Помощь в написании студенческих работ
Антистрессовый сервис

Алгоритмы редукции кинетических схем сложных химических процессов

Диссертация: Алгоритмы редукции кинетических схем сложных химических процессов
ДиссертацияПомощь в написанииУзнать стоимостьмоей работы

Исследования. Математическое моделирование химических процессов и реакторов является мощным средством решения ряда важных практических задач при разработке технологических процессов и аппаратов. Основой описания химических процессов являются их кинетические модели. Кинетические модели, основанные на детальных механизмах сложных химических реакций, как правило, представляют собой системы… Читать ещё >

Алгоритмы редукции кинетических схем сложных химических процессов (реферат, курсовая, диплом, контрольная)

Содержание

  • Глава 1. ЛИТЕРАТУРНЫЙ ОБЗОР
    • 1. 1. Основные понятия теории графов
    • 1. 2. Методы решения задач поиска оптимального управления
    • 1. 3. Моделирующие программные средства химических процессов
    • 1. 4. Постановка задачи
  • Глава 2. АЛГОРИТМЫ РЕДУКЦИИ СХЕМЫ ХИМИЧЕСКОЙ РЕАКЦИИ
    • 2. 1. Теоретико-графовый подход для моделирования и сокращения схемы химической реакции
    • 2. 2. Алгоритм редукции схемы химической реакции на основе теории графов
    • 2. 3. Алгоритм редукции схемы химической реакции для диапазона условий ее протекания
    • 2. 4. Вычислительный эксперимент
      • 2. 4. 1. Сокращение схемы реакции получения фталевого ангидрида
      • 2. 4. 2. Сокращение схемы реакции димеризации а-метилстирола
  • Глава 3. ГЕНЕТИЧЕСКИЕ АЛГОРИТМЫ ПОИСКА ОПТИМАЛЬНОГО ТЕМПЕРАТУРНОГО РЕЖИМА ХИ
  • МИЧЕСКОГО ПРОЦЕССА
    • 3. 1. Генетический алгоритм решения задачи теоретической оптимизации
    • 3. 2. Генетический алгоритм решения задачи технологической оптимизации
      • 3. 2. 1. Математическая модель каталитического процесса в реакторе идеального смешения на двудольном графе
      • 3. 2. 2. Генетический алгоритм решения оптимальной задачи на этапе технологической оптимизации
    • 3. 3. Вычислительный эксперимент
      • 3. 3. 1. Теоретическая оптимизация процесса получения фта-левого ангидрида
      • 3. 3. 2. Теоретическая оптимизация процесса димеризации а-метилстирола
      • 3. 3. 3. Технологическая оптимизация процесса димеризации а-метилстирола
  • Глава 4. КОМПЛЕКС ПРОГРАММ ДЛЯ МОДЕЛИРОВАНИЯ ХИМИЧЕСКИХ ПРОЦЕССОВ
    • 4. 1. Структура и функциональное назначение программного комплекса
    • 4. 2. Этапы работы и интерфейс программы
    • 4. 3. Процедуры и функции программного средства

Актуальность темы

исследования. Математическое моделирование химических процессов и реакторов является мощным средством решения ряда важных практических задач при разработке технологических процессов и аппаратов. Основой описания химических процессов являются их кинетические модели. Кинетические модели, основанные на детальных механизмах сложных химических реакций, как правило, представляют собой системы дифференциальных уравнений, в которых число неизвестных равно числу участвующих в реакции веществ. Гипотетические схемы сложных химических реакций содержат большое количество веществ и реакций между ними. Однако непосредственному измерению доступна только часть из этих веществ. При этом для анализа механизма реакции порой требуется точное описание поведения лишь нескольких веществ, и для выявления их динамики не все стадии являются важными. При решении ряда задач, таких как поиск оптимального управления химическим процессом, обратные задачи химической кинетики, высокая размерность моделей требует выполнения большого объема вычислений. Возникает задача замены исходной системы системой меньшей размерности, в каком-то смысле эквивалентной исходной, сохраняющей динамику концентраций выбранных веществ.

