Помощь в написании студенческих работ
Антистрессовый сервис

Исследование напряженного состояния вблизи трещин массивных бетонных гидротехнических сооружений методом граничных элементов

Диссертация: Исследование напряженного состояния вблизи трещин массивных бетонных гидротехнических сооружений методом граничных элементов
ДиссертацияПомощь в написанииУзнать стоимостьмоей работы

Целью работы является разработка практических рекомендаций по определению напряженного состояния вблизи трещин самой разнообразной формы и ориентации, которые встречаются при обследованиях массивных бетонных ГТС, и необходимости их дальнейшего ремонта. Из поставленной цели вытекают следующие задачи исследований: разработка и обоснование методики расчета и программы на ЭВМ, учитывающих параметры… Читать ещё >

Исследование напряженного состояния вблизи трещин массивных бетонных гидротехнических сооружений методом граничных элементов (реферат, курсовая, диплом, контрольная)

Содержание

  • 1. Состояние вопроса и задачи исследований
    • 1. 1. Механика разрушения
      • 1. 1. 1. Аналитические решения линейно упругой механики разрушения и их применение для расчета массивных бетонных гидротехнических сооружений
      • 1. 1. 2. Решения, основанные на численных методах, и их применение для расчета массивных бетонных гидротехнических сооружений
    • 1. 2. Экспериментальные и натурные исследования трещин в массивных бетонных гидротехнических сооружениях

Актуальность проблемы. Трещины в массивных бетонных гидротехнических сооружениях (плотинах, подпорных стенах, мостах и др.) ухудшают условия работы сооружения, снижая его прочность и устойчивость, повышая де-формативность и водопроницаемость.

Бетон — строительный материал, в котором по нормам допускается образование трещин. Причины возникновения трещин в массивных бетонных гидротехнических сооружениях (ГТС) весьма разнообразны: силовые и температурные воздействия, неравномерные осадки основания под сооружением, усадка и набухание бетона и другие.

При этом в массивных бетонных ГТС различают трещины, которые могут привести как к нарушению прочности и устойчивости сооружения с последующей непригодностью к его дальнейшей эксплуатации (первая группа предельных состояний), так и трещины, увеличивающие деформативность и водопроницаемость сооружения с последующей непригодностью к его дальнейшей нормальной эксплуатации (вторая группа предельных состояний).

Учитывая тот факт, что трещины в массивных бетонных ГТС присутствуют всегда, необходимо научиться выявлять нестабилизированные трещины, которые могут расти и в дальнейшем нарушать эксплуатацию гидротехнических сооружений.

В настоящее время отсутствуют данные о напряженном состоянии вблизи трещин разнообразной формы и ориентации, которые встречаются при обследованиях массивных бетонных ГТС.

Отсутствие научно-обоснованной методики расчета напряженного состояния вблизи «сложных» (как по форме, так и по виду напряженного состояния) трещин не дает возможности установить необходимость их ремонта с точки зрения пригодности ГТС к дальнейшей эксплуатации.

Целью работы является разработка практических рекомендаций по определению напряженного состояния вблизи трещин самой разнообразной формы и ориентации, которые встречаются при обследованиях массивных бетонных ГТС, и необходимости их дальнейшего ремонта. Из поставленной цели вытекают следующие задачи исследований: разработка и обоснование методики расчета и программы на ЭВМ, учитывающих параметры, встречающиеся при обследованиях массивных бетонных ГТС: длину и ширину раскрытия трещины, ее ориентацию, форму и количество, высоту сооружения, вид напряженного состоянияпараметрический анализ зависимости напряженного состояния вблизи трещин массивных бетонных ГТС от различных вышеперечисленных факторовразработка практических рекомендаций по оценке напряженного состояния вблизи трещин массивных бетонных ГТС.

Научная новизна: нами разработана методика расчета, основанная на методе граничных элементов в форме разрывных смещений по определению напряженного состояния вблизи трещин, учитывающая различные факторы, встречающиеся при обследованиях массивных бетонных ГТС: длина и ширина раскрытия трещины, ее ориентация, форма и количество, высота сооружениявпервые разработана методика расчета горизонтальной трещины отрыва, расположенной на напорной грани бетонной плотины, находящейся в условиях сложного напряженного состояниявпервые проведен параметрический анализ зависимости напряженного состояния вблизи трещин от различных вышеперечисленных фактороввпервые составлены таблицы и графики предельных высот массивных бетонных ГТС, при которых начинается развитие трещин.

