Помощь в написании студенческих работ
Антистрессовый сервис

Конечноэлементный анализ напряженного состояния и колебаний конструкций роторов турбомашин

Диссертация: Конечноэлементный анализ напряженного состояния и колебаний конструкций роторов турбомашин
ДиссертацияПомощь в написанииУзнать стоимостьмоей работы

Роторы турбомашин (в частности, авиационных газотурбинных двигателей) в процессе работы находятся в условиях сложного термомеханического нагружения. Конструкции роторов современных турбомашин отличаются сложной геометрией составляющих их деталей (валов, дисков, рабочих лопаток), которые проектируются все более равнопрочными, процессы деформирования в них становятся взаимосвязанными и приобретают… Читать ещё >

Конечноэлементный анализ напряженного состояния и колебаний конструкций роторов турбомашин (реферат, курсовая, диплом, контрольная)

Содержание

  • 1. СОСТОЯНИЕ ВОПРОСА. ПОСТАНОВКА ЗАДАЧИ
    • 1. 1. Статическая прочность дисков и рабочих колес
    • 1. 2. Собственные частоты и формы колебаний дисков и рабочих колес
    • 1. 3. Упругость соединения «вал — диск — лопатка»
  • -'Л — '
  • 2. РАЗРАБОТКА ТРЕХМЕРНЫХ КОЙЕЧМ$Ш1ЕМЕНТНЬ1Х МОДЕЛЕЙ ДЛЯ АНАЛИЗА ПРОЧНОСТИ И СОБСТВЕННЫХ КОЛЕБАНИЙ РОТОРОВ ТУРБОМАШИН
    • 2. 1. Основные соотношения МКЭ
      • 2. 1. 1. Решение статической задачи
      • 2. 1. 2. Решение задачи о собственных колебаниях
        • 2. 1. 2. 1. Метод циклической симметрии
    • 2. 2. Решение задачи теплопроводности
      • 2. 2. 1. Основные дифференциальные уравнения
      • 2. 2. 2. Уравнения метода конечных элементов
    • 2. 3. Разработка методов численного интегрирования
      • 2. 3. 1. Квадратура Гаусса
      • 2. 3. 2. Полное интегрирование
      • 2. 3. 3. Пониженное интегрирование
      • 2. 3. 4. Развитие новых методов численного интегрирования
        • 2. 3. 4. 1. Раздельное интегрирование
        • 2. 3. 4. 1. 1. Раздельное интегрирование матриц жесткости для сдвиговой и линейной деформаций
        • 2. 3. 4. 1. 2. Раздельное интегрирование для «объемной» и «деформированной» матриц жесткости
        • 2. 3. 4. 2. Смешанное интегрирование
      • 2. 3. 5. Сравнение методов интегрирования
    • 2. 4. Учет влияния геометрической нелинейности на напряженно-деформированное состояние и колебания роторов турбомашин
  • 3. ТЕСТИРОВАНИЕ РАЗРАБОТАННЫХ АЛГОРИТМОВ И ПРОГРАММ
    • 3. 1. Статическое напряженно-деформированное состояние плоской пластины от действия центробежных сил
    • 3. 2. Свободные колебания пластины
    • 3. 3. Статическое НДС диска постоянной толщины
    • 3. 4. Свободные колебания кольцевой пластины
    • 3. 5. Плоская пластина под действием неравномерного нагрева
    • 3. 6. Свободные колебания пластины, находящейся в поле неравномерного нагрева
    • 3. 7. Статическое НДС диска постоянной толщины от неравномерного нагрева
    • 3. 8. Свободно опертая квадратная пластина под действием распределенной нагрузки
    • 3. 9. Конвекция в пластине при одномерном распределении тепла
    • 3. 10. Конвекция в пластине при двухмерном распределении тепла
    • 3. 11. Диск с концентрическим отверстием под действием стационарного теплового потока в радиальном направлении
    • 3. 12. Сравнение методов интегрирования
      • 3. 12. 1. Статическое НДС диска с центральным отверстием
      • 3. 12. 2. Свободные колебания прямоугольной пластины
    • 3. 13. Анализ статического НДС вентиляторной лопатки с учетом геометрической нелинейности
    • 3. 14. Анализ статического НДС модели рабочего колеса в поле ИБС
  • 4. ПРИМЕНЕНИЕ РАЗРАБОТАННЫХ АЛГОРИТМОВ И ПРОГРАММ ПРИ РЕШЕНИИ ЗАДАЧ СТАТИЧЕСКОГО И ДИНАМИЧЕСКОГО НАПРЯЖЕННО-ДЕФОРМИРОВАННОГО СОСТОЯНИЯ УПРУГИХ МЕХАНИЧЕСКИХ СИСТЕМ
    • 4. 1. Исследование статического НДС системы «дисквал»
    • 4. 2. Собственные частоты и формы колебаний
    • 4. 3. Исследование статики и динамики системы «вал- диск лопатка»
      • 4. 3. 1. Анализ НДС системы «вал-диск-плоская лопатка»
      • 4. 3. 2. Анализ влияния на статическое НДС системы «вал-диск-лопатка» изменения геометрии лопатки
    • 4. 4. Исследование статического НДС роторов центробежных компрессоров
    • 4. 5. Исследование собственных частот и форм колебаний роторов

При создании современных турбомашин значительное внимание уделяется повышению их мощности и снижению материалоемкости. В таких условиях неизбежно возникает проблема обоснованного понижения запасов прочности деталей турбомашин и тесно связанная с ней проблема повышения точности расчетных методов определения их прочностных и вибрационных характеристик.

