

5.

Литература

Оценка эффективности переносных зенитных ракетных комплексов / С. Н. Ельцин, [и др.]; Под ред. В. М. Кашина; Балт. гос. техн. ун-т. — СПб., 2007. — 234 с.+ 3 вкл.

нет

да

да

Ввод исходных данных, которые остаются постоянными в течение расчета

да

i = 1

да

Р = 1- срыв / N

срыв = срыв + 1

i = i + 1

i < N

захват фона при наведении на цель

захват фона при захвате цели

захват фона при обнаружении цели

захват линии горизонта

Расчет переменных параметров 2-го уровня — параметры фоновых помех, работные времена (через определенные ранее переменные параметры 1-го уровня) Расчет переменных параметров 1-го уровня — ракурс, высота и скорость полета цели, скорости полета ракеты, высота линии горизонта и тд

нет

нет

нет

нет

да