ΠΡΠ΅Π½ΠΊΠ° ΠΈ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ· ΡΡΠ½ΠΊΠ° (ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠΎΠ»ΡΠ½Π°Ρ β Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ)
001 30 4000. Π‘ΠΠ Π¦Π΅Π½Π° ΠΈΠ½ΡΡΡΡΠΌΠ΅Π½ΡΠ° Π -Π΅Π³ΠΎ ΡΠ΅ΠΊΡΡΠ°Ρ ΡΡΠΎΠΈΠΌΠΎΡΡΡ N, ΡΡΡ. ΡΡ. ΠΠΎ ΠΌΠ½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΏΡΡΠΈ Π½Π΅Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΡΡ ΡΠΊΡΠΏΠ΅ΡΡΠΎΠ² ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡ ΠΏΡΠΈΠ½Π΅ΡΠ΅Ρ Π΄ΠΎΡ ΠΎΠ΄ Q Ρ Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΡΡ Π . ΠΠ°Π½Π½ΡΠ΅ ΠΏΠΎΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½Ρ Π² ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΠ΅. ΠΠ°ΠΊΠΎΠΉ ΠΌΠ°ΠΊΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΉ ΠΈ ΠΌΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΉ Π΄ΠΎΡ ΠΎΠ΄ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΠ΅Ρ ΠΎΠΆΠΈΠ΄Π°ΡΡ Ρ Π·Π°Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΉ Π΄ΠΎΠ²Π΅ΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΡΡ Π Π·Π°Π΄ = 0,683, Π΅ΡΠ»ΠΈ ΡΠΈΡΠΊ Π²Π°Π»ΡΡΠ½ΡΠΉ; Π 0,4 0,1 0,2 0,2 0,1. ΠΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ: Q, ΠΌΠ»Π½. Ρ. 10 15 12 14 16. ΠΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΠΈ… Π§ΠΈΡΠ°ΡΡ Π΅ΡΡ >
ΠΡΠ΅Π½ΠΊΠ° ΠΈ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ· ΡΡΠ½ΠΊΠ° (ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠΎΠ»ΡΠ½Π°Ρ β Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ) (ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠ°Ρ, ΠΊΡΡΡΠΎΠ²Π°Ρ, Π΄ΠΈΠΏΠ»ΠΎΠΌ, ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠΎΠ»ΡΠ½Π°Ρ)
Π‘ΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠ°Π½ΠΈΠ΅
- ΠΠ°Π΄Π°ΡΠ°
ΠΠ½Π²Π΅ΡΡΠΈΡΠΈΠΈ ΡΠ°Π²Π½Ρ 1000 ΡΡΡ. $ Π² Π±Π°Π·ΠΎΠ²ΠΎΠΌ Π³ΠΎΠ΄Ρ. ΠΠΎΡ ΠΎΠ΄ ΠΎΠΆΠΈΠ΄Π°Π΅ΡΡΡ Π² ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅ΡΠ΅ 1300 ΡΡΡ. $, ΠΏΡΠΈ ΡΡΠ°Π²ΠΊΠ΅ Π΄ΠΈΡΠΊΠΎΠ½ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠΉ: r1=12%. ΠΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΠ΅ NPV, PI, PP. ΠΠ°ΠΊ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΠΈΡΡΡΡ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΠΈ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠ°, Π΅ΡΠ»ΠΈ ΡΠΈΡΠΊ ΡΠΎΡΡΠ°Π²ΠΈΡ 2%.
ΠΠ°Π΄Π°ΡΠ° 6.1.
ΠΠΎ ΠΌΠ½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΏΡΡΠΈ Π½Π΅Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΡΡ ΡΠΊΡΠΏΠ΅ΡΡΠΎΠ² ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡ ΠΏΡΠΈΠ½Π΅ΡΠ΅Ρ Π΄ΠΎΡ ΠΎΠ΄ Q Ρ Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΡΡ Π . ΠΠ°Π½Π½ΡΠ΅ ΠΏΠΎΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½Ρ Π² ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΠ΅.