Интенсивное развитие энергомашиностроения во многом зависит от качества и оперативности проектирования новой техники. Оценка прочности и надежности конструкций на этапах проектирования и доводки основывается на правильном понимании процессов деформирования и точном расчете напряженного состояния наиболее ответственных и нагруженных элементов.

Роторы турбомашин (в частности, авиационных газотурбинных двигателей) в процессе работы находятся в условиях сложного термомеханического нагружения. Конструкции роторов современных турбомашин отличаются сложной геометрией составляющих их деталей (валов, дисков, рабочих лопаток), которые проектируются все более равнопрочными, процессы деформирования в них становятся взаимосвязанными и приобретают явный трехмерный характер. В связи с этим, упрощенные модели, основанные на теории стержней, пластин и оболочек потеряли актуальность. Наиболее перспективными являются трехмерные модели, построенные на основе метода конечных элементов (МКЭ). Они позволяют реализовать единый трехмерный подход к численному исследованию статики и динамики роторов, конструкция которых представляет собой сочетание конструктивных элементов разных классов, а также сложный процесс нагружения и физическую неоднородность материала.

Известно, что при использовании трехмерных конечных элементов точность расчета зависит от применяемого порядка численного интегрирования. Интегрирование пониженного порядка, зачастую, повышает точность и целесообразно при конечноэлементной аппроксимации конструкций, включающих элементы, форма которых далека от правильной (с большим отношением длины к ширине и толщине, сильно изогнутых и т. д.). Однако, наряду с несомненными достоинствами при пониженном интегрировании возникает ряд проблем (например, паразитные формы колебаний). Новые методы численного интегрирования, развитые в данной работе, призваны помочь избавиться от недостатков пониженного интегрирования, повысив тем самым точность конечноэлементного расчета.

Температурный нагрев оказывает существенное влияние на статическое и динамическое напряженное состояние деталей турбомашин. В результате обтекания элементов горячего тракта турбомашин, в частности рабочих лопаток и соплового аппарата газовым потоком температура меняется как по хорде, так и по высоте пера. Температурное расширение часто создает кроме осевой деформации еще и изгиб вследствие сложности геометрии, не симметрии поперечного сечения, наличия ребер жесткости. Это способствует возникновению значительных статических напряжений, изменению механических свойств материала, что в свою очередь влияет на напряженно-деформированное состояние (НДС) деталей турбомашин. При учете влияния температуры в расчетах НДС деталей ротора турбомашин необходимо знать распределение температуры в них, для чего необходимо решить задачу установившейся теплопроводности.

Обычно при расчете конструкций предполагается, что перемещения и деформации малы. Однако, как отмечают многие исследователи, даже при малых деформациях и перемещениях необходимо учитывать нелинейную зависимость между ними, так называемую геометрическую нелинейность, влияние которой в ряде конкретных случаев (например, тонкий искривленный диск под действием центробежных сил) бывает весьма значительно.

Необходимость привлечения уточненных расчетных моделей отмечается многими исследователями. Весьма актуальной в последнее время стала проблема колебаний и напряженного состояния дисков роторов авиационных двигателей, что связано с увеличением диаметров дисков и уменьшением их относительной толщины, сближением частот колебаний дисков и лопаток, появлением сложных форм совместных колебаний. Кроме того, в настоящее время при анализе прочностных характеристик дисков и рабочих колес турбомашин, как правило, применяется подход, не учитывающий упругость вала. Это связано с существенным увеличением размерности задачи и имеющимися представлениями о незначительном влиянии этого фактора на динамику и прочность роторов. В действительности же, ротор представляет собой единую упругую систему, элементы которой оказывают друг на друга существенное воздействие. Поэтому, для получения наиболее подробной и реальной картины напряженно-деформированного состояния элементов ротора, необходим учет их упругого взаимодействия.

Вышесказанное определяет актуальность темы представляемой диссертационной работы, посвященной разработке универсальной и эффективной методики расчета колебаний и прочности осевых и центробежных роторов как единых упругих механически систем.

Целью работы является разработка алгоритмов, программ и эффективной методики и изучение на ее основе особенностей колебаний и напряженного состояния роторов турбомашин в условиях произвольного на-гружения в геометрически нелинейной постановке.

