Математические структуры в методологии структурализма

Ни количество, ни точные данные о составе этой группы достоверно не известны. Их определяет не только общий псевдоним, но и то, что они преимущественно выпускники Высшей нормальной школы в Париже, о которой мы уже писали не только в лекции, посвященной структурализму. Этот факт позволил персонифицировать некоторых математиков, входящих в группу «Николя Бурбаки». Назовем среди них Ж. Дьедонне — профессор ряда университетов во Франции и США, Б. А. Вейль — профессор Принстонского университета в США, который, кстати, является автором приложения «Математическая теория брачных союзов» к диссертации антрополога и философа, заложившего основы структурализма — К. Леви-Стросса «Элементарные системы родства», чьи взгляды мы рассмотрели в начале лекции, посвященной структурализму. Начиная с 1939 года, эти математики начали издавать многотомное произведение «Элементы математики».

Исходная идея этих математиков представить математику как науку, единственными объектами которой являются абстрактные математические структуры. Это положение вполне соответствовало духу развития современной математики, в которой значительное место начали занимать прикладные математические методы — рост математического моделирования не математических объектов и явлений. По мнению Н. Бурбаки математические понятия и их свойства существуют в определенном смысле объективно: математическую истину открывают, а не изобретают, а то, что открывают — это не математика, а человеческое знание математики. Основная проблема мира, считали Н. Бурбаки, — это проблема взаимодействия мира экспериментального и мира математики.

Некоторые реальные объекты, предметы, процессы, явления имеют такие структуры, которые удивительным образом соответствуют абстрактным математическим структурам, как будто подогнаны под эти математические структуры. Не вникая в специфику математической составляющей творчества Н. Бурбаки, подчеркнем весьма продуктивную их мысль (в дополнение к только что обозначенной), что математику можно рассматривать как хранилище математических структур, и если удастся установить изоморфность структуры и элементов некоторой исследуемой системы любой природы (живая, неживая, социальная, психическая и т. д.), уже имеющейся математической структуре, с разработанной для ни соответствующей теорией, то можно использовать имеющееся математическое знание для характеристики закономерностей исследуемой системы.

Структурализм — широко понимаемое направление научных исследований в гуманитарных науках, противоположное атомизму (редукция сложного к простому, к основным элементам) и механицизму в понимании явлений. Структурализм возник в 20-е годы ХХ века и базировался на всеобщем понятии структуры. Следует заметить, что само понятие структуры по-разному трактуется представителями структурализма. Так, в понимании: Клода Леви-Стросса, структура — это результат бессознательной деятельности человеческого разума;в языкознании Фердинанда де Соссюр структура трактуется как объективное свойство всех языков;Жак Пиаже в понятии структуры в применении ее к психологии в отличие от принятой большинством структуралистов неисторичности структуры, наоборот — подчеркивает ее генетически — историческое понимание. Однако у этих, да и других философов и представителей частных наук, применяющих структурный метод в своих исследованиях, принято считать (и это их убеждение), что структура первична по отношению к её составным элементам. С позиции структуры возможно выяснение той роли, которую играют отдельные элементы некоторой системы. Это так называемое правило методологического структурализма.

Для изучение их инвариантных, т. е. не изменяемых во времени, свойств; фиксирование отношений между элементами изучаемого объекта, их внутренней структуры и последующее создание определенной теоретической модели объекта. Структурализм способствует сближению гуманитарных и естественных наук при охранении их специфики. Однако абсолютизация, преувеличение роли структурных методов, как это бывает практически всегда в подобных ситуациях, попытки возведения структурализма в ранг универсальной философской методологии, противопоставить структурализм другим философским методологиям, оказались неправомерными. Структурный метод — это один из методов научных исследований объектов различной природы, имеющий и достоинства, но и недостатки, ограничивающие его применение и необоснованные претензии на всеобщность: среди них — отвлечение от развития, от субстрата элементов. Кстати, это не только недостатки, ограничения структурализма, но и его достоинства в их взаимосвязи. Этот метод эффективен, позволяет отвлечься от субъекта познания, обеспечить большую объективность научного познания, способствует единству естественно-математического и гуманитарного знания.

