Помощь в написании студенческих работ
Антистрессовый сервис

Исследование упруго-пластического деформирования и оптимизация гибких оболочек и пластин разностными методами

Диссертация: Исследование упруго-пластического деформирования и оптимизация гибких оболочек и пластин разностными методами
ДиссертацияПомощь в написанииУзнать стоимостьмоей работы

В настоящей работе получили дальнейшее развитие проблемы: исследование упруго-пластического деформирования при простых и сложных программах нагружения, упруго-пластическая устойчивость, оптимизация гибких прямоугольных в плане пластин и оболочек, разработка методов и алгоритмов решения больших систем нелинейных разностных уравнений. Каждая из этих проблем имеет большое самостоятельное значение… Читать ещё >

Исследование упруго-пластического деформирования и оптимизация гибких оболочек и пластин разностными методами (реферат, курсовая, диплом, контрольная)

Содержание

  • 1. Обзор исследований по проблеме
  • 2. Теоретические основы расчета на прочность и устойчивость гибких неоднородных упруго-пластических оболочек и пластин переменной жесткости при простых и сложных программах нагружения
    • 2. 1. Основные зависшости используемых теорий пластичности
    • 2. 2. Основные соотношения и допущения
    • 2. 3. Вариационное уравнение. Системы нелинейных дифференциальных уравнений в смешанной форме и в перемещениях
    • 2. 4. Граничные условия
    • 2. 5. Выводы по главе
  • 3. Алгоритмизация решения краевых задач нелинейной теории пластин и оболочек на основе новых численных методов
    • 3. 1. Методы решения больших систем нелинейных разностных уравнений
      • 3. 1. 1. Двухступенчатый итерационный метод и его модификации
      • 3. 1. 2. Сочетание метода общей итерации с другими методами
      • 3. 1. 3. Шаговые алгоритмы, основанные на методах приращений и двухступенчатом методе. Ю
  • З.Х.4. Сравнение эффективности методов
    • 3. 2. Методы решения больших систем линейных разностных уравнений
      • 3. 2. 1. Двухступенчатый метод и его реализация в задачах изгиба пластин со свободной кромкой. Х
      • 3. 2. 2. Метод переменных направлений, метод Ричардсона с чебышевским ускорением
      • 3. 2. 3. Метод Федоренко
      • 3. 2. 4. Сравнение эффективности методов
    • 3. 3. Анализ точности и достоверности результатов решения краевых задач теории пластин и оболочек, полученных на основе новых алгоритмов
      • 3. 3. 1. Решения на основе системы уравнений в перемещениях
      • 3. 3. 2. Решения на основе системы уравнений в смешанном виде
      • 3. 3. 3. Решения, полученные на основе метода приращений .'
    • 3. 4. Выводы по главе
  • 4. Исследование напряженно-деформированного состояния гибких упруго-пластических пластин и оболочек при простых и сложных программах нагружения
    • 4. 1. Алгоритмы и вычислительный комплекс исследования упруго-пластического деформирования оболочек и пластин
    • 4. 2. Упруго-пластический изгиб пластин и оболочек
    • 4. 3. Циклические и знакопеременные нагружения гибких упруго-пластических пластин и оболочек
    • 4. 4. Двухпараметрическое нагружение пластин и оболочек
    • 4. 5. Гибкие слоистые упруго-пластические пластины и оболочки
    • 4. 6. Выводы по главе
  • 5. Реализация метода СН-ЭВМ и теории двухзвенных процессов А. А. Ильюшина в задачах сложного нагружения пластин и оболочек
    • 5. 1. Систематизация и аппроксимация экспериментальных данных деформирования по двухзвенным траекториям
    • 5. 2. Исследование вычислительных аспектов метода СН-ЭВМ в задачах прочностного расчета пластин и оболочек
    • 5. 3. Алгоритм исследования сложного нагружения пластин и оболочек на основе теории двухзвенных процессов
    • 5. 4. Анализ двухпараметрического нагружения пластин и оболочек
    • 5. 5. Выводы по главе
  • 6. Упруго-пластическая устойчивость пластин и оболочек
    • 6. 1. О постановках задачи упруго-пластической устойчивости
    • 6. 2. Некоторые методы и алгоритмы исследования устойчивости и закритического поведения гибких пластин и оболочек
    • 6. 3. Устойчивость нелинейно упругих оболочек
    • 6. 4. Упруго-пластическая устойчивость гибких оболочек при поперечном и продольно-поперечном нагружении
    • 6. 5. Исследование несимметричных форм устойчивости длинной упруго-пластической панели
    • 6. 6. Исследование упруго-пластической устойчивости и закритического поведения сжатых пластин
      • 6. 6. 1. Численные результаты для упругих пластин
      • 6. 6. 2. Численные результаты для упруго-пластических пластин
    • 6. 7. Выводы по главе

    7. Реализация, двухступенчатого метода в несимметричных задачах упруго-пластического изгиба гибких пластин и оболочек 296 7.1. Несимметричные задачи изгиба пластин и оболочек со свободно смещающимися кромками.

    7.2. Упруго-пластический изгиб гибких пластин и-оболочек переменной толщины с неподвижно закрепленными краями.

    7.3. Расчет на прочность труб переменной толщины

    7.4. Выводы по главе

    8. Оптимальное проектирование гибких упругих и упруго-пластических пластин и пологих оболочек

    8.1. Постановка задач оптимизации.

    8.2. Анализ алгоритмов оптимального проектирования пластин и оболочек.

    8.2.1. Об одном подходе к расчету пластин и оболочек близких к равнопрочным

    8.2о2. Алгоритм оптимизации, основанный на использовании интегрального критерия качества и метода штрафных функций.

    8.2*3. Алгоритм оптимизации, основанный на использовании методов планирования экспериментов

    8.3. Численные результаты оптимизации упругих пластин и оболочек.

    8.4. Численные результаты оптимизации упруго-пластических пластин и оболочек

    8.5. Выводы по главе.

В решениях ХХУ1 съезда КПСС указано на необходимость повышения эффективности использования материальных ресурсов, на большое значение экономии металла и уменьшения материалоемкости конструкции, В связи с этим расширение и углубление исследований, направленных на совершенствование методов расчета конструкций, сооружений, приобретает важное значение. Важной и актуальной проблемой является создание теоретических основ и методов исследования прочности, устойчивости конструкций.

Актуальность проблемы. Пластины и оболочки являются важным элементов тонкостенных конструкций, которые применяются в современных отраслях техники. Для проектирования и создания таких конструкций, оценки их прочности, устойчивости, долговечности следует знать их истинное напряженное и деформированное состояние. В связи с этим расчет конструкций с учетом физической и геометрической нелинейности в упругой и пластической стадиях деформирования является необходимым. При этом важным вопросом для тонкостенных конструкций является исследование их деформирования на критических и закритических режимах, определение критических нагрузок и перемещений. При эксплуатации конструкций часто реализуется сложный характер нагружения, возникают циклические упруго-пластические деформации.

В авиационной и космической технике остро стоят вопросы проектирования оптимальных конструкций, при создании их важен учет упруго-пластических деформаций и больших прогибов.

Упруго-пластический расчет конструкций при больших перемещениях и сложном нагружении приводит к необходимости дальнейшего развития и совершенствования численных методов решения нелинейных краевых задач на ЭВМ.

Тема диссертации соответствует проблемам, сформулированным в Плане научных исследований по естественным ж общественным наукам АН СССР на I98I-I985 годы от 25.12.80 (тема I. I0.2.I «Общие вопросы механики деформируемого твердого тела», тема I.10.2.3 «Теория пластичности», тема I.10.2.II «Тонкостенные конструкции») и в Плане стандартизации по надежности, прочности и износостойкости на I98I-I985 годы и на период до 1990 г. № 450 -1.09.82, утвервденном постановлением Госстандарта СССР от I октября 1981 года, № 139 (раздел 2.3 «Методы расчета напряженно-деформированного состояния элементов машин и конструкций»).

Диссертация выполнена в соответствии с тематическим планом научно-исследовательских работ Куйбышевского ордена Трудового Красного Знамени политехнического института на I98I-I985 годы и научно-технической программой Минвуза РСФСР «Надежность конструкций» .

Целью работы является:

— создание математической модели упруго-пластического деформирования гибких пластин и оболочек при простом и сложном на-гружениимодель должна позволять исследовать деформирование на основе деформационной теории пластичности, теории течения и теории двухзвенных процессов А. А. Ильюшина;

— разработка математического аппарата, позволяющего эффективно решать двумерные краевые задачи механики упруго-пластического деформирования и оптимизации гибких пластин и оболочек;

— решение новых задач определения напряженно-деформированного состояния, устойчивости и оптимизации пластин и пологих оболочек ;

— анализ особенностей упруго-пластического поведения пластин и оболочек на докритическом, критическом, закритическом режимах деформирования и в условиях сложного нагружения.

Научная новизна. Б работе развивается новое научное направление, связанное с разработкой математической модели упруго—шгастического деформирования и методов решения двумерных нелинейных краевых задач. механики оболочек и пластин. Построенная математическая модель, наряду с деформационной теорией пластичности и теориями течения, использует теорию дщухзвенных процессов А. А. Ильюшина, учитывает сжимаемость материала и реальный вид диаграммы деформирования. Модель позволяет исследовать упруго-пластическое деформирование гибких неоднородных оболочек переменной жесткости при поперечном, продольном и комбинированном нагружегот.

Б теорию расчета гибких упруго-пластических оболочек введены новые эффективные методы вычислительной математики: двухступенчатый, мет од Р. П. Федоренко. Развиты методы решения больших систем нелинейных разностных уравнений, основанные на процедуре общей итерации М. С. Корнишина. Построены алгоритмы, использующие комбинации различных методов. Исследованы вопросы аппроксимации нелинейных членоввлияния порядка экстраполяции, числа разбиений сетки, характера нагружения, граничных условий, заданной точности на окончательные результаты счета и машинное время. Проведено детальное сравнение различных алгоритмов по эффективности.

На основе теории течения с трансляционно-изотропным упрочнением, деформационной и теории пластичности для переменных на-гружений В. В. Москвитина исследован широкий класс задач деформирования пластин и оболочек при простых и сложных программах нагружения. В зависимости от граничных условий, характера нагружения, вида диаграммы деформирования, геометрии оболочки исследованы распределения зон активного нагружения, разгрузки, вторичных пластических деформаций.

Впервые на основе теории двухзвенных процессов и экспериментально-вычислительного метода СН-ЭБМ А. А. Ильюшина разработана методика расчета пластин и оболочек при сложном нагружении. По этой методике исследованы особенности упруго-пластического деформирования пластин и оболочек при двухпараметрическом нагружении. Исследованы вычислительные аспекты метода СН-ЭВМ.

Предложены и реализованы алгоритмы решения задач упруто—пластической устойчивости пластин ш оболочек при поперечном, продольном и комбинированном нагружениях с использованием различных теорий пластичности. Исследовано влияние параметров геометрии, переменности толщины, граничных условий, характера нагружения, материала на значения критических нагрузок и закритическое поведение. Исследованы траектории напряжений и деформаций.

Дано решение широкого класса несимметричных задач упруго-пластического изгиба пластин и оболочек. Выявлены особенности упруго-пластического поведения оболочек, связанные с несимметрией нагрузки, граничных условий, распределения толщин.

Предлагается алгоритм решения задач оптимизации пластин и оболочек, основанный на использовании методов теории планирования экстремальных экспериментов. Впервые дается решение ряда задач оптимизации упруго-пластических пластин и оболочек в геометрически нелинейной постановке.

Достоверность основных научных положений обеспечивается математическим обоснованием предлагаемых подходовсоответствием результатов расчета физической природе явлениясравнением, в частных случаях, с известными решениямисопоставлением результатов, полученных нами разными методами, с использованием разных алгоритмов и программ.

Практическая ценность диссертации заключается в разработке и реализации на ЭВМ эффективных методов решения новых задач механшш упруго-пластического деформирования при простом и сложном нагружении. Разработанные алгоритмы и программы могут быть использованы для определения напряженно-деформированного состояния, значений критических нагрузок и перемещений элементов тонкостенных конструкций. Алгоритмы оптимизации могут применяться при проектировании пластин и оболочек, удовлетворяющих определенному критерию качества.

