Финансовая математика (контрольная из 11 задач)

Задача № 1

Наращение по простой и сложной процентной ставке Клиент положил вклад в банк на депозит в сумме 10 000 р. под 10% годовых сроком на 5 лет. Определить наращенную сумму, которую клиент будет иметь на своем счете по окончании срока договора. Рассмотреть случаи простой и сложной процентных ставок.

Задача № 2

Математическое дисконтирование в случаях простой и сложной процентной ставки Кредит выдается по ставке 7% годовых. Определить сумму кредита, если кредитор получает через 3 года 150 тыс. р. в случае простых и сложных процентов.

Задача № 3

Банковский учет по простой и сложной учетной ставке Вексель на сумму 10 000 р. предъявлен в банке за 3 месяца до срока его погашения. Определить сумму, выплаченную владельцу векселя, и сумму дисконта, если банк использует простую учетную ставку 20% годовых.

Задача № 4

Эквивалентность финансовых обязательств Срок платежа по векселю составляет 2 года. Эффективность операции учета в банке должна составлять 15% годовых по простой ставки процентов. Определить эквивалентное значение учетной ставки.

Задача № 5

Наращение с учетом налогов в случае начисления простых и сложных процентов Ставка налога на проценты равна 15%. Процентная ставка 15% годовых. Срок вклада 2 года. Первоначальная ссуда 2000 тыс. р. Определить наращенную сумму с учетом выплаты налогов для различных вариантов начисления процентов.

Задача № 6

Наращение с учетом инфляции в случае начисления простых и сложных процентов Вкладчик намерен внести 8 тыс. р. на три года в банк, который гарантирует выплату 15% сложных годовых с ежеквартальной капитализацией. Ожидаемый среднемесячный темп инфляции составляет 2%. Оценить экономическую целесообразность такого размещения денежных средств. Какой реальный доход или убыток с учетом инфляции будет иметь вкладчик.

Задача № 7

Наращенная сумма постоянной финансовой ренты Платежи величиной 5000 р. вносятся ежегодно в течение 5 лет с начислением на них процентов по сложной ставке 15% годовых. Определить наращенную сумму аннуитета и коэффициент наращения.

Задача № 8

Современная стоимость постоянной финансовой ренты Ежегодная финансовая рента, сроком на 15 лет, составляет для фирмы 1000 р. Проценты в размере 10% годовых. Найти современную стоимость такой ренты.

Задача № 9

Погашение долга в рассрочку Ссуда в размере 1500 тыс. р. взята под 20% годовых сроком на 3 года. Составить график ежегодного погашения задолженности, если долг погашается равными платежами.

Задача № 10

Определение параметров постоянной финансовой ренты постнумерандо Какой необходим срок для накопления 10 млн. р. при условии, что ежемесячно вносится 1 млн. р., а на накопления начисляются проценты по ставке 15% годовых.

Задача № 11

Облигации Десять облигаций номиналом 500 р. и сроком погашения 2 года куплены по курсу 80. Проценты по облигациям выплачиваются в конце срока по сложной ставке 5% годовых. Определить общий доход и доходность данной финансовой операции в виде эффективной годовой процентной ставки. Решить эту же задачу в случае нулевого купона.