Развитие технического прогресса в условиях рыночных отношений в экономике определяет концепцию существенного повышения эффективности производства и улучшения качества выпускаемой продукции на основе передовых достижений науки и техники, интенсификации производства, широкого внедрения автоматизированных систем управления и вычислительной техники. К числу научных направлений, призванных обеспечить качественные изменения в производительных силах, относится направление, базирующееся на использовании ЭМ-методов воздействия на процессы химической технологии. В ряду ЭМ-методов следует выделить методы высокочастотного (ВЧ) и сверхвысокочастотного (СВЧ) нагрева диэлектрических материалов. Физические достоинства этих методоввозможность быстрого и равномерного нагрева материала во всем объеме вне зависимости от его геометрических размеров и коэффициента теплопроводности — предопределяют и возможность организации на их основе эффективных технологических процессов, в частности сущки.
Тем не менее, применение методов ВЧ и СВЧ-нагрева в процессах сушки до сих пор ограничено. Такое положение объясняется как недостаточной изученностью механизма явлений, сопровождающих: сушку при внутренних источниках тепла, так и слабой технической проработкой вопроса, вследствие чего существующие сушильные установки этого типа недостаточно экономически эффективны и надежны в эксплуатации. Проблема повышения экономической эффективности и надежности технологического оборудования непосредственно связана с применением средств автоматизации. Однако вопросы автоматизации сушилок с подводом энергии от ЭМ-поля разработаны недостаточно. В особенности это относится к сушилкам непрерывного действия, преимущества которых перед аппаратами периодического действия, учитывая присущие ВЧ и СВЧ сушилкам очень высокие скорости влагосъема, трудно переоценить.
Диссертационная работа выполнялась в рамках межвузовской НТП «Теоретические основы химической технологии и новые принципы управления химико-технологическими процессами», а также — в части создания моделей нечеткой логики — в рамках совместной между СПбГТИ (ТУ), с одной стороны, и Берлинским техническим университетом и фирмой «ГЕЗИП» (Берлин, фонд Федерального министерства по науке и технологиям ФРГ), с другой стороны, НИР «Разработка нейро-нечеткого программного комплекса» /1999;2001гг/.
Цель работы. Повышение эффективности процесса сушки древесных заготовок в высокочастотной конвейерной сушилке непрерывного действия путем разработки и исследования систем автоматизации и управления.
В первой главе дан критический анализ состоянию вопроса в области методов математического моделирования, расчета и автоматизации сушильных установок, работающих при использовании внутренних источников тепла. Отмечены особенности и недостаточный уровень проработки вопросов математического моделирования высокоинтенсивных процессов диэлектрической сушки, указано на отсутствие методик расчета сушилок с высокочастотным нагревом непрерывного действия и примеров их автоматизации. Показано, что в целях сокращения объема экспериментальной исследовательской работы целесообразно математическое моделирование статики и динамики объектов этого вида проводить с использованием аппарата теории нечетких множеств. В результате проведенного краткого критического анализа в области применения теории нечетких множеств для решения прикладных задач моделирования и автоматизации показана целесообразность разработки и использования гибридных математических моделей. В качестве основной причины, сдерживающей практическое использование моделей нечеткой логики при решении прикладных вычислительных задач и задачи ситуационного управления объектами, указано на отсутствие обоснованных методик настройки (обучения) нечетких моделей.
Во второй главе рассмотрены вопросы теоретического анализа высокочастотной сушилки конвейерного типа. Предложена методика определения электрофизических свойств древесины по параметрам предварительно исследуемого периодического режима процесса. Методика предусматривает нечеткую аппроксимацию зависимости ЭФ-свойств материала от влагосодержания. Математическая модель непрерывного стационарного процесса сушки древесных заготовок (модель статики) получена из общей модели нестационарных режимов процесса и учитывает распределенный характер изменения влагосодержания по длине рабочей зоны технологического устройства (рабочего конденсатора). Получены статические характеристики объекта. В заключительной части главы рассмотрена методика расчета ВЧ-сушилки конвейерного типа.
Третья глава посвящена разработке методики настройки (обучения) нечетких моделей. В рамках объединения подходов нечеткой логики и искусственных нейронных сетей (так называемые, нейро-фаззи системы) последовательно описаны структура и параметры нейронной сети (включая алгоритм обратной фаззификации), приведено математическое описание алгоритма обратного распространения ошибки, рассмотрены особенности разработанного программного продукта «Нейрогенератор». Предложенная методика настройки (обучения) нечетких моделей апробирована на ряде примеров.
В четвертой главе рассмотрены задачи разработки систем автоматизации непрерывного процесса высокочастотной сушки древесных заготовок. Система ситуационного управления, разработанная на основе модели с нечеткой логикой, обеспечивает управление процессом сушки в режиме советчика оператору. Система автоматической стабилизации конечного влагосодержания в высокочастотной конвейерной сушилке непрерывного действия синтезирована на основе разработанной модели нестационарных режимов процесса как САР с переменной структурой. Предварительно изучены динамические свойства ВЧ-конвейерной сушилки (объекта с чистым запаздыванием) по каналам: конечное влагосодержание — начальное влагосодержание, конечное влагосодержание — скорость движения конвейера, конечное влагосодержание — напряжение на рабочем конденсаторе. Проведено теоретическое исследование разработанной САР при контролируемом и неконтролируемом возмущениях.