Результаты работы реализованы в виде расчетных методик, которые используются в ряде организаций. Некоторые программы зарегистрированы в Госфонде алгоритмов и программ СССР.

Б соответствии с Программой стандартизации по надежности, прочности и износостойкости на I98I-I985 гг., утвержденной Госстандартом СССР разработаны методические рекомендации «Расчеты и испытания на прочность. Метод и программа расчета на ЭВМ гибких пластин и пологих оболочек с планом в виде прямоугольника в упругой и упруго-пластической области деформирования» .

Основные научные положения.

Автором защищаются следующие основные научные положения:

— основные соотношения теории гибких пологих неоднородных упруго-пластических оболочек и пластин переменной жесткостиуравнения позволяют исследовать деформирование пластин и оболочек на основе деформационной теории пластичйости, теорий течения и теории двухзвенных процессов;

— новые алгоритмы исследования упруго-пластического деформирования гибких оболочек и пластин;

— сравнительный анализ эффективности построенных алгоритмов и рекомендации по их применению;

— методика расчета пластин и оболочек при сложном нагружении, реализованная на основе теории двухзвенных процессов и методе СН-ЭВМвычислительные аспекты, связанные с анализом сложного нагружения пластин и оболочек;

— методы решения задач упруго-пластической устойчивости при поперечном, продольном и комбинированном нагружении;

— результаты численного решения широкого класса новых актуальных задач упруго-пластического деформирования, имеющих теоретическое и прикладное значение;

— алгоритмы оптимизации и результаты решения задач проектирования гибких упруго-пластических оболочек и пластин.

Апробация работы. Основные результаты диссертации докладывались: на УП, УШ, IX, XI Всесоюзных конференциях по теории оболочек и пластинок (Днепропетровск, 1969; Ростов-на-Дону, 1971; Ленинград, 1973; Харьков, 1977) — 1У, У Всесоюзных конференциях по численным методам в теории упругости и пластичности (Тбилиси, 1975; Караганда, 1977) — I, П Поволжских конференциях по нелинейным задачам теории пластин и оболочек (Саратов, 1972, 1974) — конференции «Очередные задачи речного флота» (Горький, 1973) — Ш, 1У Всесоюзных школах-симпозиумах по механике деформируемого твердого тела (Куйбышев, 1976, 1977) — научно-технических конференциях и конференциях Ж Куйбышевского политехнического института (Куйбышев, 1969;1972, 1977, 1982) — научно-технической конференции Куйбышевского авиационного института (1970) — научных семинарах по теории оболочек Казанского физико-технического института КФШ (1969, 1971, I973-I98I) — семинаре по механике твердого деформируемого тела Казанского государственного университета (1974) — семинаре по вычислительной математике под руководством члена-корреспоццента АН СССР Н. С. Бахвалова (Москва, МГУ, 1977) — семинаре «Методы вычислительной математики» под руководством академика АН СССР Г. И. Марчука (Новосибирск, ВЦ СО АН СССР,.

1978) — семинаре по механике твердого деформируемого тела Куйбышевского университета (1978) — научно-исследовательском семинаре кафедры «Теория упругости» МГУ под руководством члена-корреспондента АН СССР А. А. Ильюшина (Москва, 1978) — симпозиуме по нелинейной теории оболочек и пластин (Казань, 1980) — научно-исследовательском семинаре в институте механики МГУ (Москва, 1981) — Всесоюзной научно-технической конференции «Повышение долговечности и надежности машин и приборов» (Куйбышев, 1981) — семинаре по механике твердого деформируемого тела под руководством члена-корреспондента АН СССР Э. И. Григолюка (Москва, 1981) — Республиканской научно-технической конференции «Механика сплошных сред» (Набережные Челны, 1982).

В окончательном виде работа докладывалась: на научно-исследовательском семинаре кафедры «Теория упругости» МГУ под руководством члена-корреспондента АН СССР А. А. Ильюишна (Москва, 1983) — семинаре по механике твердого деформируемого тела под руководством члена-корреспондента АН СССР Э. И. Григолюка (Москва, 1983) — семинаре в ВЦ АН СССР (Москва, 1983) — в Калининском ордена Трудового Красного Знамени политехническом институте на семинаре по механике деформируемого твердого тела под руководством доктора технических наук, профессора В. Г. Зубчанинова (Калинин, 1983) — в Казанском инженерно-строительном институте на семинаре по механике деформируемого твердого тела под руководством заслуженного деятеля науки и техники ТАССР, доктора физико-математических наук, профессора И. Г. Терегулова (Казань, 1983). семинаре по механике деформируемого твердого тела Казанского государственного университета (Казань, 1983).

Публикации. Основные результаты исследований по теме диссертации опубликованы в 43 научных статьях автора.

Структура и объем работы. Диссертация состоит из введения,.

ВЫВОДЫ ПО ДИССЕРТАЦИИ.

1. Разработана математическая модель упруго-пластического деформирования гибких пластин и оболочек при простом и сложном нагружении. Модель позволяет на основе записанных в единообразной форме известных теорий пластичности: деформационной, течения, малых упруго-пластических деформаций исследовать широкий класс задач упруго-пластического деформирования гибких пологих неоднородных оболочек и пластин переменной жесткости. Получены разрешающие системы дифференциальных уравнений в смешанной форме и в перемещениях. Эти системы записаны в целых функциях и в приращениях.

2. Предлагаются новые эффективные методы вычислительной математики (двухступенчатый, разработанный Е. Г. Дьяконовым, метод Р.П.Федоренко) для решения сложных нелинейных задач теории пластин и оболочек. Развиты методы решения больших систем нелинейных разностных уравнений, основанные на процедуре общей итерации М. С. Корнишина. Разработаны и реализованы на ЭВМ алгоритмы этих методов. а) Проведено детальное сравнение различных методов и алгоритмов по эффективности, на основе которого даны рекомендации.-о целесообразности использования того или иного метода и алгоритма. Установлена высокая эффективность двухступенчатого метода. б) Исследованы вопросы разностной аппроксимации, влияния порядка экстраполяции, числа разбиений сетки, характера нагружения, граничных условий, заданной точности на окончательные результаты счета и машинное время. Разработаны процедуры вычисления параметров Вакспресса и набора чебышевских параметров.

3. Достоверность полученных результатов обеспечивается путем математического обоснования предлагаемых подходовсоответствием результатов расчета физической природе явлениясравнением, в частных случаях, с известными решениями, сопоставлением результатов, полученных нами разными методами, с использованием разных алгоритмов и программ.

4. Исследовано упруго-пластическое деформирование гибких пластин и оболочек при простых и сложных программах нагружения, в результате чего установлено: а) сложный характер распределения зон активного нагружения, разгрузки, вторичных пластических деформацийб) существенная зависимость распределений этих зон, прогибов, напряжений от граничных условий, характера нагружения, геов) траектории напряжений и деформаций близки к двухзвенным при двухпараметрическом нагружении комбинацией поочередно действующих поперечной и продольной нагрузокг) ортогональному пути нагружения комбинацией поперечной и продольной нагрузок соответствуют траектории деформаций с углами излома не более 30°.

5. Исследованы напряженно-деформированное состояние, конфигурация траекторий напряжений и деформаций в зависимости от характера знакопеременного нагружения и пути в пространстве нагрузок. Проведено сравнение напряжений и прогибов, соответствующих точке плоскости нагрузок, в которую приводят различные пути.

6. Проанализировано влияние жесткости слоев, их расположения на напряжения, прогибы, распределения зон пластичности в слоистых упруго-пластических пластинах и оболочках.

7. Впервые разработана и реализована методика численного исследования сложного нагружения гибких пластин и оболочек, основанная на методе СН-ЭШ и теории двухзвенных процессов А. А. Ильюшина.

8. На основе теории двухзвенных процессов выявлены особенметрии, вида диаграммы деформирования, параметра ности упруго-пластического деформирования пластин и оболочек при двухпараметрическом нагружении. Построены распределения углов излома, зон пластичности, разгрузки, вторичных пластических деформаций. Проведено сравнение решений по теории двухзвенных процессов и по теории течения. Установлено, что эти решения могут существенно различаться при наличии в пластинах и оболочках обширных зон с углами излома траекторий деформаций 8 50°. Теория двухзвенных процессов приводит, по сравнению с теорией течения, к большим значениям прогибов и напряжений.

9. Предложен способ использования метода СН-ЭВМ как численного метода расчета пластин и оболочек. Исследованы вычислительные аспекты и сходимость метода СН-ЭВМ.

10. Проведена систематизация экспериментального материала по исследованию свойств связи напряжений и деформаций на двухзвенных траекториях. Построены аналитические аппроксимации материальных функций.

11. Предложены и реализованы алгоритмы решения задач упруго-пластической устойчивости при поперечном, продольном и комбинированном нагружении. Алгоритмы позволяют проходить предельные точки диаграммы равновесных состояний и исследовать закритичес-кое поведение. На основе двухступенчатого метода построен и реализован алгоритм решения спектральных задач, возникающих при исследовании устойчивости пластин.

12. Решение задач устойчивости сжатых пластин показало, что траектории напряжений и деформаций близки к двухзвенным. Это находится в соответствии с впервые указанным А. А. Ильюшиным эффектом сложности нагружения при потере устойчивости.

13. Расчет оболочек с разными граничными условиями с учетом и без учета физической нелинейности показал, что степень влияния этой нелинейности на величины критических нагрузок слабо зависит от условий закрепления кромок. Исследовано влияние параметров геометрии, переменности толщины, граничных условий, характера нагружения, материала на значения критических нагрузок и закри-тическое поведение нелинейно-упругих и упруго-пластических оболочек.

14. На основе двухступенчатого метода разработана и реализована методика исследования несимметричного упруго-пластического изгиба гибких оболочек и пластин. Исследовано неупругое поведение пластин и оболочек: однородных при раздельном и совместном учете геометрической и физической нелинейности, неоднородных в такой же постановке, переменной толщины и в любых сочетаниях перечисленных факторов при произвольной поперечной нагрузке.

15. Предложены и реализованы алгоритмы оптимизации гибких упруго-пластических пластин и оболочек, решены новые задачи оптимизации в такой постановке.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

.

В заключении, подводя итог теоретическим исследованиям, выполненным в работе, отметим следующее.

В настоящее время в нелинейной механике сплошных сред построены определяющие соотношения, адекватно описывающие поведение материала при различных программах нагружения.

Актуальной задачей является построение, на основе этих соотношений, достаточно общих математических моделей поведения элементов конструкций и всей конструкции в целом. Такие модели наряду с учетом реальных свойств материала: сжимаемости, неоднородности, произвольного вида диаграммы деформирования, должны учитывать геометрическую нелинейность, различные условия закрепления, разные виды нагружений, его сложность, переменность толщины.

Использование таких моделей для расчета конструкции и исследования ее нелинейного поведения приводит к сложной краевой задаче для нелинейных уравнений. Решение нелинейных краевых задач аналитическими методами возможно лишь в крайне редких случаях при целом ряде упрощающих предположений.

В связи с этим другой актуальной задачей является разработка численных методов, алгоритмов решения этих задач. Развитие численных методов позволит исследовать особенности нелинейного поведения, проводить уточненный расчет конструкций, что является важным для практики.

В настоящее время довольно общие математические модели разработаны и реализованы для объектов, геометрия, характер нагружения которых позволяет свести задачу к решению систем обыкновенных дифференциальных уравнений. Это различные осесимметричные задачи для оболочек вращения. Здесь нашли применение надежные, апробированные на большом числе конкретных задач, методы численного решения.

Для двумерных нелинейных краевых задач теории оболочек ситуация иная. Здесь, в основном, применяются классические. приближенные методы: Ритца, Бубнова-Галеркина и другие. При этом часто решение проводится в невысоких приближениях. В настоящее время вычислительная математика располагает рядом эффективных методов, позволяющих решать с высокой точностью двумерные задачи.

Важной задачей является ввести эти методы в теорию и практику расчета пластин и оболочек. При этом возникают серьезные трудности, связанные с построением алгоритмов, реализацией их в виде программ для ЭВМ, выбором оптимального метода, адаптация его к данному классу задач. Часто при этом оказывается целесообразно использовать комбинации различных методов.

