Кооперативные эффекты нелинейной динамики активных многоэлементных систем: Структуры, волны, хаос, управление
Диссертация
Вторая группа эффектов относится к возбудимым моделям. Элементы таких систем являются, как правило, моностабильными и генерируют импульсы возбуждения только при наложении достаточно больших возмущений, приходящих от внешних источников или за счет межэлементных взаимодействий. Такие системы являются непосредственными (в отличие от интегральных) эволюционными моделями нейронов и нейронных ансамблей… Читать ещё >
Список литературы
- Абарбанель Г. Д.И., Рабинович М. И., Сельверстон А., Баженов М. В., Ху-эрта Р., Сущик М. М., Рубчинский J1. JL Синхронизация в нейронных ансамблях // УФН. 1996. Т. 166, N. 4
- Андронов A.A., Витт, A.A., Хайкин, С. Э. Теория колебаний. -М.: Физма-тизд, 1959, 916 С.
- Андронов A.A., Леонтович Е. А., Гордон И. И., Майер А. Г. Теория бифуркаций динамических систем на плоскости. М.: Наука, 1967.
- Арнольд В.И. (ред.) Современные проблемы математики. Фундаментальные направления / Москва. ВИНИТИ. 1986, Т.5, 284с.
- Андреев Ю.В., Вельский Ю. JL, Дмитриев A.C., Куминов Д. А., Динамические системы с хаосом как среда для записи, хранения и обработки информации // Изв. ВУЗов, Радиофизика. 1994. Т.37, С. 1003−1019.
- Анищенко, B.C. Сложные колебания в простых системах. Механизмы возникновения, структура и свойства хаоса в радиофизических системах. -М.: Наука, 1990.
- Анищенко B.C., Вадивасова Т. Е., Астахов В. В. Нелинейная динамика хаотических и стохастических систем. Саратов: Изд-во Сарат. ун-та, 1999. 368 С.
- Асланди, О.В., Морнев, O.A. Отражение бегущих импульсов возбуждения // Биофизика. 1996. Т. 41, N 4. С. 953−959.
- Астахов В.В., Безручко Б.П, Кузнецов С. П., Селезнев Е. П. Особенности возникновения квазипериодических движений в системе диссипативно связанных нелинейных осцилляторов под внешним периодическим воздействием.//Письма в ЖТФ. 1988. Т. 14, В. 1. С.37−41.
- Астахов В.В., Безручко Б.П, Пономаренко В. И, Селезнев Е. П. Квазиоднородные стохастические движения и их разрушение в системе связанных нелинейных осцилляторов. // Изв. вузов, Радиофизика. 1989. Т.31, № 5. С.627−630.
- Афраймович B.C., Некоркин В. И. Решеточные динамические системы. Учебное пособие / Изд-во Нижегородского университета. Н. Новгород, 1994.
- Баутин H.H., Леонтович Е. А. Методы и приемы качественного исследования динамических систем на плоскости. М.: Наука, 1976.
- Безручко Б.П., Селезнев Е. П., Смирнов Е. В. Эволюция бассейнов притяжения аттракторов симметрично связанных систем с удвоением периода. //Письма в ЖТФ. 1995. Т.21, В.8. С.12−17.
- Безручко Б.П., Прохоров М. Д., Селезнев Е. П. Особенности устройства пространства параметров двух связанных неавтономных неизохронных осцилляторов. Письма в ЖТФ 1996. Т.22, В. 6. С.61−66.
- Безручко Б.П., Прохоров М. Д. Управление пространственно-временным хаосом в цепочке бистабильных осцилляторов. // Письма в ЖТФ, 1999, Т. 25, В. 12, С. 51−57.
- Безручко Б.П., Прохоров М. Д., Селезнев Е. П. Виды колебаний, мульти-стабильность и бассейны притяжения аттракторов симметрично связанных систем с удвоением периода. Изв. ВУЗов «Прикладная нелинейная динамика» 2002. Т. 10, N. 4, С. 47−68.
- Белых В.Н. Качественные методы теории нелинейных колебаний / Учеб. пособие. Горький: Горьк. гос. ун-т, 1980. С. 99.
- Белых В.Н., Веричев H.H. О динамике взаимосвязанных ротаторов // Изв. ВУЗов. Радиофизика. 1988, N. 6.
- Белых В. Н., Осипов Г. В. Автоматическая синхронизация колебаний в ансамблях регулярных и хаотических осцилляторов // Радиотехника и электроника. 2004. Т. 49, № 8. С. 951−955.
- Борисюк Г. Н., Борисюк Р. Н., Казанович Я. Б., Лузянина Т. Б., Турова Т. С., Цембалюк Г. С. Осцилляторные нейронные сети. Математика и приложения // Математическое моделирование. 1992, Т. 4, N 1, С. 65−77.
- Васильев В.А., Романовский Ю. М., Яхно В. Г. Автоволновые процессы. -М.: Наука, 1987,240 С.
- Волков Е.И., Локальное подавление генерации импульсов в кольце из трех релаксационных осцилляторов.// Биофизика, 1998, Т. 43, В. 3, С. 535−540.
- Гласс Л., Мэкки М. От часов к хаосу. Ритмы жизни.- М.: Мир, 1991.- 248 с.
