Помощь в написании студенческих работ
Антистрессовый сервис

Физико-техническое обоснование электромагнитного разупрочнения мерзлых горных пород

ДиссертацияПомощь в написанииУзнать стоимостьмоей работы

Для традиционных методов нагрева характерен ряд ограничений, связанный, в основном, с низкой теплопроводностью мерзлых пород: большие затраты времени для нагрева на требуемую глубину, сложность управления процессом нагрева, тепловое влияние на окружающую среду и др. Преодоление этих ограничений возможно на основе использования нового вида энергоносителяэлектромагнитных полей ВЧ/СВЧ диапазонов… Читать ещё >

Физико-техническое обоснование электромагнитного разупрочнения мерзлых горных пород (реферат, курсовая, диплом, контрольная)

Содержание

  • ГЛАВА 1. ВЛИЯНИЕ ПАРАМЕТРОВ ЭЛЕКТРОМАГНИТНОГО ВОЗДЕЙСТВИЯ И СТРУКТУРНЫХ НЕОДНОРОДНОСТЕЙ ГОРНЫХ ПОРОД НА СНИЖЕНИЕ ИХ ПРОЧНОСТИ В ВЧ/СВЧ-ЭЛЕКТРОМАГНИТНЫХ ПОЛЯХ
    • 1. 1. Строение, состояние и электрические свойства мерзлых пород как гетерогенных, поликристаллических и многофазных сред
    • 1. 2. Модель преобразования ВЧ/СВЧ-энергии в структурообразующих элементах мерзлых пород
    • 1. 3. Экспериментальное определение прочности мерзлых пород в СВЧ-электромагнитных полях
  • ГЛАВА 2. ЭЛЕКТРОДИНАМИЧЕСКОЕ ОБОСНОВАНИЕ ВОЛНОВОГО СПОСОБА ВВОДА ЭНЕРГИИ В ГОРНЫЕ ПОРОДЫ ПРИМЕНИТЕЛЬНО К ЗАДАЧАМ ИХ РАЗУПРОЧНЕНИЯ
    • 2. 1. Физические процессы при волновой передаче энергии в массив
    • 2. 2. Задача об излучении электромагнитных волн в диссипативную среду
    • 2. 3. Закономерности поглощения в массиве энергии излучения и определение условий ее эффективного использования в технологии разупрочнения мерзлых горных пород
  • ГЛАВА 3. ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ И ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫЕ ИССЛЕДОВАНИЯ ТЕМПЕРАТУРНЫХ ПОЛЕЙ В БЛИЖНЕЙ ЗОНЕ ДЕЙСТВИЯ ИЗЛУЧАТЕЛЯ НА МАССИВ ГОРНЫХ ПОРОД
    • 3. 1. Особенности преобразования СВЧ-энергии в неоднородном массиве мерзлых пород
    • 3. 2. Влияние начального распределения температуры, теплообмена на границе массива и теплопроводности на нагрев мерзлых пород в поле электромагнитной волны
    • 3. 3. Характеристики нагрева неоднородного массива мерзлых пород в условиях непрерывных фазовых переходов
    • 3. 4. Закономерности оттаивания мерзлых пород
  • ГЛАВА 4. МЕТОДЫ И СРЕДСТВА АМПЛИТУДНО-ФАЗОВОГО УПРАВЛЕНИЯ ПРОЦЕССАМИ ЭНЕРГОВЫДЕЛЕНИЯ В БЛИЖНЕЙ ЗОНЕ ДЕЙСТВИЯ ИЗЛУЧАТЕЛЯ НА МАССИВ ГОРНЫХ ПОРОД
    • 4. 1. Технологические схемы разупрочнения и обоснование требований к излучателям СВЧ энергии
    • 4. 2. Управление параметрами зон разупрочнения по глубине
    • 4. 3. Управление температурным полем в плоскости забоя
    • 4. 4. Особенности ввода энергии в породу при цилиндрической форме забоя
  • ГЛАВА 5. СПОСОБЫ И СРЕДСТВА ПОВЫШЕНИЯ КПД ИЗЛУЧАТЕЛЯ И ОБЕСПЕЧЕНИЯ БЕЗОПАСНЫХ УСЛОВИЙ ЭКСПЛУАТАЦИИ ПО СВЧ-ФАКТОРУ
    • 5. 1. Теоретическое и экспериментальное определение коэффициента прохождения энергии в породу
    • 5. 2. Разработка способов согласования на основе компенсации отраженных волн и использования поляризационных характеристик поля излучения
    • 5. 3. Локализация энергетических потоков в технологической зоне
  • ГЛАВА 6. РАЗРАБОТКА И ИСПЫТАНИЕ ВЧ/СВЧ-ЭЛЕКТРО-ДИНАМИЧЕСКИХ СИСТЕМ ДЛЯ РАЗУПРОЧНЕНИЯ МЕРЗЛЫХ ПОРОД
    • 6. 1. СВЧ- устройство для послойной проходки выработок на основе локального оттаивания мерзлых пород и механического разрушения ослабленного массива
    • 6. 2. Электродинамическая система для экстренного вскрытия зон аварий подземных инженерных коммуникаций на основе сплошного оттаивания по контуру выработки
    • 6. 3. Электродинамические системы дезинтеграции мерзлых золотосодержащих песков в технологии их обогащения

Актуальность проблемы. В связи с изменением геополитической ситуации роль Севера в экономике страны в последние годы заметно возросла. Занимая теперь не 47%, а почти 65% территории, Север дает около 80%) добываемой нефти, 90%> природного газа, 90%> золота и никеля, а также значительную часть других видов сырья. Увеличение сырьевого потенциала страны связано с освоением новых месторождений полезных ископаемых, расположенных большей частью также в зоне распространения многолетней мерзлоты. Промышленное освоение этих районов требует разработки большого объема как тонкодисперсных, так и крупнообломочных мерзлых пород, связанного с ведением геологоразведочных, горных и строительных работ.

Ввиду высокой прочности и абразивности мерзлых, особенно крупнообломочных пород, их непосредственная разработка становится возможной только после предварительной подготовки.

Одним из перспективных и распространенных способов подготовки пород к выемке является их нагрев. Большой вклад в развитие тепловых методов внесли такие видные ученые, как Ю. Д. Дядькин, Б. Б. Кудряшов, А. П. Дмитриев, Ю. В. Шувалов, В. С. Литвиненко, С. А. Гончаров, Э. И. Богуславский, Л. Н. Германович, В. Г. Гольдтман и др.