В настоящей работе получили дальнейшее развитие проблемы: исследование упруго-пластического деформирования при простых и сложных программах нагружения, упруго-пластическая устойчивость, оптимизация гибких прямоугольных в плане пластин и оболочек, разработка методов и алгоритмов решения больших систем нелинейных разностных уравнений. Каждая из этих проблем имеет большое самостоятельное значение и может явиться предметом отдельного исследования. Предлагаемая в работе математическая модель, описывающая упруго-пластическое деформирование пластин и оболочек, позволяет с единых позиций рассматривать эти проблемы и обеспечить продвижение в их решении. Другим моментом, связывающим в целое этот комплекс проблем, является единство методологического подхода к их решению. Особое внимание обращено на создание математического обеспечения решения проблем в виде алгоритмов и программ для 3HvL.

Разработанная А. Л. Ильюшиным теория упруго-пластических процессов позволяет исследовать сложное нагружение конструкций. Важной задачей является разработка и реализация расчетных методик для отдельных классов упруго-пластических процессов. Создание таких методик позволит ускорить внедрение теории упруго-пластических процессов в расчетную практику.

В развитии и реализации перечисленных проблем автор работал совместно с аспирантами А. А. Рябовым, Г. М. Пестровским, Л.В.Неро-новым, М. А. Александровым, соискателем А. П. Тарасовым.

