ΠΠΎΠ³ΠΈΠΊΠ° (7 Π·Π°Π΄Π°Π½ΠΈΠΉ)
ΠΡΠΈΠ²Π΅Π΄ΠΈΡΠ΅ ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡ (ΠΏΠΎ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΌΡ) ΡΠΌΠΎΠ·Π°ΠΊΠ»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ Π²ΠΈΠ΄Π° modus ponens ΠΈ modus tollens. ΠΠ±ΠΎΡΠ½ΡΠΉΡΠ΅ ΠΈΡ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΠΎΡΡΡ, ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡ ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΡ ΠΈΡΡΠΈΠ½Π½ΠΎΡΡΠΈ Π΄Π»Ρ ΠΈΠΌΠΏΠ»ΠΈΠΊΠ°ΡΠΈΠΈ. ΠΡΠΈΠ²Π΅Π΄ΠΈΡΠ΅ ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΉ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ ΡΠ½ΡΠΈΠΌΠ΅ΠΌΡ. ΠΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄ΠΈΡΠ΅ Π²ΠΎΡΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ½ΡΠΈΠΌΠ΅ΠΌΡ ΠΈ Π΄Π°ΠΉΡΠ΅ Π΅Π΅ Π»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ· (Π°Π½Π°Π»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ½ΠΎ ΠΏ. 4). ΠΡΠΈΠ²Π΅Π΄ΠΈΡΠ΅ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΠΈΠ½Π΄ΡΠΊΡΠΈΠ²Π½ΡΡ ΡΠΌΠΎΠ·Π°ΠΊΠ»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ Π² ΠΠ°ΡΠ΅ΠΉ ΠΏΡΠ°ΠΊΡΠΈΠΊΠ΅. Π£ΠΊΠ°ΠΆΠΈΡΠ΅ Π²ΠΈΠ΄ ΠΈΠ½Π΄ΡΠΊΡΠΈΠΈ ΠΈ ΡΠΎΡΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΡΡΡΠΊΡΡΡΡ… Π§ΠΈΡΠ°ΡΡ Π΅ΡΡ >
ΠΠΎΠ³ΠΈΠΊΠ° (7 Π·Π°Π΄Π°Π½ΠΈΠΉ) (ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠ°Ρ, ΠΊΡΡΡΠΎΠ²Π°Ρ, Π΄ΠΈΠΏΠ»ΠΎΠΌ, ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠΎΠ»ΡΠ½Π°Ρ)
Π‘ΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠ°Π½ΠΈΠ΅
1. ΠΠ· Ρ ΠΎΡΠΎΡΠΎ ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΠ°ΠΌ ΠΎΠ±Π»Π°ΡΡΠΈ Π·Π½Π°Π½ΠΈΠΉ Π²ΡΠ±Π΅ΡΠΈΡΠ΅ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠ½ΡΡΠΈΠ΅ G ΠΈ Π΄Π°ΠΉΡΠ΅ Π΅Π³ΠΎ Π»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·: ΡΠΊΠ°ΠΆΠΈΡΠ΅ Π΅Π³ΠΎ Π²ΠΈΠ΄, ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠ°Π½ΠΈΠ΅, Π²ΠΈΠ΄Ρ ΠΏΡΠΈΠ·Π½Π°ΠΊΠΎΠ², ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΡΡΠΈΡ Π΅Π³ΠΎ ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠ°Π½ΠΈΠ΅, ΡΠΊΠ°ΠΆΠΈΡΠ΅ Π΅Π³ΠΎ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌ ΠΈ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΡ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌΠ°. ΠΠ°ΠΉΡΠ΅ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ G ΡΠ΅ΡΠ΅Π· Π±Π»ΠΈΠΆΠ°ΠΉΡΠΈΠΉ ΡΠΎΠ΄ ΠΈ Π²ΠΈΠ΄ΠΎΠ²ΠΎΠ΅ ΠΎΡΠ»ΠΈΡΠΈΠ΅. ΠΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΈΡΠ΅ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ G ΠΏΠΎ Π²ΠΈΠ΄ΠΎΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠΈΠ·Π½Π°ΠΊΠ°. ΠΡΠΈΠ²Π΅Π΄ΠΈΡΠ΅ Π»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ Π°ΡΠ³ΡΠΌΠ΅Π½ΡΡ Π² ΠΏΠΎΠ»ΡΠ·Ρ ΡΠΎΠ³ΠΎ, ΡΡΠΎ ΠΠ°ΡΠΈ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½Ρ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΠΎ. Π£ΠΊΠ°ΠΆΠΈΡΠ΅ ΠΏΠΎΠ½ΡΡΠΈΡ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ Ρ G (Π²ΠΌΠ΅ΡΡΠΎ G ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π²ΡΠ±ΡΠ°ΡΡ Π΄ΡΡΠ³ΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠ½ΡΡΠΈΠ΅) Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΡΡΡΡ Π² ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ: ΠΏΠΎΠ΄ΡΠΈΠ½Π΅Π½ΠΈΡ, ΡΠΎΠΏΠΎΠ΄ΡΠΈΠ½Π΅Π½ΠΈΡ, ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ, ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠ°ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ, ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠ°Π΄ΠΈΠΊΡΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ. ΠΠ·ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΈΡΠ΅ ΡΡΠΈ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΊΡΡΠ³Π°ΠΌΠΈ ΠΠΉΠ»Π΅ΡΠ°.
