Помощь в написании студенческих работ
Антистрессовый сервис

Численное исследование устойчивости нелинейно деформируемых сетчатых оболочек

Диссертация: Численное исследование устойчивости нелинейно деформируемых сетчатых оболочек
ДиссертацияПомощь в написанииУзнать стоимостьмоей работы

Все предлагаемые численные методики и алгоритмы апробированы на решении тестовых задач. Выполнено сравнение результатов расчета сетчатых пластин и оболочек по континуальной и дискретной моделям, показавшее хорошую согласованность параметров напряженно-деформированного состояния. Проведено исследование сходимости для различных значений параметров разностной схемы и величины шага по параметру… Читать ещё >

Численное исследование устойчивости нелинейно деформируемых сетчатых оболочек (реферат, курсовая, диплом, контрольная)

Содержание

  • Глава 1. Обзор исследований по теории и численным методам расчета нелинейно-деформируемых сетчатых пластин и оболочек
    • 1. 1. Построение расчетных моделей сетчатых пластин и оболочек
    • 1. 2. Численные методы исследования напряженно-деформированного состояния сетчатых пластин и оболочек
    • 1. 3. Методы расчета пространственных систем на устойчивость методом продолжения решения по параметру
  • Глава 2. Построение исходных соотношений теории сетчатых оболочек на основе континуальной расчетной модели
    • 2. 1. Геометрические соотношения с учетом деформаций поперечного сдвига
    • 2. 2. Физические соотношения для упругих сетчатых оболочек
    • 2. 3. Функционал Лагранжа и граничные условия
  • Глава 3. Вариационно-разностный метод расчета и его реализация
    • 3. 1. Разностно-квадратурная аппроксимация функционала
    • 3. 2. Решение нелинейной задачи методом продолжения по параметру
    • 3. 3. Решение тестовых задач
  • Глава 4. Исследование несущей способности и устойчивости нелинейно-деформируемых сетчатых пластин и оболочек
    • 4. 1. Сетчатые оболочки с жестким закреплением по контуру
    • 4. 2. Сетчатые оболочки с шарнирно-неподвижным закреплением по контуру
    • 4. 3. Сетчатые пластины и пологие оболочки с различным типом решетки
    • 4. 4. Определение точек ветвления решений
  • Глава 5. Анализ структурной устойчивости сетчатых оболочек
    • 5. 1. Постановка задачи
    • 5. 2. Решение модельных задач. Устойчивость сетчатых оболочек при локальных разрушениях
    • 5. 3. Анализ устойчивости сетчатых оболочек покрытий
  • Заключение
  • Литература

Приложение 1. Результаты расчета сферических сетчатых 150 оболочек с учетом локальных разрушений.

Сетчатые конструкции, обладая высокой степенью экономичности и большим разнообразием форм, находят широкое применение в различных областях современной техники.

Применение сетчатых систем в строительстве предоставляет широкие возможности для решения сложных проблем, возникающих при возведении покрытий больших пролетов.

Расчет сетчатых конструкций с использованием компьютерной техники составляет в настоящее время один из наиболее важных разделов строительной механики.

При анализе сетчатых и тонкостенных пространственных конструкций линейный расчет продолжает оставаться наиболее распространенным средством оценки прочности и устойчивости сооружений. Однако, как известно, он является лишь первым приближением, справедливым в ближайшей окрестности начального состояния. Использование новых высокопрочных конструкционных материалов, строительство большепролетных сооружений, стремление максимально использовать несущую способность материала приводят к необходимости учета как нелинейных характеристик материала, так и больших перемещений конструкции в процессе деформирования. В силу условий работы и предъявляемых эксплуатационных требований тонкостенные конструкции составляют, в первую очередь, тот класс задач, для которого расчет с учетом геометрической нелинейности имеет определяющее значение.

При исследовании устойчивости нелинейно деформируемых оболочечных конструкций возникает необходимость построения кривых равновесных состояний, определения предельных и бифуркационных нагрузок и исследования устойчивости форм равновесия при малых возмущениях параметров системы. Для построения кривых равновесных состояний и исследования устойчивости форм равновесия оболочечных конструкций весьма эффективным является класс методов, основная идея которого сводится к построению последовательности решений на основе имеющегося начального решения при шаговом изменении ведущего параметра. В качестве такого параметра продолжения решения может быть выбран параметр нагрузки, перемещение в некоторой заданной точке или длина дуги кривой равновесных состояний.