Практическая ценность работы. Разработанная нами методика расчета дает возможность достаточно надежно и научно-обоснованно определять напряжен6 ное состояние вблизи трещин массивных бетонных ГТС. Разработанная на ее основе программа для ЭВМ проста в эксплуатации и учитывает разнообразные факторы, встречающиеся при обследованиях ГТС: длина и ширина раскрытия трещины, ее ориентация, форма и количество, высота сооружения, вид напряженного состояния. Впервые полученные нами таблицы и графики предельных высот могут быть использованы в практике обследования массивных бетонных ГТС для выявления нестабильных трещин.

Реализация работы. Результаты диссертации внедрены в учебный курс «Обследование, реконструкция и испытание сооружений». Разработанная методика, программа, таблицы и графики могут быть внедрены в практику проектирования и эксплуатации массивных бетонных ГТС.

Апробация работы. Основные положения диссертационной работы докладывались на научно-технических конференциях МГУП, кафедрах ГТС и инженерных конструкций.

Публикации. По материалам диссертации опубликованы три печатные работы.

Структура и объем диссертации

Диссертационная работа состоит из введения, четырех глав, заключения, библиографии (84 наименования, 22 на иностранных языках) и содержит 125 страниц текста, включая 54 рисунка.

Заключение

.

1. Методами теории линейной механики разрушения и теории упругости получены аналитические формулы для модели эллиптической трещины, которые удовлетворительно описывают напряженное состояние вокруг трещин в массивных бетонных ГТС. Эти решения получены для простых частных случаев расположения и форм трещин (в основном для горизонтальных и вертикальных с прямолинейными берегами), т. е. не учитывают произвольную ориентацию, разнообразную форму и количество реальных трещин в бетонных ГТС.

2. Проведенные рядом авторов экспериментальные и натурные исследования позволили нам сделать вывод, что в эксплуатируемых бетонных массивных плотинах имеют место трещины самой разнообразной ориентации и ширины раскрытия: вертикальные, горизонтальные, наклонные и другой ориентации. Ширина их раскрытия колеблется от 0,1 мм до 100 мм, а длина достигает 160 м. Вместе с тем, к настоящему времени для массивных бетонных ГТС проведены расчеты по МКЭ прямолинейной вертикальной и горизонтальной, а также магистральной горизонтальной ветвящейся трещины, но отсутствуют расчеты трещин, учитывающие другие ориентации, форму и количество (криволинейных, ветвящихся от вертикальной трещины, пересекающихся, а также параллельных трещин).

3. Недостаточно изученным является расчет горизонтальной трещины, расположенной на напорной грани бетонной плотины, работающей в условиях сложного напряженного состояния: сжатия от собственного веса сооружения и изгиба от давления воды.

4. Согласно нашим исследованиям наряду с популярным методом конечных элементов для расчета массивных бетонных ГТС перспективным является метод граничных элементов, который, несмотря на его достоинства, не нашел пока широкого распространения в расчетах ГТС. Сопоставляемое время решения задач методами конечных и граничных элементов в несколько раз меньше для последнего метода. Другим достоинством МГЭ является значительное ускорение и упрощение подготовки исходных данных по сравнению с МКЭ, что особенно актуально для расчета бетонных массивных плотин, обладающих значительными размерами, во много раз превышающими размеры образующихся в них трещин.

5. На основе метода разрывных смещений впервые разработана методика расчета горизонтальной трещины отрыва, расположенной на напорной грани бетонной плотины, находящейся в условиях сложного напряженного состояния в виде суперпозиции плоскодефомированного состояния от собственного веса плотины и изгибных напряжений от гидростатического давления воды.

6. Для расчета на персональных ЭВМ напряженного состояния вблизи трещин самой разнообразной формы и ориентации с учетом сложного напряженного состояния в массивных бетонных плотинах нами разработана простая и удобная для применения вычислительная программа метода разрывных смещений МГЭ, прошедшая успешное тестирование на аналитическом решении для круговой полости в сплошной упругой среде.

