Автоматическая сегментация электроэнцефалографической записи на стационарные участки

• 1. Введение
• 1.1 Электроэнцефалография человека
• 1.2 Природа электрической активности мозга
• 1.3 Регистрация электроэнцефалограммы по системе «10−20»
• 1.4 Электроэнцефалографическая семиотика
• 1.5 Ритмы ЭЭГ
• 1.6 Применение ЭЭГ
• 1.7 Нестационарность ЭЭГ
• 1.8 Важность сегментации в решении задач ЭЭГ
• 1.8.1 Классификация сна на основе ЭЭГ
• 1.8.2 Фундаментальные исследования работы мозга
• 2. Постановка задачи
• 3. Математический аппарат
• 3.1 Стационарный случайный процесс
• 3.2 Алгоритмы сегментации ЭЭГ
• 3.2.1 Метод фиксированных интервалов
• 3.2.2 Параметрическая сегментация
• 3.2.3 Непараметрическая сегментация
• 3.2.4 Метод фрактальной размерности
• 4. Результаты
• 4.1 Описание модуля
• 4.2Метод фрактальной размерности
• 4.2.3 Построение гипнограммы
• 4.3 Метод непараметрической сегментации
• 4.3.1 Результаты сегментации
• 4.3.2 Построение гипнограммы
• Выводы
• Список литературы
• Сокращения

1. Введение

1.1 Электроэнцефалография человека

Мозг человека — едва ли не самое большое таинство природы. В гигантских популяциях миллиардов нервных клеток, в еще большем (на три-четыре порядка) количестве нервных связей и в астрономическом числе эффективных межнейронных комбинаций саморазвивающаяся природа обратилась к самой себе в форме самопознания. Порождающиеся в ходе этого процесса субъективные образы и представления первичной реальности стали у человека доминирующими мотивами программирования и управления поведением, от элементарных актов типа забивания гвоздей и придумывания научных гипотез до сложных межличностных контактов и экзистенциальных размышлений.

Теперь все в природе стало подвластным анализу, даже сам мозг. Однако в последнем случае исследователи столкнулись с уникальной и казалось бы практически безвыходной ситуацией, когда в сети экспериментальных процедур следовало поймать реально существующие, но быстротечные и бестелесные психические феномены: эмоциональные состояния, процедуры мышления и ментальные образы! Какими же нужно обладать инструментами экспериментального анализа, чтобы зафиксировать хотя бы элементарные акты человеческой психики?

Можно было бы попробовать измерять потребление нервными клетками кислорода или питательных веществ (глюкозы), предполагая, что в состоянии активации то и другое требуется клеткам в большем количестве. Можно измерять теплопродукцию нервной ткани. И такие методы действительно существуют в настоящее время, например, в виде технологий позитронно-эмиссионной томографии, ядерно-магнитного резонанса, тепловидения и др. Однако, подобные подходы, очевидно, лишь косвенным образом могут отражать собственно информационную активность мозга. К тому же большая инерционность этих методов (секунды и десятки секунд) не позволяет им «отреагировать» на мимолетную по своей природе аналитическую деятельность нейронов.

К счастью для многих поколений психофизиологов в основе аналитических процедур нервных клеток оказался заложенным вполне материальный носитель — разность электрических потенциалов по обе стороны клеточной мембраны, достигающая 70−80 милливольт (мВ)! Распространяющиеся по отросткам нервных клеток кратковременные сдвиги мембранного потенциала или нервные импульсы можно было зарегистрировать с помощью обычных вольтметров, снабженных каскадом предварительного усиления электрического сигнала. Таким образом, динамика состояний нейронов могла передаваться на стрелки электрических регистраторов без малейшей задержки. Для исследований на человеке трудность этого экспериментального подхода заключалась только в том, что электрическую активность мозга нужно было зарегистрировать «неинвазивно», т. е. без каких-либо разрезов, проколов и др. повреждений биологических тканей. А как иначе, без повреждений, «отвести» потенциалы коры головного мозга, защищенной от внешних воздействий не только кожей и костями черепа, но дополнительно еще укрытой несколькими оболочками, между которыми циркулирует токопроводящая цереброспинальная жидкость? Как видно, природа сделала все, чтобы защитить мозг не только от механических повреждений, но и от внешних электромагнитных полей. Вот эту последнюю защиту одинаково трудно «пробить» как с внешней, так и с внутренней стороны черепной коробки. Корковые электрические потенциалы если и проникают на поверхность черепа, то они ослаблены в тысячи раз, в конечном итоге не превышая одной — двух сотен миллионных долей вольта. Это притом, что в сотни раз большие потенциалы наводятся на теле человека от внешних природных и техногенных электромагнитных полей.

электроэнцефалограмма сегментация электрическая активность Тем не менее около 80 лет назад технология регистрации электрических потенциалов мозга непосредственно с кожной поверхности головы человека была продемонстрирована немецким психиатром Гансом Бергером. Этот метод получил название электроэнцефалографии (ЭЭГ), и в настоящее время ни одно неврологическое отделение в больницах, ни одна поликлиника соответствующего профиля не обходится без лаборатории электроэнцефалографии. Диагностике с помощью метода ЭЭГ теперь хорошо поддаются многочисленные очаговые поражения мозга, опухолевые процессы, эпилептические и некоторые другие нейрогенные заболевания.

1.2 Природа электрической активности мозга

Основными элементами центральной нервной системы (ЦНС) являются нейроны. Типичный нейрон состоит из трех частей: дендритное дерево, тело клетки (сома) и аксон (рис.1). Сильное разветвленное тело дендритного дерева имеет большую поверхность, чем остальные его части, и является его рецептивной воспринимающей областью. Многочисленные синапсы на теле дендритного дерева осуществляют прямой контакт между нейронами. Все части нейрона покрыты оболочкой — мембраной. В состоянии покоя внутренняя часть нейрона — протоплазма — имеет негативный знак по отношению к внеклеточному пространству и составляет приблизительно 70 мВ.

