Помощь в написании студенческих работ
Антистрессовый сервис

Дифракция, излучение и распространение упругих волн в изотропных и анизотропных телах сфероидальной и цилиндрической форм

Диссертация: Дифракция, излучение и распространение упругих волн в изотропных и анизотропных телах сфероидальной и цилиндрической форм
ДиссертацияПомощь в написанииУзнать стоимостьмоей работы

В пятой главе диссертации представлен метод синтеза антенны по заданной диаграмме направленности с помощью решения интегрального уравнения Фредгольма первого рода. Предложенный метод основан на использовании функций Грина Gi и G2, являющихся решением задач дифракции звука от точечного источника на идеально мягком (Gi) или идеально жёстком (G2) сфероидах. Первоначально этот был успешно применён… Читать ещё >

Дифракция, излучение и распространение упругих волн в изотропных и анизотропных телах сфероидальной и цилиндрической форм (реферат, курсовая, диплом, контрольная)

Содержание

  • 1. РАССЕЯНИЕ И ИЗЛУЧЕНИЕ СТАЦИОНАРНОГО И НЕСТАЦИОНАРНОГО ЗВУКА ТЕЛАМИ, НАХОДЯЩИМИСЯ В ЖИДКОЙ СРЕДЕ
    • 1. 1. Характеристики отражающей способности тел. Граничные условия
    • 1. 2. Характеристики рассеяния звука идеальными сфероидами (вытянутыми и сжатыми) в безграничной среде. Преобразование Ватсона для идеальных сфероидальных рассеивателей
    • 1. 3. Дифракция звука на телах (сфера, сфероид) со смешанными граничными условиями
    • 1. 4. Характеристики упругих сфероидальных рассеивателей. Оптическая теорема. Рассеяние звука от точечного источника упругой цилиндрической оболочкой
    • 1. 5. Рассеяние звука идеальными и упругими гладкими выпуклыми телами произвольной формы
    • 1. 6. Рассеяние звуковых пучков сфероидальными телами
    • 1. 7. Рассеяние звука случайно ориентированными сфероидальными телами
    • 1. 8. Взволнованная поверхность моря в качестве акустического рассеивателя
    • 1. 9. Рассеяние и излучение нестационарного звука телами сфероидальной формы. 96 1.10.3аключение
  • 2. РАССЕЯНИЕ СТАЦИОНАРНОГО И НЕСТАЦИОНАРНОГО ЗВУКА СФЕРОИДАЛЬНЫМИ ТЕЛАМИ, РАЗМЕЩЁННЫМИ У ГРАНИЦЫ РАЗДЕЛА СРЕД, В ЗВУКОВОМ КАНАЛЕ ИЛИ ПЛОСКОМ ВОЛНОВОДЕ
    • 2. 1. Дифракция стационарного и нестационарного звука на рассеивателе сфероидальной формы, помещенном вблизи границы раздела сред
    • 2. 2. Рассеяние стационарного и нестационарного звука сфероидом, находящимся в звуковом канале или в плоском волноводе
    • 2. 3. Динамические характеристики рассеяния звука косяком рыб

Хорошо известно, что наиболее плодотворно развивается та научная проблематика, которая находится на стыке двух научных направлений.

Именно это и произошло с исследованиями по излучению и дифракции звука на телах сфероидальной и цилиндрической форм, находящихся в свободной или неоднородной средах, а также у границы раздела сред. Математический аппарат решения задач дифракции, излучения и распространения упругих волн идентичен, что делает логичным их изучение одновременно в рамках одной проблемы. За последние годы опубликовано большое количество работ, относящихся к этой тематике, наиболее значимые из них [1-К37]. Первоначально основное внимание уделялось телам простейшей формы и структуры, позднее рассеиватели по своим геометрическим и упругим параметрам стали более приближены к реальным объектам, что привело к широкому использованию численных методов (граничных элементов, Г-матриц и т. д.).

Изучение дифракции и излучения звука упругими структурами невозможно без точных представлений о типах волн, распространяющихся в них, и скоростях (фазовых и групповых) этих волн.

Актуальность темы

определяется:

— научной значимостью физических результатов исследований дифракции звука на упругих объектах в свободной среде, у границы раздела сред и в волноводах;

— практической значимостью при создании новых методов обнаружения и распознавания упругих тел (в том числе и рыбных косяков), находящихся при различных гидрологических условиях и различных расстояниях от границ раздела сред.

Целью работы является:

1. Анализ отражательной способности идеальных сфероидов (вытянутых и сжатых) в широком диапазоне волновых размеров с использованием преобразования Ватсона в области высоких частот.

2. Разработка нового метода решения задач дифракции звука на телах простейшей формы со смешанными граничными условиями.

3.Развитие предложенного ранее подхода (с помощью потенциалов Дебая) к решению трехмерных задач акустической дифракции на упругих телах сфероидальной и цилиндрической форм.

4. Изучение эффективности применения метода интегральных уравнений к решению задач рассеяния звука упругими телами неаналитической формы.

5. Вычисление и анализ временных и спектральных характеристик рассеяния нестационарных (импульсных) сигналов упругими и идеальными телами сфероидальной формы.

6. Расчёт временных и спектральных характеристик излучения звука упругими сфероидальными телами при стационарном и нестационарном (импульсном) их возбуждени.

7. Разработка математической модели дифракции звука на ветровом волнении для различных скоростей ветра и произвольных углов облучения и наблюдения.

8. Рассмотрение и сравнительный анализ характеристик рассеяния звука упругими и идеальными телами, помещенными у границ раздела сред.

9. Анализ фазовых скоростей упругих волн в изотропных и анизотропных телах в форме стержня, слоя и оболочки.

10. Создание метода синтеза поверхностных, объёмных и линейных антенн на основе решения интегрального уравнения Фредгольма 1-го рода с использованием функций Грина задач Дирихле и Неймана.

Методы исследования.

Для решения поставленных в работе задач применялся в основном теоретический метод исследований, опирающийся на динамическую теорию упругости и отдельные ее разделы, связанные с решением гранично-контактных задач. Полученные теоретические результаты по нахождению рассеянного поля упругих тел подтверждены численным экспериментом, выполненным с применением вычислительной математики.

Научная новизна.

