Современный этап развития электродинамики СВЧ и КВЧ характеризуется исследованием и освоением новых сред со свойствами, отличающимися от общеизвестных. Одним из таких мало исследованных материалов является киральная среда, В настоящее время известны две основные возможности применения киральных материалов: СВЧ — покрытия, поглощающие электромагнитные волны, и волноводные элементы техники СВЧ. Особенный интерес для поисковых научных исследований представляют искусственные ки-ральные среды, перспективные для создания малоотражающих покрытий в широком диапазоне частот электромагнитных волн.
Понятие киральности в более широком смысле слова связано с проявлением зеркальной асимметрии объектов. Известно, что симметрия является одной из наиболее фундаментальных и наиболее общих закономерностей развития живой и неживой природы. По законам философии, категория «симметрия», чтобы быть законченной, должна быть дополнена противоположной категорией «асимметрия». Сложные понятия в мире физики благодаря симметрии физических законов становятся простыми и изящными (например, принцип симметрии в квантовой механике).
Проблема симметрии-асимметрии играет важную роль в вопросах возникновения и развития вселенной и жизни на Земле. Частью этой общей проблемы выступает явление киральности, т. е. асимметрии левого и правого (от греч. — «%гро» — рука, зеркально-асимметричный предмет). Данное явление проявляется в различных областях человеческого знания, таких как биология, химия, физика.
Громадное число фактов указывает на то, что в живой и неживой природе нарушена симметрия правого и левого. В частности, в биохимии известно существование киральных биомолекул, различие между которыми состоит лишь в том, что они являются зеркальными отражениями друг друга, имея 4 один и тот же химический состав (зачастую самый тонкий анализ не в состоянии отличить одно вещество от другого). Так, например, в химии различие между сахарами глюкозой и галактозой (состав этих веществ идентичен С6Н1206) определяется пространственной конфигурацией асимметричного углеродного атома. Каждая из двух таких конфигураций является зеркальным отражением другой. Причём это различие коренным образом влияет на свойства кирального изомера — галактозы. Оно может определить судьбу ребёнка с наследственной болезнью — галактоземией. Если эти дети получают пищу, в которой галактоза заменена глюкозой, то они развиваются нормально, если же получают обычную пищу — становятся слабоумными [1].
Живой организм не может существовать без витамина С — сразу же наступает цинга. Но точно такое же вещество — с одной лишь разницей: его молекулы зеркально отражены — не оказывает на организм вообще никакого влияния [1].
Известно, что в организме человека возникает киральная протострукту-ра, в состав которой входят чистые Ь-аминокислоты и Б-пентоза, определяющие спиральность молекул ДНК. Их киральные изомеры не принимают участия в биохимических процессах, протекающих в организме.
До сих пор нет точного ответа на вопрос: связано ли это с несохранением чётности в физике элементарных частиц. Но есть предпосылки полагать, что это так и развитие Вселенной в первые секунды после «большого взрыва» привело к настоящей ситуации, которая заключается в том, что преобладают именно эти Ь и Б-изомеры.
В ядерной физике известно, что любая вращающаяся микрочастица может находиться в одном из двух зеркально отражённых состояний — обладать правой и левой винтовой спиральностью.
Все описанные выше и многие другие факты являются выражением ки-ральности, т. е. проявления асимметрии правого и левого.
Теперь обратимся к явлению оптической активности кристаллов, которое выступает аналогом киральной среды для оптического диапазона. Это явление 5 было известно ещё в середине XIX в. Известный биолог Луи Пастер в 1860 году впервые объяснил природу оптической активности кристаллов молекулярной асимметрией, когда формы молекул левои правовращающихся изомеров должны относиться друг к другу как зеркальные отображения или как правый и левый винты. Оптические свойства гиротропных сред на данный момент хорошо исследованы [2,3].