На защиту выносятся:

• математические модели элементов роторов радиальных турбомашин, учитывающие влияние центробежных сил (ЦБС), газовых сил и неравномерного нагрева с учетом геометрической нелинейности, теплопроводности и оригинальных методов интегрирования трехмерных конечных элементов;

• исследование эффективности учета геометрической нелинейности в расчете прочностных характеристик модельных и реальных деталей роторов турбомашин;

• алгоритм и методика анализа температурных полей и температурных деформаций в трехмерных телах на основе решения двумерной задачи теплопроводности;

• результаты численных исследований статического напряженно-деформированного состояния (НДС) и колебаний роторных деталей радиальных турбомашин;

• практические рекомендации по учету упругости соединения «лопаткадиск — вал» при численном исследовании прочности турбомашин.

Автор благодарит Борискина О. Ф. за помощь и участие, оказанные в совместной работе в 1989 г.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

.

На основе созданных математических моделей, алгоритмов и программ решен комплекс взаимосвязанных задач:

• разработаны математические модели элементов роторов радиальных турбомашин, учитывающие влияние центробежных сил (ЦБС), газовых сил и неравномерного нагрева с учетом геометрической нелинейности, теплопроводности и оригинальных методов интегрирования трехмерных конечных элементов;

• исследована эффективность учета геометрической нелинейности в расчете прочностных характеристик модельных и реальных деталей роторов турбомашин;

• разработан алгоритм и методика анализа температурных полей и температурных деформаций в трехмерных телах на основе решения двумерной задачи теплопроводности;

• развиты новые эффективные способы интегрирования, исследовано влияние различных способов интегрирования на точность расчетов;

• выполнены численные исследования статического напряженно-деформированного состояния (НДС) и колебаний роторных деталей радиальных турбомашин;

• выявлены закономерности НДС и колебаний сложных механических систем «лопатка — диск — вал» с учетом упругости соединения;

• разработаны практические рекомендации по учету упругости соединения «лопатка — диск — вал» при численном исследовании прочности турбомашин;

• разработаны оригинальные предпроцессор для автоматической генерации конечноэлементной сетки, и постпроцессор, предназначенный для визуализации результатов расчета;

• результаты диссертационной работы внедрены на производственном объединении «Уральский турбомоторный завод» (г. Екатеринбург), в акционерном обществе «ИркутскНИИхиммаш» (г. Иркутск) и в Рыбинском конструкторском бюро моторостроения (г. Рыбинск).

