Экспериментальное исследование нелинейной динамики антиферромагнетиков

В физике твердого тела важное место как по научному, так и по прикладному значению, принадлежит проблемам, относящимся к физике магнитных явлений, В последнее время наряду с традиционными экспериментальными методами исследования магнитных материалов такими, например, как исследования их статических, резонансных, оптических свойств, большой интерес стал проявляться к изучению нелинейной динамики магнетиков. Под нелинейной динамикой магнетика, в широком смысле слова, понимают его поведение под действием сильного электромагнитного поля, когда существенной оказывается зависимость тензора высокочастотной магнитной восприимчивости. $ (иУ) от амплитуды переменного магнитного поля к • Так как все экспериментальные методы исследования вещества, основанные на изучении его взаимодействия с высокочастотным электромагнитным полем, объединяются понятием радиоспектроскопии, можно считать, что исследование нелинейной динамики магнетиков представляет собой дальнейшее развитие радиоспектроскопии магнетиков.

Интерес к проведению подобных исследований определяется, с одной стороны, обширной дополнительной информацией о фундаментальных свойствах магнитных материалов, которую, как будет показано ниже, можно получить, изучая их нелинейную динамику. С другой стороны, круг рассматриваемых в этих исследованиях вопросов выходит за рамки физики магнитных явлений и касается физики нелинейных волновых процессов. Многие характерные свойства этих процессов могут быть описаны нелинейными дифференциальными уравнениями, тип которых не зависит от конкретной природы энгармонизма. Поэтому некоторые проблемы физики плазмы, гидродинамики и других разделов физики могут быть смоделированы и решены с помощью относительно простых экспериментальных методов изучения нелинейной динамики магнетиков.

Изучение нелинейной динамики магнетиков имеет также важное прикладное значение, так как применение магнитных материалов в электронике и радиотехнике часто сопряжено с воздействием на них сильных электромагнитных полей. Прикладное значение имеют также сведения о релаксационных процессах в спиновой и других, связанных с ней системах магнетиков, которые можно получить при изучении их нелинейной динамики, так как от этих процессов существенным образом зависит возможность применения магнитных материалов в электронике, технике СВЧ и других областях.

В магнитоупорядоченных веществах, рассмотрением которых мы ограничимся, изменение макроскопической намагниченности УП, вызванное тепловым движением и действием электромагнитного поля или другого переменного воздействия, практи-че^и всегда мало по сравнению с самой намагниченностью М (?-) и его можно представлять в виде суперпозиции элементарных коллективных возбуждений спиновой системы — спиновых волн р^к [иУ, К) .в тех случаях, когда можно пренебречь влиянием граничных условий, в частности при рассмотрении однородной неограниченной среды, удобно рассматривать плоские спиновые волны [Ч Каждому кванту спиновой волны ~ магнонусоответствует энергия? к и квазиимпульс .

Высокочастотные, термодинамические и многие другие свойства магнитоупорядоченных веществ в значительной мере определяются свойствами спиновых волн или соответствующих им магно-нов: в первую очередь их законом дисперсии, т. е. зависимостью их частоты^к или энергии .

Отличительной особенностью нелинейной динамики магнетиков является тот факт, что в основе наиболее часто встречающихся и интересных ее проявлений лежит параметрический механизм возбуждения спиновых волн. Из теории параметрических процессов следукя две основные закономерности параметрического возбувде-ния.

Во-первых, существует некоторая пороговая амплитуда возбуждающей силы, при превышении которой происходит параметрическое возбуящение колебаний. Величина пороговой амплитуды пропорциональна затуханию возбуящаемых колебаний.

Во-вторых, для возбуждения колебаний необходимо, чтобы линейная комбинация с целочисленными коэффициентами из частоты вынуждающей силы оУр и частот собственных колебаний системы.

— индекс, обозначающий тип колебаний) равнялась нулю. Пороговая амплитуда вынуждающей силы в одной и той же системе зависит от соотношения частот вынуждающей силы и собственных колебаний. Она при прочих равных условиях тем меньше, чем меньше отмеченные выше коэффициенты и минимальна, когда иУр = иУ?+иУг .

