Динамическая устойчивость ортотропных прямоугольных пластин и оболочек вращения переменной жесткости
Диссертация
В работе Массаласа, Даламангаса и Триванидиса С Ч 2.5J исследовалась динамическая неустойчивость усеченных конических оболочек с переменным модулем упругости, находящихся под действием периодических сжимающих сил. Задача формулируется на основе динамического варианта основных уравнений типа Доннелла, пренебрегающих деформациями изгиба до момента потери устойчивости. При помощи метода Галеркина… Читать ещё >
Список литературы
- Алексеева НД. К вопросу динамической устойчивости пологих оболочек.- Прикл. механика, 1969, 5, fe 12, с.60−68.
- Алумяэ Н.А. Дифференциальные уравнения состояний равновесия тонкостенных упругих оболочек в послекритической стадии.- Прикл. матем. и мех., 1949, 13, № I, с.95−106.
- Амбарцумян С.А. Теория анизотропных оболочек.- М.: Физмат-гиз, 1961, — 384 с.
- Амбарцумян С.А. Теория анизотропных пластин.- М.: Наука, 1967, — 268 с.
- Амбарцумян С.А. Общая теория анизотропных оболочек.- М.: Наука, 1974.- 446 с.
- Амбарцумян С.А., Гнуни В. Ц. О вынужденных колебаниях и динамической устойчивости трехслойных ортотропных пластинок. Изв. АН СССР, ОТН, Мех. и машиностр., 1961, № 3, с.117−123
- Багдасарян Ж.Е., Гнуни В. Ц. К теории динамической устойчивости слоистых анизотропных оболочек вращения, — Изв. АН Арм. ССР, Физ.-мат. н., I960, 13, № 5, с.27−36.
- Бажанов В.Л., Гольденблат И. И., Копнов В. А., Поспелов А. Д., Синюков A.M. Сопротивление стеклопластиков.- М.: Машшностро-ение, 1968.- 304 с.
- Бахвалов Н.С. Численные методы.- М.: Наука, 1973.- 631 с.
- Бейлин Е.А., Джанелидзе Г. Ю. Обзор работ по динамической устойчивости упругих систем.- Прикл. матем. и мех., 1952, 16, № 5, с.635−648.
- Березин И.С., Жидков Н. П. Методы вычислений.- М.: Фшзмат-гиз, 1962.- Т.2. 620 с.
- Беляев Н.М. Устойчивость призматических стержней под действием переменных: продольных сил.- В кн.:Инженерные сооружения и строительная механика.- Л.: Путь, 1924, с.149−167.
- Беспалова Е.И., Григоренко Я. М., Китайгородский А, Б., Шинкарь А. И. Исследование свободных колебаний ортотропных оболочек вращения с переменными параметрами.- Прикл. механика, 1978, 14, № 8, с.43−50.
- Богданович А.Е. Динамическая устойчивость упругой ортотропной цилиндрической оболочки с учетом поперечных сдвигов.-Механика полимеров, 1973, № 2, с.312−320.
- Боднер Б. А, Устойчивость пластин под действием продольных периодических сил.- Прикл. матем. и мех., 1938, Я, № I, с.87−104.
- Болотин В.В. Динамическая устойчивость упругих систем.- М.: Гостехиздат, 1956.- 600 с.
- Болотин В.В., Бабин О. А., Голубков А. В. и др. Численные методы расчета параметрически возбуждаемых систем.- Сб. «Расчеты на прочность», 1983, 23, с.194−207.
- Болотин В.В., Новичков Ю. Н. Механика многослойных конструкций.- М.: Машиностроение, 1980, — 376 с.
- Бондаренко А.А., Галака П.И, Параметрическая неустойчивость стеклопластиковых цилиндрических оболочек.- Прикл. механика, 1977, 13, № 4, с.124−128.
- Бондаренко А.А. Теоретические и экспериментальные исследования динамической неустойчивости стеклопластиковых оболочек.- В кн.: Труды XII Всесоюзной конф. по теории оболочек и пластин. T. I, Ереван, 1980, с.212−216.