Q, ΠΌΠ»Π½. Ρ. 10 15 12 14 16
Ρ 0,4 0,1 0,2 0,2 0,1
ΠΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ:
1. ΠΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΠΈ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠ° — ΠΎΠΆΠΈΠ΄Π°Π΅ΠΌΡΠΉ ΡΡΠ΅Π΄Π½ΠΈΠΉ Π΄ΠΎΡ ΠΎΠ΄ ΠΈ ΡΠΈΡΠΊ Π½Π΅Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΎΠΆΠΈΠ΄Π°Π΅ΠΌΠΎΠΉ ΡΡΠΌΠΌΡ;
2. ΠΠ°ΠΊΠΎΠΉ ΠΌΠ°ΠΊΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΉ ΠΈ ΠΌΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΉ Π΄ΠΎΡ ΠΎΠ΄ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΠ΅Ρ ΠΎΠΆΠΈΠ΄Π°ΡΡ Ρ Π·Π°Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΉ Π΄ΠΎΠ²Π΅ΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΡΡ Π Π·Π°Π΄ = 0,683, Π΅ΡΠ»ΠΈ ΡΠΈΡΠΊ Π²Π°Π»ΡΡΠ½ΡΠΉ;
3. ΠΠ°ΠΊΠΎΠΉ ΠΎΠΆΠΈΠ΄Π°Π΅ΠΌΡΠΉ Π΄ΠΎΡ ΠΎΠ΄ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½, Π΅ΡΠ»ΠΈ ΠΏΠΎ Π½Π΅Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΡΠΌ ΠΏΡΠΈΡΠΈΠ½Π°ΠΌ ΡΠ΅Π°Π»ΠΈΠ·Π°ΡΠΈΡ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠ° ΠΏΡΠΈ ΡΠ΅Ρ ΠΆΠ΅ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΡΡ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ Π·Π°Π΄Π΅ΡΠΆΠ°Π½Π° Π½Π° Π³ΠΎΠ΄, ΡΡΠ°Π²ΠΊΠ° Π΄ΠΈΡΠΊΠΎΠ½ΡΠ° ΡΠ°Π²Π½Π°: r=12%.
ΠΠ°Π΄Π°ΡΠ° 8.2
ΠΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΠ΅ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ ΡΠΈΡΠΊΠΎΠ² ΠΎΡ ΠΏΠΎΠΊΡΠΏΠΊΠΈ Π°ΠΊΡΠΈΠ²ΠΎΠ² Π΄Π²ΡΡ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠ°Π½ΠΈΠΉ, ΡΠ°Π²Π½ΡΠΉ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π΅ Π₯1 (ΠΌΠ»Π½. Π΄ΠΎΠ»Π».) ΠΈ Π₯2 (ΠΌΠ»Π½. Π΄ΠΎΠ»Π».).
ΠΠ΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π° ΡΠΎΠ²ΠΌΠ΅ΡΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΠΎΠΊΡΠΏΠΊΠΈ ΠΎΠΏΠΈΡΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠ΅ΠΉ ΠΊΠ°ΠΊ: y=ex1+kx2.
ΠΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΠ΅ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ Π₯1 ΠΈ Π₯2 ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΡΡΠ΅Π΄Π½Π΅ΠΉ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ ΠΎΠΏΠΈΡΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΡΡΠ΅Π΄Π½ΠΈΠΌ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌ ΠΎΡΠΊΠ»ΠΎΠ½Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ: Π‘ΠΠ (Ρ 1)=1 ΠΌΠ»Π½ Π΄ΠΎΠ»Π». ΠΈ Π‘ΠΠ (Ρ 2)=2 ΠΌΠ»Π½ Π΄ΠΎΠ»Π».
Π Π°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠ΅ΡΡ ΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ½ΡΠ΅ Π²Π°ΡΠΈΠ°Π½ΡΡ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ ΡΠΈΡΠΌ:
1) ΠΠ° ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΌ ΡΡΠ½ΠΊΠ΅;
2) ΠΠ° Π½Π΅Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΡΡ ΡΡΠ½ΠΊΠ°Ρ ;
3) ΠΠΎΠΊΡΠΏΠΊΠ° ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ Ρ ΠΎΡΠΎΡΠΎ «Π΄ΠΈΠ²Π΅ΡΡΠΈΡΠΈΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΠΉ ΠΏΠΎΡΡΡΠ΅Π»Ρ».
ΠΠ°ΡΠΈΠ°Π½Ρ m=2: k=½, e=½.