Показать весь текст

Список литературы

  1. Н.П., Андреев Н. П., Деруга А. П., Савченков В. И. Численные методы в теории упругости и теории оболочек. Красноярск: Изд-во Красноярского ун-та, 1986. — 383с.
  2. Автоматизация прочностных расчетов турбомашин / под ред. Ре-пецкого О. В. Иркутск: изд-во Иркутск. Союза НИО, 1990. -100с.
  3. Автоматическое формирование сетки треугольных элементов для произвольных плоских областей / А. С. Цыбенко, Н. Г. Ващенко, Н. Г. Крищук, В. Н. Кулаковский // Проблемы прочности. 1980. — № 12. — С.84−87.
  4. A.B., Струнина Е. П. Расчет на прочность дисков и роторов тепловых турбин на машине «Урал-2» В кн.: Экспериментальные исследования прочности дисков, лопаток и паропроводов. М., 1965, 120 с (Труды ЦНИИТМАШ, № 56).
  5. Р., Лаланнэ М. Расчет вибраций вращающихся лопаток компрессоров // Труды Амер. об-ва инж.-механ. Сер. В. 1974. — 96, № 3. — С.214−221.
  6. Дж. Современные достижения в методах расчета конструкций с применением матриц. М.: Стройиздат, 1968, — 241 с.
  7. К., Вилсон Е. Численные методы анализа и метод конечных элементов. М.: Стройиздат, 1982. — 448 с.
  8. Ф.С. Исследование вибрации компрессорных лопаток // Прочность и динамика авиационных двигателей, — 1966.-Вып.4. С. 132−143.
  9. И.А. Интегральные методы расчета диска. В кн.: Расчет напрочность дисков турбин и компрессоров. М.: Оборонгиз, 1950, с.162−186.
  10. И.А. Некоторые математические методы решения инженерных задач. М.: Оборонгиз, 1956, 152 с.
  11. И.А. Приближенный расчет на прочность колес центробежных турбомашин с двухсторонним входом. В кн.: Прочность и динамика авиационных двигателей. М.: Машиностроение, 1964, вып.1, с.104−123.
  12. И.А. Теория пластического течения и расчет дисков. В кн.: Расчеты на прочность. М., Машгиз.1966, вып. 12, с. 183−200.
  13. С.И. Анализ спектра резонансных частот и форм колебаний облопаченных турбинных дисков. Изв. вузов. Машиностроение, 1963, № 4, с.80−88.
  14. С.И. Спектр частот и форм собственных колебаний рабочих колес турбомашин //Проблемы прочности.-1971.-N6. С.88−93.
  15. С.И., Журавлева A.M. Колебания сложных механических систем. Харьков: Вища школа, 1978. — 136 с.
  16. С.И., Лукин Б. С., Нацвин А. Н. К расчету колес центробежных компрессоров в конечноэлементной аппроксимации //Динамика и прочность машин. -Харьков, — 1980.-Вып. 31. -С. 3−12.
  17. О.Ф. Автоматизированные системы расчета колебаний методом конечных элементов. Иркутск: Изд-во ИГУ, 1984. — 188 с.
  18. О.Ф., Кулибаба В. В., Репецкий О. В. Конечноэлементный анализ колебаний машин. Иркутск: из-во ИГУ, 1989. — 144 с.
  19. К.Н. Учет влияния упругости заделки на собственные частоты лопаток турбин // Вибрационная прочность и надежность двигателей и систем летательных аппаратов. -Куйбышев, 1982. Вып.- 2. -С. 23−33.
  20. C.B. Основы строительной механики. М., «Машиностроение», 1973. 456 с.
  21. В., Форсайт Дж. Разностные методы решения дифференциальных уравнений в частных производных. М.: Изд-во иностр. Лит., 1963, 487 с.
  22. Влияние порядка численного интегрирования на результаты расчета методом конечных элементов / Рудых О. Л., Соколов Г. П. // «Межвуз. сб. науч. тр.Хабар.ин-т инж.ж.-д.трасп.», 1984, № 52, 8−13.
  23. А.С., Ермекбаева Е. Ш., Терских В. Н. Метод суперэлементов в приложении к задачам динамики пластин и оболочек // Всесоюзная конф. по теории оболочек и пластин. Ереван. -1980. -Т. 1. — С.289 -295.
  24. Ю.С., Шульженко Н. Г. Исследование колебаний систем турбоагрегатов. -Киев: Наукова думка, 1978. -135с.
  25. Р. Метод конечных элементов. Основы. М.: Мир, 1984. — 428 с.
  26. В.П., Козлов И. А., Гонтаровская Т. Н. Применение МКЭ к расчету напряженного и деформированного состояния неоднородных тел вращения. Проблемы прочности, 1975, № 8, С.72−76.
  27. Д.С., Келлог Р. Б. Численное решение осесимметричных и плоских задач упругости. В кн.: Механика, М.: Изд-во иностр. лит., 1968. № 2, С.108−105.
  28. . Метод конечных элементов. М.: Мир, 1976. — 94 с.
  29. И.В., Биргер И. А. Расчет на прочность вращающихся дисков. М.: Машиностроение, 1978, — 247 с.
  30. И.В. Напряженное состояние рабочих колес высокооборотных центробежных нагнетателей. «Известия вузов. Машиностроение», 1966, № 6, с.44−52.
  31. И.В. Расчет на прочность рабочих колес центробежных нагнетателей. В кн.: Прочность и динамика авиационных двигателей. М., «Машиностроение», 1969, вып.5, С.73−90.
  32. A.A., Либстер А. Ш., Ревзюн М. Б. Численное решение на ЭЦВМ пространственной осесимметричной задачи теории упругости применительно к толстым турбинным дискам. «Труды ЦКТИ», 1966, вып.74, с. 175.
