Помощь в написании студенческих работ
Антистрессовый сервис

Исследование механизма генерации геомагнитного поля и возникновения МАК-волн во внешнем ядре Земли: «неупругое» приближение

Диссертация: Исследование механизма генерации геомагнитного поля и возникновения МАК-волн во внешнем ядре Земли: «неупругое» приближение
ДиссертацияПомощь в написанииУзнать стоимостьмоей работы

Результаты работы докладывались на Всероссийской научной конференции студентов — физиков. (Екатеринбург, 1995), международных конференциях: научные чтения памяти Ю. П. Булашевича (Екатеринбург, 2001, 2003, 2005), семинар Д. Г. Успенского, (Екатеринбург, 2006). Автор имеет 11 публикаций, 5 из которых в изданиях из «Перечня.» ВАК. Основное содержание работы изложено в 8 публикациях. Объем… Читать ещё >

Исследование механизма генерации геомагнитного поля и возникновения МАК-волн во внешнем ядре Земли: «неупругое» приближение (реферат, курсовая, диплом, контрольная)

Содержание

  • Глава 1. Имеющиеся результаты изучения механизма генерации геомагнитного поля (модели МГД-динамо Земли)
    • 1. 1. Аналитическое представление геомагнитного поля
    • 1. 2. Ограничения на модели генерации геомагнитного поля, вытекающие из результатов палеомагнитных исследований
    • 1. 3. Основы теории МГД-динамо Земли
      • 1. 3. 1. Уравнение баланса индукции при течении проводящей жидкости
      • 1. 3. 2. Уравнения конвекции во внешнем ядре
      • 1. 3. 3. Состояние механического равновесия во внешнем ядре
      • 1. 3. 4. «Неупругое» приближение
      • 1. 3. 5. Основные безразмерные параметры подобия
      • 1. 3. 6. Состояние Тейлора и модель Z
      • 1. 3. 7. Энергетика ядра
      • 1. 3. 8. Динамо усреднённых полей
      • 1. 3. 9. 3-D модели динамо
  • Глава 2. Тепловая конвекция в плоском слое сжимаемой жидкости для условий внешнего ядра Земли
    • 2. 1. Тепловая конвекция для плоского слоя сжимаемой жидкости
  • Глава 3. Уравнения генерации геомагнитного поля при течении сжимаемой жидкости
  • Глава 4. Условия устойчивости МАК-волн во внешнем ядре Земли.,
    • 4. 1. Уравнения МАК-волн сжимаемой жидкости
    • 4. 2. Условия устойчивости
    • 4. 3. Численное решение s —" °о
    • 4. 4. Возникновение МАК-волн в модели цилиндра конечного радиуса

Актуальность проблемы.

Изучение магнитного поля Земли с использованием обсерваторских аэро-и спутниковых измерений позволяет ответить на вопросы о динамике магнитного поля за время инструментальных наблюдений. Интерпретация археомагнитных и палеомагнитных данных позволяет расширить временной диапазон сведений о динамике геомагнитного поля вплоть до возраста древнейших образцов горных пород, в которых сейчас удается установить палеонамагниченность.

В настоящее время описание наблюдённой динамики геомагнитного поля, проявлениями которой являются процессы изменения магнитного момента, вековые вариации, западный дрейф, инверсии и т. д. опирается на теорию гидромагнитного динамо (МГД-динамо). Основными условиями реализации МГД — динамо является наличие определенного вида структуры течений и выполнение условий «вмороженности» магнитного поля в поток высоко электропроводящей жидкости. Конвективные течения во внешнем ядре Земли способны поддерживать магнитное поле Земли на больших геологических временах, по крайней мере, порядка 3.5 млрд. лет.

Существенным этапом в понимании механизма МГД-динамо Земли стали результаты С. И. Брагинского, создавшего теорию МАК-волн и заложившего основы модели Zдинамо.

Благодаря развитию вычислительной техники в теории гидромагнитного динамо за последние десятилетия удалось значительно углубить представления о механизме генерации геомагнитного поля и, наконец, получить результат, который рассматривается как теоретический пример инверсии геомагнитного поля [Glatzmaier, Roberts, 1995].

