Помощь в написании студенческих работ
Антистрессовый сервис

Эффекты поляризации связи металл-кислород оксо-центров катализаторов окисления и метод парных орбиталей

Диссертация: Эффекты поляризации связи металл-кислород оксо-центров катализаторов окисления и метод парных орбиталей
ДиссертацияПомощь в написанииУзнать стоимостьмоей работы

Развита новая схема анализа спин-поляризованных решений в теории Хартри-Фока и функционала плотности, основанная на разложении спин-поляризованного детерминанта в базисе парных орбиталей по детерминантам, описывающим идеализированные (базовые) конфигурации с одной, двумя и т. д. парами пространственно полностью разделенных орбиталей, а и электронов. Базовые детерминанты аналогичны основному… Читать ещё >

Эффекты поляризации связи металл-кислород оксо-центров катализаторов окисления и метод парных орбиталей (реферат, курсовая, диплом, контрольная)

Содержание

  • Глава 1. Анион-радикальные оксо-центры катализаторов окислительных реакций
    • 1. 1. Анион-радикальные кислородные центры оксидных катализаторов
    • 1. 2. Кислородные центры на металлическом серебре
    • 1. 3. Квантово-химические модели оксо-центров металлов
  • Глава 2. Спин-поляризованные методы расчета электронной структуры молекулярных систем
    • 2. 1. Приближение разных орбиталей для разных спинов в методе Хартри-Фока
    • 2. 2. Приближение разных орбиталей для разных спинов в теории функционала плотности
    • 2. 3. Базис парных орбиталей
    • 2. 4. Решения с волной спиновой плотности в расчетах ан-тиферромагнитно связанных молекулярных центров
  • Глава 3. Радикалоподобные состояния кислородных центров 0~ в оксо-комплексах Ее (II)
    • 3. 1. Электронные состояния оксо-комплекса [ОРе (ОН)2]
    • 3. 2. Состояния кислорода при диссоциации связи О-Ре в комплексе [ОРе (ОН)2]
    • 3. 3. Зависимость электронного состояния группы [Ре-О}^ от геометрии координационного окружения
    • 3. 4. Расчеты в рамках БРТ
  • Глава 4. Формы кислорода на кластерах серебра
    • 4. 1. Полуэмпирический метод ЫБОО/МС
    • 4. 2. Адсорбция кислорода на поверхности Ag (110)
    • 4. 3. Адсорбция кислорода на поверхности Ag (lll)
    • 4. 4. Диффузия кислорода через поверхность Ag (lll)
    • 4. 5. Модель радикалоподобного кислородного центра на серебре
  • Глава 5. Анализ спин-поляризованных решений в базисе парных орбиталей
    • 5. 1. Разложение неограниченного детерминанта в базисе парных орбиталей
    • 5. 2. Разложение (52)
    • 5. 3. Разложение спин-поляризованного детерминанта для комплекса Ре (ІІ) с N
  • Глава 6. Эффекты влияния координации металла на электронную структуру лигандов
    • 6. 1. Комплексы РеО и нитробензола
    • 6. 2. Комплексы гидроксидов Ре (II) и нитробензола
    • 6. 3. Комплексы N1(11) и Р^ІІ) с гуанином
  • Глава 7. Уравнения парных орбиталей для разных (антипараллельных) спинов
    • 7. 1. Канонические и неканонические спин-поляризованные уравнения
    • 7. 2. Уравнения парных орбиталей I
    • 7. 3. Уравнения парных орбиталей II

Актуальность работы

В гетерогенном окислительном катализе одной из наиболее важных проблем является определение структуры и энергетики оксо-цен-тра на поверхности катализатора, поскольку эти факторы определяют механизм реакции. Таким центром может служить как «решеточный» кислород, так и кислород, адсорбированный на поверхности металла или оксида в атомарной или молекулярной форме.

Несмотря на то, что электронное состояние оксо-центров качественно относят, как правило, к конфигурации с закрытыми оболочками типа О2-, ряд экспериментальных данных свидетельствует о существовании радикалоподобных состояний кислорода типа О-. Такое состояние характерно, например, для кислородного центра (т.н. а-центра) цеолитного катализатора FeZSM-5 окисления метана и бензола закисью азота, полученного и изученного Пановым Г. И. с соавторами. Ближайшими аналогами а-центра являются анион-радикальные кислородные центры, возникающие на поверхности оксидных диэлектриков М^О, СаО, полупроводников ZnO, Т1С>2, и в нанесенных системах типа УгОб/БЮг при воздействии ионизирующего излучения, фотовосстановлении, а также без облучения при адсорбции N20 на восстановленную поверхность. Эти центры впервые были исследованы спектроскопическими методами в группах ЬипэйэгсГа и Казанского В. Б.

Состояние кислорода близкое к СГ может возникнуть и на поверхности металлических катализаторов, как это следует из работ, посвященных эпоксидированию этилена на поверхности металлического серебра. В частности, Бухтияровым В. И. с соавт. на основании данных рентгеновской фотоэлектронной спектроскопии было сделано заключение, что в данном катализаторе этилен эпоксидируется атомарным «электрофильным» кислородным центром с более низким по абсолютной величине отрицательным зарядом по сравнению с «нуклеофильным"кислородным центром типа О-2, который активен в окислении СО.

В последнее время появились данные о ферромагнетизме нано-размерных частиц оксида ZnO, ТЮ2) СиО и др., которые при обычных размерах являются немагнитными. Магнетизм в этих системах связывают с пребыванием кислорода в состоянии О-.

Отнесение кислородных центров в конкретных системах к состоянию Оили О-2 остается предметом активных дискуссий из-за трудностей прямого экспериментального описания. По этой причине, квантово-химическое моделирование оксо-центров играет важную роль в решении этой проблемы.

В настоящее время в квантово-химических расчетах оксидных систем превалирует теория функционала плотности (БРТ), в которой эффективно учитываются корреляционные эффекты, но по построению отсутствует волновая функция. Несмотря на это, рассмотрение систем с открытой оболочкой (к которым относится большая часть каталитических систем, содержащих переходные металлы) вполне успешно проводится в спин-поляризованном варианте ОРТ. Наиболее важными в контексте моделирования радикалоподобных оксо-центров являются решения с большой спиновой поляризацией (что эквивалентно наличию нарушенной спиновой симметрии), к которым относятся состояния типа М+1 — О—1″ (где М — металлический центр в некотором окислительном состоянии) с почти полным разделением пары электронов с антипараллельными спинами между металлом и кислородом. Получение таких решений, однако, часто является затруднительным из-за отсутствия некоторого систематического подхода. В стандартных подходах, основанных на некоторых «рецептах» понижения симметрии, нахождение спин-поляризованного решения не гарантировано даже в ситуации, когда оно ниже по энергии, чем неполяризованное (симметричное по спину) состояние. Второй проблемой является трудность орбитальной интерпретации спин-поляризованных решений (в частности отнесения отрицательной спиновой плотности) из-за неортогональности канонических орбиталей для разных спинов.