Целью диссертационной работы является:

1. Разработка методики расчета на устойчивость сетчатых оболочек в геометрически нелинейной постановке на основе континуальной расчетной модели.

2. Разработка программного обеспечения для научно-исследовательских и инженерных расчетов сетчатых конструкций,.

3. Исследование напряженно-деформированного состояния и устойчивости форм равновесия сетчатых оболочек в линейной и геометрически нелинейной постановке.

4. Разработка методики расчета сетчатых оболочек на устойчивость к прогрессирующему обрушению.

5. Анализ устойчивости сетчатых оболочек при локальных разрушениях.

Обоснованность и достоверность научных положений, выводов и рекомендаций, представленных в работе, определяется построением корректных математических моделей, выбором хорошо апробированных методов решения краевых задач, тщательной проработкой численных процедур реализации предложенных алгоритмов для ЭВМ. Решение ряда тестовых задач дает хорошее совпадение численных результатов с расчетными данными, полученными с использованием сертифицированных программных комплексов Лира и Nastran.

Работа состоит из введения, пяти глав, заключения и списка литературы.

В первой главе приведен краткий обзор работ по теории и численным методам расчета сетчатых оболочек на статические и динамические воздействия.

Во второй главе приведены основные соотношения теории сетчатых оболочек на основе континуальной расчетной модели.

В третьей главе рассматриваются вопросы численного решения задач прочности и устойчивости пологих сетчатых оболочек в нелинейной постановке на основе вариационно-разностного метода и метода продолжения решения по параметру.

В четвертой главе исследуется напряженно-деформированное состояние и устойчивость пологих сетчатых оболочек с различной кривизной и структурой сетки.

В пятой главе исследуется поведение сетчатых оболочек при локальных разрушениях в системе конструкции. Рассматриваются модельные и реальные сетчатые оболочки.

Заключение

.

В качестве основных теоретических и практических результатов данной диссертационной работы можно отметить следующее:

1. Построен вариант функционала Лагранжа теории сетчатых оболочек с учетом геометрической нелинейности и деформаций поперечного сдвига на основе континуальной расчетной модели.

2. Получены основные физические соотношения теории сетчатых оболочек с различной структурой сетки на основе континуальной расчетной модели.

3. Разработан алгоритм расчета сетчатых оболочек в геометрически нелинейной постановке с использованием вариационно-разностного метода и метода продолжения решения по параметру.

4. Разработано программное обеспечение для научно-исследовательских и инженерных расчетов гибких сетчатых пластин и оболочек с целью оценки устойчивости форм равновесия и определения предельных и бифуркационных нагрузок. Предлагаемая методика и разработанное программное обеспечение позволяют эффективно, с малыми затратами машинного времени и с достаточной степенью точности оценить критические нагрузки потери устойчивости форм равновесия сетчатых оболочек и напряженно-деформированное состояние ее элементов.

5. Все предлагаемые численные методики и алгоритмы апробированы на решении тестовых задач. Выполнено сравнение результатов расчета сетчатых пластин и оболочек по континуальной и дискретной моделям, показавшее хорошую согласованность параметров напряженно-деформированного состояния. Проведено исследование сходимости для различных значений параметров разностной схемы и величины шага по параметру продолжения решения.

6. Исследовано напряженно-деформированное состояние и устойчивость пологих сетчатых оболочек с различными граничными условиями, кривизной и структурой сетки.

7. Исследовано поведение сетчатых оболочек при локальных разрушениях в системе конструкции. Выполнен анализ структурной устойчивости модельных и реальных сетчатых оболочек.

