Помощь в написании студенческих работ
Антистрессовый сервис

Разработка математических моделей и методов для оценки влияния участников системы электроснабжения на качество электроэнергии

ДиссертацияПомощь в написанииУзнать стоимостьмоей работы

В настоящее время общепризнанно, что электрическая энергия является товаром. Как и для многих других товаров для электрической энергии существует ионятие качества. Качество электрической энергиикак товара нормируется ГОСТ 13 109−97 «Нормы качества электрической энергии в системах электроснабжения общего назначения». ГОСТ 13 109−97 нормирует следующие показатели искажения напряженияв питающей… Читать ещё >

Разработка математических моделей и методов для оценки влияния участников системы электроснабжения на качество электроэнергии (реферат, курсовая, диплом, контрольная)

Содержание

  • 1. Анализ состояния проблемы оценки влияния участников системыэлектроснабжения на искажение нанряжения
    • 1. 1. Анализ существующих методов оценки влияния потребителей исистемы на искажение нанряжения в точке общегоприсоединения
    • 1. 2. Анализ методов определения параметров нотребителей иэнергосистемы на высщих гармониках 32L3. Выводы
  • 2. Предлагаемые методики оценки влияния потребителей наискажение напряжения
    • 2. 1. Математическая формулировка требований к методикамоценки влияния
    • 2. 2. Методика автономной оценки влияния потребителей наискажение напряжения в точке общего присоединения
    • 2. 3. Методика оценки влияния по проекциям токов и проводимостей
    • 2. 4. Методика гннотетического разбиения
    • 2. 5. Последствия неаддитивности количественной оценки
    • 2. 6. Выводы
  • 3. Соверщенствование методики определения параметров участниковсистемы электроснабжения по экспериментальным данным
    • 3. 1. Погрешность из-за наличия неучтенной связи между электро-установками потребителя и точкой общего присоединения
    • 3. 2. Влияние преобразования Фурье на погрешность измерениявысщих гармоник
    • 3. 3. Обоснование перехода к кусочно-линейному онисанию кривыхтокаи напряжения
    • 3. 4. Кусочно-линейная аппроксимация с неизвестными узлами
    • 3. 5. Методика определения дисперсии помехи в быстроменяющемсясигнале
    • 3. 6. Определение параметров потребителя при линейномизменении режима
    • 3. 7. Выводы
  • 4. Эксперимент по определению параметров участников системыэлектроснабжения
    • 4. 1. Описание эксперимента
    • 4. 2. Предварительная обработка данных
    • 4. 3. Определение параметров потребителя с использованиемкусочно-линейной аппроксимации
    • 4. 4. Выводы