Цель диссертационной работы

Целью диссертационной работы является изучение электронных состояний оксо-центров катализаторов окисления и разработка методов получения и анализа решений с нарушенной спиновой симметрией на основе спин-поляризованной БЕТ.

Научная новизна

• Впервые предсказана определяющая роль анион-радикального состояния [Ре (Ш)-0~] в активности «ядра» природных и искусственных окислителей [Ре-0]2+ на основе расчетов модельного комплекса [РеО (ОН)2] в рамках метода полного активного пространства САББСР и теории функционала плотности.

• Природа активности серебра в эпоксидировании этилена кислородом впервые объяснена возникновением на поверхности металла кислородного центра анион-радикального типа О-, простейшая модель которого А^О была изучена в работе в рамках теории функционала плотности.

• На примере комплексов Ре (П) с нитробензолом впервые предсказан эффект переноса отрицательной спиновой плотности с парамагнитного центра на нитро группу, подобный макконелов-скому индуцированию отрицательной спиновой плотности на протонах 7г-радикалов.

• Впервые степень спинового смешивания в спин-поляризован-ных расчетах использована как индикатор «раскрытия» пар электронов закрытых оболочек и появления радикального характера у молекулярной системы.

• Получено оригинальное разложение спин-поляризованного детерминанта (парное разложение) в базисе парных орбиталей, позволяющее, в частности (1) оценивать вес конфигурации с неспаренными электронами без спиновой поляризации и веса конфигураций с парами орбиталей, определяющих спиновую поляризацию, (2) существенно упростить проектирование чистых спиновых состояний. Выведены новые уравнения самосогласованного поля в базисе парных орбиталей, применимые как в теории Хартри-Фока, так и в БРТ для получения набора решений с нарушенной спиновой симметрией.

Практическая значимость

Предложенные в работе уравнения парных орбиталей и разложение спин-поляризованного детерминанта реализованы С.Ф.Рузан-киным в виде программ, встроенных под его руководством сотрудниками лаборатории квантовой химии ИК СО РАН в общедоступный пакет Ы" Л/" СНЕМ. Благодаря этому, все развитые в работе методы могут быть использованы в практических расчетах широким кругом пользователей.

Полученное в работе разложение спин-поляризованного детерминанта может быть использовано для анализа решений со спиновой поляризацией с целью отнесения решения в терминах идеализированных валентных схем, весов электронных конфигураций с переносом электронов и т. п.

Уравнения парных орбиталей могут быть использованы как альтернатива широко используемым спин-поляризованным (неограниченным) уравнениям самосогласованного поля (как Хартри-Фока, так и Кона-Шэма) в расчетах систем со спиновой поляризацией (в частности, систем с антиферромагнитной структурой) при необходимости получения целого набора спин-поляризованных решений (например, для параметризации спиновых гамильтонианов).

На защиту выносятся следующие основные результаты и положения:

• Модель комплекса с анион-радикальным состоянием кислорода [Реш-СГ];

• Модель электрофильного «эпоксидирующего» кислорода типа 0~ на серебре;

• Эффект переноса отрицательной спиновой плотности с парамагнитного центра на лиганд на примере комплекса Ре (Н) с О, N0 и нитробензолом;

• Разложение спин-поляризованного детерминанта в базисе парных орбиталей;

• Уравнения самосогласованного поля в базисе парных орбита-лей.

Апробация работы

Результаты работы были представлены в виде устных докладов на следующих конференциях: 12th Session of the V.A.Fock School on quantum and computational chemistry, 2009, KazanRussian-German seminar on catalysis «Bridging the gap between model and real catalysis», 2007, Altai mountains- 2nd International Symposium «Methods and applications of computational chemistry», 2007, Kyiev, Ukraine- 1st International Symposium «Methods and applications of computational chemistry», 2005, Kharkiv, Ukraine- 8th Session of the V.A.Fock School on quantum and computational chemistry, 2004, Velikiy Novgorod- 2nd Conference of the asian consortium for computational materials science, 2004, Novosibirsk. Работа также обсуждалась на семинарах в группах проф. Zerner М. (University of Florida, USA, 1994; 1995), проф. Noodleman L. (Scripps Research institute, USA, 2005), prof. Solomon E. (Stanford University, USA, 2005), prof. Kaupp M. (Wurzburg University, Germany, 2005, 2006) и prof. Baerends E. (Vrie University, Netherlands, 2005).

Публикации

Материалы диссертации опубликованы в 25 статьях в рецензируемых журналах, входящих в список ВАК.

Личный вклад автора

Автор предложил уравнения парных орбиталей, разложение спин-поляризованного детерминанта, построил квантово-химическую модель спин-поляризованного а-кислорода на Fe (II) и эпоксидирующе-го оксо-центра на поверхности серебра, получил в расчетах эффект переноса отрицательной спиновой плотности на нитробензол в комплексе Fe (II), а также участвовал в квантово-химических расчетах большинства обсуждаемых систем и программной реализации полуэмпирического метода NDDO/MC.

Структура диссертации

Диссертация состоит из введения, семи глав, заключения и списка литературы. Работа изложена на 217 страницах, содержит 45 рисунков и 25 таблиц.

Список литературы

содержит 180 наименований.

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ И ВЫВОДЫ

1. Предложена модель радикалоподобного кислородного центра типа Ов оксо комплексах Fe (II), который возникает в результате «обратного» переноса электрона из «оксидного» состояния типа О-2 на металл. Впервые показано, что в оксо-комплексах Fe (II), моделирующих а-центр в цеолите FeZSM-5, электронное состояние группы [Fe (II)-Oj в зависимости от геометрии координационного окружения определяется либо конфигурацией с кислородом анион-радикального типа [Fe (III)-0~], либо фер-рильной конфигурацией [Fe (IV)=0]. Присутствие низколежа-щей конфигурации анион-радикального типа объясняет высокую активность а-центра в окислительных реакциях.

2. Построена модель электрофильного оксо-центра на поверхности металлического серебра, активного в реакции эпоксидиро-вания этилена, со спиновой поляризацией связей Ag-O, порождающей анион-радикальный кислород типа О-. Данная модель впервые позволила воспроизвести одновременно два экспериментальных факта, характеризующих электрофильные кислородные центры: (1) падение энергии связи 1Б-уровня кислорода и (2) исчезновение предкраевой особенности ОК ХАЫЕЭ спектров электрофильных центров, присутствующей в спектре нук-леофильного кислородного центра. Таким образом, эффект спиновой поляризации связей Ag-0, соответствующий разделению электронов с разным спином между кислородом и металлом, объясняет природу активности электрофильных центров.