Показать весь текст

Список литературы

  1. Н.П., Андреев Н. П., Деруга А. П. Вариационные принципы теории упругости и теории оболочек. М.: Наука, 1978. — 288 с.
  2. А.В., Лащеников Б. Я., Шапошников Н. Н. Строительная механика. Тонкостенные пространственные системы. М.: Стройиздат, 1983. -488 с.
  3. Алямовский A.A. Solidworks/CosmosWorks: инженерный анализ методом конечных элементов. М.: ДМК, 2004, 432 с.
  4. С.А. Общая теория анизотропных оболочек. М.: Наука, 1974. -446 с.
  5. И .Я. Ребристые цилиндрические оболочки. / И. Я. Амиро, В. А. Заруцкий, П. С. Поляков. — Киев: Наукова думка, 1973. 248 с.
  6. И.Я. Учет дискретного размещения ребер при изучении напряженно-деформированного состояния, колебаний и устойчивости ребристыхоболочек. (Обхор) /И.Я. Амиро, В. А. Заруцкий // Прикладная механика. Киев, 1998. — 34, — № 4. — С. З-22.
  7. А.А. Приближенная трехмерная теория толстостенных пластин и оболочек // Строительная механика и расчёт сооружений, 1987, № 5, с.37−42
  8. В.А. Применение метода дискретных конечных элементов к решению задач статики динамики сложных стержневых систем регулярной и квазирегулярной структуры: Дисс. канд. техн. наук. Волгоград, 1986. — 240 с.
  9. В.А. Решение задач устойчивости сетчатых оболочек вращения методом дискретных конечных элементов /В.А.
  10. , О.В. Гуров //Проблемы теории пластин, оболочек и стержневых систем: Межвузовский научный сборник СГТУ. -Саратов, 1998. С.26−31.
  11. К. Расчет гибких сетчатых оболочек вращения: Дисс. канд. физ.-мат. наук/Копия отчета о НИР. Москва, 1986. — 113 с.
  12. Н.В. Введение в оптимизацию конструкций.-М.: Наука, 1986.-302 с.
  13. К.А. Графический интерфейс комплекса Ansys. — М: ДМК, 2006, 247 с.
  14. К., Вилсон Е. Численные методы анализа и метод конечных элементов. М.: Стройиздат, 1982. — 448 с.
  15. Г. И. Расчет сетчатых оболочек вращения: Дисс. канд. техн. наук. М., 1974. — 150 с.
  16. Г. И. Статика, динамика и устойчивость сетчатых и подкрепленных оболочек с учетом поперечного сдвига. ВолгГАСА. Волгоград, 2003. — 298 с.
  17. П.С. Несущая способность композитных сетчатых цилиндрических оболосек при неоднородном напряженном состоянии: Дисс. канд. техн. наук. -М., 1996. 203 с.
  18. П., Баттерфилд Р. Метод граничных элементов в прикладных науках. М.: Мир, 1984. — 494 с.
  19. В.В., Новичков Ю. Н. Механика многослойных конструкций. М.: Машиностроение, 1980. — 376 с.
  20. К., Теллес Ж., Вроубел JI. Методы граничных элементов. М.: Мир, 1987. — 524 с
  21. К., Уокер С. Применение метода граничных элементов в технике. М.: Мир, 1982. — 248 с.
  22. В.А. Оптимальное проеуктирование сетчатых композитных цилиндрических оболочек // Механика конструкцийиз композиционных материалов. 1992. — № 21. — С.100−103.
  23. Д.В., Синявский А. Л. Дискретный анализ в теории пластин и оболочек // Труды VI Всесоюзной конференции по теории оболочек и пластинок. М.: Наука, 1966, с.209−214.
  24. П.М., Варвак Л. П. Метод сеток в задачах расчета строительных конструкций. М.: Стройиздат, 1977. — 154 с.
  25. В.В. Механика конструкций из композиционных материалов. -М.: Машиностроение, 1988. 272 с.
  26. Ю.В. Численные методы потенциала в некоторых задачах прикладной механики. Киев: Вища школа, 1978.-183с.
  27. В.З. Общая теория оболочек и ее приложение в технике. -М.-Л.: ГИТТЛ, 1949. -784 с.
  28. В.И. Расчет сетчатых пластин как конструктивно-анизотропных систем. — Дисс. канд. техн. наук. М., 1979. — 191 с.
  29. А.С. Гибкие пластинки и оболочки. М.: ГИТТЛ, 1956. -420 с.
  30. А.С. Нелинейная динамика пластинок и оболочек. М.: Наука, 1972. — 432 с.
  31. А.С. Устойчивость деформируемых систем. М.: Физматгиз, 1967. — 984 с.