2. ΠΠ· Ρ ΠΎΡΠΎΡΠΎ ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΠ°ΠΌ ΠΎΠ±Π»Π°ΡΡΠΈ Π·Π½Π°Π½ΠΈΠΉ ΠΏΠΎΠ΄Π±Π΅ΡΠΈΡΠ΅ ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΉ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ ΠΏΡΠΎΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠ°ΡΠ΅Π³ΠΎΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ (Π°ΡΡΠΈΠ±ΡΡΠΈΠ²Π½ΠΎΠ³ΠΎ) ΡΡΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΡ Π²ΠΈΠ΄Π°, Π (ΠΏΠΎ Π»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΌΡ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΡ). Π£ΠΊΠ°ΠΆΠΈΡΠ΅ ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΡΡΠΈΠ΅ Π΅Π³ΠΎ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΡ: ΠΊΠ²Π°Π½ΡΠΎΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠ»ΠΎΠ²ΠΎ, ΡΡΠ±ΡΠ΅ΠΊΡ, ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΈΠΊΠ°Ρ, ΡΡΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠ½ΠΎ-ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΈΠΊΠ°ΡΠ½ΡΡ ΡΠ²ΡΠ·ΠΊΡ. Π‘ΡΠΎΡΠΌΡΠ»ΠΈΡΡΠΉΡΠ΅ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΠ΅ ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ΅ ΠΊΠ°ΡΠ΅Π³ΠΎΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΡΡΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΡ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ Ρ, Π Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΡΡΡΡ Π² ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ: ΠΏΠΎΠ΄ΡΠΈΠ½Π΅Π½ΠΈΡ (I), ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠ°Π΄ΠΈΠΊΡΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ (Π), ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠ°ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ (Π). Π£ΠΊΠ°ΠΆΠΈΡΠ΅ ΠΈΡΡΠΈΠ½Π½ΠΎΡΡΠ½ΡΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ I, O, E Π΄Π»Ρ Π΄Π²ΡΡ ΠΈΡΡΠΈΠ½Π½ΠΎΡΡΠ½ΡΡ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ Π. ΠΠ°ΠΉΡΠ΅ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ· ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΠΎΡΡΠΈ ΡΠ΅ΡΠΌΠΈΠ½ΠΎΠ² Π² ΡΠ°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠ΅Π½Π½ΡΡ ΡΡΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΡΡ Π, I, Π, Π. ΠΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΈΡΠ΅ Π² ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π²ΡΠ±ΡΠ°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΠ°ΠΌΠΈ ΡΡΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΡ, Π Π»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠΈ ΠΏΡΠ΅Π²ΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ, ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ, ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²ΠΎΠΏΠΎΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΈΠΊΠ°ΡΡ. ΠΡΠΎΠ²Π΅Π΄ΠΈΡΠ΅ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ· ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΠΎΡΡΠΈ ΡΠ΅ΡΠΌΠΈΠ½ΠΎΠ² Π² ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π²ΡΠΈΡ ΡΡ Π² ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠ΅ ΡΡΠΈΡ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠΉ ΡΡΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΡΡ .
3. ΠΡΠΈΠ²Π΅Π΄ΠΈΡΠ΅ ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΡΡ Π²ΠΈΠ΄ΠΎΠ² ΡΠ»ΠΎΠΆΠ½ΡΡ ΡΡΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠΉ (ΠΏΠΎ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΌΡ Π΄Π»Ρ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ³ΠΎ Π²ΠΈΠ΄Π° — ΠΎΡΡΠΈΡΠ°Π½ΠΈΡ, ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ, Π΄ΠΈΠ·ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ, ΡΡΡΠΎΠ³ΠΎΠΉ Π΄ΠΈΠ·ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ, ΠΈΠΌΠΏΠ»ΠΈΠΊΠ°ΡΠΈΠΈ, ΡΠΊΠ²ΠΈΠ²Π°Π»Π΅Π½ΡΠΈΠΈ). Π£ΠΊΠ°ΠΆΠΈΡΠ΅ ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΡΡΠΈΠ΅ ΠΈΡ ΡΡΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΡ. ΠΠ°ΠΉΡΠ΅ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ· ΠΈΡΡΠΈΠ½Π½ΠΎΡΡΠ½ΡΡ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΡΠΊΠ°Π·Π°Π½Π½ΡΡ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ½ΡΡ ΡΡΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠΉ Π² ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ ΠΎΡ ΠΈΡΡΠΈΠ½Π½ΠΎΡΡΠ½ΡΡ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΠΈΡ ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΡΡΠΈΡ .
4. ΠΡΠΈΠ²Π΅Π΄ΠΈΡΠ΅ ΡΠ΅ΡΡΡΠ΅ ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΡ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ° ΠΏΡΠΎΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠ°ΡΠ΅Π³ΠΎΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΠ»Π»ΠΎΠ³ΠΈΠ·ΠΌΠ° (ΠΏΠΎ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΌΡ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡ Π΄Π»Ρ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΉ ΡΠΈΠ³ΡΡΡ; ΠΌΠΎΠ΄ΡΡΡ Π»ΡΠ±ΡΠ΅). ΠΠ»Ρ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ° Π΄Π°ΠΉΡΠ΅ Π΅Π³ΠΎ Π»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·: ΡΠΊΠ°ΠΆΠΈΡΠ΅ ΠΌΠΎΠ΄ΡΡ, ΡΠ΅ΡΠΌΠΈΠ½Ρ, ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΠΎΡΡΡ ΡΠ΅ΡΠΌΠΈΠ½ΠΎΠ², Π±ΠΎΠ»ΡΡΡΡ ΠΈ ΠΌΠ΅Π½ΡΡΡΡ ΠΏΠΎΡΡΠ»ΠΊΠΈ (ΠΈΡ Π²ΠΈΠ΄), ΠΎΠ±ΠΎΡΠ½ΡΠΉΡΠ΅ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΠΎΡΡΡ Π²ΡΠ²ΠΎΠ΄Π°, ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡ ΡΡΡΠ»ΠΊΠΈ Π½Π° ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½ΡΠ΅ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»Π° ΠΏΡΠΎΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠ°ΡΠ΅Π³ΠΎΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΠ»Π»ΠΎΠ³ΠΈΠ·ΠΌΠ°.
5. ΠΡΠΈΠ²Π΅Π΄ΠΈΡΠ΅ ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΉ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ ΡΠ½ΡΠΈΠΌΠ΅ΠΌΡ. ΠΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄ΠΈΡΠ΅ Π²ΠΎΡΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ½ΡΠΈΠΌΠ΅ΠΌΡ ΠΈ Π΄Π°ΠΉΡΠ΅ Π΅Π΅ Π»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ· (Π°Π½Π°Π»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ½ΠΎ ΠΏ. 4).
