4 задачи по статистике, вариант 5, ГУУ. 
Численность населения России, тыс. 
чел. на конец года. 
Определить среднее ежегодное изменение в %

Задача 8

На основе статистического наблюдения в службе занятости города были получены следующие данные о распределении безработных лиц по возрасту:

Возраст, лет До 20 20−30 30−40 40−50 50−60 Старше 60

Удельный вес безработных, % 17 12 40 24 5 2

Рассчитайте:

1) средний и наиболее часто встречающийся возраст безработных;

2) показатель децильной дифференциации безработных по возрасту;

3) сформулируйте выводы.

Решение:

Для расчета среднего и наиболее часто встречающийся возраста безработных (мода) построим таблицу:

Возраст, лет До 20 20−30 30−40 40−50 50−60 Старше 60 Всего х, лет 15 25 35 45 55 65

Удельный вес безработных (f), % 17 12 40 24 5 2 100

xf 255 300 1400 1080 275 130 3440

Определим средний возраст безработных:

где х — средний уровень интервала; f — частота признака.

Получаем:

года.

Наиболее часто встречающийся возраста безработных (моду) определим по формуле:

где хМo — нижняя граница модального интервала,

h -величина модального интервала,

fMo — частота модального интервала,

fMo-1 — частота интервала, предшествующего модальному,

fMo+1 — частота интервала, следующего за модальным.

Согласно таблицы модальным интервалом построенного ряда является интервал 30−40 лет, так как его частота максимальна (f3 = 40).

Получаем:

года.

Определим показатель децильной дифференциации безработных по возрасту.

Определим 1-й дециль:

хD1 — нижняя граница децильного интервала,

h -величина интервала,

fD1 — частоcть децильного интервала.

Получаем:

лет.

Определим 9-й дециль:

лет.

Определим коэффициент децильной дифференциации:

Таким образом, средний возраст безработных составил 34,4 года, наиболее встречающийся возраста безработных составляет 36,4 года, а разница между безработными более старшего возраста и более молодого составил 3,327 раза.