Для традиционных методов нагрева характерен ряд ограничений, связанный, в основном, с низкой теплопроводностью мерзлых пород: большие затраты времени для нагрева на требуемую глубину, сложность управления процессом нагрева, тепловое влияние на окружающую среду и др. Преодоление этих ограничений возможно на основе использования нового вида энергоносителяэлектромагнитных полей ВЧ/СВЧ диапазонов (ЭМП), взаимодействие которых с горными породами — диэлектриками имеет ряд важных особенностей: объемный характер выделения энергии в породе, не связанный с теплопроводностью, отсутствие теплового влияния на окружающую среду, возможность управления процессом ввиду его малой инерционности, бесконтактный ввод энергии.

Применению ВЧ/СВЧ-энергии для разрушения горных пород способствовали работы в области электрофизических методов и физики горных пород таких ученых как В. В. Ржевский, Г. Я. Новик, Ю. И. Протасов Ю.Н.Захаров, А. П. Образцов, В. В. Долголаптев, ЮИ. Зецер, В. Б. Добрецов, Ю. М. Мисник, Л. Б. Некрасов, Р. Ш. Килькеев, Л. Э. Рикенглаз, В. А. Хоминский, М. Г. Менжулин, С. С. Красновский, Н. И. Рябец и др.

Экспериментально установлено, что в сопоставимых условиях энергозатраты на разупрочнение мерзлых пород СВЧ-методом при глубине разработки порядка одного метра снижаются в (2−3) раза по сравнению с использованием традиционных теплоносителей, а время подготовки — в 4−6 раз. Преимущества СВЧ-воздействия позволяют использовать этот метод не только для подготовки пород к выемке, но также для эффективного изменения физико-механического состояния породы в процессе ее переработки, например, при подготовке мерзлых золотосодержащих песков к обогащению, при добыче ценных кристаллов, когда использование буровзрывного способа рыхления приводит к разрушению не только вмещающей породы, но и самих кристаллов.

В результате анализа работ в данном направлении [45, 51 и др.] установлено, что реализация потенциальных преимуществ ВЧ/СВЧ-энергии и ее эффективное использование для решения задач горно-технологического цикла неразрывно связана с нерешенной к настоящему времени проблемой обоснования и создания электродинамических систем для разупрочнения мерзлых пород, от правильного построения которых зависит достижение необходимого технологического эффекта и рациональное использование энергии.

Решение этой проблемы носит комплексный характер и требует исследования микрои макрофизических процессов преобразования энергии ЭМП в породе с учетом ее структурных особенностей, а также неоднородности массива как сплошной среды, характеризуемой эффективными свойствами объема усреднения компонентов породы.

Использование только экспериментальных методов определения снижения прочности мерзлых пород в ВЧ/СВЧ-полях без построения соответствующей модели преобразования энергии в элементарном объеме породы с учетом различных видов структурного сцепления затрудняет выявление основных факторов, контролирующих процесс, и, следовательно, не позволяет рекомендовать научно-обоснованные режимы.

Другой составляющей проблемы является обеспечение эффективной передачи и выделения энергии в заданном объеме разрушения. Это требует исследования процесса прохождения энергии в различных сечениях энергетического потока в системе источник — порода с учетом изменения параметров породы вследствие поглощения энергии.

Выбор параметров электромагнитного воздействия без учета характеристик излучателей, а также свойств массива приводит к несоответствию зоны эффективного выделения энергии с требуемыми характеристиками разупрочнения и, как следствие, — к нерациональному использованию энергии. В связи с этим необходима оптимизация ввода энергии в разупрочняемый объем породы.

При волновой передаче энергии это связано с выявлением закономерностей энерговыделения в ближней и промежуточной зонах действия излучателя на неоднородный массив, разработкой методов управления этим процессом, повышения КПД излучателя и локализации энергии в технологической зоне.

Аналогичные проблемы возникают при разупрочнении мерзлых пород в закрытых электродинамических системах — технологических камерах, когда используются ВЧ-квазистатический способ ввода энергии, реализуемый с помощью системы электродов, или волноводно-резонаторный, в котором пространство взаимодействия ЭМП с породой образуется внутренней областью направляющих волны систем или объемного резонатора.

Многие важные из выделенных аспектов проблемы ранее не рассматривались либо изучались в недостаточной мере на упрощенных моделях, не отражающих структуру породы и взаимодействующих с массивом электромагнитных полей.

В связи с этим научное обоснование методов и средств, а так же параметров и режимов электромагнитного воздействия для разупрочнения мерзлых пород является актуальной проблемой, решение которой, ввиду большого числа действующих факторов, требует системного подхода.

Актуальность работ в данном направлении подтверждается текущими публикациями, соответствующими разделами программы «Недра России», зарубежным опытом создания новых способов разрушения горных пород и основанных на них технологий бурения скважин, проходки выработок и т. д., например, фирм «Sandia», «Mollard», «Carten Oil & Esso» и др.

Цель диссертационной работы: повышение эффективности и интенсификация процессов разрушения горных пород на основе рационального использования ВЧ/СВЧ-энергии.

Основная идея работы заключается в оптимизации параметров и структуры электромагнитных волн с учетом микрои макроструктурных особенностей мерзлых пород для повышения эффективности разупрочнения.

В соответствии с целью работы основными задачами являются:

1. Исследовать физические процессы поглощения электромагнитной энергии в горных породах как многокомпонентных и многофазовых средах и обосновать пути повышения эффективности разупрочнения горных пород в ВЧ/СВЧ-электромагнитных полях;

2. Установить закономерности распределения электрических и тепловых полей в мерзлых породах при их разупрочнении с использованием ВЧ/СВЧ-энергии. Исследовать влияние структуры электромагнитных полей, создаваемых средствами ввода энергии, на характер и параметры разупрочнения мерзлых пород;

3. Обосновать рациональные параметры и режимы воздействия, обеспечивающие эффективное использование ВЧ/СВЧ-энергии;

4. Разработать методы и средства управления электромагнитным воздействием, обеспечивающие требуемые технологические параметры разупрочнения мерзлых пород, высокий КПД передачи энергии и минимальное излучение в окружающую среду;

5. Разработать электродинамические системы для разупрочнения мерзлых пород, создать экспериментальные установки и оценить их эффективность.