Соответствующие явления в диапазонах СВЧ и КВЧ начали активно изучаться лишь в 80-ые годы XX века. За последние двадцать лет по рассматриваемой тематике было опубликовано большое число теоретических работ. Экспериментальных исследований известно не много. Первые эксперименты с искусственными киральными средами были выполнены Линдма-ном [4]. В последнее время появились сообщения о синтезированных материалах и результатах исследования их параметров [5,6].
Что же представляет собой киральная среда? Киральной считается среда, содержащая зеркально-асимметричные элементы [7]. Для описания кираль-ности среды вводят новый параметр ге. Материальные уравнения для киральной среды записывают чаще всего в виде:
Ь = гЁ- /хЙ, В = хН + ¡-хЁ.
Очевидно, что материальный параметр ге может быть отличен от нуля только в среде, в которой расположены зеркально-асимметричные элементы. Действительно, при отражении пространственных координат аксиальный вектор напряжённости магнитного поля Н изменяет знак, а полярные вектора Е и О не изменяются. Следовательно, параметр зе должен изменять свой знак. Если сама среда при зеркальном отображении не меняется, то параметр ге должен быть равен нулю. Если же среда содержит зеркально-асимметричные элементы, то отражение создаёт её зеркальный эквивалент и параметр зе отличен от нуля [8].
Итак, при моделировании киральных сред необходимо внутри изотропного диэлектрика размещать элементы с зеркальной асимметрией. Для определения материальных постоянных г, х, х в электродинамике СВЧ и КВЧ не6 обходимо вычислять коэффициенты поляризуемости киральных элементов сложной структуры, т. е. решать задачи дифракции на этом объекте. Наиболее часто используемыми киральными элементами являются левои правовинто-вые металлические [4−6, 9−10] или керамические [11,12] спирали.
Кроме этого имеются сообщения об использовании в качестве зеркально-асимметричных элементов при моделировании киральной среды сферических частиц со спиральной проводимостью [13−14]- частиц в форме греческой буквы Г2 [15]- разомкнутых колечек с выступающими концами [16]- ленты Мёбиуса [17]. В последнее время рассмотрены задачи дифракции на тонких цилиндрах с винтовой проводимостью поверхности [18−22], обладающих киральными свойствами.
Основными свойствами киральной среды являются: возможность распространения двух плоских волн с противоположными круговыми поляризациями [23] и преобразование поляризации падающей волны. Первое свойство утверждает невозможность распространения в киральной среде плоских волн с линейной поляризацией. При падении электромагнитной волны на ки-ральную среду в независимости от типа поляризации, внутри среды будут возбуждаться две волны с правои левокруговыми поляризациями. Второе свойство заключается в том, что прошедшее и отражённое поля имеют противоположные направления вращения поляризации. Ярким проявлением ки-ральности является наличие деполяризованной (кросс-поляризованной) составляющей в рассеянном от кирального объекта поле. Однако данный эффект, как было выяснено, наблюдается лишь в случае, когда падение на ки-ральную среду не является нормальным.
При теоретическом исследовании свойств структур с киральными включениями основной упор делается на изучение дифракции электромагнитных волн на таких рассеивателях. Этот интерес связан, прежде всего, с возможностью создания на основе киральной среды малоотражающих покрытий. В ряде работ, например в [24] высказывается предположение, что наличие ки-ральности приводит к интенсификации механизмов поглощения электромаг7 нитной энергии внутри тела. Это явление могло бы иметь большое значение для повышения эффективности действия поглощающих оболочек, которые используются для уменьшения поперечников рассеяния металлических тел. Всё это приводит к необходимости изучения задач дифракции электромагнитных волн на телах, обладающих киральными свойствами. На данный момент опубликовано небольшое число работ в этом направлении. Так, классическим методом разделения переменных решены задачи рассеяния на однородных киральных круговом цилиндре [25], сфере [26], сферическом слое [27], многослойном круговом цилиндре [28] и импедансной сфере со слоем кирального покрытия [29]. В работе [30] для решения задачи рассеяния электромагнитной волны на однородном двумерном киральном цилиндре произвольного сечения применялся метод поверхностных интегральных уравнений [31]. В последние годы для численного решения задач рассеяния активно используется метод дискретных источников, основные идеи которого изложены в [32]. В частности, предложены варианты метода дискретных источников для решения задач электромагнитного рассеяния на трёхмерных идеально проводящих [33] и однородных киральных [34] телах, ограниченных гладкой поверхностью произвольной формы. В работе [35] эти варианты обобщены на случай структуры, представляющей собой идеально проводящее тело, покрытое однородной киральной оболочкой.