Актуальность темы

В настоящее время общепризнанно, что электрическая энергия является товаром. Как и для многих других товаров для электрической энергии существует ионятие качества. Качество электрической энергиикак товара нормируется ГОСТ 13 109–97 «Нормы качества электрической энергии в системах электроснабжения общего назначения» [1]. ГОСТ 13 109–97 нормирует следующие показатели искажения напряженияв питающей сети: — установившееся отклонение напряжения, — размах изменения напряжения, — доза фликера, — коэффициент искажения синусоидальности кривой напряжения, — коэффициент п-ой гармонической составляюп1, ей напряжения, — коэффициент несимметрии напряжения по обратпой последовательности, — коэффициент несимметрии напряжения по нулевой последовательности, — отклонение частоты, — длительность провала папряжепия, — импульсное напряжение, — коэффициент временного перенапряжения. Для большинства товаров существует система взаимоотношений производителя и потребителя в части качества товара. В случае несоответствия качества товара стандартам либо договорным условиям потребитель имеет право навозмещение ущерба в онределенной форме. Нормативными документами [2 — 4] система взаимоотношений в частикачества товара предусмотрена и для электрической эпергии (следует отметить, что документ [4] в настоящее время не действует по причинам юридическогохарактера).5Как отмечается в работах [5 — 15], в настоящее время задача созданиясистемы взаимоотношений нроизводителя и иотребителя электрической энергии в части ее качества в полной мере не решена. Основная сложность построения системы взаимоотношений производителя и потребителя в части качества электрической энергии заключается в том, что электрическая энергия — уиикальный товар, не похожий на другие. Качество других товаров зависит только от их производителей (поставшнков), но специфика процесса производства и потребления электрической энергииобуславливает зависимость ее качества как от поставш, ика (энергоснабжаюшаяорганизация, ЭСО), так и от потребителя [9, 13, 16−21]. Это приводит к тому, что методики оценки влияния участников системы энергоснабжения (СЭС) накачество электрической энергии (КЭ) значительно усложняются, но сравнениюс другими товарами. Егце одним фактором, который также усложняет оценку влияния участников СЭС на КЭ, является возможность подключения к одной точке обн.1,егоприсоединения (ТОП) нескольких потребителей. Качество электрической энергии для всех потребителей будет одинаковым, но влияние каждого потребителяи энергоснабжаюш, ей организации (ЭСО) на это качество может быть различным. Решению этих задач посвяшено множество работ как в отечественной, так и в зарубежной литературе. Официальным итогом исследованнй в Россииявляются следующие нормативные документы: «Правила присоединения потребителя к сети обшего назначения по условиям влияния на качество электрической энергии» (Москва, 1999 г.) [2], «Методические указания гю контролю ианализу качества электрической энергии в системах электроснабжения обн1, егоназначения» (Москва, 2002 г.) [3] и «Пнструкция о порядке расчетов за электрическую и тепловую энергию» (Минтопэнерго, 1993 г.) [4]. По поводу последнего документа необходимо заметить, что в настоящее время он недействует по причинам юридического характера, рассмотренным в [5, 9, 13]. 6Разделы этих документов, касающиеся показателей искажения напряжения, являются недостаточно теоретически обоснованными, о чем постоянноупоминается в публикациях, но вопросам качества электрической энергии [10,15, 19]. Можно сделать вывод, что разработка математических моделей и методовдля оценки влияния участников системы электроснабжения на качество электроэнергии является крайне актуальной задачей. В данной работе подробно рассмотрено влияние нотребителей на коэффициент п-ой гармонической составляющей нанряжения. Следует отметить, чтовыполненный анализ справедлив и для других показателей искажения напряжения, для исследования которых используется аналогичная математическаямодель сети (см. рис. 1.1), а именно для коэффициента искажения синусоидальности кривой напряжения, коэффициента неснмметрии нанряжения по обратной последовательности и коэффициента несимметрии напряжения по нулевойпоследовательности. Для определения влияния нотребнтелей на искажение напряжения, решается еще одна задача — задача определения нараметров схем замещения потребителей и ЭСО на высших гармониках. В имеющихся методиках эта задача, какправило, решается на основе информации о составе, структуре и потребляемоймощности электроустановок нотребителей и ЭСО. На основе этих данных с помощью известных формул для каждого типа искажающих / неискажающихэлектроустановок нотребителя рассчитываются нараметры на высших гармониках. Основное нренмущество такого решения — его простота. Его главный недостаток — низкая степень достоверности результатов. Причина низкойдостоверности заключается в том, что, во-первых, состав действующих электроустановок потребителя постоянно меняется, и задача отслеживания всех изменений в реальном времени для круппых потребителей с разветвленнойраспределительной сетью практически неразрешима, а во-вторых, используемые формулы выведены для некоторых усредненных электроустановок, в то7время как реальные установки потребителей, как правило, уникальны (отличаются как параметры элементов, используемых в каждом конкретном случае, таки алгоритмы регулирования). По этим причинам в последнее время появилисьработы [16, 17, 18, 20, 24, 25, 28, 30], посвященные экспериментальному определению параметров схем замещения потребителей и ЭСО на основе параметров режима на высших гармониках. Однако авторы этих работ обычноотмечают, что высокие погрешности предлагаемых методов, как правило, делают их непригодными на практике. Таким образом, исследуемые