Научная новизна. Для новой конструкции сушильного аппаратавысокочастотной конвейерной сушилки — разработана математическая модель нестационарного непрерывного процесса сушки, учитывающая распределенность влагосодержания и электрофизических свойств материала по длине рабочей зоны сушилки. Найден закон распределения влагосодержания материала по длине рабочей зоны конвейерной сушилки для периода постоянной скорости сушки древесины (ель, сосна).
Для электротехнологического аппарата с распределенными параметрами (на примере высокочастотной конвейерной сушилки) впервые получены динамические характеристики по каналам «конечное влагосодержаниеначальное влагосодержание», «конечное влагосодержание — напряжение на рабочем конденсаторе», «конечное влагосодержание — скорость движения конвейера».
На основе модели с нечеткой логикой разработана система ситуационного управления непрерывным процессом сушки древесных заготовок в высокочастотной конвейерной сушилке.
Для высокочастотной конвейерной сушилки — объекта первого порядка с запаздыванием — разработана система стабилизации влагосодержания с переменной структурой, инвариантная к основному контролируемому возмущению (начальному влагосодержанию) и обеспечивающая отработку неконтролируемых возмущений с высокой динамической точностью.
Практическая ценность и реализация результатов работы.
Впервые предложена методика расчета высокочастотной конвейерной сушилки для длинномерных материалов.
Разработана методика настройки (обучения) нечетких моделей, реализованная в виде программного продукта «Нейрогенератор». Апробация методики обучения нечетких моделей осуществлена на примерах отладки нечетких зависимостей, использованных при математическом описании процесса высокочастотной сушки древесных заготовок и в модели «ситуация-действие» системы ситуационного управления.
Разработанная система автоматической стабилизации конечного влагосодержания в высокочастотной конвейерной сушилке принята к использованию предприятием деревообрабатывающей промышленности (ООО «Лесной Двор»), Программный продукт «Нейрогенератор» внедрен в учебный процесс СПГТИ (ТУ) по дисциплине «Нечеткие ХТС».
Апробация работы. Отдельные положения и результаты работы докладывались и обсуждались на 13 Международной научной конференции «Математические методы в технике и технологиях» (ММТТ-2000), г. Санкт-Петербург, 2000 и 14 Международной научной конференции «Математические методы в технике и технологиях» (ММТТ-14), г. Смоленск, 2001 г.
Публикации. По теме диссертации опубликовано 6 научных работ.
1. ЛИТЕРАТУРНЫЙ ОБЗОР И ПОСТАНОВКА ЗАДАЧИ.
ИССЛЕДОВАНИЯ.
Отличительными особенностями процессов химической технологии являются: большое число и сложность связей между параметрами состояния объектовтрудоемкость процедур построения математического описания и его использования для получения практических результатов с разумными экономическими затратамивысокий уровень погрешностей измерения технологических параметров, а иногда невозможность проведения измерений /1/. Характерная черта химико-технологических объектов состоит в необходимости принимать решения для управления технологическими агрегатами и производствами в условиях недостаточности априорной информации. Вес индетерминированных объектов в технике вообще и в химической технологии, в частности, все более возрастает. Возрастает в связи с этим и значение методов анализа индетерминированных объектов и методов их автоматизации 121.
В соответствии с /2/, принципиально неуправляемые или непредсказываемые хотя бы сравнительно небольшие! составляющие объектов и процессов существуют всегда, так как мы в принципе всегда встречаемся с проявлениями одной из следующих трех причин: а) формальное (математическое) описание явления либо нельзя составить с достаточной точностью при данном уровне разработки математических методов, либо такое описание слишком громоздко, чтобы им можно было воспользоватьсяб) величины и понятия, описывающие явление, не выражаются в числахв) наблюдаемый объект непрерывно изменяется так, что мы, при всем старании, не можем полностью познать его во всех интересующих нас деталях, число которых к тому же непрерывно увеличивается.
Как известно, к недетерминированным относятся объекты и процессы, у которых указанные составляющие значительны.
Наряду с отмеченным, как свидетельствует практика, оператор-технолог зачастую производит решение конкретных задач управления индетерминированными объектами более успешно, чем автоматические регуляторы.
Одно из перспективных научных направлений, решающих на современной основе задачу повышения эффективности процессов химической технологии, состоит в использовании качественной информации для целей моделирования, оптимизации и управления. Целесообразно в связи с этим критически проанализировать состояние вопроса в области применения методов теории нечетких множеств при математическом описании и решении задач автоматизации химико-технологических объектов.
Одним из мощных, но до сих пор скрытых и мало использованных резервов значительного повышения эффективности методов математического моделирования, управления и оптимизации процессов химической технологии, является, согласно /1/, научно-обоснованное использование и формализация априорной качественной информации об особенностях функционирования сложных систем. Перспективный способ формализации качественной информации заключает в себе подход нечетких множеств, предложенный Л. Заде /3, 4/. Язык нечетких множеств и алгоритмов в настоящее времянаиболее адекватный математический аппарат, который позволяет максимально сократить переход от лингвистического, качественного описания объекта к количественным оценкам его состояния и сформулировать на этой основе простые и эффективные алгоритмы управления, рассчитанные на использование персональных компьютеров. В ряде исследований /1,5−7/ отмечается, что подход нечетких множеств удобно применять в дополнение к другим — так называемым, четким методам исследования и синтеза моделей. В целом анализ механизма сложного технологического процесса обычно проводят в следующей последовательности.