  33. В.И., Фролов Расчет динамических характеристик рабочих колес авиационных ГТД .Куйбыш. авиац. ин-т. -Куйбышев, 1984. -217 с.:ил. -Библиогр.: 118 назв. Деп. в ВИНИТИ 10.09.84, N 7669.
  34. О. Метод конечных элементов в технике. М.: Мир, 1975. -542с.
  35. В.П. Колебания рабочих колес турбомашин. М.: Машиностроение, 1983. -224 с.
  36. В.П. Некоторые вопросы колебаний лопаточных венцов и других упругих тел, обладающих циклической симметрией. В кн.: Прочность и динамика авиационных двигателей. М.: Машиностроение, 1971, вып.6, с. 113−131.
  37. JI.O. Напряженное состояние закрытых рабочих колес центробежных нагнетателей. «Прикладная механика». 1960, т.6, вып.1, с. 4653.
  38. Исследование напряженно-деформированного состояния циклосиммет-ричных конструкций /Репецкий О.В., Рыжиков И. Н. //Технологическое и инструментальное обеспечение механообработки, Иркутск: ИЛИ, 1993. 11с.
  39. Исследование НДС Циклически симметричных пространственных конструкций / А. С. Сахаров, А. И. Гуляр, А. Г. Топор, С. М. Чорный, С. А. Шалыгин // Проблемы прочности 1990 — № 6.
  40. Х.А., Эйземитон Г. К. Автоматическое построение сетки в двух-и трехмерных составных областях // Расчет упругих конструкций с использованием ЭВМ. JI.: Судостроение, 1974. — т.2 — с.21−35.
  41. M.JI. Совместные колебания диска и бандажированных лопаток // Вопросы механики в применении к железнодорожному транспорту. Москва. -1979. -Вып. 643, — С. 43−41.
  42. А.Д. Пластинки и оболочки в роторах турбомашин. Киев, Изд-во АН УССР, 1955. 302с.
  43. Колебания упругого диска с венцом лопаток при сложном вращении / Гуляев В .И., Домарецкий Р. В. // Проблемы прочности 1996 — № 6.
  44. Конечноэлементны й анализ прочности вращающихся механических систем /Репецкий О.В., Рыжиков И. Н. //Проблемы оптимального проектирования сооружений, Новосибирск, 1998, Юс.
  45. Концентрация напряжений в наклонных каналах охлаждения диска ГТД / В. И. Кравченко, C.B. Кобельский, П. П. Ворошко, Е. В. Петров // Проблемы прочности 1998 — № 3.
  46. В.Г. Схемы метода конечных элементов высоких порядков точности. Л.: ЛГУ, 1977. — 206 с.
  47. К оценке вибронапряженности межпазовых выступов компрессорных дисков газотурбинных двигателей / И. Г. Токарь, А. Я. Адаменко, А. П. Зиньковский, В. В. Матвеев // Проблемы прочности 1997 — № 6.
  48. Н.Д. Прочность деталей турбины ГТД в условиях сложного нагружения и связанные с ней проблемы. Проблемы прочности, 1982, № 3, с.10−14.
  49. Н.К. Применение вырожденных трехмерных конечных элементов для расчета оболочечных конструкций // Пробл. прочности. 1984. № 5. — с. 98−102.
  50. A.B. Рабочие лопатки и диски паровых турбин. М.: Госэнергоиз-дат, 1963, 624 с.
  51. .С. Исследование колебаний рабочих колес турбин и компрессоров методом конечных элементов / Автореферат дис. канд. техн. наук. Харьков. — 1975. — 30 с.
  52. H.H. Поверочный расчет на прочность дисков. «Научные доклады Высшей школы. Машиностроение и приборостроение», 1958, № 1,с.49−62.
  53. H.H. Расчет вращающегося неравномерно нагретого диска переменной толщины. В кн.: Инженерный сборник, 1953, т.17,с.151−163.
  54. Э., Уэйт Р. Метод конечных элементов для уравнений с частными производными. М.: Мир, 1981. 216 с.
  55. Е.М., Никишков Г. П. Метод конечных элементов в механике разрушения. И.: Наука, 1980. — 254 с.
  56. Д., де Фриз Ж. Введение в метод конечных элементов: Пер. с англ. М.: Мир, 1981.-304 с. 62.0ден Дж. Конечные элементы в нелинейной механике сплошных сред. -М.: Мир, 1976. -464 с.
  57. В.В. Разработка и реализация метода расчета вынужденных колебаний венцов рабочих лопаток турбомашин / Дис. канд. техн. наук. -М. -1985. -210 с.
  58. Оценка эффективности метода статической конденсации в расчетах собственных колебаний лопаток турбомашин / Ю. С. Воробьев, С. П. Канило, А. И. Шепель, З. В. Сапелгина // Проблемы прочности 1994 № 1.
  59. С.Д., Бидерман B.JL, Лихарев К. К. Расчеты на прочность в машиностроении. Т. 1, М., Машгиз, 1958. 950 с.
  60. В.А. Метод суперэлементов в расчетах сооружений. Л.: Судостроение, 1979. — 287 с.
  61. В.А. Численные методы расчета судовых конструкций. Л.: Судостроение, 1977. — 279 с.
  62. Применение компьютерных технологий для анализа динамики и прочности роторов машин на основе пакета программ «BLADIS» /Репецкий О.В., Рыжиков И. Н. //Вестник ИрГТУ, Иркутск, 1998, Юс.
  63. Прочность и вибрация лопаток и дисков паровых турбин / А. В. Левин, К. Н. Боришанский, Е. Д. Консон. Л.: Машиностроение, Ленинград, отд-е, 1981.-710 с.