Этот потенциал называют потенциалом покоя. Он обусловлен разностью концентраций ионов Na⁺, преобладающих в экстраклеточной среде, и ионов К⁺ и Cl^-, преобладающих в протоплазме нейрона. Если мембрана нейрона деполяризуется от — 70 мВ до — 40 мВ, при достижении некоторого порога нейрон отвечает коротким по длительности импульсом, при котором мембранный потенциал сдвигается до +20 мВ, а затем обратно до — 70 мВ. Этот ответ нейрона называют потенциалом действия. Длительность данного процесса составляет около 1мс.

Потенциал действия является основным механизмом, с помощью которого аксоны нейронов передают информацию на значительные расстояния.

В функциональном отношении нейроны делятся на три основных класса.

Чувствительные (сенсорные) или рецепторные нейроны несут информацию от периферии к центру в виде последовательности разрядов потенциалов действия, в которых кодируются физические и другие параметры стимула.

Интернейроны действуют на другие нейроны посредством постсинаптических возбуждающих или тормозных потенциалов. Это самая многочисленная группа, состоящая из 20 миллиардов нейронов ЦНС.

Двигательные (моторные) или эффекторные нейроны — это все нейроны, которые посылают эфферентные аксоны для активации мышц.

Глия. Более половины объема ЦНС состоит из глиальных клеток, которые поддерживают функцию нейронов, но непосредственно не участвуют в функционировании нейронов.

1.3 Регистрация электроэнцефалограммы по системе «10−20»

В настоящее время чаще всего используется расположение электродов по международной системе «10−20%». Система «10−20%» (рис.2) — стандартная система размещения электродов на поверхности головы, которая рекомендована Международной федерацией электроэнцефалографии и клинической нейрофизиологии, она была создана в 1950;х годах канадским нейрофизиологом Гербертом Генри Джаспером. Всего в этом случае на поверхность головы накладывают 21 электрод.

1.4 Электроэнцефалографическая семиотика

Электроэнцефалография как самостоятельная область клинической диагностики имеет свой специфический язык, устанавливающий соответствие между наблюдаемыми на ЭЭГ изменениями электрических потенциалов и терминами, используемыми для их обозначения, а также между этими терминами и определенными представлениями анатомии, физиологии и клиники. Совокупность этих взаимосоответствий и составляет содержание электроэнцефалографической семиотики.

Для выделения на ЭЭГ значимых признаков ее подвергают анализу. Как для всякого колебательного процесса, основными понятиями, на которые опирается параметризация ЭЭГ, являются её частота, амплитуда и фаза.

Частота определяется количеством колебаний в секунду. Поскольку ЭЭГ представляет собой вероятностный процесс, на каждом участке записи встречаются, строго говоря, волны различных частот, поэтому в заключение приводят среднюю частоту оцениваемой активности. Обычно берут 4−5 отрезков ЭЭГ длительностью в 1 с и сосчитывают количество волн на каждом из них. Средняя из полученных данных будет характеризовать частоту соответствующего ритма на ЭЭГ (рис.3а).

Амплитуда — размах колебаний электрического потенциала на ЭЭГ, измеряют от пика предшествующей волны до пика последующей волны в противоположной фазе (рис.3б), оценивают амплитуду в микровольтах (мкВ). Для характеристики какой-либо ритмической активности ЭЭГ выбирается мода (наиболее часто встречающееся значение амплитуды).

Фаза определяет текущее состояние процесса и указывает на направление вектора его изменений. Некоторые феномены на ЭЭГ оценивают количеством фаз, которые они содержат. Монофазным называется колебание в одном направлении от изоэлектрической линии с возвратом к исходному уровню, двухфазным — такое колебание, когда после завершения одной фазы кривая переходит исходный уровень, отклоняется в противоположном направлении и возвращается к изоэлектрической линии. Полифазными называют колебания, содержащие три и более фаз (рис.4).

1.5 Ритмы ЭЭГ

ЭЭГ представляет собой случайный процесс, обусловленный суммацией электрических потенциалов, генерируемых многими миллионами нейронов, активность которых в свою очередь определяется случайной синаптической бомбардировкой и, возможно, собственными колебаниями потенциала, обусловленными метаболическими процессами. В связи с этим ее спектр оказывается чрезвычайно сложным и широким, хотя количественные соотношения мощностей по каждой из этих частот различны. Из-за ограниченных перцепторпых возможностей человека при визуальном анализе ЭЭГ, применяемом в клинической электроэнцефалографии, целый ряд частот не может быть достаточно точно охарактеризован оператором, так как глаз человека выделяет только некоторые основные частотные полосы, явно присутствующие в ЭЭГ. В соответствии с возможностями ручного анализа введена классификация ритмов ЭЭГ по некоторым основным диапазонам, которым присвоены названия букв греческого алфавита.

Под понятием «ритм» в ЭЭГ подразумевается определенный тип электрической активности, соответствующий некоторому состоянию мозга и связанный с определенными церебральными механизмами. Соответственно при описании ритма дается его частота, типичная для определенного состояния и области мозга, амплитуда и некоторые характерные черты его изменений во времени при изменениях функциональной активности мозга.

В клинических исследованиях обычно выделяют четыре типа ритмов, последовательно возрастающей частоты: дельта, тета, альфа и бета ритмы. Альфа-ритм с частотой 8−13 Гц и амплитудой до 100 мкВ является основным для предварительного выявления отклонений от нормы, и он регистрируется у 85−95% здоровых взрослых в спокойном расслабленном состоянии с закрытыми глазами. Лучше всего он выражен в затылочных (зрительных) отделах, по направлению ко лбу амплитуда его постепенно уменьшается и комбинируется с бета-ритмом. В лобных отделах регистрируется очень слабо выраженный альфа-ритм и бета-колебания, сравнимые с ним по амплитуде. Ритм исчезает при афферентных раздражениях любой модальности, но особенно он чувствителен к зрительным раздражениям. Амплитуда альфа-активности может варьировать (20−110мкВ), она максимальна в состоянии пассивного бодрствования, снижается, как в состоянии активного бодрствования (активация коры), так и в состоянии дремоты (дезактивация коры). Амплитуда альфа-ритма даже в одном и том же состоянии колеблется от минимума до максимума, формируя веретёна — горизонтально ориентированные амплитудные модуляции.

