Планирование и прогнозирование. 
Аналитическое выравнивание временных рядов

Аналитическое выравнивание временных рядов

Задание. В таблице 1 представлены данные об объемах продаж фирмы (в тыс. рублей) за 15 месяцев. Необходимо рассчитать прогнозные значения продаж фирмы на начало 16, 17 и 18 месяца (то есть на 3 шага вперед), исходя из предположения, что тенденция ряда может иметь форму:

— прямой у = ;

— экспоненциальной простой у= ;

— степенной функции у= ;

— гиперболы I типа у= ;

— гиперболы II типа у= ;

— гиперболы III типа у= ;

— логарифмической кривой у= ;

— Sобразной кривой у= ;

— обратнологарифмической функции у= ;

Таблица 1 — Исходные данные для прогнозирования

Порядковый номер месяца (t) Объем продаж, млн. руб

1 1 471 700

2 1 664 200

3 1 850 400

4 2 037 600

5 2 132 100

6 2 334 200

7 2 831 700

8 3 062 400

9 3 340 800

10 3 650 500

11 4 052 400

12 4 541 600

На основании исходных данных необходимо для каждого вида модели построим вспомогательную расчетную таблицу.

Таблица 6 — Вспомогательные расчеты для определения параметров гиперболы II типа

t t2 1/Yt (1/Yt)2 tx1/Yt

1 2 3 4 5

1 1 6,79486E-07 4,61702E-13 6,79486E-07

2 4 6,00889E-07 3,61068E-13 1,20178E-06

3 9 5,40424E-07 2,92058E-13 1,62127E-06

4 16 4,90773E-07 2,40859E-13 1,96309E-06

5 25 4,69021E-07 2,19981E-13 2,34511E-06

6 36 4,28412E-07 1,83537E-13 2,57047E-06

7 49 3,53145E-07 1,24711E-13 2,47201E-06

8 64 3,26541E-07 1,06629E-13 2,61233E-06

9 81 2,9933E-07 8,95982E-14 2,69397E-06

10 100 2,73935E-07 7,50404E-14 2,73935E-06

11 121 2,46767E-07 6,08941E-14 2,71444E-06

12 144 2,20187E-07 4,84822E-14 2,64224E-06

∑78 ∑650 ∑4,92891E-06 ∑2,26456E-12 ∑2,62556E-05