- Гуртовник A.C., Неймарк Ю. И. Синхронизмы в системе циклически слабосвязанных осцилляторов // Динамика систем: Динамика и управление, сб. науч.тр. под ред. Ю. И. Неймарка -Н.Новгород, гос. ун-т, 1991, С. 8497.
- Дмитриев A.C. Хаос и обработка информации в нелинейных динамических системах // Радиотехника и электроника. 1993. Т.38, № 1, С. 1−24.
- Дмитриев A.C., Куминов Д. А. Хаотическое сканирование и распознавание образов в нейроподобных системах с обучением // Радиотехника и электроника. 1994. Т.39, С. 633−641.
- Дмитриев A.C. Хаотическая синхронизация как информационный процесс // Изв. ВУЗов, Радиофизика. 1998. Т. 41, № 12. С. 1497−1509.
- Жаботинский А.М., Концентрационные автоколебания М.: Наука. 1974. 250 С.
- Капранов М.В. Взаимодействующие многосвязные СФС // Системы фазовой синхронизации / Под ред. Шахгильдяна В. В., Белюстиной Л. Н. -М.: Радио и связь. 1982. С. 55−73.
- Кринский В.И., Михайлов, A.C. Автоволны. М.: Знание, 1984. ь 33. Кринский В. И., Медвединский А. Б., Панфилов A.B. Эволюция автоволновых вихрей // Математика и Кибернетика. 1986. Т.8.
- Ланда, П.С., Нелинейные колебания и волны. М.: Наука, 1997.
- Лихарев К.К., Ульрих Б. Т. Системы с джозефсоновскими контактами. -М.: Изд-во МГУ. 1978. 446 С.
- Логинов A.C., Ржанов А. Г., Еленский В. Г. Многоэлементные полупроводниковые лазеры // Зарубежная радиоэлектроника. 1986, N. 8, С. 49−64.• 39. Лоскутов А. Ю., Михайлов A.C. Синергетика. М.: Наука, 1991.
- Лоскутов А.Ю. Нелинейная динамика и сердечная аритмия. // Изв. ВУЗов Прикладная нелинейная динамика. 1994. Т. 2(3−4), С. 14−25.
- Малинецкий, Г. Г., Потапов, А.Б. Современные проблемы нелинейной динамики, М.: Едиториал УРСС, 2002.
- Меерович Л. А., Зеличенко Л. Г., Импульсная техника М.: Наука. 1953
- Некоркин В.И. Бегущие импульсы в двухкомпонентной активной среде с диффузией //Радиофизика. 1988. Т.31, № 1. С.41
- Неймарк, Ю.И. Метод точечных отображений в теории нелинейных колебаний. М.:Наука, 1972. 472 С.
- Неймарк, Ю.И., Ланда, П.С. Стохастические и хаотические колебания.1. М.: Наука, 1987.
- Николлс Дж., Мартин Р., Валлас Б., Фукс П. От нейрона к мозгу. Изд-во УРСС. 2003. 672 С.
- Пиковский А., Розенблюм М., Курте Ю. Синхронизация. Фундаментальное нелинейное явление. М.: Техносфера. 2003,496 С.
- Пономаренко В.П., Матросов В. В. Самоорганизация временных структур в мультиравновесной автогенераторной системе с частотным управлением //ЖТФ. 1997. Т. 67. В.З.
- Потапов А.Б., Али М.К. Нелинейная динамика обработки информации в нейронных сетях//Новое в синергетике: Взгляд в третье тысячелетиеМ.: Наука. 2002 / ред. Г. Г. Малинецкцкий, С. П. Курдюмов.
- Рабинович М.И., Трубецков Д. И. Введение в теорию колебаний и волн. -М.: Наука. 1984
- Рабинович М.И., Фабрикант А. Л., Цимринг Л. Ш. Конечномерный пространственный беспорядок // УФН. 1992. Т. 162, N. 8.
- Романовский, Ю.М., Степанова, Н.В., Чернавский, Д. С. Математическое моделирование в биофизике. М.: Наука. 1975.
- Романовский, Ю.М., Степанова, Н.В., Чернавский, Д. С. Математическая биофизика. М.: Наука. 1984.
- Рубин А.Б. Биофизика: В 2 т. Т. 2: Биофизика клеточных процессов: Учебник для вузов. 2-е изд., испр. и доп. — М.: Книжный дом «Университет», 2000.
- Скотт Э. Волны в активных и нелинейных средах в приложении к электронике. Советское радио. 1977. 368 С.
- Фейгин, М.И. Вынужденные колебания систем с разрывными нелинейно-стями. М.: Наука. 1994. 288 С.
- Фейгин, М.И., Чирикова, О существовании пониженной управляемости судов, неустойчивых на прямом курсе // Изв. АН СССР. Механика твердого тела. 1985. N2. С. 73−78.
- Хакен, Г. Информация и самоорганизация. Макроскопический подход к сложным системам. М.: Мир. 1991.
- Ханин, Я.И. Динамика квантовых генераторов.- М.: Сов. радио, 1975.
- Хорн Р., Джонсон Ч. Матричный анализ / Пер. с англ.-М.: Мир, 1989. 655 С.
- Шильников, Л.П. Новый тип бифуркации в многомерных динамических системах// Математический сборник. 1969. Т. 10, С. 1368.
- Шильников Л.П. К вопросу о расширенной окрестности грубого состояния равновесия типа седло-фокус // Математический сборник. 1970. Т. 10. С. 91.