Методы исследований. При решении поставленной проблемы использовался комплексный метод исследования, который включал: обобщение и анализ работ в области электрофизических методов разрушения горных породразработку моделей электротеплофизических процессов преобразования энергии в породе на основе положений физико-химической механики мерзлых пород, физики диэлектриков, теории теплопроводности и электромагнитного поля при использовании аналитических и численных методов решения соответствующих задачразработку моделей передачи энергии в породу с позиций физики излучения и рассеяния волн, волноводной и высокочастотной техникифизическое моделирование на основе пространственных, временных и энергетических масштабов процессовэкспериментальное определение параметров пород и характеристик их взаимодействия с электромагнитным полем на базе теории инженерного эксперимента, включая его планирование и статистическую обработку экспериментальных данных.

Научная новизна работы: разработана физико-математическая модель взаимодействия электромагнитных полей с мерзлыми дисперсными породами, учитывающая их структурные особенности, свойства неоднородного массива и параметры электромагнитного поля, позволившая установить влияние фазово-композиционного, структурно-текстурного и литологического факторов на процесс поглощения энергии, предопределяющий развитие микрои макротемпературных полей и механизм снижения прочностиустановлены закономерности выделения СВЧ-энергии в разупрочняе-мом объеме породы, отражающие влияние ее свойств, длины волны и размеров излучателя, амплитудно-фазовых и поляризационных характеристик воздействующего поля, которые позволяют обосновать управляющие параметры согласованного воздействия на массив при минимальных потерях на отражение и рассеяние энергии.

Защищаемые научные положения:

1. Эффективность разупрочнения мерзлых льдосодержащих пород в ВЧ/СВЧ-электромагнитных полях достигается нарушением адгезионных связей в сугубо нестационарном режиме нагрева компонентов и нелинейно возрастает с увеличением интенсивности и частоты электромагнитного воздействия, крупности и поглощающей способности скальных включений.

2. Поле тепловых источников в зоне воздействия излучателя на массив определяется конкурирующим действием диссипативных и интерференционных процессов, которое приводит к распределению, отличному от экспоненциального, с максимумом на границе ближней зоны, величина которого зависит от постоянной затухания и размеров апертуры излучателя.

3. Параметрическая оптимизация электромагнитного воздействия для разупрочнения мерзлых пород достигается согласованием зоны эффективного выделения энергии с изменением температуры и влажности по глубине при учете граничных условий на поверхности, а также температурной зависимости параметров породы, предопределяющей нелинейную взаимосвязь электрических и тепловых полей.

4. Управление процессами энерговыделения по глубине и в плоскости забоя с целью достижения требуемых параметров разупрочнения, при минимальных потерях энергии на отражение и излучение в свободное пространство, обеспечивается изменением амплитудно-фазовых соотношений, структуры и поляризации в действующем на породу потоке электромагнитной энергии.

Обоснованность и достоверность научных положений, выводов и рекомендаций обеспечивается: использованием современных методов теоретических и экспериментальных исследований электротеплофизических и механических явлений в горных породахадекватностью моделей и объектов исследований, подтвержденной сходимостью результатов теоретических и экспериментальных исследований, положительными результатами многократных испытаний экспериментальных установок для разрушения горных пород на объектах горной и строительной отраслей промышленности.

Практическая значимость работы:

• Показана возможность повышения эффективности разупрочнения на основе селективного выделения энергии в крупноскелетных фракциях мерзлых пород и нарушения адгезии без фазового перехода всего объема льда-цементаразработаны способы и средства управления тепловыми источниками в зоне разрушения, позволяющие осуществлять смещение зоны энерговыделения относительно оси излучателя, обеспечивать концентрацию энергии в заданном объеме, изменять форму и размеры зоны разупрочнения;

• Разработаны методы расчета электрических и тепловых полей, включая пакеты программ и формулы для инженерных расчетовдля технологии проходки выработок в мерзлых породах с их предварительным нагревом обоснованы параметры и режимы оптимального по энергозатратам воздействия и предложены методы контроля оптимальной глубины нагрева, показана возможность получения равномерного, близкого к температуре фазового перехода распределения температуры в зоне эффективного выделения энергии в породе и возникновения фазового перехода в глубине массива, что позволяет снизить энергозатраты на дезинтеграцию;

• Для повышения КПД излучателей разработаны методы и средства его согласования с породой, дано обоснование типов волн, их структуры и поляризации, обеспечивающих максимальное прохождение энергии в технологическую зону;

• С целью обеспечения безопасных условий эксплуатации установок для разупрочнения горных пород на основе электромагнитных волн разработаны методы и средства снижения излучения из технологической зоны, эффективность которых подтверждена результатами мониторинга электромагнитной обстановки вблизи излучателя в ходе испытаний установок.

• С целью отработки технологий разупрочнения мерзлых горных пород созданы защищенные авторскими свидетельствами опытные образцы излучателей для нагрева и разрушения мерзлых пород при проходке открытых выработок, проходке и расширении скважин, для подготовки мерзлых золотосодержащих песков к промывке.

Реализация работы. Разработанные методы и средства электромагнитного воздействия на горные породы реализованы в виде конструкций электродинамических систем и рекомендаций по режимам их работы. Эффективность систем доказана результатами испытаний ВЧ/СВЧ установок для разрушения горных пород. Результаты работ использованы при:

• создании излучателей СВЧ-установок для экстренного вскрытия зон аварий подземных инженерных коммуникаций в мерзлых грунтах, разработанных по заказу Ассоциации электроснабжения городов Сибири и Дальнего Востока, РЭУ «Якутскэнерго» и других организаций;

• разработке методики прогнозной оценки электромагнитной обстановки в зоне обслуживания СВЧ-установок, использующих открытые излучающие системы, и составлении рекомендаций по их безопасному обслуживанию;

• обосновании способов ликвидации аварий подземных кабельных трасс на предприятиях «Комиэнерго» ;

• разработке электродинамических систем ВЧ-установки для нагрева мерзлых золотосодержащих песков перед их промывкой с целью продления промывочного сезона;

• техническом обосновании комплекса оборудования для подготовки мерзлых золотосодержащих песков к промывке при подземной разработке россыпных месторождений;

Основные научные положения и научные рекомендации используются при чтении курсов «Основы электротехнологии», «Электрофизические методы разрушения горных пород», при выполнении курсовых и дипломных проектов, а также выпускных работ на академическую степень бакалавра и магистра в Санкт-Петербургском государственном горном институте (техническом университете).