В настоящее время для описания гидромагнитного динамо стали широко использоваться модели, аналогичные той, которая была [Хачай, Миндубаев, 1991] применена для изучения конвективной устойчивости во внешнем ядре, и которые в зарубежной литературе получили наименование «неупругого приближения» (anelastic approximation) [Braginsky, Roberts, 1995; Roberts, Glatzmaier, 2000]. Это приближение значительно отличается от ранее обычно применявшегося приближения Буссинеска. Необходимо последовательное изучение механизма генерации геомагнитного поля и условий реализации МАК-волн в этом приближении.

Проблема генерации геомагнитного поля настолько сложна, что, несмотря на значительный прогресс в исследовании численных моделей МГД-динамо, актуальными остаются многие качественные вопросы о механизме динамо-процесса. Их целесообразно исследовать при помощи более простых линейных моделей и в простых моделях среды.

Цель работы — исследование влияния сжимаемости вещества внешнего ядра Земли в т.н. «неупругом» приближении на механизм МГД генерации геомагнитного поля и развитие неустойчивости МАКволн.

Основные задачи исследований.

1. Исследование возникновения конвективной неустойчивости в модели плоского слоя с учётом гидростатического распределения плотности по глубине и возмущения гравитационного потенциала.

2. Получение поправок к уравнениям генерации геомагнитного поля в кинематическом приближении динамо с учётом неоднородного гидростатического распределения плотности по слою.

3. Исследование возникновения неустойчивостей задаче для МАК-волн, в «неупругом приближении». Получение условий возникновения и спектра МАК-волн при различных распределениях азимутального магнитного поля, азимутальной скорости и вызывающей неустойчивость архимедовой силе.

Научная новизна работы.

1. Проведено исследование конвективной устойчивости для модели гидромагнитного динамо в приближении, учитывающем неоднородное гидростатическое распределение плотности вещества внешнего ядра Земли.

2. Показано, что при тепловой конвекции учёт сжимаемости вещества и возмущения гравитационного потенциала приводят к увеличению конвективной устойчивости системы относительно коротковолновых возмущений.

3. Для приближения медленных крупномасштабных течений в кинематической модели гидромагнитного динамо, аппроксимирующего процесс генерации магнитного поля, показано, что учёт изменения гидростатически равновесной плотности с глубиной приводит к дополнительным эффектам в механизме генерации, вклад которых соизмерим с величиной изученных ранее.

4. Показано, что частота неустойчивых МАК-волн в рассмотренной модели существенно определяется азимутальной составляющей скорости течения. Неустойчивость преимущественно развивается в областях внешнего ядра с пониженным значением азимутального магнитного поля. Учет сжимаемости вещества внешнего ядра Земли, приводит к понижению частот МАК-волн, для неустойчивостей, развивающихся около внешней границы.

Защищаемые научные положения.

1. Показано, что изменение плотности в земном ядре в соответствии с гидростатическим распределением и возмущение гравитационного потенциала при течении больших масс жидкости оказывают влияние на возникновение конвекции в проводящей среде при наличии магнитного поля (на примере плоского слоя). Исследованы условия нейтральной устойчивости системы для этой модели.

2. Получены уравнения генерации геомагнитного поля для гидромагнитного динамо в кинематической постановке с учетом эффектов, обусловленных неоднородным распределением плотности во внешнем ядре Земли. Показано, что возникают дополнительные механизмы генерации, вклад которых соизмерим по величине с известными ранее.

3. Получено уравнение МАК-волн для модели гидромагнитного динамо сжимаемой жидкости в «неупругом» приближении. Теоретически полученная кратность частот спектра периодов вековых вариаций геомагнитного поля в рассмотренных моделях удовлетворительно соответствуют экспериментально наблюдаемыми. Апробация работы.