3. Развита новая схема анализа спин-поляризованных решений в теории Хартри-Фока и функционала плотности, основанная на разложении спин-поляризованного детерминанта в базисе парных орбиталей по детерминантам, описывающим идеализированные (базовые) конфигурации с одной, двумя и т. д. парами пространственно полностью разделенных орбиталей, а и электронов. Базовые детерминанты аналогичны основному и возбужденным состояниям в методе конфигурационного взаимодействия и интерпретируются в химически понятных терминах электронных конфигураций с ковалентными связями, переносом заряда, антиферромагнитным взаимодействием и т. п. Полученное разложение спин-поляризованного детерминанта позволяет количественно определять вклады таких конфигураций в найденное решение, а также оценивать относительные энергии, спектральные данные и другие физико-химические характеристики идеализированных конфигураций.

4. Выведены оригинальные уравнения самосогласованного поля в базисе парных орбиталей, применимые как в теории Хартри-Фока, так и Кона-Шэма для получения набора решений с нарушенной симметрией. Эти уравнения в отличие от стандартных (канонических) уравнений указанных теорий дают возможность систематического получения целого набора спин-поляри-зованных решений в расчетах состояний с сильной статической корреляцией, а и (3 электронов, имеющих место, например, в антиферромагнитных материалах.

5. Впервые предсказан эффект возникновения (переноса) отрицательной спиновой плотности на лигандах с относительно высоким сродством к электрону в комплексах Ре (П). Наиболее отчетливо данный эффект проявился для нитробензола — лиганда, не имеющего собственного спинового момента. Данный эффект подобен хорошо известному макконеловскому эффекту появления отрицательной спиновой плотности на протонах органических 7г-радикалов и может быть проверен экспериментально по сверхтонкому расщеплению спектров ЭПР на атоме азота нит-рогруппы при взаимодействии с парамагнитным центром.

Благодарности

Автор считает своим приятным долгом выразить признательность за неизменную поддержку и терпение своему учителю и соавтору большинства работ профессору Георгию Михайловичу Жидоми-рову и своему соавтору к.ф.-м.н. Сергею Филипповичу Рузанкину, создавшему программы для реализации уравнений PODS и разложения неограниченного детерминанта. Автор искренне благодарен за разнообразную помощь и поддержку сотрудникам лаборатории квантовой химии к.х.н. Василию Ивановичу Авдееву, к.ф.-м.н. Владимиру Петровичу Балтахинову, к.х.н. Сергею Евгеньевичу Малыхи-ну, д.ф.-м.н. Владимиру Матвеевичу Тапилину, к.ф.-м.н. Александру Аркадьевичу Шубину, к.ф.-м.н. Илье Валерьевичу Юданову и Виктору Юрьевичу Ковальскому.

Заключение

В данной работе высказано предположение, что высокая окислительная активность оксо-центров металлов в некоторых каталитических системах может быть обусловлена формированием бирадикало-идного состояния типа М+1— О—1- (где Mметаллический центр в некотором окислительном состоянии) либо в основном состоянии, либо в ходе реакции при увеличении расстояния М-О. На примере модели а-кислорода в цеолите FeZSM-5 такое состояние было получено как в методе высокого уровня, а именно методе полного активного пространства CASSCF с поправками по многоконфигурационной теории возмущений, так и в более приближенном подходе спин-поляризован-ной теории функционала плотности DFT в решениях со смешанной спиновой симметрией. Степень спинового смешивания впервые была использована в DFT расчетах как индикатор «раскрытия» пар электронов закрытых оболочек группы металл-кислород и появления бирадикалоидного характера оксо-центра с характерной отрицательной спиновой плотностью на кислородном лиганде при координации Fe (II). Для металлического центра с ненулевым спином появление отрицательной спиновой плотности на лиганде с повышенным сродством к электрону имеет общий характер, как показано на примере комплексов Fe (II) с N0 и нитробензолом. Данный эффект объясняется тем, что спиновая поляризация закрытой оболочки металла приводит к переносу электрона со спином вниз на лиганд и появлению «дополнительного» электрона со спином вверх на металле, что выгодно по энергии, поскольку увеличивает обменное взаимодействие на таком центре.

Полученные в работе решения со спиновой поляризацией связи металл-лиганд для конкретных примеров были положены в основу нового общего подхода для получения и анализа решений с волной спиновой плотности в базисе парных орбиталей. В частности, разработан метод анализа таких решений в терминах идеализированных орбитальных конфигураций. Кроме этого, получены уравнения парных орбиталей для антипараллельных спинов (уравнения PODS), которые позволяют систематическим образом находить наборы спин-поляризованных решений. Эти уравнения являются эффективной альтернативой стандартным неограниченным уравнениям Хартри-Фока или Кона-Шэма.

