Формирование пространственных представлений у младших школьников при изучении геометрического материала

На протяжении многих десятилетий начальная школа чрдялась наиболее консервативным звеном в системе школьного образования.

Считалось, что основная задача начальной школы состоит в обучении младших школьников элементарным навыкам чтения, письма и счета.

Изучение геометрического материала в начальной школе не составляло единой линии с изучением геометрии в старших классах и носило вспомогательный характер по отношению к изучению арифметического материала. Геометрические представления учащихся младших классов формировались на основе элементов плоскости. Гак, в объяснительной записке к программе по математике (начальные классы, 1−3) говорится, что развитие пространственных представлений о форме, размере и взаимном расположении предметов связано с изучением чисел и арифметических действийотрезки, треугольники и другие геометрические фигуры служат счетным материалом, а затем используются в качестве конкретной иллюстрации рассматриваемых арифметических задач" 1.

В связи с демократизацией общества, тенденцией к гуманизации школьного образования, ориентацией процесса обучения на индивидуальные интересы учащихся целью образования ставится развитие личности. Достижение этой цели приобретает не только теоретический, но и практический смысл. Из проблемы педагогической она перерастает в методическую, что обусловливает повышенное внимание со стороны ученых педагогов, методистов и психологов к вопросам содержания учебных предметов и методам обучения. Одним из аспектов развития личности является математическое развитие, которое предиолагает формирование у ребенка приемов мыслительной и учебной деятельности,

1 Программы общеобразовательных учреждений (начальные классы 1−3). М., 1988. С. 38. учитывающей специфику предмета математики, а также пространственных представлений, которые составляют основу пространственного мышления.

Начальная школа, представлявшая собою ранее замкнутый цикл, в настоящее время стала выступать фундаментом целостной системы образования, и в связи с этим актуальным становится вопрос о необходимости решения задач развития личности уже на этом этапе. Начальное геометрическое образование необходимо рассматривать как часть школьного геометрического образования, основной целью которого должно быть формирование пространственных представлений, воображения, развития геометрической интуиции.

В связи с этим возникает необходимость разработки программы по математике в части изучения геометрического материала, основной задачей которой будет формирование пространственных представлений у младших школьников и подготовка их к изучению геометрического материала в 5−6 классах и систематического курса геометрии в 7−11 классах. В последнее время стали появляться программы, направленные на решение этой задачи. Например, это программа интегрированного курса «Математика и конструирование» 2.

Проблемой формирования пространственных представлений занимались многие ученые психологи и математики-методисты. Психологи Б. Г. Ананьев, Л. Л. Гурова, О. И. Галкина, В. П. Зинченко, Е.Н.Кабанова

Меллер, А. М. Леонтьев, Б. Ф. Ломов, Т. А. Мусейибова, И. П. Павлов,

С.Л.Рубинштейн, Е. Ф. Рыбалко, И. М. Сеченов, Б. А. Сазонтьев, Н. Ф. Талызина и другие исследовали механизм восприятия пространства, особенности восприятия пространства, в частности, у детей, роль деятельности в формировании пространственных представлений *л другие

2 Программы общеобразовательных учреждений (начальные классы). М., 1994. проблемы. Конкретно-методические вопросы, связанные с разработкой методов формирования и развития пространственных представлений в процессе обучения элементам геометрии в младшем школьном возрасте, рассматривались авторами учебников И. И. Аргинской, М. А. Байтовой, Л. В. Занковым, А. М. Захаровой, Н. Б. Истоминой, М. И. Моро, А. М. Пышкало, Л. Г. Петерсон, А. А. Столяр, Л. В. Тарасовым, Т. И. Фещенко и другими, а также математиками-методистами О. А. Алексеенко, С. И. Волковой, Ф. М. Ибрагимовым, М. С. Подходовои, Л .П.Стойловой и другими.

Вместе с тем на методическом уровне проблема формирования пространственных представлений при обучении математике в начальной школе остается недостаточно изученной.

Не разработана система научно обоснованных методов, эффективно воздействующих на процесс формирования пространственных представлений у младших школьников. Например, предметом долгого научного спора является вопрос, влияет ли на развитие пространственного мышления учащихся изучение геометрии во взаимосвязи элементов плоскости и пространства. Так, изучение геометрического материала в традиционном курсе математики в начальной школе происходит на основе элементов геометрии плоскости (М.А.Бантова, Г. В. Бельтюкова, М.И.Моро), Н. Б. Истомина, И. Б. Нефедова, А. М. Пышкало, И. С. Якиманская и другие предлагают формировать пространственные представления, опираясь на жизненный опыт ребенка в восприятии пространства, на основе чего потом осуществлять переход к элементам плоскости, а от них — к элементам трехмерного геометрического пространства.