Результаты работы докладывались на Всероссийской научной конференции студентов — физиков. (Екатеринбург, 1995), международных конференциях: научные чтения памяти Ю. П. Булашевича (Екатеринбург, 2001, 2003, 2005), семинар Д. Г. Успенского, (Екатеринбург, 2006). Автор имеет 11 публикаций, 5 из которых в изданиях из «Перечня.» ВАК. Основное содержание работы изложено в 8 публикациях. Объем и структура работы. Диссертация состоит из введения и 4 глав. Содержит 104 страницы текста, 9 рисунков, 6 таблиц и список литературы из 134 наименований.

Выводы.

Полученные результаты показывают, что в рассматриваемой модели спектр неустойчивых МАК-волн существенно зависит от структуры и величины азимутального магнитного поля, а частота качественно определяется азимутальной скоростью течений. Представление вековых вариаций недипольной составляющей магнитного поля Земли бегущими в долготном направлении МАК-волнами не противоречит объяснению природы западного (восточного) дрейфа дифференциальным вращением вещества внешнего ядра Земли относительно мантии. Учет сжимаемости вещества внешнего ядра Земли, приводит к уменьшению локализации области развития неустойчивостей около внешней границы.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

.

Проведено исследование конвективной устойчивости для модели гидромагнитного динамо в приближении, учитывающем неоднородное гидростатическое распределение плотности. Показано, что при тепловой конвекции учёт сжимаемости вещества и возмущения гравитационного потенциала, вызванного течением больших масс вещества различной плотности, приводят к повышению устойчивости системы для коротковолновых возмущений.

Получены уравнения генерации магнитного поля для условий внешнего ядра Земли с учетом изменения гидростатически равновесной плотности вещества с глубиной. Это нелинейное дифференциальное уравнение содержит вклад от эффектов, соизмеримых по величине с известными ранее.

Временной спектр неустойчивых МАК-волн в рассмотренной модели существенно зависит от структуры и величины азимутального магнитного поля, а частота качественно определяется азимутальной скоростью течений. Теоретически полученная кратность частот спектра периодов вековых вариаций геомагнитного поля в рассмотренных моделях удовлетворительно соответствуют экспериментально наблюдаемыми.

