Разработка транспортного процесса на основе математических методов линейного программирования и построения эпюр грузопотоков

Белорусский национальный технический университет Автотракторный факультет Кафедра: «Экономика и управление на транспорте»

Курсовой проект Разработка транспортного процесса на основе математических методов линейного программирования и построения эпюр грузопотоков Исполнитель: Иванова Н.Г.

Студент 3 курса группы 101 850

Руководитель: Антюшеня Д.М.

к.е.н., доцент Минск 2011

Оглавление транспортный программирование себестоимость перевозка Введение

1. Решение транспортной задачи методом линейного программирования

1.1 Определение кратчайших расстояний между пунктами транспортной сети

1.2 Решение транспортной задачи

2. Расчет количества подвижного состава и технико-эксплуатационных показателей его работы для разработанных маршрутов

2.1 Расчет количества подвижного состава и технико-эксплуатационных показателей его работы для разработанных маршрутов

3. Расчет эффективности разработанного варианта перевозок

4. Построение эпюр и схем грузопотоков. Разработка маршрута с помощью эпюр и схем

Заключение

Список использованных источников

Приложения

Автомобильный транспорт играет важную роль в работе производственного комплекса страны. Благодаря своей маневренности автомобили перевозят грузы непосредственно от склада отправителя до склада получателя без перегрузок с одного вида транспорта на другой. Большие скорости движения на усовершенствованных дорогах позволяют достаточно быстро доставлять и пассажиров и грузы до конечного пункта. Преимуществами автомобильных перевозок являются большая провозная способность; быстрота доставки грузов и пассажиров; меньшая себестоимость перевозок на короткие расстояния по сравнению с воздушным, водным и железнодорожным транспортом.

Большинство грузов, которые ранее перемещались посредством железнодорожного транспорта на короткие расстояния, перевозятся теперь на автомобилях даже при наличии подъездных железнодорожных путей у отправителя и получателя.

Автомобильный транспорт обслуживает строительство крупных промышленных, гражданских и гидротехнических сооружений. За автотранспортом утвердилась ведущая роль в работах на строительстве с учетом его мобильности и возможности доставки строительных грузов непосредственно к месту работ на грузовых машинах.

Основным перевозчиком продукции сельского хозяйства к железнодорожным станциям и водным пристаням является автомобиль. Большинство товаров и продуктов розничной торговли, включая сеть общественного питания, перевозятся автомобильным транспортом. Значительную долю в грузообороте автомобильного транспорта составляют перевозки различных видов топлива для промышленности и бытовых нужд.

Наряду с отмеченными преимуществами, автомобильный транспорт имеет некоторые более низкие технико-экономические показатели по сравнению с железнодорожным и водным транспортом. Один из существенных его недостатковнизкий уровень производительности труда работников, что является следствием малой грузоподъемности единицы подвижного состава автомобильного транспорта. Поэтому на автомобильном транспорте значительную долю в себестоимости перевозок составляют расходы на заработную плату водителей и ремонтно-обслуживающих рабочих. На автомобильном транспорте значительно выше затраты на топливо из-за больших мощностей двигателей (на единицу подвижного состава) и высокой стоимости бензина и дизельного топлива.

Стоимость подвижного состава, приходящаяся на 1 т. грузоподъемности, чем на речном или железнодорожном транспорте. Следовательно, для осуществления перевозок автомобильным транспортом на единицу перевозочной работы (при одинаковом среднем расстоянии перевозок) требуется больше капиталовложений, чем на железнодорожном или водном виде транспорта.

Целью разработки курсового проекта является нахождение оптимального варианта организации транспортного процесса с помощью математического метода линейного программирования для получения максимальной производительности автомобиля и минимальной себестоимости перевозок.

1. Решение транспортной задачи методом линейного программирования

1.1 Определение кратчайших расстояний между пунктами транспортной сети

Модель транспортной сети представляет собой чертеж-схему на плане местности с указанием вершин (пунктов) транспортной сети. Ее построение производится по заданной схеме расположения пунктов, по наличию звеньев сети, соединяющих два соседних пункта, и длине этих звеньев. В нашем курсовом проекте мы использовали готовую схему транспортной сети, которая приведена в Приложении 2.