6. ΠΡΠΈΠ²Π΅Π΄ΠΈΡΠ΅ ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡ (ΠΏΠΎ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΌΡ) ΡΠΌΠΎΠ·Π°ΠΊΠ»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ Π²ΠΈΠ΄Π° modus ponens ΠΈ modus tollens. ΠΠ±ΠΎΡΠ½ΡΠΉΡΠ΅ ΠΈΡ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΠΎΡΡΡ, ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡ ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΡ ΠΈΡΡΠΈΠ½Π½ΠΎΡΡΠΈ Π΄Π»Ρ ΠΈΠΌΠΏΠ»ΠΈΠΊΠ°ΡΠΈΠΈ.
7. ΠΡΠΈΠ²Π΅Π΄ΠΈΡΠ΅ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΠΈΠ½Π΄ΡΠΊΡΠΈΠ²Π½ΡΡ ΡΠΌΠΎΠ·Π°ΠΊΠ»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ Π² ΠΠ°ΡΠ΅ΠΉ ΠΏΡΠ°ΠΊΡΠΈΠΊΠ΅. Π£ΠΊΠ°ΠΆΠΈΡΠ΅ Π²ΠΈΠ΄ ΠΈΠ½Π΄ΡΠΊΡΠΈΠΈ ΠΈ ΡΠΎΡΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΡΡΡΠΊΡΡΡΡ Π²ΡΠ²ΠΎΠ΄Π°.
1. ΠΠ· Ρ ΠΎΡΠΎΡΠΎ ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΠ°ΠΌ ΠΎΠ±Π»Π°ΡΡΠΈ Π·Π½Π°Π½ΠΈΠΉ Π²ΡΠ±Π΅ΡΠΈΡΠ΅ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠ½ΡΡΠΈΠ΅ G ΠΈ Π΄Π°ΠΉΡΠ΅ Π΅Π³ΠΎ Π»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·: ΡΠΊΠ°ΠΆΠΈΡΠ΅ Π΅Π³ΠΎ Π²ΠΈΠ΄, ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠ°Π½ΠΈΠ΅, Π²ΠΈΠ΄Ρ ΠΏΡΠΈΠ·Π½Π°ΠΊΠΎΠ², ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΡΡΠΈΡ Π΅Π³ΠΎ ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠ°Π½ΠΈΠ΅, ΡΠΊΠ°ΠΆΠΈΡΠ΅ Π΅Π³ΠΎ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌ ΠΈ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΡ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌΠ°. ΠΠ°ΠΉΡΠ΅ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ G ΡΠ΅ΡΠ΅Π· Π±Π»ΠΈΠΆΠ°ΠΉΡΠΈΠΉ ΡΠΎΠ΄ ΠΈ Π²ΠΈΠ΄ΠΎΠ²ΠΎΠ΅ ΠΎΡΠ»ΠΈΡΠΈΠ΅. ΠΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΈΡΠ΅ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ G ΠΏΠΎ Π²ΠΈΠ΄ΠΎΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠΈΠ·Π½Π°ΠΊΠ°. ΠΡΠΈΠ²Π΅Π΄ΠΈΡΠ΅ Π»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ Π°ΡΠ³ΡΠΌΠ΅Π½ΡΡ Π² ΠΏΠΎΠ»ΡΠ·Ρ ΡΠΎΠ³ΠΎ, ΡΡΠΎ ΠΠ°ΡΠΈ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½Ρ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΠΎ. Π£ΠΊΠ°ΠΆΠΈΡΠ΅ ΠΏΠΎΠ½ΡΡΠΈΡ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ Ρ G (Π²ΠΌΠ΅ΡΡΠΎ G ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π²ΡΠ±ΡΠ°ΡΡ Π΄ΡΡΠ³ΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠ½ΡΡΠΈΠ΅) Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΡΡΡΡ Π² ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ: ΠΏΠΎΠ΄ΡΠΈΠ½Π΅Π½ΠΈΡ, ΡΠΎΠΏΠΎΠ΄ΡΠΈΠ½Π΅Π½ΠΈΡ, ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ, ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠ°ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ, ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠ°Π΄ΠΈΠΊΡΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ. ΠΠ·ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΈΡΠ΅ ΡΡΠΈ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΊΡΡΠ³Π°ΠΌΠΈ ΠΠΉΠ»Π΅ΡΠ°.