На первой стадии исследования производится качественный анализ структуры процесса, в результате которого выделяют основные физико-химические явления и взаимосвязи между ними. Например, процесс сушки состоит из стадии предварительного прогрева влажного материала и стадии испарения (массопереноса), которая может быть осложнена (взаимосвязана) с тепловым процессом. При моделировании процесса сушки токами высокой частоты механизм испарения влаги необходимо рассматривать во взаимосвязи с параметрами электрического режима ВЧ-генератора, поскольку высушиваемый материал является электрической нагрузкой генератора.
После этого в рамках выбранной физической модели строится математическая модель технологического процесса, которая в дальнейшем проверяется на адекватность.
Для достаточно изученных процессов стадию рассмотрения его качественной структуры обычно опускают и непосредственно переходят к построению моделей в точной формулировке. Однако при анализе сложных объектов весьма существенным является именно переход от качественного анализа к построению модели. В /1/ справедливо отмечается, что важность рассмотрения этого перехода обусловлена тем, что при построении математических моделей, как правило, используют количественные данные о взаимосвязи между явлениями, определяемыми физико-химическими закономерностями. При этом выпускается из рассмотрения большая часть информации, носящая качественный, а не количественный характер и отражающая дополнительные, присущие изучаемому процессу особенности. В /1/ приводится ряд примеров, иллюстрирующих важность использования качественной информацией при синтезе моделей.
Так, в производствах, занятых варкой листового стекла, с целью интенсификации процесса производят ряд мероприятий: устанавливают дополнительный электроподогрев, механические мешалки, барботирующие устройства. Рассматривается алгоритм расчета поля температур в стекломассе, использующий качественную информацию, которая формируется на естественном языке. Расплав стекла рассматривается как система, состояние которой характеризуется двумя параметрами — координатой выбранной точки (jc, j) и температурой Т (х, у). Связь между параметрами определяется нечетким отношением R. Приращение АТ{у) функции Т{у) определяется нечетким подмножеством, А Ту универсального множества U максминным произведением.
1.1) где у — нечеткое подмножество универсального множества Y, характеризующее координату уАу — шаг по координате у. Далее, с помощью функций степеней принадлежности композицию (1.1) записывают в виде.
АТу+ауМ = maxW^bMRUM)J}- u. (12).
Нечеткое отношение R находится путем формализации следующего условного предложения: д.
Если у= близко к 0, то ЛгД^, = больше А7'0, (1.3) иначе: АГ^^, = много больше АГ0″.
Затем в результате формализации высказывания вида (1.3) определяются нечеткие множестваyt близко к 0= je-c]y-°l/yу е 7, (1.4) где с — масштабный коэффициент,.
Afv (+L = больше АТ0 = АГ0 0^- (1 -5).
ДГД, = много больше АТ0 = АТ0 о R2. (1.6).
Выражения (1.4) — (1.6) позволяют вычислить нечеткое отношение R, которым формализована связь между координатой у и приращением АГ (у). Изменение температуры расплава по координате рассчитывается на основании вычисленных множеств ЛГ (у) и функций Т{у) и r (jt, 0):
А Т{у +Ау) = Т{у)+АТ{у). (1.7).
В /1/ рассмотрен «строгий» способ решения задачи расчета поля температур в расплаве — на основе уравнения теплопроводности Фурье. Приведенное сравнение результатов расчета различными методами показывает /1/, что относительная ошибка расчета при использовании теории нечетких множеств составляет менее 6%. Это доказывает применимость метода нечетких множеств для решения подобного класса задач. Причем, как отмечается /1/, при значительно меньших затратах машинного времени.
Идеи нечеткой логики берут свое начало от технических специальностей. Создатель теории нечетких множеств JI. Заде является специалистом в области автоматического управления. Известны многочисленные исследования по успешному и относительно успешному применению аппарата нечеткой логики как в классических задачах автоматического управления, так и в нетрадиционных — задачи распознавания образов, задача идентификации характеристик объекта, задачи прогнозирования поведения объекта в динамике. В /8,9/ отмечается, что использование аппарата нечеткой логики принципиально упрощает решение ряда задач управления. По нашему мнению, аппарат теории нечетких множеств ни в коем случае не заменяет, а лишь в той или иной степени дополняет классические методы и аппарат теории автоматического и оптимального управления. При этом применение теории нечетких множеств очевидно целесообразно тогда, когда имеется необходимый для нечеткого подхода набор условий: строгое математическое описание процессов в объекте затруднительно или слишком громоздковеличины и понятия, описывающие явление, не выражаются в числовых категорияхнаблюдаемый объект характеризуется непрерывно изменяющимися параметрами, однако известно большое число экспериментальных данных или данных о рабочем состоянии объекта. Примером именно такого применения теории нечетких множеств является часто цитируемый в литературе /10,11/ процесс управления доменной печью /12/.