Благодаря параметрическому механизму нелинейная динамика магнетиков существенно отличается от линейной. Главное отличие заключается в том, что при исследовании нелинейных процессов частота возбуящаемых спиновых волн может быть не равна частоте возбуждающего воздействия. На языке квазичастиц элементарный акт таких процессов является многочастичным и поэтому отпадает вытекающее из закона сохранения квазиимпульса условие равенства квазиимпульса каждой из возбуждаемых, вторичных квазичастиц квазиимпульсу первичной, который обычно бли- ¦ зок к нулю.

Так, например, при параметрическом возбуящении выроненных спиновых волн СВЧ накачкой в образце при поглощении одного СВЧ фотона (р) возбуждаются два магнона {уп). Из законов сохранения энергии и квазиимпульса с учетом того факта, что квазиимпульс СВЧ фотона практически равен нулю следует, что ровдаются два магнона с частотами — и й. л ' квазиимпульсами = • Частота спиновых волн в основном определяется статическим магнитным полем Н и волновым вектором К, т. е. Н). Таким образом, с помощью параметрического возбуждения открывается возможность не только генерировать спиновые волны с К 4 0, но и плавно изменять их волновой вектор К, изменяя магнитное поле Н или другие параметры. Практически, при частоте накачки, соответствующей СВЧ диапазону (.

7 Г = го10 — га11 Гц), этим методом можно возбуждать спиновые волны в интервале волновых векторов с т.

К = 0 — 10 см, а в некоторых типах магнетиков, например. о т слоистых антиферромагнетиках, вплоть до К ^ 10 см, т. е. до границы зоны Бриллюена. Других экспериментальных методов возбуждения спиновых волн в столь широком интервале волновых векторов практически не существует.

Приведенный пример показывает, какие широкие перспективы открывает экспериментальное исследование нелинейной динамики магнетиков в развитии наших представлений о природе магнетизма. В таких экспериментах можно непосредственно изучать свойства элементарных возбуждений спиновой системы. Кроме того, всегда существующая связь спиновой системы магнетика с упругой и другими системами, делает возможным одновременное участие в возбуждаемых электромагнитным полем нелинейных процессах колебаний этих систем. Исследование таких нелинейных процессов позволяет определять не только свойства элементарных возбуждений каящой из упомянутых систем в отдельности, но и параметры, определяющие их взаимодействие друг с другом.

Исторически исследование нелинейной динамики магнитоупо-рядоченных веществ началось в пятидесятых годах на магнетиках с феррои ферримагнитной структурой. Эти исследования, интенсивно ведущиеся вплоть до настоящего времени, во многом стимулировали изучение нелинейной динамики другого класса магнито-упорядоченных веществ — антиферромагнетиков. Однако, несмотря на ряд имеющихся аналогий, природа нелинейных процессов в этих классах магнетиков существенно различна. Основную роль в формировании нелинейности в феррои ферримагнетиках играет дипольное взаимодействие. В антиферромагнетиках это взаимодействие практически отсутствует из-за малости намагниченности и нелинейная динамика в основном определяется нелинейной связью обменного происхождения между колебаниями, соответствующими разным ветвям спектра спиновых волн. Указанные различия в природе нелинейности приводят и к различиям как проявлений нелинейной динамики, так и свойств элементарных возбуждений.

Существенно также, что наиболее последовательные экспериментальные исследования нелинейной динамики феррои ферримаг-нетиков проводились на имеющих сложную магнитную структуру ферримагнитных кристаллах, в частности на железоиттриевом гранате (ЖИГ), которые в теории рассматривались приближенно, как ферромагнитные. Антиферромагнетики обычно имеют простую магнитную структуру, что значительно облегчает интерпретацию полученных результатов. Кроме того, в антиферромагнитных кристаллах отсутствуют характерные для ферритов примеси редкоземельных и 3 <1 -ионов с сильной спин-орбитальной связью, приводящие к росту релаксации спиновых волн при понижении температуры и поэтому мешающие проводить исследования в интересной области низких температур.

Особый интерес представляет изучение нелинейной динамики антиферромагнетиков с магнитной анизотропией типа «легкая плоскость». Для таких антиферромагнетиков характерной особенностью является наличие низкоактиващюнной, квазиакустической ветви в спектре спиновых волн, частота которой соответствует удобному для проведения эксперимента СВЧ диапазону, и обменное усиление слабых взаимодействий, в частности, магнитоупруго-го и сверхтонкого. Сильное нелинейное взаимодействие между колебаниями, соответствующими разным ветвям спектра спиновых волн, приводящее ко многим нелинейным эффектам, также характерно в первую очередь для таких антиферромагнетиков.

