Помощь в написании студенческих работ
Антистрессовый сервис

Динамические свойства коррелированных электронов в системах низкой размерности

Диссертация: Динамические свойства коррелированных электронов в системах низкой размерности
ДиссертацияПомощь в написанииУзнать стоимостьмоей работы

Функции памяти для зарядовой восприимчивости также содержит в себе два вклада: первый член описывает вклад от парных возбуждении частица-дырка, второй — включает в себя процесс рассеяния электронов на спиновых и зарядовых флуктуациях. Показано, что в длинноволновом пределе спектр зарядовых флуктуации дается затухающей звуковой модой. Вычислены скорость и затухание звука. В коротковолновом пределе… Читать ещё >

Динамические свойства коррелированных электронов в системах низкой размерности (реферат, курсовая, диплом, контрольная)

Содержание

  • 1. Модели сильно коррелированных электронных систем в ВТСП
    • 1. 1. Феноменология основного состояния
    • 1. 2. Электронная структура и микроскопические модели
    • 1. 3. Спектр однодырочных возбуждений в? — <7 модели
      • 1. 3. 1. Трудности теоретических подходов
      • 1. 3. 2. Изоляторная фаза
      • 1. 3. 3. Дырка в АФМ решетке
      • 1. 3. 4. Случай конечных концентраций
  • 2. Альтернирующая цепочка с взаимодействиями типа Хаббарда
    • 2. 1. Ренормгрупповой формализм
    • 2. 2. Одномерная модель Хаббарда с альтернирующим взаимодействием на узлах
      • 2. 2. 1. Решеточный гамильтониан и его континуальный предел
      • 2. 2. 2. Корреляционные функции и фазовая диаграмма основного состояния
      • 2. 2. 3. Эффект междоузельных взаимодействии
    • 2. 3. Двухзонная модель
      • 2. 3. 1. Одночастичный Гамильтониан
      • 2. 3. 2. Взаимодействия типа Хаббарда
      • 2. 3. 3. Фазовые диаграммы основного состояния
      • 2. 3. 4. Случай цепочки Си
    • 2. 4. Выводы
  • 3. Магнонные и однодырочные возбуждения в спин-поляронной модели
    • 3. 1. Спин-поляронная модель
      • 3. 1. 1. Эффективный гамильтонан
      • 3. 1. 2. Функции Грина однодырочных и магнонных возбуждении в ССБП
    • 3. 2. Перенормировка магнонного спектра
    • 3. 3. Время жизни однодырочных возбуждений
    • 3. 4. Выводы
  • 4. Спиновые и зарядовые флуктуации в? — 3 модели
    • 4. 1. Ь — 3 модель в представлении операторов Хаббарда
    • 4. 2. Формализм функции памяти
    • 4. 3. Динамическая спиновая восприимчивость
      • 4. 3. 1. Приближение взаимодействующих мод
      • 4. 3. 2. Статическая восприимчивость
      • 4. 3. 3. Асимптотическое поведение Хч (ш)
    • 4. 4. Динамическая зарядовая восприимчивость
      • 4. 4. 1. Приближение взаимодействующих мод
      • 4. 4. 2. Асимптотическое поведение Мч (и>)
    • 4. 5. Оптическая проводимость
    • 4. 6. Выводы

В 1986 г. Дж. Беднорцем и К. Мюллером [1] было обнаружено появление сверхпроводимости в слоистых медно-оксидных материалах Ьа2-жВаа-Си04 ниже температуры перехода 35К. В дальнейшем температура сверхпроводящего перехода Тс была значительно повышена (Тс >77 К для соединений типа У — Ва — Си — О [2]) и в настоящее время достигает 135 К (под давлением — до 164 К) в соединениях Н^ — Ва — Са — Си — О [3]. Это открытие вызвало беспрецедентно высокую активность в изучении физических свойств этих соединений.

Благодаря существенному прогрессу в технологии синтезирования высокотемпературных сверхпроводников (ВТСП), удалось получить высококачественные монокристаллические образцы и исследовать их основные физические свойства [4, 5]. Экспериментальные исследования обнаружили, что эти соединения обладают целым рядом необычных свойств. К таким свойствам ВТСП относится близость к переходу металл — диэлектрик, антиферромагнитное упорядочение с высокой температурой Нееля, высокая температура сверхпроводящего перехода, сильная анизотропия, малая длина когерентности.