- Бондаренко А.А., Телалов А. И. Динамическая неустойчивость цилиндрических оболочек при продольном кинематическом возбуждении.- Прикл. механика, 1982, 18, № I, с.57−61.
- Бондаренко Г. В. Уравнение Хилла и его применение в областитехнических колебаний. М.-Л.: Изд-во АН СССР, 1936.-51 с.
- Бондарь Н.Г. Динамическая устойчивость и колебания бесшарнирных параболических арок.- Инж. сборник, 1952, 13, с. 87−102.
- Брачковский Б.З. О динамической устойчивости упругих систем.- Прикл. матем. и мех., 1942, б, № I, с. 87−88.
- Бурдун Е.Т., Кржечковский П. Г., Попов В. Г. Динамическая .устойчивость трехслойных цилиндрических оболочек.- Сб.4.я Всесоюзная конф. по проблемам устойчивости и строит, механики М., 1972, с. 147−148.
- Варвак П.М., Пискунов В. Г., Рябов А. Ф. Динамическая устойчивость многослойных пологих оболочек.- Сопротивл. материалов и теория сооруж., 1972, 16, с. 143−145.
- Василенко А.Т., Голуб Г. П., Григоренко Я. М., Шинкарь А. И. Решение задач статики многослойных оболочек вращения с ортотропными слоями переменной толщины.- Прикл. механика, 1970, 6, № 2, с. 12−17.
- Василенко А.Т., Черинько П. Н. Исследование динамической устойчивости пластин переменной жесткости.- Прикл. механика, 1984, 20, № 3, с. II9-I23.
- Василенко А.Т., Григоренко Я. М., Черинько П. Н. Динамическая устойчивость ортотропных оболочек вращения переменной жесткости.- Докл. АН УССР, Сер. А, 1984, № Ю, с. 28−31.
- Власов В.З. Общая теория оболочек и ее приложение в технике.- М.-Л.: Гостехиздат, 1949.- 784 с.
- Власов В.З. Строительная механика тонкостенных пространственных систем.- М.: Стройиздат, 1949.- 435 с.
- Вольмир А.С. Устойчивость деформируемых систем.- М.: Наука, 1972.- 984 с.
- Вольмир А.С. Нелинейная динамика пластинок и оболочек.-М.: Наука, 1972.- 432 с.
- Гнуни В.Ц. О границах динамической неустойчивости оболочек.- В кн.: Труды конф. по теории пластин и оболочек, Казань, 1961, с. II7-I23.
- Гнуни В.Ц. О параметрически возбуждаемых колебаниях слоистых анизотропных оболочек.- Изв. АН Арм. ССР, Сер. физ.-мат. н., 1962, 15,№ 3, с. 29−36.
- Годунов С.К. О численном решении краевых задач для систем линейных обыкновенных дифференциальных уравнений.- Успехи мат. наук, 1961, 16,№ 3, с. I7I-I74.
- Гольденблат И.И. Динамическая устойчивость сооружений.-М.: Стройиздат, 1948.- 59 с.
- Гольденвейзер А.Л. Теория упругих тонких оболочек. 2-е изд.- М.: Наука, 1976.- 512 с.
- Григолюк Э.И. Тонкие биметаллические оболочки и пластины.-Инж. сборник, 1953, 17, с. 177−200.
- Григолюк Э.И., Кабанов В. В. Устойчивость оболочек.- М.: Наука, 1978.- 360 с.
- Григоренко Я.М. Напряженное состояние изотропных и анизотропных оболочек вращения.- В кн.: Армированные материалы и конструкции из них. Киев: Наук, думка, 1970, с.
- Григоренко Я. М, Изотропные и анизотропные слоистые оболочки вращения переменной жесткости.- Киев: Наук, думка, 1973.- 228 с.
- Григоренко Я.М., Мукоед А. П. Решение задач теории оболочек на ЭВМ.- Киев: Вища школа, 1979.- 280 с.