ΠΠ°Π΄Π°ΡΠ° 11.1
Π‘Π»ΡΡΠ°ΠΉΠ½ΡΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ Π²ΡΠ±ΡΠ°Π»ΠΈ n ΠΊΡΠ΅Π΄ΠΈΡΠΎΠ², Π²ΡΠ΄Π°Π½Π½ΡΡ Π±Π°Π½ΠΊΠΎΠΌ. ΠΠ΅Π²ΠΎΠ·Π²ΡΠ°ΡΠ΅Π½ΡΡ ΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π»ΠΈΡΡ k ΠΊΡΠ΅Π΄ΠΈΡΠΎΠ². ΠΠ°ΠΉΡΠΈ Π³ΡΠ°Π½ΠΈΡΡ ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ²Π°Π»Π° Ρ ΡΡΠΎΠ²Π½Π΅ΠΌ Π΄ΠΎΠ²Π΅ΡΠΈΡ Π Π΄ΠΎΠ²=0,954 Π΄Π»Ρ Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ Π½Π΅ Π²ΠΎΠ·Π²ΡΠ°ΡΠ° ΠΊΡΠ΅Π΄ΠΈΡΠΎΠ² ΠΏΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΉ ΡΠΎΠ²ΠΎΠΊΡΠΏΠ½ΠΎΡΡΠΈ Π²ΡΠ΄Π°Π½Π½ΡΡ Π±Π°Π½ΠΊΠΎΠ² ΠΊΡΠ΅Π΄ΠΈΡΠΎΠ².
n=4000; k=800.
ΠΠ°Π΄Π°ΡΠ° 12.4
Π Π°ΡΡΡΠΈΡΠ°ΡΡ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ VaR Π°Π½Π°Π»ΠΈΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ΠΎΠΌ, Π΅ΡΠ»ΠΈ ΠΏΠΎΡΡΡΠ΅Π»Ρ ΡΠΎΡΡΠΎΠΈΡ ΠΈ N ΠΊΡΠΏΠ»Π΅Π½Π½ΡΡ ΡΡΡΡΠ΅ΡΡΠΎΠ² Π½Π° Π΄ΠΎΠ»Π»Π°Ρ Π‘Π¨Π Ρ ΡΠ½Π²Π°ΡΡΠΊΠΈΠΌ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ, ΡΠ΅ΠΊΡΡΠ°Ρ ΡΠ΅Π½Π° ΡΡΡΡΠ΅ΡΡΠ° ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ Π , Π½Π° ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΈ ΡΠ½Π²Π°ΡΡΠΊΠΎΠΉ ΡΡΠ°ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΠΈ ΠΏΠΎ ΡΡΡΡΠ΅ΡΡΠ°ΠΌ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½Ρ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΡΠ΅Π΄Π½Π΅Π³ΠΎ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΡΠΊΠ»ΠΎΠ½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½ΡΡ Π, ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΡΡΠΈΠ΅ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΌΡ ΠΈΠ· Π΄ΠΎΠ²Π΅ΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΡΠΎΠ²Π½Π΅ΠΉ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΠΏΡΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Ρ Π² ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΠ΅:
ΠΠΎΠ²Π΅ΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΉ ΡΡΠΎΠ²Π΅Π½Ρ 90,0% 95,0% 97,5% 99,0%
ΠΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½Ρ 1,28 1,65 1,96 2,33
Π‘ΠΠ Π¦Π΅Π½Π° ΠΈΠ½ΡΡΡΡΠΌΠ΅Π½ΡΠ° Π -Π΅Π³ΠΎ ΡΠ΅ΠΊΡΡΠ°Ρ ΡΡΠΎΠΈΠΌΠΎΡΡΡ N, ΡΡΡ. ΡΡ.
0,001 30 4000
ΠΠ°Π΄Π°ΡΠ° 1.1
ΠΠ½Π²Π΅ΡΡΠΈΡΠΈΠΈ ΡΠ°Π²Π½Ρ 1000 ΡΡΡ. $ Π² Π±Π°Π·ΠΎΠ²ΠΎΠΌ Π³ΠΎΠ΄Ρ. ΠΠΎΡ ΠΎΠ΄ ΠΎΠΆΠΈΠ΄Π°Π΅ΡΡΡ Π² ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅ΡΠ΅ 1300 ΡΡΡ. $, ΠΏΡΠΈ ΡΡΠ°Π²ΠΊΠ΅ Π΄ΠΈΡΠΊΠΎΠ½ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠΉ: r1=12%. ΠΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΠ΅ NPV, PI, PP. ΠΠ°ΠΊ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΠΈΡΡΡΡ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΠΈ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠ°, Π΅ΡΠ»ΠΈ ΡΠΈΡΠΊ ΡΠΎΡΡΠ°Π²ΠΈΡ 2%.