Управление доменной печью металлургического предприятия до недавнего времени осуществлялось главным образом на основе производственного опыта и знаний технологов и операторов. Режимом нагрева печи можно управлять, изменяя подачу массы материалов и порядок их загрузки, объем, температуру и давление горячего дутья. Для этого специалисты на основе ежедневных практических данных, собираемых с большого числа датчиков, а также информации, получаемой от статистической модели, прогнозируют режим нагрева и состояние печи и предпринимают меры для оптимизации загрузки сырья и нагрева дутья. Состояние печи непрерывно меняется, и при нарушении равновесия внутри печи между загружаемыми материалами и давлением газа возникают аномальные явления типа осадки и канального хода. Это влечет за собой и изменение режима нагрева. Таким образом для управления работой доменной печи требуются датчики (числом до 1000) и модель для прогнозирования состояния печи и процесса нагрева. Показания датчиков обрабатываются компьютером и оперативно — в виде диаграмм изменений и распределений — предоставляются оператору. Разработано также и большое количество моделей управления процессом нагрева, которые испытывались в реальных условиях /11/. Однако, поскольку в печи протекают одновременно три взаимосвязанные реакции в газовой, твердой и жидкой фазах, адекватной модели процесса до сих пор не создано.
Промежутки времени между выпусками чугуна составляют 2−6 часов. Иначе говоря, из-за периодичности выпуска чугуна его текущая температура содержит свойственную процессу неопределенность. При оценке режима нагрева печи по температуре чугуна следует учитывать время от начала выпуска и другие условия.
Таким образом доменная печь представляет собой типичный индетерминированный объект управлениястрогое математическое описание режима нагрева печи затруднительно. В то же время благодаря наличию большого числа экспериментальных данных о рабочих параметрах и состоянии объекта созданы благоприятные условия для управления режимом нагрева печи на основе метода нечеткой логики. Подчеркнем, что по существу под управлением здесь понимается ситуационное управление процессом нагрева на основе прогнозирующей модели. Функция нечеткого регулятора состоит в прогнозировании режима нагрева печи. При этом сбор данных от датчиков и их предварительную обработку осуществляет управляющий компьютер, который также производит диагностику нагрева на основе строгой математической модели. Собственно функцию управления режимом нагрева печи по выработанным нечеткой моделью продукционным правилам реализует целый комплекс цифровой контрольно-измерительной аппаратуры.
Приведенный пример убедительно показывает, что метод нечеткой логики в задачах управления отнюдь не заменяет классические методы автоматизации объектов, а является их составной частью. То же самое относится и к другому описанному в литературе классу задач — использованию нечеткого подхода в системах самонастройки с эталонными моделями /11, 13/. Здесь функция нечеткой модели, входящей в сост-ав самонастраивающейся системы, состоит в определении текущих значений переменных параметров объекта или системы регулирования (коэффициент усиления, постоянная времени). При этом, конечно, собственно теория синтеза самонастраивающихся систем не видоизменяется. Нечеткая логика используется лишь как нестандартный подход к моделированию.
Приведенные нами критические замечания по поводу использования теории нечетких множеств в задачах управления можно подтвердить и ссылками на другие источники (например, /13, 14/), в которых задача синтеза регулятора сводится к задаче построения нечеткой модели в лингвистических переменных с последующей ее реализацией в виде алгоритма ситуационного управления. Отметим все же, что при автоматизации химико-технологических процессов часто возникает необходимость в использовании в составе САР математической модели объекта. Модели нечеткой логики в ряде случаев упрощают процедуру синтеза систем управления. То же самое относится и к задачам чисто расчетного характера (расчет статических и динамических характеристик объекта) и, как уже указывалось, к задачам ситуационного управления. Все же заметим, что в литературе описаны и примеры непосредственного использования нечетких моделей в качестве моделей динамики объектов управления и нечетких регуляторов /15, 16/. Однако убедительных доводов относительно преимуществ применения нечетких регуляторов, взамен четких, а также результатов исследования и сопоставления в этих работах не приводится.
Кроме того, по нашему мнению нельзя не признать, что самостоятельное значение теории нечеткой логики и существующие методы настройки нечетких моделей все же достаточно ограничены, что позволяет в большинстве случаев использовать их лишь как часть общей математической модели процесса или объекта — так называемые гибридные модели /16, 17/. Остановимся в этой связи на анализе особенностей известных приемов построения и использования моделей нечеткой логики.
Основы теории нечетких множеств опубликованы в начале 60-х годов, в основном в трудах Лотфи Заде /3, 4/. Математический аппарат теории нечетких множеств к настоящему времени широко представлен в литературе /1, 4, 6, 18, 19/. За годы своего развития нечеткая логика претерпела ряд изменений и дополнений. Так, в работах Б. Коско /21/ была исследована взаимосвязь нечеткой логики и теории нейронных сетей и доказана основополагающая FAT-теорема (Fuzzy Approximation Theorem), подтвердившая полноту нечеткой логики. В работах М. Земанковой /22/ заложены основы теории нечетких СУБД, способных оперировать неточными данными, обрабатывать нечетко заданные запросы, а также, что особенно ценно, наряду с качественными параметрами использовать и количественные. Анализируя возможности нечеткой логики как метода моделирования, нельзя не упомянуть и о его недостатках.
С увеличением сложности решаемых задач возрастают затраты времени и сил на ручную настройку базы правил и функций принадлежности. В ряде случаев настройка нечеткой модели оказывается невозможной. В этой связи необходимо подчеркнуть, что методы автоматической настройки (обучения) нечетких моделей практически не разработаны. Известные нам практические приемы настройки моделей можно скорее назвать сумбурными, чем теоретически или логически обоснованными.