- Григоренко Я.М., Василенко А. Т. Теория оболочек переменной жесткости.- Киев: Наук, думка, 1981.- 544 с. (Методырасчета оболочек. Т.4).
- Григоренко Я.М., Василенко А. Т., Черинько П. Н. О динамической устойчивости слоистых пластин переменной жесткости.- Тезисы докладов Уральской зональной конференции
- Пути повышения надежности и ресурса систем машин Свердловск, 1983, с. 35−36.
- Григоренко Я.М., Китайгородский А. Б., Семенова В. В. идр. Расчет ортотропных слоистых оболочек вращения с переменными параметрами на ЕС ЭВМ.- Киев: Наук, думка, 1980.104 с.
- Гузь А.Н., Григоренко Я. М., Бабич И. Ю. и др. Механика элементов конструкций.- Киев: Наук, думка, 1983.- 464 с. (Механика композитных материалов и элементов конструкций. Т.2).
- Гузь А.Н., Чернышенко И. С., Чехов В. Н. и др. Теория оболочек, ослабленных отверствиями.- Киев: Наук, думка, 1980.- 636 с. (Методы расчета оболочек. T. I).
- Гуляев В.И., Баженов В. А., Гоцуляк Е. А. и др. Устойчивость периодических процессов в нелинейных механических системах.- Львов: Вища школа, 1983, — 288 с.
- Ильгамов М.А., Муштари Х. М. Некоторые задачи статической и динамической устойчивости трехслойных пластин с заполнителем, — В кн.: Труды конф. по теории пластин и оболочек, 1. Казань, I961, о. 155−163.
- Ильгамов М.А. Вынужденные и параметрические колебания трехслойных пластин.- Изв. АН СССР, ОТН, Мех. и машино-строен., 1962, № 3, с. 114−119.
- Калиткин Н.Н. Численные методы.- М.: Наука, 1978.- 512 с.
- Камке Э. Справочник по обыкновенным дифференциальным уравнениям.- М.: Наука, 1971, — 576 с.
- Канторович Л.В., Крылов В. И. Приближенные методы высшего анализа. 5-е изд.- М.-Л.: Физматгиз, 1962.- 708 с.
- Кармишин А.В., Лясковец В. А., Мяченков В. И., Фролов А. Н. Статика и динамика тонкостенных оболочечных конструкций.- М.: Машиностроение, 1975.- 376 с.
- Кильчевский Н.А. Обобщение современной теории оболочек.-Прикл. матем. и мех., 1939, 2, № 4, с. 427−438.
- Коваленко А.Д., Григоренко Я. М., Ильин Л. А. Теория тонких конических оболочек и ее приложение в машиностроении.- Киев: Ызд-во АН УССР, 1963.- 287 с.
- Коллатц Л. Численные методы решения дифференциальных уравнений.- М.: Изд-во иностр. лит., 1953.- 503 с.
- Коллатц Л. Задачи на собственные значения.- М.: Наука, 1968.- 503 с.
- Колкунов Н.В. Основы расчета упругих оболочек.- М.: Высшая школа, 1972.- 296 с.
- Кольман Э.Р. Устойчивость конической оболочки при динамическом нагружении равномерным давлением.- Изв. высш. учебных, заведений, Машиностроение, 1968, № 4, с. 60−65.
- Кононенко В.О., Галака П. И., Бондаренко А. А. и др. Исследование колебаний стеклопластиковых оболочек.- Киев: Нау-кова думка, 1974.- 84 с.
- Королев В.И. Слоистые анизотропные пластинки и оболочки из армированных пластмасс.- М.: Машиностроение, 1965,272 с.
- Крылов В.И., Бобков В. В., Монастырный П. И. Вычислительные методы. Т.2.- М.: Наука, 1977, — 400 с.
- Кубенко В.Д., Ковальчук П. С., Краснопольская Т. С. Нелинейное взаимодействие форм изгибных колебаний цилиндрических оболочек.- Киев: Наук, думка, 1984.- 220 с.