Показать весь текст

Список литературы

  1. А.П., Решетняк М. Ю., Хейда П. Влияние внутреннего ядра на генерацию магнитного поля в модели асо-динамо.// Геомагнеизм и аэрономия. 1997а. Т.37№ 1. С. 161−166.
  2. А.П., Решетняк М. Ю., Соколов Д. Д., Хейда П. Эволюция геомагнитного поля в модели асо-динамо. // Геомагнеизм и аэрономия. 19 976. Т.37№ 2. С.91−95.
  3. .Н., Ноготов Е. Ф. Разностные схемы исследования задач теплообмена. Минск. Наука и техника. 1976. -142 с.
  4. С.И. О самовозбуждении магнитного поля при движении проводящей жидкости// ЖЭТФ. 1964а. Т.47.С. 1084−1098. Брагинский С. И. Магнитогидродинамика земного ядра.// Геомагнетизм и аэрономия. 19 646. Т.4. № 5. С.898−916.
  5. С.И. К теории гидромагнитного динамо.//ЖЭТЖ. 1964 В Т.47. № 6 С.2178−2193.
  6. С.И. Магнитогидродинамические крутильные колебания в земном ядре и вариации длины суток.// Геомагнетизм и аэрономия. 1970а.Т. 10.№ 1 .С.З-12.
  7. С.И. О спектре колебаний гидромагнитного динамо Земли.// Геомагнетизм и аэрономия.1970б.Т.10.№ 2.С.221−233.
  8. С.И. Почти аксиально-симметричная модель гидромагнитного динамо Земли.II.//Геомагнетизм и аэрономия.1978.Т.18.№ 2.С.340−351. Брагинский С. И. Возникновение 65-летнего колебания в земном ядре. // Физика Земли. 1987. № 9. С.64−67.
  9. С.П. Особенности поведения геомагнитного поля за последние 6.5 тыс. лет.// Физика Земли. 2002. № 5. С. 15−23.
  10. Г. Э., Жуховиций Г. М. Конвективная устойчивость несжимаемой жидкости. М.: Наука. 1972.
  11. Г. З., Петрова Г. Н., Рассанова Г. В. Вековые вариации в инверсии Матуяма Харамильо. // Решения геофизических задач геомагнитными методами, 1980, стр. 3−17. Джекобе Дж. Земное ядро. М:Мир. 1979.С.305.
  12. К.А. Модели динамо и ограничение Тейлора. В кн. Космическая магнитная гидродинамика. М.:Мир, 1995. С.32−57.
  13. В.И., Ротанова Н. М., Захарова O.K. Оценка распределения температуры в переходном слое и нижней мантии Земли по данным глобального магнитовариационного зондирования. Изв. АН СССР. Физика Земли. 1988. № 2. С.3−8.
  14. М.Г. Уравнения МАК-волн для динамо сжимаемой жидкости.// Геомагнетизм и аэрономия. 2003а. Т.43. № 1. С. 13−16.
  15. М.Г. МАК-волн в неоднородном магнитном поле. //Ядерная геофизика. Геофизические исследования литосферы. Геотермия. Вторые научные чтения памяти Ю. П. Булашевича. Материалы. 20 036. Екатеринбург: ИГФ УрО РАН С. 70−71.
  16. Материалы 33-й сессии Международного семинара им. Д. Г. Успенского. Екатеринбург: ИГФ УрО РАН. 2006. С.217−221.
  17. Г. Возбуждение магнитного поля в проводящей среде. М.: Мир., 1980.
  18. В.П., Маркарян Е. Г. Гидродинамическая модель эволюции Земли. // Докл.РАН. 1977. т. 237, № 5, 1021−1024.
  19. И.Е., Бураков К. С. Вариации геомагнитного поля в Средней Азии в последние две тысячи лет. Анализ мировых данных.// Геомагнетизм и аэрономия. 1995. Т.35.№ 6. С.150−157.
  20. И.Е., Бураков К. С. Вариации напряженности геомагнитного поля в последние четыре тысячи лет по мировым данным.// Докл.РАН. 1997.Т.353.С.255−257.
  21. И.Е., Бураков К.С. Вариации напряженности геомагнитного поля
  22. Испанию.//Изв. АН СССР. Физика Земли. 2000. № 1.С.24−29.
  23. У. Введение в геомагнетизм. М.:Мир, 1986.
  24. Г. Н. Инверсии геомагнитного поля. // Геом. и аэроном. 1987, т.1. XXVII, с.177−196.
  25. Г. Н. Взаимосвязь изменений магнитного момента Земли, экскурсов, вековых вариаций основного спектра и крутильных колебаний.// Изв. АН СССР. Физика Земли. 2000.№ 1.С.23−32.
  26. Г. Н. Циклические изменения магнитного поля Земли.// Изв. АН СССР. Физика Земли. 2002. № 5.С.5−14.
  27. Г. Н., Бахмутов В. Г., Бураков КС., Диденко Е. Ю. Колебания геомагнитного поля класса крутильных 12−9 тыс. лет тому назад. // ДАН, 1997, Т.353, С. 539−541.