в данной диссертации вопросы разработкиконкретных механизмов реализации экономического регулирования взаимоотношении потребителей и ЭСО в сфере качества электрической энергии и вопросы практического определения параметров схем замещения потребителей иЭСО на основе параметров режима на высших гармониках, несмотря на значительное количество работ на эти темы, являются актуальными. Цель работы состоит в разработке математических моделей и методовдля оценки влияния участников системы электроснабжения на качество электроэнергии, которые позволят создать достоверный, объективный механизмэкономического регулирования взаимоотношений ЭСО с потребителями (вдальнейшем — участников системы электроснабжения, СЭС) в сфере качестваэлектрической. Для достижения поставленной цели решаются следующие задачи:1. Разработка теоретических основ оценки влияния участииков СЭС на искажение напряжения в ТОП. Формулировка требований к методикам оценкивлияния. Математическое доказательство существования/несуществованияметодик оценки с определенными сочетаниями сформулированных свойств.2. Разработка принципов и методов качественного и количественного решениязадачи выявления сторон, ответственных за ухудшение исследуемого ПКЭнри известных параметрах схем замещения участников СЭС на высшихгармониках.3. Разработка эффективной методики экспериментального онределения параметров схем замещения участников СЭС на высших гармониках на основеанализа параметров режима. Методы исследований основаны на применении теории вероятностей, дифференциального и интегрального исчисления, математического моделирования, векторного анализа, теории комплексных чисел, математической статистики, теории фильтрации. В диссергациоииой работе впервые получены, составляют предметнаучной новизны и выносятся на защнту следующие результаты:1. Понятие «условно-эталонной» методики оценки влияния участниковСЭС на искажение напряжения, т. е. методики, идеально решающей задачуоценки влияния с целью экономического регулирования взаимоотношенийЭСО с потребителями в сфере КЭсвойства условно-этагюнной методики, которые могут быть нрименены в качестве требований к другим методикам оценки влияния.2. Эффективные методики выявления сторон, ответственных за ухудшение исследуемого ПКЭ (методика автономной оценки и методика оценки нопроекциям токов и проводимостей), которые по степени приближения к условно-эталонной методике значительно превосходят существующие в настоящеевремя.3. Усовершенствованная методика экспериментального определения параметров схем замещения сторон на высших гармониках на основе анализа параметров двух различных режимов. Усовершенствование достигнуто за счетиспользования кусочно-линейной анпроксимации кривых зависимости тока инапряжения исследуемой гармоники от времени.94. Унрош-енная форма целевой функции существуюш-его алгоритма исключения узлов аннроксимации, нозволяюш-ая довести быстродействие программы кусочно-линейной аипроксимации экспериментальных данныхметодом наименьших квадратов с неизвестными узлами аппроксимации домасштабов реальпого времени.5. Методика определения дисперсии помехи в быстроизменяюш, емся сигнале (т.е. в таком сигнале, истинное (без номехи) значение которого, во-первых, неизвестпо, во-вторых, изменяется недостаточно медленно для использованияютассических методов определения дисперсии помехи).Практическая ценность. В результате проведенных исследований создан применимый на практике, теоретически обоснованный механизм реализации экономического регулирования взаимоотношений между участниками СЭСв сфере КЭ. Усовершенствована существуюш, ая методика экспериментальногоопределения нараметров схем замедления участников СЭС иа высших гармониках на основе анализа параметров двух различных режимов и экспериментагп. но подтверждена эффективность этой методики. Реализация и внедрение результатов работы. Основные результатыработы в вР1де программного обеспечения для ЭВМ, рекомепдаций и практических разработок переданы в ОАО «Иркутскэнерго», а также используются вИркутском государственном техническом университете в научноисследовательской работе по анализу показателей качества электроэнергии накрупных предприятиях Иркутской области и разработке мероприятий по ихулучшению. Материалы диссертации введены в учебный процесс в Иркутском государственном техническом университете (курсы «Электромагнитная совместимость в электроэнергетике», «Качество электрической энергии вэлектроэнергетических системах»).10Апробация работы. Основные положения и результаты диссертациидокладывались и обсуждались на нескольких научно-практических конференциях молодых специалистов ОАО Иркутскэнерго, на 25-ой научно-техническойконференции «Повышение эффективности работы ж/д транспорта Сибири"(ИрИИТ, 2000 г.), на 3-ей международной научно-практической конференции"Теория, методы и средства измерений, контроля и диагностики» (ЮрГТУ, г. Повочеркасск, 2002.), на нескольких международных научно-технических конференциях «Повышение эффективности нроизводства и использования энергиив условиях Сибири» (ИрГТУ, г. Иркутск), на 3-ей всероссийской научнотехнической конференции с международным участием «Энергетика: управление, качество и эффективность иснользования энергорееурсов» (г. Благовещенск, 2003 г.), на научно-практической конференции «Актуальные проблемырелейной защиты, противоаварийиой автоматики, устойчивости и моделирования энергосистем в условиях реструктуризации электроэнергетики», (г. Москва, 2001 г.).Публикации. По теме диссертации опубликовано 12 нечатных работ, всоавторстве получен патент РФ. Структура и объем работы. Диссертация состоит из четырех глав, введения, заключения, библиографического сниска из 97 наименований и 5-типрнложений. Объем работы — 213 страниц, включая 163 страницы основноготекста, 59 рисунков, 9 таблиц.п.