  64. Г. А. Динамика и прочность центробежных компрессорных машин. Л.: Машиностроение, 1968.-260 с.
  65. Расчет напряженно-деформированного состояния вращающегося диска газовой турбины с учетом пластичности и ползучести материала при повышенных температурах / С. Ю. Еременко, И. Г. Ильге // Проблемы прочности 1993 — № 5.
  66. Рис В.Ф. К расчету вращающихся дисков турбомашин. Диски с боковой нагрузкой. «Советское котлотурбостроение», 1938, № 1, с.21−28.
  67. О.В. Исследование колебаний элементов рабочих колес турбомашин с использованием конечноэлементных аппроксимаций. В кн.: Научн.-техн. сборник ИВВАИУ. Иркутск, 1984, вып. 6, с.104−108.
  68. О.В. Конечноэлементные аппроксимации в динамике лопаточных венцов. В кн.:II Всесоюзн. Конф. По теории упругости. Тбилиси, 1984, с.240−241.
  69. О.В. Конечноэлементные аппроксимации в динамике лопаточных систем // Проблемы прочности. Киев, 1987. С. 23−32.
  70. О.В. Колебания рабочих колес турбомашин. В кн.: Тез. докл. юбилейной научно-техн. конф. ИВВАИУ по актуальным вопросам эксплуатации авиационной техники. Иркутск, 1985, с. 28.
  71. A.C. Моментная схема конечных элементов (МСКЭ) с учетом жестких смещений. В кн.: Сопротивление материалов и теория сооружений. Киев, Будивельник, 1974, вып.24, с. 196.
  72. Л. Применение метода конечных элементов. М.: Мир, 1979.- 392 с.
  73. C.B., Козлов Л. А. Испытания на усталость при варьируемых перегрузках // Завод, лаб. 1953. — N 3. — С. 337−346.
  74. C.B. Расчет на прочность при напряжениях циклически изменяющихся во времению. М., 1971. — 60 с.
  75. А.П. Метод конечных элементов в динамике сооружений. -М.: Стройиздат, 1978. 231с.
  76. Система математического обеспечения прочностных расчетов пространственных конструкций / Г. В. Исаханов, В. Н. Кислоокий, A.C. Сахаров, А. Л. Синявский. Проблемы прочности, 1978, № 11, с.59−61- № 12, с.25−28.
  77. Сринивасан. Вибрация лопаточных дисков обзор основных работ // Тр. Амер. об-ва инж.-мех., сер. В% Конструирование и технология машиностроения. -1984. -Т.106. — N 2. — С. 1−5.
  78. Г., Фикс Д. Теория метода конечных элементов. М.: Мир, 1978.- 349 с.
  79. Суперэлементный расчет подкрепленных оболочек / З. И. Бурман, О. М. Аксенов, В. И. Лукашенко, М. Т. Тимофеев. М.: Машиностроение, 1982. 256 с.
  80. Ф. Метод конечных элементов для эллиптических задач. М.: Мир, 1980. — 512 с.
  81. Ю.М. Вариационно-разностный метод расчета упругопластиче-ских круглых пластинок. «Известия высших учебных заведений. Машиностроение», 1974, № 7, с.16−21.
  82. С.А. Расчет дисков с произвольной симметричной радиальной нагрузкой. «Тр. ЦАГИ», 1939, вып.397, с. 44.
  83. Э.С. Напряжения в диске от центробежных сил лопаток, распределенных несимметрично вдоль окружности. КПИ, 1950, т. 10, с. 6974.
  84. А.П. Колебания деформируемых систем,— М.: Машиностроение, 1970. 736 с.
  85. JI.H. О расчете колебаний дисков на основе уравнений теории упругости. В кн.: Вибрационная прочность и надежность двигателей и систем летательных аппаратов. Куйбышев: КуАИ, 1981, вып.8, с. 124 132.
  86. Д.В. Колебания в двигателях летательных аппаратов.-М.Машиностроение, 1980. -296 с.
  87. Численное исследование взаимосвязанных колебаний расстроенного рабочего колеса компрессора турбомашины / Зиньковский А. П. // Проблемы прочности, 1997 № 2.
  88. H.H., Соколов Д. Ю., Семенченко М. В. Расчет трехмерного напряженного состояния деталей турбин методом конечных элементов // Тр. ЦКТИ. 1985. — Вып. 219. — с.9 — 13.
  89. H.H., Тарабасов Н. Д., Петров В. Б., Мяченков В. И. Расчет машиностроительных конструкций на прочность и жесткость. М.: Машиностроение, 1981.-333с.
  90. Я. Л. Изгиб полуоткрытых колес радиальных турбомашин. -«Энергомашиностроение», 1965, № 10, с.32−35.
  91. A computer code for the stress analysys of ciclically symmetric components / Murthy Y.V.L.N. Agrawal C.P. // Proc. Int. Conf. Numer. Meth. Eng.: Theory and Appl., Swansea, 6−10 July, 1987.C. D40/1-D40/8.
  92. Armstrong E.K., Christie P.J., Hague W. Natural Frequencies of Bladed Disk. Proc.J.Mech.E., 1966, V.180, № 31, p. l 10−123.
  93. Armstrong E.K., Christie P.J., Hague W. Natural Frequencies of Shrouded Bladed Discs Assemblies // J. Eng. Ind. ASME. -1974.-V. 96. P. 1059−1069.
  94. Bielava P.L. An analytic Stydy of Energi Dissipation of Turbomaschinery Bladed Disk Assemblies due to Interschroud Segment Rubbing // Trans, of the ASME -J. of Mechanical Design. -1978. -V. 100. -April.-P. 222−226.