Разработке методов сокращения схем реакций посвящены работы М. И. Темкина [78, 79], С. И. Спивака [55], С. Л. Лебедевой [32], A.C. Ис-магиловой [56], Т. Lu, C.K. Law [95], A.G. Xia [99] и др. Сокращенная exeма реакции создавалась при фиксированных условиях протекания реакции, то есть она описывала химический процесс только при тех условиях, при которых была получена. При других условиях может оказаться, что сокращенная схема реакции недостаточно точно описывает процесс из-за того, что в этих условиях важны другие вещества и реакции. Однако при решении некоторых задач (задача поиска оптимального управления химическим процессом) необходимо рассмотреть поведение химической реакции в некотором диапазоне условий (например, в интервале температуры). Практически все каталитические реакции протекают с изменением реакционного объема. Благодаря учету изменения числа молей реакционной среды, модель процесса становится корректнее. Разработанные к настоящему времени методы сокращения схем реакций не учитывают изменение реакционного объема в ходе реакции. В связи с этим возникает задача сокращения схемы химической реакции в диапазоне условий ее протекания с учетом изменения реакционного объема.

При разработке химико-технологических процессов возникают задачи определения оптимальных конструкций аппаратов и оптимальных условий проведения процессов. Развитию математических методов оптимизации процессов и аппаратов химической технологии посвящены работы Г. М. Островского, Ю. В. Волина [40]—[43], М. Г. Слинько [51], В. И. Быкова [9], С. И. Спивака [54], [86], С. А. Мустафиной [35].

Решение задачи поиска оптимального управления химическим процессом с помощью численных методов, реализующих соответствующие необходимые или достаточные условия оптимальности, нередко связано с большими вычислительными затратами, трудностями в достижении сходимости процесса, неэффективностью алгоритмов при увеличении размерности вектора состояния объекта. Большое значение имеет также универсальность метода, позволяющая применять его для решения задач различного типа. В настоящее время широкую популярность приобретают методы компьютерной симуляции и разработанные на их основе генетические алгоритмы, позволяющие эффективно находить глобальный оптимум за приемлемое время. Одним из достоинств генетических алгоритмов является то, что для них не важно начальное приближение. В связи с этим разработка алгоритмов поиска методов оптимального управления сложным химическим процессом является актуальной на сегодняшний день.

Целью работы является разработка алгоритмов редукции схем химических реакций в диапазоне условий их протекания с учетом изменения реакционного объема.

Задачи исследования.

1. разработка алгоритмов сокращения схем химических реакций для диапазона времени и диапазона температуры их протекания;

2. разработка генетических алгоритмов поиска оптимального температурного режима химических процессов;

3. создание программного комплекса, позволяющего проводить сокращение схем сложных химических реакций и осуществлять поиск оптимального температурного режима химических процессов;

4. проведение вычислительного эксперимента по редукции кинетических схем сложных химических процессов и поиску оптимального температурного режима для исходных и сокращенных схем реакций.

Научная новизна.

• Построен комбинированный алгоритм сокращения механизма химической реакции для диапазона условий ее протекания на основе метода анализа графа прямых связей с распространением ошибки. Данный алгоритм учитывает изменение числа молей реакционной среды.

• На основе теоретико-графового подхода разработана математическая модель химического процесса в реакторе идеального смешения, для которой доказаны условия существования и свойства ее решения.

• Построены генетические алгоритмы поиска оптимального температурного режима химического процесса для этапов теоретической и технологической оптимизации.

• Разработано математическое обеспечение в виде программного комплекса для решения прямых задач систем дифференциальных уравнений, описывающих кинетику химических реакций, для снижения размерности кинетических моделей, для решения задач теоретической и технологической оптимизации химических процессов.

Практическая значимость. Разработанный программный комплекс позволяет проводить расчет химических процессов, осуществлять поиск оптимального управления в реакторе идеального смешения. Программный продукт имеет дружественный интерфейс и зарегистрирован в Объединенном фонде электронных ресурсов «Наука и образование» (ОФ-ЭРНиО ИНИМ РАО), Всероссийском научно-техническом информационном центре (ВНТИЦ).

Личный вклад автора. Автором разработаны алгоритмы редукции схем сложных химических реакций, математическая модель химического процесса в реакторе идеального смешения на двудольном графе, генетические алгоритмы поиска оптимального температурного режима химического процесса, создан программный комплекс, проведен вычислительный эксперимент, обработаны и интерпретированы полученные результаты.

