Транспортная логистика

Министерство образования и науки Российской Федерации Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования

«Санкт-Петербургский государственный политехнический университет»

Инженерно-экономический институт Кафедра предпринимательства и коммерции

Курсовой проект

по дисциплине «Логистика»

на тему «Транспортная логистика»

Выполнила: студентка группы з3077/22

Козлова Х.С.

Принял: доцент, Лукашевич Н.С.

Санкт-Петербург

Реферат ЛОГИСТИЧЕСКАЯ СЕТЬ, ПОТРЕБИТЕЛИ, ПОСТАВЩИКИ, РАДИАЛЬНЫЙ МАРШРУТ ДОСТАВКИ ГРУЗОВ, РАЦИОНАЛЬНЫЙ МАЯТНИКОВЫЙ МАРШРУТ В курсовом проекте была рассчитана стоимость доставки груза авто — и железнодорожным транспортом от поставщика, находящегося в Дзержинске до заказчика, находящегося в Санкт-Петербурге. Также были определены радиальный способ доставки груза от железнодорожного склада до магазинов и рациональные маятниковые маршруты доставки грузов от железнодорожного склада до складов в Санкт-Петербурге. Методом потенциалов были рассчитаны минимальные транспортные затраты на доставку груза от любого поставщика (склада) до любого потребителя (магазина).

СОДЕРЖАНИЕ ВВЕДЕНИЕ

1. ИСХОДНЫЕ ДАННЫЕ

2. ОПРЕДЕЛЕНИЕ МАРШРУТА И СПОСОБА ТРАНСПОРТИРОВКИ ОТ ПОСТАВЩИКА ДО СКЛАДА В САНКТ-ПЕТЕРБУРГЕ

3. РАЗРАБОТКА МАРШРУТОВ ДОСТАВКИ ГРУЗОВ ПОТРЕБИТЕЛЯМ

3.1 Определение радиального маршрута доставки грузов

3.2 Определение рациональных маятниковых маршрутов

4. РАСПРЕДЕЛЕНИЕ ПОТРЕБИТЕЛЕЙ ПО СКЛАДСКОЙ СЕТИ ЗАКЛЮЧЕНИЕ СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

ВВЕДЕНИЕ

Логистика — это наука о планировании, контроле и управлении транспортированием, складированием и другими материальными и нематериальными операциями, совершаемыми в процессе доведения сырья и материалов до производственного предприятия, внутризаводской переработки сырья, материалов и полуфабрикатов, доведения готовой продукции до потребителя в соответствии с интересами и требованиями последнего, а также передачи, хранения и обработки соответствующей информации.

Транспортная логистика — перемещение требуемого количества товара в нужную точку, оптимальным маршрутом за требуемое время и с наименьшими издержками.

Транспортировка относится к числу важнейших функций логистики. Цель реализации данной функции — это физическое перемещение грузов в пространстве из одной точки в другую на определенных условиях, указанных сторонами-участниками транспортного процесса в договоре.

Участники транспортного процесса — грузоотправитель, грузополучатель и перевозчик, также это могут быть сторонние организации, которые в той или иной форме заинтересованы в конечном результате и вносят свой вклад в транспортировку грузов: страховые компании, охранные предприятия, таможенные брокеры и др.

Современная практика рыночных отношений ставит перед участниками транспортного процесса сложные задачи, решение которых требует не только вложения определенных финансовых и материальных средств, значительного объема информации, но и привлечения специалистов с высоким уровнем знаний, внедрения новых технологий, применения специальных методов организации процесса транспортировки[1].

Целью данного курсового проекта является рассмотрение и решение основных проблем при планировании доставки и распределения продукции с применением математических методов решения транспортных задач.

Для достижения поставленной цели в курсовом проекте будут решены следующие проблемы транспортной логистики:

— выбор и обоснование способа транспортировки и маршрута доставки;

— определение условия перевозки, страхования и сопровождения грузов;

— определение рациональных маршрутов доставки продукции потребителям, используя маятниковые и кольцевые маршруты;

— решение задачи прикрепления потребителей к складам логистической сети предприятия.