Для решения задачи отыскания кратчайших расстояний между пунктами транспортной сети применяется метод потенциалов, как наиболее удобный. В этом случае задача решается по алгоритму, состоящему из двух шагов.

Шаг 1. Начальному пункту, от которого требуется определить кратчайшие расстояния, присваивается потенциал Vi = 0.

Шаг 2. Просматриваются все звенья, начальные пункты i которых имеют потенциал Vi, а для конечных j потенциалы не присвоены. Затем определяются значения потенциалов конечных пунктов j по следующей формуле:

(1.1)

где Vj (i) — потенциал конечного пункта j звена i-j;

lij — длина звена i-j, т. е. расстояние между пунктами i и j.

Из всех полученных потенциалов выбирается потенциал c наименьшим значением, т. е. определяется:

;, (1.2)

где {Vj (i)} - множество значений потенциалов конечных пунктов j звеньев i-j, i-м начальным пунктом которых ранее присвоены потенциалы; {Vj'(i')} - потенциал конечного пункта j' звена i'-j', являвшийся наименьшим по значению элементом множества {Vj (i)}.

Потенциал {Vj'(i')} присваивается соответствующему конечному пункту j', а звено i'-j' отмечается звездочкой.

Шаг 2 повторяется до тех пор, пока всем вершинам заданной сети не будут присвоены потенциалы.

Ниже приведен расчета для пунктов А1 — Б5 транспортной сети (таблицы 1.1 — 1.11).

Таблица 1.1. — Расчет кратчайших расстояний для пункта А1.

Таблица 1.2. — Расчет кратчайших расстояний для пункта А2.

Таблица 1.3. — Расчет кратчайших расстояний для пункта А3.

Таблица 1.4. — Расчет кратчайших расстояний для пункта А4.

Таблица 1.5. — Расчет кратчайших расстояний для пункта А5.

Таблица 1.6. — Расчет кратчайших расстояний для пункта Б1.

Таблица 1.7. — Расчет кратчайших расстояний для пункта Б2.

Таблица 1.8. — Расчет кратчайших расстояний для пункта Б3

Таблица 1.9. — Расчет кратчайших расстояний для пункта Б4

Таблица 1.10. — Расчет кратчайших расстояний для пункта Б5

Таблица 1.11. — Кратчайшие расстояния между пунктами транспортной сети

1.2 Решение транспортной задачи

Задача на минимизацию транспортной работы состоит в определении оптимального варианта закрепления получателей за поставщиками однородной продукции.

Если обозначить объем выхода груза от некоторого поставщика через Qi, требуемый объем завоза груза некоторому потребителю через Qj, объем груза, перевозимого от i-го поставщика к j-му потребителю, через Qij и кратчайшее расстояние перевозки от i-го поставщика до j-го потребителя через lij, то поставленная задача в математической форме имеет вид:

(1.3)

(1.4)

(1.5)

(1.6)

В случае если количество груза у поставщиков равно общему объему завоза груза всем потребителям, то имеет место условие:

(1.7)

Поставленная таким образом задача (ограничения (1.3), (1.4), (1.6), (1.7) и целевая функция (1.5)) является закрытой моделью классической транспортной задачи линейного программирования, в результате решения которой по известным значениям находятся неизвестные значения корреспонденций .

Для составления транспортной задачи из исходных данных (таблица1.11) выбираются грузы, перевозимые одним типом подвижного состава. Таковыми являются грунт, щебень, уголь, песок (таблица 1.12).

Таблица 1.12 — Грузы, перевозимые одним типом подвижного состава

Таблица 1.13 — План перевозок грузов

Таблица 1.14. — а) Уточненный план перевозок грузов

Таблица 1.14. — б) Уточненный план перевозок грузов

Таблица 1.14. — в) Уточненный план перевозок грузов

Таблица 1.14. — г) Уточненный план перевозок грузов

Таблица 1.14. — д) Оптимальный план перевозок грузов

Как видно из таблицы 1.14, для данных планов перевозок имеется один рациональный маятниковый маршрут: А1Б4Б4А1 = 1000 т, и два рациональных кольцевых маршрута: А4Б1Б1А5А5Б5Б5А4 = 750 т и А2Б2Б2А3А3Б3Б3А2 = 1000 т.