Достоверность результатов обеспечивается использованием в качестве основы моделирования фундаментальных законов математики, химии, физики и выбором теоретически обоснованных численных методов, а также подтверждается удовлетворительным согласованием результатов проведенных расчетов с экспериментальными данными и расчетами других исследователей.

Апробация работы. Основные положения работы докладывались и обсуждались на:

1. Международной научной конференции «Математические методы в технике и технологиях» (Саратов-2010, Пенза-2011, Волгоград-2012);

2. Международной научной конференции «Дифференциальные уравнения и их приложения в математическом моделировании» (Саранск-2010, Саранск-2011, Саранск-2012);

3. Международной научно-практической конференции «Измерения: состояние, перспективы, развитие» (Челябинск, 2012);

4. Всероссийской научной конференции студентов-физиков и молодых ученых (Волгоград, 2010);

5. Всероссийском симпозиуме по прикладной и промышленной математике (Кисловодск, 2010);

6. VI Всероссийской научно-практической конференции «Обратные задачи химии» (Бирск, 2011);

7. Всероссийской научной конференции с международным участием «Дифференциальные уравнения и их приложения» (Стерлитамак, 2011);

8. Всероссийской научной конференции студентов, аспирантов, молодых ученых и специалистов «Математическое моделирование развития северных территорий Российской Федерации» (Якутск, 2012);

9. Республиканском научном семинаре «Математическое моделирование процессов и систем» (Стерлитамак, 2012);

10. объединенном научном семинаре химического и математического факультетов Башкирского государственного университета (руководители — профессор Спивак С. И., профессор Прочухан Ю. А., профессор Герчиков А. Я.);

11. научных семинарах кафедры математического моделирования физико-математического факультета СФ БашГУ (руководителипрофессор Мустафина С. А., профессор Кризский В. Н.).

Публикации. По теме диссертации опубликовано 22 работы, из них 4 статьи в журналах, входящих в перечень изданий ВАК РФ, глава в коллективной монографии, 1 зарегистрированный программный продукт, статьи и тезисы докладов в материалах конференций различного уровня. В совместных работах постановка задачи принадлежит профессору С. А. Му-стафиной. Результаты, выносимые на защиту, принадлежат автору.

Объем и структура работы. Диссертация состоит из введения, 4 глав, заключения и приложения. Полный объем составляет 160 страниц, включая приложения на 12 страницах, 29 рисунков, 7 таблиц, библиографию.

Основные результаты работы сводятся к следующим:

1. Создан комбинированный численный алгоритм редукции схемы химической реакции на основе метода анализа графа прямых связей с распространением ошибки для заданного момента времени протекания реакции как с постоянным, так и с переменным реакционным объемом. Разработанный алгоритм модифицирован для диапазона времени протекания химической реакции и диапазона условий ее протекания.

2. Доказана теорема существования и свойства решения математической модели химического процесса в реакторе идеального смешения на основе ее теоретико-графовой интерпретации. Найдены условия существования решения при введении вершины-температуры в двудольный граф реакции, которая требует существование ненулевого коэффициента в балансном неравенстве.

3. Проведен вычислительный эксперимент по созданию сокращенных схем реакций промышленно значимых процессов: получения фталево-го ангидрида, димеризации а-метилстирола. Для сокращенных схем реакций решена обратная кинетическая задача. Сравнение численного решения прямой кинетической задачи для исходных и сокращенных схем реакций показывает адекватное воспроизведение исходных механизмов. Средняя относительная погрешность составляет 15%.

4. На основе генетических алгоритмов численно решена задача поиска оптимального температурного режима процессов получения фтале-вого ангидрида и димеризации а-метилстирола для этапов теоретической и технологической оптимизации. Показано, что для исходных и сокращенных схем данных реакций решения задач находятся в пределах погрешности количественного анализа, и структура оптимального решения не меняется.

5. Разработан программный комплекс, позволяющий производить численный расчет кинетической модели заданного процесса, создавать сокращенную схему реакции, решать задачи теоретической и технологической оптимизации процесса на основе генетических алгоритмов как для исходной, так и для сокращенной схемы реакции. Программный комплекс при замене блока реакций может быть адаптирован к процессам, проходящим в жидкофазной реакционной системе.