К началу длившихся девять лет исследований, положенных в основу диссертации, более или менее последовательное изучение нелинейной динамики антиферромагнетиков, в частности в наиболее важном направлении — для изучения свойств элементарных возбуждений, было предпринято на двух веществах с магнитным ионом и. Подробный обзор соответствующих экспериментальных работ будет приведен ниже, в первой главе. Несмотря на существенный прогресс, достигнутый в этих экспериментах, многие важные вопросы остались не решенными.

Все вышесказанное позволяет сделать вывод о том, что экспериментальное исследование нелинейной динамики антиферромагнетиков позволяет изучать имеющие существенные научное и прикладное значения проблемы и представляет собой новое направление в физике твердого тела. Из приведенных сведений также следует, что изучение нелинейной динамики антиферромагнетиков актуально и весьма перспективно и, что широкий круг объединенных этим названием проблем требует серьезного и всестороннего исследования.

Задача диссертационной работы заключалась в экспериментальном исследовании различных проявлений нелинейной динамики, а также свойств магнонов и взаимодействующих с ними фононов в антиферромагнетиках с анизотропией типа легкая плоскость. Конкретизация этой цели привела к следующим основным задачам, поставленным в работе.

1. Исследовать процесс параметрического возбуждения магнонов и фононов в антиферромагнетиках магнитным ионом / е.

2. Выяснить, какими механизмами определяется релаксация возбуящаемых в этих кристаллах магнонов и фононов.

3. Изучить распределение параметрически возбужденных.

— 9 магнонов в Кпространстве.

4. Разработать экспериментальные методы изучения стационарного состояния параметрически возбужденной спиновой системы антиферромагнетика.

5. Определить основные свойства стационарного состояния параметрически возбужденной спиновой системы в антиферромагнетике с распадным спектром магнонов и механизмы, приводящие к его установлению.

6. Исследовать процессы, происходящие при сильном возбуждении спиновой системы.

Перечислим основные результаты и положения, выносимые на защиту:

I. Разработаны новые экспериментальные методы исследования параметрически возбужденной спиновой системы антиферромагнетика, основанные на прямом измерении изменения намагниченности образца и изучении параметров электромагнитного излучения из него.

2. Показано, что в антиферромагнетиках Яс и Рев03 основным процессом релаксации квазиакустических магнонов с частотой /2тг = 20 ГГц является трехмагнонный процесс слияния с тепловым квазиакустическим магноном с образованием квазиоптического магнона. При низких температурах в Ре В существенным также является процесс распада квазиакустического магнона на магнон и фонон.

3. Обнаружена способность магнонов с чг ^ 20 ГГц и К ~ Ю^см" '" ' упруго отражаться от границ естественно огра ненного антиферромагнитного кристалла.

4. Впервые показано, что слабое дипольное взаимодействие в антиферромагнетике приводит к анизотропии распределения па—* раметрически возбужденных магнонов в Кпространстве.

5. Впервые изучены основные свойства стационарного состояния спиновой системы антиферромагнетика с распадным спектром магнонов при параметрическом возбуждении магнонов методом параллельной накачки. При этом определены частота и ширина спектра возбужденных магнонов, основной механизм ограничения их числа.

6. Впервые исследована релаксация параметрически возбужденных фононов с частотой /Лпг ^ 20 ГГц в антиферромагнитном кристалле. Установлено, что заметный вклад в релаксацию фононов в таких диэлектриках с сильным магнитоупругим взаимодействием могут вносить процессы их взаимодействия с маг-нонами.

7. Впервые показано, что в антиферромагнетиках с магнитг ъ+ ным ионом ге присутствие примесных ионов приводит к появлению щели в спектре магнонов. Наличие примесей приводит также к росту релаксации магнонов и фононов за счет механизма «медленной» релаксации.

8. Обнаружено явление вторичной нестабильности параметрически возбувденных в Ы&-03 магнонов при большом уровне накачки и определено, что одним из механизмов, приводящих к этому явлению, является процесс вынувденного распада параметрического магнона на магнон и фонон.