1. ГОСТ 13 109–97. Нормы качества электрической энергии в системах элек-троснабжения общего назначения. — М.: ИПК Издательство стандартов, 1998.

2. Правила присоединения потребителя к сети общего назначения ио условиям влияния на качество электрической энергии. — Москва, 1991.

3. Методические указания ио контролю и анализу качества электрической энергии в системах электроснабжения общего назначения. — В 2 ч. — ч. 1. Москва, 2000. — ч. 2. — Москва, 2002.

4. Инструкция о порядке расчетов за электрическую и тепловую энергию. — М.: Минтопэнерго, 1993.

5. Железко Ю. С. О нормативных документах в области качества электроэнергии и условий потребления реактивной мощности // Электрические стан-ции.-2002. — № 6.

6. Железко Ю. С. О гюрмативных документах в области качества электроэнергии и условий потребления реактивной мощности // Электрика. — 2003. -№ 1.

7. Черепанов В. В. Нормативные документы необходимы. / Дискуссия по статье Ю. С. Железко «О нормативных документах в области качества элек-троэнергии и условий потребления реактивной мощности» // Электрика. -2003.-№ 6.

8. Старцев А. И. Ироблемы качества электроэнергии. Обзор документов // Технологии электромагнитной совместимости. — 2003. — № 1.165.

9. Соколов B.C. Идентификация источников искажения качества энергии электрических сетей. // Технологии электромагнитной совместимости. -2003.-№ 1.

10. Зыкин Ф. А. Определение степени участия нагрузок в снижении качества электроэнергии // Электричество. — 1992. — № 11.

11. Майер В. Я., Зения, Ткач А. Н. Методика определения долевых вхсладов электропотребителя и энергоснабжающей организации в снижение качест-ва электроэнергии при несимметрии напряжений и токов. // Известия ВУ-Зовю.-1991.-№ 1.

12. Соколов B.C., Ермилов М. А., Серков А. В., Громов А. В., Чернышева Н. В. Проблемы установления размера ответственности за ухудшение качестваэлектрической энергии и пути их решения // Промышленная энергетика. -2000.-№ 8.

13. Поддубных ЛФ. Модель определения скидок и надбавок к тарифу за компенсацию реактивной мош, ности и качество электроэнергии // Электриче-ство. — 1994.-№ 6.

14. Ферреро А. Измерения при несннусондальных сигналах: новые подходы к старой проблеме науки и техники измерений // Приборы и системы управ-ления. — 1999.-№ 10.

15. Пикифорова В. Н., Лушкова А. И. Метод определения фактического вклада субъекта, имеюндего искажаюп.-ие электроприемники, обусловившие несо-ответствие показателей качества электрической энергии // Технологииэлектромагнитной совместимости. — 2003. — № 1.

16. Гамазин СИ., Петрович В. А. К вопросу об определении фактического вклада потребителя в искажение параметров качества электрической энер-гии // Электрика. — 2000. — № 7.