  32. И.И. О некоторых прямых методах в нелинейной теории пологих оболочек // ПММ, 1956, 20, № 4, с.449−474.
  33. И.И., Зипалова В. Ф. К решению нелинейных краевых задач теории упругости методом перехода к задаче Коши // ПММ, 1965, т.29, № 5, с.894−901.
  34. Р.Ф. Об интегральной и дифференциальной формах численного метода последовательных аппроксимаций. // Строительная механика и расчет сооружений., 1978, № 3, с. 26−30.
  35. Р.Ф. Расчет плит с использованием разностныхуравнений метода последовательных приближений. // Строительная механика и расчет сооружений., 1980, № 3, с. 27−30.
  36. К.З. Основы нелинейной теории тонких оболочек.-Казань: Изд-во КГУ, 1975. -325 с.
  37. Р. Метод конечных элементов. Основы. М.: Мир, 1984. — 428 с.
  38. Г. А. и др. Прочность и деформативность железобетонных конструкций при запроектных воздействиях. —М.: Изд-во АСВ, 2004. -216 с.
  39. А. И. Бережной Д.В. Метод конечных элементов в механике деформируемых твердых тел. КГУ, Казань: ДАС, 2001 — 300 с.
  40. A.JI. Теория упругих тонких оболочек. М.: Гостехиздат, 1953. — 544 с.
  41. О.А., Игнатюк В. И. Об устойчивости трансверсально-изотропных ребристых оболочек вращения // Строительная механика и расчет сооружений. 1986. — № 3. — С.61−64.
  42. Г. И. Влияние деформации сдвига и продольных сил на динамические характеристики стержневых систем. / Г. И. Гребенюк, В. И. Роев //Известия вузов: Строительство. 1998. -№ 6. — С.40−45.
  43. Э.И. Устойчивость оболочек /Э.И. Григолюк, В. В. Кабанов М.: Наука, 1978. — 360 с.
  44. Э.И., Кабанов В. В. Устойчивость оболочек. М.: Наука, 1978. — 360 с.
  45. Э.И., Куликов Г. М. Многослойные армированные оболочки: Расчет пневматических шин. М.: Машиностроение, 1988.-288 с.
  46. Э.И., Селезов И. Т. Неклассические теории колебанийстержней, пластин и оболочек. Итоги науки и техники // Механика твердых деформируемых тел. М.: ВИНИТИ, 1973. -272 с.
  47. Э.И., Шалашилин В. И. Проблемы нелинейного деформирования: Метод продолжения решения по параметру в нелинейных задачах механики твердого деформируемого тела. -М.: Наука, 1988. 232 с.
  48. А.С. Большие прогибы прямоугольных мембран //Известия АН СССР, ОТН, Механика и машиностроение, 1959, № 3, с.105−113.
  49. А.Н. Теория тонких оболочек, ослабленных отверстиями: В 5 т./А.Н.Гузь, И. С. Чернышенко, В. И. Чехов и др.- Киев: Наукова думка, — Т.1. — 1980. — 635 с.
  50. О.В. Решение статических задач устойчивости сетчатых пластин и оболочек с использованием метода дискретных конечных элементов: Дисс. канд. техн. наук. — Череповец, 1997. — 178 с.
  51. Д.Ф. Об одном новом методе численного решения систем нелинейных уравнений // ДАН СССР, 1953, т.88, № 4, с.601−602.
  52. С.В. Равновесие упругопластических трансверсально-изотропных пластин и оболочек: Дисс. канд. техн. наук. М., 1996.-203 с.
  53. JI.H. Нелинейные деформации ребристых оболочек. Красноярск: Изд-во Краснояр. ун-та, 1982. — 295 с.
  54. П.Г. Предотвращение лавинообразного (прогрессирующего) обрушения несущих конструкций уникальных большепролетных сооружений при аварийных воздействиях / Строительная механика и расчет сооружений, № 2,2006, с. 65−72.
  55. В.А. О влиянии деформаций поперечного сдвига на собственные колебания цилиндрических оболочек, усиленных концевыми ребрами /В.А. Заруцкий, Ю. В. Сюсаренко //Прикладная механика. 1991. Т.27, — № 2. — С.54−61.
  56. В.А. О влиянии деформаций поперечного сдвига на устойчивость многослойных ортотропных ребристых цилиндрических оболочек / В. А. Заруцкий, Ю. В. Сюсаренко // Прикладная механика 1994. — 30. — № 4. — С.91−96.
  57. В.А. Приближенные нелинейные уравнения движения цилиндрических оболочек из композитных материалов // Прикладная механика. 1998. — 34. — № 10. — С.55−59.