С теоретической точки зрения, наиболее важным представляется вопрос о механизме спаривания, приводящем к высокой температуре сверхпроводящего перехода. С этим вопросом тесно связана другая, не менее интересная проблема — описание электронных свойств ВТСП в нормальной фазе, которая также характеризуется рядом свойств, выходящих за рамки стандартного ферми-жидкостного поведения. Электрическая и термическая проводимость, скорость ядерной релаксации, температурная зависимость коэффициента Холла, частотная зависимость оптической проводимости и интенсивности рамановского рассеяния являются аномальными.

Несмотря на многочисленные исследования, не существует однозначной теоретической интерпретации ряда физических свойств нормального состояния и механизма высокотемпературной сверхпроводимости. Большинство моделей предполагает, что, несмотря на все многообразие кристаллических структур, основную роль в ВТСП играют медно-оксидные плоскости СиСЬ — общий элемент этих соединений. В настоящее время на основе совокупности экспериментальных данных установленно, что электропроводимость ВТСП обусловленно движением дырок именно в этих плоскостях. Экспериментальные исследования также указывают на сильную гибридизацию медных и кислородных ор-биталей, а также на наличие сильного кулоновского отталкивания электронов на узлах меди, которое приводит к сильным электронным корреляциям в плоскостях Си02. О присутствии сильных корреляций в ВТСП говорят такие свойства, как наличие дальнего антиферромагнитного порядка в нелегированных образцах и близость к переходу металл — диэлектрик. Было обнаружено, что эффекты сильных электронных корреляций не удается описать в рамках стандартной зонной теории металлов, поэтому необходима разработка новых подходов в теории твердых тел. В связи с этим возникает необходимость исследования микроскопических моделей, которые включали бы в себя наличие электронных корреляций. К таким моделям относится стандартная модель Хаббарда, многозонная р — с? модель и? — 7 модель. Наиболее строгие результаты в этой области были получены с помощью численных методов, таких как метод Монте-Карло и метод точной диагонализации Ланкцоша для конечных систем. Однако в первом методе трудно работать с низкими температурами и высокими концентрациями, а во втором пока основное ограничение связано с размерами кластера — число переменных, описывающих состояния кластера, экспоненциально растет с увеличением числа частиц в нем. Результаты численных методов дают возможность оценить правильность приближений, используемых в аналитических подходах.

В этой связи представляется актуальным изучение физических свойств микроскопических моделей коррелированных электронов аналитическими методами.

Следует отметить, что семейство медных оксидов пополнено в последнее время квазиодномерными соединениями, известными как «спиновые лестницы». Многие физические свойства новых соединений, а также базисные модели, положенные в основу их исследования, сходны с ВТСП составами. По этой причине изучение одномерных систем с сильными электронными корреляциями также приобретает особую актуальность.

Целью диссертационной работы является исследование влияния эффектов корреляций на динамические свойства электронных систем низкой размерности в рамках спин-поляронной и t — <7 моделей сверхпроводимости, а также одномерной расширенной модели Хаббарда.

Настоящая диссертация состоит из введения, четырех глав, заключения и списка литературы.

4.6 Выводы

В данной главе на основе формализма функции памяти с использованием операторов Хаббарда выведены самосогласованные уравнения для динамической спиновой и зарядовой восприимчивости и оптическая проводимости модели. Функция памяти представленная в виде неприводимой части многочастичной функций Грина вычислена в приближении взаимодействующих мод.

Показано, что в выражении для функции памяти динамической спиновой восприимчивости имеются два различных по природе вклада: первый вклад от подсистемы делокализованных дырок возникает за счет кинематического взаимодействияи второй вклад — от системы локализованных спинов, взаимодействующих посредством гейзенберговского обмена. Существование этих двух вкладов в явном виде описывает конкуренцию между локализованным и зонным магнетизмом. Использованный в данной работе подход позволяет в едином приближении описать как низко-, так и высокочастотные магнитные свойства системы. Показано, что в гидродинамическом пределе спиновая динамика имеет диффузионный характер, в то время как в высокочастотном пределе существуют возбуждения типа квазиспиновых волн, так называемых пара (антиферро)магнонов. Показано, что последний предел воспроизводит результат для спиновой восприимчивости, полученный ранее в рамках теории Кондо и Ямаджи [98].