  28. Г. Н., Бахмутов В. Г., Бураков КС., Шаронова З. В. Вековые вариации класса крутильных колебаний 16−13 тыс. лет тому назад. // Изв. АН СССР. Физика Земли, 1998, № 5, с. 84−91
  29. Г. А. О геомагнитных экскурсах.// Изв. АН СССР. Физика Земли. 2002. № 5. С.30−41.
  30. М.Ю. Вращение внутреннего ядра Земли в модели геодинамо.// ДАН, 2001, Т.380, № 5, С.685−690.
  31. A.M., Роберте П. Х. Современное состояние теории МГД-динамо.// Магнитная гидродинамиа.1975. № 1.С.З-51. Стейси Ф. Физика Земли. //М.:Мир. 1972.
  32. С.В. Кинематическое осесимметричное геодинамо с сильной генерацией.// Физика Земли. 1993. № 10. С. 14−20.
  33. Ю.В., Миндубаев М. Г. Конвективная устойчивость сжимаемой гравитирующей проводящей жидкости в магнитном поле.//Теория, методы интерпретации и математического моделирования геофизических полей. Свердловск, УрО АН СССР, 1991 .С. 17−23.
  34. Ю.В., Миндубаев М. Г. О дополнительных эффектах генерации поля в модели гидромагнитного динамо сжимаемой жидкости.// Уральский геофизический вестник. 2000. № 1. С.114−116.
  35. СЛ. О прецессионном геодинамо.// Изв. АН СССР. Физика Земли. 2006. № 6.С. 14−20.
  36. ЭльзассерВ.М. Магнитная гидродинамика.// Успехи физических наук. 1958.T.LXIV. вып.З. С.529−588.
  37. .М. Земной магнетизм.// Изд. Ленингр. Универс. 1978. 592 с. Abdel-Aziz М.М., Jones С.А. aco-dynamos and Taylor’s constraint.// Geoph. Astroph. Fluid Dyn.1988. V.44. P. 117−140.
  38. Acheson D.J. On the hydromagnetic stability of a rotating fluid annuals.// J. Fluid Mech. V.52. P.529−541.
  39. Allan D.R., Bullard E.C. The secular variation of the Earth’s magnetic field.// Proc.Camb.Phil. Soc. 1966. V.62. P.783−809.
  40. Anufriev A.P., Jones C.A., Soward A.M. The Boussinesq and anelastic liquid approximations for convection in the Earth’s core. // Phys. Earth Planet. Inter. 2005. V.152. P. 163−190.
  41. Backus G.E. Kinematics of geomagnetic secular variation in a perfectly conducting core. //Phil. Trans. Roy. Soc. 1968. A263. P.239−266.
  42. Boda J. Thermal magnetically driven instabilities in non-constantly stratified fluid layer. // Geoph. Astroph. Fluid Dyn. 1988. V.44. P.77−90. Braginsky S.I. Magnetic waves in the core of the Earth.II.// Geoph. Astroph. Fluid Dyn. 1980. V.14. P. l89−207.
  43. Buffet B.A. A comparison of subgrid-scsle models for large-eddy simulations of convection in the Earth’s core.// Geophys. J. Int. 2003. V.153. P.753−765. Cowling T.G. The magnetic field of sunspots.//Mon.Not.R.Astron.Soc, 1933. V.94.P.39−48.
  44. Cupal I. Axially asymmetric velocities in the boundary layer of the nearly symmetric hydromagnetic dynamo.// Geoph. Astroph. Fluid Dyn. 1988. V.44. P. 165−180.
  45. Dobler W., Getling A. V. Compressible magnetoconvection as the local producer of solar-type magnetic structures.// Mylti-Waveleght Investigations of solar Activity Proceedings IAU Symposium. 2004. N.223.
  46. Dormy E., Valet J.-P., Courtillot V. Numerical models of the geodynamo and observational constraints.// Geochem. Geophys. Geosyst. 2000. 1. paper number 2000G000062
  47. Fearn D.R. Hydromagnetic flow in planetary cores.//Rep. Prog. Phys. 1998. 61. P. 175−235.
  48. Fearn D.R., Ogden R.R. Magnetostrophic magnetoconvection.// Physics of the Earth and planetary interiors. 2000. V.lll. P.273−294.
  49. Fearn D.R., Morrison G. The role of inertia in hydrodynamics models of the geodynamo.// Physics of the Earth and planetary interiors. 2001. V.128. N. l-3. P.75−98.
  50. Fournier A., Bunge H.-P., Hollerbach R., Vilotte J.-P. Application of the spectralmethod to the axisymmetric Navier-Stokes equation.// Geophys. J. Int. 2004. V.156. P.682−700.
  51. Glatzmaier G.A., Roberts P.H. On the magnetic sounding of planetary interiors. I I