Заключение

Показать весь текст

Список литературы

  1. В. Е., Таланов В. А. Графы и алгоритмы. Структуры данных. Модели вычислений. М.: ИНТУИТ, 2006. 320 с.
  2. Р. Оптимальное проектирование химических реакторов. М.: Иностр. лит., 1963. 238 с.
  3. А. И. Математическое моделирование и численное исследование каталитических процессов в каскаде реакторов: Дисс.. канд. физ.-мат. наук. Уфа, 2009. 127 с.
  4. А. И., Степашина Е. В., Мустафина С. А. Постановка задачи оптимального управления химическим процессом на графе // Сборник трудов XXIII Международной научной конференции ММТТ-23, 2010. Т.9. С. 39−41.
  5. A.B., Вяткин Ю. Л. Кинетическая модель ароматизации углеводородов С5 // «Научные труды СГПА им. Зайнаб Биишевой». Серия «Физико-математические и естественные науки». Стерлитамак: Стерл. гос. пед. акад., 2011. С.21—24.
  6. В. Г. Математические методы оптимального управления^.: Наука, 1969.408 с.
  7. А.Г. Математическое моделирование в химической технологии.Киев: Вища школа, 1973. 280 с.
  8. В.И. Моделирование критических явлений в химической кинетике. М.: Наука, 1988. 264 с.
  9. В.И., Журавлев В. М. Моделирование и оптимизация химико-технологических процессов. Красноярск: ИПЦ КГТУ, 2002. 298 с.
  10. А.И., Кафаров В. В. Методы оптимизации в химической технологии. М.: Химия, 1975. 575 с.
  11. А.Г. Теория оптимального управления системами с распределенными параметрами. М.: Наука, 1965. 380 с.
  12. Ю.А., Мустафина С. А., Спивак С. И. Оптимизация каталитических процессов на основе принципа максимума Понтрягина // Вестник Башкирского университета. 2004. № 4. С.3—6.
  13. Ф.П. Численные методы решения экстремальных задач. М.: Наука, 1988. 552 с.
  14. Ф.П. Методы оптимизации: В 2-х кн. Кн.1. М.: МНЦМО, 2011. 620 с.
  15. М. В., Гольдштейн Б. Н. Новый метод решения стационарной кинетики ферментативных реакций // Биохимия. 1966. № 31. С.541—544.
  16. М. В., Гольдштейн Б. Н. Применение теории графов к расчету сложных реакций // Докл. АН СССР. 1966. Т. 170, № 4. С. 963−965.
  17. М. В. Физика ферментов. М.: Наука, 1967. 200 с.
  18. А. И. Дифференциальные уравнения на графах // Мат. сб. 1972. Т.88(130), № 4(8). С. 578 -588.
  19. А. И., Худяев С. И. Анализ в классах разрывных функций и уравнения математической физики. М.: Наука, 1975. 394 с.
  20. Л. А., Курейчик В. В., Курейчик В. М. Генетические алгоритмы. М.: Физматлит, 2006. 320 с.
  21. В.А. Методы оптимизации: учебное пособие. М.: Изд-во Юрайт, 2010. 191 с.
  22. Ю.Г. Методы решения экстремальных задач и их применение в системах оптимизации. М.: Наука, 1982. 432 с.
  23. Г. Л. Стехиометрический анализ биохимических систем на графах. I. Графические правила нахождения балансных соотношений // Математическая биология и биоинформатика. 2007. Т.2, № 1. С. 36−47.
  24. Г. Л. Стехиометрический анализ биохимических систем на графах. II. Графические образы балансных соотношений // Математическая биология и биоинформатика. 2007. Т.2, № 1. С. 48—59.
  25. А. Н. Условия единственности стационарного состояния кинетических систем, связанных со структурой схемы реакции // Кинетика и катализ. 1979. Т.20, № 4. С. 1019−1028.
  26. А. Н., Тарнопольский Б. Л. Об одном подходе к решению ряды качественных вопросов для кинетических схем и его реализацияна ЭВМ (критические условия, автоколебания) // Кинетика и катализ. 1979. Т.20, № 6. С. 1541−1548.
  27. И. И., Письмен Л. М. Инженерная химия гетерогенного катализа. М.: Химия, 1965. 312 с.