- Кузнецов А.Д. Об устойчивости оболочек вращения при динамическом нагружении.- Изв. АН СССР, Механика твердого тела, 1977, № 4, с. 157−162.
- Лехницкий С.Г. Теория упругости анизотропного тела. 2-е изд.- М.: Наука, 1977.- 415 с.
- Лиходед А.И. Динамическая устойчивость оболочек вращения с сосредоточенными включениями при осевом сжатии.- Сб.4.я Всесоюзная конф. по пробл. устойчивости в строит, механике М., 1972, с. 174.
- Лурье А.И. Общая теория упругих тонких оболочек.- Прикл. матем. и мех., 1940, 4, № 2, с. 7−34.
- Ляв А. Математическая теория упругости.- М.-Л.: ОНТй, 1935.- 674 с.
- Малкина Р.Л. Устойчивость круговых арок под действием продольных периодических сил.- Инж. сборник, 1952,14, с. 123−130.
- Марков А.Н. Динамическая устойчивость анизотропных цилиндрических оболочек, — Прикл. матем. и мех., 1949, 13,2, с. 145−150.
- Марчук Г. И. Методы вычислительной математики.- М.: Наука, 1977.- 456 с.
- Микаэлян Г. З. Динамическая устойчивость многослойной ор-тотропной круговой цилиндрической оболочки.- Изв. АН Арм. ССР, Механика, 1968, 21, № 2, с. 42−52.
- Мишенков Г. В. О динамической устойчивости пологой цилиндрической оболочки.- В кн.: Труды конф. по теории пластин и оболочек, Казань, 1961, с. 239−245.
- Муштари Х.М. Об области применимости приближенной теории оболочек Кирхгофа-Лява.- Прикл. матем. и мех., 1947, 2, № 15, с. 24−29.
- Мяченков В.И., Григорьев И. В. Расчет составных оболочеч-ных конструкций на ЭВМ: Справочник.- М.: Машиностроение, 1981.- 216 с.
- Наумов К.А., Шапкин А. С. Динамическая устойчивость орто-тропной цилиндрической оболочки.- Труды Моск. ин-та ради-отехн., электрон, и автомат., 1969, 38, с. 256−259.
- Никитин С.А. Динамическая устойчивость цилиндрической оболочки под действием всестороннего давления.- Сопрот. материалов и теория сооруж., 1972, 16, с. 230−232.
- Ножак Г. В. Параметрические колебания цилиндрической оболочки, сжатой пульсирующей нагрузкой, — Прикл. механика, 1965, I, № 7, с. 135−138.
- Новожилов В.В. Теория тонких оболочек. 2-е изд.- Л.: Судостроение, 1962.- 431 с.
- Огибалов П.М., Колтунов М. А. Оболочки и пластины.- М.: Изд. МГУ, 1969.- 695 с.
- Огибалов П.М. Вопросы динамики и устойчивости оболочек.
- M.: Изд-во МГУ, 1963, — 420 с.
- Ониашвили О. Д, 0 динамической устойчивости пологих оболочек.- Сообщ. АН Груз. ССР, 1950, № 9, с. 169−175.
- Ониашвили О.Д. Некоторые динамические задачи теории оболочек.- М.: Изд-во АН СССР, 1957.- 195 с.
- Писаренко Г. С., Чемерис А. Н. К вопросу о динамической устойчивости цилиндрической оболочки.- В кн.: Рассеяние энергии при колеб. мех. систем, Киев, 1968, с. I07−114.
- Прочность, устойчивость, колебания: Справочник / Под общей ред. й.А.Биргера, Я. Г. Пановко.- М.: Машиностроение, 1968.- Т.З. 568 с.
- Рикардс Р.Б., Тетере Г. А. Устойчивость оболочек из композитных материалов.- Рига: Зинатне, 1974.- 310 с.
- Рашевский П.К. Курс дифференциальной геометрии.- М.: Гос-техиздат, 1950.- 360 с.