7. Проведенный параметрический анализ интенсивностей максимальных тангенциальных напряжений вокруг трещин массивных бетонных ГТС показал: эффективной длиной трещины, т. е. такой длиной, при увеличении которой напряженное состояние вблизи кончика практически не меняется, является эллипс с соотношением полуосей 4:1- вертикальной трещине соответствуют немного большие значения максимальных растягивающих тангенциальных напряжений, чем горизонтальной (соответственно r|" max = 1,016 и Ti" max = 0,901) и в несколько раз меньшие максимальные сжимающие напряжения (т|+тах = 1,709 и г|+тах — 7,104) — сравнение трещин с расширяющимся и нерасширяющимся берегом показывает, что в последнем случае наблюдаются несколько большие максимальные напряжения растяжения и сжатия для вертикальных трещин (t|" max = 1,016 и Л max = 1,003, Vmax = 1,709 и r|+max = 1,478). Горизонтальные трещины с расширяющимся берегом имеют немного большие максимальные напряжения растяжения (т|" тах — 1,247 и Tfmax = 0,901) и меньшие напряжения сжатия (r|+max = 6,916 и л+тах = 7,104) — исследование трещин с ломаным берегом, очертание которых больше соответствует действительной форме трещин, встречающихся при обследованиях массивных бетонных ГТС, показало, что в местах изломов-выступов наблюдается значительное локальное увеличение (местная концентрация) напряжений, а в местах изломов-впадин — значительное уменьшение. Сравнение с трещиной с гладким нерасширяющимся берегом показывает, что в последнем случае наблюдаются меньшие максимальные напряжения растяжения и сжатия как для вертикальных трещин (ri" max = 1,016 и r) max = 1,113, г|+тах = 1,709 и Ti+max = 2,477), так и для горизонтальных (rfmax = 0,901 и rfmax = 1,615, т|+тах = 7,104 и Л+тах = 8,898) — с увеличением длины ветвления вблизи вертикальных трещин с ветвлениями, часто встречающихся в практике обследования железобетонных ГТС, наблюдается уменьшение максимальных сжимающих напряжений (с ri+max = 11,248 до t|+max = 9,734) и увеличение растягивающих (с rfmax = 1,053 до rfmax = 1,596). Сравнение с трещиной без ветвления показывает значительное увеличение локальных сжимающих напряжений в зоне ветвления (с r|+max = 1,709 до Л тах = 11,248), а также растягивающих напряжений в трещине с большим ветвлением 0,6 b (с т|" тах = 1,016 до Т|" тах = 1,596) — сравнение вариантов двух параллельных трещин с различным расстоянием между ними показывает незначительное отличие их напряженных состояний, т. е. они практически не зависят от данного расстояния. Помимо этого, напряженное состояние параллельных трещин мало отличается от одиночной, т. е. фактор множественности для параллельных трещин в практических расчетах можно не учитывать. исследование крестовых трещин показало, что увеличение длины ветвления приводит к росту максимальных растягивающих (с t|+max = 7,540 до г|+тах = 9,023) и сжимающих напряжений (с Т|" тах = 1,685 до rfmax = 1,878). Как следует из результатов анализа напряженного состояния крестовых трещин с углами в 30°, 45° и 60°, увеличение угла между верхними ветвлениями приводит к росту максимальных сжимающих напряжений (с ri+max = 3,224 до r|+max = 4,715) и уменьшению максимальных растягивающих напряжений (с rfmax = 1,441 до rfmax 1,213).

8. На основании проведенных расчетов составлены таблицы и графики предельных высот ГТС (в том числе и водоподпорных), при которых начинается развитие трещин, в зависимости от класса бетона. Наиболее опасной является горизонтальная трещина с ломаным берегом, работающая в условиях сложного напряженного состояния. Ее дальнейший рост ожидается уже при высотах сооружения Н = 12,75 м (класс бетона В20) и 19,84 м (В40). Опасны также крестовые трещины с углом пересечения ветвлений 90° (Н = 19,17 м при В20 и Н = 29,82 м при В40). Как правило, менее опасны одиночные вертикальные трещины и более опасны — горизонтальные. Опасны также трещины в гидротехнических сооружениях в зонах, ослабленных швами.

9. Полученные нами таблицы и графики предельных высот могут быть использованы в практике обследования массивных бетонных ГТС для выявления нестабильных трещин.