В работе получило дальнейшее развитие научное направление — метод решения трехмерных задач дифракции, излучения и распространения упругих волн с помощью потенциалов Дебая. Выбор направления обусловлен возможностью распространения такого подхода на упругие тела других форм. В рамках этих исследований впервые:

— получено решение трехмерной задачи дифракции звука на упругих телах сфероидальной формы;

— применено преобразование Ватсона для идеальных сфероидальных рассеивателей при изучении высокочастотной дифракции;

— найдены закономерности рассеяния звуковых импульсов и пучков телами сфероидальной формывычислены временные и спектральные характеристики рассеянных и дифрагированных импульсов для таких тел;

— с помощью потенциалов Дебая решены 3-х мерные задачи дифракции и распространения волн в упругих цилиндрических оболочках;

— найдено характеристическое уравнение для вычисления фазовых скоростей упругих волн в ортотропной цилиндрической оболочке;

— выполнен расчет угловой характеристики дальнего поля упругого рассеивателя по амплитудно-фазовому распределению его рассеянного поля в зоне Френеля;

— выведены критерии акустических дифракционных измерений;

— решена задача взаимодействия упругого рассеивателя, находящегося в жидкости, с упругим полупространством, граничащим с этой жидкостью ;

— создан строгий метод синтеза поверхностных, объёмных и линейных антенн на основе решения интегрального уравнения Фредгольма 1-го рода и с использованием функций Грина дифракционных задач Дирихле и Неймана.

Практическая значимость.

Полученные результаты могут быть использованы для:

— обнаружения гидроакустическим средствами тел (в том числе и косяков рыб), находящихся вблизи границ раздела сред и в плоском волноводе с использованием нестационарных (импульсных) сигналов;

— вычисления характеристик дальнего поля по известным амплитудно-фазовым. распределениям звукового давления в зоне Френеля;

— нахождения фазовых скоростей упругих волн в изотропных и анизотропных телах;

— синтеза поверхностных, объёмных и линейных антенн по заданной диаграмме направленности.

Представленные результаты были использованы в выполнявшихся в Государственном морском техническом Университете С.-Петербурга прикладных и целевых НИР.

Основные положения, выносимые на защиту:

Разработка и применение преобразования Ватсона в качестве высокочастотной асимптотики рассеяния звука идеальными сфероидами.

2. Теоретическое обоснование решения трехмерной задачи дифракции звука на упругих сфероидах с помощью потенциалов Дебая.

Анализ полученных на основе такого подхода характеристик рассеяния звука упругими сфероидами (вытянутыми и сжатыми) и сфероидальными оболочками с выявлением и классификацией резонансных точек.

3. Метод решения задач рассеяния звука на телах со смешанными граничными условиями (метод функций Грина). По сравнению с известным ранее методом неопределенных коэффициентов (методом Зоммерфельда) предложенный метод функцией Грина дает в некоторых частных случаях строгое решение.

4. Использование и обоснование применимости волновых спектров для решения задачи дифракции звука от точечного источника на упругой цилиндрической оболочке.

5. Теоретический анализ эффективности применения метода интегральных уравнений при нахождении и вычислении характеристик рассеяния звука идеальными и упругими телами неаналитической формы.

6. Способ учета взаимодействия рассеивателя и граничного полупространства, вблизи которого он помещен. Анализ полученных на основе такого подхода характеристик рассеяния и классификация основных факторов, вызывающих отклонение этих характеристик от условий свободной (безграничной) среды.

7. Обоснование и апробация метода пересчета амплитудно-фазовых характеристик ближнего рассеянного поля звукового давления с помощью интеграла Кирхгофа. Разработка критериев применимости этого метода на примере модельного эксперимента в условиях гидроакустического бассейна.

8. Метод расчёта рассеяния звука в высокочастотном приближении регулярными ветровыми волнами для произвольных скоростей ветра и углов облучения.

9. Возможность нахождения временных и спектральных характеристик рассеяния нестационарных (импульсных) звуковых сигналов идеальными и упругими телами сфероидальной формы.

Ю.Способ расчёта отклика упругих оболочек на нестационарное (импульсное) возбуждение.

11.Возможность получения и использования характеристических уравнений для вычисления фазовых скоростей упругих волн в изотропных и анизотропных телах.

12.Метод синтеза антенн (поверхностных, объёмных и линейных) по заданной диаграмме направленности.

Достоверность результатов.

Выводы теоретической части работы находятся в согласии с данными модельного эксперимента в гидроакустическом бассейне и результатами численных расчетов. Рядом ведущих специалистов у нас в стране и за рубежом получены данные, находящиеся в тесной связи с частью представленных автором материалов.

Личный вклад автора.

Автору принадлежит выбор научного направления, постановка конкретных задач, организация и выполнение теоретических и экспериментальных исследований. Получение основных результатов и их интерпретация. Он является инициатором, практическим 2 руководителем и непосредственным участником модельных экспериментов, включая обработку и представление результатов, данные которых использованы в диссертации. Основная часть теоретических результатов, представленных в диссертации, получена автором самостоятельно. Численные расчеты характеристик рассеяния звука идеальными и упругими телами сфероидальной формы выполнены сотрудниками В. Ц. Латвийского Государственного Университета (г. Рига) под руководством Ю. А. Клокова.

Краткое содержание работы.

Во введении обоснован выбор направления исследований, показана актуальность решаемых проблем, сформулированы цели и задачи исследований, отмечена научная новизна и практическая ценность полученных результатов, представлены положения, выносимые на защиту и приведено краткое содержание работы.

В первой главе исследовано рассеяние звука идеальными и упругими телами, находящимися в свободной (безграничной) жидкой среде. Дан систематизированный анализ характеристик дальнего поля рассеивателей (зоны Фраунгофера), установлено их взаимное соответствие и выбраны те из них, которые обладают наибольшей информативностью о структуре, размерах, форме и ориентации рассеивателя относительно источника. К таковым были отнесены: угловая характеристика рассеяния, относительное сечение обратного рассеяния и относительное сечение рассеяния.

Исследованы различные типы граничных условий, имеющих практическое применение. Дано описание аналогий электромагнитных и акустических задач, что позволяет интерпретировать результаты решения электромагнитных проблем применительно к акустическим исследованиям. Вычислены и проанализированы в широком диапазоне углов и частот (вплоть до волнового размера С, равного 100,0) характеристики рассеивающей способности идеальных сфероидов (вытянутых и сжатых). Отмечено и объяснено различие в поведении относительного сечения обратного рассеяния мягких и жестких сфероидов, которое вызвано более высоким коэффициентом затухания ползущих волн у идеально мягкого рассеивателя.

