В настоящее время при исследовании различных аспектов физики космических лучей широко используются рентген-эмульсионные камеры. Для исследования элементарного акта ядерного взаимодействия в об.
77 ласти энергий вплоть до 10 эв действуют и создаются большие установки на г. Памире/сотрудничество Памир СССР, ПНР/ на г. Чакал-тай /Японо-Бразильская коллаборация/ на г. Фуджи /Япония/ и на г. Канбала /Японо-Китайская коллаборация/. Метод регистрации при помощи рентген-эмульсионных камер тормозных квантов рожденных мюонами в свинце используется при изучении потоков мгоонов в работах /I 2/. Рентгено-эмульсионные камеры малых размеров используются для изучения спектров первичных электронов вплоть до энергии Ю12 эв, изучения энергетического спектра первичных протонов и яде] вплоть до энергий 10^ эв/част. /3, 4, 5/.
Рентгено-эмульсионные камеры РЭК позволяют зарегистрировать и определить энергию электронно-фотонных каскадов, инициированных высоко энергичными гамма-квантами или электронами. Энергия электрош фотонных каскадов (ЭФК) в РЭК определяется методом фотометрирова-ния пятен потемнения в рентгеновской пленке, и последующем переходе от измеренного потемнения к энергии, включающем в себя два этапа: I. переход от потемнения к числу вторичных электронов в круге заданного радиуса. При этом используется зависимость между потоком релятивистских частиц и образованным им потемнением в рентгеновской пленке, т.н. кривая почернения, которая изучалась в работах /6, 7/. Определенные в разных работах параметры кривой почернения не согласуются друг с другом.
2. переход от числа вторичных частиц в круге заданного радиуса к энергии ЭФК, в основе которого лежит теория электронно-фотонных ливней в осевом приближении, предложенная Пинкау и развитая в работах /8, 9/. Экспериментальная проверка осевого приближения каскадной теории проводилась на электронном пучке ускорителя во FNAL’e. при энергии электронов 50, 100, 300 тев /10, II/. Было получено согласие расчетов, выполненных в осевом приближении каскадной теории в работах /8, 9/ с экспериментальными данными в пределах ~20% вплоть до энергий 300 Гэв.
Кроме того при переходе от измеренного в рентгеновской пленке потемнения к энергии ЭФК вводится ряд поправок, учитывающих как особенности конструкции самих рентген-эмульсионныхгкамер, так и конкретную методику обработки экспериментального материала. Поэтомметоды оцределения энергии ЭФК при помощи РЭК требуют абсолютной калибровки, устанавливающей соотношение между измеряемой в РЭК энергией ЭФК и истинной энергией.
Калибровка методов определения энергии ЭФК при помощи восстановления массы ^" -мезонов по энергиям и углам разлета гамма-квантов от его распада проводилась в работах /12, 13, 14/.
В работе японо-бразильской коллаборации /12/ в установке, состоящей из РЭК и мишени, расположенной на высоте 1.6 и над камерой, было зарегистрировано 18 пар квантов с энергиями I Тэв. Эти кванты рассматривались как продукты распада одного ^^мезона, так как в ядерной эмульсии не наблюдалось больше никаких квантов, или наблюдалось лишь несколько квантов со значительно меньшей энергией и удаленные на большое расстояние. Согласие между измеренным и рассчитанным из кинема тики расстоянием между квантами в паре свидетельствовало о правильности определения энергии ЭФК с точностью «10%. В этой же работе для калибровки метода определения энергии ЭФК были использованы 69 С-струй с ^.Е^ 10 Тэв. и 4. В каждом событии выбирались 2 самых энергичных кванта и по ним определялась эффективная масса. Наличие пика в области т#о в распределении по эффективным массам свидетельствовало о правильном определении энергии квантов. Авторы не обсуждают возможное влияние фоновых событий на полученные результаты.