Показать весь текст

Список литературы

  1. В. Б. Природа дырочных радиационных дефектов на поверхности окислов и их роль в адсорбции и катализе // Кинетика и Катализ. -1978. -Т. 19, № 2. -С. 279−291.
  2. J. Н. ESR of Adsorbed Oxygen Species // Catalysis Reviews. -1974. -Vol. 8. -P. 135−157.
  3. A. M., Малыхин С. E., Жидомиров Г. M. Анион-радикалы О- на оксидных катализаторах: Образование, свойства и реакции с их участием // Кинетика и Катализ. -2011. Т. 52, № 4. -С. 615−629.
  4. V. I., Dubkov К. А., Раппа О. V., Panov G. I. Selective Oxidation of Methane to Methanol on a Fezsm-5 Surface // Catalysis Today. -1995. -Vol. 24. -P. 251−252.
  5. Panov G. I., Uriarte A. K., Rodkin M. A., Sobolev V. I. Generation of active oxygen species on solid surfaces. Opportunity for novel oxidation technologies over zeolites // Catalysis Today. 1998. -Vol. 41. -P. 365−385.
  6. Dubkov K. A., Ovanesyan N. S., Shteinman A. A., Starokon E. V., Panov G. I. Evolution of iron states and formation of alpha-sites upon activation of FeZSM-5 zeolites // Journal of Catalysis. -2002. -Vol. 207. -P. 341−352.
  7. Starokon E. V., Dubkov K. A., Pirutko L. V., Panov G. I. Mechanisms of iron activation on Fe-containing zeolites and the chargeof alpha-oxygen // Topics in Catalysis. -2003. Vol. 23, no. 1−4. -P. 137−143.
  8. Parmon V. N., Panov G. I., Uriarte A., Noskov A. S. Nitrous oxide in oxidation chemistry and catalysis: application and production // Catalysis Today. -2005. -Vol. 100, no. 1−2. -P. 115−131.
  9. Panov G. I., Dubkov K. A., Starokon E. V. Active oxygen in selective oxidation catalysis // Catalysis Today. -2006. -Vol. 117, no. 1−3. -P. 148−155.
  10. Panov G. I., Starokon E. V., Pirutko L. V., Paukshtis E. A., Parmon V. N. New reaction of anion radicals O (-) with water on the surface of FeZSM-5 // Journal of Catalysis. -2008. -Vol. 254, no. 1. -P. 110−120.
  11. Force E. L., Bell A. T. Infrared spectra of adsorbed species present during the oxidation of ethylene over silver // Journal of Catalysis. -1975. Vol. 38, no. 1−3. -P. 440−460.
  12. Prince K. C., Paolucci G., Bradshaw A. M. Oxygen adsorption on silver (110): Dispersion, bonding and precursor state // Surface Science. -1986. Vol. 175, no. 1. -P. 101−122.
  13. Besenbacher F., Norskov J. K. Oxygen-Chemisorption on Metal-Surfaces General Trends for Cu, Ni and Ag // Progress in Surface Science. -1993. — Vol. 44, no. 1. -P. 5−66.
  14. Barteau M. A., Madix R. J. The adsorption of molecular oxygen species on Ag (110) // Surface Science. 1980. — Vol. 97, no. 1. -P. 101−110.
  15. Backx C., De Groot C. P. M., Biloen P. Adsorption of oxygen on Ag (110) studied by high resolution ELS and TPD // Surface Science. -1981. -Vol. 104, no. 1. -P. 300−317.
  16. Sexton B. A., Madex R. J. Vibrational spectra of molecular and atomic oxygen on Ag (llO) // Chemical Physics Letters. -1980. -Vol. 76, no. 2. -P. 294−297.
  17. Prince K. C., Bradshaw A. M. Valence level photoelectron spectroscopy of the oxygen and carbonate species on silver (110) // Surface Science. -1983. -Vol. 126, no. 1−3. -P. 49−57.
  18. Pettenkofer C., Pockrand I., Otto A. Surface enhanced Raman spectra of oxygen adsorbed on silver // Surface Science. -1983. Vol. 135, no. 1−3. -P. 52−64.
  19. Engelhardt H. A., Menzel D. Adsorption of oxygen on silver single crystal surfaces // Surface Science. 1976. — Vol. 57, no. 2. -P. 591−618.
  20. Bange K., Madey T. E., Sass J. K. The adsorption of oxygen on Ag (llO): a new view of structure and bonding // Chemical Physics Letters. -1985. Vol. 113, no. 1. -P. 56−62.
  21. Grant R. B., Lambert R. M. A single crystal study of the silver-catalysed selective oxidation and total oxidation of ethylene // Journal of Catalysis. -1985. Vol. 92, no. 2. -P. 364−375.
  22. Campbell C. T., Paffett M. T. The interactions of 02, CO and C02 with Ag (llO) // Surface Science. -1984. Vol. 143, no. 2−3. -P. 517−535.
  23. С. Т. Atomic and molecular oxygen adsorption on Ag (lll) // Surface Science. -1985. -Vol. 157, no. 1. -P. 43−60.
  24. Bare S., Griffiths K., Lennard W., Tang H. Generation of atomic oxygen on Ag (lll) and Ag (110) using N02: A TPD, LEED, HREE-LS, XPS and NRA study // Surface Science. Vol. 342, no. 1−3. -P. 185−198.
  25. M., Cantini P., Fossa F., Mattera L., Terreni S. 0(2xl)-Ag (110) missing-row reconstruction: Structure determination by low-energy ion scattering // Physical Review B. -1993. -Vol. 47, no. 23. -P. 15 823−15 829.
  26. Becker L., Aminpirooz S., Schmalz A., Hillert В., Pedio M., Haase J. Missing-row reconstruction in the system (2xl)0/Ag (110): A surface extended x-ray-absorption fine-structure study // Physical Review B. -1991. -Vol. 44, no. 24. -P. 13 655−13 659.
  27. Carlisle С. I., Fujimoto Т., Sim W. S., King D. A. Atomic imaging ofthe transition between oxygen chemisorption and oxide film growth on Aglll // Surface Science. -2000. -Vol. 470, no. 1−2. -P. 15−31.
  28. Bukhtiyarov V. I., Havecker M., Kaichev V. V., Mayer R. W., Schlogl R. Atomic oxygen species on silver: Photoelectron spectroscopy and x-ray absorption studies // Physical Review B. -2003. -Vol. 67, no. 23. -P. 235 422.
  29. Bukhtiyarov V. I., Havecker M., Kaichev V. V., Mayer R. W., Schlogl R. X-Ray Absorption and Photoemission Studies of the Active Oxygen for Ethylene Epoxidation over Silver // Catalysis Letters. -2001. -Vol. 74, no. 3. -P. 121−125.
  30. Bielmann M., Schwaller P., Ruffieux P., Schlapbach L., Groning P. AgO investigated by photoelectron spectroscopy: Evidence for mixed valence // Phys. Rev. B. -2002. Vol. 65. -P. 235 431.
  31. Park K.-T., Novikov D. L., Gubanov V. A., Freeman A. J. Electronic structure of noble-metal monoxides: PdO, PtO, and AgO // Phys. Rev. B. -1994. Vol. 49. -P. 4425−4431.