17. Гамазин СИ., Петрович В. А., Иикифорова В. П. Определение фактического вклада потребителя в искажение параметров качества электрической энер-гии // Промышленная энергетика. — 2003. — № 1.166.

18. Зыкнн Ф. А. Энергетические процессы в системах электроснабжения с нагрузками, ухудшающими качество электроэнергии // Электричество. -1987.-№ 12.

19. Карташев И. И., Пономаренко И. С., Сыромятников Ю., Гук Л. Л. Способ инструментального выявления источников искажения напряжения и опре-деление их влияния на качество электроэнергии. // Электричество. — 2001.-№ 3.

20. Железко Ю. С., Живов А. Применение скидок и надбавок к тарифам за качество электроэнергии // Промышленная энергетика. — 1990. — JYal 1.

21. Железко Ю. С. Присоединение потребителей к электрическим сетям общего назначения и договорные условия в части качества электроэнергии. //Технологии электромагнитной совместимости. — 2003. — № 1.

22. Смирнов С. Коверникова Л. П. Вклад потребителя в уровни напряжения высших гармоник в узлах электрической сети // Электричество. — 1996. — № 1.

23. Карташев И. П., Пономаренко И. С., Сыромятников Ю. Определение виновника ухудшения качества электроэнергии при расчетах за электроэнер-гию. // АСЭМ. — 2000. — № 19.

24. Review of methods for measurement and evaluation of the hamionic emission level from an individual distorting load // CIGRE 36.05 / CIRED 2 Joint WGCC02 (Voltage Quality) January 1999.

25. Perera S., Gosbell V. J., Sneddon B. A study on the identification of major harmonic sources in power systems // School of Electrical, Computer and Tele-communications Engineering University of Wollongong, NSW 2522.

26. Wilsun Xu, Xian Liu, and Yilu Liu. An Investigation on the Validity of PowerDirection Method for l-Iarmonic Source Determination // IEEE TRANSAC-TIONS ON POWER DELIVERY, VOL. 18, NO. 1, JANUARY 2003.

27. Xu. Method and apparatus for measuring hannonic current sources in electric power distribution systems. //United States Patent 6,215,316, April 10, 2001.167.

28. Майер В. Я., Зения, Ткач А. Н. Методика определения расчетного вклада потребителя в значение показателей качества электроэнергии в точке об-шего присоединения к энергосистеме // Электричество. — 1993. — № 10.

29. Wilsun Xu and Yilu Liu. Method for Detennining Customer and Utility Harmonic Contributions at the Point of Common Coupling // IEEE TRANSAC-TIONS ON POWER DELIVERY, VOL. 15, NO. 2, APRIL 2000.

30. Баглейбтер О. И. Определение величины случайной помехи в экспериментальных данных при оценке влияния потребителей на качество электро-энергии // Вестник ИрГТУ. — 2006. — № 2 (26), Т. 2. — 10.

31. Висяшев А. Н., Луцкий Н. И., Тигунцев Г., Баглейбтер О. И. Определение вклада потребителей в ухудшение ПКЭ // Повышение эффективности ра-боты ж/д транспорта Сибири: Тезисы докладов 25-ой научно-техническойконференции. — Иркутск: ИрИИТ, 2000.

32. Баглейбтер О. И. Математическое моделирование устройств релейной защиты электроэнергетических систем // Научно-практическая конференция-169конкурс молодежи ОАО «Иркутскэнерго»: Сборник нремированных док-ладов. — Иркутск, 2000. — 86−89.

33. Висящев А. Н., Тигунцев Г., Луцкий И. И. Влияние потребителей на искажение напряжения // Электрические станции. — 2002. — № 7.

34. Visyashchev A.N., Tiguntsev S.G., and Lutskii I.I. The User-Induced Volt-age Distortion in Power Networks // Power Technology and Engineering. — 2002. -No 5.

35. Висящев А. Н., Луцкий И. И. О вкладе потребителей в искажение напряжения // Энергосистема, управление, качество, безонасность: материалы Все-российской научно-технической конференции. -• Екатеринбург. — 2001.