  52. Physics of the Earth and planetary interiors. 1996. V.98. N.3−4. P.207−220.
  53. Gogorza C.S.G., Sinito A.M., Vilas J.F. Creer K.M. and Nunes H. Geomagneticsecular variations over the last 6500 years as recorder by sedimants from the lakesof south Argentina.// Geophys. J. Int. 2000. V.143. P.787−798.
  54. Hide R. Free hydromagnetic oscillations of the Earth’s core and the theory ofgeomagnetic secular variations.//Phil. Trans. Roy. Soc. 1966. A259. P.615−647.
  55. Hagee V.L., Olson P. An analysis of paleomagnetic secular variation in the
  56. Holocene.// Phys. Earth Planet. Inter. 1989. V.56. P.266−284.
  57. Hejda P., Reshetnyak M. The grid-spectral approach to 3-D geodynamomodeling.// Computers & Geosciences. 2000. V.26. PI67−185.
  58. Hollerbach R. On the theory of the geodynamo.// Physics of the Earth andplanetary interiors. 1996. V.98. N3−4. P. 163−185.
  59. Jones C.A., Longbottom A. W., Hollerbach R. A self-consistent convection driven geodynamo model, using a mean field approximation.// Physics of the Earth and planetary interiors. 1995. V.92. N.3−4. P. l 19−141.
  60. Kageyama A., Sato T. Dipole field generation by an MHD dynamo.// Plasma Phys. Controlled Fusion. 1997. V.39. A83-A91.
  61. Копо М., Tanaka Н. Intensity of the geomagnetic field in geological time: A statistical study, in The Earth’s Central part: Its Structure and Dynamics (T. Yukutake, ed.)Terrarub, Tokyo, 1995, P.75−94.
  62. Matsushima M. Velocity and magnetic fields in the Earth’s core estimated from the geomagnetic field. // Physics of the Earth and planetary interiors. 1995. V.91. N1−3. P.99−115.
  63. McLean D.R., Fearn D.R., Hollerbach R. Magnetic stability under the magnetostrophic approximation. // Physics of the Earth and planetary interiors. 1999. V.lll. N1−2. P.123−139.
  64. Morrison G., Fearn D.R. The influence of Rayleing number, azimuthalwavenumber and inner core radius on 2-D hydromagnetic dynamos.// Physics of2the Earth and planetary interiors. 2000. V.112. P.237−258.
  65. Olson P., Hagee V.L. Dynamo waves and paleomagnetic secular variation.
  66. Geophys. J. R. astr. Soc.// 1987. V.88. P. 139−159.
  67. Roberts P.H. Kinematic dynamo models.// Phil.Trans. R.Soc.London. 1972. V. A272.P663−697.
  68. Roberts P.H. Future of geodynamo theory.// Geoph. Astroph. Fluid Dyn.1988. V.44. P.3−33.
  69. Roberts P.H., Glatzmaier G.A. Geodynamo theory and simulations.// Reviews of Modern Physics.2000.V.72.№ 4.P. 1081 -1123.
  70. Roberts P.H., Loper D.E. On the diffusive instability of simple steady magnetohydrodynamic flows.// Journal of the fluid mechanics. 1979. V.90.N.4. P.641−668.
  71. Roberts P.H., Stewartson K. On double-roll convection in a rotating magnetic system.// J. Fluid Mech. V.68. 447−466.
  72. Sacuraba A., Kono P. Effect of the inner core on the numerical of the magnetohydrodynamic dynamo.// Physics of the Earth and planetary interiors. 1999. V.99. P.105−122.
  73. Sarson G.R., Jones C.A. A convection driven geodynamo reversal model.// Physics of the Earth and planetary interiors. 1999. V.99. P.3−20.
  74. Sarson G.R., Jones C.A., Longbottom A.W. The influence of boundary region heterogeneities on the geodynamo. //Physics of the Earth and planetary interiors. 1997. V.101. P.13−32.
  75. Sreenivasan В., Jones C.A. Structure and dynamics of the polar vortex in the Earth’s core.// Geophys. Res. Lett. 2005. 32. L20301.
  76. Tough J.G. Nearly symmetric dynamos.// Geophys. J. R. astr. soc. 1967. 13. P.393−396.
  77. Zhang K.K., Jones C.A. The effect of hyperviscosity on geodynamo models.// Geophys. Res. Lett. 1997.V.24. № 22. P.2869−2872.
Заполнить форму текущей работой

Сессия? Спокойно!