  32. Boronin A. I., Koscheev S. V., Malakhov V. F., Zhidomirov G. M. Study of high-temperature oxygen states on the silver surface by XPS and UPS // Catalysis Letters. 1997. — Vol. 47, no. 2. -P. 111−117.
  33. Boronin A., Koscheev S., Kalinkina O., Zhidomirov G. Oxygen states during thermal decomposition of Ag20: XPS and UPS study // Reaction Kinetics and Catalysis Letters. -1998. Vol. 63, no. 2. -P. 291−296.
  34. Avdeev V. I., Zhidomirov G. M. Ethylene and oxygen species adsorbed on a defect oxidized surface Ag (lll): Theoretical analysis by DFT method // Surface Science. 2001. — Vol. 492, no. 1−2. -P. 137−151.
  35. Podila R., Queen W., Nath A. Origin of FM Ordering in Pristine Micro- and Nanostructured ZnO // Nano Letters. -2010. Vol. 10, no. 4. -P. 1383−1386.
  36. Ye S., Neese F. Quantum chemical studies of C-H activation reactions by high-valent nonheme iron centers // Current opinion in chemical biology. -2009. -Vol. 13, no. 1. -P. 89−98.
  37. Groothaert M. H., Smeets P. J., Sels B. F. Selective Oxidation of Methane by the Bis (/z-oxo)dicopper Core Stabilized on ZSM-5 and Mordenite Zeolites // Journal of the American Chemical Society. -2005. -Vol. 127, no. 5. -P. 1394−1395.
  38. Smeets P. J., Hadt R. G., Woertink J. S. Oxygen Precursor to the Reactive Intermediate in Methanol Synthesis by Cu-ZSM-5 // Journal of the American Chemical Society. -2010. Vol. 132, no. 42. -P. 14 736−14 738.
  39. Slater J. C. Magnetic Effects and the Hartree-Fock Equation // Physical Review. -1951. Vol. 82, no. 4. -P. 538−541.
  40. Wang J. H., Becke A. D., Smith V. H. Evaluation of S-2. in Restricted, Unrestricted Hartree-Fock, and Density-Functional Based Theories // Journal of Chemical Physics. -1995. Vol. 102, no. 8. -P. 3477−3480.
  41. Hartree D., Hartree W. Self-consistent field, with exchange, for Beryllium. II-The (2s) (2p) 3P and IP excited states // Proceedings of the Royal Society of London. Series A, Mathematical and Physical Sciences. -1936. Vol. 154, no. 883. -P. 588−607.
  42. Lowdin P.-O. Quantum Theory of Many-Particle Systems. III. Extension of the Hartree-Fock Scheme to Include Degenerate Systems and Correlation Effects // Physical Revew. -1955. Vol. 97, no. 6. -P. 1509−1520.
  43. Sasaki F., Ohno K. Spin-component Analysis of Single-Determinant Wavefunctions // Journal of Mathematical Physics. -1963. Vol. 4, no. 9. -P. 1140−1147.
  44. Szabo A., Ostlund N. Modern Quantum Chemistry. -McGraw-Hill, Inc., 1989.
  45. M. M., Вайман Г. Е., Климо В., Тиньо Й. Расширенный метод Хартри-Фока и его применение к молекулам. -Киев: Наукова Думка, 1983.
  46. Cory M. G., Zerner M. Projected unrestricted Hartree-Fock calculations within the intermediate neglect of differential overlap model // Journal of Physical Chemistry A. -1999. Vol. 103, no. 36. -P. 7287−7293.
  47. Pople J. A., Gill P. M. W., Handy N. C. Spin-Unrestricted Character of Kohn-Sham Orbitals for Open-Shell Systems // International Journal of Quantum Chemistry. -1995. -Vol. 56, no. 4. -P. 303−305.
  48. Paunz R. Alternant Molecular Orbital Method. Saunders Co., 1967.
  49. Lowdin P.-O. Band Theory, Valence Bond, and Tight-Binding Calculations // Jornal of Applied Physics. -1962. -Vol. 33. -P. 251−280.
  50. Amos A. T., Hall G. G. Single Determinant Wave Functions // Proceedings of the Royal Society of London. Series A. Mathematical and Physical Sciences. -1961. Vol. 263, no. 1315. -P. 483−493.
  51. Karadakov P. An Extension of the Pairing Theorem // International Journal of Quantum Chemistry. -1985. Vol. 27, no. 6. -P. 699−707.
  52. Mayer I. Simple constructive proof of Karadakov’s extended pairing theorem // International Journal of Quantum Chemistry. -1986. -Vol. 29. -P. 31−34.
  53. Forsyte G. E., Moler C. B. Computer solution of linear algebraic systems -N. J.: Prentice-Hall, Inc., Englewood Cliffs, 1967.
  54. Stuber J. L., Paldus J. Symmetry breaking in the independent particle model // Fundamental World of Quantum Chemistry: A Tribute
  55. Volume to the Memory of Per-Olov Lowdin, Ed. by E. J. Brandas, E. S. Kryachko. -Dordrecht: Kluwer, 2003. -Vol. 1. -P. 67−139.
  56. Stuchebrukhov A. A. Long-distance electron tunneling in proteins // Theoretical Chemistry Accounts. -2003. Vol. 110, no. 5. -P. 291−306.
  57. Stukalov D. V., Zilberberg I. L., Zakharov V. A. Surface Species of Titanium (IV) and Titanium (III) in MgC12-Supported Ziegler-Natta Catalysts. A Periodic Density Functional Theory Study // Macro-molecules. -2009. -Vol. 42, no. 21. -P. 8165−8171.
  58. Corradini P., Guerra G., Cavallo L. Do New Century Catalysts Unravel the Mechanism of Stereocontrol of Old Ziegler-Natta Catalysts? // Accounts of Chemical Research. -2004. Vol. 37, no. 4. -P. 231−241.
  59. Pestovsky O., Stoian S., Bominaar E. L. Aqueous Fe^=0: Spectroscopic Identification and Oxo-Group Exchange // Angewandte Chemie. -2005. -Vol. 117, no. 42. -P. 7031−7034.
  60. Fiedler A., Hrusak J., Koch W., Schwarz H. The Energetical and Structural-Properties of Feo+ an Application of Multireference Perturbation-Theory // Chemical Physics Letters. — 1993. — Vol. 211, no. 2−3. -P. 242−248.
  61. Schroder D., Barsch S., Schwarz H. Second Ionization Energies of Gaseous Iron Oxides and Hydroxides: The FeOmHn2+ Dications (m = 1, 2- n < 4) // The Journal of Physical Chemistry A. -2000. -Vol. 104, no. 21. -P. 5101−5110.
  62. Harrison J. F. Electronic Structure of Diatomic Molecules Composed of a First-Row Transition Metal and Main-Group Element (H-F) // Chemical Reviews. -2000. Vol. 100, no. 2. -P. 679−716.
  63. Malykhin S., Zilberberg I., Zhidomirov G. M. Electron structure of oxygen complexes of ferrous ion center // Chemical Physics Letters. -2005. -Vol. 414, no. 4−6. -P. 434−437.
  64. Nakano H. Quasi-Degenerate Perturbation-Theory with Multicon-figurational Self-Consistent-Field Reference Functions // Journal of Chemical Physics. -1993. Vol. 99, no. 10. -P. 7983−7992.