Показать весь текст

Список литературы

  1. Н.П., Еццжиевский Л. Б., Петухова И. Я. Упруго-пластические деформации гибких ребристых пологих оболочек. -Прикл. механика, 1977, тЛЗ, № 1. с.33−39.
  2. Абрамова Л.В., .Крюкова И. В. К теории упруго-пластических деформаций металлов по траекториям в виде двухзвенных ломаных.- Проблемы прочности, 1981, $ I, с.8−12.
  3. Ю.П., Маркова Е. В., Грановский Ю. П. Планирование эксперимента при поиске оптимальных условий. М.: Наука, 1976.- 279 с.
  4. А.В., Нольде Г. А. Расчет составных пологих оболочек вращения на осесимметричнне воздействия с учетом геометрической и физической нелинейности. В сб.: Исследования по теории сооружений. М., Стройиздат, 1976, вып.22, с.147--158.
  5. С.А. Послекритическая работа гибких упругих пластинок. -ПММ, 1956, т.20, № 6, с.673−679.
  6. Н.А. Одна вариационная формула для исследования тонкостенных упругих оболочек в послекритической стадии. ПШ, 1970, т.14, № 2, с.197−202.
  7. Н.А. О представлении основных соотношений нелинейной теории оболочек. ПШ, 1956, т.20,? I, с. 136−139.
  8. Н.А. Основы расчета на устойчивость упругих систем. -М.: Машиностроение, 1978. 308 с.
  9. В. Б. Итерационные методы переменных направлений для численного решения третьей краевой задачи в jo -мерном па-раллепипеде. ЖВМ и МФ, 1965, т.5, 4, с.626−637.
  10. Арман Ж.-Л.П. Приложения теории оптимального управления системами. М: Мир, 1977. — 142 с.
  11. К.Ш., Дулура Н.й., Убайдиллаев А. Применение метода СН-ЭШ в теории пластичности. Ташкент: ФАН, 1977. -88 с.
  12. Н.Б. Оптимизация форм упругих тел. М.: Наука, 1980.- 256 с.
  13. Н.Б., Картвелишвили Б. М., Миронов А. А. Об оптимальных пластинках и одном методе решения задач оптимизации конструкций. Ин-т проблем механики АН СССР. М.: Препринт, 1977,89, 53 с.
  14. Н.С. Численные методы. М.: Наука, 1973, ч.1. -631 с.
  15. А.А., Белоус В. А. Устойчивость прямоугольных пластин за пределом упругости с учетом сжимаемости материала. Уч. зап. ЦАГИ, 1977, т.8, № 6, с.107−118.
  16. Березин Н.С., Жидков Н. П. Методы вычислений. М.: Физматгиз, I960, T.I. — 1962, т.2. — 639 с.
  17. А.А., Жарий Д. Н. Нелинейные краевые задачи теории гибких пластин и пологих оболочек. В кн.: Тр. семинара по мат. физ. Ин-т мат. АН УССР, 1970, № 4, 416 с.
  18. П. Теория пластической устойчивости и ее приложение к тонким стальным пластинкам. В кн.: Теория пластичности. Сб. статей. ГЙЙ1, М., 1948, с.392−404.
  19. Е.В., Трошин В. Г. Модификационный метод расширения заданной системы в нелинейных задачах теории пологих оболочек.- В кн.: Расчет напряженно-деформированного состояния пластин и оболочек. Саратов, 1981, с.19−21.
  20. И.А. Некоторые общие методы решения задач теории пластичности. ПММ, 1951, т.15, № 6, с.765−770.
  21. И.А., Шорр Б. Ф., Демьянушко И. В., Дульнев Р. А., Сизова Р. Н. Термопрочность деталей машин. М.: Машиностроение, 1975.- 455 с. t
  22. А. 10., Вольмир А. С. Исследование больших прогибов прямоутольной пластинки при помощи цифровых электронных машин. -Изв. АН СССР. ОТН. Механика и машиностроение, 1959, № 2, о. 100-106.
  23. Ф. Устойчивость металлических конструкций. М.: Физ-матгиз, 1950. — 44 с.
  24. А.Ш. Устойчивость квадратной пластинки переменной толщины сжатой в двух направлениях с граничными условиями свободного опирания и защемления. Сопротивление материалов и теория сооруж. Межвед. респ. научн. сб., 1970, вып.12, с. 35−42.
  25. В.В. Неконсервативные задачи теории упругой устойчивости. М.: Физматгиз, 1961. — 340 с.
  26. В.В. 0 сведении трехмерных задач теории упругой устойчивости к одномерным и двумерным задачам. В кн.: Проблемы устойчивости в строит, мех. М., Стройиздат, 1965, с.6−27.
  27. В.В., Гольденблат И. И., Смирнов А. Ф. Строительная механика (современное состояние и перспективы развития). М.: Стройиздат, 1972. — 191 с.
  28. В.В., Григолюк Э. И. Устойчивость упругих и неупругих систем. В кн.: Механика в СССР за 50 лет. М., Наука, 1972, т. З, с.325−363.
  29. B.C., Горохов В. Б., Санников В. М. Исследование малоцикловой прочности оболочек вращения при сложном теплосиловом нагружении. Прикладные проблемы прочности и пластичности, 1979, с.120−126.
  30. Г. Л., Ленский B.C. 0 сходимости метода однородных приближений в задачах теории пластичности неоднородных тел. -ПММ, 1972, т.36, № 3, с.519−527.
  31. .М. Роль нелинейных задач теории пластин в расчетеконструкций. Материалы летней школы по проблеме: Физически и геометрически нелинейные задачи теории пластин и оболочек. Тарту, 1966, с.5−25.
  32. Й.Г. Труды по теории пластин. М.: Гостехиздат, 1953. — 424 с.
  33. Н.Г., Кукуджанов В. Н. Численный метод решения геометрически нелинейных осесимметричных задач для упруго-пластических оболочек. Строит, мех. и теория сооруж., 1976, $ 5, с.44−49.
  34. Н.Г. Численное решение линейных .двухточечных краевых задач моментной теории оболочек методом сплайнов. ВИНИТИ АН СССР, 1976, JS 428−76 Деп. М., МАИ, 1975, 27 с.
  35. Н.Г., Кукуджанов В. Н. Численный метод решения геометрически нелинейных осесимметричных задач о выпучивании и за-критических деформациях упруто-пластических оболочек вращения. ВИНИТИ АН СССР,'1976, № 499−76 Деп., 20 с.
  36. Т., Якубов М. Расчет прямоугольных пластинок за пределом упругости с учетом вторичных пластических деформаций.
  37. В кн.: Вопросы вычислительной и прикладной математики. Ташкент, 1981, }Ь 63, с.49−56.
  38. Д.Л. Основные уравнения и теоремы для одной модели физически нелинейной среды. Инж. журнал, МТТ, 1966, }? 4, с. 58−64.
  39. Д.Л. 0 некоторых методах решения задач теории пластичности. В кн.: Упругость и неупругость. М., МГУ, 1975, вып. 4, с.119−138.
  40. В., Форсайт Дж. Разностные методы решения дифференциальных уравнений в частных производных. М.: ИЛ, 1963. -487 с.
  41. Д.В., Синявский А. Д. Дискретный анализ в теории пластин и оболочек. Труды У1 Всесоюзной. конференции по теории оболочек и пластинок. М., Наука, 1966, с.209−214.
  42. Н.В. Методы расчета оболочек вращения на ЭЦВМ. -М.: Машиностроение, 1976. 278 с.
  43. В.В. К изгибу прямоугольной пластинки за пределом упругости. ПМ, 1967, т. З, $ 2, с.119−132.
  44. В.В. Оптимальное проектирование пластинок и оболочек. Тр. УП Воесоюзн. конф. по теории оболочек и пластин. М., Наука, 1970, с.722−736.
  45. Р.А. Некоторые вопросы связи напряжений и деформаций при сложном нагружении. В кн.: Упругость и неупругость. М., МГУ, 1971, вып.1, с.59−126.
  46. П.М. Развитие и приложение метода сеток к расчету пластин. Киев: АН УССР, 1949, ч.1, П. — 1952. — 116 с.
  47. П.М. Оптимальные очертания пологих: безмоментных оболочек. В сб.: Расчет пространственных конструкций. М., Стройиздат, 1964, вып.9, с.187−200.
  48. Т.П. Исследование изгиба тонких пластин с учетом физической нелинейности. В кн.: Методы решения задач упругости и пластичности. Ученые записки Горьковск. ун-та 2, 1970, вып.108, с.38−48.
  49. Т.П., Шинкаренко А. П. К решению задачи изгиба физически нелинейных прямоугольных пластин методом переменных направлений. Ученые зап. Горьковск. ун-та. Сер. Механика, 1. ВТО, ВШ.122, С.22−27.
  50. Т.П. Згпруго-пластический изгиб гибких пластин с начальной погибью. В кн.: Строительная механика и строительные конструкции. Горький, 1972, с.11−12.
  51. В.З. Основные дифференциальные уравнения общей теории упругих оболочек. ПММ, 1944, т.8, й 2, с.109−140.
  52. В.З. Общая теория оболочек. М.: Гостехиздат, 1949. — 784 с.
  53. А.Н. Об учете сжимаемости материала при решении задач упруго-пластического изгиба оболочек и пластин. Тр. Ленинград, кораблестроит. ин-та, 1968, 62, с.23−28.
  54. С.Н., Ляшко А. Д. Разностная схема для задачи об упруго-пластическом изгибе пластинки в полярных координатах. Прикл. математика и ЭВМ. Казань, Казанский ун-т, 1974, с.29−38.
  55. С.Н., Карчевский М. М., Ляшко А. Д. Разностные схемы для некоторых задач физически и геометрически нелинейного изгиба пластин. В кн.: Программирование и численные методы. Казань, Казанский ун-т, 1978, с.6−18.
  56. С.Н. Итерационные схемы для некоторых задач нелинейной теории пластин. В кн.: Применение ЭВМ к решению задач математической физики и АСУ. Казань, Казанский ун-т, 1978, с.77−93.
  57. А.С. Гибкие пластинки и оболочки. М.: Гостехиздат, 1956. — 419 с.
  58. А.С. Устойчивость деформируемых систем. М.: Наука, 1967. — 984 с.
  59. А.С. Нелинейная динамика пластинок и оболочек. М.: Наука, 1972. — 432 с.
  60. И.И. 0 некоторых прямых методах в нелинейной теориипологих оболочек. ПИ, I95G. т.20, % 1. 0.119 491
  61. И.И. О существовании решений в нелинейной теории оболочек. Докл. АН СССР, 1957, т.117, № 2, с.203−206.
  62. И.И., Зипалова В. Ф. К решению нелинейных краевых задач теории упругости методом перехода к задаче Коши. ПММ, 1965, т.29, № 5, с.894−901.
  63. И.И., Минакова Н. И. Проблемы устойчивости и численные методы в теории сферических оболочек. Механика твердых деформируемых тел. М., ВИНИТИ, 1973, т.7, с.5−86.
  64. И.И., Яценко М. Н. Об одной форме потери устойчивости цилиндрической панели. В кн.: Тр. УШ Всесоюзн. конф. по, теории оболочек и пластин. М., Наука, 1973, G.259−262.
  65. И.Т., Немировский Ю. В. Изгиб ж выпучивание конструктивно-неоднородных пластин и оболочек за пределом упругости. Изв. АН СССР, МТТ, 1971, № 2, с.42−52.
  66. В.Д., Исаев Ф. К., Шамшгев Т. М. Устойчивость упруто--пластических пластин и оболочек, механические свойства которых зависят от гидростатического давления. Изв. АН Азерб. ССР, сер. физ. техн. и мат. наук, 1979, № 3, с.58−67.
  67. К.З. Казанская школа механики деформируемого твердого тела. В кн.: Исследования по теории пластин и оболочек. Казань, Казанский ун-т, 1979, 14, с.3−82.
  68. К.З. 0 формулировке геометрических граничных условий нелинейной теории оболочек в усилиях и моментах. Изв. Казанок. фил. АН СССР, сер. физ.-мат. и техн. наук, 1958, 12, с.17−27. *
  69. К.З. Основы нелинейной теории тонких оболочек. Казань, Казанский ун-т, 1975, 326 с.
  70. К.З. О больших прогибах пологих панелей, прямоугольных в плане. В кн.: Исследования по теории пластин и оболочек. Казань, Казан, ун-т, 1976, вып.12, с.38−47.
  71. Теория оболочек с учетом поперечного сдвига. Коллективная монография. Научный редактор К. З. Галимов. Казань, Казан, ун-т, 1977. 211 с.
  72. М.С. Осесимметричный изгиб круглых пластин и пологих сферических куполов с учетом физической и геометрической нелинейности. В кн.: Исследования по теории пластин и оболочек. Казань, Казанский ун-т, 1972, й 9, с.265−270.
  73. М.С., Свирский И. В. Определение напряжений в нелинейно упругой прямоугольной пластинке. В кн.: Исследование по теории пластин и оболочек. Казань, Казанский ун-т, 1966, 4, с.271−283.
  74. М.С., Корнишин М. С., Малахов В. Г. Равнонапряяенные упругие оболочки вращения. Труды IX Всесоюзн. конф. по теории оболочек и пластин. Л., Судостроение, 1975, с.251−254.
  75. Ы.С. Определение критической нагрузки цилиндрической оболочки за пределом упругости при осевом сжатии и внешнем нормальном давлении. Изв. Казанск. филиала АН СССР, серия физ.-мат. и техн. наук, 1955, $ 7, с.59−75.
  76. Э.В., Никулина Р. И. Пологие оболочки, прямоугольные в плане, за пределом упругости. Прикл. механика, 1981, т.17, № I, с.131−134.
  77. С.К. О численном решении краевых задач для систем -обыкновенных дифференциальных уравнений. УМН, 1961, т. 16,? 3, с.171−174.
  78. В.И., Ильин Л. А. Определение толщины равнонапряжен-ных упругих оболочек вращения. Прикл. механика, 1970, т.6, вып.7, с.58−63.
  79. А.Л. Теория упругих тонких оболочек. М.: Наука, 1976. — 512 с.
  80. Гопкинс, Прагер В. Пределы экономии материала в пластинах. -В сб.'дерев. Механика, 1956, №.6, с.112−117.
  81. О.А. Реализация алгоритма по отысканию оптимального распределения материала в цилиндрической оболочке на ЭЦВМ М-20. В сб.: Материалы научно-тегн. конф. Куйбышевского авиационного ин-та. Куйбышев, 1970, ч.2, с.16−17.