груз перевозка маршрут логистический

1. ИСХОДНЫЕ ДАННЫЕ В курсовом проекте рассматривается следующая ситуация:

1. Предприятие, находящееся в Санкт-Петербурге, закупает груз (одежда) у поставщика (ЗАО «Дзержинская швейная фабрика Русь», Дзержинск).

2. Груз, объемом 50 тонн, доставляется в Санкт-Петербург.

3. C железнодорожной станции в Санкт-Петербурге, куда доставлен груз, часть груза (3 тонны) развозится небольшими партиями по потребителям (магазинам в Санкт-Петербурге). Развозка осуществляется одним транспортным средством, в качестве рационального маршрута движения выбирается маршрут, обеспечивающий минимальное пройденное расстояние. Оставшаяся часть груза будет распределена по складам логистической сети Санкт-Петербурга. Адреса складов в Санкт-Петербурге указаны в таблице 1.1. Для решения этой задачи будет разработан рациональный маятниковый маршрут, обеспечивающий минимальный порожний пробег.

4. После распределения грузов по логистической сети магазины города будут закреплены по поставщикам (складам) для дальнейших поставок в магазины.

В ходе выполнения курсового проекта необходимо сформировать маршруты доставки груза и распределения по потребителям, найти транспортную организацию и определить условия доставки грузов[1].

Таблица 1.1

Адреса складов

2. ОПРЕДЕЛЕНИЕ МАРШРУТА И СПОСОБА ТРАНСПОРТИРОВКИ ГРУЗА ОТ ПОСТАВЩИКА ДО СКЛАДА В САНКТ-ПЕТЕРБУРГЕ Определим вид транспорта, транспортную организацию и маршрут доставки при транспортировке автомобильным транспортом (табл. 2.1), и автомобильным и железнодорожным транспортом[2].

Таблица 2.1

Информация по маршруту доставки (ДзержинскСанкт-Петербург) при транспортировке автомобильным транспортом

Определим стоимость транспортировки груза с помощью автомобильного транспорта. Рассмотрим цены у трех компаний работающих на рынке грузоперевозок Санкт-Петербурга:

1) ТК «Ист Лайнс», 192 029, г. Санкт-Петербург, м. Елизаровская, просп. Обуховской обороны, д. 38, стоимость транспортировки 10 тонн груза по маршруту Дзержинск-Санкт-Петербург равна 850 рублей/час. Время в пути равно 24:08 часа. Перевозка 10 тонн груза равна 20 400 рублей, 50 тонн -102 000 рублей плюс страхование груза (0,5% от стоимости груза).Итого стоимость транспортировки равна 352 000 рублей.

2) ТК «Деловые линии», ул. Внуковская, 2. Бизнес центр Пулково Скай., стоимость транспортировки по маршруту Дзержинск — Санкт-Петербург равна 456 250 рублей.

3) ТК «ГлавДоставка», 190 020, г. Санкт-Петербург, ул. Набережная Обводного канала, д. 134, стоимость транспортировки равна 855 000 рублей.

Расчет стоимости перевозки груза железнодорожным транспортом в программе «RAIL — тариф Россия» представлен на рисунке 2.1.

Таблица 2.2

Информация по маршруту Дзержинск — Санкт-Петербург с использованием автомобильного и железнодорожного транспорта

Рис. 2.1. Графическое представление расчетов стоимости доставки груза железнодорожным способом Станции отправления и прибытия были найдены по названию (станция с операцией — повагонные и мелкие отправки «с подачей на подъездной путь») (рис. 2.2).

Рис. 2.2. Выбор станции отправления Вид отправки груза в данном проекте был выбран «В универсальных вагонах», так как товар «одежда» (вес-50 тонн). Груз был задан по двум классификаторам: по ЕТСНГ (единая тарифно-статистическая номенклатура грузов) и по ГНГ (гармонизированная номенклатура грузов). Подвижной состав — крытый без сопровождения (рис. 2.3).

Рис. 2.3. Выбор подвижного состав После введения исходных данных полученный маршрут «Дзержинск-Санкт-Петербург» представим в графическом виде (рис. 2.4) в программе «Rail-атлас».