  65. Wachters A. J. H. Gaussian Basis Set for Molecular Wavefunctions Containing Third-Row Atoms // Journal of Chemical Physics -1970. -Vol. 52. -P. 1033−1036.
  66. Hay P. J. Gaussian basis sets for molecular calculations. The representation of 3d orbitals in transition-metal atoms // Journal of Chemical Physics -1977. -Vol. 66. -P. 4377−4384.
  67. Schmidt M. W., Baldridge K. K., Boatz J. A. General Atomic and Molecular Electronic-Structure System // Journal of Computational Chemistry. -1993. -Vol. 14, no. 11. -P. 1347−1363.
  68. Witek H. A., Choe Y.-K., Finley J. P., Hirao K. Intruder state avoidance multireference Moller-Plesset perturbation theory // Journal of Computational Chemistry. -2002. -Vol. 23, no. 10. -P. 957−965.
  69. Fiedler A., Schroeder D., Shaik S., Schwarz H. Electronic Structures and Gas-Phase Reactivities of Cationic Late-Transition-Metal Oxides // Journal of the American Chemical Society. -1994. -Vol. 116, no. 23. -P. 10 734−10 741.
  70. Loh S. K., Fisher E. R., Lian L. State-specific reactions of iron (l+)(6D, 4F) with oxygen and oxirane: D^(iron (l+)-oxygen) and effects of collisional relaxation // The Journal of Physical Chemistry. -1989. Vol. 93, no. 8. -P. 3159−3167.
  71. Fiedler A., Hrusak J., Koch W., Schwarz H. The Energetical and Structural-Properties of FeO+ an Application of Multireference Perturbation-Theory // Chemical Physics Letters. — 1993. — Vol. 211, no. 2−3. -P. 242−248.
  72. Eller K., Schwarz H. Organometallic chemistry in the gas phase // Chemical Reviews. -1991. Vol. 91, no. 6. -P. 1121−1177.
  73. Carter E. A., Goddard W. A. Early- versus late-transition-metal-oxo bonds: the electronic structure of oxovanadium (l+) and oxoruthe-nium (l+) // The Journal of Physical Chemistry. -1988. Vol. 92, no. 8. -P. 2109−2115.
  74. Carter E. A., Goddard W. A. The Surface Atomic Oxyradical Mechanism for Ag-Catalyzed Olefin Epoxidation // Journal of Catalysis. -1988. Vol. 112, no. 1. -P. 80−92.
  75. Carter E. A., Goddard W. A. Chemisorption of Oxygen, Chlorine, Hydrogen, Hydroxide, and Ethylene on Silver Clusters a Model for the Olefin Epoxidation Reaction // Surface Science. -1989. — Vol. 209, no. 1−2. -P. 243−289.
  76. Filatov M. J., Zilberberg I. L., Zhidomirov G. M. NDDO/MC a New Semiempirical SCF-MO Method for Transition-Metal Complexes // International Journal of Quantum Chemistry. -1992. -Vol. 44, no. 4. -P. 565−585.
  77. Zilberberg I. L., Zhidomirov G. M., Skuratovskii I. Y. Effect of Ni (II) Binding on the Tautomerism of Guanine a Quantum-Chemical NDDO Investigation // Theochem-Journal of Molecular Structure. -1993. — Vol. 104, no. 1. -P. 129−136.
  78. И. Л., Жидомиров Г. М. Расчет возбужденных состояний хромат-иона полуэмпирическим методом NDDO/MC // Журнал Структурной Химии. -1999. -Т. 40, № 2. -С. 229−233.
  79. И. Л., Милов М. А., Жидомиров Г. М. Масштабирование кулоновского взаимодействия в расчетах электронных спектров комплексов переходных металлов // Журнал Структурной Химии. -1999. -Т. 40, № 1. -С. 3−12.
  80. Martin R. L., Hay P. J. Theoretical studies of chemisorbed oxygen on Ag (110) // Surface Science. 1983. — Vol. 130, no. 1. -P. L283-L288.
  81. И. Л., Жидомиров Г. М. Формы хемосорбированно-го кислорода на поверхности Ag(110): квантово-химическое исследование полуэмпирическим методом NDDO/MC // Журнал Структурной Химии. -1997. -Т. 38, № 4. -С. 635−644.
  82. И. Л., Милов М., Жидомиров Г. Формы хемосор-бированного кислорода на поверхности Ag(lll): квантово-хими-ческое исследование полуэмпирическим методом NDDO/MC // Журнал Структурной Химии. -1999. -Т. 40, № 3. -С. 423−430.
  83. Nakatsuji Н., Nakai Н. Dipped adcluster model study for molecular and dissociative chemisorptions of 02 on Ag surface // The Journal of chemical physics. -1993. Vol. 98, no. 3. -P. 2423−2436.
  84. Upton Т. H., Stevens P., Madix R. J. Chemisorption of dioxygen on the Ag (110) surface // The Journal of chemical physics. -1988. -Vol. 88, no. 6. -P. 3988−3995.
  85. A. W., Мее С. H. B. Work function measurements on (100) and (110) surfaces of silver. // Physica Status Solidi (A) Applied Research. -1975. Vol. 27, no. 1. -P. 223−230.
  86. Puschmann A., Haase J. Surface EXAFS of the (2 Г— 1) oxygen adlayer on Ag (110) // Surface Science. -1984. -Vol. 144, no. 2−3. -P. 559−566.
  87. Bradshaw A. M., Engelhardt H. A., Menzel D. Adsorption on silver single crystals. I. Oxygen on silver (110) // Berichte der Bunsenge-sellschaft fur physikalische Chemie. -1972. Vol. 76. -P. 501−506.
  88. Heiland W., Iberl F., Taglauer E., Menzel D. Oxygen adsorption on (110) silver // Surface Science. -1975. -Vol. 53, no. 1. -P. 383−392.
  89. Burghaus U., Conrad H. Evidence for two kinetically distinct atomic oxygen species on Ag (110): a molecular beam study of the CO oxidation reaction // Surface Science. -1995. Vol. 338, no. 1−3. -P. L869-L874.
  90. Kleyn A. W., Butler D. A., Raukema A. Dynamics of the interaction of 0−2 with silver surfaces // Surface Science. -1996. Vol. 363, no. 1−3. -P. 29−41.
  91. Vandenhoek P. J., Baerends E. J., Van Santen R. A. Ethylene Epox-idation on Ag (110) the Role of Subsurface Oxygen // Journal of Physical Chemistry. -1989. -Vol. 93, no. 17. -P. 6469−6475.
  92. С. С., Попова С. В., Серебряная Р. Н., Верещагин Л. Ф. О новой модификации Ag20 со слоистой структурой // ДАН СССР. -1963. -Т. 152. -С. 853−855.
  93. М. А., Зильберберг И. Л., Рузанкин С. Ф., Жи-домиров Г. М. Диффузия атомарного кислорода через поверхность Ag (lll): квантовохимическое исследование методом NDDO/MC // Журнал Структурной Химии. -2000. -Т. 41, № 2. -С. 248−254.
  94. Milov М. A., Zilberberg I. L., Ruzankin S. P., Zhidomirov G. M. Oxygen adsorption on the Ag (lll) surface: a quantum chemical study by the NDDO/MC method // Journal of Molecular Catalysis a-Chemical. -2000. -Vol. 158, no. 1. -P. 309−312.