2. Расчет количества подвижного состава и технико-эксплуатационных показателей его работы для разработанных маршрутов

2.1 Расчет количества подвижного состава и технико-эксплуатационных показателей его работы для разработанных маршрутов

Прежде чем приступить к расчету маршрутов, выбирается тип и марка автомобиля, соответствующего требованиям при перевозке данного груза. Необходимо перевезти песок, щебень, грунт; технология перевозокнавалом, следовательно выбран автомобильсамосвал МАЗ — 5551А2−323 грузоподъемностью 10 т (qн).

Время простоя под погрузкой-разгрузкой за ездку определяется по формуле:

= · /?(2.2)

В соответствии с «Едиными нормами времени на перевозку грузов автомобильным транспортом» выбирается норма времени простоя под погрузкой-разгрузкой 1 т груза 1-го класса автомобиля-самосвала грузоподъемностью 10 тонн.

Она составляет 0.01ч.

Тогда время простоя под погрузкой-разгрузкой за ездку

tп-р е = 0.0137· 10/1=0,1 часа.

В соответствии с категорией дорог (25% - дороги с усовершенствованным покрытием, 75% - дороги городские) определяется скорость движения автомобиля в данных эксплуатационных условиях:

Vт = 0,25· 50 + 0,75· 24 = 30,5км/ч.

Время работы подвижного состава Tн для всех расчетов принимаем равным 10 ч.

На основании имеющихся данных, приступаем к расчету маршрутов, который будет производиться с помощью следующих формул:

1) время работы на маршруте, ч:

; (2.3)

2) время ездки, ч:

; (2.4)

3) количество оборотов, об.:

; (2.5)

4) выработка за смену, т:

; (2.6)

5) коэффициент использования пробега за смену и общий:

; (2.7)

; (2.8)

6) гружёный пробег автомобиля за день, км:

; (2.9)

7) необходимое число автомобилей для перевозки заданного объема грузов:

; (2.10)

8) скорректированное время нахождения автомобиля в наряде:

. (2.11)

Маршрут № 1

А1Б4Б4А1 = 1000 т (песок) Исходные данные:

Тн =10 ч; qн = 10 т; tп-р=0,137ч; Vt=30,5 км/ч;

l01 =0 км; l02=6км; lм=12 км;

Qсут пл=1000 т; lе=6 км.

1) Tм = 10-(0+6)/30,5=9,8ч;

2) te = 12/30,5+0,137=0,53ч;

3) Z = 9,8/0,53=19 об.;

4) PQ = 10· 1·19·1=190т;

5) воб = 6/12 = 0,5;

всм=114/(114+6· 18+0+6) = 0,5;

6) Lгр = 6· 19 = 114 км;

7) А = 1000/190 = 5,26 >6;

8) T! = 228/30,5+0,137· 19·1=6,89ч.

Маршрут № 2

А4Б1-Б1А5-А5Б5-Б5А4 = 750 т (грунт, щебень) Исходные данные:

Тн =10 ч; qн = 10 т; tп-р=0,137ч; Vt=30,5 км/ч; l01 =0 км; l02=5 км; lм=49 км; Qсут пл=1500 т;

1) Tм = 10-(0+5)/30,5=9,84ч;

2) te = 49/30,5+0,137=1,881ч;

3) Z = 9,84/1,881=5,23=6об.;

4) PQ = 10· 2·6=120т;

5) воб = 39/98 = 0,4;

всм =234/(234+50+0+5) = 0,81;

6) Lгр = 39· 6 = 234 км;

7) А = 1500/120 =13;

8) T! = 289/30,5+0,137· 6·2=8,99ч.

Маршрут № 3

А2Б2-Б2А5-А5Б5-Б5А2 = 500 т (щебень) Исходные данные:

Тн =10 ч; qн = 10 т; tп-р=0,137 ч; Vt=30,5 км/ч; l01 =11 км; l02=16 км;

Qсут пл=2000 т;

1) Tм = 10-(11+16)/30,5=9,1ч;

2) te =38/30,5+0,137· 2=1,52ч;

3) Z = 9,1/1,52=5,97=6об.;

4) PQ = 10· 2·6=120т;

5) воб = 28/76 = 0,37;

всм =168/(168+50+52+11+16) = 0,69;

6) Lгр = 28· 6 = 168 км;

7) А = 2000/120 =17;

8)T! = 245/30,5+0,137· 6·2=7,62ч.