Экзальтация (или гиперсинхронизация) альфа-активности (увеличение индекса и амплитуды) наблюдается при раздражении как ассоциативных, так неспецифических ядер таламуса. Дезорганизация альфа-ритма — нерегулярность частоты, изменение формы волн, рост амплитуды и нарушение пространственного распределения по коре мозга, возникают при поражении зрительного бугра. Редукция (ослабление) альфа-активности — уменьшение индекса, амплитуды колебаний, замедление ритма, обычно сопутствует локальным или диффузным поражениям самой коры больших полушарий, а также негрубым поражениям различных уровней ствола мозга. Наряду с этим известен феномен «альфа-комы» — наличия сохранной альфа-активности при коматозных состояниях с летальным исходом, связанных с грубыми поражениями ствола мозга на понто-мезенцефальном уровне.

Бета-ритм с частотой 14−40 Гц и амплитудой до 15 мкВ является ведущим ритмом активного бодрствования и лучше всего регистрируется в области передних центральных извилин, однако распространяется и на задние центральные и лобные извилины. Бета-ритм связан с соматическими, сенсорными и двигательными корковыми механизмами и даёт реакцию на двигательную активацию или тактильную стимуляцию. При выполнении или даже умственном представлении движения бета-ритм исчезает в зоне соответствующей корковой проекции. Различают два диапазона бета-ритма: в1 с частотой 14−18 Гц и в2 с частотой 18−40 Гц. Обычно бета-ритм выражен достаточно слабо (3−7 мкВ) и может маскироваться шумами и электромиограммой (ЭМГ).

Для здоровых людей в состоянии бодрствования выделяют три варианта в1:

затылочный, высокоамплитудный, блокируемый при зрительной стимуляции (его синоним «быстрый вариант альфа-ритма»);

центральный, блокируемый контралатерально при сенсомоторных раздражениях. Этот вариант связан с двигательной деятельностью. У больных с полушарной, корковой патологией отсутствует на стороне поражения;

диффузный, низкоамплитудный, не изменяющийся ни при каких раздражениях. У больных эпилепсией в1 этого варианта усиливается перед спонтанным развитием судорожных припадков. При этом ритм сначала имеет частоту 24−22 пер/сек, затем замедляется до 18−16 пер/сек, нередко сопровождаясь в это время появлением комплексов «пик-волна» .

Медленные ритмы: тета-ритм с частотой 4−6 Гц и дельта-ритм с частотой 0,5−3 Гц имеют амплитуду 40−300 мкВ и в нормальном состоянии характерны для некоторых стадий сна.

Тета-активность доминирует в детском возрасте, пока ещё не сформирована альфа-активность. У здоровых взрослых людей нерегулярная, низкоамплитудная тета-активность может сохраняться в передних отделах мозга, не являясь признаком патологии. Установлена связь тета-активности с эмоциональными состояниями. Диффузно выраженная тета-активность отмечается у больных с клиническими признаками поражения диэнцефальной области. В лобных отделах тета-активность обнаруживается при патологии в области заднечерепной ямки с воздействием на мозжечок. Перемежающаяся тета-активность в задних отделах мозга отмечается у больных с психическими нарушениями.

Дельта-активность в норме регистрируется во время физиологического сна. В патологии она является наиболее характерным признаком нарушения функционального состояния мозга. Местными факторами, вызывающими изменения деятельности корковых нейронов с появлением дельта-активности, являются, главным образом, гипоксия, нарушение метаболизма и дисциркуляции расстройства в системах ликворообращения и кровообращения. Описано появление дельта-активности на ЭЭГ в связи с состоянием нижележащих структур мозга, а именно: фармакологическое блокирование таламуса, раздражение переднего гипоталамуса, патологические состояния базолатеральных отделов миндалин или заднего гипоталамуса, поражения в области базальных систем переднего мозга, поражения мозжечка и других поражений.

1.6 Применение ЭЭГ

Диагностика заболеваний. ЭЭГ позволяет судить о таких свойствах мозга как физиологическая зрелость, функциональное состояние, наличие очаговых поражений, общемозговых расстройств и их характере. Вследствие чего, ЭЭГ является основным методом диагностики таких заболеваний человека как эпилепсия, опухоли мозга и расстройства сна.

Эпилепсия — хроническое заболевание головного мозга, характеризующееся повторными приступами, которые возникают в результате чрезмерной нейронной активности и сопровождаются различными клиническими и параклиническими проявлениями.

С помощью ЭЭГ можно:

установить участки мозга, участвующие в провоцировании приступов;

следить за динамикой действия лекарственных препаратов;

решить вопрос о прекращении лекарственной терапии.

Расстройство сна — это медицинское состояние, при котором у человека нарушается естественный цикл сна. Описано около сотни различных видов расстройств сна, таких как обструктивное апноэ сна (одним из симптомов которого является храп), бессонница и нарколепсия.

При исследовании сна устанавливают специальные датчики для длительной регистрации дыхания, движения ног, электроокулограммы (ЭОГ), электрокардиограммы (ЭКГ), ЭЭГ, ЭМГ, насыщения крови кислородом, уровня углекислого газа, положения пациента, звука и температуры. Затем эта информация анализируется врачами-сомнологами и пациенту выдается заключение с рекомендациями по лечению.

Лечение с помощью биологической обратной связи. ЭЭГ, проводимая обычным способом (регистрация активности клеток мозга на бумаге), сопровождается световыми и звуковыми проявлениями. Пациент видит свою ЭЭГ и пробует воздействовать на ее ритм. Этот процесс выглядит в виде тренировки больного с целью управления световыми, звуковыми сопровождениями ЭЭГ или меняющимися изображениями на экран компьютера. Таким способом удается в определенной степени управлять активностью клеток мозга и воздействовать на некоторые виды приступов.