  82. Э.И. Чисто пластическая потеря устойчивости тонких оболочек. Прикл. матем. и механ., 1957, т.21, № 7, с.846--849.
  83. Э.И. 0 выпучивании тонких оболочек за пределом упругости. Изв. АН СССР, ОТН, 1957, № 10, с.3−11.
  84. Э.И. Теоретические и экспериментальные исследования устойчивости оболочек за пределом упругости. В кн.: Механика. Упругость и пластичность. Итоги науки. М., ВИНИТИ, 1966, с.7−80.
  85. Э.И., Чулков П. П. Устойчивость и колебания трехслойных оболочек. М.: Машиностроение, 1973. — 170 с.
  86. Э.И., Кабанов В. В. Устойчивость оболочек. М.: Наука, 1978. — 359 с.
  87. Э.И., Осипов Н. Л. Осесимметричное упруго-пластическое напряженное состояние трехслойных цилиндрических оболочек. В кн.: Прикладные проблемы прочности и пластичности. Всесоюзн. межвуз. сб. Горький, Горьковский ун-т, 1978, с. 3−10.
  88. Э.И., Мамай В. И. О методах сведения нелинейной краевой задачи к задаче Коши. В кн.: Прикладные проблемы прочности и пластичности. Всесоюзн. межвуз. сб. Горький, Горьковский ун-т, 1979, с.3−19.
  89. Э.И., Осипов Н. Л. Влияние деформаций сдвига на неизотермическое деформирование трехслойных цилиндрическихоболочек. Изв. АН СССР, МТТ, 1982, № 5, с.169−172.
  90. Э.И., Шалашилин В.й. О некоторых формах метода продолжения по параметру в нелинейных задачах теории упругости.- ПМТФ, 1980, $ 5, с.158−162.
  91. Я.М. Изотропные и анизотропные слоистые оболочки вращения переменной жесткости. Киев: Наукова дзумка, 1973.- 228 с.
  92. А.С. 0 плитах равного сопротивления изгибу. Инж. сборник, 1959, вып.25, с.45−50.
  93. А.С. Несущая способность круглых и кольцевых пластин из пластически неоднородного материала. Инж. журнал, 1964, т.4,? 3, с.560−565.
  94. B.C. Критические состояния неупругих оболочек при сложном нагружении. В кн.: Устойчивость в механике деформируемого твердого тела. Материалы Всесоюзн. симпозиума. Калинин, 1981, с.61−87.
  95. А.Н. Основы теории устойчивости горных выработок. -Киев: Наукова думка, 1977. 204 с.
  96. А.Н., Макаренков А. Г., Чернышенко И. С. Прочность конструкций РДГТ. М.: Машиностроение, 1980. — 244 с.
  97. Д.Ф. Об одном новом методе численного решения систем нелинейных уравнений. ДАН СССР, 1953, т.88, № 4, с. 601−602.
  98. B.C. 0 пространственных формах потери устойчивостистержней. Вестник МГУ, матем. механика, 1976, № 3, с.105--112.
  99. B.C. 0 пространственных формах потери устойчивости упруго-пластических стержней. Вестник МГУ, сер. математика, механика, 1978, № 3, с.93−101.
  100. Дао Зуй Бик. Экспериментальная проверка упрощенных вариантов теории пластичности. Вестник МГУ, сер. матем., механ., 1966, № I, с.107−118.
  101. Дао Зуй Бик. Некоторые свойства функций материала, фигурирующих в соотношениях теории пластичности. В кн.: Прикладные проблемы прочности и пластичности. Методы решения задач упругости и пластичности. Всесоюзн. межвуз. сб. Горький, 1981, с.37−45.
  102. Н.й., Столяров Н. Н. Численная реализация метода Бубнова-Галеркина на ЭВМ при решении нелинейных задач теории пологих оболочек. В кн.: Исследования по теории пластин и оболочек. Казань. Казанский ун-т, 1972, Л 9, с.196−204.
  103. Н.И., Корнишин М.С.,' Столяров Н. Н. Изгиб прямоугольных в плане гибких пластин и пологих оболочек из нелинейно упругого сжимаемого материала. Труды УШ Всесоюзн. конф. по теории оболочек и пластин. Ростов-на-Дону, 1972, с.284−289.
  104. Н.И., Столяров Н. Н. Поперечный изгиб гибких упруго---пластических пластин и пологих оболочек при циклическом нагружении. Труды семинара по теории оболочек. ШГИ, АН СССР, 1973, 3, с.52−64.
  105. В.П. Пластичность и ползучесть машиностроительных конструкций. М.: Машиностроение, 1967. — 129 с.
  106. Дзавелани-Росси. Проектирование двумерных конструкций минимального веса. В сб. переводов: Механика, 1971, № I, с. 138−152.
  107. Т.Н. Оптимальное проектирование конструкций. Библиографический указатель. ОНТИ ВДИЭП сельстрой, 1968.
  108. НО. Дубошин М. Д. Общий метод решения задач интегрирования линейных уравнений по способу А. М. Ляпунова. Вестник МГУ, 1951, й 8.
  109. Е.Г. О применении эквивалентных по спектру операторов для решения разностных аналогов сильноэллиптических систем. ДАН СССР, 1965, т.163, № 6, с.1314−1317.
  110. Е.Г. Итерационные методы решения разностных аналогов краевых задач для уравнений эллиптического типа. Материалы Международной летней школы по численным методам. Киев, ИК УССР, 1970, вып.4, 144 с.
  111. Е.Г. Разностные методы решения краевых задач. М.: МГУ, 1971, ч.1. — 242 с.
  112. Е.Г. О сходимости разностных методов для некоторых нелинейных задач. Ada Unimsiiah СагоИпе, Math, ei Pfiys. 1974, it 1−2, p. II-15.
  113. Е.Г. Проекционно-разностные и разностные методы решения нелинейных стационарных задач теории упругости и пластичности. В кн.: Численные методы механики сплошной среды. Новосибирск, 1976, т.7, й 5, с.14−78.
  114. Е.Г. Модифицированные итерационные методы в задачах на собственные значения. В кн.: Вычислительные методы линейной алгебры. Труды семинара: Методы вычислительной и прикладной математики. Новосибирск, ВЦ СО АН СССР, 1978, вып. З, с.39−61.
  115. Е.Г., Столяров Н. Н. Расчет на прочность труб переменной толщины на основе теории пологих оболочек. В.кн.: Численные методы механики сплошной среды. Новосибирск, 1978, т.9, JS 6, с.47−62.
  116. Е.Г., Столяров Н. Н. О решении нелинейных статических задач теории пластин и оболочек. В кн.: Численные методы механики сплошной среды. Новосибирск, 1979, т. Ю, № 5, с.39−62.
  117. Л.В., Ларионов А. А. 0 сходимости МКР для пологих ребристых оболочек в упруго-пластической стадии. В кн.: Пространственные конструкции в Красноярском крае. Красноярск, 1978, II, с.426.
  118. Л.В., Ларионов А. А. Расчет пластинок и пологих оболочек, подкрепленных ребрами произвольного направления при малых упруго-пластических деформациях. В кн.: Сопротивление материалов и теория сооружений. Киев, 1979, $ 34, с.48−52.
  119. Н.Ф. Равновесие гибких упруго-пластических оболочек и пластин. ПМ, 1962, т.8, & 5, с.489−499.
  120. Н.Ф. Один из методов анализа упруго-пластического состояния пластинок. ПМ, 1965, т.1, № 8, с.47−56.
  121. A.M. О пластических деформациях изотропного металла при сложном нагружении. Изв. АН СССР, 1956, № 12, с.72−87.
  122. A.M. Некоторые особенности поведения металлов при упруго-пластическом деформировании. В кн.: Вопросы теории пластичности. М., АН СССР, 1961, с.30−57.
  123. В.Г. Об упруго-пластической устойчивости пластин. Инж. журнал, 1965, т.5, вып.2, с.299−305.
  124. В.Г. Послебифуркационное поведение пластин запределом упругости с учетом возникновения разгрузки и вторичных пластических деформаций. Труда УП Всесоюзн. конф. по теории оболочек и пластин. М., Наука, 1970, с.235−239.
  125. В.Г. Об устойчивости пластин за пределом упругости. В кн.: Упругость и неупрутость. М., МГУ, 1971, вып.2, с.145−157.
  126. В.Г. Послебифуркационное поведение прямоугольной пластинки за пределом упругости. В кн.: Теория пластин и оболочек. М., Наука, 1971, с.85−89.
  127. В.Г. Обзор исследований по устойчивости элементов конструкций за пределом упругости. В кн.: Вопросы механики. Калинин, Калинин, политехн. ин-т, 1974, вып.14, с.3−14.
  128. В.Г. 0 современных проблемах неупругой устойчивости. В кн.: Устойчивость в механике деформируемого твердого тела. Материалы Всесоюзн. симпозиума. Калинин, 1981, с. 12−60.
  129. В.Г. К вопросу использования общей математической теории пластичности в теории устойчивости. В кн.: Устойчивость в механике деформируемого твердого тела. Материалы Всесоюзн. симпозиума. Калинин, 1982, с.100−117.
  130. М.Я. Об оптимальных формах упругих пластин при изгибе. Деп. в ВИНИТИ, 1976, № 2315−76 Деп. -9 с.
  131. Г. В. 0 вычислении оптимальной переменной толщины оболочки. В сб.: Проблемы механики твердого деформированного тела. Л., Судостроение, 1970, с.171−176.
  132. Г. В. Оптимальная переменная толщина оболочек вращения. В сб.: Теория оболочек и пластин. М., Наука, 1973, с.691−695.
  133. И.А. Об изгибе гибкой нелинейно упругой пологой оболочки с прямоугольным контуром. В сб. трудов Моск.инж.-строит. ин-та, 1967, 54, с.26−29.
  134. Д.Д., Быковцев Г. И. Теория упрочняющегося i пластического тела. М.: Наука, 1971. — 232 с.
  135. А.А. Упруго-пластическая устойчивость пластин. -ШИЛ, 1946, т.10, й 5−6, с.623−628.
  136. А.А. Пластичность. М.-Л.: Гостехиздат, 1948. -376 с.
  137. А.А. Вопросы общей теории пластичности. ПММ, I960, т.24, вып. З, с.399−411.
  138. А.А., Огибалов П. М. Упруго-пластические деформации полых цилиндров. М.: МГУ, I960. — 228 с.
  139. А.А. Об основах общей математической теории пластичности. В кн.: Вопросы теории пластичности. М., АН СССР, 1961, с.3−29.
  140. А.А. Пластичность. Основы общей математической теории. М.: АН СССР, 1963. — 272 с.
  141. А.А. Об одном общем методе решения задач пластичности при сложном нагружении. В кн.: Ш Всесоюзн. съезд по теоретической и прикладной механике. Аннотации докладов. М., АН СССР, 1968, с. 143.
  142. А.А. Метод СН-ЭШ в теории пластичности. В кн.: Проблемы прикладной математики и механики. М., Наука, 1971, с.166−178.
  143. А.А. Об одной модели поясняющей аппроксимационный метод СН-ЭВМ в теории пластичности. В кн.: Упругость и неупругость. М., МГУ, 1971, вып. I, с.52−58.
  144. А.А., Ленский B.C. Модель и алгоритм. В кн.: Прикладные проблемы прочности и пластичности. Всесоюзн. межвуз. сб. Горький, 1975, вып.1, с.3−18.
  145. А.А. Общая характеристика проблемы неупругой устойчивости в механике деформируемого твердого тела. В кн.: Устойчивость в механике деформируемого твердого тела. Материалы Всесоюзн. симпозиума. Калинин, 1981, с.4−11.
  146. A.M., Гарибов Р. Т. Исследование напряженного состояния прямоугольной пластины с учетом физической нелинейности. Учен. зап. Азерб. инж.-строит. ин-та, 1979, сер.10, $ 2, с.54−68.
  147. А.Ю. Общая теория пластичности с линейным упрочнением. Укр. матем. журнал, 1954, т.6, № 3, с.314−325.
  148. В.К. Алгоритмизация в теории упругости и деформационной теории пластичности. Ташкент: АН Узб. ССР, 1966. -394 с.
  149. Ю.И., Новожилов В. В. Теория пластичности, учитывающая остаточные микронапряжения. ПММ, 1958, т.22, вып.1, с.78−89.
  150. Н.И. К проектированию оболочек вращения минимального веса. Учен. зап. Горьковского ун-та, 1971, вып.138,с.4−6.
  151. .Я. Нелинейные задачи теории неоднородных пологих оболочек. Киев: Наукова думка, 1971. — 136 с.
  152. JI.B. 0 методе Ньютона. Тр. Матем. ин-та им. Стеклова, 1949, вып.28, с.104−144.
  153. I.B., Крылов В. И. Приближенные методы высшего анализа. М.: Физматгиз, 1962. — 708 с.
  154. С.А., Адясова Н. М. К расчету упруго-пластических подкрепленных оболочек на температурные и тепловые воздействия. В кн.: Методы решения задач упругости и пластичности, 1972, вып.6, с.56−64.
  155. Т.Д. 0 связи между усилиями, моментами и деформациями оболочек при сложном нагружении. Вестник МГУ, матеми мешц Ш,, 11| о¦48−53.
  156. А.В., Лясковец В. А., Мяченков В. И., Фролов А. Н. Статика и динамика тонкостенных оболочечных конструкций. -М.: Машиностроение, 1975. 376 с.
  157. М.М., Ляшко А. Д. Разностные схемы для нелинейных задач математической физики. Казань: Казанский ун-т, 1976. — 158 с.
  158. Г. Нелинейная механика. М.: ИЛ, 1961. — 777 с.
  159. Л.М. Основы теории пластичности. М.: Наука, 1969. — 420 с.
  160. С.И. Проектирование подкрепленных оболочек из условия минимума стоимости. Вестник машиностроения, 1970, & 5, с.15−16.
  161. В.И., Рогалевич В. В. Устойчивость и закритическое поведение прямоугольных пластин сочлененных с продольными упругими ребрами. В кн.: Теория пластин и оболочек. М., Наука, 1971, с.155−161.
  162. В.Д. Изгиб и выпучивание пластин и оболочек за пределом упругости (обзор). В кн.: Тр. УП Всесоюзн. конф. по теории оболочек и пластин, 1969, с.808−812.