- Abarbanel H.D.I, Rabinovich M.I. Neurodynamics: nonlinear dynamics and neurobiology // Cur. Opin. Neurobiol. 2001. V. 11, P. 423−430.
- Abbott L. F., Kepler Т. B. Model neurons: From Hodgkin Huxley to Hopfield. In L. Garrido (Ed.), Statistical mechanics of neural networks. 1990. Vol. 368, pp. 5−18 // Lecture notes in physics, Berlin: Springer.
- Afraimovich, V.S., Nekorkin, V.I., Osipov, G.V., Shalfeev, V.D. Stability, Structures and Chaos in Nonlinear Synchronization Networks. World Scientific, Singapore, 1995. 246 P.
- Afraimovich, V. S., Verichev, N. N. and Rabinovich, M. I. // Izv. Vyssh. Uchebn. Zaved. Radiofiz. 1986. V. 29, P. 795.
- Afraimovich, V.S., Glebsky, L.Yu., Nekorkin, V.I. Stability of stationary states and topological spatial chaos in multidimensional lattice dynamical systems // Random Comput. Dyn. 1994. V. 2. P. 287−303.
- Ahissar M., Vaadia E Oscillatory activity of single units in a somatosensory codex of an awake monkey and their possible role in texture analysis // Proc Natl Acad Sci USA. 1990. V. 87, P. 8935−8939.
- Andronov A.A. Leontovich E.A., Gordon I.I., Mayer A.G., Kuznetsov Y.A. Elements of Applied Bifurcation Theory. -Springer-Verlag, Berlin, 1995.
- Arena P., Fortuna L., Branciforte L. Reaction—diffusion CNN Algorithms to Generate and Control Artificial Locomotion // IEEE Trans. Circuits and Systems. 1999. V. 46(2), P. 253−260.
- Ashwin P., Buescu J., Stewart I. Bubbling of attractors and synchronization of chaotic oscillators // Phys. Lett. A. 1994. V. 193, P. 126−139.
- Ashwin P., Terry J. On riddling and weak attractors // Physica D. 2000. Vol. 142, P. 87−100.
- Babloyantz A., Lourenco C. Computation with chaos: a paradigm for cortical activity // Proc. Nat. Acad. Sci. USA. 1994. V. 91, P. 9027−9036.
- Belykh V.N., Belykh I.V., Hasler M. Hierarchy and stability of partially synchronous oscillations of diffusively coupled dynamical systems // Phys. Rev. E. 2000. V. 62, P. 6332−6344.
- Belykh V. N., Mosekilde E. One-dimensional map lattices: Synchronization, bifurcations, and chaotic structures // Phys. Rev. E. 1996. V. 54, P. 3196−3203.
- Belykh V. N., Belykh I. V., Hasler M. Hierarchy and stability of partially synchronous oscillations of diffusively coupled dynamical systems // Phys. Rev. E. 2000. V. 62, P. 6332−6345.
- Behrendt R.P. Hallucinations: Synchronisation of thalamocortical c oscillations underconstrained by sensory input // Consciousness and Cognition. 2003. V. 12, P. 413−451.
- Biktashev, V. N. in Computational Biology of the Heart, edited by A. V. Pan-filov and A. V. Holden Wiley, Chichester, 1997, P. 155−170.
- Bland, B.H. The physiology and pharmacology of hippocampal formation theta rhythms // Prog. Neurobiol. 1986. V. 26, N 1, P. 1- 54.
- Borisyuk R.M., Hoppensteadt F.C. Memorizing and recalling spatial-temporal patterns in an oscillatory model of the hippocampus // BioSystems. 1998. V. 48, P. 3−10.
- Borisyuk R., Hoppensteadt F. Oscillatory models of the hippocampus: A study of spatio-temporal patterns of neural activity // Biol. Cybern. 1999. V. 81. P. 359−371.
- Borisyuk R.M., Kazanovich Y.B. Oscillatory neural network model of attention focus formation and control // BioSystems. 2003. V. 71, P. 29−38.j 84. Brenner N., Strong S.P., Koberle R., Bialek W., de Ruyter van Steveninck R.R.
- Chua L.O. Global unfolding of Chua’s circuits // IEICE Trans. Fundamental Electron. Commun. Comput. Sci. 1993, V. 5, P. 704−737.
- Crounse K.R., Chua L.O. Methods for Image processing and Pattern formation in Cellular Neural Networks: A Tutorial // IEEE Trans. Circuits and Systems. k1995. V. 42, P. 583−601.
- Cruz J. M., Chua L. O. Design of high speed high density CNN’s in CMOS technology // Int. J. Circuit Theory and Applications. 1992. V. 20, P. 555−572.
- Eckhom R., Frien A., Bauer R., Woelbern, M., Kehr H. High frequency (60−90
- Hz) oscillations in primary visual codex of awake monkey // Neuroreport. 1993. V.4. P. 243−246.
- Eguia M. C., Rabinovich M. I., Abarbanel H. D. I. Information transmission and recovery in neural communications channels // Phys Rev E. 2000. V. 62. P. 7111−7122.
- Ekeberg O. A combined neuronal and mechanical model of fish swimming // Biol. Cybern. 1993. V. 69, P. 363.
- Ermentrout B. Neural networks as spatio-temporal pattern-forming systems // Rep. Prog. Phys. 1998. V. 61. P. 353−430.