Преобразование Ватсона, которое ранее было получено только для рассеивателей сферической и цилиндрической форм, было применено и к идеальным рассеивателям сфероидальной формы. Фундаментальные решения уравнения Гельмгольца (сфероидальные волновые функции) целесообразно взять те, которые были предложены Мейкснером и Шефке. В трехмерной задаче дифракции преобразование Ватсона удается осуществить только по одному из индексов. В двумерном (осесимметричном) случае преобразование Ватсона для сфероидов весьма похоже на подобное же преобразование для сферы и цилиндра. Известный до настоящего времени метод решения задачи дифракции на теле со смешанными граничными условиями — метод неопределенных коэффициентов, предложенный А. Зоммерфельдом, был дополнен другим методом — методом функций Грина. Выполненные с помощью вычислительной техники расчеты показали хорошее согласие между этими методами. Метод функций Грина обладает двумя важными достоинствами:

1)в некоторых частных случаях он дает строгое решение;

2)в методе функций Грина не нужно искать какие-либо неизвестные, а требуется вычислять интегралы, содержащие известные функции.

Для исследования и вычисления трехмерных характеристик рассеяния звука упругими телами сфероидальной формы было предложено выразить векторную функцию у/ через скалярные потенциалы Дебая, что позволяет преодолеть математические трудности, связанные с неразделимостыо в трехмерном случае векторного уравнения Гельмгольца для функции у/. В результате были вычислены характеристики рассеяния звука упругими телами сфероидальной формы путем решения (методом усечения) бесконечных подсистем для неизвестных коэффициентов разложения потенциалов задачи. Анализ проделанных вычислений показывает, что сплошные упругие сфероиды по своим характеристикам ближе к абсолютно жестким везде, кроме резонансных точек. У вытянутых сплошных сфероидов в диапазоне волновых размеров С=0,5+10,0 проявился резонанс волны Рэлея, у сжатых сплошных сфероидов в том же диапазоне волновых размеров проявился резонанс нулевой моды антисимметричной волны Лэмба. Для выявления резонансов упругих оболочек сфероидальной формы было вычислено (с помощью оптической теоремы) их относительное сечение рассеяния. Эти расчеты (в диапазоне волновых размеров С=0,5+10,0) выявили весьма существенный резонанс нулевой симметричной волны Лэмба.

Исследованы (путем решения интегральных уравнений) характеристики рассеяния звука идеальными и упругими телами неаналитической формы. В качестве тестов использовались решения этих же задач, полученные по методу Г-матриц. Согласование результатов получилось достаточно хорошим.

Получены и проанализированы решения задач дифракции звуковых импульсов и пучков на телах сфероидальной формы. Исследованы и вычислены угловые корреляционные функции для случайно ориентированных рассеивателей сфероидальной формы.

Характеристики излучения упругих сфероидальных тел были получены с помощью теоремы взаимности непосредственно из характеристик рассеяния звука.

Предложена математическая модель задачи дифракции звука на ветровом волнении при произвольной скорости ветра. Выполнены оценки рассеянного на таком волнении звукового поля с использованием высокочастотной асимптотики. Получены временные и спектральные характеристики рассеяния и излучения нестационарных (импульсных) звуковых сигналов на идеальных и упругих телах сфероидальной формы, находящихся в жидкой среде.

Вторая глава посвящена изучению и анализу характеристик рассеяния звука сфероидальными телами, находящимися у границы раздела сред, в звуковом канале или плоском волноводе.

Теоретически исследована задача дифракции звука на упругом теле сфероидальной формы, находящимся вблизи границы раздела жидкость — твердая упругая среда. При нахождении неизвестных коэффициентов разложения потенциала рассеянной волны используется теорема сложения для волновых сфероидальных функций. Строгое решение этой задачи получено для двух ориентаций тела:

1) ось вращения тела параллельна границе раздела;

2) ось вращения тела перпендикулярна границе раздела.

В этом случае граница раздела представляется в виде одной из координатных плоскостей {(р = const или r = const) сфероидальной системы координат.

Вычислены и исследованы (с учетом взаимодействия) в строгой постановке задачи дифракции звука на идеальном сфероиде, помещенном у границы раздела жидкостьидеальная среда. Показано, что в определенном диапазоне частот решающую роль в формировании отраженного сигнала играет не взаимодействие рассеивателей, а интерференция звуковых лучей.

Получен и вычислен спектр отраженного импульсного сигнала от идеального сфероида, находящегося в звуковом канале. Показано, что при больших дистанциях между источником звука и рассеивателем решающую роль играет спектральная характеристика самого звукового канала, имеющего гораздо более высокие частотные градиенты по сравнению с рассеивателем и маскирующие его.

Найдены временные и спектральные характеристики рассеянных и дифрагированных нестационарных (импульсных) сигналов для тел сфероидальной формы, находящихся у границ раздела сред.

Теоретически исследована и обсчитана задача дифракции звука на идеальном сфероиде, находящемся в плоском волноводе с постоянной скоростью звука.

Предложенные выше теоретические модели перенесены на косяк пузырных рыб, газовый пузырь которых аппроксимировался идеальным мягким сфероидом.

Выведено выражение для отраженного от косяка в направлении на источник сигнала с учетом границы раздела сред и динамических характеристик косяка рыб. Выполнен расчет отраженного сигнала для косяка из трех и шести рыб и двух типов идеальной границы — звукожесткой и звукомягкой.

Третья глава посвящена модельному эксперименту, в ходе проведения которого были решены две задачи:

1) выяснена структура рассеивателя по амплитудно-фазовому распределению звукового давления в зоне Френеля (ближнее поле);

2) вычислены угловые характеристики рассеяния в зоне Фраунгофера (дольное поле) путем пересчета с помощью интеграла Кирхгофа измеренного амплитудно-фазового распределения в зоне Френеля.

Ввиду того, что звуковое давление в зоне Френеля обладает значительными градиентами была разработана методика прецизионных измерений звукового давления (амплитуды и фазы) вблизи рассеивателя. Были предложены и экспериментально подтверждены критерии акустических дифракционных измерений, основанные на асимптотическом поведении радиальных функций третьего рода.