Показать весь текст

Список литературы

  1. А.В., Потапов В. Д. Основы теории упругости и пластичности. -М.: Высш. шк., 1990.-400 с.
  2. Р. Дефекты и повреждения строительных конструкций. / Пер. с нем. М.: Стройиздат, 1979. — 208 с.
  3. В. Гидравлический удар в сердце России.Реален ли он? — Проблема, № 3 (303), 23.01.2001 г.
  4. А.А. Причины и формы разрушения гидротехнических сооружений. -М.: Стройиздат, 1936.
  5. М.Е. и др. Мосты и сооружения на дорогах, ч. 2. М.: Транспорт, 1972.-404 с.
  6. С.П. Теория упругости. М.: Высш. шк., 1979. — 432 с.
  7. Ф.Д. Крушение инженерных сооружений. М.: 1953.
  8. В.В., Шилов С. Е. Определение коэффициентов интенсивности напряжений в конструкциях с трещинами методом фотоупругости. -Проблемы прочности, 1975, № 2, 108−110 с.
  9. Д.Е. Испытание конструкций и сооружений. М.: Высш. шк., 1975.-608 с.
  10. Ю.В. Моделирование деформации и прочности бетона методами механики разрушения. М.: Стройиздат, 1982.
  11. В.А., Храпков А. А. Способ анализа напряженного состояния сооружения и основания при наличии трещин. Материалы конференций исовещаний по гидротехнике. «Работа бетонных плотин совместно со скальным основанием». Л.: Энергия, 1979, 4−45 с.
  12. О., Чанг И. Метод конечных элементов в теории сооружений и в механике сплошных сред. М.: Недра, 1974. — 240 с.
  13. А.Б., Бондаревич Л. А., Шувалов А. Н. Определение коэффициентов интенсивности напряжений тензометрическим методом. Проблемы прочности, 1974, № 6, 44−47 с.
  14. Ю.А. Разработка, обоснование и внедрение способа усиления железобетонных строительных конструкций гидротехнических сооружений брусковыми преднапряженными элементами. Диссертация. М.: 1999. -185 с.
  15. Дж., Парис П. Основы теории трещин и разрушения. В кн.: Разрушение./ Под ред. Либовица Г. — М.: Мир, 1976, т. 3.
  16. Исследование гидротехнических сооружений, их аварий и реконструкций: Сб. науч. Тр. МГМИ. 1990.
  17. Г. М. И др. Оценка состояния гидротехнических сооружений на основе критериев безопасности: Сб. материалов научно-техн. конфер. МГУП: М., 2001. с. 69.
  18. Г. М. и др. Экспертные оценки влияния ряда существенных факторов на несущую способность массивно-конртфорсных плотин : Сб. материалов научно-техн. конфер. МГУП: М., 2001. с. 70 71.
  19. Г. М., Есбатыров Д. Ж. Применение метода граничных элементов для расчета гидротехнических сооружений. Сб. науч. трудов МГМИ, 1989. с. 93 -99.
  20. Э.С. Разрушения и повреждения бетонных плотин на скальных основаниях. М. — СПб.: АО «ВНИИГ им. Б.Е. Веденеева», 1997. — 188 с.
  21. Э.С. Уроки аварий бетонных плотин на скальных основаниях. / Гидротехническое строительство, 1995, № 2.
  22. Л.М. Основы механики разрушения. М.: Наука, 1966.
  23. В.В., Фридман В. Н. Механика хрупкого разрушения при сжимающих нагрузках. В кн. Физика очага землетрясения. М.: Наука, 1975, 30−41 с.
  24. С., Старфилд А. Методы граничных элементов в механике твердого тела. М.: Мир, 1987. — 328 с.
  25. М.Я., Панасюк В. В. Развитие мельчайших трещин в твердом теле. Прикладная механика, 1959, № 5, 391−401 с.
  26. М.Ю. Испытание бетона. М.: Стройиздат, 1980. — 360 с.
  27. Ляв А. Математическая теория упругости. М.: ОНТИ, 1935.
  28. Е.М., Никишков Г. П. Метод конечных элементов в механике разрушения. М.: Наука, 1980. — 254 с.
  29. Е.М., Фридман Я. Б. Некоторые закономерности в теории трещин. В кн. Прочность и деформация материалов в неравномерных физических полях. М.: Атомиздат, 1968,2, 216−253 с.