ΠΠ°Π΄Π°ΡΠ° 6.1.
ΠΠΎ ΠΌΠ½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΏΡΡΠΈ Π½Π΅Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΡΡ ΡΠΊΡΠΏΠ΅ΡΡΠΎΠ² ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡ ΠΏΡΠΈΠ½Π΅ΡΠ΅Ρ Π΄ΠΎΡ ΠΎΠ΄ Q Ρ Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΡΡ Π . ΠΠ°Π½Π½ΡΠ΅ ΠΏΠΎΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½Ρ Π² ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΠ΅.
Q, ΠΌΠ»Π½. Ρ. 10 15 12 14 16
Ρ 0,4 0,1 0,2 0,2 0,1
ΠΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ:
1. ΠΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΠΈ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠ° — ΠΎΠΆΠΈΠ΄Π°Π΅ΠΌΡΠΉ ΡΡΠ΅Π΄Π½ΠΈΠΉ Π΄ΠΎΡ ΠΎΠ΄ ΠΈ ΡΠΈΡΠΊ Π½Π΅Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΎΠΆΠΈΠ΄Π°Π΅ΠΌΠΎΠΉ ΡΡΠΌΠΌΡ;
2. ΠΠ°ΠΊΠΎΠΉ ΠΌΠ°ΠΊΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΉ ΠΈ ΠΌΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΉ Π΄ΠΎΡ ΠΎΠ΄ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΠ΅Ρ ΠΎΠΆΠΈΠ΄Π°ΡΡ Ρ Π·Π°Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΉ Π΄ΠΎΠ²Π΅ΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΡΡ Π Π·Π°Π΄ = 0,683, Π΅ΡΠ»ΠΈ ΡΠΈΡΠΊ Π²Π°Π»ΡΡΠ½ΡΠΉ;
3. ΠΠ°ΠΊΠΎΠΉ ΠΎΠΆΠΈΠ΄Π°Π΅ΠΌΡΠΉ Π΄ΠΎΡ ΠΎΠ΄ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½, Π΅ΡΠ»ΠΈ ΠΏΠΎ Π½Π΅Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΡΠΌ ΠΏΡΠΈΡΠΈΠ½Π°ΠΌ ΡΠ΅Π°Π»ΠΈΠ·Π°ΡΠΈΡ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠ° ΠΏΡΠΈ ΡΠ΅Ρ ΠΆΠ΅ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΡΡ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ Π·Π°Π΄Π΅ΡΠΆΠ°Π½Π° Π½Π° Π³ΠΎΠ΄, ΡΡΠ°Π²ΠΊΠ° Π΄ΠΈΡΠΊΠΎΠ½ΡΠ° ΡΠ°Π²Π½Π°: r=12%.
ΠΠ°Π΄Π°ΡΠ° 8.2
ΠΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΠ΅ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ ΡΠΈΡΠΊΠΎΠ² ΠΎΡ ΠΏΠΎΠΊΡΠΏΠΊΠΈ Π°ΠΊΡΠΈΠ²ΠΎΠ² Π΄Π²ΡΡ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠ°Π½ΠΈΠΉ, ΡΠ°Π²Π½ΡΠΉ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π΅ Π₯1 (ΠΌΠ»Π½. Π΄ΠΎΠ»Π».) ΠΈ Π₯2 (ΠΌΠ»Π½. Π΄ΠΎΠ»Π».).
ΠΠ΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π° ΡΠΎΠ²ΠΌΠ΅ΡΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΠΎΠΊΡΠΏΠΊΠΈ ΠΎΠΏΠΈΡΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠ΅ΠΉ ΠΊΠ°ΠΊ: y=ex1+kx2.
ΠΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΠ΅ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ Π₯1 ΠΈ Π₯2 ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΡΡΠ΅Π΄Π½Π΅ΠΉ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ ΠΎΠΏΠΈΡΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΡΡΠ΅Π΄Π½ΠΈΠΌ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌ ΠΎΡΠΊΠ»ΠΎΠ½Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ: Π‘ΠΠ (Ρ 1)=1 ΠΌΠ»Π½ Π΄ΠΎΠ»Π». ΠΈ Π‘ΠΠ (Ρ 2)=2 ΠΌΠ»Π½ Π΄ΠΎΠ»Π».