Другое направление в исследовании свойств киральных сред — изучение отражения электромагнитных волн от плоских киральных структур. Известно решение задачи о падении волны на границу раздела «вакуум-киральная среда» [23, 36−38]. Основные принципы и теоремы электродинамики обобщены на случай киральной среды в [23]. В работе [39] рассматривается киральная среда с позиций ковариантного электромагнитного формализма, в [40] данное описание обобщено на случай анизотропной киральной среды. Как частный случай, в [40] получено решение задачи отражения волн от кристаллоподоб-ной киральной среды. Значительный интерес представляет задача об отражении плоской волны от металлической поверхности, покрытой тонким слоем 8 кирального материала [41]. В [42] данная задача была рассмотрена с помощью приближённых граничных условий. Однако все эти результаты получены в предположении малой толщины кирального слоя и для единственной формы записи материальных уравнений среды. При отражении волн от кирального слоя происходит преобразование поляризации падающего излучения [43,44]. В работе [45] отмечается, что увеличение параметра киральности приводит к большому поглощению в среде.
В последнее время получила значительное развитие теория волноводов с киральным заполнением. Первая работа по этой тематике была опубликована в 1988 году [46]. В ней исследовались собственные волны плоского кирального волновода, ограниченного идеально проводящими стенками. На данный момент подробно изучено распространение волн в открытых и закрытых круглых однородно-заполненных киральных волноводах [47−52]. Проанализированы также волны в киральных волноводах с импедансными стенками [53]. Анализ волноводов прямоугольного сечения требует применения численных методов [54,55]. Приближённая теория прямоугольных волноводов малой высоты дана в [56]. Строгая теория плоских киральных волноводов с учётом невзаимности (с так называемым биизотропным заполнением) приведена в [57].
Заполнение волновода киральной средой приводит к новым свойствам собственных волн (например, бифуркации мод) [58,59]. В частности, ки-ральность снимает вырождение, присутствующее при обычном диэлектрическом заполнении. В волноводе с некиральным заполнением существуют две волны со взаимно перпендикулярными поляризациями и совпадающими постоянными распространения. При киральном заполнении данное вырождение снимается и собственные волны приобретают различные постоянные распространения [19,59]. В работе [60] исследуется эффект Вавило-ва-Черенкова при движении заряженной частицы в однородно заполненном киральном волноводе. Как показал обзор литературы, до сих пор из рассмотрения выпадает класс задач исследования киральных волноведущих структур с несколькими слоями (например, диэлектрическими и фер-ритовыми).
В последнее время появились сообщения о генерации второй гармоники в тонких плёнках из киральной среды [61]. Также большой интерес представляет изучение композиционной кирально-ферритовой среды, в которой ки-ральные элементы помещаются в намагниченную ферритовую среду [62]. В частности, в [63] решена задача рассеяния электромагнитной волны на круговом цилиндре из такого материала.
Несмотря на интенсивно проводимые исследования по данной тематике, в этой области имеется много «белых» пятен. В частности, в научной литературе нет однозначности в математической модели киральной среды. Как результат, до сих пор открыт вопрос о том, какая форма материальных уравнений наиболее полно и адекватно описывает киральную среду. Различные авторы в своих исследованиях используют разные формы записи материальных уравнений, что, иногда даже приводит к качественно несовпадающим результатам при решении одной и той же задачи. Ниже нами показана зависимость отражающих свойств плоского кирального слоя с односторонней металлизацией от вида используемых для его описания материальных уравнений [64−67].