Рис. 2.4. Графическое представление маршрута «Дзержинск-Санкт-Петербург»

3. РАЗРАБОТКА МАРШРУТОВ ДОСТАВКИ ГРУЗОВ ПОТРЕБИТЕЛЯМ

3.1 Определение радиального маршрута доставки грузов Со склада железнодорожной станции 3 тонны груза нужно развести по магазинам Санкт-Петербурга, адреса которых представлены в таблице 3.1.1.

Таблица 3.1.1

Адреса магазинов в Санкт-Петербурге

Определим расстояния между магазинами и складом ж/д станции, на котором хранится груз (Лиговский 52) (табл. 3.1.2).

Таблица 3.1.2

Расстояния между магазинами и складом ж/д станции

Постановка задачи:

Заданы пункты потребления и объем поставки (табл.3.1.2). Груз необходимо развести из начального пункта (Ж.д.склада) во все остальные пункты (магазины). На складе имеется транспортное средство грузоподъемностью 3 тонны[1]. Известно расстояние между потребителями (табл. 3.2). Схему размещения пунктов и расстояния между ними представим на рис. 3.1.

Рис. 3.1.Схема размещения потребителей

Этап 1. Строим кратчайший путь, связывающий всех потребителей (рис. 3.2).

Рис. 3.2.Кратчайший путь

Этап 2. Определим рациональный порядок объезда пунктов маршрута. Для этого построим матрицу (табл. 3.1.3), в которой по диагонали разместим пункты маршрута, а в соответствующих клетках — кратчайшие расстояния между пунктами (в соответствии с рис. 3.2).

Таблица 3.1.3

Матрица кратчайших расстояний

Начальный маршрут построим для трех пунктов матрицы, имеющих наибольшие размеры сумм, показанных в строке «Итого», т. е. Магазин 2 -Магазин 5 — Магазин 3.

Для включения последующих пунктов берем следующий по убыванию суммы пункт — Магазин 4 и решаем, между какими пунктами его включить:

— Магазин 2 — Магазин 5;

— Магазин 5 — Магазин 3;

— Магазин 3 — Магазин 2.

Чтобы это решить для каждой пары пунктов необходимо найти размер приращения маршрута по формуле[1]:

где iиндекс включаемого пункта; kиндекс первого пункта из пары; p индекс второго пункта из пары; - расстояние между k-ым и i-ым пунктами; - расстояние между i-ым и p-ым пунктами, км.

Определим размер приращения при включении пункта магазин 4(м4) между магазин 2 (м2) и магазин 5 (м5):

.

Определим размер приращения при включении пункта магазин 4(м4) между магазин 5 (м5) и магазин 3 (м3):

.

Определим размер приращения при включении пункта магазин 4(м4) между магазин 3 (м3) и магазин 2 (м2):

Выбираем минимальное приращение, таким образом, получилась последовательность:

Магазин 2 -Магазин 5 — Магазин 4 — Магазин 3.

Для включения последующих пунктов берем следующий по убыванию суммы пункт — Магазин 1 и решаем, между какими пунктами его включить:

.

Выбираем минимальное приращение, таким образом, получилась последовательность:

Магазин 2 — Магазин 1 -Магазин 5 — Магазин 4 — Магазин 3.

Добавим Ж.д.Склад (с):

.

Оптимальный разработанный маршрут развозки груза:

Магазин 2 — Ж.д.Склад — Магазин 1 — Магазин 5 — Магазин 4 — Магазин 3 (рис. 3.3).

Средняя скорость передвижения по городу составляет 23 км/час, а время на разгрузку в каждой точке маршрута — 0,5 часа, определим порядок развозки грузов по магазинам, стоимость перевозки, и время доставки.

Рис. 3.3. Оптимальный разработанный маршрут развозки груза

Таблица 3.1.4

Время, потраченное на развозку товара

Стоимость перевозки одной тонны груза на один километр составляет 50 руб/км. Стоимость перевозки 3-х тонн товара равна 201,4*50*3=30 210 руб. Потраченное время на развозку товара с учетом затрат времени на разгрузку составляет 12,29 часов, значит водителю нужно будет потратить 2 дня, чтобы развести весь товар.