  30. Н.И. Некоторые основные задачи математической теории упругости. -М.: Наука, 1966.
  31. В.В. Теория упругости. -М.: Судпромгиз, 1958.
  32. А.В., Сафаров Ю. С., Горлинский Р. Н. Определение коэффициентов интенсивности напряжений методом голографической интерферометрии. ФХММ, 1983, № 2, 59−63 с.
  33. В.Г. Предельные состояния хрупкого тела с эллиптическими трещинами конечных размеров. Исследования гидротехнических сооружений и оборудования ГЭС, ГАЭС и крупных насосных станций. Сб. № 187, МИСИ им. Куйбышева, М., 1982.
  34. В.Г., Зерцалов М. Г. Механика разрушения инженерных сооружений и горных массивов. М.: АСВ. 1999. — 330 с.
  35. Оценка и обеспечение надежности гидротехнических сооружений // Материалы конференций и совещаний по гидротехнике. Л.: 1981.
  36. Пак АН, Трапезников и др. Экспериментально-теоретическое определение критической длины трещины для бетона. «Известия ВНИИГ», 1977, т. 116, 50−54 с.
  37. Пак А.П., Трапезников Л. П., Яковлева Э. Н. К определению критической длины трещины для бетона. «Известия ВНИИГ», 1978, т. 120, 26−29 с.
  38. Ю.Н. Механика деформируемого твердого тела. М.: Наука, 1999−712 с.
  39. Н.С., Царев А. И., Михайлов Л. П. и др. Аварии и повреждения больших плотин. М.: 1986.
  40. Г. Дефекты бетонных конструкций. / Пер. с нем. М.: Стройиз-дат, 1987.- 111 с.
  41. Г. Н. Распределения напряжений около отверстий. Киев: Наукова думка, 1968.
  42. М.П. Двумерные задачи упругости для тел с трещинами. Киев: Наукова думка, 1981.
  43. Л.И. Механика сплошной среды, т.т. 1,2.
  44. М., Миеси Т., Мацусито X. Вычислительная механика разрушения. М.: Мир, 1986. — 82 с.
  45. Л.И. Механика трещин. Л.: Судостроение, 1981, 296 с.
  46. Н. Г. Параметрический анализ вблизи трещин бетонных ГТС: Деп. рукопись. М., 2001. 10 с.
  47. Н. Г. Учет сложного напряженного состояния вблизи трещин бетонных плотин: Деп. рукопись. М., 2001. 8 с.
  48. СниП 2.06.08−87. Бетонные и железобетонные конструкции гидротехнических сооружений. М., 1987.
  49. СниП П-54−77. Плотины бетонные и железобетонные. М., 1978.
  50. Статика, кинетика и динамика трещин. Исследования методом фотоупругости./ Под ред. Г. Л. Хесина, Б. Н. Тараторина. М.: МИСИ, 1988.
  51. С.П., Гудьер Дж. Теория упругости. М.: Наука, 1975.-576 с.
  52. А.С., Городенский С. И. Механика разрушения древесины. Строительная механика и расчет сооружений, 1990, № 6, с. 9 16.
  53. М. И., Смирнова Н. Г. Исследование напряженного состояния вблизи трещин железобетонных конструкций ГТС методом граничных элементов: Сб. материалов научно-технической конф. МГУП М.: МГУП, 2001, с. 110−111.
  54. К. Введение в механику разрушения. М.: Мир, 1988.
  55. А.А., Трапезников Л. П. и др. Применение существующих и разработка новых вычислительных технологий для анализа статики и динамики бетонных гидротехнических сооружений. М.: Энергопрогресс, «Гидротехническое строительство», 1997, № 5, с. 35 — 39.
  56. Г. П. Механика хрупкого разрушения. М.: Наука, 1974.-640 с.
  57. Г. П. Некоторые основные вопросы линейной механики разрушения. «Проблемы прочности», 1971, № 2, 70−73 с.
  58. Г. П. О развитии трещин в сжатых телах. ПММ, 1966, т. 30, вып. 1, 82−93 с.
  59. Г. П. О распространении трещин в сплошной среде. ПММ, 1967, т. 31, вып. 3,476−488 с.
  60. А.А. и др. Реконструкция зданий и сооружений. М.: Высш. шк., 1991.-342 с.
  61. Экспериментальная механика. Книга 1, 2./ Под ред. А. Кобаяси. М.: Мир, 1990.-616 с.
