Идентификация парной линейной регрессионной зависимости между ВВП и капиталом. 
Найти оценки коэффициентов парной линейной регрессионной модели

Задание 1

Идентификация парной линейной регрессионной зависимости между ВВП (Y) и капиталом.(К).

Найти оценки коэффициентов парной линейной регрессионной модели

МНК-оценки определяются либо с помощью компьютера путем использования научных программных продуктов (Статистика, STATGRAF и т. п.), либо путем прямого счета по формулам (n=21)

Таблица 1 Исходные данные

Годы Япония

Y K L

1980 1800 533 55,4

1981 1865 546 55,8

1982 1924 545 56,4

1983 1975 540 57,3

1984 2060 565 57,7

1985 2163 594 58,1

1986 2280 624 58,5

1987 2311 683 59,1

1988 2454 762 60,1

1989 2570 832 61,3

1990 2675 907 62,5

1991 2787 946 63,7

1992 2818 940 64,4

1993 2812 925 64,5

1994 2827 915 64,5

1995 2934 934 64,6

1996 3008 959 65,2

1997 3082 984 65,8

1998 3156 1008 66,4

1999 3078 1032 67,0

2000 3000 1061 67,2

Проведя необходимые расчеты в Excel, получаем следующие МНК-оценки: â0 = 705,527, â1 = 2,303. Таким образом, уравнение парной линейно регрессии выглядит следующим образом:

Yt = 705,527 + 2,303 * Кt + εt.

Коэффициент детерминации по данной модели равен 0,98 063, что свидетельствует о том, что данное уравнение описывает 98,063% изменения результативного показателя.

Задание 2

Идентификация линейных трендовых моделей ВВП (Y), капитала (К) и числа занятых (L) и прогноз по этим моделям.

Сначала надо найти оценки коэффициентов трендовых моделей

МНК-оценки определяются либо с помощью компьютера, либо прямым счетом по формулам:

Определим данные оценки:

β1 = 71,04; β0 = 2551,381 — 71,04 * 11 = 1769,941

γ1 = 29,727; γ0 = 801,667 — 29,727 * 11 = 474,67

δ1 = 0,633; δ0 = 61,69 — 0,633 * 11 = 54,727