На основании имеющихся данных рассчитаем следующие нерациональные маршруты.

Маршрут № 4

А1Б4Б4А1 = 1000 т (песок) Исходные данные:

Тн =10 ч; qн = 10 т; tп-р=0,137ч; Vt=30,5 км/ч ;

l01 =0 км; l02=6 км; lм=12 км;

Qсут пл=1000 т.

1) Tм = 10-(0+6)/30,5=9,8 ч;

2) te = 12/30,5+0,137=0,53 ч;

3) Z = 9,8/0,53=18,1=19 об.;

4) PQ = 10· 1·19=190 т;

5) воб = 6/12 = 0,5;

всм =114/(114+6· 18+0+6) = 0,5;

6) Lгр = 6· 19 = 114 км;

7) А = 1000/190 = 5,26 >6;

8) T! = 228/30,5+0,137· 19·1=6,89ч.

Маршрут № 5

А2Б2Б2А2 = 1000 т (щебень) Исходные данные: Тн =10 ч;

qн = 10 т; tп-р=0,137ч;

Vt=30,5 км/ч; l01 =11 км; l02=18 км;

Qсут пл=1000 т;

1) Tм = 10-(11+18)/30,5=9,05 ч;

2) te = 14/30,5+0,137=0,6ч;

3) Z = 9,05/0,6=16об.;

4) PQ = 10· 1·16=160т;

5) воб = 7/14 = 0,5;

всм =112/(112+105+11+18) = 0,46;

6) Lгр = 7· 16 = 112 км;

7) А = 1000/160 =6,25 > 7;

8) T! = 246/30,5+0,137· 16·1=7,53ч.

Маршрут № 6

А4Б1Б1А4 = 750 т (грунт) Исходные данные:

Тн =10 ч; qн = 10 т; tп-р=0,137 ч; Vt=30,5 км/ч; l01 =0 км; l02=12 км

Qсут пл=750 т

1) Tм = 10-(0+12)/30,5=9,6ч;

2) te = 24/30,5+0,137=0,9ч;

3) Z = 9,6/0,9=11об.;

4) PQ = 10· 1·11=110т;

5) воб = 6/12 = 0,5;

всм =132/(132+120+12) = 0,5;

6) Lгр = 12· 11 = 132 км;

7) А = 750/110 = 6,82 > 7;

8)T! = 264/30,5+0,137· 11=8,25ч.

Маршрут № 7

А3Б3Б3А3 = 1000 т (уголь) Исходные данные:

Тн =10 ч; qн = 10 т; tп-р=0,137ч; Vt=30,5 км/ч; l01 =4 км; l02=25 км;

Qсут пл=1000т;

1) Tм = 10-(4+25)/30,5=9,05ч;

2) te = 42/30,5+0,137=1,51ч;

3) Z = 9,05/1,51=6 об.;

4) PQ = 10· 1·6=60т;

5) воб = 21/42 = 0,5;

всм =126/(126+105+29) = 0,49;

6) Lгр = 21· 6 = 126 км;

7) А = 1000/60 = 16,7 > 17;

8) T! = 260/30,5+0,137· 6=8,3ч.

Маршрут № 8

А5Б5Б5А5 = 1250 т (щебень) Исходные данные:

Тн =10 ч; qн = 10 т; tп-р=0,137ч; Vt=30,5 км/ч; l01 =10 км; l02=17 км;

Qсут пл=1250 т;

1) Tм = 10-(10+17)/30,5=9,11ч;

2) te = 54/30,5+0,137=1,9ч;

3) Z = 9,11/1,9=5об.;

4) PQ = 10· 1·5=50т;

5) воб = 27/54 = 0,5;

всм =135/(135+100+27) = 0,5;

6) Lгр = 27· 5 = 135 км;

7) А = 1250/50 =25;

8) T! = 270/30,5+0,137· 5=9,54 ч.

Таблица 2.2 — Расчетные данные по маршрутам

По результатам таблицы 2.2 рассчитываем средние показатели работы автомобиля на группе маршрутов.