  58. О. Метод конечных элементов в технике. М.: Мир, 1975.-542 с.
  59. А.Б., Сидоров В. Н. Алгоритмизация решения краевых задач строительной механики на ЭВМ // Строительная механика и расчет сооружений, 1975, № 5, с.36−42.
  60. А.С., Трушин С. И. Разработка и оценка вычислительных, а лгоритмов исследования устойчивости нелинейно деформируемых оболочек // Строительная механика и расчет сооружений, 1991, № 5, с.53−58.
  61. В.А. Расчет стержневых пластинок и оболочек. Метод дискретных конечных элементов. — Саратов: Изд-во СГУ, 1988. — 156 с.
  62. В.А. Расчет тонкостенных пространственных конструкций пластинчатой и пластинчато-стержневой структуры/В .А. Игнатьев, O.JI. Соколов, И. Альтенбах, В.Киссинг. Под ред. В. А. Игнатьева. М.:Стройиздат, 1996. — 560 с.
  63. В.А. Редукционные методы расчета в статике и динамике пластинчатых систем. — Саратов: Изд-во СГУ, 1992. — 144 с.
  64. О.В. Конструктивно-ортотропная схема ребристой оболочки, учитывающая сдвиговую и крутильную жесткость перекрестной системы ребер и ее применение к расчету оболочек ступенчато-переменной толщины. Дисс. канд. техн. наук. — Волгоград, 1993.
  65. В.П., Карпов В. В. Устойчивость ребристых оболочек при больших перемещениях. JL: Стройиздат, 1986. — 168 с.
  66. Г. В., Кепплер X., Киричевский В. В., Сахаров А. С. Исследование алгоритмов решения нелинейных задач теории упругости методом конечных элементов // Сопротивление материалов и теория сооружений. Киев: Буд1вельник, 1975, вып. ХХУП, с.3−10.
  67. В.В. Конструктивно-ортотропная схема ребристой оболочки, учитывающая сдвиговую и крутильную жесткость перекрестной системы ребер / В. В. Карпов, О.В. Игнатьев- ВолгИСИ. Волгоград, 1992. — 7с. — Деп. в ВИНИТИ 07.07.92., -№ 2171-В92.
  68. В .В. Применение процедуры Рунге-Кутта к функциональным уравнениям нелинейной теории пластин и оболочек // Расчет пространственных систем в строительной механике. Саратов: Изд-во Сарат.политехнич.ин-та, 1972, с. З-8.
  69. В.В. Устойчивость пологих оболочек с изломами срединной поверхности и подкрепленных перекрестной системы ребер / В. В. Карпов, О.В. Игнатьев- Волгоград, 1992. — 8с. — Деп. в ВИНИТИ 07.07.92, — № 2172-В.92.
  70. А.К. К вопросу о расчете сетчатых конструкций.//Труды института математики и механики. АН Азербайджана. — 1998. -№ 9. — С.236−240.
  71. А.К. О модификации метода конечных элементов к расчету многослойных сетчатых оболочек // Труды 18
  72. Международной конференции по теории оболочек и пластин, Саратов, 29 сент. 4 окт., 1997. — Саратов, 1997. — ТЗ. — С.88−91.
  73. Н.В. Основы расчета упругих оболочек. М.: Высшая школа, 1963. — 278 с.
  74. Композиционные материалы: Справочник / Под общ. ред. В. В. Васильева, Ю. М. Тарнопольского. М.: Машиностроение, 1990. — 512 с.
  75. Дж. и Морин Р. Метод возмущений в расчете геометрически нелинейных оболочек // Расчет упругих конструкций с использованием ЭВМ. JL: Судостроение, 1974, т.2, с.186−202.
  76. Ю.Д. Применение бигармонических потенциалов в краевых задачах статики упругого тела. Диссертация на соискание ученой степени доктора физико-математических наук. М., 1978.
  77. .Г.- Задачи теории теплопроводности и термоупругости. -М.: Наука, 1980.-400 с.
  78. М.С. Нелинейные задачи теории пластин и пологих оболочек и методы их решения. М.: Наука, 1964. — 192 с.
  79. М.С., Исанбаева Ф. С. Гибкие пластины и панели. М.: Наука, 1968. — 260 с.
  80. М.С., Столяров Н. Н. Большие прогибы прямоугольной в плане пологой цилиндрической панели с неподвижными краями // Исследования по теории пластин и оболочек. Казань: Изд-во Казан, ун-та, 1970, вып.6−7, с.165−186.
  81. С.Н. Торсовые поверхности и оболочки: Справочник М.: Издательство УДН, 1991.-287 с.