- Ermentrout G.B., Kopell N. Frequency plateaus in a chain of weakly coupled oscillators // SIAM Journal Math. Anal. 1984. V. 15, P. 215−237.
- Feigin A. M, Konovalov I.B. On the Possibility of Complicated Dynamic Behavior of Atmospheric Photochemical Systems: Instability of the Antarctic Photochemistry during the Ozone Hole Formation // J. Geophys. Res. 1996.V. 101, P. 26 023−26 038.
- FitzHugh R. Impulses and physiological states in theoretical models of nerve membranes // Biophysical Journal. 1961. V. 1, P. 445−466.
- Freeman W.J. Neurodynamics: An Exploration in Mesoscopic Brain Dynamics, Perspectives in Neural Coding Springer. 2000
- Fujisaka H., Yamada T. Stability theory of synchronized motion in coupled-oscillator systems // Prog. Theor. Phys. 1983. V. 69. N 1, P. 32−47.
- Gaponov-Grekhov A.V., Rabinovich M.I. Nonlinearities in Action. Oscillations, Chaos, Order, Fractals. Springer-Verlag, Berlin. 1992.
- Golomb D., Hansel D., Shraiman B., Sompolinsky H. Clustering in globally coupled phase oscillators // Physical Review A. 1992. V. 45, N. 6. P. 35 163 530.
- Glass L., Guevara M, Shrier A., Perez R. Bifurcation and chaos in periodically stimulated cardiac oscillator // Physica D. 1983. P. 89−101.
- Glass L., Nagai Y., Hall K., Talajic M., Nattel S. Predicting the entrainment of reentrant cardiac waves using phase resetting curves // Phys Rev E. 2002. V. 65.
- Glendinning P. Stability, Instability and Chaos.- Cambridge University Press, Cambridge. 1994.
- Gray C.M., Singer W. Stimulus-specific neuronal oscillations in orientation columns of cat visual cortex // Proc Natl. Acad. Sci. USA. 1989. V. 86, P. 1698−1702.
- Grillner S. Neural Networks for Vertebrate Locomotion // Scientific American. 1996. P. 64.
- Guckenheimer J., Holmes P. Nonlinear Oscillations, Dynamical Systems, and Bifurcations of Vector Fields Springer, New York. 1986.
- Hastings S.P., The existence of homoclinic and periodic orbits for the Fitz
- Hugh-Nagumo equations // Q. J. Math. 1974. V. 27, P. 369−378.
- Hindmarsh J.L., Rose R.M. A model of neuronal bursting using three coupled first order differential equations // Proc. R. Soc. Lond. B Biol. Sci. 1984. Vol. 221, P. 87−102.
- Hebb D. The Organization of Behavior: A Neuropsychological Theory.1. Wiley, New York. 1949.
- Henze D.A., Buzsak, G. Single cell contributions to network activity in thehippocampus //International Congress Series. 2003, V. 1250, P. 161.
- Hodgkin A. L., Huxley A. F. A quantitative description of membrane current and its application to conduction and excitation in a nerve // Journal of Physiology (London). 1952. V. 117, P. 500−544.
- Hopfield J.J. Neural Networks and Physical Systems with Emergent Collective Computantional Abilities // Proc. Nat. Acad. Sci. USA. 1982. V.79, P. ir2554−2559.
- Hopfield J. J. Neurons with graded response have collective computational properties like those of two-state neurons // Procs Natl Acad Sci USA. 1984. V.81, P. 3088−3092.
- Hoppensteadt F.C., Izhikevich E.M. Oscillatory Neurocomputers with Dynamic Connectivity // Phys Rev Lett. 1999. V. 82, P. 2983−2986.
- Izhikevich E.M. Neural excitability, spiking and bursting // Int. J. Bifurc. Chaos. 2000. V. 10, N 6. P. 1171−1266.
- Kandel E.R., Schwartz J.H., Jessell T.M. (Eds.) Principles of Neural Sci® ence. Third Edition. Prentice-Hall Intern. Inc. 1991.1135 P.
- Karma A. Spiral breakup in model equations of action potential propagation in cardiac tissue // Phys. Rev. Lett. 1993. V. 71. P. 1103−1106.
- Kazanovich Y., Borisyuk R. Object selection by an oscillatory neural network // BioSystems. 2002. V. 67. P. 103−111.
- Keener J.P. Propagation and its failure in coupled systems of discrete excit-l able cells // SIAM J. Appl. Math. 1987. V. 47. P. 556.
- Koch C. Biophysics of computation: information processing in single neu• rons.- Oxford University Press. 1998.
- Korn H., Faure P. Is there chaos in the brain? II. Experimental evidence and related models // C. R. Biologies. 2003. V. 326, P. 787−840.
- Kuramoto Y. Chemical Oscillations, Waves and Turbulence. Springer, Berlin. 1984.
- Lampl I., Yarom Y., Subthreshold oscillations and resonant behavior: twot: manifestations of the same mechanism//Neuroscience. 1997. V. 78. P. 325 341.
- Lang E.J., Sugihara I., Welsh J.P., Llinas R. Patterns of spontaneous purkinje cell complex spike activity in the awake rat // J Neurosci. 1999. V. 19, N7.1. P. 2728−2739.
- Lestienne R. Spike timing, synchronization and information processing on the sensory side of the central nervous system // Progress in Neurobiology. 2001. V. 65, P. 545−591.
