Экспериментальное исследование тонких сдвиговых слоев в турбулентных течениях

Явление турбулентности остается загадкой в классической физике уже более ста лет. Частично это связано с отсутствием в данный момент общего метода решения полной системы уравнений Навье-Стокса для произвольного числа Рейнольдса. Не существует ни одного практически значимого частного решения, связи с чем особенно важны эксперименты для проверки простых идей. Эксперименты позволяют предположить: какие черты структуры турбулентных течений повторяются в различных ситуациях. Подобные наблюдения могут привести к более глубокому пониманию процесса и служить основанием для новых полуэмпирических теорий.

За все время исследований простые эксперименты в турбулентных течениях оказалось довольно трудно осуществлять. В конечном счете, необходимы измерения скорости. Турбулентные течения всегда существенно трехмерные по своей природе. Только относительно недавно доступ к трехмерной структуре скорости турбулентных течений стал возможен в Эйлеровом и Лагран-жевом описании через Direct Numerical Simulation (DNS) и Particle Image Velocimetry (PIV). Это сдвинуло фокус исследований от статистики скорости в одной или нескольких точках до анализа топологии всего поля течения.

Прежде чем использовать модели турбулентности для предсказания поведения сложных турбулентных течений в неизвестных ситуациях, они должны быть вначале протестированы на простых случаях. Турбулентная струя (ТС) и турбулентный пограничный слой (ТПС) являются одними из наиболее простых неоднородных турбулентных течений, которые могу служить в качестве моделей для более комплексных случаев. В механике жидкости часто имеют место ситуации, где турбулентная часть течения ограничена потоком, являющимся нетурбулентным. В рассматриваемых течениях примером может служить зона перемежаемости, где турбулентный поток граничит со свободным безвихревым течением. Перемежаемость — это чередование в пространстве и времени фаз качественно разных типов поведения системы. Характеристики течения меняются скачкообразно через турбулентную/нетурбулентную границу (Т/НТ границу). Граница сильно деформируется, поэтому в фиксированной точке течение меняется от ламинарного до развитого турбулентного. Примеры иллюстрируют, что наиболее часто встречающийся тип турбулентности неоднороден и прерывист в отличии от хорошо изученной однородной изотропной турбулентности. При взаимодействии между двумя режимами течения турбулентность распространяется со временем в прилегающую жидкость. Данный процесс называется захватом жидкости (захватом турбулентным течением нетурбулентной жидкости). Наиболее очевидным примером служит ТС, где из-за захвата жидкости возникает существенное течение к самой струе.

Не существует общей теории или даже полуэмпирического правила для определения скорости захватываемой жидкости при различных обстоятельствах. Например, когда в свободном потоке уровень флуктуаций отличен от нуля или течение обладает отличным от нуля осевым вращением. Ответы на подобные вопросы требуют более глубокого проникновения в физические основания механизма. В более широком смысле процесс захвата жидкости можно рассматривать как ламинарно-турбулентный переход в Лагранжевой постановке, когда практически безвихревые элементы жидкости из свободного потока пересекают турбулентную границу и приобретают турбулентность. Данная перспектива поднимает ряд вопросов: каковы механизмы процесса и как они меняются в различных течениях со свободными поверхностями. Исторически можно выделить две точки зрения: захват крупными вихрями или поглощение малыми порциями. Стоит отметить: нет утверждения, что в конкретном случае может протекать только один механизм. Однако существует убеждение, что в конкретных сдвиговых течениях определенный механизм может доминировать.

Подобные исследования имеют значение, так как области между турбулентным и нетурбулентным течением играют важную роль во многих инженерных и природных течениях. Традиционные модели турбулентности, такие как к — ш и к — б, основаны на изучении однородной и однородной изотропной турбулентности. Различные модификации данных моделей подогнаны к моделированию канонических сдвиговых турбулентных течений, например, как течение в канале или ТПС без градиента давления на плоской пластине. Общеизвестно, что они плохо себя проявляют в случаях, когда неоднородность существенна, например, при моделировании облаков. Как правило, параметры такой модели должны быть вначале подогнаны при помощи моделирования какого-либо стандартного течения, такого как ТС. Очевидно, такой подход в корне неверный. Как отмечают многие исследователи, требуются новые идеи и концепции для таких ситуаций [1]. Изучение Т/НТ границы может быть одним из них. Эти концепции приведут к физически обоснованным оценкам критических параметров для моделирования, таким как турбулентная вязкость, скорость захвата жидкости и толщина вытеснения [2]. Как первый шаг, важно определить количественно характерные черты данных слоев.

Цель работы.

Основной целью работы является экспериментальное исследование механизма обмена массы и импульса между потенциальным и турбулентным течением в развитой ТС и ТПС.