Личный вклад автора:

• основная идея работы, постановка задач исследований, разработка методологии их решения;

• обоснование и разработка физико-математических моделей электроте-плофизических процессов преобразования энергии на уровне структурообразующих элементов, объема их усреднения и неоднородного массива горных пород;

• разработка методик, теоретическое и экспериментальное исследование разупрочнения и нагрева горных пород под действием ВЧ/СВЧ-энергии, формулировка основных закономерностей процессовобоснование параметров и режимов ВЧ/СВЧ-воздействия на горные породы, разработка методов контроля оптимальной глубины нагрева;

• разработка методов амплитудно-фазового управления процессами поглощения энергии в ближней зоне излучателя, разработка способов согласования и снижения излучения в свободное пространство;

• разработка принципов построения электродинамических систем для воздействия на горные породы, создание и исследование опытных образцов таких систем, разработка и испытание СВЧ/ВЧ установок для дезинтеграции горных пород.

Апробация работы. Основные результаты исследований докладывались и обсуждались на более, чем 20 международных, всесоюзных и региональных конференциях, в том числе на 4-й Международной конференции по мерзлотоведению, Фербенкс, США, 1983; Международном симпозиуме по проблемам геологии, горной науки и производства, Санкт-Петербург, 1993; Международном симпозиуме «Горное дело в Арктике», Санкт-Петербург, 1994; 2-м Международном симпозиуме «Проблемы комплексного использования руд», Санкт-Петербург, 1996; Международном симпозиуме «Энергосберегающие технологии добычи, транспортировки и переработки горных пород», Санкт-Петербург, 1996; на VIII пленарном заседании Международного бюро по горной теплофизике, С.-Петербург, 1998; а также конференциях, посвященных применению СВЧ-энергии для интенсификации технологических процессов, проблемам горной теплофизики и геофизики, термомеханическим методам разрушения и др.

Публикации. Основные положения диссертации опубликованы в 53 работах, включая монографию, и защищены 16 изобретениями и патентами.

Объем и структура работы. Диссертационная работа состоит из введения, шести глав, заключения, списка литературы и приложения.

Выводы по главе.

1. На основе рекомендаций по результатам исследований взаимодействия ЭМП с мерзлыми породами и процесса передачи энергии в разрушаемый объем, разработаны электродинамические системы, реализующие волновой, ВЧ-квазистатический и волноводно-резонаторный способы ввода энергии в породу применительно к задаче подготовки массива к разработке на основе локального или сплошного оттаивания, а также для предварительного нагрева мерзлых золотосодержащих песков перед их обогащением.

2. Результаты испытаний подтверждают справедливость расчетов, а так же электротеплофизического и электродинамического моделирования процессов и устройств, использованных при разработке электродинамических систем.

Отличие в прогнозных и реальных значениях характеристик нагрева при испытаниях излучателя установки ЭВИК-2 связано с влиянием неоднородного распределения температуры и влажности на глубину и энергоемкость оттаивания.

3. Бурение на глубину промерзания после обработки массива полем излучателя (Ао=65 см, Вт/см) в режиме нагрева до фазовых переходов и неработоспособность буровой машины БМ-302 при исходном состоянии породы подтверждают вывод о возможности равномерного разупрочнения неоднородного массива до уровня, соответствующего минимальной прочности мерзлой породы, и использовании для разработки грунта маломощной землеройной механики.

4. Высокий КПД излучателей и низкий уровень утечек, зарегистрированные в ходе испытаний установок, свидетельствует о справедливости принятых рекомендаций по способам ввода энергии и реализующих их системам.

5. Выявленные в ходе испытаний преимущества СВЧ-метода подготовки мерзлых пород к разработке на основе сплошного и локального оттаивания по сравнению с традиционными методами нагрева свидетельствуют о перспективности использования новой технологии разупрочнения мерзлых пород и при решении других технологических задач, связанных с проходкой выработок ограниченного объема.

6. Положительные результаты испытаний ВЧ-установки для подготовки мерзлых золотоносных песков к обогащению подтвердили справедливость разработанной методики расчета параметров и режимов технологической камеры непрерывного нагрева, а также выводы, вытекающие из модели преобразования ЭМП в мерзлых породах с учетом их структурных неоднородностей.

7. Выявленные преимущества ВЧ/СВЧ-нагрева крупноскелетных пород по сравнению с традиционными методами позволяют рекомендовать электродинамические системы дезинтеграции мерзлых пород в качестве составного элемента непрерывно-поточной технологии добычи золота.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

.

В диссертации, представляющей собой законченную научную работу, на основе выявленных закономерностей преобразования электромагнитной энергии в многофазной и гетерогенной среде (горной породе), даны научно обоснованные технические и технологические решения, включающие разработку принципов построения электродинамических систем для разупрочнения мерзлых пород в технологических процессах их разработки и переработки, а также физико-техническое обоснование способов повышения эффективности использования энергии в таких системах, внедрение которых вносит значительный вклад в ускорение научно-технического прогресса в области разрушения горных пород на основе электрофизических методов.

Наиболее важные научные и практические результаты выполненных исследований могут быть сформулированы следующим образом:

1. Физический и технологический эффект действия электромагнитных волн на горные породы определяется их исходной микрои макронеоднородностью, динамикой изменения параметров среды в процессе поглощения энергии, нелинейностью и нестационарностью процессов преобразования электромагнитной энергии в тепловую, структурными и поляризационными особенностями электромагнитных полей при волновом, квазистатическом и волновод-но-резонаторном способах ввода энергии в породу;

2. На основе разработанной модели микрофизических процессов в структурообразующих элементах мерзлых пород установлен и экспериментально подтвержден механизм снижения прочности, обусловленный нарушением адгезионных связей на границе поглощающих включений при межкомпонентном перепаде температур. Получены соотношения, позволяющие прогнозировать характер снижения прочности в зависимости от частоты и интенсивности воздействия, крупности и концентрации включений, свойств отдельных компонентов;

3. В результате теоретических и экспериментальных исследований процесса излучения электромагнитных волн в диэлектрическую среду с потерями установлена взаимосвязь между электродинамическими параметрами излучателя, электрическими свойствами породы, длиной волны и пространственными зонами формирования тепловых источников с учетом диссипативных и интерференционных процессов, а также растекания энергии. На этой основе обоснован выбор размеров излучателей, обеспечивающих эффективное использование энергии путем ее выделения в ближней зоне излучения, определены условия максимального энерговыделения на заданной глубине массива, разработаны методы управления зоной разупрочнения по глубине и в плоскости забоя;

4. Обоснованы модели самосогласованного определения электротеплофи-зических полей в ближней зоне действия излучателя на неоднородный массив с учетом теплообмена на поверхности, начального распределения температуры и влажности, зависимости параметров породы от температуры, обусловливающей взаимное влияние электрических и тепловых полей. На основе математического моделирования процессов и экспериментальных исследований установлены закономерности развития температурных полей в неоднородном массиве, использование которых позволило обосновать параметры и режимы оптимального электромагнитного воздействия для разупрочнения и подготовки пород к выемке;

5. Установлено, что в области эффективного выделения энергии влиянием нормальных и тангенциальных тепловых потоков можно пренебречь и определять температуру в массиве, за исключением узкого слоя вблизи поверхности, в адиабатическом приближении.