— 3 В Советском Союзе калибровка определения энергии ЭФК цри помощи РЭК впервые была осуществлена в работе /13/. В мишенной установке, состоявшей из РЭК и углеродной мишени, расположенной на ! расстоянии 3 м над РЭК и экспонировавшейся на высоте 3340 и над уровнем моря было зарегистрировано 18 пар и групп квантов. Авторам не удалось определить рождены ли наблюдаемые кванты в графите или в воздухе над установкой. Условием, согласно которому наблвдае-мая пара квантов интерцретировалась как результат распада .^" -аде-зона, являлся тот факт, что расстояние между квантами не превышало 1МЛК$ 500 мкм. Эта величина соответствует максимальному расстоянию на которое могут разойтись кванты с энергиями ~ I Тэв от распада -^'-мезона. Этому условию удовлетворяло 12 событий. Авторы оценивают, что I событие может быть случайным. В обработку были включены 10 событий с Рг > 2. В двух событиях наблюдалось 3 кванта. Из них выбирались комбинации квантов по которым восстановленная масса мезона совпадала в цределах 20 $ с истинной. Полученные в этой работе результаты свидетельствовали, что энергия ЭФК методом РЭК не искажается с точностью 10 $, а точность определения энергии ЭФК составляет 20 $.
В работе /14/ также проводилась абсолютная калибровка методов определения энергии ЭФК при помощи РЭК. При этом в качестве регистрирующих слоев использовались не только рентгеновские пленки, но также и ядерные эмульсии. Как и в работе /12/ пары квантов рассматривались произошедшими от одного Т? мезона в том случае, если в ядерной эмульсии с порогом регистрации в несколько раз меньшем чем порог регистрации рентгеновской пленки не наблкщалось более 2-х квантов. Всего в этой работе наблюдалось 16 событий подтвержденных как парные по ядерной эмульсии. Энергия ЭФК определялась как по рентгеновской пленке, так и по ядерной эмульсии.
— 4 В этой работе было получено значение >- 124*9 Мэв цри определении энергии ЭФК по рентгеновской пленке и величина т7=(130+9)МэВ при определении энергий ЭФК по ядерной эмульсии.
Величину ошибки в определении энергии ЭФК авторы оценивают ~ 39 $.
В перечисленных работах авторы предполагали, что наблвдаемые ими пары квантов происходили всегда от одного ^" няезона. Роль случайных комбинаций квантов произошедших от разных Люзонов не учитывалась, в то время как в работе /14/ при соотношении между порогами регистрации ЭФК в ядернойэмульсииив рентгеновской пленке 0.3 доля случайных событий может составить ~10%, В работе /13/ рассмотрение пары квантов как результата распада одного ^" -мезона проводилось на основании косвенных оценок. Кроме того в этих работах не учитывалось влияние эффекта перекрывания квантов, приводящего к увеличению измеренной энергии относительно истинной. Небольшая статистика событий, полученная в этих работах, также сделало необходимым проведение данного калибровочного эксперимента,.
С вопросами калибровки методов определения энергии ЭФК мё~'" «•мощи РЭК и проверки осевого приближения тесно связаны вопросы экспериментального изучения характеристик развития ЭФК в тяжелом веществе вблизи оси ливня. Имеющиеся в настоящее время теоретические расчеты величин флуктуаций в развитии ЭФК даже в одномерном варианте каскадной теории количественно плохо согласуются друг с другом. В осевом приближении каскадной теории величины флуктуации в развитии ЭФК изучались теоретически лишь в работе /15/. В работах /16, 17/ показано, что информация о флуктуациях в величинах потемнений, вызванных как особенностями развития ЭФК, так и методическими причинами, крайне важна при изучении таких характеристик как наклоны энергетических спектров и. тенсивности одиночных компонент. В настоящее время нет эксперим. ¿-тальных результатов о форме и флуктуациях каскадных кривых, изданных ЭФК с энергиями более 5 Тэв. Экспериментальное изучение флуктуаций проведено в работах /10, II/ до энергии 300 Гэв и в работе /18/ в области энергии~1.5 Тэв.
Целью настоящей работы является калибровка методов определения энергии ЭФК при помощи РЭК и изучение развития электронно-фотонных каскадов с энергиями более 5 Тэв вблизи оси ливня.
