Одним из основных программных требований к обучению математике в школе является развитие логического мышления учащихся. Так, в программе средней школы отмечается: «Важнейшей задачей школьного курса математики является развитие логического мышления учащихся. Сами объекты математических умозаключений и принятые в математике правила их конструирования способствуют формированию умений обосновывать и доказывать суждения, приводить четкие определения, развивают логическую интуицию, кратко и наглядно вскрывают механизм логических построений и учат их применению».
Проблема развития логического мышления человека тесно связана с процессом формирования у него логической культуры. Эта проблема разрабатывается учеными в трех направлениях:
1)исследование мыслительных процессов (психология, физиология);
2)логика как предмет изучения;
3)использование логики в учебном процессе.
Проблема использования логики в учебном процессе, выдвинутая еще в дореволюционный период К. Д. Ушинским, получила свое развитие в работах М. Н. Алексеева, Б. Я. Бурштейна, И. Я. Лернера, П. И. Уемова, Н. П. Парпиева, А. М. Сохора, В. Г. Фарбера и др. В этих исследованиях раскрыта дидактическая роль средств логики, которая заключается в том, что средства логики являются эффективными дидактическими приемами для структурирования учебного материала и его систематизации, что способствует осознанному усвоению его учащимися.
Различные подходы к решению проблемы повышения логической культуры учащихся предложены в работах А. А. Столяра, В. Г. Болтянского, И. Л. Никольской, Л. А. Калужнина, И. Б. Юдиной и др.
Однако, несмотря на такое внимание к этой проблеме со стороны ученых (педагогов, методистов, психологов), результаты вступительных экзаменов в вузы, анализ школьных выпускных работ по математике свидетельствуют о низком уровне логической культуры учащихся. Поэтому воспитание логической культуры и математической интуиции учащихся на уроках математики остается актуальным по сегодняшний день.