Нечеткие модели удобно использовать тогда, когда разработчику или исследователю недоступна хорошо структурированная! информация об объекте, которую можно описать определенными параметрами, а существует только лингвистическое (на основе знаний эксперта) описание его поведения. Когда же доступная исследователю информация еще более ограничена (имеются лишь численные данные об объекте), приходится применять нейросетевую модель, поскольку нейронные сети, наоборот, не предусматривают априорной информации, выраженной качественно — они оперируют только с числовыми данными. Очевидно, все же, что наилучшей будет та модель, в которой учитывается (обобщается) вся имеющаяся информация об объекте.
Эффективный путь решения задачи автоматической настройки нечетких моделей заключается в объединении двух подходов — нечеткой логики и нейронных сетей. Известно несколько видов комбинации этих подходов:
— конкурентные нейро-нечеткие модели, предусматривающие решение одной и той же задачи на конкурентной основе (при этом нейронная сеть не изменяет параметров нечеткой модели);
— кооперативные модели (в рамках этого подхода нейронные сети или нейронные методы обучения применяются для настройки отдельных параметров нечеткой модели — функций принадлежности и весовых коэффициентов правил);
— гибридные нейро-нечеткие модели (в рамках такого подхода создается новая структура, которая может быть охарактеризована и как нейронная сеть, и как нечеткая продукционная модель).
В свете актуальности проблемы автоматической настройки нечетких моделей именно третий подход представляется наиболее перспективным. Одна из задач настоящей работы, решение которой рассматривается на ряде примеров, состоит в разработке претендующей на общность методики настройки нейронечетких моделей.
Перейдем теперь к анализу состояния вопроса в области автоматизации сушилок с подводом энергии от ЭМ-поля. Выбор высокочастотных сушилок обусловлен рядом причин.
С одной стороны, как будет показано ниже, вопросы автоматизации сушилок этого типа — индетерминированных объектов — мало разработаны. С другой стороны, ВЧ-сушилка представляет собой удобный для автоматизации объект, поскольку по информации о текущих электрических параметрах ВЧ-генератора (высушиваемый материал является нагрузкой генератора) в ряде случаев представляется возможным судить о текущих технологических параметрах процесса — температуре и влагосодержании материала /23,24/.
Индетерминированность характеристик сушилок с подводом энергии от ЭМ-поля как объектов управления заключается прежде всего в их неполной априорной информации. Так, электрофизические (ЭФ) свойства большого числа материалов, подлежащих сушке, либо неизвестны, либо определены лишь в узком диапазоне параметров (при фиксированных частоте, температуре, влагосодержании). Аппроксимация полученных экспериментальных путемнепосредственно в процессе сушки — параметрических зависимостей ЭФ-евойств материала может быть выполнена с использованием метода нечеткого моделирования.
Динамические свойства ВЧи СВЧ сушилок мало изучены. Если все же судить по известным нам работам /25, 26/, сушилка периодического действия с подводом энергии от ЭМ-поля является объектом с переменными во времени параметрами (коэффициент усиления, постоянная времени), т. е. — типичным недетерминированным объектом. Высокочастотная сушилка непрерывного действия, как можно ожидать, будет являться объектом с распределенными параметрами (влагоеодержание и ЭФ-свойства материала). И в том, и в другом случае, как представляется, использование моделей с нечеткой логикой окажется полезным и облегчит как собственно моделирование статики и динамики сложного объекта, так и синтез системы его автоматического управления. То же самое относится и к задачам ситуационного управления подход нечеткой логики является, как известно /1,5/, эффективным при синтезе советующих систем ситуация-действие.
Для того чтобы обозначить и сформулировать задачи настоящей диссертации, очевидно необходимо рассмотреть и дать оценку известным исследованиям и разработкам в области моделирования процессов сушки при ВЧи СВЧнагреве и способах их автоматизации.
При помещении диэлектриков и полупроводников в переменное электрическое поле (ЭМ-поле с ярко выраженной электрической составляющей) в них за счет релаксационно-поляризационных процессов происходит выделение тепловой энергии /27, 28/. Совокупное выделение тепла в материале за единицу времени, обусловленное смешением заряженных частиц (поляризацией) и протеканием токов проводимости, выражается формулой — основным уравнением ВЧ-нагрева /27, 28/, которое приведем применительно к случаю нагрева влажного материала:
Руд ~2nsQs (fJ, W) tg&(f, T, W)M • (1.8).
Здесь руд — удельная мощность внутренних источников тепла.
Из формулы (1.8) следует, что нагрев в поле токов высокой частоты протекает безынерционно и равномерно во всем объеме материала (если он однороден) и в каждой элементарной частице его вне зависимости от его коэффициента теплопроводности и геометрических размеров. Что особенно ценно, длительность ВЧ-нагрева, а также в ряде случаев /27, 29 — 31/ и длительность сушки (сушка в периоде постоянной скорости), зависят только от подводимой мощности и ЭФ-евойств материала — диэлектрической проницаемости $ и тангенса угла диэлектрических потерь tgS. Это дает возможность развить очень высокие скорости подвода тепла, точнее говоря, -получить мощные, практически однородно распределенные внутри тела источники тепла.