Π Π°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠ΅ΡΡ ΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ½ΡΠ΅ Π²Π°ΡΠΈΠ°Π½ΡΡ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ ΡΠΈΡΠΌ:
1) ΠΠ° ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΌ ΡΡΠ½ΠΊΠ΅;
2) ΠΠ° Π½Π΅Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΡΡ ΡΡΠ½ΠΊΠ°Ρ ;
3) ΠΠΎΠΊΡΠΏΠΊΠ° ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ Ρ ΠΎΡΠΎΡΠΎ «Π΄ΠΈΠ²Π΅ΡΡΠΈΡΠΈΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΠΉ ΠΏΠΎΡΡΡΠ΅Π»Ρ».
ΠΠ°ΡΠΈΠ°Π½Ρ m=2: k=½, e=½.
ΠΠ°Π΄Π°ΡΠ° 11.1
Π‘Π»ΡΡΠ°ΠΉΠ½ΡΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ Π²ΡΠ±ΡΠ°Π»ΠΈ n ΠΊΡΠ΅Π΄ΠΈΡΠΎΠ², Π²ΡΠ΄Π°Π½Π½ΡΡ Π±Π°Π½ΠΊΠΎΠΌ. ΠΠ΅Π²ΠΎΠ·Π²ΡΠ°ΡΠ΅Π½ΡΡ ΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π»ΠΈΡΡ k ΠΊΡΠ΅Π΄ΠΈΡΠΎΠ². ΠΠ°ΠΉΡΠΈ Π³ΡΠ°Π½ΠΈΡΡ ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ²Π°Π»Π° Ρ ΡΡΠΎΠ²Π½Π΅ΠΌ Π΄ΠΎΠ²Π΅ΡΠΈΡ Π Π΄ΠΎΠ²=0,954 Π΄Π»Ρ Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ Π½Π΅ Π²ΠΎΠ·Π²ΡΠ°ΡΠ° ΠΊΡΠ΅Π΄ΠΈΡΠΎΠ² ΠΏΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΉ ΡΠΎΠ²ΠΎΠΊΡΠΏΠ½ΠΎΡΡΠΈ Π²ΡΠ΄Π°Π½Π½ΡΡ Π±Π°Π½ΠΊΠΎΠ² ΠΊΡΠ΅Π΄ΠΈΡΠΎΠ².
n=4000; k=800.
ΠΠ°Π΄Π°ΡΠ° 12.4
Π Π°ΡΡΡΠΈΡΠ°ΡΡ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ VaR Π°Π½Π°Π»ΠΈΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ΠΎΠΌ, Π΅ΡΠ»ΠΈ ΠΏΠΎΡΡΡΠ΅Π»Ρ ΡΠΎΡΡΠΎΠΈΡ ΠΈ N ΠΊΡΠΏΠ»Π΅Π½Π½ΡΡ ΡΡΡΡΠ΅ΡΡΠΎΠ² Π½Π° Π΄ΠΎΠ»Π»Π°Ρ Π‘Π¨Π Ρ ΡΠ½Π²Π°ΡΡΠΊΠΈΠΌ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ, ΡΠ΅ΠΊΡΡΠ°Ρ ΡΠ΅Π½Π° ΡΡΡΡΠ΅ΡΡΠ° ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ Π , Π½Π° ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΈ ΡΠ½Π²Π°ΡΡΠΊΠΎΠΉ ΡΡΠ°ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΠΈ ΠΏΠΎ ΡΡΡΡΠ΅ΡΡΠ°ΠΌ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½Ρ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΡΠ΅Π΄Π½Π΅Π³ΠΎ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΡΠΊΠ»ΠΎΠ½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½ΡΡ Π, ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΡΡΠΈΠ΅ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΌΡ ΠΈΠ· Π΄ΠΎΠ²Π΅ΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΡΠΎΠ²Π½Π΅ΠΉ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΠΏΡΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Ρ Π² ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΠ΅:
ΠΠΎΠ²Π΅ΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΉ ΡΡΠΎΠ²Π΅Π½Ρ 90,0% 95,0% 97,5% 99,0%
ΠΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½Ρ 1,28 1,65 1,96 2,33
Π‘ΠΠ Π¦Π΅Π½Π° ΠΈΠ½ΡΡΡΡΠΌΠ΅Π½ΡΠ° Π -Π΅Π³ΠΎ ΡΠ΅ΠΊΡΡΠ°Ρ ΡΡΠΎΠΈΠΌΠΎΡΡΡ N, ΡΡΡ. ΡΡ.
0,001 30 4000