  163. В. Д. Бифуркация процесса деформирования и концепция продолжающегося нагружения. МТТ, АН СССР, 1972, }? 5, с.16−20.
  164. В.Д. Неустойчивость пластических конструкций. В кн.: Механика. Новое в зарубежной науке. Проблемы теории пластичности. М., Мир, 1976, № 7, с.148−177.
  165. В.Д. Математическая теория пластичности. М.:. МГУ, 1979. — 208 с.
  166. В.Д. Устойчивость упруго-пластических систем. -М.: Наука, 1980. 240 с.
  167. М.А. Поведение пластинки после потери устойчивости. Вестник МГУ, 1953, }Ь 9, с.57−62.
  168. М.А. Уточненное решение задачи об устойчивости прямоугольных гибких пологих оболочек. Вестник МГУ, сер. матем., механ., 1961, № 3, с.37−45.
  169. М.А. Устойчивость прямоугольных в плане гибких пологих оболочек. В кн.: Исследование по теории пластин и оболочек. Казань, Казан, ун-т, 1970, № 6−7, с.679−707.
  170. А.А. Основы проектирования силовых конструкций. -Куйбышев: 1965. 88 с.
  171. А.Н. Численное решение задач теории упругости. -Новосибирск: Наука, 1968. 129 с.
  172. Ю.Г., Саченков А. В. Об устойчивости сферических и цилиндрических панелей под действием поперечной нагрузки. -В кн.: Тр. ХП Всесоюзн. конф. по теории оболочек и пластинок. М., Наука, 1970, с.333−341.
  173. Л.Г. Конечные перемещения упруго-пластических оболочек вращения. ДАН СССР, 1975, т.225, }? 3, с.528−531.
  174. М.С. Нелинейные задачи теории пластин и пологих оболочек и методы их решения. М.: Наука, 1964. — 192 с.
  175. М.С., Исанбаева Ф. С. Гибкие пластины и панели. -М.: Наука, 1968. 260 с.
  176. М.С., Столяров Н. Н. Несимметричные задачи о больших прогибах пластин и пологих оболочек. В кн.: Труды УП Всесоюзн. конф. по теории оболочек и пластин. М., Наука, 1970, с.314−317.
  177. М.С., Столяров Н. Н. Большие прогибы прямоугольной в плане пологой цилиндрической панели с неподвижными краями.-В кн.: Исследования по теории пластин и оболочек. Казань, Казан, ун-т, 1970, с.165−186.
  178. М.С., Столяров Н. Н., Дедов Н. И. Большие прогибы нелинейно упругих пластин и пологих оболочек с шарнирно опертыми краями. В сб.: Исследования по теории оболочек. Тр. семинара КФГИ. Казань, КФ АН СССР, 1971, вып.2, с.49−58.
  179. М.С., Столяров Н. Н., Дедов Н. И. Большие прогибы прямоугольных в плане пластин и пологих оболочек из нелинейно упругого материала. В кн.: Исследования по теории пластин и оболочек. Казань, Казан, ун-т, 1972, № 9, с.157−168.
  180. М.С., Дедов Н. И., Столяров Н. Н. Средний упруто--пластический изгиб гибких прямоугольных в плане пластин и пологих оболочек с учетом разгрузки и сжимаемости материала. Тр. семинара КФГИ. Казань, КФ АН СССР, 1973, вып. З, с. 41−51.
  181. М.С., Александров М. А., Столяров Н. Н. Равнопрочные и близкие к равнопрочным гибкие панели и пластины. В кн.: Тр. семинара по теории оболочек. Казань, КФГИ АН СССР, 1974, вып.4, с.15−22.
  182. М.С., Столяров Н. Н. Об одном алгоритме расчета пластин и оболочек, близких к равнопрочным. В кн.: Тр. семшара по теории оболочек. Казань, КФГЙ АН СССР, 1975, вып. 6, с.187−195.
  183. М.С., Александров М. А., Столяров Н. Н. Об одном алгоритме расчета гибких пластин и пологих оболочек переменной жесткости. В кн.: Тр. семинара по теории оболочек. Казань, КФГИ АН СССР, 1975, вып.6, с.196−201.
  184. М.С., Александров М. А., Столяров Н. Н. Расчет близких к равнопрочным гибких пластин и оболочек. ПМ, 1978, т.15, вып.10, с.41−46.
  185. И.М. Экспериментальное определение зависимости напряжение деформация при сложном нагружении с одной точкой излома. — Инж. журнал, МГТ, 1964, т.4, № 3, с.592−600.
  186. В.И. Упруго-пластические деформации оболочек. М.: Машиностроение, 1971. — 304 с.
  187. Ю.Г., Санков А. И. Применение вариационно-разностного метода к решению задачи упруго-пластического изгиба, тонких плит. Уч. зап. Горьковск. ун-та, сер. мех., 1969, вып.89, с.118−133.
  188. С.Б., Чурков О. А. Об одном вариационном методе расчета прямоугольной пластины. В кн.: Теор. и эксперт?, ис-след. строит, констр. М., 1980, с.120−128.
  189. С.Б. Об одном варианте МЕСЭ для расчета гибких пластин и пологих оболочек из нелинейно-упругого материала. -Межцуз. темат. сб. МИСИ, 1978, № 3, с.40−49.
  190. С.Б. Решение нелинейных задач статики прямоугольных в плане пологих оболочек и пластин методом конечных элементов: Дисс.. канд. физ.-мат. наук. М., 1978.
  191. А.С. 0 методе последовательных приближений в теории пластичности при сложном нагружении. Изв. АН СССР, МТТ, 1970, № 4, с. I88-I9I.
  192. А.С. О выборе базиса при реализации метода последовательных приближений в процессах сложного нагружения. В кн.: Упругость и неупругость. М., МГУ, 1971, вып. З, с.100−106.
  193. М.Б. Об оптимальном проектировании конструкций на основе метода крутого восхождения.- Строительная механика и расчет сооружений, 1973, с.8−10.
  194. И.В., Петров В. В. Несимметричные формы потери устойчивости гибких цилиндрических панелей. В кн.: Механика деформируемых сред. Саратов, Сарат. ун-т, 1976, вып.4, с. 120−129.
  195. В.А. Нелинейная статика и динамика неоднородных пластин и оболочек. Саратов, Сарат. ун-т, 1976. — 216 с.
  196. Э.Н., Островский А. ГО. Оптимизация формы безмоментной оболочки вращения при действии нескольких нагрузок. В кн.:
  197. Пространственные конструкции зданий и сооружений. М., Строй-издат, 1972, вып.1, с.15−19.
  198. В.Н. Упруго-пластический изгиб тонкостенных стержней с учетом касательных напряжений. Тр. МФТИ, Обо-ронгиз, 1958, вып.1, с.97−114.
  199. А.А. К теории физически и геометрически нелинейных задач изгиба и устойчивости пластин и оболочек. В кн.: Тр. Ленинград, кораблестроит, ин-та, 1961, вып.34.
  200. Л.Н. Нелинейно упругий изгиб гибкой прямоугольной пластины. В сб. тр. Моск. инж.-строит, ин-та, 1967, вып.54, с. 20−25.
  201. И.Б. Математические метода оптимального проектирования конструкций. Новосибирск: Новосиб. ин-т инж. ж/д транспорта, 1974. — 191 с.
  202. И.Б. 0 схемах приближенного пересчета при оптимизации сложных статически неопределимых систем. В кн.: Механика деформируемого тела и расчет транспортных сооружений. Новосибирск, НИИЯТ, 1980, с.30−39.. .
  203. В.И., Финогенов В. Н. 0 порядке выбора итерационных параметров и чебышевском циклическом итерационном методе. -КВМ и МФ, 1971, т. II, № 2, с.425−438.
  204. С.Д. Упругий и упруго-пластический изгиб длинных прямоугольных пластинок с закрепленными кромками. В кн.: Расчет пространственных конструкций. М., Госстройиздат, 1968, вып.8, с.175−205.
  205. B.C. Экспериментальная проверка законов изотропии и запаздывания при сложном нагружении. Изв. АН СССР, 0TH, 1958, № II, с.15−24.
  206. B.C. Экспериментальная проверка основных постулатов общей теории упруго-пластических деформаций. В кн.: Вопросытеории пластичности. М., АН СССР, 1961, с.58−82.
  207. B.C. Современные вопросы и задачи пластичности в теоретическом и прикладном аспектах. В кн.: Упругость и неупругость. М., МГУ, 1978, вып.5, с.65−96.
  208. B.C. Гипотеза локальной определенности в теории пластичности. Изв. АН СССР, ОТН, 1962, № 5, с.154−158.
  209. B.C. О постановке краевой задачи общей теории пластичности. Вестник МГУ, 1979, Л 6, с.92−95.
  210. Ю.Р. Устойчивость прямоугольной упруго-пластической пластинки, неравномерно сжатой в одном направлении. Инж. сб., 1954, т.18, с. I6I-I64.
  211. Ю.Р. Одна возможность решения задачи об устойчивости упруго-пластических пластинок в точной постановке. Изв. АН СССР, ОТН, 1957, В 8, с.13−19.
  212. Ю.Р. Равновесие упруго-пластических и жестко-пластических пластин и оболочек (обзор). Инж. журнал, 1964, т.4, В 3, с.601−616.
  213. Ю.Р., Лухт Л. Я. О влиянии сжимаемости на изгиб упруто--пластических пластинок. В кн.: Теория оболочек и пластин. Тр. 1У Всесоюзн. конф. по теории оболочек и пластин. Ереван, АН Арм. ССР, 1964, с.634−640.
  214. Ю.Р. Некоторые вопросы теории гибких упруто-пластичес-ких пластин и оболочек. В кн.: Материалы летней школы по проблеме: Физические и геометрические нелинейные задачи теории пластин и оболочек. Тарту, 1966, ч.1, с.72−105.
  215. Ю.Р. Применение принципа максимума Понтрягина в задачах прочности, устойчивости и колебаний тонкостенных конструкций (обзор). В кн.: Механика. Период, сб. переводов ино-стран. статей. М., 1974, № 6, с.126−141.
  216. А.Д. Критерий нелинейности пластин. ПМ, 1965, т.1,
  217. .Г., Пантелеев А. Д. Задача оптимизации прямоугольных пластин переменной толщины. Б кн.: Проблемы оптимизации в мех. твердого деформируемого тела. Тезисы докладов Всесоюзн. конф., Вильнюс, 1974, вып.1, с.54−55.
  218. И.В., Чурилов В. А., Кучерюк В. И. Экспериментальное исследование устойчивости прямоугольных пластин. Деп. в ВИНИТИ, В 12−77 Деп., с.II.
  219. А.А., Рогалевич В. В. Устойчивость прямоугольных пластин переменной толщины. Строит, механ. и расчет сооружений, 1969, № 6, с.36−38.
  220. В.Н. Основные уравнения устойчивости пологих оболочек при сложном нагружении за пределом упругости. В кн.: Вопросы механики. Труды Калининского политехи, ин-та, 1975, вып.30, с.67−74.
  221. П.А. Расчет пологих оболочек и плит с учетом физической и геометрической нелинейностей. В кн.: Тр. Центр, на-учн.-исслед. ин-та строит, констр. М., Акад. строит, и архи-тект. СССР, 1961, 7, с.268−320.
  222. П.А. О нелинейной строительной механике (краткий обзор задач и методов). В кн.: Исследования по теории оооружений. М., Стройиздат, 1974, вып. ХХ, с.12−16.
  223. А.И. Статика тонкостенных упругих оболочек. М.-Л.: Гостехиздат, 1947. — 252 с.
  224. К.А. Оптимальное управление в задачах математической физики. М.: Наука, 1975. — 480 с.
  225. А.Д. Разностные схемы для задач об изгибе тонких пластин. В кн.: Численные методы механики сплошной среды. Новосибирск, 1973, й I, с.71−83.
  226. Малахов В. Г. Равнопрочные оболочки вращения под действием ло
  227. КШЯЖ ШЩ90Е. В Сб. И). семинара .по мощи обожш.
  228. Казань, Казан, физ.-техн. ин-т, 1975, вып.6, с.67−73.
  229. Н.Н. Прикладная теория пластичности и ползучести. -М.: Машиностроение, 1975. 399 с.
  230. В.П., Повеликин В. П. Исследование экстремальной задачи весовой оптимизации изгибаемых плит. В сб.: Прикладные проблемы прочности и плаетичности. Горький, 1975, вып.2,с. 82−87.
  231. В.П., Угодчиков А. Г. Оптимизация упругих систем.1. М.: Наука, 1981. 288 с.
  232. В.П., Торопов В. В., Филатов А. А. Имитационный подходк оптимизации деформируемых систем. В кн.: Прикладные проблемы прочности и пластичности. Статика и динамика деформируемых систем. Всесоюзн. межвуз. сб., Горький, Горьк. ун-т, 1982, с.62−69.
  233. В.И. Исследование некоторых функционалов теории упруго-пластических процессов. В кн.: Упругость и неупругость.
  234. М., МГУ, 1978, вып.5, с.107−116.
  235. Г. А. Изгиб прямоугольных в плане тонкостенных пологих оболочек из нелинейно деформируемого материала с учетом конечных перемещений. Научн. тр. Азербайд. ин-та нефти и химии, 1979, J& 3, с.49−53.
  236. Г. А. Об одном методе определения напряженно-деформированного состояния пологих оболочек с учетом физической и геометрической нелинейности. Уч. зап. Азербайд. инж.--строит. ин-та, 1978, сер.10, }Ь 2, с.121−129.
  237. Маркол. Определение больших прогибов упруго-пластических оболочек вращения. Рак. техн. и космонавтика, 1970, т.8, №'9, с.113−122.
  238. Г. И. Методы вычислительнойматематики. Новосибирск:1. Наш, 1973. 352 е.
  239. И.Е., Райзер В. Д. Развитие прикладных методов в задачах статического расчета тонкостенных пространственных систем (оболочки и складки). В кн.: Труды УП Всесоюзн. конф. по теории оболочек и пластинок. М., Наука, 1970, с. 820−830.
  240. С.Г. Численная реализация вариационных методов. М.: Наука, 1966. — 430 с.
  241. Н.Н. Численные методы в теории оптимальных систем. -М.: Наука, 1971. 424 с.
  242. Н.Н. Математические задачи системного анализа. М.: Физматгиз, 1981. — 488 с.