Нейрокомпьютерный интерфейс. При намерении совершить какое-либо действие у человека изменяется электрическая активность соответствующих зон головного мозга. Эти сигналы снимаются электроэнцефалографом и в виде цифровых данных поступают в компьютер, где производится вычисление признаков сигнала, характерных для того или иного мысленного процесса. Далее набор признаков разделяют по типам, и компьютер вырабатывает команду, управляющую исполнительным устройством. Пользователь в режиме реального времени наблюдает за реакцией системы на свое мысленное действие. Такая система называется нейрокомпьютерным интерфейсом (НКИ). Подобный интерфейс может найти применение как в клинике для больных с нарушенным мышечным контролем, так и в повседневной жизни.

1.7 Нестационарность ЭЭГ

Несколько лет назад ученые полагали, что основные изменения динамики ЭЭГ могут быть изучены на основе вероятностно-статистических приближений, не принимая во внимание биофизическую природу электрических процессов коры головного мозга. Главным выводом было, что ЭЭГ может быть описано с помощью основных стохастических принципов (другими словами с помощью вероятностных распределений), но только на довольно коротких промежутках времени (обычно не больше 10 — 20 секунд), так как ЭЭГ оказалась очень нестационарным процессом. Вариация мощности основных спектральных характеристик электроэнцефалограммы (для 5 — 10 секундных участков) достигала 50 — 100%.

В первых работах, посвященных анализу статистических свойств ЭЭГ как стохастического процесса, было показано, что распределение амплитудных значений ЭЭГ соответствует гауссовским параметрам. Это очень важное заключение для понимания природы суммарной ЭЭГ. В соответствии с центральной предельной теоремой гауссовские свойства ЭЭГ можно было бы объяснить взаимной независимостью индивидуальных источников (генераторов) коркового электрического поля, что разрешало бы в полной мере применение параметрических методов математической статистики к анализу ЭЭГ сигнала и существенно упрощало бы его содержательные трактовки. Однако, ряд авторов не подтвердил гауссовскую структуру ЭЭГ. Причина столь явных противоречий в основном была связана с тем, что для тестирования авторы использовали фрагменты ЭЭГ разной длительности. Короткие сегменты ЭЭГ, до 10 с, как правило хорошо аппроксимировались гауссовским распределением, а более длинные — до 1 мин, обычно не подчинялись нормальному закону. Можно было предположить, что более продолжительные записи ЭЭГ отличались тем, что были составлены из отдельных фрагментов, каждый из которых аппроксимировался своим законом нормального распределения, а в совокупности — распределение естественно оказывалось не нормальным.

Позднее были получены конкретные данные о зависимости между соответствием гауссовскому распределению и длиной участка оценивания ЭЭГ. Оказалось, что при увеличении длительности ЭЭГ от 4-х до 64-х секунд количество участков соответствующих гауссовскому распределению снижалось от 90 до 20% при дискретизации ЭЭГ сигнала на частоте Найквиста.

Итак, в попытках оценить базовые статистические параметры ЭЭГ исследователи в явном виде столкнулись с проблемой, когда свойства даже одно — двух минутного фрагмента ЭЭГ не соответствуют свойствам составляющих этот фрагмент коротких участков ЭЭГ записи. Следовательно, суммарные оценки для неоднородного фрагмента ЭЭГ не могут адекватно отражать содержания нервной деятельности на анализируемом интервале. Только стационарные участки ЭЭГ сигнала могут быть подвергнуты обычному статистическому анализу. В этой связи потребовалось определить и само понятие стационарности в отношении к ЭЭГ.

В узком смысле этому понятию соответствуют такие процессы, основные моменты n-мерного распределения которых остаются неизменными во времени при любых n, где n — число последовательных отсчетов ЭЭГ на участке оценивания. Теоретически каждый такой отсчет имеет свое распределение, которое проявляется при многократных реализациях тестируемого процесса, генерирующих целый ансамбль значений для каждого отсчета. Однако на практике для отслеживания стационарности динамического процесса обычно достаточно контролировать постоянство во времени математического ожидания, дисперсии и параметров корреляционной функции для одномерного распределения значений по каждому отсчету этого процесса. В этом случае можно говорить о стационарности в широком смысле. В частном случае, когда одинаково нормальными оказываются все n распределений данного процесса — этот процесс называется гауссовским.

Тем не менее обычно исследователь не имеет возможности набрать достаточное число синхронных реализаций ЭЭГ для оценивания статистических моментов по ансамблю реализаций каждого отсчета. Остается надеяться, что ЭЭГ является так называемым эргодическим процессом, когда статистические оценки, усредненные по ансамблям реализаций каждого отсчета совпадают с соответствующими оценками, усредненными по последовательным отсчетам во времени однократной реализации. Достаточным условием эргодичности процесса является стремление к нулю модуля функции автокорреляции при увеличении временного сдвига, что обычно характерно для ЭЭГ сигнала. При этом условии основные характеристические параметры ЭЭГ сигнала можно вычислить по совокупности последовательных отсчетов только одной, но достаточно представительной реализации.

Оценивая подобным образом участки ЭЭГ различной длительности Макэвен и Андерсон показали, что гауссовость и стационарность соблюдаются одновременно лишь для 15−20% участков ЭЭГ записи длительностью по 16 с каждый, а при уменьшении продолжительности этих участков до 4-х секунд указанные условия выполняются для 70−80% записи ЭЭГ. Если же не учитывать свойство гауссовости, то можно говорить о стационарности в широком смысле. Этому критерию отвечают до 70−80% 16-ти сек участков ЭЭГ и до 95% участков ЭЭГ, длительностью менее 4 с. Таким образом, главный вывод серии работ, посвященных рутинному статистическому анализу ЭЭГ как стохастического процесса состоит в том, что ЭЭГ сигнал на обычных интервалах оценивания в десятки секунд является явно нестационарным процессом, тогда как значительная доля коротких участков ЭЭГ, в пределах 2−4 с, все же обладает свойством стационарности.