Измеренные значения амплитуды и фазы рассеянного давления сравнивались с расчетными, полученными в первой главе, для упругой сжатой оболочки и звукомягкого вытянутого сфероида.

Метод экстраполяции данных ближнего поля на условия зоны Фраунгофера (метод БКЬ) впервые был применен к гидроакустическим антеннам. Для решения дифракционной задачи метод ВЯЬ был модифицирован с учетом специфики рассеянного звукового поля. По разработанному алгоритму с помощью ЭЦВМ данные по амплитудно-фазовому распределению звукового давления модели в зоне Френеля были пересчитаны в угловые характеристики рассеяния в зоне Фраунгофера.

В четвертой главе исследовано распространение и излучение волн в изотропных и анизотропных телах (стержне, слое, оболочке). С помощью потенциалов «типа Дебая» вычислены фазовые скорости крутильных, продольных и изгибных волн различных мод в изотропном цилиндрическом стержне. Получен в явном виде определитель для расчетов фазовых скоростей изгибных волн с учетом их излучения в окружающую жидкую среду.

Вычислены фазовые скорости осесимметричных и трехмерных упругих волн в изотропной цилиндрической оболочке. Показана трансформация исходных уравнений при наличии е. жидкости вне и внутри оболочки.

Представлены выражения для нахождения скоростей упругих волн в тонких анизотропных телах (слое и оболочке). Решение основано на разложении компонент вектора смещения упругого тела по малому параметру — толщине этого тела (слой или оболочка).Решения получены как для трансверсально-изотропных слоев и оболочек, так и для ортотролных оболочек.

В пятой главе диссертации представлен метод синтеза антенны по заданной диаграмме направленности с помощью решения интегрального уравнения Фредгольма первого рода. Предложенный метод основан на использовании функций Грина Gi и G2, являющихся решением задач дифракции звука от точечного источника на идеально мягком (Gi) или идеально жёстком (G2) сфероидах. Первоначально этот был успешно применён в задаче синтеза поверхностной антенны сфероидальной формы. В процессе решения этой задачи были сформулированы ограничения, накладываемые на исходную диаграмму направленности в связи с использованием уравнения Фредгольма 1-го рода. Затем этот метод был с успехом применён при решении задач синтеза объёмной и линейной антенн. Была предложена оценка эффективности синтезируемых антенн с помощью параметра их реактивности. В заключительной части этого раздела даётся приближённое решение задачи синтеза поверхностной сфероидальной антенны, помещённой в плоский волновод.

Апробация работы и публикации.

Материалы диссертации доложены на следующих конференциях, симпозиумах, научных сессиях и семинарах: V, VI и VII симпозиумах по дифракции (Ленинград, 1970; Цахкадзор, 1973; Ростов-на-Дону, 1977 г.) — научно-технических конференциях ЛКИ (Ленинград, 1972 г. и 1973 г.) — семинарах Объединенного Научного Совета по акустике АН СССР (Москва, 1974 г. и 1977 г.) — Всесоюзном симпозиуме по нелинейным волнам деформации (Таллинн, 1977 г.) — II, III, IV и V Дальневосточных акустических конференциях (Владивосток, 1978 г.- 1982 г.- 1986 г. и 1989 г.) — II и III Всесоюзных конференциях «Технические средства изучения и освоения океана» (Ленинград, 1978 г.- Севастополь, 1981 г.) — II и III Всесоюзных симпозиумах по физике акустико-гидродинамических явлений и оптоакустике (Москва, 1981 г.- Ташкент, 1982 г.) — на Всесоюзной школе «Технические средства и методы освоения океанов и морей» (Геленджик, 1989 г.) — Всесоюзном симпозиуме «Взаимодействие акустических волн с упругими телами» (Таллинн, 1989 г.) — Всесоюзной конференции «Проблемы метрологии гидрофизических измерений (Москва, 1990 г.) — Всесоюзном симпозиуме «Волны и дифракция» (Москва, 1990 г.) — Юбилейной конференции ГМТУ С.-Пб. (С.-Петербург, 1999 г.) — 10 — 21 сессиях РАО (Москва, 2000 г. — 2009 г.).

Основные результаты диссертации опубликован в работах [1−27,31, 36, 38, 50, 5456, 59, 61−63, 65, 66, 68, 69, 71, 74, 76−79, 82−84, 86, 87, 91, 92, 97, 98, 100, 109−112, 117, 118, 121, 122−126,137].

Работа выполнена в Санкт-Петербургском Государственном морском техническом Университете.

Структура и объем работы.

Диссертация состоит из введения, пяти глав, заключения и списка цитируемой литературы. Она содержит 211 страниц текста, 129 рисунков, 10 таблиц, библиографию из 137 наименований. Каждый раздел завершается сводкой основных результатов в форме кратких выводов. В диссертации принята сквозная нумерация формул, рисунков и таблиц внутри каждой главы. При этом ссылка типа (3.5) означает пятую формулу из третьего раздела, а рис. 4.1 — первый рисунок из четвертого раздела.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

.

1. Получены аналитические выражения для 3-х мерных характеристик рассеяния звука идеальными сфероидами (вытянутыми и сжатыми). Вычислены и проанализированы частотные зависимости относительных сечений обратного рассеяния и угловых характеристик рассеяния идеальных сфероидов вплоть до волнового размера N = 100. Проведено преобразование Ватсона для 3-х мерной задачи дифракции звука на идеальном сфероиде.

2. Предложен новый метод (метод функций Грина) для решения задачи дифракции на теле со смешанными граничными условиями. Продемонстрировано применение метода на примере расчёта рассеянных звуковых полей для подобных тел в форме сферы и сфероида. Обнаружен эффект гашения звукового поля для тел со смешанными граничными условиями по отдельным направлениям.

3. С помощью потенциалов Дебая впервые получено решение трёхмерной задачи дифракции звука на упругом сфероиде. На основе данного подхода вычислены характеристики рассеяния звука упругим сфероидом, выявлена, и объяснена природа резонансов этих характеристик.

4. Найдено решение задачи рассеяния звукового пучка сфероидальной упругой оболочкой. Вычислены угловые корреляционные функции звуковых полей случайно ориентированных сфероидальных рассеивателей. Выявлена связь между видом корреляционной функции и формой рассеивателя.