Из уравнения (1.8) следует, что для увеличения мощности внутренних источников тепла, а, следовательно, и скоростей нагревания и сушки, необходимо увеличивать напряженность электрического поля Е0 и (или) его частоту /. Напряженность поля в материале в принципе удобно регулировать, изменяя напряжение Up на рабочем конденсаторе (в простейшем случае ир однородного электрического поля: EQ = -i-). Однако этот параметр не может d быть увеличен выше определенного предела, определяемого ЭФсвойствами обрабатываемого материала, конфигурацией поля и его частотой, В соответствии с /28, 32/ значение Едоп в процессах ВЧ-сушки лежит в пределах 1 ч- 2 кВ/см. В качестве рабочих напряженностей, как правило, соблюдают /32/: Ераб = (0,5 -s- 0,7) Едоп. Увеличение частоты ЭМ-поля часто оказывается выигрышным, поскольку для ряда материалов фактор диэлектрических потерь (Л = stgS) растет с частотой. Однако с ростом частоты возникают трудности технического характера: снижение КПД СВЧ-генераторов при переходе к значительным мощностям и размерам технологического устройства, сложность согласования параметров материала с СВЧ-генератором /31, 33/.
Измерение и анализ ЭФ-свойств материалов представляет собой самостоятельный раздел экспериментальной физики /34−36/. Согласно /34/, наиболее достоверные результаты, в особенности при высоких частотах, получаются при измерении резонансными методами ЭФ-свойств монолитных материалов /37/. Однако и в этом случае при необходимости определения параметрических зависимостей ЭФ-свойств материалов (от температуры и влагосодержания) возникают дополнительные трудности. Так, например, для определения зависимостей z (w) и tgS (w) необходимо столь быстро фиксировать значения емкости и добротности, чтобы убыль влажности образца в измерительном датчике была незначительной. При повышенных температурах обеспечить такие условия весьма проблематично /38/, чем, в частности, и объясняется отсутствие в литературе параметрических зависимостей ЭФ-свойств для большинства материалов. Как уже отмечалось, в этом отношении весьма перспективной является методика определения ЭФ-свойств материала непосредственно в процессе сушки /23, 24/ - путем обработки результатов измерений текущих значений электрических параметров питающего генератора (анодного тока 1а и напряжения U р на рабочем конденсаторе) с последующей аппроксимацией полученных зависимостей.
Математическое описание процессов сушки отличается большой сложностью. Так, в общем случае система дифференциальных уравнений связанного теплои массопереноса для процесса ВЧили СВЧ сушки имеет вид /39, 40/: ди д2и d2t ди fa dxL дх1 -fast d2t г di 1, л Пч = ат— + £ф—— + qv-, (1.9) fa fa1 СТ fa CTpQ y dz д z p^ ди fa p 3c2 ф b-mn fa' где uj, z — соответственно локальное по координате х влагосодержание, температура материала и давление пара в его порах и капиллярах, аткоэффициент потенциалопроводности переноса жидкости, sm термоградиентный коэффициент, £ф — критерий фазового превращения, ар коэффициент конвективной диффузии, тп — пористость тела, Ъ = dz кинетический коэффициент, сТ — удельная теплоемкость материала, рвплотность влажного воздуха в порах и капиллярах, р0- плотность абсолютно сухого тела, ат — коэффициент температуропроводности, qvлокальная мощность внутренних источников тепла (за счет диэлектрических потерь), 4v = Руд (смуравнение (1.8)).
Аналитическое решение системы уравнений (1.9) в отдельных случаях возможно, если положить постоянными кинетические коэффициенты переноса. Численное же решение (при переменных коэффициентах) даже для упрощенного случая (одномерная задача (1.9)), как отмечается в ряде работ /41, 42/, оказывается весьма затруднительным прежде всего из-за того, что не удается сформулировать начальные и граничные условия.
К этому можно добавить, что кинетические коэффициенты ат, sm, аТ и, в особенности, ар, известны лишь для очень ограниченного числа материалов.
Как показано в ряде исследований /30, 43, 44/, градиенты температуры и влагосодержания практически не оказывают влияния на интенсивность процессов ВЧи СВЧ-сушки. Вследствие того, что при скоростном ВЧили СВЧ-нагреве температура материала быстро достигает 100 °C, сушка (по существу, объемное выпаривание) протекает под действием градиента избыточного давления, возникающего внутри материала, и перенос массы происходит только в виде пара. В таком случае система уравнений (1.9) упрощается: удельная пароемкость), и, t — средние параметры.
Система уравнений вида (1.10) решается аналитически или численно (при известном ар).
Перечисленные особенности механизма сушки при внутренних источниках тепла могут быть взяты за основу при фюрмулировке физической модели и при составлении уравнений математической модели конкретного процесса, в частности, непрерывного процесса высокочастотной сушки. Непрерывно действующие сушильные аппараты, часто работают в режиме, близком к идеальному вытеснению (барабанные, конвейерные сушилки), в связи с чем при их математическом описании необходимо учитывать.
За сШ qv{u) дт дт гр^ dt fi qv (t) дт дт ст ро'.
1.10).
— емкость тела по отношению к влажному воздуху распределенность параметров материала по дайне аппарата (температура, влагосодержание, ЭФ-свойства). Математические модели такого вида для конвективных и контактных сушилок рассмотрены в литературе /25, 29, 45, 46/. Математические модели с распределенными параметрами для сушилок ВЧи СВЧ-нагрева нам неизвестны. Некоторой аналогией с рассматриваемым объектом обладает динамическая модель изменения температуры при индукционном нагреве металлов, описанная в работе /47/. В этой работе распределение температуры материала описывается одномерным уравнением Фурье: d2t с dt а,., v.