Статистическая неоднородность ЭЭГ сигнала заставляет исследователей с большой осторожностью относиться к содержательным интерпретациям суммарных фазово-частотных характеристик. Пользователи систем картирования ЭЭГ хорошо знают, что, как правило, усредненная на 1−2-х минутной записи карта корковых электрических потенциалов может иметь мало общего с последовательными картами, построенными для более дробных участков этой записи.

Даже для наиболее генерализованных реакций коркового электрического поля, например при реакции десинхронизации ЭЭГ в ответ на предъявление структурированного зрительного стимула, за хорошо выраженной картиной трансформации усредненного в пределах 1 мин частотного спектра скрываются разнородные спектральные перестройки на коротких интервалах оценивания. Оказалось, что усредненная спектральная картина десинхронизации складывается за счет статистически значимых однонаправленных изменений спектра всего для 15−40% 2-х секундных участков ЭЭГ. Следовательно, большинство коротких участков ЭЭГ на фоне ее тотальной десинхронизации либо вовсе не меняют свой спектр относительно фона, либо имеют даже противоположные основной тенденции спектральные сдвиги.

В своей совокупности подобные факты свидетельствует о том, что динамическая картина ЭЭГ процесса становится отчетливой только при рассмотрении достаточно коротких его сегментов. Это побудило исследователей к разработке специализированных методов сегментации ЭЭГ.

1.8 Важность сегментации в решении задач ЭЭГ

1.8.1 Классификация сна на основе ЭЭГ

В норме уровень функциональной активности мозга определяется циклом бодрствование — сон, а в состоянии бодрствования дополнительные градации вносятся интенсивной психической активностью, напряженным вниманием. Этому состоянию соответствует десинхронизация на ЭЭГ, которая выражается в уменьшении амплитуды и увеличении частоты ритмов.

Активным бодрствованием определяется состояние человека, занимающегося какой-либо деятельностью, которая требует высокой степени внимания. При исследовании ЭЭГ, длительного состояния активного бодрствования можно добиться, предложив обследуемому решить какую-либо достаточно сложную, например вычислительную, задачу в уме. В этой экспериментальной ситуации десинхронизация на ЭЭГ поддерживается достаточно длительно, однако, как правило, не бывает столь выраженной, как при реакции активации на одиночный неожиданный стимул.

Расслабленным бодрствованием определяется состояние обследуемого, покоящегося в удобном кресле или на постели с расслабленной мускулатурой и закрытыми глазами, не занятого какой-либо специальной физической или психической активностью. У большинства здоровых взрослых людей, обследуемых в этом состоянии, на ЭЭГ регистрируется регулярный альфа-ритм максимальной амплитуды. Этот ритм может изредка прерываться, очевидно, в связи с активностью за счет собственной психической активности обследуемого. Предъявление в этой стадии внешних раздражителей вызывает реакцию активации на ЭЭГ.

Организация процесса сна представляет собой последовательность появления различных стадий сна, циклическая их организация свидетельствуют о существовании определенной регуляторной системы. Различают два состояния — фазу медленного и фазу быстрого сна.

Фаза медленного сна (синонимы: медленноволновой сон, синхронизированный, ортодоксальный) характеризуется замедленной ритмикой, в частности, появлением в ЭЭГ сонных веретен (сигма-ритм, веретенообразные комплексы колебаний частотой 12−16 периодов в 1 сек.) и высокоамплитудной дельта-активностью.

У человека в фазе медленного сна выделяют ряд стадий, характеризующихся определенной электроэнцефалографической картиной и глубиной сна:

Стадия I, или дремотная стадия, характеризуется постепенным замещением альфа-ритма на ЭЭГ низкочастотными колебаниями, появлением низкоамплитудных тета (4−7 Гц) и дельта (1−4 Гц) волн, а также низкоамплитудной высокочастотной активности. Визуально ЭЭГ может быть расценена как уплощенная и десинхронизированная с наличием полиморфной низкоамплитудной активности. Предъявление на этом фоне внешних стимулов может вызвать появление вспышек высокоамплитудного альфа-ритма. Продолжительность этой стадии обычно 1−7 минут. Медленные колебания появляются к концу этой стадии, амплитуда их не превышает 75 мкВ. В это же время спонтанно или в ответ на сенсорные стимулы могут появиться вертексные острые переходные потенциалы, представляющие собой одиночные или групповые монофазные поверхностно негативные острые волны с максимумом в области макушки, обычно не превосходящим 200 мкВ. Первая стадия, особенно ее начало, характеризуется также медленными движениями глаз.

Стадия II, или стадия сонных веретен, характеризуется появлением сонных веретен — комплексов колебаний частотой 12−16 периодов в секунду. Продолжительность веретен составляет 0,5−3 с, амплитуда обычно около 50 мкВ. Для этой стадии характерно наличие К-комплексов — двухфазных колебаний потенциала, часто непосредственно переходящих в сонные веретена. Амплитуда его максимальна в области макушки, продолжительность не менее 0,5 с. К-комплексы возникают спонтанно или в ответ на сенсорные стимулы. В этой стадии эпизодически наблюдаются также вспышки полифазных высокоамплитудных медленных волн. Медленные движения глаз отсутствуют. Эта картина ЭЭГ соответствует относительно неглубокой стадии сна.

Стадия III характеризуется увеличением числа регистрируемых на ЭЭГ дельта-волн (частотой 2 кол/с и менее), занимающих от 20 до 50% эпохи записи. Критерием отнесения ЭЭГ к третьей стадии является количество медленных волн амплитудой больше 75 мкВ. В этой стадии часто трудно дифференцировать К-комплексы от дельта-волн. Сонные веретена могут полностью отсутствовать.

Стадия IV определяется наличием на ЭЭГ дельта-волн частотой 2 кол/с и менее, амплитудой выше 75 мкВ, занимающих более 50% эпохи записи ночного сна.