3.2 Определение рациональных маятниковых маршрутов Распределим оставшиеся грузы по складской сети в Санкт-Петербурге. Адреса и потребности каждого склада представлены в табл. 3.2.1.

Таблица 3.2.1

Информация по складской сети

Определим рациональные маятниковые маршруты доставки потребителям.

Грузоподъемность одного транспортного средства составляет 1,5 т. Время работы на маршруте — 9 часов в день. Время на погрузку, разгрузку и оформление документов — 1 час. Средняя скорость движения — 25 км/час. Адрес автотранспортного предприятия (автоколонна) — ул. Хрустальная, 27. Определим количество поездок, необходимые для развозки 47 тонн товара (табл.3.2.2).

Таблица 3.2.2

Исходные данные

Определим расстояние между объектами логистической сети (табл.3.2.3).

Таблица 3.2.3

Матрица расстояний до складов, км

Определим затраты времени на одну поездку (табл.3.2.4). Для расчета затрат времени необходимо использовать формулу:

tc-i-c=,

где tc-i-c — время работы на маршруте, мин; c — индекс склада; i — индекс потребителя; lc-i — расстояние между складом и потребителем, км; li-c — расстояние между потребителем и складом, км; tпр — время, необходимое на погрузку и разгрузку, мин; V — скорость транспортного средства, км/час.

Аналогично рассчитывается время работы на маршруте, при условии возвращения в автоколонну:

tc-i-a=,

где tc-i-a — время работы на маршруте, мин; c — индекс склада; i — индекс потребителя; a — индекс автоколонны; lc-i — расстояние между складом и потребителем, км.; li-a — расстояние между потребителем и автоколонной, км.; tпр — время, необходимое на погрузку и разгрузку, мин; V — скорость транспортного средства, км/час.

В таблице 3.2.4 строка маршрута «С1 — Ж.д. склад» — означает, что транспортное средство загружается товаром на ж.д. складе, едет до Склада 1, разгружается, а после этого возвращается обратно для последующей загрузки.

Строка маршрута «С1 — автоколонна» — транспортное средство загружается товаром на складе предприятия, едет до Склада 1, разгружается, а после этого возвращается в автоколонну и больше не возит товар[1].

Таблица 3.2.4

Затраты времени на одну поездку

Составим исходную рабочую матрицу (табл. 3.2.5).

Таблица 3.2.5

Исходная матрица

Наименьшую оценку (-2) имеет Склад 2, а наибольшую оценку (13) Склад 5. Начальным пунктом маршрута будет Склад 5, и весь рабочий день транспортное средство будет отвозить грузы в этот склад и лишь последняя поездка будет на Склад 2, откуда автомобиль поедет в автоколонну. Это необходимо для минимизации порожнего пробега.

Составим маршрут номер 1 для автомобиля: Автоколонна — Ж .д. склад — Склад 5 -Ж.д. склад — Склад 5 -Ж.д. складСклад 1 -Ж.д. складСклад 2 — Автоколонна. Время работы на маршруте составляет 9 часов в день (540 мин). Если автомобиль обслужит Склад 2 и вернется оттуда в автоколонну, он затратит 113 мин (табл. 12). Следовательно, на обслуживание Склада 5 остается 427 мин (540−113). Если время на поездку на Склад 5 и обратно составляют 151 мин, то в этот пункт автомобиль сможет сделать 2 поездки. За остальные 125 минут (427-(151+151)=125) водитель может отвезти товар на Склад 1.

Составим данный маршрут для 2-го дня: Автоколонна — Ж .д. склад — Склад 5 -Ж.д. склад — Склад 5 -Ж.д. складСклад 1 -Ж.д. склад — Склад 2 — Автоколонна.

Определим матрицу № 2 (табл.3.2.6).

Таблица 3.2.6

Матрица № 2

Наименьшую оценку (-2) имеет пункт назначения Склад 4, а наибольшую оценку (6) Склад 3.