5. Впервые вычислены характеристики рассеяния звука сфероидальными телами, находящимися вблизи границы раздела сред. Сформулированы и физически обоснованы условия, при которых многократным отражением звука от границы раздела сред можно пренебречь.

6. Впервые получены временные и спектральные характеристики рассеяния и излучения нестационарного (импульсного) звукового сигнала для тел сфероидальной формы, находящихся в свободной среде или у границ раздела сред.

7. Предложена математическая модель расчёта рассеяния звука на ветровом волнении. Выполнены оценки рассеянного звукового поля с помощью высокочастотной асимптотики.

8. Разработана методика акустических дифракционных измерений для проведения модельного эксперимента в условиях гидроакустического бассейна или мелководной акватории.

9. Впервые предложен и апробирован метод определения угловых характеристик рассеяния звука с помощью интеграла Кирхгофа и на основе экспериментально измеренных амплитудно-фазовых распределений давления в зоне Френеля.

10. Получены и решены характеристические уравнения для определения фазовых скоростей упругих волн в изотропных и анизотропных телах (слой, цилиндрические стержень и оболочка). Выявлено влияние жидкой среды на фазовые скорости упругих волн в изотропных стержне и оболочке.

11. Впервые получено строгое решение задачи синтеза поверхностной, объёмной и линейной антенн с помощью интегрального уравнения Фредгольма 1-го рода и функций Грина задач Дирихле и Неймана.