Несмотря на активное изучение различных волноведущих структур с киральным материалами, до сих пор не исследованы закономерности распространения электромагнитных волн в частично-заполненных киральной средой линиях передачи. В научной литературе вообще отсутствуют, по нашей информации, исследования волноведущих структур с одновременным включением кирального и ферритового материалов. Сочетание таких сред может привести к самым неожиданным новым физическим эффектам.
Настоящая диссертационная работа в известной мере затрагивает указанные проблемы, что даёт возможность сделать вывод об её актуальности.
Цель работы заключается.
• в обосновании выбора формы записи материальных уравнений для описания свойств киральной среды;
• в электродинамическом моделировании свойств отражающих и волно-ведущих структур с киральными слоями.
Научная новизна работы.
1. Задачи дифракции плоских электромагнитных волн Еи Н-поляризаций на односторонне-металлизированном киральном слое сведена к унифицированным системам линейных алгебраических уравнений, не зависящих от вида материальных уравнений и не налагающих ограничений на физические и геометрические параметры киральной среды.
2. Проведено комплексное исследование отражающих свойств односто-ронне-металлизированного кирального слоя, что позволило:
• провести сравнение отражающих свойств односторонне-металлизированного кирального слоя для различных материальных уравнений;
• установить область применимости приближённых граничных условий, описывающих тонкий односторонне-металлизированный киральный слой;
• провести сравнение отражающих свойств односторонне-металлизированного кирального слоя и односторонне-металлизи-рованного диэлектрического слоя с потерями;
3. Получены аналитические решения задач дифракции плоских электромагнитных волн Еи Я-поляризаций на идеально-проводящем стержне в круговой киральной оболочке и проведено исследование дифрагированных полей в ближней и дальней зонах излучения.
4. Впервые получены дисперсионные уравнения и выражения для полей собственных волн плоских двухслойных металлизированных волнове-дущих структур с киральными слоями (кирально-диэлектрический и ки-рально-ферритовый волновод).
5. Впервые проведён анализ спектров собственных волн плоских двухслойных металлизированных кирально-диэлектрического и кирально-ферритового волноводов, что позволило:
• изучить влияние физических параметров и геометрических размеров слоев на характер распространения собственных волн;
• исследовать распределения полей собственных волн;
• изучить природу возникновения распространяющихся собственных волн.
Обоснованность и достоверность результатов работы подтверждается:
• использованием математически обоснованных методов решения поставленных задач;
• сравнением отдельных расчётов, выполненных в диссертационной работе, с результатами, полученными другими авторами при помощи других методов;
• предельными переходами полученных результатов в известные соотношения для более простых структур (в частности, при замене ки-ральной среды на диэлектрическую).
Практическая ценность работы заключается в следующем:
1. Полученные аналитические решения задач дифракции плоских электромагнитных волн на структурах с киральными слоями, а также результаты проведённых в диссертации исследований могут быть использованы при создании и оптимизации малоотражающих покрытий в широком диапазоне частот электромагнитных волн для летательных объектов.
2. Нетривиальные дисперсионные характеристики собственных волн плоских двухслойных волноведущих структур с киральными слоями могут стать основой для создания новых функциональных устройств СВЧ и КВЧ диапазонов, таких как фильтры, корректоры, электрически управляемые фазовращатели, преобразователи типов волн и т. д.
3. Весьма перспективным, на наш взгляд, является использование ки-ральных включений (слоёв) при реализации сверхбыстрых логических операций по обработке пространственно-модулированных электромагнитных сигналов в диапазоне СВЧ.
Основные положения, выносимые на защиту.
1. Точные аналитические выражения для коэффициентов отражения основных и деполяризованных составляющих поля плоских электромагнитных волн Еи //-поляризаций от односторонне-металлизированного кирально-го слоя, независящие от формы записи материальных уравнений.