- Leznik E., Makarenko V.I., Llinas R. Electrotonically Mediated Oscillatory
- Patterns in Neuronal Ensembles: An In Vitro Voltage-Dependent Dye-Imaging Study in the Inferior Olive // J. Neurosci. 2002. V. 22. P. 2804−2815.
- Linsker, R. Perceptual neural organization: some approaches based on network models and information theory // Ann. Rev. Neurosci. 1990. V. 13. P. 257−281.
- Llinas R, Baker R, Sotelo C. Electrotonic coupling between neurons in cat• inferior olive // J Neurophysiol. 1974. V. 37. P. 560−571.
- Llinas, R. I of the Vortex. From Neurons to Self. The MIT Press Cambridge, Massachusetts 2002. 302 P.
- Llinas R.R., Ribary U. Rostrocaudal scan in human brain: a global characteristic of the 40-Hz response during sensory input / in: E. Basar, T. Bullock (Eds.), Induced Rhythms in the Brain, Birkhauser, Boston. 1992. P. 147- 154, l Chap. 7.
- Llinas R. Consciousness and the thalamocortical loop // International Con• gress Series. 2003. V. 1250. P. 409- 416.
- Llinas R., Yarom Y. Oscillatory properties of guinea-pig inferior olivary neurones and their pharmacalogical modulation: An in vitro study // J. Physiol., Lond. 1986. V. 376. P. 163.
- MacKay R.S., Sepulchre, J.-A. Multistability in networks of weakly coupled bistable units It Physica D. 1995. V. 82. P. 243−254.
- Magee J.C. A prominent role for intrinsic neuronal properties in temporal coding // Trends Neurosci. 2003. V. 26.
- Mann-Metzer P., Yarom Y. Electrotonic Coupling Interacts with Intrinsic ^ Properties to Generate Synchronized Activity in Cerebellar Networks of Inhibitory Interneurons // The Journal of Neurosci ence. 1999. V. 19, N. 9, P. 32 983 306.
- Manrubia S. C., Mikhailov A. S., Zanette D. H. Emergence of Dynamical Order. Synchronization Phenomena in Complex Systems (World Scientific Lecture Notes in Complex Systems Vol. 2) Singapore: World Scientific. 2004.
- Manrubia S.C., Mikhailov, A.S. Mutual synchronization and clustering in ^ randomly coupled chaotic dynamical networks // Phys. Rev. E. 1999. V. 60. P.1579−1589.i 143. Murray J.D. Mathematical Biology.- Springer: Berlin. 1993. 767 P.
- Nekorkin V.I., Chua L.O. Spatial disorder and wave fronts in a chain of coupled Chua’s circuits // Int. J. Bifiirc Chaos. 1993. V. 3, P. 1282−1292.
- Nekorkin V.I., Makarov V.A. Spatial chaos in a chain of coupled bistable• oscillators // Physical Review Letters. 1995. V. 74, N. 24. P. 4819−4822.
- Nekorkin V.I., Velarde M.G. Synergetic phenomena in active lattices. -Springer-Verlag, 2002, 357 P.
- Nicolis G., Prigozhin I., Self-Organization in Non-Equilibrium Systems. -N.Y., Wiley, 1977.
- Otsuka K. Self-Induced Phase Turbulence and Chaotic Itenerancy in Coupled i Laser Systems // Phys. Rev. Lett. 1990. V. 65, N. 3. P. 329−332.
- Panfilov A.V., Holden A.V. Vortices in a system of two coupled excitable fi• bers // Phys. Lett. A. 1990. V. 147. P. 463−466.
- Panfilov A.V., Muller S.C., Zykov V.S., Keener, J.P., Elimination of spiral waves in cardiac tissue by multiple electrical shocks. Phys Rev E. 2000. V. 61. P. 4644−4647.
- Pecora L. M., Carroll, T. L. Synchronization in chaotic systems // Phys. Rev. Lett. 1990. V. 64. P. 821−824.i
- Pecora L. M., Carroll T. L. Driving systems with chaotic signals // Phys. Rev. A. 1991. V. 44. P. 2374−2383.
- Peinado A. Traveling Slow Waves of Neural Activity: A Novel Form of Net-^ work Activity in Developing Neocortex // J. Neurosci. 2000. V. 20. P. RC54,16.
- Perez-Munuzuri A., Perez-Munuzuri V., Perez-Villar V., Chua, L.O. Spiral waves on a 2-D array of nonlinear circuits // IEEE Trans. Circuits Syst. 1993. V. 40, N. 11. P. 872−877.
- Pivka L. Autowaves and Spatio-Temporal Chaos in CNNs Part I, II // IEEE• Trans. Circ. Syst. 1995. V. 42, N. 10. P. 638−664.
- Prechtl J.C., Cohen L.B., Pesaran B., Mitra P.P., Kleinfield D. Visual stimuli induce waves of electrical activity in turtle cortex // Proc. Natl. Acad. Sci. USA. 1997. V. 94. P. 7621−7626.
- Plaza F., Velarde, M.G. Avalanche-collapse mechanism: a model for excitability // Int. J. Bifurcation Chaos. 1996. V. 6. P. 1873−1881.
- Rieke F, Warland D, de Ruyter van Stevenick R, Bialek W: Spikes: Exploring the Neural Code. Cambridge, MA: MIT Press. 1997.