Представление о новизне проведенных исследований можно частично получить из приведенных выше результатов и положений, которые автор выносит на защиту. Кроме того новизна состоит в следующем:

1. Впервые проведено исследование параметрического возбуящения магнонов в антиферромагнетиках с магнитным ионом г 3+ ге, существенно отличающихся от изучавшихся ранее анти-ферр.омагнетиков с ионом Мь магнитными параметрами, что позволило обнаружить и изучить несколько новых эффектов, перечисленных ниже.

2. Впервые в антиферромагнетиках обнаружен размерный эффект при параметрическом возбуждении магнонов.

3. Впервые в магнетиках удалось зарегистрировать излучение электромагнитных волн магнонами с К ~ 10^ - 10®.

4. Впервые в магнетиках наблюден многочастичный процесс параметрического возбувдения одновременно двух магнонов и фононов.

5. Впервые исследовалась сильно возбувденная спиновая система в антиферромагнетике, определены некоторые ее свойства.

В качестве объектов исследования были выбраны антиферромагнитные Ре603, , МнС05 и. такой.

•У выбор был сделан по следующим соображениям. Все перечисленные антиферромагнетики имеют магнитную анизотропию типа легкая плоскость и поэтому, в соответствии с указанным выше, представляют особый интерес для изучения нелинейных явлений. Эти вещества, за исключением ^^, принадлежат к числу наиболее хорошо изученных антиферромагнетиков, что значительно содействует интерпретации получаемых новых результатов. Значительное ослабление спин-орбитального взаимодействия, благодаря $ - состоянию ионов Ре, и Мь, упрощает теоретическое рассмотрение их магнитных свойств и облегчает сравнение экспериментальных данных с теорией.

Большая часть исследований была проведена на Не&О^, нелинейные свойства которого, благодаря сильному обмену и большому взаимодействию Дзялошинского, существенно отличаются от изученных ранее. Кроме того, присущая этому веществу значительная магнитострикция/'позволяет изучать нелинейные эффекты с участием упругой системы. Монокристаллы МьС02 и использовались для изучения оставшихся нерешенными в предыдущих исследованиях вопросов, а именно для изучения распределения параметрических магнонов в Кпространстве и динамики сильновозбужденной спиновой системы, а также для проведения сравнительных с РеВО^ экспериментов.

Диссертация состоит из введения, пяти глав и заключения.

Основные результаты диссертации опубликованы в работах /44, 45, 49, 83, 84, 87, 100, 101, 119, 137, 151, 160, 166, 167, 171, 172/. В списке литературы эти работы отмечены — х. х х х.

Результаты диссертационной работы использованы для проверки правильности теоретических представлений о механизмах релаксации магнонов и фононов в антиферромагнитных диэлектриках в ДонФТИ АН УССР и МИРЭА, а также о природе стационного состояния параметрически возбужденной спиновой системы в антиферромагнетиках с распадным спектром в МГУ и ФШНТ АН УССР. Эти результаты могут быть также использованы в научных лабораториях, занимающихся физикой магнитных явлений, в организациях: ИФП АН СССР, КГУ, ИАЭ им. И. В. Курчатова, ФИАН, ФТИ им. А. Ф. Иоффе АН СССР, ИАЭ СО АН СССР и в лабораториях, изучающих нелинейные волновые процессы в различных областях физики, например, в физике плазмы и гидродинамике. х х х.

В заключение пользуюсь случаем выразить глубокую признательность академику А.С.Боровику-Романову за любезно предоставленную возможность выполнить часть работ в руководимой им лаборатории Института физических проблем АН СССР. Постоянный интерес и ценные критические замечания Андрея Станиславовича во многом помогли выполнению исследований.

Мне особо приятно от всего сердца поблагодарить Л. А. Прозорову за исключительное внимание и помощь в проведении исследований, которые автор ощущал на цротяжении более, чем пятнадцатилетнего тесного сотрудничества.

Приношу глубокую благодарность заведующему Лабораторией электрических свойств кристаллов Института кристаллографии АН СССР профессору И.С.ЗЗэлудеву за внимательное отношение и действенную поддержку работы.