Функции памяти для зарядовой восприимчивости также содержит в себе два вклада: первый член описывает вклад от парных возбуждении частица-дырка, второй — включает в себя процесс рассеяния электронов на спиновых и зарядовых флуктуациях. Показано, что в длинноволновом пределе спектр зарядовых флуктуации дается затухающей звуковой модой. Вычислены скорость и затухание звука. В коротковолновом пределе выявлено существование широкого максимума с характерной энергией ~? в спектре зарядовых флуктуаций.

Для оптической проводимости получен обобщенный закон Друде с функцией релаксации, обусловленной рассеянием электронов на спиновых флуктуациях. Показано, что зависимость функций релаксации от частоты имеет вид о-3/2 при и < 2ц и описывается линейным законом при ш > 2|д|.

Проведенно сравнение полученных результатов с результатами точной диагонализации.

Материалы данной главы опубликованы в работах [99, 100, 101].

Заключение

Положения, выносимые на защиту

• Построена фазовая диаграмма основного состояния для одномерной модели Хаббарда с альтернированным взаимодействием на узлах на основе ренормгруппового подхода. Показано, что в случае 1 /4-заполнения зоны альтернирование взаимодействия приводит к открытию щели в спектре зарядовых возбуждений.

• В рамках одномерной расширенной двухзонной модели Хаббарда с учетом взаимодействий, описывающих коррелированные прыжки электронов, определена структура основного состояния системы. Построена фазовая диаграмма основного состояния в широком интервале значений параметров модели и выявлено влияние различных взаимодействий на структуру основного состояния.

• На основе спин-поляронной модели медных оксидов рассчитан перенормированный в результате дырочного допирования системы спектр магнонных возбуждений. С учетом перенормировки магнонного спектра рассчитано затухание однодырочных состояний вблизи поверхности Ферми. Показано, что затухание имеет форму Г (к, е) ос {г2/ер) п.{е/ер) характерную для двумерной ферми-жидкости.

• В рамках формализма функции памяти с использованием операторов Хаббарда выведены самосогласованные уравнения для динамической спиновой восприимчивости в? — 7 модели. Показано, что спиновая динамика имеет диффузионный характер в гидродинамическом пределе, в то время как в коротковолновом высокочастотном пределе существуют возбуждения типа спиновых волн.

• Вычислены динамическая зарядовая восприимчивость и оптическая проводимость в? — 7 модели. Показано, что в длинноволновом пределе спектр зарядовых флуктуаций дается затухающей ¦звуковой модой. Вычислены скорость и затухание звука. В коротковолновом пределе выявлено существование широкого максимума с характерной энергией ~ ^ в спектре зарядовых флуктуаций. Получено обобщенное друдовское поведение оптической проводимости и рассчитаны ее характеристики.