  62. Broek D., Elementary Engineering Fracture Mechanics, Martinus Nijhoff, Klumer Boston Inc., Hingham, Mass., 1982, pp. 92−93.
  63. Griffith A. A., The Phenomena of Flow and Rupture in Solids, Philos. Trans. R. Soc. London SA, 221 (1921), 163−198.
  64. Griffith A.A., The Theory of Rupture, Proc. 1st Int. Cong. Appl. Mech., 1924, pp. 55−63.
  65. Hu W.L. and Liu H.W., Crack Tip Strain A Comparison of Finite Element Calculations and Moire Measurements, in Cracks and Fracture (J. L. Swedlow and M. L. Williams, Eds.), ASTM STP 601, 1976, pp. 622−634.
  66. Irwin G.R. and Paris P.C., Fundamental Aspects of Crack Growth and Fracture, in Fracture, Vol. Ill, Engineering Fundamentals and Environmental Effects (H. Liebowitz, Ed.), Academic Press, New York, 1971, pp. 1−46.
  67. Irwin G.R., Analysis of Stress and Strain Near the End of a Crack Transversing a Plate, ASME Trans., J. Appl. Mech., 24, no. 3 (Sept. 1957), 361−364.
  68. Irwin G.R., Relation of Crack Toughness Measurements of Practical Applications, Weld. J., Res. Suppl., 41 (Nov. 1962), 519s-528s.
  69. Kassir M.K. and Sih G.C., Three-Dimensional Stress Distribution around Elliptical Crack under Arbitrary Loadings, Trans. ASME, J. Appl. Mech., 33 (Sept. 1966), 601−611.
  70. Paris P.C. and Sih G.C., Stress Analysis of Cracks, Fracture Toughness Testing and Its Application, ASTM STP 381, 1965, pp. 30−83.
  71. Pindera J.T. and Krasnowski B.R., Determination of Stress Intensity Factors in Thin and Thick Plates Using Isodyne Photoelasticity, Fracture Problems and Solutions in the Energy Industry, 1981, pp. 147−156.
  72. Rice J.R. and Rosengren G.F., Plane Strain Deformation near a Crack Tip in a Power Hardening Material, J. Mech. Phys. Solids, 16 (1968), 1−12.
  73. Sih G.C. and Liebowitz H., Mathematical Theories of Brittle Fracture Chap. 2 of Mathematical Fundamentals, Vol. II of Fracture, Academic Press, New York, 1968, p. 150.
  74. Sih G.C., Some Basic Problems in Fracture Mechanics and New Concepts, Eng. Fract. Mech., 5 (1973), 365−377.
  75. Smith C.W. and Epstein J.P., Measurement of Near Tip Fields near the Right Angle Intersection of Straight Front Cracks, Time Dependent Fracture, ed. A.S. Krausz, Martinus Nijhoff, Dordrecht, The Netherlands, 1983, pp. 233−244.125
  76. Smith C.W., Post D. and Nicoletto G., Prediction of Sub-Critical Crack Growth Data from Model Experiments, Develop. Theor. Appl. Mech., XI (1982), pp. 167−179.
  77. Smith F.W., Emery A.F. and Kobayashi A.S., Stress Intensity Factors for Cracks I. Infinite Solid, Trans. ASME, J. Appl. Mech., 34 (Dec. 1967), 946 952.
  78. Sommer E., An Optical Method for Determining the Crack-Tip Stress Intersity Factor, Eng. Fract. Mech., 1, no. 4 (1970), pp. 705−718.
  79. Underwood J.H. and Kendall D.P., Measurement of the Strain Distribution in the Region of the Crack Tip, Presented at ASTM E-24 Meeting, Mar. 1967.
  80. Yoshiki M., Kanazawa T. and Itagaki H., An Analysis of the Propagation of
  81. Zienkiewicz O.C. and Cheung Y.K., Buttress Dams on Complex rock foundations, Water Power, 16, 1964, p. 193.
  82. Zienkiewicz O.C. and Cheung Y.K., Stresses in Buttress Dams, Water Power, 17, 1965, p. 69.
  83. Zienkiewicz O.C., Cheung Y.K. and Stagg K.G., Stresses in Anisotropic Media with particular reference to problems of rock mechanics, J. Strain Analysis, 1, 1966, pp. 172−182.
  84. Brittle Fracture, Exp. Mech., 6 (1966), 458−462.
Заполнить форму текущей работой

Сессия? Спокойно!