Маршрут номер 3 для одного автомобиля: Автоколонна — Ж .д. склад — Склад 3 -Ж.д. склад — Склад 2 -Ж.д. склад — Склад 4 — Автоколонна. Если автомобиль обслужит Склад 4 и вернется оттуда в автоколонну, он затратит 194 мин. Следовательно, на обслуживание Склада 3 и Склада 2 остается 346 мин (540−194). Составим данный маршрут для 4-х дней.

Определим матрицу № 3 (табл.3.2.7).

Таблица 3.2.7

Матрица № 3

Наименьшую оценку (-2) имеет пункт назначения Склад 4, а наибольшую оценку (6) Склад 3.

Маршрут номер 4 для автомобиля: Автоколонна — Ж .д. склад — Склад 3- Ж .д. склад — Склад 1-Ж.д. склад — Склад 4 — Автоколонна. Составим данный маршрут для 2-х дней.

Определим матрицу № 4 (табл.3.2.8).

Таблица 3.2.8

Матрица № 4

Наименьшую оценку (-2) имеет пункт назначения Склад 4, а наибольшую оценку (6) Склад 3. Маршрут номер 5 для автомобиля: Автоколонна — Ж .д. склад — Склад 3 -Ж.д. склад — Склад 4 — Автоколонна. Составим данный маршрут на 2 дня.

Определим матрицу № 5 (табл.3.2.9).

Таблица 3.2.9

Исходная матрица № 5

Маршрут номер 6 для одного автомобиля: Автоколонна — Ж .д. склад — Склад 4 — Ж .д. склад — Склад 4 — Автоколонна.

Сводную маршрутную ведомость представим в таблице 3.2.10.

Таблица 3.2.10

Сводная маршрутная ведомость

Для того, чтобы развести 47 тонн товара с ж/д склада по складам Санкт-Петербурга автомобилем грузоподъемностью 1,5 тонн необходимо 11 дней.

4. РАСПРЕДЕЛЕНИЕ ПОТРЕБИТЕЛЕЙ ПО СКЛАДСКОЙ СЕТИ В ходе работы над курсовым проектом грузы были распределены между складами (табл. 3.2.1). Прикрепим выбранные магазины к складам, для организации дальнейших поставок. Всего в течение месяца будет необходимо развести по магазинам следующий объем грузов (табл.4.1).

Таблица 4.1

Адреса магазинов

Прикрепление потребителей (магазинов) к складам осуществляется с применением методов линейного программирования.

Постановка задачи:

Имеется 5 поставщиков (склады логистической сети), располагающих определенным количеством продукции (табл. 8), и 5 потребителей (магазины), у которых есть потребность в данной продукции (табл. 4.1). Необходимо определить транспортные затраты на доставку груза от любого поставщика до любого потребителя и прикрепить потребителей так, чтобы суммарные транспортные расходы по доставке продукции поставщикам были минимальными[1].

Этап 1. Определим транспортные затраты. Затраты на транспортировку зависят от расстояния от склада до потребителя. Стоимость перевозки одной тонны груза на один километр составляет 50 руб/т. Предположим, что расстояние от Склада 1 до Магазина 1 составляет 24 км, тогда стоимость доставки одной тонны груза составит 1200 руб.

Для построения экономико-математической модели введем обозначения: i — номер поставщика (i = 1,…, m), m — количество поставщиков; j — номер потребителя (j = 1,…, n), n — количество поставщиков; Ai — ресурсы i-го поставщика, т. е. количество груза, которое поставщик может поставить потребителям, т; Вj — потребность в продукции j-го потребителя, т; Cij — транспортные расходы по доставке одной тонны груза от i-го поставщика j-му потребителю, руб./т.; Xij — количество продукции, поставляемой от i-го поставщика j-му потребителю, т.

Определим транспортные расходы по доставке одной тонны груза от i-го поставщика j-му потребителю (табл.4.2).

Таблица 4.2

Транспортные расходы по доставке одной тонны груза от i-го поставщика j-му потребителю

Экономико-математическая модель должна содержать целевую функцию, системы ограничений и условия неотрицательности переменных. В рассматриваемой задаче необходимо свести к минимуму транспортные расходы:

где Cij — транспортные расходы по доставке одной тонны груза от i-го поставщика j-му потребителю, руб./т.; Xij — количество продукции, поставляемой от i-го поставщика j-му потребителю, т.