Актуальность данной задачи оцределяется тем, что сведения о систематических погрешностях при определении энергии ЭФК, о характеристиках развития ЭФК в тяжелом веществе являются необходимыми при анализе широкого класса экспериментальных результатов, полученных при помощи рентгено-эмульсионных камер.
Новизна настоящей работы состоит в том, что впервые получены экспериментальные результаты о продольном развитии ЭФК в тяжелом веществе вблизи оси ливня и о флуктуациях в развитии ЭФК в области энергий ~ .15 Тэв. Впервые проведено моделирование калибровочного эксперимента. На этой основе произведена абсолютная калибровка методов определения энергии ЭФК с использованием РЭК. Статистическая обеспеченность этого результата в несколько раз превышает результаты, полученные в предыдущих работах.
Практическую ценность для экспериментов с использованием РЭК представляют выводы, полученные о точности оцределения энергии с использованием, одного и. нескольких регистрирующих слоев. Для сопоставления результатов, полученных при помощи РЭК в различных работах, интерес представляет количественное сравнение используемых методов в области энергий недоступной абсолютной калибровки. Характеристики продольного развития ЭФК вблизи оси ливня и их флуктуации необходимы при обработке экспериментальных данных, полученных при помощи РЭК.
Диссертация состоит из введения, трех глав и заключения. В первой главе содержится описание методики калибровочного экспе.
Эти выводы о функциях распределения, полученные при центральном способе усреднения.
Таким образом в результате экспериментального изучения характеристик ЭФК в области энергии 15 ТэВ можно сделать следующие выводы:
Разработан метод введения всех необходимых поправок в величины потемнений, учитывающий зависимости этих поцравок от.
Рис. 55 Функции распределения потемнений на различных глубинах относительно центра тяжести. Кривые-аппроксимации нормальным распределением.
Рис. 56 Типы распределений при различных значениях моментов и Точки-экспериментальные данные для глубин относительно центра тяжести I/ (- 1-г+1)£ 2/ -(-4 -гб)£ 3/(4тб)к.е. глубины развития ЭФК, Реализован способ определения энергии ЭФК по площади под каскадной кривой. Точность метода оттестирована на искусственных событиях. Получены экспериментальные средние каскадные кривые в центральном подходе.
Средние каскадные кривые согласуются по форме с рассчитанными средними каскадными кривыми с учетом аппаратурной функции фотометра. Из данного эксперимента нельзя сделать вывод об абсолютной точности определения энергии ЭФК в области 10 ТэВ. Получена зависимость суммарных флуктуаций в величине потемнения от глубины развития ЭФК. Проанализированы измерительные ошибки в величине потемнения в зависимости от глубины развития. Показано, что данные работы / 15 / о величинах электромагнитных флуктуациях согласуются в пределах ошибок с результатами настоящего эксперимента. Проведенное сравнение величин электромагнитных флуктуаций числа частиц в максимуме развития ЭФК в круге с 50 мкм с данными других работ, указывает на удовлетворительное согласие всех данных о флуктуациях с зависимостью Проведено качественное рассмотрение функций распределения величин ¿-Ь на различных глубинах развития ЭФК. Получены данные о величинах, Ъу, а так хе аппроксимации функций распределения на различных глубинах. Показано, что электромагнитное и измерительные флуктуации величин 5*?6 9 полученные при центральном способе усреднения, могут быть описаны нормальным законом с удовлетворительной степенью согласия.