Для рациональных маршрутов:

Среднее расстояние перевозки:

lпер = (114*6+234*13+168*17)/(6*19+13*12+17*12)=6582/443=14,85 км;

Средний коэффициент использования пробега:

в = 6582/(6*228+13*289+17*245)=6582/9290=0,71;

Среднее время в наряде:

Тн= (6,89*6+8,99*13+7,62*17)/6+13+17=287,75/36=7,99ч;

Объем перевозок:

Q= 4500*365*0,8=1 314 000т;

Для нерациональных маршрутов:

Среднее расстояние перевозки:

lпер=(114*6+112*7+126*17+132*7+135*25)/(6*19+7*16+17*6+7*11+25*5)=7909/530=14,92 км;

Средний коэффициент использования пробега:

в= 7909/(6*336+7*246+17*260+7*264+25*280)=7909/17 006=0,47;

Среднее время в наряде:

Тн= (10,15*6+7,53*7+8,3*17+8,25*7+9,54*25)/6+7+17+7+25=

=550,96/62=8,89ч;

Объем перевозок:

Q= 5000*365*0,8=1 460 000 т.

3. Расчет эффективности разработанного варианта перевозок

Определяя экономическую эффективность от применения математических методов, необходимо сравнить показатели работы автомобилей по плану, разработанному с помощью матрицы, с показателями работы этих же автомобилей, работающих по маятниковым маршрутам. Рациональный метод планирования, то есть решение задачи маршрутизации перевозок, дает повышение коэффициента использования пробега, он всегда будет больше 0,5. При работе автомобилей только по маятниковым маршрутам — всегда будет ниже 0,5. На базе роста коэффициентов использования пробега проводится расчет экономической эффективности.

Таблица 3.1. — Показатели для расчета экономической эффективности

Таблица 3.2. — Показатели работы автомобиля

Таблица 3.3 — Расчет количества освобождаемых водителей

Определяем суммы переменных и накладных расходов за ездку.

Таблица 3.4. — Расходы, зависящие от движения на 1 км пробега, руб.

Таблица 3.5. — Расчет экономической эффективности

4. Построение эпюр и схем грузопотоков. Разработка маршрута с помощью эпюр и схем

Для выбора наиболее оптимальных маршрутов перевозки грузов необходимо досконально изучить и проанализировать все имеющиеся грузопотоки.

Грузовым потоком называется количество груза в тоннах, следующего в определенном направлении за определенный период времени.

Грузопотоки характеризуются размерами, составом, направлением и временем освоения.

Для изучения грузопотоков составляются шахматные таблицы, в которых даются сведения о корреспонденции (грузообмене) между грузообразующими и грузопоглощающими пунктами. Графически грузопотоки могут быть представлены в виде схем или эпюр грузопотоков.

Эпюры и картограммы дают возможность наглядного представления схемы перевозок груза, что имеет важное значение для разработки маршрутов движения подвижного состава.

Построение эпюр грузопотоков осуществляется на основании дорожной сети для грузов, не вошедших в матрицу.

Для построения эпюры грузопотоков определяем по схеме дорожной сети расстояние между грузопунктами и величину грузовых потоков между каждым грузопунктом.

Выбираем масштаб для числовых значений груза, наносим грузопоток на схему, причем ширина линии определяет, в зависимости от принятого масштаба, величины грузопотока. Количество груза, перевозимого из одного грузопункта в другой, характеризуется данными, приведенными в таблице.

Таблица 4.1 — Грузы, не вошедшие в матрицу

Перевозки осуществляются бортовым автомобилем МАЗ 5536, грузоподъемностью 10 т. Норма времени простоя под погрузкойразгрузкой 1 т. груза 1- ого класса в данном случае составляет 2,23 минут (0,037 ч.). Тогда, согласно формуле (3.2) время простоя под погрузкойразгрузкой за ездку для грузов 1- ого класса:

tеп-р=(0,037*10)/1=0,37 ч.

Техническая скорость движения автомобилей составляет VT=30,5 км/ч.

Маршрут № 9

Т.к. из А1 в Б4 перевозим 250 т овощей, а из Б4 в А1 300 т соли, то создаем дополнительный маршрут, по которому перевозим 50 т соли.

А1Б4Б4А1 = 250 т (овощи, соль)

Тн =10 ч; qн = 10 т; tп-р=0,37ч; Vt=30,5 км/ч; lм=12 км; Qсут пл=250 т;

lобщ=12 км.