К основным направлениям структурализма можно отнести: структурализм в языкознании (Фердинанд де Соссюр); структурализм в психологии (гештальтпсихология, Жак Пиаже); структурализм в литературоведении (Ю.М. Лотман); этнологический структурализм (Клод Леви-Стросс); психоаналитический структурализм (Жан Лакан); структурализм в математике (Николя Бурбаки); структурализм в археологии знания (Мишель Фуко); структурализм в искусствоведении (Умберто Эко) и др. Понятно, что в основе структурализма лежит понятие «структура». Структура — это относительно независимая целостность, состоящая из совокупности элементов, между которыми имеются взаимозависимые связи и обусловленности. Можно определить структуру как способ, закон связи элементов в некоторую целостность, в результате чего, в этом целом у элементов возникают такие отношения, связи и обусловленности, которые не присущи элементам самим по себе, вне этой структуры. Структура сохраняет относительную самостоятельность независимо от влияния среды. Различают структуры: биологические, химические, физикальные, психические, социальные, экономические и др.

Основу структурализма как метода составляет выявление структуры, т. е. отношений между элементами некоторой системы, которые остаются инвариантными, неизменными при любом изменении этой системы независимо от её природы. Как оказалось, различные по природе системы — живые, неживые, социальные, этнические, языковые (лингвистические), физикальные и прочее — могут иметь тождественные либо весьма подобные структуры. Выявление структурных закономерностей некоторого множества объектов позволяет эффективно исследовать эти закономерности, применяя математическое моделирование и разделы т.н. качественной математики — теории групп, комбинаторики и др. Характерной чертой структурного метода является перенесение центра тяжести в исследовании изоморфных (гомоморфных) систем с качественных различий между этими системами на их структурное тождество; с конкретных природных свойств этих систем на абстрактные отношения между элементами, на зависящие от этих элементов отношения, в том числе такие, которые приобретаются элементами именно в этой системе. Если удастся найти конкретную абстрактную математическую структуру, которая соответствует структуре изучаемого объекта, то можно все имеющееся знание об этой математической структуре перенести по определенным правилам на исследуемую структуру конкретной природы. Именно сходство структур обеспечивает высокую эффективность использования математических знаний в современных науках. Широкое применение математических методов в частных науках было известно уже давно: достаточно вспомнить о математизации физики, которая уже к концу XIX века стала, образно говоря, больше математикой, чем физикой.

Это привело, с одной стороны, к прогрессу в области развития теоретической физики, а с другой стороны, породило иллюзию, что физика может развиваться без связи с реальной действительностью. Во второй половине ХХ века во Франции заявила о себе группа известных математиков, которые совместно вели исследования и выступали под псевдонимом Николя Бурбаки. Им принадлежит обновленное определение предмета математики. На место довольно распространенного определения математики, которое принадлежит Ф.

Энгельсу: «математика — наука о пространственных формах и количественных отношениях действительного мира», Н. Бурбаки дали определение математики как науки об абстрактных (математических) структурах. Можно показать, что кардинальных различий между этими определениями почти не существует, так как в математических структурах тоже изучаются пространственные отношения между элементами, а также количественные отношения между ними. С другой стороны, математика со времени, когда её предмет определял Ф. Энгельс, конечно же, изменилась. Она уже не ограничивалась исключительно исследованием количественных отношений между элементами, появились новые отрасли математического знания, предметом изучения которых стали и качественные отношения. В структурализме, где как уже отметили, отвлекаются от природных свойств изучаемых систем, а исследование акцентируют на структуре этих систем, отчетливо выражен приоритет на отношения, реляции между элементами, т. е. именно на структуру системы, а не на элементы этой системы. Эти новые взгляды на математику вполне соответствовали развивавшемуся в гуманитарном знании с 20-х лет ХХ века структурализму как конкретно-научного направления и методологии научного познания.