2. Результаты обоснования выбора формы записи материальных уравнений для описания свойств киральной среды.
3. Результаты электродинамического анализа отражающих свойств одно-сторонне-металлизированного кирального слоя.
4. Точные формулы для основного и деполяризованного дифрагируемых полей при рассеянии плоских электромагнитных волн Еи Н-поляризаций на идеально-проводящем стержне в ферритовой и киральной оболочках.
5. Дисперсионные уравнения для плоских двухслойных металлизированных кирально-диэлектрического и кирально-ферритового волноводов.
6. Результаты исследования собственных волн плоских двухслойных металлизированных кирально-диэлектрического и кирально-ферритового волноводов.
Апробация работы.
Результаты диссертационной работы апробировались на IX Международной школе-семинаре «Электродинамика и техника СВЧ и КВЧ» (г. Самара, 1997 г.), VI Международной научно-технической конференции «Электродинамика и техника СВЧ и КВЧ» (г. Самара, 1999 г.), I Международной научно-технической конференции студентов, аспирантов и молодых специалистов «Техника и технология связи» (г. Минск, 1999 г.), а также на научно-технических конференциях профессорско-преподавательского и инженерно-технического состава ПГАТИ (г. Самара, 1998;1999 гг.).
Результаты работы вошли в первый том монографии В. А. Неганова, С. Б. Раевского, Г. П. Ярового «Линейная макроскопическая электродинамика» (М.:
Радио и связь, 2000.-509с.), а также внедрены в учебный процесс Самарского государственного университета.
Структура и объём диссертации.
Диссертационная работа состоит из введения, трёх глав, заключения, списка использованных источников из 79 наименований, и содержит 129 страниц текста, в том числе 46 рисунков.
3.4 Выводы.
1. Впервые получены дисперсионные уравнения для плоских двухслойных металлизированных кирально-диэлектрического и кирально-ферритового волноводов.
2. Впервые проведён анализ спектров собственных волн плоских двухслойных металлических кирально-диэлектрических и кирально-ферритовых волноводов, что позволило сделать следующие выводы:
• в волноведущих структурах с киральными слоями наблюдается явление бифуркации — существование двух волн со взаимно перпендикулярными круговыми поляризациями и различными постоянными распространения, имеющих одинаковую частоту отсечки;
• форма записи материальных уравнений для киральной среды оказывает влияние на получающиеся результаты. Так, частоты отсечки собственных волн однороднозаполненного кирального волновода в случае использования материальных уравнений (1.1.4) не зависит от параметра кирально-сти, что не является логичным;
• в двухслойной кирально-диэлектрической структуре наблюдается явление, суть которого в том, что для каждой пары расщеплённых волн имеется частота, на которой фазовая скорость Ьтволны становится больше скорости Ят-волны;
• установлено, что в двухслойной кирально-диэлектрической структуре при равенстве диэлектрической и магнитной проницаемостей обоих слоев имеет место случай, когда все расщепленные волны распространяются без отсечки;
• проведено исследование собственных волн плоского двухслойного кирально-ферритового плоского волновода и показана физика возникновения той или иной моды. Рассмотрены случаи прямого и обратного подмагничивания;
• исследованы распределения электромагнитных полей собственных волн двухслойного кирально-диэлектрического волновода.
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
.
В заключении сформулированы основные результаты работы.
1. Получены выражения для коэффициентов отражения плоских электромагнитных волн Еи Яполяризаций от кирального слоя с односторонней металлизацией, записанные в унифицированном виде, не зависящем от вида материальных уравнений.
2. При изучении вопросов отражения от киральных структур в научной литературе отсутствует общепринятая форма материальных уравнений для описания киральной среды. В результате сравнительного анализа сделан вывод о целесообразности использования соотношений (1.1.7), более полно описывающих свойства киральной среды.