Показать весь текст

Список литературы

  1. А.А., Шейба. Рассеяние звуковой волны идеальными вытянутыми сфе-роидами.//Акуст.журн.1970.Т16.№ 2.С.264−268.
  2. А.А. Дифракция и распространение волн в упругих средах и телах.С.-Пб.:Влас, 2002.156 с.
  3. Ilmenkov S. L, Kleshchev A. A. Phase velocities of band wave nonzero forms of thin elastic circular infinite cylindrical bar//J.of Techn.Acoust.l999.V.4.№ l.P.14−17.
  4. Kleshchev A. A. The integral characteristics of scattering of sound by spheroidal bodies with mixed boundary conditions.//J.of Techn.Acoust.l995.V.2.№ 2.P.30−31.
  5. Ilmenkov S.L., Kleshchev A. A. Phase velocities of zero and nonzero modes of elastic infinite cylindrical shell band waves.//J.of Techn.Acoust.l999.V.4.№l.P.18−20.
  6. Г. А., КлещёвА.А. Рассеяние и излучение звука телами, помещенными в плоский волновод.//Техн.акуст.1993.Т.2Вып.З.С.З-5.
  7. Г. А., Клещёв А. А., Смирнов К. В. Звуковые поля сфероидальных рас-сеивателей и излучателей в плоском волноводе.//Акуст.журн.1993.Т.39.№ 1.С.72−76.
  8. А.А. Интегральные характеристики рассеяния звука сфероидальными телами со смешанными граничными условиями.//Техн.акуст.1993.Т.2.Ввып.2(4). С.57−58.
  9. Grinblat G.A., Kleshchev А.А. The scattering and the emission of the sound by the bodies placed in the plane waveguide.//J.of Techn.Acoust.l994.V.l.№ 4.P.3−6.
  10. Kleshchev A. A. Method of integral equations in problem of sound diffraction on elastic shell nonanalytical form.//J.of Techn.Acoust.l995.V.2.№l.P.29−30.
  11. Kleshchev A. A. With reference to low frequency resonances of elastic spheroidal boddies.//J.of Techn.Acoust.l995.V.2.№l.P.27−28.
  12. С.JI., Клещёв А. А. О фазовых скоростях ненулевых форм изгиб-ных волн в тонком упругом круглом бесконечном цилиндрическом стержне.//Сб.трудов юбил.н.-техн.конф.С.-Пб ГМТУ.1999.Ч.2.С.57−60.
  13. А.А., Сургайло К. А. Фазовые скорости упругих волн в изотропном цилиндрическом стержне произвольной толщины (строгое решение).//Сб.трудов 11-ой сессии РАО.Т.1.М.:ГЕОС, 2001.С.236−238.
  14. А.А. Дисперсионные уравнения векторов смещения различных мод упругих волн в изотропных и анизотропных цилиндрических стержнях.//Сб.трудов 13-ой сессии РАО.Т. 1, М.:ГЕОС, 2003 .С.255−257.
  15. A.A. Потенциалы Дебая и «типа» Дебая в задачах дифракции, излучения и распространения упругих волн.//Сб.трудов Моринтех-5.С.-Пб.:изд-во НИЦ «Мо-ринтех».Т.2.2003 .С. 55−61.
  16. A.A. Дифракция звука от точечного источника на упругой цилиндрической оболочке.//Акуст.журн.2004.Т.50.№ 1 .С.86−89.
  17. A.A. Синтез поверхностной антенны, находящейся в плоском вол-новоде.//Сб.трудов 17-ой сессии РАО.М.:ГЕС)С.2006.С.336−339.
  18. Ilmenkov S/L., Kleshchev A.A. Acoustic account of phase velocities of waves in designs used on transport.//Proc. of 7 intern. Symposium Transport noise and vibration/2004.
  19. A.A. Потенциалы Дебая и «типа» Дебая в задачах дифракции, излучения и распространения упругих волн.//Сб.трудов 14-ой сессии РАО.М.:ГЕОС.2004.С.268−271.
  20. A.A. Физическая модель излучения звука цилиндрической и сфероидальной оболочками, возбуждаемыми турбулентными пульсациями потока жидко-сти.//Сб.трудов 14-ой сессии РАСШ.:ГЕОС.2004.С.271−275.
  21. A.A. О взаимодействии упругих рассеивателя сфероидальной формы и твёрдого полупространства.//Сб.трудов 14-ой сессии РАО.М.:ГЕОС.2004.С.276−279.
  22. A.A. Об одной модели звукового поля в мелком море со взволнованной поверхностью.//Сб.трудов 16-ой сессии РАО.Т.2-М.:ГЕОС.2005.С.160−162.
  23. A.A. Дифракция звука на упругом рассеивателе неаналитической формы.//Сб.трудов 16-ой сессии РАО.Т.1.М.:ГЕОС.2005.С.240−243.
  24. СЛ., Клещёв A.A. К вопросу о взаимодействии рассеивате-лей.//Сб.трудов 17-ой сессии РАО.М.:ГЕОС.2006.С.229−233.
  25. A.A. Дифракция, излучение и распространение упругих волн.С.-Пб.гПрофпринт, 2006.160 с.
  26. A.A. Высокочастотная асимптотика флуктуаций рассеянной на модели ветрового волнения звуковой волны в глубоком море.//Сб.трудов 19-ой сессии РАО.Т.1 .М.:ГЕОС.2007.С.205−208.
  27. A.A., Кузнецова Е. И. Дифракция нестационарного звукового сигнала на телах сфероидальной формы.//Сб.трудов 19-ой сессии РАО.Т.1 .М.:ПЮС.2007.С.208−211.
  28. В.В., Рыбак С. А. Низкочастотное резонансное рассеяние звука ограниченными цилиндрическими оболочками.Обзор.//Акуст.журн.1988.Т.34.№ 4.С.561−577.
  29. Ю.А., Кузькин В. М., Петников В. Г. Дифракция волн на регулярных рассеивателях в многомодовых волноводах.//Акуст.журн.1984.Т.30.№ 2.С.339−343.
  30. С.О. Расчёт рассеяния на сильно вытянутых сфероидах методом Т-матриц.//Акуст.журн.1990.Т.36.№ 5.С.887−890.
  31. А.А. Гидроакустические рассеиватели.С.-Пб.:Судостроение, 1992.248 с.
  32. В.А., Сергеев С. Н. Современные методы теории возмущений при расчёте гидроакустических полей.//Вестн.МГУ.Серия 3.1992.T.33.№ 2.C.49−56.
  33. К., Уокер С. Применение метода граничных элементов в технике. -М.:Мир, 1982.248 с.
  34. Seybert А.Е., Wu T.W. and Wu X.F. Radiation and scattering waves from elastic soling and shells using the boundary element. // J.A.S.A. 1988. V. 84. N5. P. 1906−1912.
  35. Varadan V.V., Varadan V.R., Dragonette L.R.Computation of a rigid bodi scattering by prolate spheroids using the T-matrix approach. // J.A.S.A. 1982/ V. 71. N1. P. 22−25.
  36. А.Ю., Ильменков C.JI., Клещёв A.A., Постнов В. А. Применение метода конечных элементов к решению задач излучения звука упругими оболочками.//Тр. Всесоюзного симпозиума: Взаимодействие акустических волн с упругими телами. Таллинн. 1989. С. 89−91.
  37. X. Акустика оболочек (обзор). // Акуст. журн. 2001. Т. 47. N1 С. 149−177.
  38. А.А., Клюкин И. И. Основы гидроакустики-Л.: Судостроение, 1987.224 с.
  39. Е.Л. Волновые задачи гидроакустики. — Л.: Судостроение, 1972.352 с.
  40. И., Клей К. С. Акустика океана. М.: Мир, 1969.304 с.
  41. Я.С., Поддубняк А. П. Рассеяние звуковых пучков на упругих телах сферической и цилиндрической формы. Киев: Наукова думка, 1986.264 с.
  42. Р., У. Тай Цзунь. Рассеяние и дифракция электромагнитных волн. М.: ИЛ, 1962.193 с.
  43. Л.М. Волны в слоистых средах. М.: Изд-во АН СССР, 1957.502 с.