С точки зрения Г. Д. Глейзера, В. А. Гусева, Н. С. Подходовой, Л. В. Тарасова и других авторов, формирование пространственных представлений рассматривается на основе принципа фузионизма, то есть взаимосвязанного изучения элементов плоскости и пространства, в котором объемные фигуры изучаются как форма предметов окружающего мира, а плоскиё- - как часть объемных. Эффективность второго подхода подтверждается данными исследований психологов, изучавших особенности ребенка в восприятии пространственных форм и отношений.

Таким образом, актуальность нашего исследования определяется следующими факторами: во-первых, тенденциями, сложившимися в современном школьном образовании, направленными на индивидуально-личностное развитие ученика, формирование у него комплекса способностей, помогающих ему ориентироваться в окружающем его пространствево-вторых, ролью пространственных представлений в развитии пространственного мышления и воображения у учащихсяв-третьих, сложившимися теоретическими предпосылками для построения методической системы формирования пространственных представлений, на основе комплексного использования данных исследований ученых-психологов, математиков-методистов и педагогов, подтвердивших возможность и целесообразность формирования пространственных представлений на раннем этапе школьного образования на основе взаимосвязанного изучения элементов плоскости и пространства.

Проблемой исследования является построение методики формирования пространственных представлений у младших школьников при изучении геометрического материала на основе взаимосвязанного изучения элементов плоскости и пространства.

Объектом данного исследования является обучение элементам геометрии учащихся младшего школьного возраста.

Предметом исследования является выявление возможностей младших школьников в усвоении геометрического материала и разработка методики формирования пространственных представлений при изучении этого материала.

Гипотеза исследования: если содержание геометрического материала строить на основе принципов фузионизма, преемственности, связи с окружающим миром, наглядности и доступности, а при разработке методики его изучения опираться на теорию поэтапного усвоения геометрического материала, деятельности ый подход, использовать целесообразную систему заданий и упражнений, то это позволит сформировать у учащихся начальной школы ¦ пространственные,. предь-ставления

Проблема, предмет и гипотеза исследования определили следующие задачи исследования:

— проанализировать накопленный опыт в обучении младших школьников элементам геометрии;

— выявить и описать психолого-педагогические особенности формирования пространственных представлений у младших школьниковопределить основные направления и этапы формирования пространственных представлений в процессе изучения геометрического материаласформулировать основные принципы изучения геометрического материала в начальной школе и требования к его содержанию;

— разработать программу изучения геометрического материала и систему заданий и упражнений, способствующих формированию пространственных представлений и воображения учащихся начальной школы;

— экспериментально проверить эффективность разработанной методики.

В ходе решения поставленных задач были использованы следующие методы:

— теоретическое исследование проблемы на основе анализа математической, психологической, педагогической, методической литературы, школьных программ и учебников по математике;

— изучение опыта работы учителейV

— организация и проведение экспериментального обучения;

— наблюдение за деятельностью учащихся в процессе решения учебных задач;

— проведение тестирования и контрольных срезоа с целью выявления уровня формирования пространственных представлений учащихся;

— обработка данных, полученных в ходе эксперимента.

Исследование по данной теме проводилось в несколько этапов (с 1989 г. по 1995 г.).

На первом этапе (1989;1990 гг.) было проведено изучение и анализ научной геометрической, психолого-педагогической и методической литературы, а также анализ состояния формирования пространственных представлений в практике обучения в начальной школе. На втором этапе (1990;1991 гг.) был разработан новый экспериментальный учебный материал по изучению элементов геометрии с точки зрения формирования пространственных представлений. На третьем этапе (1991;1995 гг.) осуществлялось экспериментальное обучение, в ходе которого был разработан и частично издан дидактический материал (тетради по наглядной геометрии для младших школьников).

Научная новизна работы заключается в том, что на основе результатов, полученных учеными-психологами, методистами, математиками в области исследования проблемы формирования пространственных представлений в младшем школьном возрасте, были разработаны основные направления и комплексная методика формирования пространственных представлений учащихся при изучении геометрического материала, включая взаимосвязанное изучение элементов плоскости и пространствацелесообразное использование средств наглядности в сочетании с активной деятельностью самого ученикапоэтапное формирование приемов учебной и мыслительной деятельности, связанных с развитием пространственных представленийвзаимосвязанное формирование представлений о форме и взаимном расположении фигур и метрических представлений.