Теоретически обоснована и экспериментально подтверждена возможность равномерного разупрочнения породы в области эффективного выделения энергии путем параметрической оптимизации электромагнитного воздействия с учетом естественного градиента температуры. Определены частоты поля, обеспечивающие равномерное разупрочнение слоя заданной глубины;

6. Установлена однозначная связь между движением фазового фронта и характером изменения коэффициента отражения, что создает основу для разработки методов управления режимом работы электродинамических систем, используемых для разупрочнения мерзлых пород;

7. Показано, что в случае неоднородного массива с начальным распределением температуры и влажности снижение энергозатрат достигается выравниванием условий фазового перехода в поверхностных и глубинных слоях путем использования электромагнитного воздействия на частоте, при которой распределение тепловых источников близко к распределению по глубине потенциальной энергии фазового перехода. На основании моделей массива в приближении среды с непрерывно изменяющимися свойствами и многослойной среды дано условие возникновения фазового перехода в глубине массива;

8. Теоретически обоснованы и экспериментально подтверждены амплитудно-фазовые способы управления тепловыми источниками по глубине и в плоскости забоя, позволяющие в зависимости от закона изменения фазы излучающих токов управлять глубиной эффективного выделения энергии, включая ее концентрацию в глубине массива, осуществлять пространственное перемещение зоны энерговыделения относительно оси излучателя, а в зависимости от спектрального состава излучающих токов и вида используемой поляризацииравномерное либо локальное разупрочнение в плоскости забоя.

На основе анализа рефракционных и дифракционных явлений на границе излучатель — порода обоснованы способы ввода энергии и согласующие устройства, обеспечивающие высокий КПД излучателя при минимальных утечках энергии в свободное пространство;

9. Разработаны и апробированы методы расчета параметров и режимов электродинамических систем для разупрочнения мерзлых пород. Показано, что предложенные методы обеспечивают оптимальные энергетические и технологические параметры разупрочнения в заданном технологическом процессе;

10. Созданы эффективные электродинамические системы квазистатического волнового и волноводно-резонаторного способов вводы энергии на частотах 13, 460, 915 и 2450 МГц мощностью 25, 50 и 60 кВт для разупрочнения мерзлых пород при проведении выработок ограниченного объема, расширении скважин, подготовке мерзлых золотосодержащих песков к обогащению и др., а также для решения технологических задач в смежных областях — фракционирования тяжелых нефтей, получения химически чистого углерода, восстановления загрязненных техногенными продуктами участков земли и др.;

11. Показано, что использование СВЧ-энергии для разупрочнения мерзлых пород обеспечивает максимальное по эффективности решение технических задач, связанных с ускоренной разработкой мерзлых грунтов, в частности, при ликвидации аварий.