- Rinzel J., Ermentrout B. Analysis of neural excitability and oscillations. In C. Koch, & I. Segev (Eds.) / Methods in neuronal modeling: From ions to networks (2nd ed.). 1998. Chap. 7. P. 251−292.
- Rulkov N.F. Regularization of Synchronized Chaotic Bursts // Phys Rev Lett.2001. V. 86. P. 183−186.
- Saarloos W., Hohenberg P.C. Fronts, pulses, sources and sinks in generalized complex Ginzburg-Landau equation//Physica D. 1992. V. 56. P. 303−367.
- Safaric R., Jezernik K., Pec M. Neural network control for direct-drive robot mechanisms // Engineering Applications of Artificial Intelligence. 1998. V. 11. P. 735−745.
- Skaggs W.E., McNaughton B.L., Wilson M.A., Barnes C.A. Theta phase precession in hippocampal neuronal populations and the compression of temporal sequences // Hippocampus. 1996. V. 6, N 2. P. 149- 172.
- Sompolinsky H., Kim J. W. On-line Gibbs learning. I. General theory. // Phys Rev E. 1998. V. 58. P. 2335−2347.
- Scott A. Neuroscience: a mathematical premier. Springer-Verlag, Berlin, 2002.
- Strogatz S. H. Nonlinear Dynamics and Chaos: With Applications to Physics, Biology, Chemistry, and Engineering. Addison-Wesley, Reading, MA. 1994.
- Tiesinga, P. H. E. Information transmission and recovery in neural communication channels revisited // Phys Rev E. 2001. V. 64. P. 12 901.
- Tsodyks M.V., Skaggs W.E., Sejnowski T.J., McNaughton B.L. Population dynamics and theta rhythm phase precession of hippocampal place cell firing: a
- K spiking neuron model // Hippocampus. 1996. V. 6, N. 3. P. 271−280.
- Tu, P.N.V. Dynamic Systems. An Introduction with applications in economics ^ and biology. Springer, Berlin. 1994.
- Volkov E. I., Ullner E., Zaikin A. A., Kurths J. Frequency-dependent stochastic resonance in inhibitory coupled excitable systems // Phys. Rev. E. 2003. V. 68. P. 61 112.
- Volkov E. I., Volkov D. V. Multirhythmicity generated by slow variable diffusion in a ring of relaxation oscillators and noise-induced abnormal interspikevariability // Phys. Rev. E. 2000. V. 65. P. 46 232.
- Welsh J.P., Llinas, R. Some organizing principles for the control of movement based on olivocerebellar physiology (Eds. de Zeeuw C. I., Strata P. and
- Voodg) // Progress in Brain Research. 1997. V. 114.
- Welsh J.P., Lang E.J., Suglhara I., Llinas, R. Dynamic organization of motor control within the olivocerebellar system // Nature. 1995. V. 374. P. 453−457.
- West A. H. L., Saad D. Role of biases in on-line learning of two-layer networks // Phys Rev E. 1998. V. 57. P. 3265−3291.
- Winfree A. T. The Geometry of Biological Time. Springer-Verlag, Berlin. 1980.
- Winful H.G., Rahman L. Synchronized Chaos and Spatiotemporal Chaos in
- Arrays of Coupled Lasers // Phys. Rev. Lett. 1990. V. 65, N. 13. P. 1575−1578.
- Wu J.-J., Guan L., Tsau Y. Propagating Activation during Oscillations and Evoked Responses in Neocortical Slices // J. Neurosci. 1999. V. 19. P. 50 055 015.
- Yoshino K., Nomura Т., Pakdaman K., S. Sato, K. Synthetic analysis of periodically stimulated excitable and oscillatory membrane models // Phys Rev E. 1998. V. 59. P. 956−959.
- De Zeeuw C.I., Lang E.J., Sugihara I., Ruigrok T.J., Eisenman L.M., Mugna-ini E., Llinas R. Morphological correlates of bilateral synchrony in the rat cerebellar cortex // J Neurosci. 1996. V. 16. P. 3412−3426.
- De Zeeuw C.I., Simpson J.I., Hoogenraad C.C., Galjart N., Koekkoek S.K., Ruigrok T.J. Microcircuitry and function of the inferior olive // Trends Neurosci. 1998. V.21.P. 391−400.
- Zimmermann M.G., Firle S.O., Natiello M.A., Hildebrand M., Eiswirth M., Bar M., Bangia A.K., Kevrekidis I.G. Pulse bifurcation and transition to spatiotemporal chaos in an excitable reaction-diffusion medium // Physica D. 1997. V. 110. P. 92−104.
- Zhigulin V.P., Rabinovich M.I., Huerta R., Abarbanel H. Robustness and enhancement of neural synchronization by activity-dependent coupling // Phys. Rev. E. 2003. V. 67. P. 21 901.
- Zwillinger D. Handbook of Differential Equations. Academic Press, London. 1989.
- AINekorkin V.I., Kazantsev V.B. Spatio-temporal dynamics of a one-dimensional array of Chua’s circuits // Procs of Int Symposium on Nonlinear Theory and its Applications (NOLTA 95), Las Vegas, USA, 1995. P. 591−594.
- A3Nekorkin V.I., Kazantsev V.B., Chua L.O. Chaotic attractors and waves in a one-dimensional array of modified Chua’s circuits // Int. J. Bifurcation and Chaos. 1996. Vol.6, N. 7, P. 1295−1317.