В этот период осуществлялся переход от описательно-эмпирического к абстрактно-теоретическому уровню научного исследования гуманитарного знания. Основу этого абстрактно-теоретического уровня как раз и составили структурализм, математическое моделирование, формализация и математизация науки. Начало разработке структурного метода было положено в структурной лингвистике, затем этот метод исследования распространился на литературоведение, этнографию, этнологию, историю и другие отрасли гуманитарного знания. Родиной структурализма была Франция. Структурный метод включал в себя следующие этапы, или процедуры: выделение первичного множества объектов, в которых предполагается наличие единой структуры.

На этом этапе отвлекаются от развития этих объектов во времени (методологическое требование приоритета синхронии над диахронией). Диахроническое исследование этих объектов — это второй после синхронического этап исследования выделенного множества объектов; расчленение объектов на части, в которых типичные, повторяющиеся отношения связывают разные пары элементов; а также выявление в каждом элементе объекта существенных реляционных свойств; раскрытие отношений преобразования между элементами, с помощью перестановки которых можно из одного объекта получить второй, третий и т. д. путем перестановки элементов и некоторых симметричных преобразований и последующее построение абстрактной структуры или адаптации уже имеющейся математической структуры для выведения из нее всех возможных теоретических сведений об изучаемой системе с последующей проверкой этих выводов на практике. Следовательно, к полученной структуре некоторого объекта, можно применить логико-математические операции и построить достаточно строгую дедуктивную теорию. Это позволяет обеспечить объективность научного исследования и исключить субъективность исследователя. Эффективность структурных методов подтверждена в исследованиях в разных областях культуры: языке, истории идей, искусстве, в психологии, литературоведении, этнографии, этнологии и т. д. Философские интерпретации структурализма можно разделить на две части. Это философские идеи самих ученых-структуралистов, а также оформившуюся соответствующую структуралистскую идеологию. Первые сформировались в связи с переходом гуманитарного знания на новый теоретический уровень исследования гуманистики и её сближения с естествознанием.

Структуралистская идеология связана с преувеличением роли структурного метода и абсолютизации этого метода и его роли вплоть до объявления его методом глобального осмысления проблем современного общества. Структура стала противопоставляться человеку как субъекту познания. Примечательно, что представители экзистенциализма, персонализма, феноменологии, марксизма подвергли эти претензии структурализма острой критике как «сциентистское» течение. Одним из основных проявлений проникновения структурализма в конкретную науку стала математика. Значительная заслуга в этом принадлежит группе французских математиков, которые выступали под общим псевдонимом Николя Бурбаки. Ни количество, ни точные данные о составе этой группы достоверно не известны. Их определяет не только общий псевдоним, но и то, что они преимущественно выпускники Высшей нормальной школы в Париже, о которой мы уже писали не только в лекции, посвященной структурализму.

Этот факт позволил персонифицировать некоторых математиков, входящих в группу «Николя Бурбаки». Назовем среди них Ж. Дьедонне — профессор ряда университетов во Франции и США, Б. А. Вейль — профессор Принстонского университета в США, который, кстати, является автором приложения «Математическая теория брачных союзов» к диссертации антрополога и философа, заложившего основы структурализма — К. Леви-Стросса «Элементарные системы родства», чьи взгляды мы рассмотрели в начале лекции, посвященной структурализму. Начиная с 1939 года, эти математики начали издавать многотомное произведение «Элементы математики». Исходная идея этих математиков представить математику как науку, единственными объектами которой являются абстрактные математические структуры. Это положение вполне соответствовало духу развития современной математики, в которой значительное место начали занимать прикладные математические методы — рост математического моделирования не математических объектов и явлений.

По мнению Н. Бурбаки математические понятия и их свойства существуют в определенном смысле объективно: математическую истину открывают, а не изобретают, а то, что открывают — это не математика, а человеческое знание математики. Основная проблема мира, считали Н. Бурбаки, — это проблема взаимодействия мира экспериментального и мира математики. Некоторые реальные объекты, предметы, процессы, явления имеют такие структуры, которые удивительным образом соответствуют абстрактным математическим структурам, как будто подогнаны под эти математические структуры. Не вникая в специфику математической составляющей творчества Н. Бурбаки, подчеркнем весьма продуктивную их мысль (в дополнение к только что обозначенной), что математику можно рассматривать как хранилище математических структур, и если удастся установить изоморфность структуры и элементов некоторой исследуемой системы любой природы (живая, неживая, социальная, психическая и т. д.), уже имеющейся математической структуре, с разработанной для ни соответствующей теорией, то можно использовать имеющееся математическое знание для характеристики закономерностей исследуемой системы.