Достижение минимального значения целевой функции происходит при определенных условиях (ограничениях). Первое из них состоит в том, что по оптимальному варианту от каждого поставщика планировалось то количество продукции, которым он располагает:

Второе заключается в том, что по оптимальному плану количество продукции каждому потребителю должно соответствовать его потребности:

Также в модели указывается условие неотрицательности:

После построения модели решается задача прикрепления поставщиков потребителям. Расчеты могут выполняться методом потенциалов (табл. 20). В этой таблице кроме ресурсов поставщиков, потребностей потребителей и транспортных расходов, имеются столбец и строка для записи потенциалов Ui и Vj, которые дают возможность определить оптимальность плана закрепления поставщиков за потребителями. В правом верхнем углу ячеек указана стоимость доставки продукции (руб/т).

Решение: Используя метод северо-западного угла, построим первый опорный план транспортной задачи[6] (табл.4.3).

Таблица 4.3

Опорный план

Получен первый опорный план, который является допустимым, так как все грузы из баз вывезены, потребность магазинов удовлетворена, а план соответствует системе ограничений транспортной задачи.

2. Число занятых клеток таблицы — 9, а должно быть m + n — 1 = 9. опорный план — невырожденный.

Улучшение опорного плана. Проверим оптимальность опорного плана. Найдем предварительные потенциалы ui, vi. по занятым клеткам таблицы, в которых ui + vi = cij, полагая, что u1 = 0(табл.4.4).

Таблица 4.4

Нахождение предварительных потенциалов

Опорный план не является оптимальным, так как существуют оценки свободных клеток, для которых ui + vi > cij Выбираем максимальную оценку свободной клетки (5;1): 95 Для этого в перспективную клетку (5;1) поставим знак «+», а в остальных вершинах многоугольника чередующиеся знаки «-», «+», «-».

Таблица 4.5

Выбор максимальной оценки свободной клетки

Цикл приведен в таблице (5,1; 5,4; 4,4; 4,3; 3,3; 3,2; 1,2; 1,1;). Из грузов хij стоящих в минусовых клетках, выбираем наименьшее, т. е. у = min (5, 4) = 1. Прибавляем 1 к объемам грузов, стоящих в плюсовых клетках и вычитаем 1 из Хij, стоящих в минусовых клетках. В результате получим новый опорный план[6].

Таблица 4.6

Опорный план

Проверим оптимальность опорного плана. Найдем предварительные потенциалы ui, vi. по занятым клеткам таблицы, в которых ui + vi = cij, полагая, что u1 = 0.

Таблица 4.7

Нахождение предварительных потенциалов

Опорный план не является оптимальным, так как существуют оценки свободных клеток, для которых ui + vi > cij

Выбираем максимальную оценку свободной клетки (4;2): 4305

Для этого в перспективную клетку (4;2) поставим знак «+», а в остальных вершинах многоугольника чередующиеся знаки «-», «+», «-».

Таблица 4.8

Выбор максимальной оценки свободной клетки

Цикл приведен в таблице (4,2; 4,3; 3,3; 3,2;). Из грузов хij стоящих в минусовых клетках, выбираем наименьшее, т. е. у = min (3, 2) = 0. Прибавляем 0 к объемам грузов, стоящих в плюсовых клетках и вычитаем 0 из Хij, стоящих в минусовых клетках. В результате получим новый опорный план.

Таблица 4.9

Опорный план

Таблица 4.10

Нахождение предварительных потенциалов

Проверим оптимальность опорного плана. Найдем предварительные потенциалы ui, vi. по занятым клеткам таблицы, в которых ui + vi = cij, полагая, что u1 = 0.

Опорный план не является оптимальным, так как существуют оценки свободных клеток, для которых ui + vi > cij Выбираем максимальную оценку свободной клетки (1;5): 815 Для этого в перспективную клетку (1;5) поставим знак «+», а в остальных вершинах многоугольника чередующиеся знаки «-», «+», «-».