- А4Казанцев В. Б. Пространственный беспорядок, структуры и волны в цепочках взаимосвязанных осцилляторов Чуа // Труды научной конференции по радиофизике / Ред. А. В. Якимов. Н. Новгород, 1996. С. 13.
- A5Nekorkin V.I., Makarov V.A., Kazantsev V.B., Velarde M.G. Ordered and spatially chaotic patterns in lattice electronic systems // Proc. Fourth Int. Workshop on Nonlinear Dynamics of Electronic Systems (NDES), Seville, Spain, 1996. P. 207−212.
- A6Nekorkin V .1., Kazantsev V.В., Velarde M.G. Travelling waves in a circular array of Chua’s circuits // Int. J. Bifurcation and Chaos. 1996. Vol. 6, N. 3, P. 473−484.
- A7Nekorkin V.I., Kazantsev V.B., Velarde M.G. Mutual synchronization of two lattices of bistable elements // Phys. Lett. A. 1997. Vol. 236, P. 505−512.
- A8 Velarde M.G., Nekorkin V.I., Kazantsev V.B., Ross J. The emergence of form by replication//Proc. Nat. Acad. Sci. USA. 1997. Vol. 94, P. 5024−5027.
- A9Kazantsev V.B., Nekorkin V.I., Velarde M.G. Pulses, fronts and chaotic wave trains in a one-dimensional Chua’s lattice // Int. J. Bifurcation and Chaos. 1997. Vol. 7, N. 8, P. 1775−1790.
- A10 Некоркин В. И., Казанцев В. Б., Веларде М. Г. Динамическое копирование в многослойных бистабильных решетках // Известия вузов. Прикладная Нелинейная Динамика, 1997, т. 5, N 5, С. 56−68.
- A13 Nekorkin V.I., Kazantsev V.B., Velarde M.G. Patterns and waves in interacting lattice bistable systems // Procs. of 5th Int. Spec. Workshop Nonlinear Dynamics of Electronic Systems (NDES), Moscow, Russia, 1997. P. 324−329.
- A14 Nekorkin V.I., Makarov V.A., Kazantsev V.B., Velarde M.G. Spatial disorder and pattern formation in lattices of coupled bistable systems // Physica D. 1997. V. 100. P. 330−342.
- A15 Nekorkin V.I., Kazantsev V.B., Rabinovich M.I., Velarde M.G. Controlled disordered patterns and information transfer between coupled neural lattices with oscillatory states // Phys. Rev. E. 1998. Vol. 57, N.3. P. 3344−3351.
- A16 Казанцев В. Б., Некоркин В. И. Информационный транспорт в активных электронных волокнах. Часть I. Уединенные волны // Известия вузов. Прикладная Нелинейная Динамика. 1998. т. 6, N 3. С. 49−66.
- А17 Казанцев В. Б., Некоркин В. И. Информационный транспорт в активных электронных волокнах. Волокно-система «реакция-диффузия» // Известия вузов. Прикладная Нелинейная Динамика. 1998. т. 6, N 3. С. 67−73.
- А18 Nekorkin V.I., Kazantsev V.B., Velarde M.G., Chua L.O. Pattern interaction and spiral waves in a two-layer system of excitable units // Phys. Rev. E. 1998. Vol. 58, N.2. P. 1764−1773.
- A19 Казанцев В. Б., Некоркин В. И., Велардэ М. Г. Модель нейрона с осцил-ляторной активностью ниже порога возбуждения // Изв. ВУЗов. Радиофизика. 1998. т. XLI, N 12. Р. 1623−1635.
- А20 Казанцев В. Б., Некоркин В. И., Артюхин Д. В. Динамика импульсов возбуждения в двух связанных нервных волокнах // Изв. ВУЗов. Радиофизика. 1998. т. XLI, N 12. Р. 1593−1603.
- А21 Nekorkin V.I., Kazantsev V.B., Velarde M.G. Replication of patterns and controlled spiral waves in coupled lattices of Chua’s circuits // Procs. of Int.
- Symposium on Nonlinear Theory and its Applications (NOLTA 98), GransMontana, Switzerland, 1998. P. 315−316.
- A22 Nekorkin V.I., Kazantsev V.B., Artyuhin D.V., Velarde M.G. Wave propagation along interacting fiber-like lattices // Eur. Phys. J. В. 1 999. V. 1 1, P. 677−685.
- A23 Nekorkin V.I., Kazantsev V.B., Velarde M.G. Image transfer in multi-layered assemblies of lattices of bistable oscillators // Phys. Rev. E. 1999. V. 59. P. 4515−4522.
- A24 Nekorkin V.I., Kazantsev V.B., Velarde M.G. Spike-burst and other oscillations in a system composed of two coupled, drastically different elements // Eur. Phys. J. B. 2000. V. 16. P. 147.
- A25 Kazantsev V.B., Nekorkin V.I., Artyuhin D.V., Velarde M.G. Synchronization, re-entry, and failure of spiral waves in a two-layer discrete excitable system // Phys. Rev. E. 2001. V. 63. P. 16 212.
- A26 Nekorkin V.I., Kazantsev V.B., Morfii S., Bilbault J.-M., Marquie P. Theoretical and experimental study of two discrete coupled Nagumo chains // Phys. Rev. E. 2001. V. 64. P. 36 602.