  28. Н. И. Графы и их применение. Комбинаторные алгоритмы для программистов. М.: ИНТУИТ, 2007. 312 с.
  29. X., Вестертерп К. Химические реакторы. Расчет и управление ими. М.: Химия, 1967. 264 с.
  30. В. М. Генетические алгоритмы и их применение. Таганрог: Изд-во ТРТУ, 2002. 242 с.
  31. В.М., Лебедев Б. К., Божич В. И. Эволюционная адаптация в обучении нейронных сетей // Перспективные информационные технологии и интеллектуальные системы. 2000. № 2. С. 22−25.
  32. С. Л. Агрегирование механизмов сложных химических реакций: Дисс.. канд. физ.-мат. наук. Уфа, 1994. 105 с.
  33. К.А. Оптимальное управление в задачах математической физики. М.: Наука, 1975. 478 с.
  34. H.H. Численные методы в теории оптимальных систем. М.:Наука, 1971. 424 с.
  35. С. А. Математическое и программное обеспечение моделирования каталитических процессов: Дисс.. докт. физ.-мат. наук. Стерлитамак, 2007. 360 с.
  36. С. А., Давлетшин P.C., Спивак С. И. Математическое моделирование и оптимизация процесса гидрирования а-пинена // Обозрение прикладной и промышленной математики. 2004. Т.11, № 2. С. 376.
  37. С.А., Степашина Е. В. Моделирование механизмов химических реакций с использованием методов теории графов // Математическое моделирование процессов и систем: коллективная монография. 2012. С.116−134.
  38. Ope О. Теория графов. М.: Либроком, 2009. 354 с.
  39. Ope О. Графы и их применение. М.: ЛКИ, 2008. 168 с.
  40. P.M., Бережинский Т. А. Оптимизация химико-технологических процессов. Теория и практика. М.: Химия, 1984. 240 с.
  41. Г. М., Борисов В. В., Волин Ю. М., Шумунов Л.Н.// Радиофизика. 1968. № 11. С. 1072.
  42. Г. М., Волин Ю. М. Методы оптимизации сложных химико-технологических схем. М.: Химия, 1970. 328 с.
  43. Г. М., Волин Ю. М. Методы оптимизации химических реакторов. М.: Химия, 1967. 248 с.
  44. Г. М., Волин Ю. М. Моделирование сложных химико-технологических схем. М.: Химия, 1975. 312 с.
  45. Пантелеев A.B.. Метаэвристическис алгоритмы поиска глобального экстрсмума. М.: Изд-во МАИ-ПРИНТ, 2009. 160 с.
  46. A.B., Метлицкая Д. В. Генетические алгоритмы поиска оптимального управления непрерывными детерминированными системами // Электронный журнал «Труды МАИ». 2011. № 45.
  47. A.B., Метлицкая Д. В. Применение генетических алгоритмов с бинарным кодированием к задаче поиска оптимального управления непрерывными детерминированными системами // Авиакосмическое приборостроение. 2011. № 2. С. 23−30.
  48. Л. С., Болтянский В. Г., Гамкрелидзе Р. В., Мищенко Е. Ф. Математическая теория оптимальных процессов. М.: Физматгиз, 1961. 382 с.
  49. Рутковская Д, Пилиньский М., Рутковский Л. Нейронные сети, генетические алгоритмы и нечеткие системы. М.: Горячая линия-Телеком, 2006. 383 с.
  50. М.Г. Моделирование химических реакторов. Новосибирск: Наука, 1968. 96 с.
  51. М.Г. Пленарные лекции конференции по химическим реакторам: «Химреактор -1 «Химреактор -13». Новосибирск: ИК СО РАН Наука, 1996. 180 с.
  52. М.Г., Островский Г. М. // Хим. пром. 1962. Т. З, № 1.-С.10−16.
  53. С. И., Губайдуллин И. М., Вайман Е. В. Обратные задачи химической кинетики: учеб. пособие. Уфа: РИО БашГУ, 2003. 110 с.
  54. С. И., Исмагилова А. С., Хамитова И. А. Теоретико-графовый метод определения маршрутов сложных химических реакций // Докл. АН. 2010. Т. 434, № 4. С. 499−501.
  55. С. И., Исмагилова А. С., Хамитова И. А. Теоретико-графовый метод определения ключевых веществ в сложных химических реакциях // Докл. АН. 2012. Т. 443, № 6. С. 696−699.