  44. Фок В. А. Проблемы дифракции и распространения электромагнитных волн.-М.: Сов. радио, 1970.517 с.
  45. А.А. Спектры и анализ. -М.: ГИТТЛ, 1957.236 с.
  46. К. Таблицы волновых сфероидальных функций. М: ВЦ АН СССР, 1962.140 с.
  47. Ф., Фешбах Г. Методы теоретической физики. М: ИЛ, 1958. Т.1. 1960. Т.2.
  48. Bowman J.J., Senior Т.В.А., Uslenghi P.L.E. Electromagnetic and Acoustic Scattering by Simple Shapes Amsterdam: North — Holland Pull. Co., 1969.
  49. Meixner J., Schafke F.W. Mathieshe Funktionen and Spharoidfunktionen. Berlin: 1954.414 s.
  50. A.A. Рассеяние звука идеальными сфероидами в предельном случае высоких частот. //Акуст. журн. 1973. Т.19. N5. С. 699−704.
  51. А. Дифференциальные уравнения в частных производных физики.-М.: ИЛ, 1950.456 с.
  52. М.И., Лозовик В. Г. Акустическое поле бесконечного кругового цилиндрического излучателя при смешанных граничных условиях на его поверхности. // Акуст. журн. 1964. Т. 10. N3. С. 313−317.
  53. М.И., Лозовик В. Г. Акустическое поле внешности сферы при смешанных граничных условиях. // Акуст. журн. 1965. Т. 11. N2. С. 176−180.
  54. Е.Б., Клещев A.A. К вопросу о рассеянии звука телами со смешанными граничными условиями. // Акуст. журн. 1982. Т. 28. N3. С. 414−418.
  55. A.A. Дифракция звука на телах со смешанными граничными условиями. // Акуст. журн. 1974. Т. 20. N4. С. 632−634.
  56. A.A. О точности метода функций Грина. // Тр. ЛКИ. Вопросы акустики судов и Мирового океана. 1984. С. 19−24.
  57. Е. Основы акустики. М.: Мир, Т.1. 1975.520 с.
  58. X., Мауэ А., Вестпфаль К. Теория дифракции . М.: Мир, 1964.427 с.
  59. A.A., Ростовцев Д. М. Рассеяние звука упругой и жидкой эллипсоидальными оболочками вращения. // Акуст. журн. 1986. Т. 32. N5. С. 691−694.
  60. Oguchi Т. Eigenvalues of spheroidal wave functions and their branch points for complex values of propagation constants. // Radio Science.1970. V. 5. N8, 9. P. 1207−1214.
  61. A.A. Рассеяние звука упругой сжатой сфероидальной оболочкой. // Акуст. журн. 1975. Т.21. N6. С. 938−940.
  62. A.A. Резонансные эффекты в характеристиках рассеяния звука упругими телами сфероидальной формы. // Тр. ЛКИ: Судовая акустика. 1989. С. 21−28.
  63. A.A. Гидроупругие характеристики сфероидальных оболочек. // Тр. VI национального конгресса по теоретической и прикладной механике. НРБ. Варна: Стоян Добрев-Стренджата, 1989. С. 464.
  64. Werby M.F., Green L.H. Correspondence between acoustical scattering from spherical and end-on incident spheroidal shells. // J.A.S.A. 1987. V. 81. N3. P. 783−787.
  65. А.А. К вопросу о низкочастотных резонансах упругих сфероидальных тел. // Техн. акуст. 1993. Т. 2. Вып 4(6). С. 66−67.
  66. А.А., Клюкин И. И. Экспериментальный способ получения характеристик дальнего поля рассеивателей. // Тр. ЛКИ. 1972. Вып. 77. С. 37−40.
  67. Debye P. Das Verhalten von Lichtwellen in der Nahe eines Brennpunktes oder Brennline. // Ann. Physik. 1909. V. 30. N4. P. 775−776.
  68. Kleshchev A.A. Diffraction of sound rediated by a point source on an elastic cylindrical shell. // J. of Tech. Acoust 1997. V. 3. N4. P.20−23.
  69. Kleshchev A.A. Against the phase velocities of llexural waves in cylindrical shell. // J. of Tech. Acoust. 1997. V. 3. N4. P. 16−19.
  70. Л., Маркувиц H. Излучение и рассеяние волн.В 2-х т.-М.:Мир, 1978. Т. 1−2.
  71. Т.Л., Клещёв А. А. Дифракция упругих волн на упругом сфероиде. // Сб. научн. тр. ЛКИ. 1974. Вып. 91. С. 31−37.
  72. Ю.А., Шкерстена А. Я. Численные интегрирования с помощью интерполяционных полиномов Чебышевского типа// Л.М.Е. 1986. N30. С. 207−217.
  73. Справочник по специальным функциям. / Под ред. Абрамовича М., Стиган И. М. -М.: Наука, 1979.830 с.
  74. А.А. Рассеяние звука идеальными телами неаналитической формы. // Тр. ЛКИ. Общесудовые системы. 1989. С. 95−99.
  75. Varadan Y.V., Varadan V. K., Su J.H. Comparison of sound scattering by rigid and elastic obstacles in water.//J.A.S.A.1982.V.71.№ 6.P.1377−1383.
  76. A.A. Метод интегральных уравнений в задаче дифракции звука на упругой оболочке неаналитической формы. // Техн. акуст. Т.2. Вып. 4(6). 1993. С. 65−66.
  77. А.А. О применимости «теории типа Тимошенко» в задачах дифракции звука на упругих сфероидальных оболочках. // Тр. ЛКИ: Вопросы судовой акустики и гидроакустики. 1983. С. 36−43.
  78. А.А. Дифракция звукового пучка на упругой сфероидальной оболочке, помещенной в плоский волновод и взаимодействующей с границами. // Тр. Всесоюзного симпозиума: Взаимодействие акустических волн с упругими телами. Таллинн. 1989. С. 103−105.
  79. А.А. Угловые корреляционные функции рассеяния звука случайно ориентированным идеальным сфероидальным телом. // Тр. ЛКИ. 1977. N117. С. 32−35.
  80. A.K. Корреляционные измерения в корабельной акустике.-Л.: Судостроение, 1971.256 с.
  81. JI.M. К вопросу о принципе взаимности в акустике. // ДАН СССР. 1959. Т.125. N6. С. 1231−1234.
  82. Ильменков C. JL, Клещёв A.A. Излучение упругими телами сфероидальной формы и связь его с дифракцией звука на них. // Тр. ЛКИ: Судовая акустика. 1989. С. 1521.
  83. С.Л., Клещёв A.A., Юпокин И. И., Румянцев С. Б. Излучение упругого сфероида под действием точечного источника. // Тр. ЛКИ: Общесудовые системы. 1989. С. 100−104.
  84. A.A. Рассеяние звука сфероидальными телами, находящимися у границы раздела сред. // Акуст. журн. 1977. Т. 23. N3. С. 404−410.
  85. Е.А. Дифракция электромагнитных волн на двух телах. Минск: Наука и техника, 1968.583 с.
  86. A.A. Рассеяние звука сфероидальным телом, находящемся у границы раздела сред. // Акуст. журн. 1979. Т. 25. N1. С. 143−145.
  87. A.A., Юпокин И. И. Спектральные характеристики рассеяния звука телом, помещенным в звуковой канал. // Акуст. журн. 1974. Т.20. N3. С. 470−473.
  88. С.О. Дифракция звуковых волн на рассеивателе в волноводе. // Акуст. журн. 1988. Т.34. N.6. С. 743−745.
  89. И.Б., Самоволькин В. Г. Рассеяние акустических волн на морских организмах. М.: Агропромиздаг, 1986.104 с.
  90. Д. Распространение звука в присутствии пузырных рыб. // Подводная акустика. Т.2. М.: Мир, 1970. С. 87−130.