  82. В.А. Нелинейная статика и динамика неоднородных оболочек. Саратов: Изд-во Сарат. ун-та, 1976. — 216с.
  83. В.В. Расчет пологих сетчатых оболочек прямоугольныхв плане: Дисс. канд. техн. наук. — М., 1976. — 164 с.
  84. В.Д. Методы потенциала в теории упругости. М.: Физматгиз, 1963. — 472 с.
  85. Л.В. Расчет сетчатых и подкрепленных оболочек вращения с учетом поперечного сдвига: Дисс. канд. техн. наук./ВолгГАСА. -Волгоград, 2001. 150 с.
  86. А.И. Общие уравнения оболочки, подкрепленной ребрами жесткости. Санкт-Петербург, 1948. — 28 с.
  87. А.И. Пространственные задачи теории упругости. М.: Гостехиздат, 1955
  88. P.P. Метод решения и анализа систем нелинейных уравнений // Труды ЦНИИСК им. В. А. Кучеренко, 1974, вып.35, с.22−33.
  89. В.М. Применение метода дискретных конечных элементов к расчету сложных шарнирно-стержневых систем типа структурных плит и оболочек: Дисс. канд. техн. наук. — Волгоград, 1986. 182 с.
  90. И.Е., Трушин С. И. Расчет тонкостенных конструкций . М.: Стройиздат, 1989. — 200 с.
  91. С.Г. Многомерные сингулярные интегралы и интегральные уравнения. М.: Физматгиз, 1962. — 254 с.
  92. Н.Н., Иванилов Ю. П., Столярова Е. М. Методыоптимизации. М.: Наука, 1978. — 352 с.
  93. Н.И. Некоторые основные задачи математической теории упругости. М.: Наука, 1966. — 707 с.
  94. К.К. К расчету структурных конструкций как континуальных систем с учетом поперечного сдвига / К. К. Муханов, А. И. Медовиков, Н. Н. Демидов // Строительная механика и расчет сооружений. 1976, — № 6. — С.32−35.
  95. Х.М., Терегулов И. Г. К теории оболочек средней толщины // ДАН СССР, 1959, т. 128, № 6.
  96. Ю.П., Городецкий А. С., Симбиркин В. Н. К проблеме обеспечения живучести строительных конструкций при аварийных воздействиях / Строительная механика и расчет сооружений, № 4, 2009, с.5−9.
  97. М.И. Перспективы применения решетчатых несущих поверхностей./М.И. Ништ, В. А. Подобедов, А. И. Мичкин, Е. Ю. Иродов и др.//Самолетостроение. Техника воздушного флота. — Казань, 1990. Вып. 57. — С.17−23.
  98. В.В. Основы нелинейной теории упругости. JI.-M.: Гостехтеориздат, 1948. -212с.
  99. Д., де Фриз Ж. Ведение в метод конечных элементов. М.: Мир, 1981.-304 с.
  100. И.Г., Трушин С. И. О расчете гибкой пластинки из нелинейно-упругого материала, свойства которого зависят от температуры // Прикладная теория упругости. Саратов: Изд-во Сарат.политехнич.ин-та, 1979, вып.2, с.130−134.
  101. И.Г., Трушин С. И. Приложение метода последовательных нагреваний к расчету нелинейно-упругих пластин на температурные воздействия // Прикладная теория упругости. Саратов: Изд-во Саратовского политехническогоинститута, вып.1, 1977, с.60−65.
  102. Дж. Конечные элементы в нелинейной механике сплошных сред. М.: Мир, 1976. — 464 с.
  103. .Л. Теория оболочек с конечной сдвиговой жесткостью. Киев: Наукова думка, 1973. 248 с.
  104. А.В., Сливкер В. И. Расчетные модели сооружений и возможность их анализа. М.: ДМК Пресс, 2007. -600 с.
  105. В.В. К расчету пологих оболочек при конечных прогибах // Научные доклады высшей школы. Строительство, 1959, № 1, с.27−35.
  106. В.В. Метод последовательных нагружений в нелинейной теории пластинок и оболочек. Саратов: Изд-во Сарат. ун-та, 1975.- 119 с.
  107. Н.П. Гибкие пластины и пологие оболочки, области в плане которых составлены из прямоугольников // Исследования по теории оболочек, 1976, вып.7.
  108. В.В. Расчет сетчатых оболочек вращения как конструктивно анизотропных систем: Дисс. канд. техн. наук. М., 1984.- 174 с.
  109. В.А., Хархурим И. Я. Метод конечных элементов в расчетах судовых конструкций. Л.: Судостроение, 1974.-342 с.
  110. .А. Расчет перекрестных систем на поперечный изгиб с учетом сдвига //Строительная механика и расчет сооружений. — 1969. -№ 3.-С.52−54.