  95. Rehren C., Isaac G., Schlogl R., Ertl G. Surface and subsurface products of the interaction of 02 with Ag under catalytic conditions // Catalysis Letters. -1991. Vol. 11, no. 3. -P. 253−265.
  96. Rehren С., Muhler M., Bao X., Schlogl R., Ertl G. The Interaction of Silver with Oxygen // Zeitschrift fur Physikalische Chemie. -1991. -Vol. 174. -P. 11−52.
  97. Prisch M. J., Trucks G. W., Schlegel H. B. et al. Gaussian 98, Revision A.ll. -Gaussian, Inc., Pittsburgh PA, 2001.
  98. Ruzankin S. P. ASFMS: A program package for ab initio calculation of absorption spectra by full multiple scattering // Computational Materials Science. -2006. -Vol. 36, no. 1−2. -P. 184−188.
  99. E. В., Зильберберг И. Л., Булгаков А. В. Структура и устойчивость малых кластеров оксида цинка // Физика твердого тела. -2012. -Т. 54, № 4. -С. 806−812.
  100. Zilberberg I., Ruzankin S. P. Expansion of the unrestricted determinant in the basis of paired orbitals // Chemical Physics Letters. -2004. -Vol. 394, no. 1−3. -P. 165−170.
  101. Мак-Вини P., Сатклиф Б. Квантовая механика молекул: Пер. с англ. -Москва: Мир, 1972.
  102. А. М., Dubkov К. A., Lund A. Direct ESR detection of S=3/2 states for nitrosyl iron complexes in FeZSM-5 zeolites // Chemical Physics Letters. -2001. -Vol. 333, no. 1−2. -P. 41−44.
  103. Zilberberg I., Ruzankin S. P., Malykhin S., Zhidomirov G. M. Unrestricted density functional theory of the bonding between NO radical and ferrous ion // Chemical Physics Letters. -2004. Vol. 394, no. 4−6. -P. 392−396.
  104. Wachters A. J. H. Gaussian Basis Set for Molecular Wavefunctions Containing Third-Row Atoms // The Journal of Chemical Physics. -1970. Vol. 52. -P. 1033−1036.
  105. Hay P. J. Gaussian basis sets for molecular calculations. The representation of 3d orbitals in transition-metal atoms // The Journal of Chemical Physics. -1977. Vol. 66. -P. 4377−4384.
  106. Raghavachari K., Trucks G. W. Highly Correlated Systems Excitation-Energies of 1st Row Transition-Metals Sc-Cu // The Journal of Chemical Physics. -1989. Vol. 91, no. 2. -P. 1062−1065.
  107. Boys S. F., Bernard F. The calculation of small molecular interactions by the differences of separate total energies. Some procedures with reduced errors // Mol. Phys. -1970. Vol. 19. -P. 553−556.
  108. Domenicano A., Schultz G., Hargittai I. Molecular structure of nitrobenzene in the planar and orthogonal conformations // Structural Chemistry. -1990. Vol. 1. -P. 107−122.
  109. Desfrancois C., Periquet V., Lyapustina S. A. Electron binding to valence and multipole states of molecules: Nitrobenzene, para- and meta-dinitrobenzenes // The Journal of Chemical Physics. -1999. -Vol. 111. -P. 4569−4576.
  110. Gutsev G. L., Khanna S. N., Rao B. K., Jena P. Electronic structure and properties of FeOn and FeOn- clusters // Journal of Physical Chemistry A. -1999. -Vol. 103. -P. 5812−5822.
  111. Allen M. D., Ziurys L. M., Brown J. M. The millimeter-wave spectrum of FeO in its X (5)Delta (i) state (v=0): A study of all five spin components // Chemical Physics Letters. -1996. Vol. 257. -P. 130−136.
  112. Bagus P. S., Preston H. J. T. Lowest 5?+ state of FeO: An ab initio investigation // The Journal of Chemical Physics. -1973. Vol. 59. -P. 2986−3002.
  113. Rollason R. J., Plane J. M. C. The reactions of FeO with 03, H2, H20, 02 and C02 // Physical Chemistry Chemical Physics. -2000. -Vol. 2, no. 10. -P. 2335−2343.
  114. Cheung A. S. C., Gordon R. M., Merer A. J. Laser-Induced Fluorescence and Discharge Emission-Spectra of Feo Evidence for a 5-Delta-15A-I Ground-State // Journal of Molecular Spectroscopy. -1981. — Vol. 87, no. 1. -P. 289−296.
  115. Steimle T. C., Nachman D. F., Shirley J. E., Merer A. J. The permanent electric dipole moment of iron monoxide // Journal of Chemical Physics. -1989. -Vol. 90. -P. 5360−5363.
  116. Kellogg C. B., Irikura K. K. Gas-Phase Thermochemistry of Iron Oxides and Hydroxides: Portrait of a Super-Efficient Flame Suppressant // The Journal of Physical Chemistry A. -1999. Vol. 103, no. 8. -P. 1150−1159.
  117. M. C. Plane J., J. Rollason R. A study of the reactions of Fe and FeO with N02, and the structure and bond energy of Fe02 // Physical Chemistry Chemical Physics. -1999. Vol. 1, no. 8. -P. 1843−1849.
  118. Wittbrodt J. M., Schegel H. B. Some reasons not to use spin projected density functional theory // Journal of Chemical Physics. -1996. -Vol. 105. -P. 6574−6577.
  119. Zhidomirov G. M., Zhanpeisov N. U., Zilberberg I. L., Yudanov I. V. On some ways of modifying semiempirical quantum chemical methods // International Journal of Quantum Chemistry. 1996. -Vol. 58, no. 2. -P. 175−184.
  120. Maltha A., van Wermeskerken S. C., Brunet B., Ponec V. Transition metal oxides as catalysts for the selective reduction of nitrobenzene // Journal of Molecular Catalysis. -1994. Vol. 93, no. 3. -P. 305−316.
  121. Hofstetter T. B., Heijman C. G., Haderlein S. B. Complete Reduction of TNT and Other (Poly)nitroaromatic Compounds under Iron-Reducing Subsurface Conditions // Environmental Science and Technology. -1999. Vol. 33, no. 9. -P. 1479−1487.
  122. Naka D., Kim D., Strathmann T. J. Abiotic Reduction of Nitroaro-matic Compounds by Aqueous Iron (II)-Catechol Complexes // Environmental Science and Technology. 2006. — Vol. 40, no. 9. -P. 3006−3012.
  123. Weiss W., Ranke W. Surface chemistry and catalysis on well-defined epitaxial iron-oxide layers // Progress in Surface Science. -2002. -Vol. 70, no. 1−3. -P. 1−151.
  124. Eisner M., Schwarzenbach R. P., Haderlein S. B. Reactivity of Fe (II)-Bearing Minerals toward Reductive Transformation of Organic Contaminants // Environmental Science and Technology. -2003. -Vol. 38, no. 3. -P. 799−807.
  125. Devlin J. F., Klausen J., Schwarzenbach R. P. Kinetics of Nitroaro-matic Reduction on Granular Iron in Recirculating Batch Experiments // Environmental Science and Technology. -1998. Vol. 32, no. 13. -P. 1941−1947.