Структурализм — широко понимаемое направление научных исследований в гуманитарных науках, противоположное атомизму (редукция сложного к простому, к основным элементам) и механицизму в понимании явлений. Структурализм возник в 20-е годы ХХ века и базировался на всеобщем понятии структуры. Следует заметить, что само понятие структуры по-разному трактуется представителями структурализма. Так, в понимании: Клода Леви-Стросса, структура — это результат бессознательной деятельности человеческого разума;в языкознании Фердинанда де Соссюр структура трактуется как объективное свойство всех языков;Жак Пиаже в понятии структуры в применении ее к психологии в отличие от принятой большинством структуралистов неисторичности структуры, наоборот — подчеркивает ее генетически — историческое понимание. Однако у этих, да и других философов и представителей частных наук, применяющих структурный метод в своих исследованиях, принято считать (и это их убеждение), что структура первична по отношению к её составным элементам. С позиции структуры возможно выяснение той роли, которую играют отдельные элементы некоторой системы. Это так называемое правило методологического структурализма.

Для изучение их инвариантных, т. е. не изменяемых во времени, свойств; фиксирование отношений между элементами изучаемого объекта, их внутренней структуры и последующее создание определенной теоретической модели объекта. Структурализм способствует сближению гуманитарных и естественных наук при охранении их специфики. Однако абсолютизация, преувеличение роли структурных методов, как это бывает практически всегда в подобных ситуациях, попытки возведения структурализма в ранг универсальной философской методологии, противопоставить структурализм другим философским методологиям, оказались неправомерными. Структурный метод — это один из методов научных исследований объектов различной природы, имеющий и достоинства, но и недостатки, ограничивающие его применение и необоснованные претензии на всеобщность: среди них — отвлечение от развития, от субстрата элементов. Кстати, это не только недостатки, ограничения структурализма, но и его достоинства в их взаимосвязи. Этот метод эффективен, позволяет отвлечься от субъекта познания, обеспечить большую объективность научного познания, способствует единству естественно-математического и гуманитарного знания.

К основным направлениям структурализма можно отнести: структурализм в языкознании (Фердинанд де Соссюр); структурализм в психологии (гештальтпсихология, Жак Пиаже); структурализм в литературоведении (Ю.М. Лотман); этнологический структурализм (Клод Леви-Стросс); психоаналитический структурализм (Жан Лакан); структурализм в математике (Николя Бурбаки); структурализм в археологии знания (Мишель Фуко); структурализм в искусствоведении (Умберто Эко) и др. Понятно, что в основе структурализма лежит понятие «структура». Структура — это относительно независимая целостность, состоящая из совокупности элементов, между которыми имеются взаимозависимые связи и обусловленности. Можно определить структуру как способ, закон связи элементов в некоторую целостность, в результате чего, в этом целом у элементов возникают такие отношения, связи и обусловленности, которые не присущи элементам самим по себе, вне этой структуры.

Структура сохраняет относительную самостоятельность независимо от влияния среды. Различают структуры: биологические, химические, физикальные, психические, социальные, экономические и др. Основу структурализма как метода составляет выявление структуры, т. е. отношений между элементами некоторой системы, которые остаются инвариантными, неизменными при любом изменении этой системы независимо от её природы. Как оказалось, различные по природе системы — живые, неживые, социальные, этнические, языковые (лингвистические), физикальные и прочее — могут иметь тождественные либо весьма подобные структуры. Выявление структурных закономерностей некоторого множества объектов позволяет эффективно исследовать эти закономерности, применяя математическое моделирование и разделы т.н. качественной математики — теории групп, комбинаторики и др.