- A27 Казанцев В. Б., Некоркнн В. И. Принципы контроля и координации движений на основе динамики нейронов головного мозга // Изв. ВУЗов «Прикладная нелинейная динамика». 2001. Т. 9, N 1. С. 38−48.
- А28 Kazantsev V.B. Selective communication and information processing by excitable systems // Phys Rev E. 2001. V. 64. P. 56 210.
- A29 Nekorkin V.I., Kazantsev V.B., Velarde M.G. Synchronization in two-layer bistable coupled map lattices // Physica D. 2001. V. 151. P. 1−26.
- A30 Kazantsev V.B., Nekorkin V.I. Spiral waves in a two-layer excitable lattice // Procs. of Int. Workshop on Nonlinear Dynamics of Electronic Systems (NDES 2001), Delft, The Netherlands, 2001. P. 125−128.
- A31 Kazantsev V.B., Nekorkin V.I. A behavior-based model of inferior olive neuron // Procs. of Int. Conf. «Progress in Nonlinear Science», v. 3 «Nonlinear
- Oscillations, Control and Information». Nizhny Novgorod, Russia, 2002. P.68−73.
- A32 Mal’kova E.V., Kazantsev V.B. Integrate-and-Fire Neuron Model with a Thershold Manifold // Procs. of Int. Conf. «Progress in Nonlinear Science», V. 3 «Nonlinear Oscillations, Control and Information». Nizhny Novgorod, Russia, 2002. P.213−218.
- A33 Nekorkin V.I., Kazantsev V.B. Autowaves and solitons in a three-component reaction-diffusion system // Int. J. Bifurcation and Chaos. 2002. V. 12, N 11. P. 2421−2434. A34 Velarde M.G., Nekorkin V.I., Kazantsev V.B., Makarenko V.A., Llinas R.
- A40 Kazantsev V .В., N ekorkin V .1., В inczak S., В ilbaut J .M. S piking p atterns emerging from wave instabilities in, а оne-dimensional neural lattice / / Phys. Rev. E. 2003. V.68. P. 17 201.
- А41 Bilbault J.M., Binczak S., Kazantsev V.B., Nekorkin V.I. Experimental bifurcations in a modified FitzHugh-Nagumo cell // Procs. Of the 11th Workshop on Nonlinear Dynamics of Electronic Systems (NDES), Schuls, Switzerland, 2003. P. 33−36.
- А43 Клиныпов В. В., Казанцев В. Б., Некоркин В. И. Фазовые кластеры в сети генераторов Ван-дер-Поля // Труды научной конференции по радиофизике, посвященной 90-летию со дня рождения В. С. Троицкого / Ред. А. В. Якимов. Нижний Новгород: ТАЛАМ, 2003. С. 112.
- А44 Courbage М., Kazantsev V.B., Nekorkin V.I., Senneret М. Emergence of chaotic attractor and anti-synchronization for two coupled monostable neurons // Chaos. 2004. V. 12. P. 1148−1156.
- A45 Kazantsev V.B., Nekorkin V.I., Makarenko V.I., Llinas R. Self-referential phase reset based on inferior olive oscillator dynamics // Proc. Natl. Acad. Sci. USA. 2004. V.101, N52. P. 18 183−18 188.
- A46 Клиныпов B.B., Казанцев В. Б., Некоркин В. И. Фазовые кластеры в ансамбле генераторов Ван-дер-Поля // Изв. ВУЗов Прикладная нелинейная динамика. 2004. Т. 12, N 6. Р. 129−143.
- А47 Казанцев В. Б. Динамическое преобразование импульсных сигналов в нейронных системах // Изв. ВУЗов ПНД Прикладная нелинейная динамика. 2004. Т. 12, N6. Р. 118−128.
- А49 Казанцев В. Б. Интегро-резонансные свойства нейронов с подпорого-выми колебаниями // Материалы VII международной школы «Хаотические автоколебания и образование структур 2004». Саратов: Изд-во Гос-УНЦ «Колледж», 2004. С.89−90.
- А52 Jacquir S., Binczak S., Bilbault J.-M., Kazantsev V.B., Nekorkin V.I. Study of electronic master-slave MFHN neurons // Procs of NDES2004 (International IEEE Workshop on Nonlinear Dynamics of Electronic Systems), Evora, Portugal, 2004. P. 182−185.
- A53 Kazantsev V.B., Nekorkin V.I., Binczak S., Jacquir S., Bilbault J.M. Spiking dynamics of interacting oscillatory neurons // Chaos. 2005. V. 15, P. 23 103.
- A54 Казанцев В. Б., Некоркин В. И. Фазово-управляемые колебания в нейро-динамике //В кн. Нелинейные волны 2004.- Нижний Новгород: ИПФ РАН, 2005, С. 345−361.
- А55 Некоркин В. И., Дмитричев А. С., Щапин Д. С., Казанцев В. Б. Динамика модели нейрона со сложно-пороговым возбуждением // Математическое моделирование. 2005. Т. 17, N 6, С. 75−91.
- А56 Папко В. В., Казанцев В. Б., Некоркин В. И. Модель нейрона с подпо-роговыми колебаниями // Методические указания и описания к лабораторной работе. Н. Новгород, ННГУ. 2001, 26 с.
- А57 Казанцев В. Б., Некоркин В. И., Горшков, К. А. Нелинейные волны в дискретных средах // Методические указания и описания к лабораторной работе. Н. Новгород, ННГУ, 2001. 20 с.