Практическая значимость работы заключается в том, что предложенные материалы могут быть использованы в практике преподавания математики учителями начальной школы, а также в 5−6 классах средней школына кружках и факультативных занятиях. Материалы могут быть использованы в программах спецкурсов и спецсеминаров педагогических вузов и педагогических факультетов университетов.

Апробация результатов и их внедрение

Основные положения, результаты исследований докладывались и обсуждались на курсах повышения квалификации учителей-математиков и учителей начальной школы в Тверском институте усовершенствования учителей (1993, 1995 гг.), на учительских конференциях, проводимых городским методическим центром г. Твери (1994;95гг.), на учительских семинарах школ г. Твери (1994), на научных конференциях Тверского государственного университета (1992, 1995 гг.), на международной конференции «Подготовка преподавателей математики и информатики для высшей и средней школы» в г. Москве (1994г.), на конференциях и семинарах преподавателей экспериментальных школ, гимназий, лицеев в г. Москве (1992 г.).

Результаты данного исследования внедрены в практику преподавания математики в начальной школе СШ № 18 г. Твери, экспериментальных школ городов Твери, Москвы, Брянска, Ржева, Тарту.

На защиту выносятся следующие положения.

1. Психолого-педагогическое обоснование возможности и целесообразности формирования пространственных представлений у младших школьников на основе взаимосвязанного изучения элементов геометрии пространства и плоскости.

2. Основные принципы, направления и этапы построения содержания геометрического материала, связанного с формированием пространственных представлений в младшем школьном возрасте.

3. Методика поэтапного формирования пространственных представлений у младших школьников, способствующая эффективному освоению ими геометрического материала.

Диссертация состоит из введения, двух глав, заключения, библиографии и приложения.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Проведенное нами теоретическое и экспериментальное исследование показало, что в настоящее время проблема формирования пространственных представлений у младших школьников при изучении геометрического материала на методическом уровне недостаточно разработана.

Анализ указанной проблемы дал нам основание выдвинуть гипотезу о том, что если содержание учебного материала строить в соответствии с основными направлениями формирования пространственных представлений, опираясь на принципы фузионизма, преемственности, связи с окружающим миром, наглядности и доступности, а при разработке методики его изучения ориентироваться на поэтапное усвоение геометрического материала, а также индивидуально-личностное развитие ребенка, его активное и ярко выраженное желание познавать, используя рациональное сочетание средств наглядности, целесообразную систему заданий и упражнений, приемы геометрической деятельности (построение, моделирование, графическое экспериментирование и другие), то это позволит сформировать у учащихся пространственные представления о форме, величине и взаимном расположении фигур и способность к оперированию ими.

Проведенное нами исследование полностью подтвердило справедливость выдвинутой гипотезы. Предложенный учащимся геометрический материал был доступным, осваивался с большим желанием и интересомметодика его изученияя способствовала формированию пространственных представлений, учебно-познавательных мотивов и приемов учебной деятельности.

На основании полученных результатов можно сделать следующие выводы.

1. Младший школьный возраст — самый благоприятный период для формирования^{пространственных} представлений у учащихся. Ребенком накоплен значительный запас первичных представлений о форме, размере и взаимном расположении предметов. Уровень этих представлений позволяет говорить о. готовности ребенка к формированию у него в процессе обучения представлений, связанных с формой, размером и взаимным расположением фигур.

2. Формирование пространственных представлений необходимо осуществлять поэтапно, помогая ребенку совершить переход от жизненного пространства, которое воспринимаетася им целостно без выделения каких-либо характеристик, к форме, размеру и взаимному расположению фигур. 4

Каждому этапу соответствует определенный уровень представлений т г учащихся о форме, взаимном расположении фигур, величине и ее измерении, а также уровень владения учащимися приемами мыслительной и учебной деятельности.

3. Формирование пространственных представлений целесообразно осуществлять на основе принципов фузионизма, комплексного использования средств наглядности в сочетании с активной деятельностью самого ученика по изображению, построению, моделированию и измерению геометрических фигур.

4. В соответствии с выделенными этапами, принципами и направлениями формирования пространственных представлений у младших школьников разработаны программа и методика изучения геометрического материала, программа занятий по геометрической графике, программа занятий по моделированию геометрических фигур, а также система заданий и упражнений, способствующие эффективному освоению геометрического материала и развитию личности ученика.