  56. Е.В., Мустафина С. А. Графовый подход при моделировании каталитических процессов с переменным реакционным объемом // Системы управления и информационные технологии. 2012. Т.47, № 1. С. 14−19.
  57. Е.В., Мустафина С. А. Формирование математической модели каталитических процессов с переменным реакционным объемом на основе теоретико-графового подхода //Известия Томского политехнического университета. 2012. Т.320, № 3. С. 31−36.
  58. Е.В., Байтимерова А. И., Мустафина С. А. Программный комплекс автоматизации процедуры уточнения механизма химическойреакции на основе DRGEP-метода // Башкирский химический журнал. 2011. Т. 18, т. С. 112−115.
  59. Е.В., Байтимерова А. И., Мустафина С. А. Математическая модель процесса в РИС на двудольном графе // Обозрение прикладной и промышленной математики. 2010. Т. 17, Вып. 3. С. 462—463.
  60. Е.В., Байтимерова А. И., Мустафина С. А. Программный комплекс «ChemReductor» для процедуры уточнения механизма химической реакции на основе DRGEP-метода. М.: ВНТИЦ, 2011. № 50 201 150 586.
  61. Е.В., Байтимерова А. И., Мустафина С. А. Постановка задачи оптимального управления химическим процессом на графе // Сб. трудов XXIII Междунар. науч. конф. Саратов: Сарат. гос. техн. ун-т, 2010. Т. 9. С. 39−41.
  62. Е.В., Байтимерова А. И., Мустафина С. А. О свойствах решения задач моделирования каталитических процессов с переменным реакционным объемом // Журнал Средневолжского математического общества. 2010. Т. 12, № 3. С. 145−150.
  63. Е.В., Мустафина С. А. Численный алгоритм уточнения механизма химической реакции DRGEP-методом // Журнал Средне-волжского математического общества. 2011. Т. 13, № 3. С. 118—121.
  64. Е.В., Мустафина С. А. Поиск оптимального температурного режима процесса димеризации а-метилстирола на основе генетических алгоритмов // Журнал Средневолжского математического общества. 2012. Т. 13, № 4. С. 94−100.
  65. Е.В., Байтимерова А. И., Мустафина С. А. Уточнение ди-меризации а-метилстирола на основе DRGEP-метода // Сб. трудов XXIV Междунар. науч. конф. Пенза: Пенз. гос. тех. акад., 2011. С. 53.
  66. Е.В., Мустафина С. А. Поиск оптимального управления процессом получения фталевого ангидрида с помощью генетических алгоритмов // Сб. трудов XXV Междунар. науч. конф. Волгоград: Волгогр. гос. тех. ун-т, 2012. Т. 8. С. 145−146.
  67. Е.В., Байтимерова А. И., Мустафина С. А. Двудольный граф математической модели каталитического процесса в РИС // Сб. материалов XVI Всеросс. науч. конф. студентов-физиков и молодых ученых. Волгоград: Изд-во АСФ России, 2010. С. 447—448.
  68. , Е.В., Мустафина С. А. Исследование и уточнение механизма химической реакции на основе теории графов // Труды Всеросс. науч. конф. с междунар. участием «Дифференциальные уравнения и их приложения». Уфа: Гилем, 2011. С. 353—356.
  69. Е.В., Мустафина С. А. Алгоритм уточнения механизма химической реакции на основе теории графов // Обратные задачи химии. Сб. статей VI Всеросс. науч.-практ. конф. Бирск: БирГСПА, 2011. С. 293−297.
  70. Е.В., Мустафина С. А. Уточнение реакции получения фталевого ангидрида на основе теории графов // Сборник научных статей СФ БашГУ. Уфа: РИЦ БашГУ, 2011. С. 186−188.
  71. Е.В., Мустафина С. А. Двудольный граф химического процесса // Сб. материалов V Межвуз. науч.-практ. конф. молодых ученых «Молодежь. Прогресс. Наука». Стерлитамак: Стерл. гос. пед. акад., 2010. С. 64−66.