Показать весь текст

Список литературы

  1. Ю.С., Девяткин ИМ. Сверхвысокочастотные нагревательные установки для интенсификации технологических процессов. Изд-во Саратовского ун-та, 1983, 139 с.
  2. Дж. Устройства СВЧ. М., Мир, 1968, 487 с.
  3. А.А. Исследование диэлектриков на СВЧ. М., ФМЛ, 1963.
  4. Л.М. Волны в слоистых средах. Изд-во АН СССР, 1957.
  5. Г., Эрдейн А. Таблицы интегральных преобразований, т.1, М., Наука, 1969.
  6. С.И., Шонин О. Б. и др. Экспериментальные исследования воздействия СВЧ-полей на мерзлые породы // Применение СВЧ-энергии для исследовательских целей и интенсификации технологических процессов. Саратов, 1975, с.13−15.
  7. В.М., Шонин О. Б., Хоминский В. А., Рябец Н. И. Опыт применения ВЧ- и СВЧ-энергии для скоростного нагрева мерзлых пород при проходке котлованов. Электрические станции, 8, 1993, с.52−55.
  8. С.С., Городецкий С. Э., Ермаков В. Ф. Методика определения характеристик ползучести, длительной прочности и сжимаемости мерзлых грунтов. М., 1966, 132 с.
  9. .Н., Кудрявцев В. А. Общее мерзлотоведение. М., изд-во МГУ, 1967, 403 с.
  10. А.П., Гончаров С. А., Германович Л. Н. Термическое разрушение горных пород. М., Недра, 1990, 255 с.
  11. И. Драбкин А. Л., Шонин О. Б. Исследование ближнего электромагнитного поля при разных фазовых распределениях токов в апертуре излучателя. Радиотехника, 1980, № 9, с.75−78.
  12. А.Л. Радиотехника и электроника, 1979, t.XXIV. № 10.
  13. А.Л., Зузенко В. П., Кислов Л. Г. Антенно-фидерные устройства. М., ВШ, 1974, 535 с.
  14. В.И. и др. Техника и технология подготовки мерзлых пород к выемке. М., Недра, 1978, 280 с.
  15. П.Е., Терехов В. А. Выбор рационального промывочно-обогатительного прибора для отработки россыпей. Колыма, 12, 1978.
  16. Жук М.С., Молочков Ю. Б. Проектирование линзовых сканирующих широкодиапазонных антенн и фидерных устройств. М., Энергия, 1973, 439 с.
  17. Ю.И., Ланцбург Е. Я., Ратников Е. В. Поглощение СВЧ-энергии матричной моделью горной породы // Взрывное дело: Сборник 90/47. Действие взрыва в неоднородной среде, с.215−223.
  18. H.A. Основы разрушения грунтов механическими способами. М., 1968, 376 с.
  19. Н.С. Тепло- и массоперенос в мерзлых горных породах. М., Наука, 1969, 240 с.
  20. Н.С., Гаврилов Р. И. Теплофизические свойства мерзлых пород. М., Наука, 1965, 72 с.
  21. А.И. Вечная мерзлота и гидрогеология Северо-Востока СССР. // Труды ВНИИ-1, 1961, т.28, 471 с.
  22. Л.Н. Диэлектрические свойства поверхностных гидратов и адсорбированных слоев на силикагеле // Поверхностные химические соединения и их роль в явлениях адсорбции. М., МГУ, 1967, с.223−242.
  23. Р.Ш. Исследование процесса взаимодействия электромагнитных полей и мерзлых пород при их разрушении электротермомеханическим способом. Канд. диссертация, ЛГИ, 1972.
  24. Ю.М., Грохальский A.A. Методические указания по определению прочности горных пород на сжатие. Л. 1973, с. 75.
  25. .З. Высокочастотная электродинамика. М., Наука,
  26. Г. Н. Антенно-фидерные устройства. М., Связь, 1972.
  27. Г., Егер Д. Теплопроводность твердых тел. М., Наука, 1964,487 с.
  28. Г. К., Корн Т. К. Справочник по математике для научных работников и инженеров. М., Наука, 1974.
  29. В.Н. Антенны СВЧ с диэлектрическими покрытиями. JL, Судостроение, 1986, 170 с.
  30. Н.С., Глинер Э. Б., Смирнов М. М. Уравнения в частных производных математической физики. М., ВШ, 1970.
  31. Ю.И., Лебедева Г. М., Шумилин В. Д. Электрические параметры песчаного и глинистого грунтов в диапазоне сантиметровых, дециметровых и метровых волн. Известия ВУЗов, Радиофизика, № 4, 1971.
  32. Л.Д., Лифшиц Е. М. Электродинамика сплошных сред. М., Наука, 1982.
  33. A.B. Теория теплопроводности. М., ВШ, 1967.
  34. Л. Современная теория волноводов. М., 1954, 215 с.
  35. .М., Цибизов К. Н., Емелин Б. Ф. Теория волноводов. М., Наука, 1966.
  36. Г. Г., Васильев E.H. Математические методы прикладной электродинамики. М., Сов. Радио, 1970, 118 с.
  37. .А. СВЧ и безопасность человека. М., 1974, 352 с.
  38. Ю.М., Шонин О. Б., Рикенглаз Л. Э. Оптимизация процесса передачи СВЧ-энергии в массив мерзлых пород. ЛГИ, 1988, 92 с.
  39. Ю.М., Шонин О. Б., Васильев А. Н. и др. Устройство для оттаивания мерзлых пород. АС 1 645 510.
  40. Ю.М., Некрасов Л. Б., Шонин О. Б. Буровой инструмент. АС 408 028.
  41. Ю.М., Шонин О. Б., Трофимов A.C. Исследование процесса разрушения мерзлых пород в мощных электромагнитных полях, ЛГИ, 1980,120 с.
  42. Ю.М., Некрасов Л. Б., Шонин О. Б. О входном сопротивлении СВЧ-антенны размещенной в скважине // Записки ЛГИ, т. LXII, вып. 1, 1972, с.127−131.
  43. Ю.М., Рикенглаз Л. Э., Шонин О. Б. и др. Влияние начального распределения температуры и влажности на скорость их нагрева в СВЧ-электромагнитных полях // Физические процессы горного производства. Л., изд-во ЛГИ, 1988, с.34−40.
  44. Ю.М., Рикенглаз Л. Э., Шонин О. Б. Особенности оттаивания мерзлых пород естественного залегания в СВЧ-электромагнитном поле // Применение СВЧ-энергии в энергосберегающих технологических процессах. Саратов, 1986, с.22−23.
  45. Ю.М. Основы разупрочнения мерзлых пород СВЧ-полями. Л., ЛГУ, 1982.
  46. Ю.М., Шонин О. Б. и др. Технологические и энергетические параметры оттайки мерзлых пород в СВЧ-электромагнитных полях // Записки ЛГИ, т.99. Разрушение горных пород, 1984, с.9−15.
  47. Ю.М., Шонин О. Б. и др. Оттайка мерзлых пород электромагнитной энергией сверхвысоких частот. Колыма. 1, 1983, с.8−12.
  48. З.А., Цытович H.A. Незамерзшая вода в мерзлых грунтах. М., изд-во АН СССР, 1963.
  49. A.B. Высокочастотный нагрев диэлектриков и полупроводников. М.-Л., 1959, 480 с.
  50. Л.Б., Петров B.C., Стручков O.A. Исследование параметров физико-механического состояния мерзлых пород в интенсивных электромагнитных полях СВЧ // Разрушение горных пород. Якутск. ЯФ СО АН СССР, 1983, с.96−105.