  243. B.C., Образцов И. Ф. Расчет на устойчивость прямоугольных пластин при упругих и пластических деформациях. -Уч. зап. ЦАГИ, 1981, т.12, JS I, C. I06-III.
  244. Н.Ф. К нелинейной теории тонких пластин. ДАН СССР, 1957, т.114, № 5, с.968−971.
  245. В.В. Пластичность при переменных нагружениях. -М.: МГУ, 1965. 262 с.
  246. В.В. Некоторые вопросы пластичности при переменных нагружениях. В кн.: Прочность при малом числе циклов нагружения. М., Наука, 1969, с.25−36.
  247. В.В. Сопротивление вязко-упругих материалов применительно к зарядам ракетных двигателей на твердом топливе. -М.: Наука, 1972. 327 с.
  248. В.В. Циклические нагружения элементов конструкций. М.: Наука, 1981. — 344 с.
  249. Х.М., Галимов К. З. Нелинейная теория упругих оболочек. Казань: Таткнигоиздат, 1957. — 431 с.
  250. Х.М., Суркин Р. Г. Средний изгиб пологой сферическойпанели? квадратной в плане при нелинейной зависимости мелэдудеформацией и напряжением. Журнал прикл. и техн. физики, I960, 2, с.162−165.
  251. Х.М., Суркин Р. Г. Поперечный изгиб опертой квадратной пластинки при нелинейной зависимости между деформацией и напряжением. В кн.: Известия Казанского филиала АН СССР, сер. физика, матем. и механ., I960, 14, с.23−33.
  252. Х.М. Некоторые линейные задачи теории упругих оболочек и эффективные методы их решения. В кн.: Труды П Всесоюзн. конф. по теории пластин и оболочек. Киев, АН УССР, 1962, с.7−15.
  253. Х.М. К теории изгиба оптимальной круглой пластины переменной толщины. В сб.: Некоторые вопросы теории пластин и оболочек. Казань, Казан, физ.-техн. ин-т АН СССР, 1967, с. 10−14.
  254. Х.М. Об одной обратной задаче теории изгиба упругих пластин переменной толщины. Инж. журнал, 1964, т.4, вып. З, с.510−515.
  255. В.И., Репин А. А. Упруто-пластический изгиб прямоугольных пластин. ПМ, 1969, т.5, № 12, с.77−82.
  256. В.И., Григорьев И. В. Расчет составных оболочечных конструкций на ЭВМ / Справочник. М.: Машиностроение, 1981.- 216 с.
  257. М.Г. Изгиб пологих оболочек с учетом физической и геометрической нелинейности. Строит, мех. и расчет сооружений, 1969, I, с.16−18.
  258. М.Г. Упруто-пластический изгиб пологих оболочек. -В сб. тр. Моск. инж.-строит. ин-та, 1969, 63, с.152−157.
  259. А.А. Основы теории и методы расчета пологих оболочек.- Л.-М.: Стройиздат, 1966. 303 с.
  260. В.В., Чернова Н. А. Статистические методы планирования экстремальных экспериментов. М.: Наука, 1965. — 340 с.
  261. Неджеску-Клежа С. Соотношения медду тензорами напряжений ж деформаций для двухзвенных процессов деформаций. Вестник МГУ, серия механика, математ., 1976, № 4, с.97−100.
  262. Ю.В., Мазалов В. Н. Оптимальное проектирование конструкций. Библиографический указатель. Новосибирск, СО АН СССР, ин-т гидродинамики, 1975, ч.1, 2. — 221 с. .
  263. Ю.В., Резников Б. С. О равнонапряженных пластинках и оболочках. В сб.: Теория пластин и оболочек. М., Наука, 1971, с.199−204.
  264. Ю.В. Устойчивость и выпучивание конструктивно анизотропных и неоднородных оболочек и пластин. Механика твердых деформируемых тел. (Итоги науки и техники). М., ВИНИТИ, 1975, 9, 155 с.
  265. Ю.В. Оболочки абсолютно минимального веса. В сб.: Механика деформируемых сред. Межвуз. сб. Куйбышев, Куй-быш. гос. ун-т, 1978, вып. З, с.3−78.
  266. В.М., Саченков А. В. Большие прогибы тонких упругих пластин. В кн.: Исследование по теории пластин и оболочек. Казань, Казан, ун-т, 1972, № 8, с.42−76.
  267. Ф.И., Педерсон П. Обзор исследований по оптимальному проектированию конструкций. В сб. переводов: Механика, 1973, т.138, вып.2, с.136−157.
  268. А.П. К исследованию устойчивости прямоугольных пластинок за пределом упругости. Прикл. механика, 1968, т.4, вып. З, с.65−69.
  269. А.П. К устойчивости упруго-пластических прямоугольных пластинок с учетом сжимаемости материала. Прикл. механика, 1971, т.7, вып. I, с.82−86.
  270. В.В. Основы нелинейной теории упругости. М.: Гостехиздат, 1948. — 212 с.
  271. В.В. Теория тонких оболочек. Л.: Судпромгиз, 1962. — 431 с.
  272. Й.Ф. Вариационные методы расчета тонкостенных авиационных пространственных конструкций. М.: Машиностроение, 1966. — 392 с.
  273. П.М., Колтунов М. А. Оболочки и пластины. М.: МГУ, 1969. — 695 с.
  274. В.И. Расчет покрытий в виде пологих оболочек двоякой кривизны с учетом геометрической и физической нелинейности: Дисс.. канд. техн. наук. Одесса, 1981.
  275. В., Савчук А. Неупругое поведение оболочек. М.: Мир, 1964. — 156 с.
  276. В., Савчук А. Неупрутое поведение оболочек (обзор). -М.: Мир, 1969. 144 с.
  277. Дж., Рейнболдт В. Интегральные методы решения нелинейных систем со многими неизвестными. М.: Мир, 1975. — 558 с.
  278. Охаши, My раками. Большие упруго-пластические деформации при изгибе свободно опертой круглой пластины под действием равномерной нагрузки. Прикладная механика, 1966, сер. Е, № 4, с. I6I-I67.
  279. В.М. 0 сходимости метода упругих решений в теории пластических деформаций оболочек. ПММ, 1949, т.13, № I, с.79−94.
  280. В.М. Общий метод решения краевых задач в теории упруго-пластических деформаций при простом нагружении А.А. Ильюшина. Вестник МГУ, 1952, 8.
  281. А.Н., Угодчиков А. Г. Устойчивость физически нелинейных пластин при неоднородном напряженном состоянии. Тр. УП Всесоюзн. конф. по теории оболочек и пластинок. М., Наука, 1969, 1970, с.235−239.
  282. В.В. Метод последовательных нагружений в нелинейной теории пластин и оболочек. Саратов: Сарат. ун-т, 1975. -173 с.
  283. В.В. Расчет гибких пластинок и пологих оболочек вариационным методом В.З.Власова. ПМ, 1966, т.2, № 6, с. 50−57.
  284. В.В., Овчинников И. Г., Ярославский В. И. Расчет пластинок и оболочек из нелинейно-упругого материала. Саратов: Сарат. ун-т, 1976. — 136 с.
  285. .Е. Численные методы в теории вязко-упрутости. -Механика полимеров, 1973, № 3, с.417−428.
  286. .Е. Численные методы в теории упругости и пластичности. М.: МГУ, 1981. — 344 с.
  287. .Е. Математическая теория нелинейной вязкоупрутости.- В кн.: Упругость и неупругость. М., МГУ, 1973, вып. З, с. 417−428.
  288. В.П. Оптимизация профилированных изгибаемых пластин из условий прочности. В сб.: Прикладные проблемы прочности и пластичности. Горький, Горьков. ун-т, 1977, вып.7, с.91−96.
  289. Полубаринова-Кочина П.Я. К вопросу об устойчивости пластинки.- Прикл. матем. и механ., 1936, вып. З, № I.
  290. .В. Гибкие прямоугольные пластины из нелинейно упругих материалов. ПМ, 1967, т. З, й 8, с.24−30.
  291. С.М. Устойчивость стержней и пластинок за пределом упругости. -Инж. сб., 1958, т.26, с.161−178.
  292. Ю.М., Пятигорский З. И. Расчет и оптимальное проектирование конструкций с учетом приспособляемости. М.: Наука, 1978. 208 с.
  293. Ю.М., Щульга С. А. О применении теории планирования экспериментов в оптимальном проектировании конструкций. -Известия ВУЗов. Строительство и архитектура, 1980, № II, с.46−50.
  294. В. Основы теории оптимального проектирования конструкций. М.: Мир, 1977. — 112 с.
  295. Ю.Н. Ползучесть элементов конструкций. М.: Наука, 1966. — 752 с.
  296. Ю.Н., Руденко В. А. Изгиб тонкой пластинки с учетом физической нелинейности материала. М., Машиностроение, 1973, № 3, с.63−66.
  297. Ю.Н. Механика деформируемого твердого тела. М.: Наука, 1979. — 744 с.
  298. Ю.Н. Приближенная техническая теория упруго-пластических оболочек. -EMM, 1951, т.15, й 2, с.167−174.
  299. Ю.Н. 0 равновесии сжатых стержней за пределом пропорциональности. Инж. сб., АН СССР, 1952, II, с.123−126.
  300. М.И., Шапиро Г. С. Метода оптимального проектирования деформируемых тел. М.: Наука, 1976. — 266 с.
  301. А.Р. Об общем принципе оптимизационного расчета сооружений. Строительная механика и расчет сооружений, 1974, № 3, с.6−8.
  302. Р.Б. Оптимизация сложных конструкций с. помощью информативного планирования многофакторных экспериментов. В кн.: У Всесоюзн. съезд по теорет. и прикладн. механике. Аннотации докладов. Алма-Ата, Наука, 1981, с. 303.
  303. Э., Соонетс К. Большие прогибы квадратной пластинки при упруго-пластических деформациях. Уч. зап. Тартуского ун-та, 1971, вып.281, с.241−255.
  304. У.С., Толок В. А. Упруго-пластический расчет тонких цилиндрических оболочек при циклическом нагружении. -ПМ, 1972, т.8, вып.7, с.15−18.
  305. Ю.П. Построение экспоненциальных аппроксимаций для кривых ползучести методом последовательного выделения экспоненциальных слагаемых. Проблемы прочности, 1974, № 9, с. 24−27.
  306. А.А. Введение в теорию разностных схем. М.: Наука, 1971. — 552 с.
  307. А.А., Николаев Е.С-. Методы решения сеточных уравнений. М.: Наука, 1978. — 592 с.
  308. А.А., Андреев В. Б. Разностные методы для эллиптических уравнений. М.: Наука, 1976. — 352 с.
  309. А.В. Об устойчивости оболочек за пределом упругости. Изв. Казан, филиала АН СССР, сер. физ.-мат. и техн. наук, 1956, № 10, с.81−100.
  310. А.В. Линеаризация уравнений упруго-пластической устойчивости тонких пластин и оболочек. В кн.: Исследования по теории пластин и оболочек. Казань, Казан, ун-т, 1966, 4, с.152−172.
  311. А.В. Теоретико-экспериментальный метод исследования устойчивости пластин и оболочек. В кн.: Исследования по теории пластин и оболочек. Казань, Казан, ун-т, 1968, вып. 6−7, с.391−432.
  312. И.В., Танеева М. С. Изгиб пластин из материала, подчиняющегося нелинейному закону упругости. В кн.: Исследования по теории пластин и оболочек. Казань, Казан, ун-т, 1966, 4, с.253−271.
  313. И.В. Методы типа Бубнова-Галеркина и последовательных приближений. М.: Наука, 1968. — 200 с.
  314. А.Ф. К определению больших прогибов прямоугольной пластины переменной толщины. Труды Моск. ин-та железнодорожного транспорта, 1968, вып.274, с.5−11.
  315. А.Ф. Применение ЭЦВМ в строительной механике. Б кн.: Строительная механика в СССР, I9I7-I967. М., Стройиз-дат, 1969, с.391−409.
  316. В.З. Теория пластичности. М.: Высшая школа, 1969. — 608 с.
  317. В.Н. Алгоритм вычисления переменной толщины оболочки, оптимальной по устойчивости. В кн.: Динамика сплошной среды. Новосибирск, Сиб. отд. АН СССР, Ин-т гидродинамики, 1974, вып.19−20, с.118−128.
  318. Н.С., Абрамян К. Г., Сорокин В. В. Прочность и устойчивость пластин и оболочек судового корпуса. JI.: Судостроение, 1967. — 488 с.
  319. К.П. Исследование изгиба некоторых элементов конструкций с учетом геометрической и физической нелинейностей: Дисс.. канд. физ.-мат. наук. Тарту, 1971.
  320. В.В. Об учете сжимаемости материала в задачах устойчивости упруго-пластических пластин и оболочек. МТТ, 1966, I, с.131−133.• 325. Срубщик Л. С., Треногин В. А. О выпучивании гибких пластин. -ПММ, 1968, й 4, с.721−727.
  321. Н.Н. Изгиб гибкой весьма пологой оболочки при шарнирном закреплении краев. Сборник трудов по физико-матем. наукам. Куйбышев, Куйб. политехи, ин-т, 1969, вып.1, с. 253−257.
  322. Н.Н. Изгиб гибкой пологой панели, прямоугольной в плане, при жесткой заделке краев. Сборник трудов по физи-ко-матем. наукам. Куйбышев, Куйб. политехи, ин-т, 1969, вып. I, с.249−252.
  323. Н.Н. Большие прогибы пологой оболочки со свободно смещающимися краями при смешанных граничных условиях. Волжский матем. сб., Куйбышев, 1971, вып.8, с.194−196.
  324. Н.Н. Большие прогибы прямоугольной в плане пологой оболочки при смешанных граничных условиях. Волжский матем. сб., Куйбышев, 1971, вып.8, с.188−193.
  325. Н.Н., Дедов Н. И. Изгиб и устойчивость гибких пластин и оболочек из нелинейно упругого материала при неподвижном закреплении краев. В кн.: Расчет пространственных систем в строительной механике. Саратов, Сарат. ун-т, 1972, с.40−44.
  326. Н.Н. К расчету гибких пологих оболочек. В кн.: Механика. Куйбышев, Куйб. политехи, ин-т, 1972, с.47−53.
  327. Н.Н. Несимметричные задачи упруго-пластического изгиба гибких пластин и пологих оболочек. В кн.: Дифференциальные уравнения и их приложения. Межвуз. сб. трудов по физ.-мат. наукам. Куйбышев, 1975, вып.2, с.155−162.