Фаза быстрого сна характеризуется значительным снижением амплитуды колебаний на ЭЭГ, пилообразными разрядами, низкоамплитудной быстрой активностью, иногда появлением альфа-ритма, частота которого снижается на 1−2 кол/с; появлением быстрых движений глаз на ЭОГ, резким снижением тонуса мышц, регистрируемым на ЭМГ. Фазу быстрого сна еще называют фазой быстрого движения глаз или REM стадией (Rapid Eye Movements), или парадоксальным сном.

Появлению эпизода быстрого сна обычно предшествует «переходная» стадия, в которой имеет место сочетание электрографических признаков обеих фаз сна. В переходной стадии, составляющей обычно 1−5% общей длительности сна, наблюдается значительная представленность вертекс-потенциалов (острые волны амплитудой около 200 мкВ), К-комплексов, замедленных колебаний, сонных веретен, быстрой ритмики и участков плоской кривой, появление хаотичных движений глаз.

Для объективного изучения сна и его нарушений используется полисомнография — метод, включающий параллельную регистрацию ЭЭГ, ЭОГ и ЭМГ. Эти показатели являются базовыми для идентификации стадий и фаз сна. На основании анализа этих показателей строится гипнограмма — временной график сна, отражающая динамику стадий и фаз сна в течение периода регистрации. На рисунке 6 представлен пример гипнограммы, отражающей естественный цикл сна человека.

В естественных условиях сон начинается с фазы медленного сна, с первой стадии постепенно углубляется до самых глубоких стадий и затем сменяется фазой быстрого сна. Это составляет цикл сна. В течение ночи у здоровых лиц наблюдается 4−5 циклов, в среднем повторяющихся через 90−120 мин. Первый цикл начинается с момента засыпания и заканчивается первым эпизодом быстрого сна, последующие циклы — от конца предыдущего периода быстрого сна до окончания следующего эпизода быстрого сна. Длительность эпизодов быстрого сна, минимальная в первых циклах, к утру постепенно возрастает, в то время как представленность наиболее глубокого дельта-сна (III и IV стадии вместе), максимальная в первых 2−3 циклах, уменьшается в последних циклах сна.

Система, разработанная Рейхшаффеном и Келли (R&K) в 1968 году, была первой универсальной и общепринятой системой классификации стадий сна. Она позволила провести стандартизацию критериев разделения стадий сна и тем самым дала возможность сравнивать результаты исследований, проведенных в разных лабораториях и клиниках.

По системе R&K стадиям сна соответствуют следующие характеристики:

Бодрствование — равномерная альфа активность и низкоамплитудная смешанная активность;

Стадия 1 «дремотная» — сравнительно низкоамплитудная смешанная активность на ЭЭГ;

Стадия 2 «легкий сон» — 12−14 Hz сонные веретена и K-комплексы;

Стадия 3 «глубокий сон» — появление высокоамплитудной низкочастотной активности;

Стадия 4 «глубокий сон» — преобладание высокоамплитудной низкочастотной активности;

REM-сон «быстрый сон» — относительно низко амплитудная смешанная активность на ЭЭГ (десинхронизация ЭЭГ), эпизоды быстрого движения глаз, низкоамплитудная активность на ЭМГ.

Система базируется на том, что для анализа, необходимы записи с одного канала ЭЭГ (C4/A1 или C3/A2 согласно системе 10−20), двух каналов ЭОГ и одного канала ЭМГ.

Вся запись делится на сегменты по 30 секунд и для каждого сегмента рассчитываются основные параметры ритмов: индексы и амплитуды. Индекс ритма рассчитывается как отношение суммы длительностей отрезков представляющих ритм к общей длительности сегмента. В качестве амплитуды, характеризующей ритм, используется максимальная амплитуда данного ритма в сегменте.

Однако сегодня становится очевидным, что система R&K подразумевает некоторые ограничения. Одно из ограничений — это фиксированная длина сегмента 20 — 30 секунд. А если переход между стадиями случится в середине этого участка, то эксперту все равно придется выбирать одну из стадий. Другая проблема данной системы в том, что она была разработана относительно молодых и здоровых пациентов, в случае обследования пациентов старшего возраста или с расстройствами сна этот метод может не дать точных результатов. Из-за того, что анализ должен выполняться человеком, что само по себе требует много времени и сил, возникает проблема субъективной интерпретации. Поэтому сейчас исследователи нуждаются в объективных компьютеризированных методах классификации стадий сна. Для этих целей могут быть использованы классификаторы на основе нейронных сетей. Для коротких сегментов ЭЭГ рассчитываются определенные характеристики, например статистические или спектрально-корреляционные, которые будут идентифицировать конкретный сегмент. После этого классификатор разделяет все сегменты на заданное количество групп. Очевидно, что такой анализ применим к ЭЭГ сигналу, но только после его предварительного сегментирования на участки относительной стационарности. Это, в свою очередь, привело исследователей к необходимости разработки технологий выделения так называемых квази-стационарных участков в ЭЭГ сигнале. Первые же позитивные данные в этом направлении позволили не только указать путь более корректного оценивания статистических свойств ЭЭГ сигнала, но, что представляется более важным, — дали первые основания к совершенно новому пониманию организации ЭЭГ как кусочно-стационарного процесса.

1.8.2 Фундаментальные исследования работы мозга

Изучению могут подлежать не сами стационарные сегменты, а моменты перехода от одного сегмента к другому, т. е. моменты резких изменений характеристик ЭЭГ. Эти моменты могут отражать реакции ЭЭГ на «переключения» различных систем мозга из одного микросостояния в другое. Исследуя же синхронность таких переключений в различных отделах коры больших полушарий с помощью анализа совпадений во времени моментов изменений в различных отведениях ЭЭГ, можно получать информацию о пространственно-временной организации различных процессов, идущих в мозге.