Характерной чертой структурного метода является перенесение центра тяжести в исследовании изоморфных (гомоморфных) систем с качественных различий между этими системами на их структурное тождество; с конкретных природных свойств этих систем на абстрактные отношения между элементами, на зависящие от этих элементов отношения, в том числе такие, которые приобретаются элементами именно в этой системе. Если удастся найти конкретную абстрактную математическую структуру, которая соответствует структуре изучаемого объекта, то можно все имеющееся знание об этой математической структуре перенести по определенным правилам на исследуемую структуру конкретной природы. Именно сходство структур обеспечивает высокую эффективность использования математических знаний в современных науках. Широкое применение математических методов в частных науках было известно уже давно: достаточно вспомнить о математизации физики, которая уже к концу XIX века стала, образно говоря, больше математикой, чем физикой. Это привело, с одной стороны, к прогрессу в области развития теоретической физики, а с другой стороны, породило иллюзию, что физика может развиваться без связи с реальной действительностью.

Во второй половине ХХ века во Франции заявила о себе группа известных математиков, которые совместно вели исследования и выступали под псевдонимом Николя Бурбаки. Им принадлежит обновленное определение предмета математики. На место довольно распространенного определения математики, которое принадлежит Ф. Энгельсу: «математика — наука о пространственных формах и количественных отношениях действительного мира», Н. Бурбаки дали определение математики как науки об абстрактных (математических) структурах. Можно показать, что кардинальных различий между этими определениями почти не существует, так как в математических структурах тоже изучаются пространственные отношения между элементами, а также количественные отношения между ними.

С другой стороны, математика со времени, когда её предмет определял Ф. Энгельс, конечно же, изменилась. Она уже не ограничивалась исключительно исследованием количественных отношений между элементами, появились новые отрасли математического знания, предметом изучения которых стали и качественные отношения. В структурализме, где как уже отметили, отвлекаются от природных свойств изучаемых систем, а исследование акцентируют на структуре этих систем, отчетливо выражен приоритет на отношения, реляции между элементами, т. е. именно на структуру системы, а не на элементы этой системы. Эти новые взгляды на математику вполне соответствовали развивавшемуся в гуманитарном знании с 20-х лет ХХ века структурализму как конкретно-научного направления и методологии научного познания.

В этот период осуществлялся переход от описательно-эмпирического к абстрактно-теоретическому уровню научного исследования гуманитарного знания. Основу этого абстрактно-теоретического уровня как раз и составили структурализм, математическое моделирование, формализация и математизация науки. Начало разработке структурного метода было положено в структурной лингвистике, затем этот метод исследования распространился на литературоведение, этнографию, этнологию, историю и другие отрасли гуманитарного знания. Родиной структурализма была Франция. Структурный метод включал в себя следующие этапы, или процедуры: выделение первичного множества объектов, в которых предполагается наличие единой структуры.

На этом этапе отвлекаются от развития этих объектов во времени (методологическое требование приоритета синхронии над диахронией). Диахроническое исследование этих объектов — это второй после синхронического этап исследования выделенного множества объектов; расчленение объектов на части, в которых типичные, повторяющиеся отношения связывают разные пары элементов; а также выявление в каждом элементе объекта существенных реляционных свойств; раскрытие отношений преобразования между элементами, с помощью перестановки которых можно из одного объекта получить второй, третий и т. д. путем перестановки элементов и некоторых симметричных преобразований и последующее построение абстрактной структуры или адаптации уже имеющейся математической структуры для выведения из нее всех возможных теоретических сведений об изучаемой системе с последующей проверкой этих выводов на практике. Следовательно, к полученной структуре некоторого объекта, можно применить логико-математические операции и построить достаточно строгую дедуктивную теорию. Это позволяет обеспечить объективность научного исследования и исключить субъективность исследователя. Эффективность структурных методов подтверждена в исследованиях в разных областях культуры: языке, истории идей, искусстве, в психологии, литературоведении, этнографии, этнологии и т. д. Философские интерпретации структурализма можно разделить на две части. Это философские идеи самих ученых-структуралистов, а также оформившуюся соответствующую структуралистскую идеологию. Первые сформировались в связи с переходом гуманитарного знания на новый теоретический уровень исследования гуманистики и её сближения с естествознанием.