  72. Е.В., Мустафина С. А. Двудольные графы простых реакций // Актуальные проблемы развития педагогической науки (теорияи практика). Стерлитамак: Стерл. гос. пед. акад., 2010. С. 96—100.
  73. Е.В., Мустафина С. А. Поиск оптимального температурного режима на основе генетических алгоритмов // Материалы Меж-вуз. студенч. науч.-практ. конф. по прикладной математике. Уфа: РИЦ БашГУ, 2012. С. 27−29.
  74. М. И. Кинетика стационарных реакций // Докл. АН СССР. 1963. Т. 152, № 1. С. 156−160.
  75. М. И. Кинетика стационарных сложных реакций // Механизм и кинетика сложных каталитических реакций. М.: Наука, 1970. С. 156— 160.
  76. И. А. Теоретико-графовые методы определения базиса ключевых веществ и независимых маршрутов сложной химической реакции: Дис.. канд. физ.-мат. наук. Уфа, 2012. 103 с.
  77. З.М., Орлова Е. И. Теоретические основы химической технологии. — Киев: Витца школа, 1986.— 272 с.
  78. A.M. Вариационные методы расчета химических аппаратов. М.: Машиностроение, 1978. 152 с.
  79. Г. С., Быков В. И., Горбанъ А. Н. Кинетические модели каталитических реакций. Новосибирск: Наука, 1983. 253 с.
  80. Г. С., Быков В. И., Елохин В. И. Кинетика модельных реакций гетерогенного катализа. Новосибирск: Наука, 1984. 224 с.
  81. Г. С., Спивак С. И. Математические модели химической кинетики. М.: Знание, 1977. 64 с.
  82. Brown N. J., Guoping Li. Mechanism Reduction Via Principal Component Analysis // International Journal of Chemical Kinetics. 1997. V. 29. P. 393 414.
  83. Clarce B. L. Stability of complex reaction networks // Advances in chemical physics. 1980. Vol. 43. P. 7−215.
  84. Eshclman L.J., Schaffer J. D. Real-Coded Genetic Algorithms and Interval-Schemata // Foundations of Genetic Algorithms 2. San Mateo: Morgan Kaufman Publishers. 1993. P. 187—202.
  85. Goldberg D. E. Genetic algorithms and Walsh functions: Part I, A gentle introduction // Complex Systems. 1989. № 3. P. 129−152.
  86. Goldberg D. E. Genetic algorithms and Walsh functions: Part II, Deception and its analysis 11 Complex Systems. 1989. № 3. P. 152—171.
  87. Herrera F., Lozano M., Verdegay J.L. Tackling real-coded genetic algorithms: operators and tools for the behaviour analysis // Artificial Intelligence Review. 1998. Vol. 12, № 4. P. 265—319.
  88. Holland J. H. Adaptation in natural and artificial systems. 1975. 183 c.
  89. King E., Altman C. A. Schematic method of deriving the rate laws for enzyme-catalyzed reactions // J. Phis. Chem. 1956. Vol. 60, № 10. P. 13 751 381.
  90. Lu T., Law C. K. A Directed Relation Graph Method for Mechanism Reduction // Proceedings of the Combustion Institute. 2005. Vol. 30. P. 1333−1341.
  91. Robert P. Dickinson and Robert J. Gelinas. Sensitivity Analysis of Ordinary Differential Equation Systems A Direct Method // Journal of Computational Physics. 1976. V. 21. P. 123−143.
  92. Wei J. and Kuo J. C. W. A lumping analysis in monomolecular reaction systems. Analysis of exactly lumpable system // Ind. Eng. Chem. Fundam. 1969. V. 8. P. 114−123.
  93. Pepiot-Desjardins P., and Pitsch H. An Efficient Error-Propagation-Based Reduction Method for Large Chemical Kinetic Mechanisms // Combustion and Flame. 2008. Vol. 154. P. 67−81.
  94. Valorani, M., Creta, F.- Goussis, D., Lee, and Najm, H. An Automatic Procedure for the Simplification of Chemical Kinetic Mechanisms based on CSP 11 Combustion and Flame. 2009. Vol. 146. P. 29—51.
Заполнить форму текущей работой

Сессия? Спокойно!