36. Висящев А. Н., Тигунцев Г., Луцкий И. И. О вкладе потребителей в ухудшение КЭ // Материалы Всероссийской конференции молодых специали-стов электроэнергетики. -М.: Издательство ИЦ «Эпас». — 2000.

37. Висящев А. Н., Луцкий И. И. Влияние искажающих нагрузок на качество электрической энергии // Теория, методы и средства измереиий, коитроля идиагностики: Материалы 3-ей междуиародной научно-практической кон-ференции, ч. 3. — Новочеркасск: ЮрГТУ, 2002.

38. Смирнов С. Свойства режимов высших гармоиик сети 110 кВ, питающей тяговые нагрузки железной дороги // Технологии электромагнитной со-вместимости. — 2003. — № 1.

39. Рысев A.M. Исследование несинусоидальных режимов электрических сетей энергосистем // Дис. канд. техн. наук. — Новосибирск: НЭТИ, 1992.

40. Григорьев О. А., Нетухов B.C., Соколов В. А., Красилов И. А. Влияние электронного оборудования на условия работы систем электроснабжения зда-иий // Технологии электромагнитной совместимости. — 2003. — № 1.

41. Куренный Э. Г., Дмитриева Е. Н., Ковальчук В. М., Коломытцев А. Д. Кумулятивный принцип оценки качества нанряжения // Электричество. — 1978. -№ 9.171.

42. Смирнов С. Вероятностный расчет уровней нанряжений высших гармоник в сети 110−220 кВ, питающей крунные нелинейные нагрузки // Элек-тричество. — 2000. — № 10.

43. Курбацкий В. Г. Мониторинг качества электроэнергии в электрических сетях России для выбора мероприятий, но обеспечению электромагнитнойсовместимой // Автореферат диссертации на соискание ученой стененидоктора технических наук. — Иркутск, 1997.

44. Chun Li, Wilsun Xu, and Thavatcha Tayjasanant. A «Critical Impedance» Based Method for Identifying Harmonic Sources.

45. W. Mack Grady, Surya Santoso. Understanding Power System Harmonics // Grady / Santoso, September 1, 2001.

46. Иванов B.C., Соколов В. И. Режимы потребления и качество электроэнергии систем электроснабжения промышленных предприятий. — М.:Энергоа-томиздат, 1987.

47. Курбацкий В. Г. Качество электроэнергии и электромагнитная совместимость технических средств в электрических сетях. -Братск: БГТУ, 1999.

48. Ривкин Г. А. Нреобразовательные устройства. — М.: Энергия, 1970.

49. Желтеленко И. В. Высшие гармоники в системах электроснабжения промпредприятий.-М.: Энергоатомиздат, 1994.

50. Ариллага Дж., Брэдли Д., Боджер П. Гармоники в электрических системах. -М.: Энергоатомиздат, 1990.

51. Шидловский А. К., Кузнецов В. Г. Иовышение качества энергии в электрических сетях. — Киев: Наукова Думка, 1985.

52. Семчинов A.M. Ртутно-преобразовательные и нолупроводниковые подстанции. -Ленинград: Энергия, 1968.

53. Зииовьев Г. С. Прямые методы расчета энергетических показателей вентильных нреобразователей. — Новосибирск: Издательство НовосибирскогоУниверситета, 1990.172.

54. Повышение качества электрической энергии / Сборник. — Киев: Наукова Думка, 1978.

55. Жежеленко И. В. Показатели качества электроэнергии на промышленных предприятиях. -МоскваЭнергия, 1977.

56. Жежеленко И. В., Рабинович М. Л., Божко В. М. Качество электроэнергии на промышленных предприятиях. — КиевПздательство Техника, 1981.

57. Жежеленко И. В. Высшие гармоники в системах электроснабжения нромпредприятий. — МоскваЭнергия, 1984.

58. Тимофеев Д. В. Режимы в электрических системах с тяговыми нагрузками. — Москва-ЛенинградЭнергия, 1965.

