Экономическая статистика

Содержание Задача 1

Задача 2

Задача 3

Задача 4

Задача 5

Задача 1

Имеются данные за отчетный год о среднесписочной численности работников и стоимости валовой продукции по 30 заводам одной из отраслей экономики. Произведите группировку заводов по среднесписочной численности работников, образовав 6 групп с равными интервалами. По каждой группе и по отрасли в целом подсчитайте: 1) число заводов; 2) среднесписочную численность работников всего и в среднем на один завод; 3) валовую продукцию всего и в среднем на один завод; 4) размер продукции на одного работающего. Результаты представьте в таблице. Дайте анализ полученных показателей.

Решение Если вариация признака (среднесписочная численность работников) происходит в сравнительно узких границах и распределение носит равномерный характер, то строят группировку с равными интервалами:

(1)

Где h — величина интервала;

x_max, x_min — максимальное и минимальное значения группировочного признака в совокупности;

m — число групп.

Число групп у нас задано- 6, тогда величина интервала равна:

1 группа от 100 до 170 (100+70) работников

2 группа 170 — 240 (170+70) работников

3 группа 240 — 310 работников

4 группа 310 -380 работников

5 группа 380 -450 работников

6 группа 450 — 520 работников Граничное значение входит в тот интервал, где оно является верхней границей.

Таблица 1 — Группировка заводов

1)Общее число заводов равно 30, при этом в первую сформированную группу входит 2 завода, во вторую — 5 заводов, в третью — 9 заводов, в 4 группу — 7 заводов, в пятую — 4 завода, в шестую — 3 завода.

2)Общее число работников в целом по 30 заводам 9509 человек. Среднесписочная численность работников в среднем по отрасли составляет 317 человек, по 1 группе — 129 человек, по 2 группе — 206 человек, по 3 группе — 298 человек, по 4 группе — 342 человека, по 5 группе — 408 человек, по 6 группе — 505 человек.

3) Валовая продукция в целом по отрасли равна 407 млн руб., при этом в среднем по отрасли, т. е. один завод производит продукции на 13,57 млн руб. Отметим, что с ростом численности работников предприятия растет и выпуск валовой продукции. Показатели 4,5 и 6 групп заводов превышают среднеотраслевые показатели.

4) Размер продукции на одного работающего в среднем по отрасли составил 42,8 тыс. руб./чел.: по 1 группе -35,27 тыс. руб./чел., по 2 группе — 30,91 тыс. руб./чел., по 3 группе — 39,53 тыс. руб./чел., по 4 группе — 49,21 тыс. руб./чел., по 5 группе — 48,19 тыс. руб./чел., по 6 группе -42,05 тыс. руб./чел.

Задача 2

Завод в отчетном году выполнил план производства продукции на 107%. По сравнению с прошлым годом производство продукции завода «Металлург» увеличилось на 19,3%. Определить плановое задание на отчетный год.

Решение Относительный показатель представляет собой результат деления одного абсолютного показателя на другой и выражает соотношение между количественными характеристиками социально-экономических процессов и явлений.

Относительный показатель плана (ОПП):

ОПП = (1)

Относительный показатель динамики (ОПД) представляет собой отношение уровня исследуемого процесса или явления за данный период времени (по состоянию на данный момент времени) и уровня этого же процесса или явления в прошлом:

ОПД = (2)

ОПД, выраженный коэффициентом (в долях единицы) называется коэффициентом роста, а в процентах — темпом роста.

Согласно данным условия задачи:

План =Факт*1,07

Факт =База*1,193

Отсюда, получаем:

План = База*1,07*1,193= База *1,2765

Плановое задание — рост базисного значения на 27,65%.

Задача 3

Известны следующие данные об отпуске строительных товаров со склада:

Определите: 1) индивидуальные индексы стоимости и количества отгруженных строительных материалов; 2) общие индексы: а) физического объема товарооборота; б) цен, в) товарооборота. Покажите взаимосвязь между данными индексами.

Решение Индивидуальный индекс цены (р) рассчитывается по формуле:

(1)

где р₁, р₀ — цена товара соответственно в отчетном и базисном периоде.

По материалу, А 31:32 = 0, 9688

По материалу В 18:15 = 1,200

По материалу С 35 :40 = 0,8750

Средняя цена в отчетном году по сравнению с базисным: материала, А снизилась на 3,12% (96,88−100), материала В выросла на 20%, материала С снизилась на 22,5%.

Индивидуальный индекс количеств отгруженных строительных материалов (q) рассчитывается по формуле:

(2)

где q₁, q₀ — цена товара соответственно в отчетном и базисном периоде.

По материалу, А 62: 56 = 1,1071

По материалу В 94: 102 = 0,9216

По материалу С 80: 80 = 1,00

Количество отгруженных строительных материалов в отчетном году по сравнению с базисным: материала, А выросло на 10,71%, материала В снизилось на 7,84%, материала С осталось на прежнем уровне.

Общий агрегатный индекс физического объема продукции определяем по формуле:

(3)

6594 :6522=1,011 или 101,1%

Физический объем реализации в отчетном периоде снизился по сравнению с базисным на 1,1%.

Общий индекс цен определяется по формуле:

(4)

6414: 6594 =0,9727 или 97,27%

Общий уровень цен снизился в отчетном периоде по сравнению с базисным на 2,73%.

Общий индекс товарооборота определяется по формуле:

(5)

или 98,34%

Товарооборот в отчетном периоде снизился 1,66% по сравнению с базисным периодом.

Существует взаимосвязь рассмотренных выше агрегатных индексов:

I_pq= I_p* I_q

Проверим:

0,9834 = 1,011*0,9727

0,9834 = 0,9834

Задача 4

В январе 2002 г. стоимость стратегически важных товаров, задержанных и не пропущенных таможенной службой при вывозе из России в государства — бывшие республики СССР, характеризуются следующими данными:

Определите средний процент стоимости задержанных товаров.

Решение Для определения среднего процента стоимости задержанных товаров используем формулу средней гармонической взвешенной:

или 8,18%

Средний процент стоимости задержанных товаров составил %.

Задача 5

Имеются следующие данные о производстве работ и трудовых затратах до и после внедрения новой техники по двум предприятиям бытового обслуживания населения.

Определите по двум предприятиям вместе рост производительности труда и экономию живого труда вследствие внедрения новой техники. Сделайте выводы.

Решение Индекс производительности труда по трудовому методу

(1)

1,233 или 123,3%

Индекс производительности труда, рассчитанный по трудовому методу, показывает, что после внедрения новой техники производительность труда выросла на 23,3% (123,3−100).

Разность между числителем и знаменателем данного индекса непосредственно характеризует достигаемую экономию (увеличение) фактических затрат труда вследствие изменения производительности труда.

(2)

чел.-час.

Экономия составила 184 чел.час.

1. Гусаров В. М. Статистика. — М.: ЮНИТИ-ДАНА, 2003. — 463 с.

2. Статистика: учеб./В.Г.Минашкин[и др.]; под ред.Минашкина.-М.:ТК Велби, Изд-во Проспект, 2005.-272 с.

3. Рафикова Н. Т. основы статистики: Учеб.пособие.-М.:Финансы и статистика, 2005.-352 с.

4. Теория статистики: Учебник/Под ред.проф. Г. Л. Громыко.- 2-е изд., перераб. и доп.- М.:ИНФРА-М, 2006.-476 с.