Структуралистская идеология связана с преувеличением роли структурного метода и абсолютизации этого метода и его роли вплоть до объявления его методом глобального осмысления проблем современного общества. Структура стала противопоставляться человеку как субъекту познания. Примечательно, что представители экзистенциализма, персонализма, феноменологии, марксизма подвергли эти претензии структурализма острой критике как «сциентистское» течение. Одним из основных проявлений проникновения структурализма в конкретную науку стала математика. Значительная заслуга в этом принадлежит группе французских математиков, которые выступали под общим псевдонимом Николя Бурбаки. Ни количество, ни точные данные о составе этой группы достоверно не известны.

Их определяет не только общий псевдоним, но и то, что они преимущественно выпускники Высшей нормальной школы в Париже, о которой мы уже писали не только в лекции, посвященной структурализму. Этот факт позволил персонифицировать некоторых математиков, входящих в группу «Николя Бурбаки». Назовем среди них Ж. Дьедонне — профессор ряда университетов во Франции и США, Б. А. Вейль — профессор Принстонского университета в США, который, кстати, является автором приложения «Математическая теория брачных союзов» к диссертации антрополога и философа, заложившего основы структурализма — К. Леви-Стросса «Элементарные системы родства», чьи взгляды мы рассмотрели в начале лекции, посвященной структурализму. Начиная с 1939 года, эти математики начали издавать многотомное произведение «Элементы математики». Исходная идея этих математиков представить математику как науку, единственными объектами которой являются абстрактные математические структуры.

Это положение вполне соответствовало духу развития современной математики, в которой значительное место начали занимать прикладные математические методы — рост математического моделирования не математических объектов и явлений. По мнению Н. Бурбаки математические понятия и их свойства существуют в определенном смысле объективно: математическую истину открывают, а не изобретают, а то, что открывают — это не математика, а человеческое знание математики. Основная проблема мира, считали Н. Бурбаки, — это проблема взаимодействия мира экспериментального и мира математики. Некоторые реальные объекты, предметы, процессы, явления имеют такие структуры, которые удивительным образом соответствуют абстрактным математическим структурам, как будто подогнаны под эти математические структуры.

Не вникая в специфику математической составляющей творчества Н. Бурбаки, подчеркнем весьма продуктивную их мысль (в дополнение к только что обозначенной), что математику можно рассматривать как хранилище математических структур, и если удастся установить изоморфность структуры и элементов некоторой исследуемой системы любой природы (живая, неживая, социальная, психическая и т. д.), уже имеющейся математической структуре, с разработанной для ни соответствующей теорией, то можно использовать имеющееся математическое знание для характеристики закономерностей исследуемой системы.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Таким образом, структурализм — это конкретная научная методология, которая основана на необходимости в исследованиях выявлять структуру объектов. К этим структурам впоследствии можно применять структурные методы, которые были выработанные в точных науках, прежде всего, в математике, а также физике и др.

Для структурализма характерно углубленное внимание к описанию актуального состояния исследуемых объектов, изучение их инвариантных, т. е. неизменяемых во времени, свойств; фиксирование отношений между элементами изучаемого объекта, их внутренней структурой и последующее создание определенной теоретической модели объекта. Структурализм способствует сближению гуманитарных и естественных наук при сохранении их специфики. Однако абсолютизация, преувеличение роли структурных методов, попытка возведения структурализма в ранг универсальной философской методологии, противопоставления структурализм другим философским методологиям оказались неправомерными. Структурный метод — это один из методов научных исследований объектов различной природы, имеющий и достоинства, и недостатки, ограничивающие его применение и претензии на всеобщность: среди них — отвлечение от развития, от субстрата элементов. Это не только недостатки, ограничения структурализма, но и его достоинства: этот метод эффективен, позволяет отвлечься от субъекта познания, способствует единству естественно — математического и гуманитарного знания.

В философии структура определяется как «строение и внутренняя форма организации системы, выступающая как единство устойчивых взаимосвязей между ее элементами».