Для оценки кооперативности работы различных участков коры подавляющее большинство исследователей в настоящее время использует когерентный анализ. Оценки когерентности весьма чувствительны к различным сдвигам функционального состояния человека, к когнитивным нагрузкам, к индивидуально-типологическим особенностям, к патологическим сдвигам в работе мозга и к медикаментозной терапии. Однако когерентный анализ оценивает лишь линейную статистическую связь динамики биопотенциалов исследуемых областей в частотной области, которая отнюдь не тождественна их функциональной связанности.

Отличием подхода изучения синхронности резких изменений ЭЭГ является предварительное выделение из ЭЭГ информации о функционально важных «событиях», синхронность которых затем оценивается. В качестве индикаторов этих «событий» удобно использовать резкие изменения характеристик ЭЭГ. Резкое изменение может быть представлено единственной точкой на временной оси, и это позволяет эффективно анализировать синхронность изменений динамики потенциалов в пространственно удаленных друг от друга участках коры.

2. Постановка задачи

Целью данной работы является разработка и реализация программного модуля автоматической сегментации ЭЭГ записи на стационарные участки для дальнейшего применения результатов сегментации в системах автоматической классификации стадий сна человека.

В качестве исходных данных используется 8−10 часовая запись ЭЭГ, полученная во время сна пациента. Для сегментации будут использоваться данные одного из каналов ЭЭГ.

Сегментация будет производиться на основе двух методов: непараметрической сегментации и метода фрактальной размерности. Будет произведена сравнительная оценка работы данных методов.

Метод непараметрической сегментации основан на поиске резких разладок в нестационарной последовательности.

Метод фрактальной размерности основан на нахождении коэффициента, характеризующего сложность нестационарной последовательности.

Используемый инструментарий: среда разработки Microsoft Visual Studio 2003.net с использованием библиотеки MFC.

3. Математический аппарат

3.1 Стационарный случайный процесс

Важным классом случайных процессов являются стационарные процессы. Свойство стационарности означает независимость некоторых характеристик сечений процесса от времени. Конечно, для реальных процессов это условие весьма ограничительно, однако оно выполняется довольно часто, если рассматривать процесс на достаточно коротком интервале времени, в течение которого вероятностные характеристики процесса изменяются мало.

Итак случайный процесс, называют стационарным в узком смысле, если для любых, , и совместное распределение случайных величин одно и то же для всех, таких что,,. То есть, для функции распределения случайного процесса:

Или, что-то же самое, для функции плотности вероятностей случайного процесса:

Если стационарный в узком смысле случайный процесс, имеет моменты первого и второго порядка, то его математическое ожидание — постоянно, а ковариационная функция зависит лишь от разности аргументов:

Случайный процесс, называется стационарным в широком смысле, если его математическое ожидание — постоянно, а ковариационная функция зависит от разности аргументов:

Таким образом из стационарности в узком смысле следует стационарность в широком смысле.

В той мере, в какой теория случайных процессов отражает явления реального мира, понятие стационарности случайного процесса отражает идею неизменности (стационарности) условий, в которых он протекает.

ЭЭГ является нестационарным процессом, но короткие ее сегменты по отдельности могут считаться стационарными. То есть можно ввести математическую модель электроэнцефалограммы, как объединение реализаций набора стационарных случайных процессов.

3.2 Алгоритмы сегментации ЭЭГ

3.2.1 Метод фиксированных интервалов

В принципе, если длительность минимального участка стационарности составляет, как правило, не менее 2 секунд, то процедура сегментации ЭЭГ сигнала на квази-стационарные фрагменты могла бы состоять из четырех этапов. На первом этапе запись ЭЭГ предварительно разбивается на равные элементарные участки длительностью 2 с. Затем каждый из этих участков получает статистическое описание, состоящее из некоторого набора признаков, например, спектральных оценок. На третьем этапе элементарные участки ЭЭГ классифицируются в соответствии со своими признаками одним из методов многомерной статистики, получая каждый свое классификационное наименование. Наконец, на четвертом этапе «стираются» границы между одноименными элементарными участками, что превращает всю запись ЭЭГ в последовательность сегментов, в рамках которых параметры ЭЭГ остаются относительно постоянными. Каждый такой квази-стационарный сегмент будет отличаться конкретной длительностью и соответствующими типовыми признаками. Если число сегментных классов в реальной ЭЭГ окажется не слишком большим, то идея о кусочно-стационарной организации ЭЭГ получит явное преимущество перед своей альтернативой — изначальным пониманием ЭЭГ как континуального процесса.

Именно такой подход с предварительным разбиением записи ЭЭГ на равные участки (fixed-interval segmentation) использовали в первых работах по сегментации ЭЭГ [11,12]. Количество типовых сегментов ЭЭГ действительно оказалось весьма ограниченным — для разных ЭЭГ не более 15−35 [12], а длительность большинства сегментов не превышала 4 с, что явно свидетельствовало в пользу идеи о кусочно-стационарном устройстве ЭЭГ. Однако существенным недостатком метода сегментации с предварительным разбиением ЭЭГ на элементарные участки равной длительности было то, что какая-то часть из этих участков обязательно должна была прийтись на «стыки» между стационарными сегментами ЭЭГ. Это приводило к появлению целого кластера фрагментов ЭЭГ, содержащих в себе переходные процессы, и потому не являющихся собственно стационарными сегментами. Кроме того, границы между стационарными сегментами определялись, таким образом, достаточно приблизительно, с точностью не менее величины интервала фиксированного разбиения ЭЭГ.

Чтобы избежать появления подобного рода погрешностей в поиске квази-стационарных участков ЭЭГ, требовалась такая технология сегментации, которая включала бы в себя последовательный перебор возможных расстановок межсегментных границ с выбором оптимального варианта. Эта методология была названа адаптивной сегментацией.

3.2.2 Параметрическая сегментация

В самом общем виде процедура адаптивной сегментации могла бы основываться на оценивании степени сходства начального фиксированного участка ЭЭГ с фрагментом ЭЭГ той же длительности, рассматриваемом в движущемся вдоль ЭЭГ записи временном «окне». Очевидно, что как только это окно «наедет» на границу сегментов, контролируемая степень сходства резко уменьшится, и это будет формальным признаком перехода к следующему сегменту.