Показать весь текст

Список литературы

  1. J.G. Bednorz, К.A. Miiller, Possible high-Tc superconductivity in BaLaCuO system, Z. Phys. B, 1986, v.64, pp. 189−193.
  2. M.K. Wu et al., Superconductivity at 93 К in a new mixed-phase Y-Ba-Cu-0 compound system at ambient pressure. Phys. Rev. Lett., 1987, v.58, N.9, pp.908−910.
  3. Physical properties of high-temperature superconductors, Ed. by D.M. Ginsberg, World Scientific, Singapore 1990.
  4. N.M. Plakida, High-Temperature Superconductors, Springer-Verlag, 1994.
  5. Ю.А. Изюмов, H.M. Плакида, Ю. Н. Скрябин, Магнетизм в высокотемпературных сверхпроводящих соединениях, УФН, 1989, т. 159, вып.4, с.621−663.
  6. А.P. Kampf, Magnetic correlations in high temperature superconductivity, Physics Reports, 1994, v.249, pp.219−351.
  7. W. Brenig, Aspects of electron correlations in the cuprate superconductors, Physics Reports, 1995, v.251, pp. 153−266.
  8. D. Pines and P. Nozieres, Thory of quamtum liquids, Benjamin, New York, 1996.
  9. F.D.M. Haldane, 'Luttinger liquid theory? of one-dimensional quantum fluids., J. Phys. C, 1981, v. 14, pp. 2585−2609.
  10. P.W. Anderson, «Luttinger-Liquid» behavior of the normal metallic state of the 2D Hubbard model, Phys. Rev. Lett., 1990, v.64, pp.1839−1845.
  11. C. Varma, Phenomenological constraints on theories for high temperature superconductivity, Int. J. Mod. Phys. B, 1989, v.3, No. 12, pp.2083−2118- A.E. Ruckenstein, C.M. Varma, A theory of marginal Fermi-liquids, Physica C, 1991, v.185−189, pp.134−140.
  12. B.J. Sternlieb, G. Shirane, J.M. Tranquada, M. Sato, S. Shamoto, Temperature dependence of the dynamic susceptibility x" in superconducting YBa2Cu306.6 (Tc = 53 K), Phys. Rev. B, 1993, v.47, pp.5320−5324.
  13. A.J. Millis, H. Monien, D. Pines, Phenomenological model of nuclear relaxation in the normal state of YBa2Cu^OT, Phys. Rev. B, 1990, v.42, pp.167−178.
  14. P.Monthoux, D. Pines, Spin-fluctuation-induced superconductivity in the copper oxides: A strong coupling calculation Phys. Rev. Lett., 1992, v.69, pp.961−964.
  15. P. Monthoux, D. Pines, YBa2 Cu% Of: A nearly antiferromagnetic Fermi liquid, Phys. Rev. B, 1993, v.47, pp.6069−6081.
  16. P. Monthoux, D. Pines, Spin-fluctuation-induced superconductivity and normal-state properties of YBa2Cu^O-j, Phys. Rev. B, 1994, v.49, pp.4261−4278.
  17. D. Pines, in High Temperature Superconductors an the C60 systems, ed. H. C. Ren, 1995, (Gordon and Breach).
  18. W.E. Pickett, Electronic structure of the high-temperature oxide superconductors, Rev. Mod. Phys., 1989, v.61, N.2, pp.433−512.
  19. J. Hubbard, Electron correlations in narrow energy bands, Proc. Roy. Soc. London, 1964, v. A277, pp.237−259.
  20. P. Fulde, Electron correlations in molecules and solids, 1994, SpringerVerlag series in Solid-State Sciences 100.
  21. N. Niicker et al., Experimental electronic structure studies of La2-xSrxCuOA, Z. Phys. B, 1987, v.67. p. 9−14.
  22. V. Emery, Theory of high-Tc superconductivity in oxides, Phys. Rev. Lett., 1987, v.58, N.26, pp.2794−2797.
  23. C.M. Varma, S. Schmitt-Rink, E. Abrahams, Charge transfer excitations and superconductivity in «ionic» metals, Solid State Commun., 1987,-v.62, pp.681−685.
  24. M.S. Hybersten et al., Renormalization from density functional theory to strong-coupling models for electronic states in Cu-0 materilas, Phys. Rev. B, 1990, v. 41. pp. 11 068−11 072.
  25. F.C. Zhang, T.M. Rice Effective Hamiltonian for the superconducting Си oxides, Phys. Rev. B, 1988, v.37, pp.3759−3761.
  26. Ю.А.Изюмов, Магнетизм и сверхпроводимость в сильно коррелированной системе, УФН, 1991, т.161, N.11, с.1−46.