  51. Л.Б. Основы электротермомеханического разрушения мерзлых пород. Новосибирск, Наука, 1979, 228 с.
  52. B.B. Электродинамика и распространение радиоволн. М., Наука, 1973.
  53. Л.Б., Рикенглаз Л. Э., Шонин О. Б. Скорость движения фронта фазы, вызванной поглощением энергии электромагнитного поля цилиндрически симметричного излучателя. ЖТФ, XLIII, 10, 1973, 2203−2205.
  54. Л.Б., Мисник Ю. М., Шонин О. Б. Устройство для образования скважин в мерзлых породах. АС 383 832.
  55. Л.Б., Хоминский В. А., Шонин О. Б. Электротермомеханиче-ский колонковый снаряд для бурения скважин в мерзлых породах. АС 446 655.
  56. Л.Б., Рикенглаз Л. Э., Шонин О. Б. Расчет скорости проходки восстающих комбинированным способом с учетом температурной зависимости диэлектрических свойств мерзлой породы. Известия ВУЗов. Горный журнал, № 8, 1974.
  57. Л.Б., Девяткин И. И., Шонин О. Б. Рабочий орган для расширения скважин в мерзлых породах. АС 371 344.
  58. Э. СВЧ-энергетика (в трех томах). М., Мир, 1971 г.
  59. A.M. Строение и физико-механические свойства мерзлых грунтов. М., Наука, 1964, 260 с.
  60. Ю.Н. Физика малых частиц. М., Наука, 1982, 109 с.
  61. Э.И. Электрические свойства горных пород. М., Недра, 1965, 163 с.
  62. A.B. Теплообмен почвы с атмосферой в северных и умеренных широтах территории СССР. Якутск, 1975, 304 с.
  63. C.B. Горная наука и совершенствование разработки вечно-мерзлых россыпей Северо-Востока СССР. Магадан, 1983.
  64. Г. Нагрев энергий сверхвысоких частот. М., 1967, 312 с.
  65. Э. Физика льда. М., «Мир», 1967, 189 с.
  66. М.М. Термометрия и калориметрия. М., 1954, 943 с.
  67. П.А. Физико-химическая механика дисперсных структур. // «Физико-химическая механика почв, грунтов, глин, стройматериалов». Ташкент, 1966, с.3−27.
  68. Л.Э., Шонин О. Б. К расчету электромагнитного поля в диэлектрической среде. ЖТФ, XLV, № 2, 1975, с.915−918.
  69. Л.Э., Шонин О. Б. Строгое решение о прохождении волны Ню из прямоугольного волновода в Е-плоскостной рупор. Депонир.рукописи. Естественные и точные науки, № 11 (201), М., 1988, № 1008, 10 с.
  70. Л.Э. Излучение электромагнитного поля в полубесконечный диэлектрик. ЖТФ, XLV, № 9, 1975.
  71. Л.Э. Асимптотическое решение по малой теплопроводности задачи Стефана оттайки мерзлых пород в электромагнитном поле // Записки ЛГИ, т.99, Разрушение горных пород, 1984, с.22−27.
  72. Л.Э., Шонин О. Б. Упрощенный расчет нагрева мерзлых пород электромагнитным полем с учетом фазового перехода. Известия ВУЗов. Горный журнал, № 4, 1980, с. 15−17.
  73. Л.И. Проблема Стефана. Рига, изд-во Зайгзне, 1967,452 с.
  74. Н.И., Шонин О. Б. Совершенствование технологии проходки открытых выработок в мерзлых породах на основе СВЧ-энергии // Ресурсосберегающие технологии при открытой разработке полезных ископаемых, Якутск, 1990, с.36−49.
  75. В.В., Протасов Ю. И. Электрическое разрушение горных пород. М., Недра, 1972, 206 с.
  76. Л.Э., Шонин О. Б., Хоминский В. А. Экспериментальное определение глубины талого слоя, возникающего при воздействии электромагнитной волны на массив мерзлой породы. Известия ВУЗов. Горный журнал, 11, 1981, с. 19−23.
  77. В.В., Новик Г. Л. Основы физики горных пород. М., 1978,387 с.
  78. .А. Физика, химия, строение природных льдов и мерзлых пород. М., МГУ, 1971, 507 с.
  79. .А. Физико-химическая механика мерзлых пород. М., Недра, 1989, 214 с.
  80. A.A. Основы теории ошибок. Л., изд-во ЛГУ, 1972, 120 с.
  81. Дж.А. Теория электромагнетизма. Гостехиздат, 1948.
  82. И.Д., Софинский П. И. Разработка мерзлых грунтов при строительстве линейных сооружений связи. М., Связь, 1973, 157 с.
  83. В.Н. Физико-механические свойства мерзлых крупнообломочных пород. // Труды ВНИИ-1, 1973, т. ЗЗ, 60 с.
  84. Ф. Техника измерений на сверхвысоких частотах. М., Физмат-гиз, 1963, 390 с.
  85. Т.С. Долговечность мерзлых дисперсных пород при воздействии СВЧ-электромагнитного поля и механических нагрузок // Физические процессы горного производства. Л., изд-во ЛГИ, 1976, вып. 3, с.7−10.
  86. A.C., Хоминский В. А., Шонин О. Б. Устройство для элек-тротермомеханического разрушения горных пород. АС 569 709.
  87. Ч., Томсон Н. Физика твердого тела. М., «Мир», 1969, 558 с.
  88. А.Д. Особенности мерзлых пород как твердых тел и изучение их физических свойств. // Труды координационных совещаний по гидротехнике, 1974, вып. 89, с.44−49.
  89. А.Д. Электрические и упругие свойства криогенных пород. М., Недра, 1976, 254 с.
  90. Г. Теория диэлектриков. М., «ИЛ», 1960, 250 с.
  91. А.Л., Явич Л. Р., Смирнов В. П. Справочник по элементам волноводной техники. М., Сов. Радио, 1967.
  92. Л., Маркувиц Н. Излучение и рассеяние волн. М., Мир, 1978.
  93. А.З., Рыжов E.B. Измерения параметров антенно-фидерных устройств. М., Связь, 1982, 452 с.
  94. А.З. Антенны сверхвысоких частот. М., Сов. Радио, 1977,440 с.
  95. П.Р. Диэлектрики и волны. М., «ИЛ», 1960, 438 с.
  96. Дж. Зависимость электромагнитных характеристик почвы от влажности, плотности почвы и частоты. ТИИЭР, 1974, т.62, № 1, с. 122−127.
  97. А.Ф. Техника сверхвысоких частот. М., Сов. Радио, 1961.
  98. Р.В. Численные методы. М., 1968, 398 с.
  99. В.А., Шонин О. Б., Брыков С. И. Устройство для подготовки мерзлых пород к последующей разработке, АС 902 537.
  100. В.А., Шонин О. Б. Устройство для электротермомехани-ческого разрушения мерзлых пород. АС 531 383.
  101. В.А., Шонин О. Б., Волобуев Н. В. Устройство для защиты от излучения при СВЧ-нагреве мерзлых пород. АС 1 264 569.
  102. В.А., Шонин О. Б., Трофимов A.C. Электротермомехани-ческий инструмент для проходки скважин в мерзлых породах кольцевым забоем. АС 647 450.
  103. В.А., Шонин О. Б., Трофимов A.C. Электротермомехани-ческий буровой инструмент. АС 734 419.
  104. В.К. и др. Тепломассоперенос при контактном плавлении. Казань, изд-во КГУ, 175 с.