Таблица 4.11

Выбор максимальной оценки свободной клетки

Таблица 4.12

Опорный план

Цикл приведен в таблице (1,5; 1,1; 5,1; 5,5;). Из грузов хij стоящих в минусовых клетках, выбираем наименьшее, т. е. у = min (1, 1) = 5. Прибавляем 5 к объемам грузов, стоящих в плюсовых клетках и вычитаем 5 из Хij, стоящих в минусовых клетках. В результате получим новый опорный план.

Проверим оптимальность опорного плана. Найдем предварительные потенциалы ui, vi. по занятым клеткам таблицы, в которых ui + vi = cij, полагая, что u1 = 0.

Таблица 4.13

Нахождение предварительных потенциалов

Опорный план не оптимальный, так как существуют оценки свободных клеток, для которых ui + vi > cij Выбираем максимальную оценку свободной клетки (1;3): 2425 Для этого в перспективную клетку (1;3) поставим знак «+», а в остальных вершинах многоугольника — знаки «-», «+», «-».

Таблица 4.14

Выбор максимальной оценки свободной клетки

Цикл приведен в таблице (1,3; 1,2; 4,2; 4,3;). Из грузов хij стоящих в минусовых клетках, выбираем наименьшее, т. е. у = min (4, 3) = 1. Прибавляем 1 к объемам грузов, стоящих в плюсовых клетках и вычитаем 1 из Хij, стоящих в минусовых клетках. Получим новый опорный план.

Таблица 4.15

Опорный план

Опорный план является оптимальным, так все оценки свободных клеток удовлетворяют условию ui + vi <= cij.

Минимальные затраты по перевозке товара составят:

F (x) = 4230*9 + 2425*1 + 815*5 + 2725*6 + 525*9 + 4305*1 + 1205*17 + 95*6 + 545*3 = 92 640 рублей.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Цель данного курсового проекта — рассмотрение и решение основных проблем при планировании доставки и распределения продукции с применением математических методов решения транспортных задач.

Для достижения поставленной цели в курсовом проекте были решены следующие проблемы транспортной логистики:

1) Выбор и обоснование способа транспортировки и маршрута доставки.

В данном курсовом проекте были рассмотрены способы доставки груза из Дзержинска в Санкт-Петербург автои железнодорожным транспортом.

По ценам трех компаний работающих на рынке грузоперевозок Санкт-Петербурга стоимость перевозки товара автотранспортом варьирует от 352 000 до 855 000 рублей. При расчете стоимости перевозки груза железнодорожным транспортом стоимость перевозки груза равна 145 365 рублей, что значительно дешевле перевозки с использованием только автотранспорта.

2) Определение рациональных маршрутов доставки продукции потребителям, используя маятниковые и кольцевые маршруты.

3) Решение задачи прикрепления потребителей к складам логистической сети предприятия.

В данном проекте были распределены 5 поставщиков (склады), располагающих определенным количеством продукции, и 5 потребителей (магазины), у которых есть потребность в данной продукции. Также были определены транспортные затраты на доставку груза от любого поставщика до любого потребителя и прикреплены потребители так, чтобы суммарные транспортные расходы по доставке продукции поставщикам были минимальными. Задача была решена методом потенциалов. Минимальные затраты перевозчика составили 92 640 рублей. Относительно большие затраты на развозку товара по магазинам объясняются значительной удаленностью 3-х складов от одного магазина, находящегося в г. Сестрорецк, в который будет вывезено 9 тонн товара, что составляет ј от общего числа товаров.

1) Методические указания по курсовому проектированию. URL:

https://docs.google.com/a/kafedrapik.ru/.

2) Расчет расстояний грузоперевозок. [Электронный ресурс]

URL: http://www.ati.su/Trace/Default.aspx.

3) Программой «RAIL — тариф Россия». [Электронный ресурс] URL: http://inform-trade.ru/.

4) Программа «Rail-Атлас». [Электронный ресурс] URL:

http://inform-trade.ru/.

5) Информация о расстояниях внутри городов. Электронный ресурс] URL:

http://maps.google.ru/.

6) Акулич И. Л. Математическое программирование в примерах и задачах: Учебное пособие, 2-е изд., испр. — СПб.: Издательство «Лань», 2009; 352с.