  27. Ю.А. Изюмов, М. И. Кацнельсон, Ю. Н. Скрябин, Магнетизм коллективизированных эллектронов, Москва, Физматлит, 1994.
  28. A.P. Keiner, et al., Magnetic excitations in pure, lightly doped, and weakly metalic La2Cu04, Phys. Rev. B, 1992, v.46 pp.14 034−14 053.
  29. J. M. Tranquada, et. al., Neutron scattering study of magnetic excitations in YBa2СщOq+x Phys. Rev. В 1989, v.40, pp.4503−4516.
  30. E. Dagotto, Numerical studies of strongly correlated electronic models, Int. J. Mod. Phys. B, 1991, v.5, pp.77−111.
  31. E. Dagotto, Correlated electrons in high temperature superconductors, Rev. Mod. Phys., 1994, v.66, pp.763−840.
  32. Ю.А.Изюмов, Сильно коррелированные эллектроны: t-J модель, УФН, 1997, т. 167, N.5, с.465−497.
  33. JI.H. Булаевский, Д. И. Хомский, Об электропроводности антиферромагнетиков, ЖЭТФ, 1967, т.52, с.1603−1609.
  34. W.F. Brinkman, Т.М. Rice, Single particle excitations in magnet insulators, Phys. Rev. B, 1970, v.2, pp. 1324−1338.
  35. JI.H. Булаевский, Э. Л. Нагаев, Д. И. Хомский, Новый тип авто-локализацованного состояния электрона проводимости в антиферромагнитном полупроводнике, ЖЭТФ, 1968, т.54, с.1562−1567.
  36. Э.Л. Нагаев, Носители тока в антиферромагнитных полупроводниках, ЖЭТФ, 1970, т.58, с.1269−1279.
  37. А.Ф. Барабанов, Л. А. Максимов, Г. В. Уймин, Об элементарных возбуждениях в плоскости С11О2, Пысма в ЖЭТФ, 19 886 т.47, с.532−535.
  38. J. Bonca, P. Prelovsek and I. Sega, Exact-diagonalization study of the effective model for holes in the planar antiferromagnet, Phys. Rev. B, 1989, v.39, pp.7074−7080.
  39. Y. Hasegava and D. Poilblanc, Hole dynamics in the t — J model: An exact diagonalization study, Phys. Rev. B, 1989, v.40, pp.9035−9043.
  40. K.J. von Szczepanski, P. Horsch, W. Stephan and M. Ziegler, Single-particle excitations in a quantum antiferromagnet, Phys. Rev. B, 1990, v.41, pp.2017−2029.
  41. E. Dagotto, R. Joynt, A. Moreo, S. Bacci and E. Gagliano, Dynamics of one hole in the t J model, Phys. Rev. B, 1990, v.41, pp.2585−2588. Strongly correlated electronic systems with one hole: Dynamical properties] Phys. Rev. B, 1990, v.41, 9049−9073.
  42. S.A. Trugman, Spectral function of a hole in a Hubbard antiferromagnet, Phys. Rev. B, 1990, v.41, pp.892−895-
  43. Explanation of normal-state properties of high-temperature superconductors, Phys. Rev. Lett., 1990, v.65, pp.500−503.
  44. R. Eder and K.W. Becker, Coherent motion of a hole in a two-dimensional quantum antiferromagnet Z. Phys. B Condensed Matter, 1990, v.78, pp.219−227.
  45. R. Eder, K.W. Becker and W.H. Stephan, Influence of spin fluctuations in the ground state on the coherent motion of holes in high-Tc superconductors, Z. Phys. B Condensed Matter, 1990, v.81, 33−45.
  46. J.L. Richard and V.Yu. Yushankhai, Quasiparticle band structure of a hole in a quantum Heisenberg antiferromagnet, Phys. Rev. B, 1993, v.47, pp.1103−1106.
  47. S. Schmitt-Rink, C.M. Varma and A.E. Ruckenstein, Spectral function of holes in a quantum antiferromagnet, Phys. Rev. Lett., 1988, v.60, pp.2793−2796.
  48. C.L. Kane, P.A. Lee and N. Read, Motion of a single hole in a quantum antiferromagnet, Phys. Rev. B, 1989, v.39, pp.6880−6897.
  49. G. Martinez and P. Horsch, Spin polarons in the t — J model, Phys. Rev. B, 1991, v.44, pp.317−331.
  50. J. Igarashi, P. Fulde, Spin waves in a doped antiferromagnet, Phys. Rev. B, 1992, v.45, pp.12 357−12 364.
  51. N.M. Plakida, V.S. Oudovenko, V.Yu. Yushankhai, Temperature and doping dependence of the quasiparticle spectrum for holes in the spin-polaron model of copper oxides, Phys. Rev. B, 1994, v.50, pp.6431−6441.