О-11) dt с граничным условием —(0,г) = /%(0, г), дх где qu — плотность внутренних источников тепла, причем их распределение задано: qu=qoe~ax, Р — коэффициент теплоотдачи с поверхности материала.
Передаточная функция объекта получена в виде:
Г (р)~ t (p) аа.
Жр)~ Ар-а1 а).
— ах, а + Р а.
1.12) где р — оператор преобразовав Лапласа, Q-Л. количество тепла, а приходящегося на единицу поверхности материала, а = коэффициент температуропроводности. К сожалению, при дальнейшем анализе распределение по х не учитывается: автор /47/ вполне обоснованно полагает, что jc = 0, так как в качестве измерительного элемента в системах регулирования температуры при индукционном нагреве используют приборы, контролирующие температуру поверхности материала. Таким образом уравнение объекта вырождается в обыкновенное дифференциальное уравнение. Для непрерывно действующей сушилки конвейерного типа подобного результата ожидать нельзя, поскольку по крайней мере необходимо учитывать распределение влагосодержания материала по длине рабочей зоны сушильной камеры. Поскольку фактор диэлектрических потерь зависит от влагосодержания, которое переменно по длине, то получается, что ЭФ-свойства также будут носить распределенный характер.
При автоматизации процессов диэлектрической сушки приходится иметь дело как с задачами регулирования электрического режима питающего генератора /48, 50/, которые достаточно подробно разработаны, так и с задачами управления собственно процессами тепломассопереноса, которые разработаны недостаточно /51, 52/. В качестве управляющих воздействий используются напряжение Uр на рабочем конденсаторе, напряжение анодного питания генератора Еа, мощность Рн внутренних источников тепла. Регулируемыми параметрами в процессе ВЧи СВЧ-сушки являются влагосодержание материала (текущее в аппаратах периодического действия, конечное в аппаратах непрерывного действия), а также — при косвенном регулировании, температура материала.
В работе /51/ рассмотрены способ и система автоматического управления процессом ВЧ-сушки по прямому показателю качествавлагосодержанию. Причем влагосодержание материала измеряется с помощью электронного влагомера, работающего на отличной от частоты питающего генератора частоте. В качестве управляющего параметра в этой и ряде других работ /23, 52/ используется напряжение Up на рабочем конденсаторе, изменяемое путем расстройки колебательного контура. Такой способ регулирования, хотя и является технически удобным и безынерционным, приводит к снижению КПД ВЧ-установок, так как связан с изменением условия согласования генератора с нагрузкой (обрабатываемым материалом). Более предпочтительным в этом отношении является регулирование влагосодержания материала, а также при необходимости его температуры с помощью напряжения анодного питания генератора /26, 52/. Этот канал также безынерционен, но позволяет избежать сколь-нибудь значительной отстройки КПД генератора от своего значения в оптимальном режиме в процессе регулирования.
Опубликованных сведений о системах ситуационного управления сушилками ВЧи СВЧ-нагрева мы не обнаружили. Однако, общие принципы разработки ситуационных систем управления достаточно хорошо известны /1, 5/. В этой связи очевидно следует ожидать, что разработка ситуационной советующей системы управления процессом ВЧ-сушки не вызовет особых затруднений, если не считать уже упоминавшихся особенностейраспределенности параметров объекта и неполнота информации об ЭФ-свойствах высушиваемого материала. Подход нечетких множеств должен способствовать успешному преодолению этих трудностей.
На основан&tradeпроведенного обзора можно сделать следующие выводы.
Подход теории нечетких множеств является перпективным приемом формализации качественной информации об объекте и эффективен для использования в задачах моделирования и управления индетерминированными объектами. Вместе с тем широкое и полноценное применение подхода теории нечетких множеств сдерживается из-за отсутствия научно обоснованных методик настройки (обучения) нечетких моделей. Эффективный путь решения задачи автоматической настройки нечетких моделей заключается в объединении подходов нечеткой логики и нейронных сетей.
Вопросы автоматизации сушилок с подводом энергии от ЭМ-поля (индетерминированных объектов) недостаточно разработаны. Математические модели и методы расчета высокочастотных сушилок с распределенными параметрами не разработаны. Соответственно не изучены статические и динамические характеристики этих объектов.
При математическом описании статики и динамики сушилок целесообразно использовать гибридные модели.
Основной задачей автоматизации ВЧи СВЧсушилок непрерывного действия является стабилизация или регулирование конечного шшосодержания — прямого показателя качества процесса сушки. Задача ситуационного управления процессом в режиме советчика оператору должна формулироваться на основе анализа конкретных производственных условий эксплуатации конвейерной сушилки с учетом оценки влияния основных возмущающих воздействий.
Основные задачи настоящей работы формулируются следующим образом.
— разработка математической модели и методики расчета непрерывного процесса сушки древесных заготовок в высокочастотной конвейерной сушилке;
— анализ высокочастотной конвейерной сушилки как объекта управления;
— разработка и апробация методики настройки (обучения) нечетких моделей;
— разработка системы ситуационного управления процессом сушки древесных заготовок с использованием модели нечеткой логики;
— синтез и исследование эффективной системы автоматического управления высокочастотной конвейерной сушилкой для древесных заготовок.