§ 5. Модель развития электронно-фотонных каскадов в тяжелом веществе. Чтобы иметь полную информацию о развитии ЭФК в РЭК необходимо знать многомерную функцию распределения (МФР) чисел частиц или потемнений на различных уровнях регистрации ЭФК. Задача об одномерной функции распределения величин потемнений, возникающих от гамма-кванта на глубине / в поглотителе, была решена в работе / 55 /. Авторы создали приближенную модель, описывающую развитие ЭФК от Xкванта. Эта модель развития ЭФК от гамма-кванта включает в себя учет распределения точки генерации первой е^е" пары (проскок) и учет флуктуаций в последующем развитии каскада (флуктуации формы). В работах / 56 / было показано, что при граничной постановке задачи существенный вклад в величину дисперсии в функции распределения вносят флуктуации проскока гамма-кванта до образования первой электрошшозатронной пары. Флуктуации в величине образованного парой потемнения описывались распределением Гаусса с дисперсией, равной дисперсии функции распределения ?> от электрон-позитронной пары. Величины ?5 и о^ были получены в работе / 15 /. Таким образом одномерную функцию распределения потемнения в круге радиуса в ливне от I-кванта, энергии Ес, можно записать согласно работы / 55 / в виде:
Авторы / 55 / рассчитали по описанной модели первые четыре момента функции распределения величин потемнений от гамма-кванта. Сопоставление полученных моментов с данными, полученными в работе / 15 / показало, что в диапазоне энергий 1−100 ТэВ и глубин развития от 3.5 до 53 р.е. эти результаты согласуююся с точностью ^ 20%. По аналогии с работой # 55/ вероятность гамма-кванту, образовать на глубинах ti14, • • • в кругах с радиусом & потемнения «Йу ^». Я>" можно записать в виде:
Как и в работе / 55 /''данная модель" включает флуктуации проскока гамма-кванта до образования первой электрон-позитронной пары Ffя>/¿-i-tJ•^l|ft/l-¿-Jmm обозначает многомерную функцию расцределения величин потемнений образованных электрон-позитронной парой и описывается многомерным распределением Гауссах центром ?(??0, соответствующим средним значениям потемнений на глубине &.
Л’щ — матрица моментов. При построении многомерной функции распределение следует учитывать корреляции флуктуаций развития ЭФК на различных стадиях. Экспериментальное изучение корелляций в развитии ЭФК в нашем эксперименте невозможно как из-за малой статистики, так и из-за того, что вследствие наклонного падения ЭФК на РЖ расстояние между регистрирующими слоями рентгеновской пленки различно. Кроме того большие экспериментальные ошибки в измерении потемнений могут заметно искажать величины коэффициентов корреляций. Поэтому для определения корреляционной матрицы мы использовали искусственные события «генерированные по программе / 15 /. При этом данные о величинах потемнений образованных ЭФК выводились через 1.75 каскадных единиц, что соответствует расстоянию между регистрирующими слоями в большинстве РЭК используемых в настоящее время в экспериментах. В табл^ 21,22,23 представлены корреляционные матрицы, полученные для первичной пары с энергиями 3, 10, 30 ТэВ.
На рис.57а представлены цри в* - 1.75 и.
У — 3.5 для энергии 10 ТэВ, гд£ ^ / ш аут) • (ъ а*) -л и+г) ^ определено из искусственных событий. Полученная зависимость.
3) качественно согласуется с данными работы / 48 /, где корреляционные зависимости для ливней отУ-квантов и электрон-позитронных пар при энергии 32 ГэВ изучались экспериментально" Результаты этой работы изображены пунктиром. Поведение корреляционных кривых в зависимости от энергии представлено на рис. 576 — Видно, что минимум коэффициента корреляции с ростом энергии смещается в сторону больших глубин и его положение приблизительно соответствует глубине максимума средних каскадных кривых. Полученная на искусственных событиях корреляционная матрица дает возможном.
1 н о.
— 1-г.
О 0.2 ±-к МАКС.
Рис.^Зависимость коэффициента корреляции ^/¿-Фот глубины развития ЭФК для/-!Г =3,5?и?-Т =1,75?.Пунктир-результаты работы/48/ ло, а I.
10 20 t к. г.
Рис.57 $Зависимость коэффициента корреляции от энергии ЭФК. 1- Е~ЗТэВ — з-Е^ЗоТэв.
— 143-ЗАКЛЮЧЕНИЕ.