  328. Н.Н., Рябов А. А. К решению задач изгиба пластин методом Ричардсона с чебышевским ускорением. В кн.: Математическая (физика. Межвуз. (межвед.) тематический сб. трудов. Куйбышев, 1976, с.89−96.
  329. Н.Н., Неронов Л. В. Решение краевых задач теории пластин релаксационным методом Федоренко. В кн.: Численные методы решения задач теории упругости и пластичности. Материалы 1У Всесоюзн. конф. Новосибирск, СО АН СССР, 1976, ч. П, с.105−113.
  330. Н.Н., Пестровский Г. М. Об одном алгоритме решения задач оптимизации пластин и оболочек. XI Всесоюзн. конф. по теории оболочек и пластин. Тезисы докладов. М., 1977.
  331. Н.Н. Об одном эффективном методе решения геометрически и физически нелинейных задач теории оболочек. Прикл. механ. Киев, 1977, т. ХШ, вып. II, с.126−129.
  332. Н.Н., Додзина Р. К. Расчет прямоугольных пластин со свободным краем. Б кн.: Математическая физика. Куйбышев, Куйб. политехи, ин-т, 1977, с.78−86.
  333. Н.Н., Неронов Л. В. Несимметричные задачи о больших прогибах упруго-пластических пластин и оболочек переменной жесткости и кривизны. Б кн.: Математическая физика. Куйбышев, Куйб. политехи, ин-т, 1977, с.86−95.
  334. Н.Н., Неронов Л. В. Большие прогибы упруго-пластических неоднородных пластин и пологих оболочек переменной жесткости. Тр. семинара по теории оболочек. Казань, КФГИ КФ АН СССР, 1977, вып.8, с.48−56.
  335. Н.Н. Расчет напряженно-деформируемого состояния прямоугольных пластин с шарнирно опертыми и заделанными краями. Программа на БЭСМ-6. Г ос фонд СССР. Инвентаря, номер П3 149, 1978.
  336. Н.Н. Расчет прямоугольных пластин с одной свободной кромкой. Программа на БЭСМ-6. Госфонд СССР. Инвентаря, номер П3 150, 1978.
  337. Н.Н., Неронов Л. В. Упруго-пластический изгиб гибких пологих оболочек переменной кривизны и жесткости. В кн.: Прикладная теория упругости. Межвуз. научный сб. Саратов, Саратов, политехи, ин-т, 1980, с.20−27.
  338. Н.Н., Пестровский Г. М. Устойчивость и большие прогибы длинных упруго-пластических панелей переменной жесткости и кривизны. Прикл. механ. Киев, 1980, т. ХУ1- внп. З, с.56−59.
  339. Н.Н. Несимметричные задачи упруго-пластического изгиба гибких пологих оболочек и пластин переменной жесткости. В кн.: Прочность и устойчивость оболочек. Тр. семинара. Казань, КФТИ КФ АН СССР, 1980, вып.13, с.47−58.
  340. Н.Н., Пестровский Г. М. Численное исследование неупругого поведения гибких пластин и панелей с неподвижно, закрепленными краями. В кн.: Прочность и устойчивость (тр. семинара). Казань, КФГИ КФ АН СССР, 1980, вып.13, с.59−66.
  341. Н.Н., Васин Р. А. Исследование прочности пластин и оболочек на основе метода СН-ЭВМ. В кн.: Повышение долговечности и надежности машин и приборов. Тезисы докладов Всесоюзн. научно-техн. конф. Куйбышев, 1981.
  342. Н.Н., Додзина Р. Н. Исследование упруго-пластического выпучивания гибких прямоугольных в плане оболочек. В кн.: Механика сплошных сред. Тез. докл. Республиканской на-учно-техн. конф. Набережные Челны, 1982, с.128−129.
  343. Н.Н., Пестровский Г. М. Об одном алгоритме решения задач оптимизации пластин и оболочек. В сб.: Исследования по теории оболочек. Тр. семинара. Казань, КФГИ КФ АН СССР, 1982, вып.15, с.127−134.
  344. Н.Н., Рябов А. А. Устойчивость и закритическое поведение прямоугольных пластин переменной толщины. В сб.: Исследования по теории оболочек. Тр. семинара. Казань, КФТИ КФ АН СССР, 1982, вып.15, с.135−145.
  345. Э. Обобщенная теория потери устойчивости стержней и пластинок при пластических деформациях. В кн.: Механика. Сб. переводов, 1952, 1Ь 2 (12), с. 104−228.
  346. А.И., Колгадин В. А. Исследование изгиба прямоугольных пластин за пределом упругости. ПМ, 1966, т.2, вып.10, с.44−53.
  347. А.И., Колгадин В. А., Матошко С. И. Изгиб прямоугольных пластин за пределом упругости. Киев: Наукова думка, 1971. — 244 с.
  348. А.И. Упруго-пластические деформации и несущая способность пологих оболочек (обзор). Прикл. механика, 1973, т.9, № 8, с.3−21.
  349. А.И. К решению задач упруго-пластических пологих оболочек при поперечной нагрузке. ИМ, 1976, т. 12, $ 4, с. 47−59.
  350. А.И., Голобородько С. А. Пластические деформации пологих оболочек с разной величиной стрелы подъема. ПМ, 1976, т.12, }Ь 12, с.83−90.
  351. Стриклин, Хейслер, Риземанн. Оценка процедур решения для анализа геометрически нелинейных конструкций с нелинейным поведением материала. Ракет, техн. и космонавтика, 1973, й 3.
  352. М.М. Несимметричное выпучивание свободно опертых и защемленных панелей. В кн.: Тр. семинара по теории оболочек. Казань, КФТИ АН СССР, 1974, вып.1У, с.142−146.
  353. Р.Г., Кузнецова Л. А. К вопросу изгиба пологой сферической панели, квадратной в плане, при нелинейной зависимости между деформацией и напряжением. Тр. конф. по теории пластин и оболочек. Казань, Казан, ун-т, 1961, с.362−365.
  354. К.Л. Расчет пологих тонких оболочек с учетом переменности кривизны и жесткости, ортотропии, тангенциальных нагрузок, геометрической и физической нелинейности. В кн.: Расчет пространственных конструкций. М., Стройиздат, 1974, вып.16,с.44−61.
  355. И.Г. Изгиб и устойчивость тонких пластин и оболочек при ползучести. М.: Наука, 1969. — 206 с.
  356. И.Г. 0 методах сведения континуальных нелинейных задач механики твердого деформируемого тела к задачам дискретным. Изв. АН СССР, МТТ, 1972, }? 5, с.21−27.
  357. И.Г. К вопросу о нелинейных соотношениях между напряжениями и деформациями в тонких оболочках. В сб.: Прочность и жесткость тонкостенных конструкций. Казань, Казан, хим.-техн. ин-т, 1977, вып.2, с.2−8.
  358. Г. А. Сложное нагружение и устойчивость оболочек из полимерных материалов. Рига: Зинатне, 1969. — 335 с.
  359. С.А. Устойчивость подкрепленных оболочек. М.: Стройиздат, 1974. — 256 с.
  360. С.П., Войновский-Кригер С. Пластинки и оболочки. -М.: Физматгиз, 1963. 636 с.
  361. Л.А. О влиянии сжимаемости материала на упруго--пластичеокую устойчивость пластин и оболочек. Вестник МГУ, 1949, 6, с.35−44.
  362. Л.А. Теория устойчивости пластинок при упруго-пластических деформациях. Уч. зап. Ростовского ун-та, 1955, т.32, вып.4, с.103−129.
  363. В.Г. Упруго-пластический изгиб пластин и пологих оболочек переменной толщины. Вторая Украинская респ. конф. молодых ученых по механ. Тезисы докл. Киев, 1979, с.235−237.
  364. В.Г. Нелинейный изгиб пологих оболочек. Днепропетровский ун-т, 1979. 14 с. Деп. 3 апреля 1979 г. 1143−79 Деп.
  365. В.А., Петухов Л. В. Оптимизация формы упругих тел. -М.:Физматгиз, 1982. 432 с.
  366. Р.Н. Оптимальные методы решения уравнений в конечных . разностях. В кн.: Расчет строительных конструкций с применением электронных машин. М., Стройиздат, 1967, с.346−367.
  367. А.Г., Коротких Ю. Г. Некоторые методы решения на ЭЦВМ физически нелинейных задач теории пластин и оболочек. -Киев: Наукова думка, 1971. 219 с.
  368. М.Л. Расчет упруго-пластических течений. В сб.: Вычислительные методы в гидродинамике. М., Мир, 1967, с. 212−263.
  369. Р.П. Итерационные методы решения разностных эллиптических уравнений. УМН, 1973, т. ХХУШ, № 2 (170), с.121−182.
  370. Р.П. Приближенное решение задач оптимального управления. М.: Наука, 1978. — 488 с.
  371. В.И. Об одном способе решения нелинейных задач устойчивости деформируемых систем. ПММ, 1963, т.27, & 2, с. 265−275.
  372. В.И. Применение шагового метода к анализу устойчивости сжатого стержня. ПММ, 1963, т.27, ib 5, с.833−841.
  373. В.И. Геометрически нелинейные задачи теории пластин и оболочек. Труды У1 Всесоюзн. конф. по теории оболочек и пластинок. — М., Наука, 1966, с.971−976.
  374. А., Мак-Кормик Г. Нелинейное программирование. М.: Мир, 1972. — 240 с.
  375. А.П. Современные проблемы использования ЭЦВМ в механике твердого деформируемого тела. Л.: Стройиздат, 1974. -72 с.
  376. А. А. Исследования упруго-пластического деформированияпластин 1 оболочек (обзор)• В кн.: Строительная механика, аэрогазодинамика и произв. летат. аппаратов. Воронеж, 1970, вып.1, с.113−129.
  377. А.Н. Нелинейная деформация оболочек вращения. Изв. АН COOP, МТТ, 1973, Jf> I, с. 157−162.
  378. Р. Математическая теория пластичности. М.: Гостехиз-дат, 1956. — 407 с.
  379. Д. Прикладное нелинейное программирование. М.: Мир, 1975. — 534 с.
  380. А.А., Бораускас А. Э., Каркаускас Р. П. Теория и методы оптимизации упруго-пластических систем. JT.: Стройиздат, 1974. — 279 с.
  381. И.С. К вопросу об интегрировании уравнений теории неупругих тонких оболочек. В кн.: Исследования по теории стержней, пластин и оболочек. М., МИСИ, 1965, № 47, с.5−16.
  382. И.С. О расчете гибких пластинок и пологих оболочек, материал которых не следует закону 1Ука. В кн.: Исследования по теории сооружений. М., Стройиздат, 1974, вып. XX, с. 17−25.
  383. И.А., Тамуров Н. Г. Расчет многосвязных слоистых и нелинейно упругих пластин и оболочек. Киев: Вища школа, 1977. — 224 с.
  384. И.А., Щ^гльга Н.А. Основные уравнения теории тонких пологих оболочек с учетом физической нелинейности. Прикладная механика, 1965, т.1, № 12, с.15−21.
  385. В.И. Алгоритм метода продолжения по параметру в одномерных нелинейных краевых задачах теории деформируемых систем. М., 1981. Рукопись представлена Моск. авиац. ин--том. Деп. в ВИНИТИ 16 марта 1981 г., № 1052−81. — 23 с.
  386. В.Е. Методы численного решения краевых задач на ЭЦВМ. Киев: АН УССР, 1963, ч.1. — 196 с.
  387. Г. С. О поведении пластинок и оболочек за пределами упругости (обзор). Тр. П Всесоюзн. съезда по теор. и прикл. механ. М., Наука, 1966, с.378−386.
  388. Н.КЗ. Сложное нагружение и некоторые.вопросы устойчивости элементов конструкций. Прикл. мех., 1979, т. 15, вып. 2, с.6−34.
  389. В.Д. Нелинейная задача изгиба пологой оболочки. -Прикл. мех., 1965, т.1, вып.2, с.56−61.
  390. Ю.Н. Термопластичность при переменных нагружениях. Киев: Наукова лумка, 1970. — 287 с.
  391. Ю.Н. Метод упругих решений в теории пластического течения при неизотермических процессах нагружения. В кн.: Тепловые напряжения в элементах конструкций. Киев, Наукова думка, 1975, с.45−49.
  392. Ф. Теория колонны за пределом упругости. Сб. механи-^ ка, 1952, JS 3, с.88−98.
  393. И.В. 0 форме равнопрочной пластинки. Инж. журнал, 1965, т.5, № 2, с.293−298.
  394. И. В., Якушев В. Л. Осесимметричные деформации оболочек вращения из материалов со сложной реологией. Матер. IX Всесоюзн. конф. по теории оболочек и пластин. Л., 1973, с. 341−342.
  395. B.C., КЗцников С.Г. Исследование устойчивости прямоугольной пластинки за пределом упругости методом конечных элементов. В кн.: Исследования по расчету строительных конструкций. Л., 1978, с.99−104.
  396. О.А. Экспериментальное исследование границ текучести стали при простом и сложном нагружении. Инж. журнал,
  397. МТТ. 1966, № 2, с.187−190.
  398. О.А., Щербо А. Г. Исследование некоторых слошшхпроцессов нагружения стали с разгрузками. Прикл. механ., 1982, т.18, № 3, с.65−70.
  399. Л.К. Методы решения диффузионных уравнений двумерного ядерного реактора. М.: Атомиздат, 1976. — 112 с.
  400. Шмит, Фарши. Некоторые концепции аппроксимации для синтеза конструкций. Ракетная техника и космонавтика, 1974, т.12, В 5, с.145−155.
  401. P.M. Прочность при статическом и повторно-статическом нагружении. М.: Машиностроение, 1968. — 343 с.
  402. В.О. Применение метода информативного планирования для оптимизации сложных объектов. В кн.: У Всесоюзн. съезд по теорет. и приклад, механике. Аннотации докладов. Алма-Ата, Наука, 1981, с. 364.
  403. Н.Н. Метод дробных шагов решения многомерных задач математической физики. М.: Наука, 1967. — 195 с.
  404. YOSHIO OHASHI, SUMIO MURAKAMI, KOICHIRO KAWASHMA LARGE ELASTO-PLASTIC
  405. ШШ OF, А 5ПШ SUPPORTED THIN CIRCULAR PLATE WITH LOCAL UEOADffi
  406. PROCESS. ISME 1967, SEMI-INTERNATIONAL SYMPOSIUM.
  407. SHYE КYEN-YAW, COLVILLE J. POST BUCKLING FINITE ELEMENT ANALYSIS OF FLAT PLATES. J. STRUCT. DIV. 1979, VO. 105, N 2, P. 297-ЗП.
Заполнить форму текущей работой

Сессия? Спокойно!