  111. Г. И. Теория тонких упругих сетчатых оболочек и пластинок. — М.: Наука, 1982. — 352 с.
  112. Рекомендации по защите монолитных жилых зданий от прогрессирующего обрушения / Г. И. Шапиро, Ю. А. Эйсман, А. С. Залесов. -М.: Москомархитектуры, 2005.
  113. А.Р. Новые уравнения теории оболочек // Международная конференция по облегченным пространственным конструкциям покрытий для строительства в обычных и сейсмических районах. Доклады. М.: Стройиздат, 1977, с. 126 139.
  114. Р.Б. Метод конечных элементов в теории оболочек и пластин. Рига: Зинатне, 1988. — 284 с.
  115. Ричард, Блэклок. Расчет неупругих конструкций методом конечных элементов // Ракетная техника и космонавтика, 1969, т.7, № 3, с.59−66.
  116. JI.A. Расчет гидротехнических сооружений на ЭЦВМ. Метод конечных элементов. Л.: Энергия, 1971. — 214 с.
  117. Л. Применение метода конечных элементов. М.: Мир, 1979.-392 с.
  118. Г., Фикс Д. Теория метода конечных элементов. М.: Мир, 1977.-349 с.
  119. Стриклин, Хейслер, Макдуголл, Стеббинс. Расчет оболочек вращения матричным методом перемещений в нелинейной постановке // Ракетная техника и космонавтика, 1968, т.6, № 12, с.82−89.
  120. Стриклин, Хейслер, Риземан. Оценка методов решения задач строительной механики, нелинейность которых связана со свойствами материала и (или) геометрией // Ракетная техника икосмонавтика, 1973, т.11, № 3, с.46−56.
  121. И.Ф. Динамика пластин и оболочек под действием ударных нагрузок с учетом поперечных сдвигов и инерции вращения: Дисс. канд. физ.-мат. наук. — Саратов, 1994. 155 с.
  122. А.А. Расчет ребристых оболочек вращения: Дисс. канд. техн. наук. -М., 1985. 233 с.
  123. Теллес Д.К. Ф. Применение метода граничных элементов для решения неупругих задач. М.: Стройиздат, 1987. — 160 с.
  124. С.П. Колебания в инженерном деле. М: Физматгиз, 1959.-439 с.
  125. С.П. Пластины и оболочки / С. П. Тимошенко, Войновский-Кригер С./Пер. с англ.- Под ред. Г. С. Шапиро. — М.: Наука, 1963.-635 с.
  126. С.И. Численное решение нелинейных задач устойчивости пологих оболочек с учетом деформаций поперечного сдвига // Исследования по строительным конструкциям. Труды ЦНИИСК им. В. А. Кучеренко, 1984, с.46−52.
  127. В.И. Об одном способе решения нелинейных задач устойчивости деформируемых систем // ПММ, 1963, т.27, № 2, с.265−274.
  128. Фэмили, Арчер. Конечные несимметричные деформации пологих сферических оболочек // Ракетная техника и космонавтика, 1965, т. З, № 3, с.158−163.
  129. Хейслер, Стриклин, Стеббинс. Разработка и оценка методоврешения геометрически нелинейных задач строительной механики // Ракетная техника и космонавтика, 1972, т.10, № 3, с.32−44.
  130. Р.А., Кепплер X, Прокопьев В.И. Применение метода конечных элементов к расчету конструкций. М.: Издательство Ассоциации строительных вузов, 1994. — 353 с.
  131. Д.Г. «Расчет конструкций в MSC/Nastran for Windows" — М.: ДМЕС Пресс, 2004. 704 с.
  132. Шмит, Богнер, Фокс. Расчет конструкций при конечных прогибах с использованием конечных элементов пластин и оболочек // Ракетная техника и космонавтика, 1968, т.6, № 5, с.17−29.
  133. Argyris J.H. Recent Advances in Matrix Methods of Structural Analysis // Progress in Aeronautical Science, Vol.4, Pergamon Press, New York, 1964.
  134. Argyris J.H., Kelsey G. Energy theorem and structural analysis. -London: Butterworth, 1960.
  135. Batoz J.L. and Dhatt G. Incremental displacement algorithms for nonlinear problems // Int. J. Num. Meth. Eng., v. 14, 1979, pp. 12 621 266.
  136. Chang T.Y., Sawamiphakdi K. Large Deformation Analysis of Laminated Shells by Finite Element Method // Computers & Structures, 1981, Vol.13, pp. 331−340.