  91. A.A. Рассеяние звука полутелами, находящимися на границе раздела двух сред. // Тр. ЛКИ. 1975. Вып. 97. С. 24−30.
  92. A.A. Физическая модель отражения звука косяком рыб с учетом его динамических характеристик. // Сб. трудов XII сессии РАО. М.: ГЕОС, 2002 г. С. 225−228.
  93. Р. Гидроакустические измерения. М.: Мир, 1974.362 с.
  94. И.И., Колесников А. Е. Акустические измерения в судостроении. Изд. 3-е Л.: Судостроение, 1982.255 с.
  95. П., Хайатт P.E., Мак Р.В. Введение в методы измерения радиолокационного поперечного сечения цели. // ТИИЭР. 1965. Т. 53. N8. С. 1035−1056.
  96. Р.Ж., Питере Л. Требования к расстоянию при измерениях радиолокационного поперечного сечения. // ТИИЭР. 1965. Т. 53. N8. С. 1057−1066.
  97. А.А. Некоторые критерии акустических дифракционных измерений. // Тр. ЛКИ. 1972. N77. С. 29−36.
  98. А.А. Рассеиватель в поле точечного источника. // Акуст. журн. 1973. Т. 19. N3. С. 455−457.
  99. Е. Основы акустики. Т.2. М.: Мир, 1976.542 с.
  100. А.А., Клюкин И. И. Применение дифракционного интеграла Кирхгофа для расчета угловых характеристик рассеяния. // Сб. докладов Всес. акуст. конф. Л.: Наука, 1973. С. 123−125.
  101. Baker D.D. Determination of Far Field Characteristics of Large Underwater Sound Transducers from Near — Field Measurements// J.A.S.A. 1962. V. 34. N. 11. P. 17 371 744/
  102. Horton C.W. Acoustic Impedance of an Outgoing Cylindrical Wave// J.A.S.A. 1962. V. 34.N.10.P. 1663.
  103. Horton C.W., Jnnis G.S. The Computation of Far Field Radiation Patterns from Measurements Made Near the Source // J.A.S.A. 1961. V. 33. N. 7. P. 877−880.
  104. Achenbach J.D., Xu Y. Wave motion anisotropic elastic Layer generated by a timeharmonic point load of arbitrary direction // J. A. S. A. 1999. V. 106. N1. P.84−90.
  105. Bancroft D. The velocity of longitudinal waves in cylindrical bars // Phys. Rev. 1941. V. 59. N4. P. 588−593.
  106. Hudson G.E. Dispersion of elastic waves in solid circular cylinders // Phys. Rev. V. 63. N1. P. 46−51.
  107. Davies R.M. Critical study of the Hopkinson pressure // Phil. Of the Royal Soc. of London. 1948. У. 240. Ser. A. P. 375−357.
  108. А.А., Клюкин И. И. Об изгибных волнах в упругом круглом цилиндрическом стержне // Сб. научн. тр. Л.: ЛКИ, 1976. Вып. 109. С. 3−5.
  109. И.И., Клещёв А. А. Судовая акустика. Л.: Судостроение, 1982.144 с.
  110. А.А. Трехмерные и двумерные (осесимметричные) характеристики упругих сфероидальных рассеивателей. //Акуст. журн. 1986.Т. 32. № 2. С. 268−279.
  111. С.Л., Клещёв А. А. Фазовые скорости изгибной, продольной и крутильной волн в изотропной цилиндрической оболочке (строгое решение) // Сб. трудов X сессии РАО. М.: ГЕОС, 2000. Т.1. С.210−214.
  112. Fan Y., Sinclair A.N., Honarvar F. Scattering of a plane acoustic wave from a transversely isotropic cylinder encased in a solid elastic medium // J. A. S. A. 1999. V. 106. N3. Pt.l.P. 1229−1236.
  113. Cazis D.C. Three-Dimensional Investigation of the Propagation of Waves in Hollow Circular Cylinder. // J.A.S.A. 1959. V. 31. N5. P. 568−578.
  114. Kumar R. Dispersion of axially symmetric waves in Empty and fluid-filled Cylindrical shells. // Acustica. 1972. V. 27. N6. P. 317−329.
  115. Kumar R., Stephens R.W.B. Dispersion of flexural waves in circular cylindrical shells. // Proc. Roy. Soc. London. A. 1972. V. 329. P. 283−297.
  116. Ильменков С*.JI., Клещёв А. А. Фазовые скорости трехмерных изгибных волн в изотропной цилиндрической оболочке произвольной толщины (строгое решение). // Сб. трудов XI сессии РАО. 2001. Т. 1. М.: ГЕОС. С. 239−241.
  117. Клещёв А. А Характеристики сфероидальных рассеивателей.//5-ая Всесоюзная конференция «Технические средства изучения и освоения океана», 1985, С. 16.
  118. С. Г. Теория упругости анизотропного тела. — М.: Наука, 1977.425 с.
  119. Е. Л. Излучение и рассеяние звука. Л.: Судостроение, 1989.304с.
  120. А.А. О фазовых скоростях упругих волн в тонкой трансверсально-изотропной цилиндрической оболочке. // Сб. трудов X сессии РАО. Т. 1. -М.: ГЕОС, 2000. С. 206−210.
  121. А.А. О фазовых скоростях упругих волн в тонкой ортотропной цилиндрической оболочке. // Сб. трудов XI сессии РАО. Т. 1. -М.: ГЕОС, 2001.С.241−244.
  122. А.А. Синтез акустической антенны с криволинейной (сфероидальной) поверхностью в широком диапазоне волновых размеров. // Акуст. журн. 1972. Т. 18. № 4. С.413−420.
  123. А.А. Метод собственных функций в теории синтеза криволинейной поверхностной и объёмной акустических антенн.//Сб.научн.тр.ЛКИ.1974.Вып.91.С.25−29.
  124. Г. К., Клещёв А. А., Кшокин И. И. Основы гидроакустики. Под ред. Клещёва А. А. Болгария. Варна.: изд-во ВМЕИ, 1990.260 с.
  125. А.А. Синтез линейного излучателя с помощью собственных функций вытянутого сфероида.//Акуст.журн.1975.Т.21.№ 2.С.302−304.
  126. Е.Г. Построение излучающей системы по заданной диаграмме нап-равленности.М. :Госэнергоиздат, 1963.
  127. Е.М., Яковлев В. П. Теория синтеза антенн.М.:Советское ра-диоД969.
  128. А.А. Применение функций Матье для расчёта распределения поля в антенне по заданной диаграмме направленности.//ДАН СССР.Т.35.№ 5.1953.
  129. Д.И. К задаче синтеза неоднородного слоя и рассеивающей об-ласти.//Сб.н.трудов.МИРЭ А.Вып.25.1964.
  130. В.Н. К теории синтеза антенн с объёмным распределением источ-ников.//Сб.н.трудов.КАИ.Вып.82.1964.
  131. А.А. Неустановившиеся волновые явления. -M.-JL: Гостехиздат, 1950. 202 с.
  132. В.А. Акустические свойства сфероидальных излучателей. // Акуст.журн. 1969.Т.15.№ 4.С.413−420.
  133. Buren A.L. Acoustic radiation impedance of caps and rings on prolate spheroids.//!. A.S. A. 1971. V.50.№ 5(2).P. 1343−13 57.
  134. Schindler J.K., Mack B.B., Blacksmith P. The control of electromagnetic scat-tetring by impedance loading.//Proc.I.E.E.E. V.53.№ 8.P.l 137−1149.
  135. Liepa V.V., Senior T.B.A. Modification to the scattering behavior of a sphere by reactive loading.//Proc.I.E.E.E.1965.V.53.№ 8.P.l 149−1158.
  136. А.А., Клюкин И. И. Компенсация давления в рассеянной идеальным сфероидом волне.//Акуст.журн. 1974.Т.20.№ 2.С.252−259.
Заполнить форму текущей работой

Сессия? Спокойно!