В математике есть разные понятия структуры: род структуры в теории (весьма казуистически определяемый у Бурбаки), решетки (алгебраическое понятие, обобщающее булевы алгебры), топологическая структура, геометрическая структура и т. д. Для физических приложений можно предложить математическое определение структуры как n-арного отношения на множестве, задаваемого некоторым подмножеством n-кратного декартова произведения этого множества. Это понятие некоторым образом коррелирует с определением Бурбаки и поглощает другие определения структуры. В частности, морфизмы множеств являются в этом смысле структурами.

В наиболее общем (философско-математическом) виде можно сформулировать понятие структуры так: множество наделенное структурой, когда на его элементах задано отношение, имеющее более одного класса, т. е. оно содержит хотя бы два элемента, не находящихся в этом отношении.

СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННОЙ ЛИТЕРАТУРЫ Бурбаки Н. Элементы математики М., Наука; М., Мир, 1959 — 2001.

Жуков Н. И. Философские основания математики Мн.: Университетское 1990, с.110

Ильин И. П. Постструктурализм. Деконструктивизм. Постмодернизм. М., 1996.

Леви-Стросс К. Структурная антропология. М., 1985

Лотман Ю. М. Лекции по структуральной поэтике // Ю. М. Лотман и тартуская школа М 1964.

Лотман Ю. М. Структура художественного текста М 1970.

Мишель Фуко и Россия: Сб. статей / Под ред. О.

Хархордина. — СПб.; М.: Европейский университет в Санкт-Петербурге: Летний сад, 2001. — 349 с — (Европ. ун-т в Санкт-Петербурге. Тр.

ф-та полит. наук и социологии; Вып. 1). ISBN 5−94 381−032−3 ISBN 5−94 380−012−3

Основные направления структурализма. М., 1964

Структурализм: «за» и «против». М., 1975

Фуко, М. Жизнь: опыт и наука // Вопросы философии. — 1993. — № 5. — С. 44—53.

Эрибон Д. Мишель Фуко // Жизнь замечательных людей — выпуск 1128

Перевод с французского Е. Э. Бабаевой. — М.: Молодая гвардия, 2008.

Weil A. Sur l'étude de certains types de bois de marriage (Système Murngin). — С. Lévi-Strauss. Les structures élémentaires de la parenté. P., 1949 (2 éd. P., 1968).

Benacerraf P. What numbers could not be. In: Philosophical Review. 1965, vol. 74, № 1;

Benacerraf, P. & Putnam, H. (eds.), 1983. Philosophy of Mathematics: Selected Readings, Cambridge: Cambridge University Press, 2nd edition.

Benacerraf, P., 1965. ‘What Numbers Could Not Be', in Benacerraf & Putnam 1983, 272−294.

Benacerraf, P., 1973. ‘Mathematical Truth', in Benacerraf & Putnam 1983, 403−420.

Lowe E.J. The metaphysics of abstract objects. In: The Journal of Philosophy. 1995. Vol. xcii, № 10.

Ноэль Мулуд Современный структурализм shirlfong.nazuka.net/ sovremenniy-strukturalizm

http://plato.stanford.edu/entries/fictionalism-mathematics

http://plato.stanford.edu/entries/mathphil-indis

Жуков Н. И. Философские основания математики Мн.: Университетское 1990, с.110

Ноэль Мулуд Современный структурализм shirlfong.nazuka.net/ sovremenniy-strukturalizm

Ноэль Мулуд Современный структурализм shirlfong.nazuka.net/ sovremenniy-strukturalizm

Бурбаки Н. Элементы математики М., Наука; М., Мир, 1959 — 2001

Структурализм: «за» и «против». М., 1975

Основные направления структурализма. М., 1964

Леви-Стросс К. Структурная антропология. М., 1985

Ильин И. П. Постструктурализм. Деконструктивизм. Постмодернизм. М., 1996

Структурализм: «за» и «против». М., 1975

Основные направления структурализма. М., 1964

Ильин И. П. Постструктурализм. Деконструктивизм. Постмодернизм. М., 1996

Структурализм: «за» и «против». М., 1975