2. ΠΠ· Ρ ΠΎΡΠΎΡΠΎ ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΠ°ΠΌ ΠΎΠ±Π»Π°ΡΡΠΈ Π·Π½Π°Π½ΠΈΠΉ ΠΏΠΎΠ΄Π±Π΅ΡΠΈΡΠ΅ ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΉ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ ΠΏΡΠΎΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠ°ΡΠ΅Π³ΠΎΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ (Π°ΡΡΠΈΠ±ΡΡΠΈΠ²Π½ΠΎΠ³ΠΎ) ΡΡΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΡ Π²ΠΈΠ΄Π°, Π (ΠΏΠΎ Π»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΌΡ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΡ). Π£ΠΊΠ°ΠΆΠΈΡΠ΅ ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΡΡΠΈΠ΅ Π΅Π³ΠΎ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΡ: ΠΊΠ²Π°Π½ΡΠΎΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠ»ΠΎΠ²ΠΎ, ΡΡΠ±ΡΠ΅ΠΊΡ, ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΈΠΊΠ°Ρ, ΡΡΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠ½ΠΎ-ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΈΠΊΠ°ΡΠ½ΡΡ ΡΠ²ΡΠ·ΠΊΡ. Π‘ΡΠΎΡΠΌΡΠ»ΠΈΡΡΠΉΡΠ΅ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΠ΅ ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ΅ ΠΊΠ°ΡΠ΅Π³ΠΎΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΡΡΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΡ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ Ρ, Π Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΡΡΡΡ Π² ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ: ΠΏΠΎΠ΄ΡΠΈΠ½Π΅Π½ΠΈΡ (I), ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠ°Π΄ΠΈΠΊΡΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ (Π), ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠ°ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ (Π). Π£ΠΊΠ°ΠΆΠΈΡΠ΅ ΠΈΡΡΠΈΠ½Π½ΠΎΡΡΠ½ΡΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ I, O, E Π΄Π»Ρ Π΄Π²ΡΡ ΠΈΡΡΠΈΠ½Π½ΠΎΡΡΠ½ΡΡ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ Π. ΠΠ°ΠΉΡΠ΅ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ· ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΠΎΡΡΠΈ ΡΠ΅ΡΠΌΠΈΠ½ΠΎΠ² Π² ΡΠ°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠ΅Π½Π½ΡΡ ΡΡΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΡΡ Π, I, Π, Π. ΠΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΈΡΠ΅ Π² ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π²ΡΠ±ΡΠ°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΠ°ΠΌΠΈ ΡΡΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΡ, Π Π»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠΈ ΠΏΡΠ΅Π²ΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ, ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ, ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²ΠΎΠΏΠΎΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΈΠΊΠ°ΡΡ. ΠΡΠΎΠ²Π΅Π΄ΠΈΡΠ΅ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ· ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΠΎΡΡΠΈ ΡΠ΅ΡΠΌΠΈΠ½ΠΎΠ² Π² ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π²ΡΠΈΡ ΡΡ Π² ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠ΅ ΡΡΠΈΡ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠΉ ΡΡΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΡΡ .
3. ΠΡΠΈΠ²Π΅Π΄ΠΈΡΠ΅ ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΡΡ Π²ΠΈΠ΄ΠΎΠ² ΡΠ»ΠΎΠΆΠ½ΡΡ ΡΡΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠΉ (ΠΏΠΎ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΌΡ Π΄Π»Ρ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ³ΠΎ Π²ΠΈΠ΄Π° — ΠΎΡΡΠΈΡΠ°Π½ΠΈΡ, ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ, Π΄ΠΈΠ·ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ, ΡΡΡΠΎΠ³ΠΎΠΉ Π΄ΠΈΠ·ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ, ΠΈΠΌΠΏΠ»ΠΈΠΊΠ°ΡΠΈΠΈ, ΡΠΊΠ²ΠΈΠ²Π°Π»Π΅Π½ΡΠΈΠΈ). Π£ΠΊΠ°ΠΆΠΈΡΠ΅ ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΡΡΠΈΠ΅ ΠΈΡ ΡΡΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΡ. ΠΠ°ΠΉΡΠ΅ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ· ΠΈΡΡΠΈΠ½Π½ΠΎΡΡΠ½ΡΡ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΡΠΊΠ°Π·Π°Π½Π½ΡΡ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ½ΡΡ ΡΡΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠΉ Π² ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ ΠΎΡ ΠΈΡΡΠΈΠ½Π½ΠΎΡΡΠ½ΡΡ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΠΈΡ ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΡΡΠΈΡ .
4. ΠΡΠΈΠ²Π΅Π΄ΠΈΡΠ΅ ΡΠ΅ΡΡΡΠ΅ ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΡ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ° ΠΏΡΠΎΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠ°ΡΠ΅Π³ΠΎΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΠ»Π»ΠΎΠ³ΠΈΠ·ΠΌΠ° (ΠΏΠΎ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΌΡ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡ Π΄Π»Ρ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΉ ΡΠΈΠ³ΡΡΡ; ΠΌΠΎΠ΄ΡΡΡ Π»ΡΠ±ΡΠ΅). ΠΠ»Ρ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ° Π΄Π°ΠΉΡΠ΅ Π΅Π³ΠΎ Π»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·: ΡΠΊΠ°ΠΆΠΈΡΠ΅ ΠΌΠΎΠ΄ΡΡ, ΡΠ΅ΡΠΌΠΈΠ½Ρ, ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΠΎΡΡΡ ΡΠ΅ΡΠΌΠΈΠ½ΠΎΠ², Π±ΠΎΠ»ΡΡΡΡ ΠΈ ΠΌΠ΅Π½ΡΡΡΡ ΠΏΠΎΡΡΠ»ΠΊΠΈ (ΠΈΡ Π²ΠΈΠ΄), ΠΎΠ±ΠΎΡΠ½ΡΠΉΡΠ΅ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΠΎΡΡΡ Π²ΡΠ²ΠΎΠ΄Π°, ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡ ΡΡΡΠ»ΠΊΠΈ Π½Π° ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½ΡΠ΅ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»Π° ΠΏΡΠΎΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠ°ΡΠ΅Π³ΠΎΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΠ»Π»ΠΎΠ³ΠΈΠ·ΠΌΠ°.
5. ΠΡΠΈΠ²Π΅Π΄ΠΈΡΠ΅ ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΉ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ ΡΠ½ΡΠΈΠΌΠ΅ΠΌΡ. ΠΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄ΠΈΡΠ΅ Π²ΠΎΡΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ½ΡΠΈΠΌΠ΅ΠΌΡ ΠΈ Π΄Π°ΠΉΡΠ΅ Π΅Π΅ Π»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ· (Π°Π½Π°Π»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ½ΠΎ ΠΏ. 4).
6. ΠΡΠΈΠ²Π΅Π΄ΠΈΡΠ΅ ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡ (ΠΏΠΎ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΌΡ) ΡΠΌΠΎΠ·Π°ΠΊΠ»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ Π²ΠΈΠ΄Π° modus ponens ΠΈ modus tollens. ΠΠ±ΠΎΡΠ½ΡΠΉΡΠ΅ ΠΈΡ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΠΎΡΡΡ, ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡ ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΡ ΠΈΡΡΠΈΠ½Π½ΠΎΡΡΠΈ Π΄Π»Ρ ΠΈΠΌΠΏΠ»ΠΈΠΊΠ°ΡΠΈΠΈ.
7. ΠΡΠΈΠ²Π΅Π΄ΠΈΡΠ΅ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΠΈΠ½Π΄ΡΠΊΡΠΈΠ²Π½ΡΡ ΡΠΌΠΎΠ·Π°ΠΊΠ»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ Π² ΠΠ°ΡΠ΅ΠΉ ΠΏΡΠ°ΠΊΡΠΈΠΊΠ΅. Π£ΠΊΠ°ΠΆΠΈΡΠ΅ Π²ΠΈΠ΄ ΠΈΠ½Π΄ΡΠΊΡΠΈΠΈ ΠΈ ΡΠΎΡΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΡΡΡΠΊΡΡΡΡ Π²ΡΠ²ΠΎΠ΄Π°.