  52. G. Khaliullin and P. Horsch, Doping dependence of long-range magnetic order in the t — J model, Phys. Rev. B, 1993, v.47, pp.463−469.
  53. F. P. Onufrieva, V. P. Kushnir and B. P. Toperverg, Influence of hole doping on spin dynamics in lightly doped copper ozide superconductors, Phys. Rev. B, 1994, v.50, pp. 12 935−12 949.
  54. W. Stephan and P. Horsch, Fermi surface and dynamics of the t — J model at moderate doping, Phys. Rev. Lett. 1991, v.66, pp.2258−2261.
  55. J. Voit, One-dimensional Fermi liquids, Rep. Prog. Phys., 1995, v.58, pp. 977−1116.
  56. J. Solyom, The Fermi gas model of one-dimensional conductors, Adv. Phys., 1979, v.28, pp.201−303.
  57. S. Tomonaga, Remarks on Bloch method of sound waves applied to many-fermion system, Prog. Theor. Phys. 1950, v. 5, pp.544−569.
  58. J. M. Luttinger, An exactly soluble model of a many-fermion system, J. Math. Phys. 1963, v.4 pp.1154−1162.
  59. N. Menyhard, J. Solyom, Application of the renormalization group technique to the problem of phase Transition in one-dimensional metallic systems. I. Invariant couplings, and one-particle Green’s function, J. Low Temp. Phys. 1973, v.12, pp.529−545.
  60. J. Solyom, Application of the renormalization group technique to the problem of phase Transition in one-dimensional metallic systems. II. Response functions and the ground-state problem, J. Low Temp. Phys. 1973, v.12, pp.547−558.
  61. A. Luther and V. J. Emery, Backward scattering in the one-dimensional electron gas, Phys. Rev. Lett., 1974, v.33, pp.589−593.
  62. V.J. Emery, Strong-coupling field theory and soliton doping in one-dimensional copper-oxide model, Phys. Rev. Lett., 1990, v. 65, pp. 10 761 079.
  63. V.J. Emery, Highly conducting one-dimensional solids, Ed. by J.T. De-vreese, R.E. Evard, E.E. Van Doren, New york: Plenum, 1979.
  64. G. Japaridze, D. Komskii, E. Miiller-Hartmann, The one-dimensional l/4-filled Hubbard model with alternating interactions, Ann. Physik 1993 v. 2, pp.38−50.
  65. K. Penc and F. Mila, Charge gap in the one-dimensional dimerized Hubbard model at quarter-filling, Phys. Rev. B, 1994, v.50, pp.11 429−11 445.
  66. J. E. Hirsch, Coulomb attraction between Bloch electrons, Phys. Lett. A, 1989, v.138, pp.83−87.
  67. S.-L. Drechsler, J. Malek, M. Yu. Lavrentiev and H. Koppel, Optical phonons of alternating chains with ¾~fiUed bands and internal degreesof freedom: A simple model for Са2СиО^, Phys. Rev. B, 1994, v.49, pp.233−243.
  68. A. Painelli and A. Girlando, Electron correlations in one dimension: The Hubbard model, Phys. Rev. B, v.39, 2830−2833 (1989).
  69. G. Jackeli and G. Japaridze, Renormalization group approach to the one-dimensional ¼~filled Hubbard model with alternating on-site interactions, Int. J. Mod. Phys. B, 1997, v. ll, pp. 1925−1936.
  70. F. D. Buzatu and G. Jackeli, Alternating chain with Hubbard-type interactions: Renormalization group analysis, Phys. Lett. A, 1998, v.246 pp.163−171.
  71. N.M. Plakida, Dyson equation for Heisenberg ferromagnet, Phys. Lett. A, 1973, v.43, 481−482.
  72. Ю.А. Церковников, О методе решения бесконечных систем уравнений для двухвременных температурных функций Грина ТМФ, 1981, т.49, N.2, с.219−233.
  73. F. Marsiglio, A. Ruckestein, S. Schmitt-Rink, and С. Varma, Spectral function of a single hole in a two-dimensional quantum antiferromag-net, Phys. Rev. B, 1991, v.43, pp.10 882−10 889.
  74. Z. Liu and E. Manousakis, Dynamical properties of a hole in a Heisenberg antiferromagnet, Phys. Rev. B, 1992, v.45, pp.2425−2437.
  75. Jian-Xin LI and Chang-De Gong, N on-Fermi-liquid behavior for holes in doped two-dimensional antiferromagnets, Phys. Rev. B, 1995, v.51, pp.6343−6347.51, 6343 (1995).