59. Пикифорова В. П., Белло СБ., Картасиди П. Ю. и др. Экспериментальные исследования несинусоидальности напряжения в электрических сетях Лен-эиерго // Промышленная энергетика. — 2001. — № 8.

60. Zhenyu nuang, Wilsun Xu, V. R. Dinavahi A Practical Harmonic Resonance Guideline for Shunt Capacitor Applications.

61. Железко 10.С. О совершенствовании нормативных документов, определяюш, их отношения энергоснабжаюш, их организаций и нотребителей в час-ти качества электроэнергии и условий нотребления реактивной мощности// Промышленная энергетика. — 2002. — № 6.

62. Железко Ю. С. Стандартизация параметров электромагнитной совместимости в международной и отечественной практике // Электричество. — 1996. -№ 1.

63. Железко Ю. С. О стимулировании повышения качества электроэнергии в действующих электрических сетях // Промышленная энергетика. — 1984. -№ 1,2.

64. Дискуссия (Зыкин Ф.А., Либкинд М. С., Маркушевич И.С.) // Промышленная энергетика. — 1984. — № 1, 2.173.

65. Головщиков В. О. Курбацкий В.Г., Яременко В. Н. Экспериментальный анализ несинусоидальных режимов работы северо-восточной части ОЭС Си-бири // Электрические станции. — 1988. — JVel 1.

66. Дискуссия (ответы авторов — Железко Ю. С, Мамошин P.P., Никифорова В.Н.) // Электричество. — 1989. — № 10.

67. Железко Ю. С. О совершенствовании нормировани51 качества электроэнергии // Электричество. — 1987. — № 4.

68. Майер В. Я., Зения Методика определения долевых вкладов потребителей и энергоснабжающей организации в ухудшение качества электроэнергии //Электричество. — 1994. -№ 9.

69. Гнеденко Б. В. Курс теории вероятностей / изд. 3-е, переработанное. — Москва, 1961.

70. Тюрин Ю. Н., Макаров А. А. Анализ данных на компьютере. — М.: ИнфраМ, 2003.

71. Гутников B.C. Фильтрация измерительных сигншюв. — Ленинград: Энергоатомиздат, 1990.

72. Андре Анго Математика для электрои радиоинженеров. // Москва, Издательство Наука, 1964.

73. У сков В. И. Метрология Электронный ресурс.: Электронный учебникМосковский государственный университет пршсладной биотехнологии. //http://status.msaab.ru: 8080/statusi'n/status_m/index.htm.

74. Eric W. Weisstein Cauchy Distribution Электронный ресурс.: Eric Weisstein’s World of Mathematics (MathWorld™) — Wolfram Research, Inc., 1999;2003 //htlp://mathworld.wolfram.com/CauchyDistribution.html.

75. Kevin Brown Ratio Populations Электронный ресурс. // MathPagesSeanet Corporation, 1999 // http://www.mathpages.com/home/kmath042/kmath042.htni.

76. Вержбицкий В. М. Численные методы (математический анализ и обыкновенные дифференциальные уравнения). — М.: Высшая школа, 2001.174.

77. Вержбицкий В. М. Численные методы (линейная алгебра и нелинейные уравнения). — М.: Высшая школа, 2000.

78. М. G. Сох, Р. М. Harris and P. D. Kenward «Fixedand free-knot univariate least-squares data approximation by polynomial splines», NPL Report CMSC13/02, May 2002.

79. P. M. Harris and I. M. Smith «Testing algorithms for free-lmot spline approximation», NPL Report CMSC 48/04, March 2004.

80. Jennifer L. Pittman «Adaptive splines and genetic algorithms for optimal statistical modeling», A Thesis in Statistics, The Pennsylvania State University, May2000.

81. Mary J. Lindstrom «Penahzed Estimation of Free-Knot Splines», Journal of Computational and Graphical Statistics, Vohime 8, Number 2, 1999.

82. Богачев К.10. Методы приближения функций / Практикум на ЭВМ. М.: Московский Еосударственный Университет, 1999.175.

Показать весь текст
Заполнить форму текущей работой