- Сальников Г. М. Динамическая устойчивость цилиндрическихи конических оболочек кругового и некругового сечения при различных граничных условиях.- йсслед. по теории пластин и оболочек, Казань, 1967, № 5- с. 469−479.
- Симитсес Дж. Влияние начального статического нагружения на динамическую устойчивость конструкций.- Аэрокосмическая техника, 1984, 2, № 4, с. 96−105.
- Стретт М.Д. Функции Ляме, Матье и родственные им в физике и технике.- ДНТВУ, 1935, — с.
- Тимошенко С.П., Войновский-Кригер С. Пластинки и оболочки.-М.: Физматгиз, 1963.- 635 с.
- Тихонов М.А. Динамическая устойчивость ортотропных прямоугольных пластин.- В кн.: Строит, механика сооружений, Л., 1981, с. I08−113.
- Тонкостенные оболочечные конструкции. Под ред. Э. И. Григолюка.- М.: Машиностроение, 1980, — 608 с.
- Уилкинсон Дж.Х. Алгебраическая проблема собственных значений.- М.: Наука, 1970.- 564 с.
- Уилкинсон Дж.Х., Райнш С. Справочник алгоритмов на языке АЛГОЛ. Линейная алгебра.- М.: Машиностроение, 1976, — 389 с.
- Фельдман М.Р. Динамическая устойчивость ортотропных пластин.- В кн.: Теория пластин и оболочек, Киев, 1962, с.244−248.
- Флюге В. Статика и динамика оболочек.- М.: Гостехиздат, 1961.- 306 с.
- Халилов З.й. Динамическая устойчивость пластинки под действием продольных периодических сил.- Труды Азерб. университета, сер.мат., 1942, I, с.28−32.
- Холл Дж., Уатт Дж. Современные численные методы решения обыкновенных дифференциальных уравнений.- М.: Мир, 1979.312 с.
- Челомей В.Н. Динамическая устойчивость элементов авиационных конструкций.- М.: Редиздат Аэрофлота, 1939.- 79 с.
- Челомей В.Н. Динамическая устойчивость пластин.- Труды Киевского авиац. ин-та, 1938, № 10, с.31−40.
- Черемис А.Н. Методика исследования динамической устойчивости цилиндрических оболочек с учетом затухания.- В кн.: Рассеяние энергии при колебаниях механических систем. Киев: Наукова думка, 1968, с.203−205.
- Черинько П.Н. Численное исследование динамической устойчивости оболочек вращения с переменными параметрами.- Труды X научн.конф. молодых ученых Ин-та механики АН УССР. Киев, 1984, с.298−302. Рукопись деп. в ВИНИТИ, 30.07.84, № 553 584 Деп.
- Черных К.Ф. Линейная теория оболочек.- Л.: Изд-во ЛГУ, 1964.- Ч. П, 395 с.
- Чкуасели А.Г. Динамическая устойчивость ортотропных пластинок.- Изв.высш. учебных заведений. Стр-во и архитектура, 1968, №> Ю, с.48−57.
- Шмидт Г. Параметрические колебания.- М.: Мир, 1978.- 336 с.
- Шу С. С. Параметрическое возбуждение и задачи прощелкивания для оболочек.- В кн.: Тонкостенные оболочечные конструкции. М.: Машиностроение, 1980, с.125−156.
- Якубович В.А. О динамической устойчивости упругих систем.-Докл. АН СССР, 1958, 121, № 4, с.602−605.
- Вагг A.D.S., Мс* Whannell D.G. Parametric instabilitystructures with motion foundation.- J. Sound and Vibr., 1971″ 14, Ж 4, p. 491−509.
- Bieniek M.P., Pain Т.О., Lackman Z.M. Dynamic stability of cylindrical shells.- AIM Journal, 1966, 8, H 5, p. 495−500.
- Crimi P. Stability of dynamic systems with periodically varying parameters.- AIAA Journal, 1970, N 10, p. 1760−1764.