Вошедшие в диссертацию работы обсуждались с А. Ф. Андреевым, Ю. М. Еуньковым, Б. С. Думешом, В. С. Лутовиновым, В. С. Львовым, Н. М. Крейнес, Г. А. Мелковым, А. С. Михайловым, М. И. Кагановым, В. И. Ожогиным, Л. Е. Свистовым, А. И. Смирновым, В. Л. Соболевым, А. В. Чубуковым и А. Ю. Якубовским, которым автор цризнателен за стимулирующие дискуссии и доброжелательную критику.

Работа была выполнена в Институте кристаллографии АН СССР, руководству которого автор выражает искреннюю благодарность.

Длительная работа в Лаборатории электрических свойств была бы немыслима без доброжелательного отношения со стороны сотрудников, за что я от души их благодарю.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

.

Поскольку основные результаты исследований, описанных в диссертации, приведены в конце каждой главы, нам остается сформулировать общие выводы. Они заключаются в следующем.

I. Разработанные экспериментальные методы исследования параметрически возбужденной спиновой системы антиферромагнетика, основанные на прямом измерении изменения намагниченности образца и изучении характеристик электромагнитного излучения возбужденными магнонами, являются эффективными для исследования процесса возбуждения и свойств стационарного состояния возбужденной спиновой системы.

П. В исследованных антиферромагнетиках основным процессом релаксации квазиакустических магнонов с частотой и5%/2чг ~ 20 ГГц является трехмагнонный процесс слияния с тепловыми квазиакустическими магнонами с образованием квазиоптических магнонов.

При низких температурах заметный вклад в релаксацию квазиакустических магнонов вносит трехчастичный процесс распада маг-нона на магнон и фонон, являющийся следствием магнитоупругого взаимодействия.

Ш. В антиферромагнитных кристаллах с естественной огранкой магноны с ОУ%/??г ^ 20 ГГц и К ~ 105см~1 могут упруго отражаться от границ кристалла.

17. В антиферромагнетиках дипольное взаимодействие, несмотря на свою относительно малую величины, приводит к анизотропии распределения параметрически возбужденных магнонов в Кпространстве.

7. Стационарное состояние спиновой системы антиферромагнетика с^{распадным} спектром магнонов при параметрическом возбуждении магнонов методом параллельной накачки имеет следующие • основные свойства:

1. Возбуждаются магноны с частотой совпадающей в пределах ошибки эксперимента (^ 2 тт • 20 кГц) с половиной частоты накачки.

2. Параметрическое возбуждение магнонов сопровождается уменьшением намагниченности образца.

3. Спектральная ширина пакета возбужденных магнонов растет пропорционально /?//)с-1 и становится порядка параметра затухания л (лУ£ при /?//>с ~ 10.

4. Основным процессом ограничения числа параметрических магнонов является механизм нелинейного затухания.

5. В спиновой системе происходит заметное накопление вторичных магнонов, образующихся в результате процессов релаксации параметрически возбужденных магнонов. I.

6. В сильно возбужденной спиновой системе возникают колебания плотности магнонов относительно стационарного значения.

У1. В антиферромагнетиках с сильным магнитоупругим взаимодействием возможно параметрическое возбуждение гиперзвуковых фононов.

Гц) в широком диапазоне статических магнитных полей. Заметный вклад в релаксацию фононов в таких диэлектриках вносит магнитоупругое взаимодействие. с 3+.

УЛ. В антиферромагнетиках с магнитным ионом г е. наличие примесных ионов приводит к появлению щели в спектре магнонов. Наличие примесей приводит также к появлению дополнительной релаксации параметрических магнонов и фононов за счет механизма «медленной» релаксации. х х х.

Результаты исследований, изложенных в диссертации, докладавалась на ряде конференций, школ и семинаров: на Международных конференциях по физике и технике низких температур (Дрез ден, 1979 г., Варна, 1983 г.), Международной конференции по гиромагнитной электронике и электродинамике (Вильнюс, 1980 г.), Конгрессе АМРЕВЕ по магнитному резонансу и связанным явлениям (Таллин, 1979 г.), Всесоюзных совещаниях по физике низких температур (Минск, 1976 г., Москва, 1979 г., Кишинев, 1982 г.), Всесоюзных конференциях по физике магнитных явлений (Баку, 1975 г., Донецк, 1977 г., Харьков, 1979 г., Пермь, 1981 г., Тула, 1983 г.) и других.