1. Проведена абсолютная калибровка методов определения энергии электронно-фотонных каскадов в рентген-эмульсионных камерах в области энергии 1.5−4ТэВ. Получено, что при использовании одноточечного и многоточечного способов определения энергии ЭФК, применяемых в Памирском сотрудничестве, согласие измеренной массы ^" «-мезонн с истинной не хуже 7% при всех радиусах измерительной диафрагмы. Определена погрешность в измерении энергии индивидуального ЭФК методом РЭК, включающая как измерительные, так и электромагнитные флуктуации. Она составляет 45% при» одноточечном/'способе и 35% при’мнс.
4/ готочечном способе определения энергии ЭФК. Абсолютная калибровка проведена на основе обработви данных мишенной установки Памире-кого сотрудничества, с использованием расчетов, моделирующих калибровочный эксперимент и с учетом эффектов перекрывания гамма-квантов,.
2. По данным калибровочного эксперимента проверен метод определения энергии ЭФК, используемый в работах НИИЯФ МГУ. Показано, занижение измеренной этим методом массымезона относительно истинной на 40%. Получено, что ошибки в определении энергии ЭФК составляют 35% в области энергии 2ТэВ. Получена интенсивность потока мюонов, исправленная в соответствии с данными калибровочного эксперимента относительно систематических сдвигов и величин ошибок в определении энергии ЭФК.
3. Показано, что в области энергии более 4 ТэВ калибровка методов определения энергии ЭФК при помощи РЭК на данной установке затруднена из-за недостаточного пространственного разрешения пар квантов от одного ^" -мезона. Полученное в данном эксперименте завышение измеренной массы -^-мезона при энергиях ЭФК 4 ТэВ на (23 + 12)% при одноточечном способе определения энергии ЭФК и на (II ±—И)% при многоточечном способе определения энергии может быть объяснено эффектом слипания гамма-квантов.
4. Показано, что при определении энергии ЭФК методами используемыми в НИИЯФ МГУ энергия ЭФК занижается на 40−50% по сравнению с энергией ЭФК, определяемой в Памирском сотрудничестве в области энергий ~ 2 ТэВ и на 90−100% в области энергий 30 ТэВ. при измерениях, проведенных диафрагмой с радиусом 7()мкм. Оценены возможные искажения в величине измеряемой энергии в области.
30−50 ТэВ, возникающие из-за неопределенности в величине и процедуре стандартизации.
5. Получены экспериментальные средние каскадные кривые от ЭФК с энергией 14 ТэВ вблизи оси ливня. Получены зависимость суммарных флуктуаций в величине потемнения от глубины развития ЭФК. йроведено сравнение флуктуаций в величине числа частиц в круге с К-из* =50мкм в максимуме развития ЭФК, полученных в настоящей работе, с данными других работ. Проведено качественное рассмотрение функций распределения величин потемнений, образованных ЭФК на различных глубинах развития ЭФК. Показано, что экспериментальные средние каскадные кривые и флуктуации в развитии ЭФК вблизи оси ливня согласуются с расчетами.
6. Получены корреляционные матрицы с шагом по глубине развития совпадающим с расстояниями между регистрирующими слоями в экспериментальных установках. По многомерной модели развития ЭФК рассчитаны двумерные функции распределения величин потемнений. Показано согласие рассчитанных по модели двумерных функций распределения.: величин потемнений с данными Монте-Карловских расчетов.
— 145 В заключении хочу выразить глубокую благодарность моим научным руководителям профессору И. В. Ракобольской и профессору И. П. Иваненко за внимательное руководство и многочисленные советы.
Выражаю искреннюю признательность старшим научным сотрудникам Т. М. Рогановой за полезные обсуждения и В. И. Зацепину за многочисленные дискуссии и критические замечания. Я благодарю руководство Памирского сотрудничества за предоставленный экспериментальный материал, а также сотрудника ФИАН Борисова А. С., совместно с которым был обработан калибровочный эксперимент.
Выражаю благодарность моим коллегам Н. В. Сокольской, А.Я.Вар-ковицкой, М. А. Ивановой, К. В. Мандрицкой за ценные замечания и неизменную доброжелательность. Я благодарю коллектив лаборатории КИВЭ за помощь в работе.