3. Выявлены общие закономерности отражения плоских электромагнитных волн Еи Я-поляризаций от односторонне-металлизированного кирального слоя:
• установлено, что при использовании обеих форм записи материальных уравнений (1.1.4) и (1.1.7) в случае нормального падения плоской волны не происходит изменение её поляризации;
• при нормальном падении волны на киральный слой, описываемый материальными уравнениями (1.1.4) коэффициент отражения не зависит от свойств киральной среды (параметра киральности зе) — такая зависимость наблюдается при использовании соотношений (1.1.7);
• выяснено, что приближённые выражения для коэффициентов отражения из [42] справедливы лишь при малой по сравнению с длиной волны толщине кирального слоя;
• при нормальном падении плоской электромагнитной волны на киральный слой с односторонней металлизацией характер отражения Е-и Я-поляризованных волн идентичен;
• отражение Я-поляризованной волны приводит к более сильной деполяризации отражённой волны, чем при падении ¿—поляризованной волны, при прочих равных параметрах;
• киральная среда с точки зрения уменьшения коэффициента отражения не всегда даёт преимущество перед диэлектриком, более того, при некоторых значениях проницаемостей вир, киральность среды даже увеличивает отражение.
4. Получены формулы для полей рассеяния в ближней и дальней зонах излучения для задач дифракции плоских электромагнитных волн Е — и Я-поляризаций на феррито-металлическом круговом цилиндре.
5. Получены аналитические выражения в виде бесконечных рядов для полей рассеяния для задач дифракции плоских электромагнитных волн Еи Я-поляризаций на кирально-металлическом круговом цилиндре. Решение имеет хорошую сходимость, что позволяет при суммировании рядов ограничиваться 6−8 членами разложения. Выражения записаны в унифицированном виде: они остаются справедливыми при переходе от одной формы записи материальных уравнений к другой.
6. Выявлены общие закономерности отражения плоских электромагнитных волн Е-и Яполяризаций от проводящего стержня в киральной оболочке:
• при падении Я-поляризованной волны происходит очень сильная деполяризация;
• в случае падения волны Е-поляризации введение в оболочку металлического стержня уменьшает величину деполяризованной составляющей, а при падении волны Н-поляризации, наоборот, увеличивает;
• наличие потерь в киральном слое уменьшает деполяризованную компоненту при падении волны Е-поляризации и практически не оказывает не неё никакого влияния для случая волны Н-поляризации;
• для однородных цилиндров существуют направления, при которых дифракционное поле максимально или минимальнопри введении идеально-проводящего стержня — рассеяние во всех направлениях практически одинаково.
7. Впервые получены дисперсионные уравнения для плоских двухслойных металлизированных кирально-диэлектрического и кирально-ферритового волноводов.
8. Впервые проведён анализ спектров собственных волн плоских двухслойных металлических кирально-диэлектрических и кирально-ферритовых волноводов, что позволило сделать следующие выводы:
• в волноведущих структурах с киральными слоями наблюдается явление бифуркации — существование двух волн со взаимно перпендикулярными круговыми поляризациями и различными постоянными распространения, имеющих одинаковую частоту отсечки;
• форма записи материальных уравнений для киральной среды оказывает влияние на получающиеся результаты. Так, частоты отсечки собственных волн однороднозаполненного кирального волновода в случае использования материальных уравнений (1.1.4) не зависит от параметра кирально-сти, что не является логичным;
• в двухслойной кирально-диэлектрической структуре наблюдается явление, суть которого в том, что для каждой пары расщеплённых волн имеется частота, на которой фазовая скорость Ьтволны становится больше скорости Ят-волны;
• установлено, что в двухслойной кирально-диэлектрической структуре при равенстве диэлектрической и магнитной проницаемостей обоих слоев имеет место случай, когда все расщепленные волны распространяются без отсечки;
• проведено исследование собственных волн плоского двухслойного кирально-ферритового плоского волновода и показана физика возникновения той или иной моды. Рассмотрены случаи прямого и обратного подмагничивания;
• исследованы распределения электромагнитных полей собственных волн двухслойного кирально-диэлектрического волновода.