  105. В.А. Разработка мерзлых грунтов. Л., Стройиздат, 1977,215 с.
  106. Г. П. Механика хрупкого разрушения. М., Наука, 1974,640 с.
  107. Г. П. Механика разрушения композиционных материалов. М., Наука, ФМЛ, 1983, 296 с.
  108. О.Б., Соколова Н. В. Электрические свойства мерзлых пород в СВЧ-диапазоне // Физические процессы горного производства, изд-во ЛГИ, 1981, вып. 9, с. 19−23.
  109. О.Б. Модель преобразования ВЧ/СВЧ-энергии в масштабе структурообразующих элементов горной породы // Наука в СПГГИ, вып. 3, 1998, с.219−230.
  110. О.Б., Рикенглаз Л. Э., Хоминский В. А. Экспериментальное исследование прочности мерзлых пород в СВЧ-электромагнитном поле. ФТПРПИ, № 3, 1980, с.47−51.
  111. О.Б. Теоретическое и экспериментальное обоснование ВЧ/СВЧ электродинамических систем для разрушения и переработки горных пород и минералов // Ученые первого технического ВУЗа России к 225-летию института, 1998, с.207−214.
  112. О.Б. Принципы построения излучателей для воздействия на горные породы с целью снижения их прочности // Энергосберегающие технологии добычи, транспортировки и переработки полезных ископаемых. СПГГИ, 1996, с.115−116.
  113. О.Б., Рикенглаз Л. Э. Разработка основных принципов конструирования электротермомеханических рабочих органов. ЛГИ, 1976, 95 с.
  114. О.Б., Рикенглаз Л. Э. Исследование и разработка СВЧ-энергетических систем в целях создания эффективных средств для разработки мерзлых пород. ЛГИ, 1985, 256 с.
  115. О.Б., Хоминский В. А., Рябец Н. И. и др. Устройство для измерения температуры АС 1 402 665 от 15.02.1988.
  116. О.Б., Еремеев Л. А. Измерение температурных полей в массиве мерзлых пород при СВЧ-воздействии // Применение СВЧ-энергии в технологических процессах. Саратов, 1986, с.31−32.
  117. О.Б. Обоснование параметров и режимов СВЧ-устройств для вскрытия зон аварий подземных кабельных трасс в условиях Севера. Народное хозяйство Коми, 1998, т. 7, № 3, с.608−611.
  118. О.Б. Снижение утечек энергии при излучении в породу с поверхности массива // Комплексные исследования физических свойств горных пород и процессов. М., МГИ, 1981, с.63−64.
  119. О.Б., Хоминский В. А. Устройство для электротермомехани-ческого разрушения горных пород. АС 1 203 239.
  120. О.Б., Волобуев Н. В. Распределение плотности потока мощности утечек СВЧ-энергии при излучении антенны в грунт // Применение СВЧ-энергии в энергосберегающих технологических процессах. Саратов, 1986, с.63−65.
  121. О.Б., Волобуев Н. В. Экспериментальное определение коэффициента утечек СВЧ-энергии из технологической зоны // Применение СВЧ-энергии для интенсификации технологических процессов. Зерноград, 1988, с.41−42.
  122. О.Б., Волобуев Н. В. Зоны безопасного обслуживания при работе с СВЧ-установками для дезинтеграции горных пород // Проблемы горной геофизики, Тбилиси, 1989, с.33−36.
  123. О.Б. Особенности и режимы ВЧ-нагрева мерзлых золотосодержащих песков перед их обогащением // Тезисы докладов VIII пленарного заседания Международного бюро по горной теплофизике. С.-Петербург, СПГГИ, 1988, с.65−66.
  124. О.Б. Разработка СВЧ-излучателей для послойной отработки мерзлых пород // Тез. Международного симпозиума по проблемам геологии, горной науки и производства // СПГГИ, 1993, с.29−30.
  125. О.Б., Трофимов A.C. Способы и средства формирования тепловых источников в зоне породоразрушения // Применение СВЧ-энергии дляисследовательских целей и интенсификации технологических процессов. Саратов, изд-во СПИ, 1977, с.49−51.
  126. О.Б., Соколова Н. В. Открытые резонансные системы со щелевым возбуждением для воздействия на мерзлые породы // Применение СВЧ-энергии в народном хозяйстве, Зерноград, 1998, с.23−24.
  127. Дж. Теория апертурных антенн // Справочник по радиолокации. М, Сов. Радио, 1977, 406 с.
  128. О.Б., Хоминский В. А., Рикенглаз Л. Э. Электротермомехани-ческое устройство для проходки скважины в мерзлых породах. АС 829 930.
  129. О.Б. Исследование и разработка излучающей системы для комбинированной проходки восстающих выработок в мерзлых породах. Автореферат канд. дисс., ЛГИ, 1973.
  130. О.Б., Волобуев Н. В. Эффективность устройств подавления фонового излучения при вводе СВЧ-энергии с поверхности массива // Перспективные технические средства обеспечения электробезопасности в промышленности. Л., 1989, с.11−15.
  131. Я.Д. Радиоволноводы и объемные резонаторы. Связьиздат, 1959.
  132. О.Б., Некрасов Л. Б. Исследование СВЧ-рабочих органов // Новые исследования в горном деле, ЛГИ, 1973, с.41−46.
  133. О.Б., Хоминский В. А. Устройство для электротермомехани-ческого разрушения горных пород. АС 989 066.
  134. Hippel A. Dielectric Materials and application. N.Y., 1964.
  135. Mittra R., Lee S.W. Analytical Techniques in the Theory of Guided Waves, № 4, 1971.
  136. Hongo К. Field distribution in a flanged parallel plate waveguide IEEE Trans. Ant.Propag., 1975, vol. 23, № 4, 558−560.
  137. Misnyk Yu.M., Shonin O.B. et el. Application of Microwave Energy for Accelerating Excavation in Frozen Soil // Final Proceedings 4-th Int.Conf.Permafrost, National Academy Press, Washington, 1984, 268−272.
  138. Leong M.S. Radiation from a flanged parallel waveguide: solution by moment method with inclusion of edge condition, IEE Proceedings, vol. 135, Pt. H, № 4, 1988,249−255.
  139. Sherman J.W. Properties of Focused Apertures in the Fresnel Region. IRE Trans., v. AP-10, July, 1962, 399−408.
  140. Jasic H. Antenna Engineering Handbook, № 4. Mc Graw-Hill Book Company, 1961.
  141. Bengtsson N.E., I.Micr. Power, 1971, v.6, № 2.
  142. Jaeger, Brit.J.Appl. Phys. 3, 1−6, (1952).
  143. Computer Techniques for Electromagnetics. Int. Series of Monographs in Electrical Engineering, Pergamon Press, № 4, 1973.
  144. Hansen R.C. Circular-aperture axial power density. «Microwave I.», 1976, 19, № 2, 50−52.
Заполнить форму текущей работой