  126. Т. В., Schwarzenbach R. P., Haderlein S. B. Reactivity of Fe (II) Species Associated with Clay Minerals // Environmental Science and Technology. -2002. Vol. 37, no. 3. -P. 519−528.
  127. MacConell H. M., Chesnut D. B. Theory of isotropic hyperfine in-teractiond in 7r-electron radicals // Journal of Chemical Physics. -1958. -Vol. 28, no. 1. -P. 107−117.
  128. Serres R. G., Grapperhaus C. A., Bothe E. Structural, Spectroscopic, and Computational Study of an Octahedral, Non-Heme FeNO^-8 Series: Fe (NO)(cyclam-ac).2+/+/° // Journal of the American Chemical Society. -2004. -Vol. 126, no. 16. -P. 5138−5153.
  129. Isayev O., Gorb L., Zilberberg I., Leszczynski J. Electronic structure and bonding of Fe (PhN02)(6) complexes: A density functional theory study // Journal of Physical Chemistry A. -2007. -Vol. Ill, no. 18. -P. 3571−3576.
  130. Isayev O., Gorb L., Zilberberg I. L., Leszczynski J. PHYS 512-Elec-tronic structure and bonding of Fe (PhN02)6 complexes in gas phase and bulk water // Abstracts of Papers of the American Chemical Society. -2008. -Vol. 236. -P. 512-PHYS.
  131. Reedijk J. Platinum Anticancer Coordination Compounds: Study of DNA Binding Inspires New Drug Design // European Journal of Inorganic Chemistry. -2009. -no. 10. -P. 1303−1312.
  132. Zilberberg I. L., Avdeev V. I., Zhidomirov G. M. Effect of cisplatin binding on guanine in nucleic acid: an ab initio study // Journal of Molecular Structure-Theochem. -1997. -Vol. 418, no. 1. -P. 73−81.
  133. Lippert B. Multiplicity of metal ion binding patterns to nucle-obases // Coordination Chemistry Reviews. 2000. — Vol. 200. -P. 487−516.
  134. Thom A. J. W., Head-Gordon M. Locating Multiple Self-Consistent Field Solutions: An Approach Inspired by Metadynamics // Phys. Rev. Lett. -2008. -Vol. 101, no. 19. -P. 193 001.
  135. De Andrade D. M., Nascimento M., Mundim K., Malbouisson L. GSA algorithm applied to electronic structure II: UHF-GSA method // International Journal of Quantum Chemistry. 2006. -Vol. 106, no. 13. -P. 2700−2705.
  136. Paldus J., Cizek J. Hartree-Fock Stability and Symmetry-Breaking Oxygen Doubly Negative-Ion // Can. J. Chem. -1985. — Vol. 63, no. 7. -P. 1803−1811.
  137. Rudra I., Wu Q., Van Voorhis T. Accurate magnetic exchange couplings in transition-metal complexes from constrained density-functional theory // The Journal of Chemical Physics. -2006. -Vol. 124, no. 2. -P. 24 103−2 411.
  138. Zilberberg I., Ruzankin S. P. Paired Orbitals for Different Spins equations. -2008. -arXiv.org:0804.0967.
  139. Zilberberg I., Ruzankin S. Paired orbitals for different spins equations // J. Comput. Chem. -2010. -Vol. 31. -P. 84−89.
  140. Zilberberg I., Ruzankin S. P. Spin-polarized self-consistent-field equations for paired orbitals // Phys. Rev. A. 2010. —Oct. -Vol. 82, no. 4. -P. 42 505−5.
  141. Gritsenko O. V., Baerends E. J. The analog of Koopmans' theorem in spin-density functional theory // Journal of Chemical Physics. -2002. -Vol. 117, no. 20. -P. 9154−9159.
  142. Gritsenko O. V., Baerends E. J. The spin-unrestricted molecular Kohn-Sham solution and the analogue of Koopmans’s theorem for open-shell molecules // Journal of Chemical Physics. -2004. Vol. 120, no. 18. -P. 8364−8372.
  143. Adams W. H. Solution of Hartree-Fock equation in terms of localized orbitals // Journal of Chemical Physics. -1961. Vol. 34, no. 1. -P. 89−102.
  144. Adams W. H. Orbital theories of electronic structure // Journal of Chemical Physics. -1962. Vol. 37, no. 9. -P. 2009−2018.
  145. Adams W. H. Orbital theories of electronic structure. 2. Molecularly invariant orbitals // Journal of Chemical Physics. -1965. Vol. 42, no. 11. -P. 4030−4038.
  146. Adams W. H. Least distorted localized orbital self-consistent fieldequations // Chemical Physics Letters. 1971. — Vol. 11, no. 1. -P. 71−74.
  147. Gilbert T. L. Equations for localized orbitals // Ed. by B. Pullman, P.-O. Lowdin. -Molecular Orbitals in Chemistry, Physics and Biology. New York: Academic, 1964. -P. 405−420.
  148. Gilbert T. L. Multiconfiguration Self-Consistent-Field Theory for Localized Orbitals. I. The Orbital Equations // Physical Review A. -1971. Vol. 6, no. 2. -P. 580−600.
  149. Gilbert T. L. Multiconfiguration self-consistent-field theory for localized orbitals. II. Overlap constraints, Lagrangian multipliers, and the screened interaction field // Journal of Chemical Physics. -1974. -Vol. 60, no. 10. -P. 3835−3844.
  150. Amos A. T., Hall G. G. Single Determinant Wave Functions // Proc. Roy. Soc. (London). -1961. Vol. A263. -P. 483−493.
  151. Simons J., Nichols J. Quantum mechanics in molecules. -New York: Oxford University Press, 1997.
  152. Frisch M. J., Trucks G. W., Schlegel H. B. et al. Gaussian98, Revision A.11. -2001.
  153. Mayer I., Ladik J., Biczo G. Spin projected extended Hartree-Fock equations // International Journal of Quantum Chemistry. -1973. -Vol. 7, no. 3. -P. 583−608.
  154. Mayer I. The Spin-Projected Extended Hartree-Fock Method // Adv. Quantum Chem. -1980. -Vol. 12. -P. 189−262.
  155. Edmiston C., Ruedenberg K. Localized Atomic and Molecular Orbitals // Reviews of Modern Physics. 1963. — Vol. 35, no. 3. -P. 457.
  156. Benard M., Paldus J. Stability of Hartree-Fock solutions and symmetry breaking in the independent particle model: ab initio case study of the LCAO-MO-SCF solutions for fimite chains of hydrogen atoms //J. Chem. Phys. -1980. Vol. 72. -P. 6546−6559.
  157. Hamilton T. P., Pulay P. Direct Inversion in the Iterative Subspace (Diis) Optimization of Open-Shell, Excited-State, and Small Multi-configuration Scf Wave-Functions // Journal of Chemical Physics. -1986. Vol. 84, no. 10. -P. 5728−5734.
Заполнить форму текущей работой

Сессия? Спокойно!