1) Tм = 10ч;

2) te = 12/30,5+0,37=0,76ч;

3) Z = 10/0,76=13,15=14об.;

4) PQ = 10· 1·14=140т;

5) воб = 12/12 = 1;

всм =156/156 = 1;

6) Lгр =12· 14 = 168 км;

7) А = 250/140 = 2;

8)T! = 156/30,5+0,37· 14=10,3ч.

Б4А1А1Б4 = 50 т (соль) Тн =10 ч; qн = 10 т; tп-р=0,37ч; Vt=27,5 км/ч; lобщ=18 км; l01 =6 км; l02=0 км; lм=12 км; Qсут пл=50 т.

1) Tм = 10-(6+0)/30,5=9,8 ч;

2) te = 12/30,5+0,37=0,76ч;

3) Z = 9,8/0,76=12,89=13об.;

4) PQ = 10· 1·13=130т;

5) воб = 6/12 = 0,5;

всм =78/(78+72+6) = 0,5;

6) Lгр =6· 13 = 78 км;

7) А = 50/130 =0,38 > 1;

8) T! = 156/30,5+0,37· 13=9,93ч.

Маршрут № 10

Б4Б2Б2Б4 = 1500 т (паркет) Тн =10 ч; qн = 10 т; tп-р=0,37ч; Vt=30,5 км/ч; lм=48 км; Qсут пл=1500 т; lобщ=54 км.

1) Tм = 10−24/30,5=9,21 ч;

2) te = 48/30,5+0,37=1,94ч;

3) Z = 9,21/1,94=4,75=5об.;

4) PQ = 10· 1·5=50т;

5) воб = 24/48 =0,5;

всм =120/120+96+24 =0,5;

6) Lгр =24· 5 = 120 км;

7) А = 1500/50 =30;

8) T! = 240/30,5+0,37· 5=9,72ч.

Результаты расчетов представлены в таблице 4.3.

Таблица 4.3. — Оптимальные маршруты перевозки грузов

Заключение

В данном курсовом проекте мы определили оптимальный вариант перевозок грузов с помощью распределительного метода, а также осуществили маршрутизацию перевозок с оптимизацией возврата порожних автомобилей.

Было разработано четыре маршрута с перевозками, осуществляемыми бортовыми автомобилями (один маятниковый с обратным холостым пробегом и два кольцевых маршрута). Эти маршруты были закреплены за АТП по принципу уменьшения нулевых и холостых пробегов. Также для расчёта технико-эксплуатационных показателей работы подвижного состава были выбраны наиболее подходящие в данных условиях средства механизации погрузочно-разгрузочных работ.

Для оценки экономической эффективности применения математических методов при разработке маршрутов сравнили работу автомобилей, работающих по плану, разработанному с помощью матрицы (рациональные маршруты) с работой этих же автомобилей, работающих просто по маятниковым маршрутам (нерациональные). На основе полученных при расчете данных, можно сделать вывод о том, что рациональный метод планирования, т. е. решение задачи маршрутизации перевозок, приводит к повышению коэффициента использования пробега, снижению трудовых и материальных затрат (уменьшение числа водителей и расходов на перевозку грузов).

Также на основе грузов, не вошедших в матрицу, построили эпюры грузопотоков. Эпюры дают возможность наглядного представления схемы перевозок груза, что имеет большое значение для разработки маршрутов движения подвижного состава.

Список использованных источников

1. Антюшеня Д. М. Метод. пособие к курсовому проекту по дисц. «Технология и организация перевозок» / Д. М. Антюшеня, Р. Б. Ивуть. — Мн.: БНТУ, 2002. — 90 с.

2. Методические указания к курсовому проекту по курсу «Грузовые автомобильные перевозки» под ред. Седюкевича В. Н. и Холупова В. С. — Мн, 1981.

3. И. С. Туревский «Экономика отрасли (Автомобильный транспорт)» — М, 2011 г.

4. Постановление Министерства экономики Республики Беларусь и Министерства транспорта и коммуникаций Республики Беларусь от 12 апреля 2001 г. № 74/8 «Об утверждении Положения о порядке формирования тарифов на перевозку грузов и пассажиров автомобильным транспортом в Республике Беларусь»

Приложения Приложение 1

25% - дороги с усовершенствованным покрытием

75% - дороги городские Приложение 2

График работы автомобиля по кольцевому маршруту Приложение 3

Эпюра грузоперевозок