2. РАЗРАБОТКА МАТЕМАТИЧЕСКОЙ МОДЕЛИ И МЕТОДА РАСЧЕТА.
ПРОЦЕССА ВЫСОКОЧАСТОТНОЙ СУШКИ ДРЕВЕСНЫХ.
ЗАГОТОВОК.
В главе расматриваются вопросы математического моделирования и расчета непрерывного процесса высокочастотной сушки древесных заготовок в установке конвейерного типа. Предложенная математическая модель учитывает распределенность влагосодержания и электрофизических свойств материала по длине рабочей зоны сушильной камеры. Зависимость электрофизических свойств древесины от влагосодержания найдена путем обработки экспериментальных данных по сушке древесных заготовок в периодическом режиме. Методика расчета сушилки предусматривает использование нечеткой зависимости напряжения на рабочем конденсаторе от влагосодержания, которая в рассмотренном примере получена на основе ряда опорных экспериментальных точек.
ВЫВОДЫ.
Общим результатом диссертационной работы является решение научно-технической задачи повышения эффективности сушки древесных заготовок в высокочастотной установке конвейерного типа, включающее разработку математических моделей стационарных и нестационарных режимов процесса, разработку методики расчета нового аппарата, исследование конвейерной сушилки как объекта управления, разработку эффективных систем автоматизации конвейерной сушилки.
1. Для новой конструкции сушильного аппарата — высокочастотной конвейерной сушилки непрерывного действия — разработана математическая модель нестационарного режима процесса сушки древесных заготовок в периоде постоянной скорости сушки древесины, учитывающая распределенность влагосодержания и электрофизических свойств материала по длине рабочей зоны сушилки.
2. Для установившегося режима процесса найден закон распределения влагосодержания по длине рабочей зоны аппарата.
3. Разработана методика расчета непрерывного процесса сушки в высокочастотной конвейерной сушилке.
4. Для высокочастотной конвейерной сушилки — объекта первого порядка с запаздыванием — получены и исследованы динамические характеристики по каналам: «конечное влагосодержание — начальное влагосодержание», «конечное влагосодержание — напряжение на рабочем конденсаторе», «конечное влагосодержание — скорость движения конвейера».
5. Для управления процессом сушки древесных заготовок в условиях возмущений по начальному влагосодержанию разработана ситуационная советующая система с нечеткой логикой.
6. Разработана методика настройки (обучения) нечетких моделей нейросетевыми методами, реализованная в виде программного продукта «Нейрогенератор». Апробация предложенной методики осуществлена на примерах отладки нечетких зависимостей, использованных при математическом описании процесса сушки древесных заготовок и в модели «ситуация-действие» системы ситуационного управления.
7. Для высокочастотной конвейерной сушилки — объекта первого порядка с запаздыванием — разработана и исследована система автоматической стабилизации с переменной структурой, инвариантная к возмущениям по начальному влагосодержанию и обеспечивающая отработку неконтролируемых возмущений с высокой динамической точностью.
8. Предложенная система автоматической стабилизации конечного влагосодержания в высокочастотной конвейерной сушилке принята к внедрению предприятием деревообрабатывающей промышленности (ООО «Лесной двор»). Программный продукт «Нейрогенератор» внедрен в учебный процесс СПбГТИ (ТУ) по дисциплине «Нечеткие химико-технологические системы».
Условные обозначения а, Ь, А0А1,А2,А3,С$, 10 -коэффициентыal, a2, bl, b2 — параметры функций принадлежности термов ЛПСр — емкость рабочего конденсатора, Ф;
Е — напряженность электрического поля, В/мЕдоп — заданная погрешность аппроксимации нейронной сети, %- Ес — фактическая ошибка аппроксимации нейронной сети, %- / - частота ЭМ-поля, Гцтв — производительность сушилки по влаге, кг/сh — номер итерации;
1Щ — анодный ток ВЧ-генератора, Акък2 — к5, к[, к2, к'3 — коэффициенты в динамической модели объектакр1, кр2 — коэффициенты усиления регуляторов, В- - текущая координата, мL — длина рабочей зоны сушилки, мМ — масса сухого материала, кгр — оператор Лапласаг — удельная теплота парообразования, Дж]кгSs, Sr, Sq, Sj — передаточные функции нейронов сетиТ — температура материала, °К,°СUp — напряжение на рабочем конденсаторе, ВvK — скорость движения конвейера, м/сV — объем материала, м3- wp" - весовые коэффициенты связей между нейронамиW — влагосодержание, кг/кгхзд — задание регулятору;
Y — передаточная функция звена;
8 — угол диэлектрических потерь, рад;
А — отклонение параметра от заданного значенияо — абсолютная диэлектрическая проницаемость, Ф/ме — относительная диэлектрическая проницаемостьсо — угловая частота ЭМ-поляр — плотность материала, кг/м3- т — время, стс — время сушки, ст0 — время чистого запаздывания, с;
Tq — время запаздывания, с .
Индексы.
0 — номинальное, заданное или установившееся значение параметрак — конечное значениек.в. — компенсация возмущениян — начальное значениеоб. — объектоб.в. — объект по каналу возмущенияр — регуляторср — среднее значение параметра- - представление переменных в изображениях по Лапласу.