Для достижения цели были поставлены и решены задачи:

1. Приспособить водный туннель для проведения экспериментов в ТС и ТПС.

2. Провести измерения полного тензора градиента скорости в зоне перемежаемости при помощи ТР1У в ТС и ТПС при различных числах Рейнольдса с достаточным пространственным разрешением.

3. Обработать поля скоростей и проверить предсказания теории. Определить зависимость параметров с числом Рейнольдса.

4. На основе полученных результатов в ТС и ТПС провести сравнение внешней структуры различных сдвиговых турбулентных течений.

Объект и предмет исследования.

Зона перемежаемости в ТПС и ТС. Тонкий сдвиговый слой на Т/НТ границе.

Методы исследования.

В процессе диссертационного исследования использованы методы Р1У измерения скорости и визуализация. Поля скоростей обрабатывались на компьютере в программе Ма1-ЬаЬ.

Положения, выносимые на защиту:

1. Получено прямое экспериментальное подтверждение существования тонкого сдвигового слоя, т.н. «ламинарного суперслоя», в ТС и ТПС, ранее предсказанного теоретически на границе между турбулентной и нетурбулентной областями течения.

2. Проверены предсказания механизма поглощения жидкости малыми порциями за счет мелких вихрей, которые связывают величины условно-усредненной статистики относительно Т/НТ границы со скоростью её распространения нормальной к самой себе.

3. На основании проверки предсказаний мы делаем вывод, что рост ТС и ТПС идет в первую очередь за счет мелкомасштабного вязкого механизма, а не за счет невязкого действия крупных вихрей.

4. Определены параметры Т/НТ границы: толщина и скорость распространения в зависимости от числа Рейнольдса. Показано, что толщина и скорость распространения ламинарного суперслоя в ТС и ТПС пропорциональны Тейлоровскому масштабу.

Научная и практическая значимость.

Научная значимость работы состоит в фундаментальном исследовании неоднородной турбулентности. Это шаг от старой статистической теории, использующей концепции полностью развитой турбулентности и каскада, к новой теории, принимающей во внимание структуру мгновенного течения. В долгосрочной перспективе необходимые для замыкания статистической теории гипотезы могут быть заменены физически обоснованными механизмами обмена массы и импульса.

Практическая значимость работы состоит в том, что установленные закономерности представляют дополнительные параметры для моделирования распространения турбулентных течений со свободной границей. Результаты могут быть использованы при модификации и тесте моделей турбулентности для правильного моделирования взаимодействия турбулентной и нетурбулентной частей потока: в частности, для более физически обоснованных оценок критических параметров для моделирования, таких как турбулентная вязкость, скорость захвата жидкости и толщина вытеснения.

Научная новизна.

Впервые показано экспериментально, что на границе сдвиговых турбулентных течений существует тонкий сдвиговый слой. Определены параметры этого слоя: скачок продольной компоненты скорости через слой, толщина слоя, условно-усредненная статистика в зависимости от числа Рейнольдса.

Достоверность результатов.

Достоверность полученных результатов проверялась сравнением статистических свойств течений, полученных экспериментально, с результатами расчетов и эталонными измерениями из других работ. Мы также варьировали величиной порога, применяемого к полям завихренности для определения Т/НТ границы. Условно-усредненная статистика и величины измеренных параметров приведены в зависимости от величины порога, чтобы показать независимость полученных результатов от процедуры определения Т/НТ границы.

Апробация работы.

Результаты исследований докладывались и обсуждались на семинарах и конференциях:

1. The Lunchtalk, internal seminar in Delft University of Technology, Delft, Netherlands, September 7, 2011.

2. Seventh International Symposium on Turbulence and Shear Flows Phenomena. July 28 — 31, 2011, Ottawa, Canada.

3. XXV and XXVI International Conference on Interaction of Intense Energy Fluxes with Matter, March 1−6, 2010 and 2011, Elbrus, Kabardino-Balkaria, Russia.

4. Physics at FOM, Veldhoven, Netherlands, 19−20 of January, 2010 and 2011.

5. The Burgersdag, Eindhoven University of Technology, Eindhoven, Netherlands, January 13, 2010 and 2011.

Публикации.

Результаты настоящей диссертации послужили материалом 2-х статей в реферируемых журналах и 3-х статей в сборниках конференций (5-ти публикаций):

1. Сёмин Н. В., Голуб В. В., Elsinga G., Westerweel «7. Ламинарный суперслой в турбулентном пограничном слое. //Письма в журнал технической физики. — 2011.-Т.37, № 24. — С. 26−34.

2. Semin N., Elsinga G., Westerweel J. On the scaling of the turbulent / non-turbulent interface thickness and velocity with the Reynolds number in turbulent jets. //TSFP-7 Focus Issue of Journal of Turbulence. — 2011 (in press).