  137. Chen-Hong-Ji. Analysis and optimum desing of composite grid structures / Chen-Hong-Ji, Tsai Stephen W.// J. Compos.Mster. 1996.30, № 4. — P.503−534.
  138. Clough R.W. The finite element method in plane stress analysis // Proc. 2nd ASCE Conf. on Electronic Computation. Pittsburg, 1960, pp. 345−378.
  139. Courant R. Variational Methods for the Solution of Problems of
  140. Equilibrium and Variations // Bull. Amer. Math. Soc., 1943, vol.49, Nol, pp.1−23.
  141. Crisfield M.A. A Fast IncrementaHterative Solution Procedure that Handles «Snap-Through» // Computers & Structures, 1981, Vol.13, N1, pp.55−62.
  142. Crisfield M.A. An Arc-Length Method Including Line Searches and Accelerations // Int. J. Num. Meth. Engng., 1983, Vol.19, pp. 12 691 289.
  143. Cruse T.A. Numerical solutions in three-dimensional elastostatics // Int. J. Sol. and Struct., 1969, 5, pp. 1259−1274.
  144. Gallager R.H. Finite element representations for thin shell instability analysis // Buckling Struct. Berlin e.a., 1976, pp.40−51.
  145. Gallager R.H., Gellatly R.A., Pedlog J., Mallet R.H. A discrete element procedure for thin shell instability analysis // AIAA Journal, 1967,4.
  146. Hrennikoff A. Solution of problems in elasticity by the framework method//J. Appl. Mech., 1941, 6, pp. 169−175.
  147. Lahaye M.E. Une metode de resolution d’une categorie d’equations transcendentes // Compter Rendus hebdomataires des seances de L’Academie des sciences, 1934, v. 198, N21, pp. 1840−1842.
  148. Loy C.T. Vibration of antisymmetric angle-ply laminated cylindrical panels with different boundary conditions. / Loy C.T., Lam K.Y., Hua Li, ets. // Quart. J. Mech. And Appl. Math 1999. — 52, — № 1. — P.55−71
  149. McHenry D.A. A lattice analogy for the solutions of plane stress problems // J. Inst Civ. Eng., 1943, 21, pp. 59−82.
  150. Meek J.L. and Loganathan S. Geometrically non-linear behaviour of space frame structures // Computers & Structures, v.31, 1989, pp. 3545.
  151. Mileikovskii I.E., Trushin S.I. Analysis of Thin-Walled Structures. -New Delhi: Oxford & IBH Publishing, 1994. 187 p.
  152. Ricks E. The Application of Newton’s Method to the Problems of Elastic Stability // J. Appl. Mech., 1972, 39, pp.1060−1066.
  153. Rizzo F.J. An integral equation approach to boundary value problems of classical elastostatics // Quart, appl. Math., 1967, 25, pp.83−95.
  154. Sidorov V.N., Trushin S.I. An efficient method for algorithmization of boundary problem solution and its application in elastoplastic analysis // Innovative Num. Anal. Eng. Sci. Proc. 2nd Int. Symp., Montreal, 1980, pp. 625−631.
  155. Stricklin J.A., Haisler W.E. and Von Riesemann W.A. Geometrically Nonlinear Analysis by the Direct Stiffness Method // Journal of the Structural Division, Vol.97, No. ST9, 1971, pp.2299−2314.
  156. Thompson J.M.T., Walker A.C. The nonlinear perturbation analysis of discrete structural systems // Int. J. Solids and Struct., 4, No.8, 1968, pp.757−768.
  157. Thurston G.A. Continuation of Newton’s method through bifurcation points // Trans. ASME, E36, No.3, 1969, pp.425−430.
  158. Turner M.J. Designe of minimum mass structures with specified natural frequencies // AIAA Journal, 1967,
  159. Turner M.J., Clough R.W., Martin H.C., Topp L.J. Stif&ess and Deflection Analysis of Complex Structures // J. Aero. Sci., 23, 1956, pp. 805−823.
  160. Turner M.J., Dill E.H., Martin H.C. and Melosh R.J. Large Deflections of Structural Subjected to Heating and External Loads // Journal of the Aerospace Sciences, vol.27, No.2, 1960, pp. 97−106.
  161. Wempner G.A. Discrete Approximations Related to Nonlinear Theories of Solids // Int. J. Solids Structures, 1971, Vol.7, pp.15 811 599.
Заполнить форму текущей работой

Сессия? Спокойно!