  95. Brillouin L.:Wave Propagation in Periodic Structures.- Dover Publ., 1953.
  96. Campbell W. The Protection of Steam Turbine Disk Whuls from Axial Vibration. Trans, of the ASME 46, 1924, p.31−160.
  97. Chen D., Dugundji J. An Investigation of the Vibration caracteristics of shrouded Bladed Disk robot stages //J. Aircraft.- 1980. -V. 17. N 7, — P. 479 486.
  98. Comparison of two finite element approaches for analysis of rotating bladed-disk assemblies / Hsieh S.-H., Abel J.F. // J. Sound and Vibr. 1995. -185, № 1 — p.91−107.
  99. , R.D., 1981, «Concepts and Applications of Finite Element Analysis», 2nd. Edition, John Wiley, New York, USA.
  100. Cottney D.J., Ewins D.J. Towards the Efficient Vibration Analysis of Shrouded Bladed Disc Assemblies. J. Eng.Ind. ASME, 1974, V.96, p. 10 541 059.
  101. D.A.Subramani, V. Ramamurti, K. Sridhara Finite Element Analysis of Automotive Turbocharger Turbine Wheel // DE-Vol. 84−2, 1995 Design Engineering Technical Conferences, Vol.3 Part B, ASME 1995.
  102. Dokainish M.A., Rawtani S. Vibration analysis of rotating cantilever plates // Int.J.Num.Meth.Eng. 1971. — 3, № 2. — p.233−248.
  103. Ebersbach P., Irretier H., Wiewecke F. Eigenschwingungsanalyseeines Radialverdichters mittels finiter Elemente.- Kassel Universitat, Institut fur Mechanik. 1985. — 93 S.
  104. Elchuri V., Smith G.C.C., Gallo A.M. NASTRAN Forced Vibration Analysis of Rotating Cyclic Structures // J. of Vibration Stress and Reability in Design. -1983.-N 83 -DET -20,-P. 1−11.
  105. Engeln-Mullges G., Reutter F. Formelsammlung zur Nummerischen Mathematik mit Standart Fortran 77 Programmen // B.I. Wissenschaftsverlag.-1988.
  106. Ewins D.J. Bladed Disk Vibration. A Review of techniques and Characteristics // Resent. Adv. Struct. Dyn. Pap. Int. Conf. Southampton.-1980. -V. 1. -P.187−210.
  107. Ewins D.J., Cottney D.I. On Predicting of the Natural Frequencies of Shrouded Bladed Disks //ASME Paper 75-DET-l 13. -234 P.
  108. Ewins D.J., Imgerum M., Vibration Modes of Packeted Bladed Disks// J. of Vibration, Acoustics, Stress and Reliability in Design, V. 106, N 4, 1985. P. 175−180.
  109. Ewins D.J., Sadasiva Rad Y.V.K. A Teoretical Study of the Damped Forced Vibration Response of Bladed Discs// Struct. Dyn. Aspects of Bladed Disk Assemblies, Publ. ASME. -New York. 1976. -P. 29−44.
  110. Ewins D.J. Vibration Characteristics of Bladed Disk Assemblies//J. of Mech. Eng. Sei. 1973, — V.15. — P. 165−186.
  111. Ewins D.J. Vibration Modes of Mistimed Bladed Disks //ASME Paper 75-GT-14. 1975. -192 P.
  112. Fezans, G. and Verchery, G., 1981, Some results on the behaviour of degenerated shell (D.S.) elements, CAFEM 6, Proceedings of 6th International Seminar on Computational Aspects of the Finite Element Method, Paris, August 1981.
  113. , I., 1973, Accuracy and condition of curved (isoparametric) finite elements, J. Sound and Vibration, 31 (3), 345−355.
  114. Georges Jacquet-Richardet, Guy Ferraris, Pierre Rieutord. A numerical method for the dynamic analysis of rotating flexible blade-disk-shaft assemblies // Villeurbanne, Laboratoire de Mecanique des Structures, 1995, P.1215.
  115. Grawley E.F. In Plane Inertial Coupling in Tuned and Severely Mistuned Bladed Disks // ASME Paper N 82-DT-288. -1982. -131 P.
  116. Guyan R.J. Reduction of stiffness and mass matrices // AIAA J. -1965. -V. 58. -N2.-P. 380.
  117. Haupt U. Untersuchungen des Schaufelschwingungsverhaltens hochbelasteter Radialverdichterlaufrader/ Dissertation Dr.-Ing. -Hannover. -1984. -253 S.
  118. Haupt U., Hasemann H. Radialverdichter-schwingfestigkeit//Hannover.-FVV.- Schlussbericht. Vorhaben N 396, Heft 456.-1990.
  119. Henry R.:Contribution sur l’etude dynamigue des machines tournantes/ These de Doctorat d’Etat. Lyon. — 1981.
  120. Hrenicoff A. Solution of Problems in Elasticiti by the Framework Method // J. Appl. Mech. -1941. -V 8. P. 169−175.
  121. Hurty E. Dynamic Analysis of Large Structures by Modal Synthesis Techniques.- Los Angeles. -1971.
  122. Iaburek F. Die Festigkeit von radial beschanfelten Ianfradern, Oster-reidusce Ihgen. Aichiv. Bd. 7, № 3, 1953.
  123. Irons B.M., Zienkiewicz O.C. The isoparametric finite element system a new concept on finite element analysis // Conf. on Recent Advances in Stress Analysis, of Royal Aeron. Soc. — 1968. — 5. — P.35−40.
  124. Irretier H. Berechnung der Schwingungen rotierender beschaufelter Scheiben mittels eines Anfangswertverfahrens /Doktor-Ingenier Dissertation.- Hannover. -1978. -129 S.