3. Semin N., Elsinga G., Westerweel J. Detection of the laminar superlayer from TPIV measurements in a turbulent jet. //7th International Symposium on Turbulence and Shear Flows Phenomena (tsfp-7). — 2011.

4. Semin N. V., Golub V. V. Turbulent / non-turbulent interface in a turbulent boundary layer. //XXVI International Conference on Interaction of Intense Energy Fluxes with Matter (IIEFM-2011). — 2011. Pp. 104−106.

5. Semin N.V., Golub V.V. Scale interaction in wall turbulence. //XXV International Conference on Interaction of Intense Energy Fluxes with Matter (IIEFM-2010). -2010. Pp. 90−93.

Личный вклад автора.

Автор самостоятельно выбрал тему исследования и приспособил ряд установок на базе водного туннеля для проведения экспериментов в ТС и ТПС. Он провел эксперименты, обработал результаты и сделал выводы. Результаты легли в основу статей и диссертационной работы.

Основные результаты работы.

В диссертации получены следующие результаты, характеризующиеся научной новизной:

1. Получено прямое экспериментальное подтверждение существования тонкого сдвигового слоя, т.н. «ламинарного суперслоя», в турбулентной струе и турбулентном пограничном слое, ранее предсказанного теоретически на границе между турбулентной и нетурбулентной областями течения.

2. Проверены предсказания механизма поглощения жидкости малыми порциями за счет мелких вихрей, которые связывают величины условно-усредненной статистики относительно турбулентной/нетурбулентной границы со скоростью её распространения нормальной к самой себе. На основании проверки предсказаний мы делаем вывод, что рост турбулентной струи и турбулентного пограничного слоя идет в первую очередь за счет мелкомасштабного вязкого механизма, а не за счет невязкого действия крупных вихрей.

3. Определены параметры турбулентной/нетурбулентной границы: толщина и скорость распространения в зависимости от числа Рейнольд-са. Показано, что толщина и скорость распространения ламинарного суперслоя в турбулентной струе и турбулентном пограничном слое пропорциональны Тейлоровскому масштабу.

4. На основе полученных результатов проведено сравнение внешней структуры различных сдвиговых турбулентных течений.

Обзор диссертационной работы.

Диссертационная работа состоит из введения, четырех глав, заключения и списка использованной литературы из 80 наименований. Полный объем работы, включая 30 наименований рисунков, 10 таблиц, списка литературы, представлен на 100 страницах машинописного текста.

Основные результаты работы состоят в следующем:

1. Модифицирован водный туннель для проведения экспериментов в турбулентной струе при числах Рейнольдса Re = (3.5 15.0) х 103 и в турбулентном пограничном слое при числе Рейнольдса Reo = 1370.

2. Проведены измерения средних характеристик течений турбулентной струи и турбулентного пограничного слоя первого и второго порядка. Проанализировано качество течения за счет сравнения с измерениями из других источников. Показано, что исследуемое течение в турбулентном пограничном слое обладает общими чертами и характеристиками течения турбулентного пограничного слоя без градиента давления. Аналогично для турбулентной струи показано, что течение совпадает с развитой турбулентной струей в исследуемой области. В частности, установлено, что течение самоподобное.

3. Проведены измерения полного тензора градиента скорости в зоне перемежаемости при помощи TPIV в турбулентной струе и турбулентном пограничном слое при различных числах Рейнольдса с высоким пространственным разрешением.

4. Разработаны методы обработки полей скоростей для статистического исследования тонких сдвиговых слоев в турбулентных течениях.

5. Получено прямое экспериментальное подтверждение существования тонкого сдвигового слоя, т.н. «ламинарного суперслоя», в турбулентной струе и турбулентном пограничном слое, ранее предсказанного теоретически на границе между турбулентной и нетурбулентной областями течения.

6. Проверены предсказания механизма поглощения жидкости малыми порциями за счет мелких вихрей, которые связывают величины условно-усредненной статистики относительно турбулентной/нетурбулентной границы со скоростью её распространения нормальной к самой себе. На основании проверки предсказаний мы делаем вывод, что рост турбулентной струи и турбулентного пограничного слоя идет в первую очередь за счет мелкомасштабного вязкого механизма, а не за счет невязкого действия крупных вихрей.

7. Определены параметры турбулентной/нетурбулентной границы: толщина и скорость распространения в зависимости от числа Рейнольд-са. Показано, что толщина и скорость распространения ламинарного суперслоя в турбулентной струе и турбулентном пограничном слое пропорциональны Тейлоровскому масштабу.

8. На основе полученных результатов проведено сравнение внешней структуры различных сдвиговых турбулентных течений.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

.