  76. C. Hodges, H. Smith and J. Wilkins, Effext of Fermi surface geometry on electron-electron scattering, Phys. Rev. B, 1971, v.4, pp.302−311.
  77. J. Igarashi and P. Fulde, Motion of a sigle hole in a quantum antiferromagnet at finite temperature, Phys. Rev. B, 1993, v.48, pp.998−1007.
  78. R. Hayn, J.-L. Richard and V.Yu. Yushankhai, The change of the holedispersion due to the spin-correlation in 2D quantum antiferromagnet, Solid State Commun., 1995 v. 93, pp. 127−130.
  79. G. Jackeli and V. Yu. Yushankhai, Normal Fermi liquid behavior of quasiholes in the spin-polaron model for copper oxides, Phys. Rev. B, 1997 v.56, pp.3540−3543.
  80. D. Forster, Hydrodynamic fluctuations, Broken Symmetry and Correlation Functions (Benjamin, New York, 1975).
  81. W. Gotze and P. Wolfle, Homogeneous dynamical conductivity of simple metals, Phys. Rev. B, 1972, v.6, pp. 1226−1238.
  82. Ю. А. Церковников, Корреляционные функции гайзенберговского ферромагнетика в парамагнитной области ТМФ, 1982, т.52, N.1, с.147−160.
  83. Н. Shimahara and S. Takada, Fragility of the antiferromagnetic long-range-order and spin correlation in the two-dimensional t — J model, J. Phys. Soc. Jpn. 1992, v.61, pp.989−997.
  84. Д.Н. Зубарев, Двухвременные функции Грина в статистической физике, УФН 1960 т.71 с.71−116.
  85. D. Vollhardt, Normal zHe: an almast localized Fermi liquid, Rev. Mod. Phys. 1984, v.56, pp.99−120.
  86. T. Thoyama, P. Horsch, and S. Maekawa, Spin and charge dynamics of thet- J model, Phys. Rev. Lett. 1995, v.74, pp.980−983.
  87. R. Eder, Y. Ohta, and S. Maekawa, Anomalous spin and charge dynamics of the t — J model at low doping, Phys. Rev. Lett. 1995, v.74, pp.980−983.
  88. J. Jaklic and P. Prelovsek, Universal charge and spin response in opti-, mally doped antiferomagnets, Phys. Rev. Lett. 1995, v.75, pp. 1340−1343.
  89. P. Benard, L. Chen, and A.-M. S. Tremblay, Magnetiv neutron scattering from two-dimensional lattice electrons: The case of Lao,-xSrxCuO±. Phys. Rev. B, 1993 v.47, pp.15 217−15 241.
  90. J. Ruvalds, C.T. Rieck, J. Zhang, A. Virosztek, Spin susceptibility scaling in high-temperature superconductors, Nature, 1992, v.256, pp. 1664−1667.
  91. G. Khaliullin and P. Horsch, Theory of the density fluctuation spectrum of strongly correlated electrons, Phys. Rev. B, 1996, v.54, pp. R9600-R9603.
  92. R. Zeyher and M. L. Kulic, Statics and dynamics of charge fluctuations in thet- J model, Phys. Rev. B, 1996, v.54, pp.8985−8988.
  93. R. Kubo, Statistical-mechanical theory of irreversible processes. I. General theory and simple applications to magnetic and conduction problems, J. Phys.Soc. Jpn. 1957, v.12, pp.570−586.
  94. A. V. Puchkov, D. N. Basov, and T. Timsuk, The pseudogap state in high-Tc superconductors, J. Phys.: Condens. Matter, 1996, v.8, pp. 1 004 910 082.
  95. R. Eder, P. Wrobel, and Y. Ohta, Optical conductivity of strongly correlated electron systems, Phys. Rev. B, v.54, pp. R11034-R11037.
  96. J. Kondo and K. Yamaji, Green’s-function formalism of the one-dimensional Heisenberg spin systems, Prog. Theor. Phys. 1972, v.47, pp.807−818.
  97. Г. Джакели, H.M. Плакида, Динамическая спиновая восприимчивость et-J модели, ТМФ, 1998, Т.114, с. 426−438.
  98. G.Jackeli and N.M.Plakida, Spin and charge fluctuations in the t — J model, Proc. International Conference on Strongly Correlated Electron Systems, (July 15−18, 1998, Paris, France), Physica В (1998) (in press).
  99. G. Jackeli and N. M. Plakida, Charge dynamics and optical conductivity of thet J model, Preprint JINR, E-17−98−251 (1998) (submitted to Phys. Rev. B).
Заполнить форму текущей работой

Сессия? Спокойно!