  125. Jager B. Eigenfrequenzen einer Scheibe mit verwundenen Schaufeln// Zeitschrift far Flugwissenschaften. 1962. -N 10.-P. 439−446.
  126. Jarosch J. Beitrag zum Schwingungsverhalten gecoppelter Schaufelsysteme / Doktor-Ingenier Dissertation.- Stuttgart. 1983. -131 S.
  127. Kelen P. A finite element analysis of the vibration characteristics of rotation turbine blade assemblies/ PhD Thesis. Central Electricity Research Laboratories. — Leatherhead, Surrey. — 1985. — 250 P.
  128. Kirbs J. Dynamische Analyse sektor symmetrischer Strukturen unter Ausnutzung der Methode der Finiten Elemente. / Dis. Dr.-Ing.-Magdeburg Universitat. -1989.
  129. Kirkhope J., Wilson G.J. Analysis of Coupled Bladed Disk Vibration in Axial Flow Turbine and Fan // Proc. 12th AIAA/ASME Conf. Structures, Struct. Dyn. Mater. ASME Paper N 71−735. -1971.-P. 1−11.
  130. Kuo P. S. Collinge K.S. Structural Analysis of Gas Turbine Impeller Using FEM and Holographie Techniques //AGARD-CP-248. -1979.
  131. Macbain J.C., Genin J. Effect of Support Flexibility on the Fundamental Frequency of Vibrating Beams// J. jf Franclin Institute. -1973, — V. 296. -N 4, — P.259−273.
  132. Mak S.W., Botman M. Substructures Analysis of Impeller Vibration Modes // ASME Paper N 75-DET-l 12. -1975.
  133. Mead D.J.:A General Theory of Harmonic Wave Propagation in Linear Periodic Systems with Multiple Coupling//.!of Sound and Vibration.-1973,-V.27.
  134. Midturi S., Soni M.L., Stange W.A., Reed J.D. On Model Generation and Modal Analysis of flexible Bladed Disk Assemblies // Bladed Disk Assemblies, ASME. -1987. -P. 27−30.
  135. Omprakash V. Computer Aided Analysis of Rotating Tuned Bladed Disk System/PhD Thesis.-Indian Institut of Technology.-Madras.-1988.-203 P.
  136. Plummer R., Redding M., McClosky T. BLADE Analysis Capabilities and Experinces// Steam and Turbine Blading Conf. -Orlando. -1992.
  137. Rao J.C. Turbomaschine Blade Vibration// Shock and Vibr. Digenst. -1980. -V. 12.-P. 19−26.
  138. Rao J.C. Turbomaschine Blade Vibration// Shock and Vibr. Digenst. -1983. V. 15. P. 3−9.
  139. Rieger N.F., Lam T., Redding M.L. Calculationa and experiments on the stress and vibration properties of a compressor disk // Proc. of the IMechE Conf. -University of Bath.-1992.-N C432/132. -P. 33−42.
  140. Shiga M. Characteristics of Natural Freguencies of Steam Turbine Blades// Bui. ASME.-1984. -V. 27. N 226. -P. 802−808.
  141. Shiga M. Characteristics of Natural Freguencies of Steam Turbine Blades// Bui. ASME. -1984. -V. 27. N 228. -P. 1203−1209.
  142. Smith D.M. Vibration of Turbine Blades in Packets // Proc. of the Intern. Conf. for Appl. Mech. -1948, — V. 3. -P. 178−192.
  143. Sreemvasamurthy S ., Ramamurti V. Effect of tip mass on the natural frequencies of a rotating pre-twisted cantilever plate // J. Sound and Vibration. -1980. 70, № 4. — P.598−601.
  144. Stodola A. Uber die Schwingungen am Dampfturbinen laufradern. -Schwiezervische Bauzeitg, 1914, № 63, S.251−255.
  145. Stricklin, J.A., Ho, W.S., Richardson, E.Q. and Haisler, W.E. 1977, On isoparametric VS linear strain triangular elements, Int. J. Num. Meth. Eng., 11, 1041−1043.
  146. Studies on determination of natural frequencies of industrial turbine blades / Mahesh M. Bhat, V. Ramamurti and C. Sujatha // DE-Vol. 84−2, 1995 Design Engineering Technical Conference, Vol.3- Part B, ASME 1995.
  147. Timoshenko, S. and Goodier, J.N., 1951, «Theory of Elasticity», McGraw-Hill and Kogashuka, Maidenhead.
  148. Tomas J., Sabuncu M. Dynamics Analysis of Rotating Asymmetric Cross-Section Blade Paket // ASME Paper N 79-DET-93. -1979.
  149. Vibration analysis of bladed disc assemblies / Minas C., Kodiyalam S. // Mach. Struct. And Mach. 1995. — 23, № 3 — c.321−330.
  150. Wachter J., Celikbudak H. Vibration analysis of radial compressor impellers //ASME-Paper. -1983. 83-GT-156. -7 P.
  151. Zhang J., Wen-liang W., Xiang-jun C. Natural mode Analysis of Blades Disc coupled System. Modal synthesis of symmetric structure with Cnv croup // Acta mech. solida sin. -1984. -N 4. -P. 469−481.
  152. Zienkiewicz O.C. and Hinton, E., 1976, Reduced integration, function smoothing and non-conformity in finite element analysis (with special reference to thick plates), J. Franklin Institute, 302, 443−461.
  153. Zienkiewicz O.C., Taylor R.L., Too J.M. Reduced integration technique in general analysis of plates and shells / Int. J. Num. Meth. Eng. 1971. — 3.1. P.275−290.
Заполнить форму текущей работой

Сессия? Спокойно!