- Duffield R.C., Willems N. Parametric resonance of stiffened rectangular plates.- Trans. ASME. J. Appl. Mech., 1972,2, p. 217−226.
- Hsu C.S. On the parametric excitation of a dynamic system having multiple degrees of freedom, — Trans. ASME. J. Appl.
- Mech., 1963, ?0, N 3, p. 367−571.121″ Hsu O.S. Further results on parametric excitation of a dynamical system.- Trans. ASME. J. Appl. Mech., 1965, 12, N 3, P. 573−377.
- Jons on O.D., Bauld N.R. Dynamic stability of rectangularsandwich plates under pulsating loads.- AIAA Journal, 1968, 6, N II, p. 2205−2208.
- Krajjcinovic D., Herrmann G. Numerical solution of thedynamic stability problems.- Int. J, for numerical methods in Eng., 1970,2, p. 551−561.
- Lindth K.G., Likins P.W. Infinite determinant methods for stability analysis of periodic-coefficient differential equations.- AIAA Journal, 1970, 8, N 4, p. 680−686.
- Massalas C., Dalamangas A, Trivanidis J. Dynamic instability of truncated conical shells with variable modulus of elasticity under periodic compressive forces.- J. Sound and Vibr., 1981, 22″ N 4″ p. 5I9−528T
- Nagai K., Xamaki N. Dynamic stability of circular cylindrical shells under periodic compressive forces.- J. Sound and Vibr., 1978, ?8, N 3, p. 425−441,
- Noah S.T., Hopkins J.R. A generalized Hill’s method for the stability analysis of parametrically excited dynamic systems.- Trans. ASME. J. of Appl. Mech., 1982, 4 $, N I, p. 217−223.
- Ostiguy G.L., Evan-Ivanowski R.M. Influence of the aspect ratio on the dynamic stability and nonlinear response of rectangular plates.- Trans. ASME. J. of Mech. Design, 1982, 104. N 2, p. 94−103.
- Pasic H., Herrmann J. Dynamic shear response of rectangular plates with initial imperfections.- Tras. ASME. J. of Mech.
- Design, 1980, 102, N p. 769−775.
- Salama A.M., Chen J.C. On the dynamic stability of multilayer sandwich plates.- J. Struct. Mech., 1973, 2, p. 325−341,
- Shieh Rong G., Masur E.F. Some general principles of dynamic instability of solid bodies.- ZAMP, 1968, I^, p. 927−941.
- Takahashi S., Suzuki K., Kosawada Т., Anzai A. Vibrations of cylindrical shells with varying thickness, — Bull, of JSME, 1981, 2?, N 196, p. 1826−1836.
- Tamura X. S, Babcock G.D. Dynamic stability of cylindrical shells under step loading.- Trans. ASME. J. of Appl. Mech., 1975, 42, p. 190−194.
- Tani J. Dynamic instability of truncated conical shells under periodic axial load.- Int. J, of Solids and Struct., 1974, 10, N 3, p. 169−176.
- Tani J. Dynamic stability of orthotropic annular plates under pulsating torsion.- JASA, 1981, 6^, N 6, p. 1688−1694.
- Tani J., Doki H. Dynamic stability of orthotropic annular plates under pulsating radial loads.- JASA, 1982, 72, N 3. p. 845−850.137″ Tani J., Nakamura T. Dynamic stability of annular plates under periodic radial loads.- JASA, 1978, 64, N 2, p. 827 831.
- Taya M., Ivlura F. Dynamic instability of truncated conical shells under periodic axial loads.- Int. J, of Solids and Struct., 1974, 10, N 2, p. 169−176.
- Vijayaraghavan A., Evan-Iwanovski H.M. Parametric instability of circular cylindrical shells.- Trans. ASME. J. of Appl. Mech., 1967, 14, N 4, p. 266−272.
- Yao I.G. Dynamic stability of cylindrical shells under axial and radial loads.- AIAA Journal, 1963, I, N 6, p. 139I-1396.