По-видимому, наиболее адекватными этой задаче могут быть методы, позволяющие прогнозировать очередные отсчеты ЭЭГ по результатам оценивания ряда предыдущих отсчетов. Момент рассогласования между предсказанным и реальным текущим отсчетом ЭЭГ вполне мог бы свидетельствовать о появлении локальной нестационарности.

Методы прогнозирования временных рядов основываются на предположении о том, что стохастичность их поведения в значительной мере ограничена какими-то динамическими закономерностями. В таком случае, если удастся подобрать отвечающие этим закономерностям математические модели, то с известной точностью поведение кривой ЭЭГ действительно можно будет предсказывать на какое-то количество отсчетов вперед. За пределами стационарного сегмента, для которого были подобраны параметры модели, ошибка предсказания резко возрастет, сигнализируя тем самым о завершении предыдущего и начале нового сегмента. Для начального участка очередного сегмента можно вычислить новые параметры модели и продолжить поиск границы со следующим сегментом. Ключевым звеном в поиске межсегментных переходов становятся, таким образом, параметры математической модели ЭЭГ. Очень важным поэтому является правильный выбор модели ЭЭГ.

Наиболее разработанным способом моделирования ЭЭГ является метод линейной экстраполяции, разработанный еще в 1942 г. Н. Винером как приложение авторегрессионного анализа и впервые предложенный для тестирования ЭЭГ в конце 60-х годов. В рамках авторегрессионной модели очередной отсчет ЭЭГ может быть вычислен с некоторой погрешностью как сумма нескольких предыдущих отсчетов, взятых с определенными коэффициентами. Базовые процедуры адаптивной сегментации ЭЭГ, основанные на авторегрессионных моделях невысокого порядка, первоначально были разработаны Боденштайном и Преториусом и в дальнейшем успешно использовались в различных модификациях другими авторами.

В этих работах авторы обнаружили еще более ограниченный, чем при сегментации методом фиксированных интервалов, набор типовых сегментов. Длина квази-стационарного сегмента по данным этих авторов варьирует в основном в пределах от 1 — 2 до 20 секунд, а количество типов этих сегментов по разным оценкам составляет от 6 до 50. Применение к ЭЭГ множественного регрессионного анализа с вычислением вклада каждого из нескольких параметров модели позволило более тщательно проводить процедуру сегментации. Этим методом авторы могли детектировать сегменты ЭЭГ, соответствующие определенным когнитивным операциям. В этой работе было также показано, что длительность большинства квази-стационарных сегментов ЭЭГ составляла 2 — 10 с. Несмотря на тщательность алгоритмической проработки, методы сегментации ЭЭГ на основе регрессионного анализа в конечном итоге оперируют эмпирически подобранными пороговыми критериями. Это обстоятельство значительно ограничивает возможность исследователей не только при сравнении межиндивидуальных данных, но и при сопоставлении результатов сегментирования ЭЭГ различных отведений у одного и того же испытуемого.

Помимо неизбежной эмпирической заданности пороговый критерий сегментации ЭЭГ в рассмотренных методах имеет еще один, более глубокий, недостаток — отсутствие адаптивности к меняющимся параметрам ЭЭГ процесса. В этой связи для математического описания ЭЭГ можно было бы применить авторегрессионную модель с зависимыми от времени параметрами, апробированную в исследованиях с распознаванием речевых сигналов. Такие попытки были сделаны и в отношении ЭЭГ. Однако отсутствие априорной заданности закона изменения параметров во времени требовало построения дополнительной модели, что в общем случае должно было привести к накоплению еще больших погрешностей.

Последнее ограничение в определенной мере снималось в работе [14], в которой для поиска межсегментных границ также учитывались все отсчеты тестируемой ЭЭГ. На основе байесовского подхода авторы вычисляли наиболее вероятную расстановку моментов множественных стыковок сегментов сразу по всей длине записи ЭЭГ. Совмещая этот тип сегментации с авторегрессионным подходом, авторы добились весьма точного, с экспертной точки зрения, разбиения ЭЭГ на квази-стационарные сегменты. При этом с помощью одного из параметров алгоритма сегментации можно было ограничивать число расчетных межсегментных стыковок в записи ЭЭГ, что, по сути дела, позволяло проводить сегментацию с большим или меньшим временным разрешением, тестируя иерархию субсегментных отношений в различных временных масштабах. Авторы, однако, не оценили эту сторону разработанной ими технологии сегментирования ЭЭГ. К тому же, отмечаемая самими авторами вычислительная сложность предложенного подхода делает его практически приемлемым только для очень коротких, не более нескольких секунд, фрагментов ЭЭГ записи.

В целом, рассмотренный круг методов адаптивной сегментации ЭЭГ на основе параметрического подхода, в принципе, позволяет более или менее адекватно описать кусочно-стационарную структуру ЭЭГ сигнала. Однако указанный принцип состоит в том, что все эти методы, изначально нацеленные на поиск квази-стационарных участков, по определению сами могут применяться только для стационарных процессов. Действительно, в основе этих, так называемых, параметрических методов лежит предварительное построение математической модели, например авторегрессионной, в референтном окне на начальном участке ЭЭГ. Очевидно, что получить достаточно точную модель процесса можно только на его стационарном участке. Причем, чем более длинным будет этот участок, тем более тонкие особенности процесса могут быть отражены в его модели. Но, чем длиннее анализируемый отрезок реальной ЭЭГ, тем более вероятным становится, что этот отрезок окажется неоднородным. Если же модель строить на очень коротком участке, то она окажется сильно «загрубленной», и тогда нельзя будет надеяться на качественную сегментацию процесса с использованием параметров этой модели.

Таким образом, параметрические методы поиска квази-стационарных участков ЭЭГ содержат в себе довольно сильное противоречие: сегментирование на стационарные фрагменты невозможно без построения адекватной математической модели, а построить такую модель нельзя без предварительного сегментирования.