Исследование пропускной способности солитонных волоконно-оптических систем передачи в зависимости от параметров линейного тракта

Актуальность темы

Развитие современных телекоммуникационных сетей неизменно идет по пути увеличения их информационной емкости, определяемой произведением скорости на дальность передачи информации. Постоянно возрастающая потребность в увеличении скорости передачи данных приводит к появлению и становлению новых волоконно-оптических технологий, позволяющих передавать сигналы с более высокой скоростью на большие расстояния. Использование метода временного мультиплексирования из-за технологических ограничений не является универсальным решением проблемы увеличения пропускной способности магистральных волоконно-оптических систем передачи (ВОСП). Поиск путей преодоления этих ограничений идет по двум направлениям. Первое связано с применением технологии спектрального разделения оптических каналов, второе — с практическим воплощением идеи дальнейшего увеличения скорости передачи в оптическом канале за счет использования солитонных импульсов. В настоящее время ВОСП со спектральным разделением оптических каналов получили широкое распространение во многих странах, включая Россию. Альтернативный метод, основанный на использовании солитонного режима передачи, находится в стадии теоретических и экспериментальных исследований, проводимых с целью разработки солитонных ВОСП.

Наука о солитонах развивалась в результате современных усилий математиков, физиков, специалистов в области математического моделирования и физического эксперимента. Результаты теоретического обоснования и экспериментального подтверждения возможности использования солитонов для передачи информации в волоконно-оптических линиях передачи (ВОЛП) представлены в работах В. Е. Захарова, А. Б. Шабата, A. Hasegawa, F. Tappert, L.F. Mollenauer, R. Stolen, J.P. Gordon. Значительный вклад в разработку методов формирования и условий существования, оптических солитонов внесли В. А. Алешкевич, T.JI. Беляева, В. А. Выслоух, П. А. Мишнаевский, В. Н. Серкин, G.P. Agrawal и другие. В последнее десятилетие вследствие обнаружения F.M. Knox, W. Forysiak и N.J. Doran возможности устойчивого распространения солитонных импульсов в BOJIII с переменной дисперсией открылись новые перспективы создания и совершенствования солитонных В ОСП. Исследования, проводимые в данном направлении в силу ценности для сверхдальней оптической связи, имеют особую актуальность.

Математическая теория нелинейного распространения волн в системах с дисперсионным управлением представлена в работах И. Р. Габитова, В. К. Мезенцева, С. К. Турицына, Е. Г. Шапиро, А. Bernston, N.J. Doran, A. Hasegawa, M. Suzuki. На основе вариационного приближения И. Р. Габитовым и С. К. Турицыным получена система уравнений, являющаяся фундаментальной моделью распространения солитона в линиях с периодическим изменением дисперсии. Описанию результатов исследования свойств оптических солитонов в линиях с управляемой диспёрсией, полученных на основе вариационного подхода посвящено значительное число работ. Среди зарубежных и отечественных исследователей, активно занимающихся этой проблемой, необходимо выделить кроме упомянутых ранее авторов работы: К. Е. Заславского, И. О. Носиевой, М. П. Федорука, C.B. Щеглюк, C.J. McKinstrie, Е. Poutrina, К. Shimoura, К. Tajima и других.

Несмотря на значительную популярность этой тематики и продолжительный период её изучения, до сих пор остается ряд вопросов и нерешенных задач. Известно, что в рамках подхода ' дальнейшего совершенствования солитонных систем, основанного на временном мультиплексировании, наблюдается переход к использованию сверхкоротких импульсов, на распространение которых оказывают влияние нелинейные и дисперсионные эффекты высших порядков оптического волокна. На основе приведенного обзора работ • следует, что многие из предлагаемых математических моделей не учитывают влияние вышеуказанных эффектов на распространение солитонного импульса. Решение вопроса практического внедрения солитонных ВОСП невозможно без анализа пропускной способности данных систем в зависимости от основных параметров линейного тракта, таких как затухание, дисперсионные и нелинейные эффекты низших и высших порядков оптического волокна. Недостаточно много внимания уделяется в научно-технической литературе вопросам исследования пропускной способности солитонных ВОСП, с учетом влияния возмущений, вносимых шумом усиленного спонтанного излучения (Amplified Spontaneous Emission, ASE) оптических усилителей (ОУ), устанавливаемых в линейном тракте для компенсации ослабления оптического сигнала. Комплексная оценка перспектив увеличения пропускной способности солитонных ВОСП возможна только при учете данного влияющего фактора. Все сказанное позволяет сделать вывод о том, что требуют дальнейшего развития теоретические положения для «технической реализации принципов проектирования оптических транспортных сетей построенных по солитонной технологии.

Цель работы. Диссертационная работа посвящена исследованию пропускной способности солитонных ВОСП с различными способами построения линейных тактов и разработке теоретических положений по проектированию солитонных ВОСП на основе линий с переменной дисперсией.

Методы исследования. В диссертации представлены результаты исследований, полученные с помощью положений теории нелинейной оптики, математического аппарата дифференциального и интегрального исчисления, теории вероятностей и математического моделирования.

Достоверность результатов подтверждается корректностью постановки задач, обоснованностью использования теоретических зависимостей, допущений и ограничений, применением известных математических методов, непротиворечивостью результатов и выводов.

Научная новизна:

1. Разработана математическая модель солитонных линий с переменной дисперсией для двух разновидностей солитонных импульсов, учитывающая потери, дисперсионные и нелинейные эффекты высших порядков оптического волокна.

2. На основе разработанной математической модели получены статистические оценки джиттера Гордона-Хауса фундаментальных солитонов в волокне с изменяющейся по длине дисперсией и солитонов с дисперсионным управлением для первого и последующих сегментов оптического тракта в периоде дисперсионной карты. Полученные результаты позволяют определить оптимальные варианты построения линейных трактов солитонных ВОСП при скоростном режиме передачи не выше 40 Гбит/с.

3. Предложен алгоритм уменьшения и решена задача оптимизации влияния явлений Гордона-Хауса. Благодаря этому оказалось возможным в два раза увеличить длину регенерационного участка солитонных ВОСП со скоростью передачи меньше 40 Гбит/с при длине усилительного участка 80 км.

4. Впервые получены статистические оценки суммарного джиттера фундаментальных солитонов в волокне с изменяющейся по длине дисперсией, и солитонов с дисперсионным управлением, с учетом влияния явлений Рамана.

— «/ и дисперсии третьего порядка, возникающих в линейном тракте солитонных ВОСП со скоростью передачи выше 40 Гбит/с.

Практическая ценность работы и внедрение результатов исследования. Практическая ценность работы заключается в разработке научно обоснованных теоретических положений по проектированию солитонных ВОСП, которые могут быть использованы «в практике инженерных расчетов для анализа эффективности вариантов построения линейных трактов солитонных ВОСП. Полученные в диссертационной работе результаты служат обоснованием перспективности внедрения солитонных ВОСП для решения задачи повышения пропускной способности оптических транспортных сетей.

Результаты диссертационной работы используются при изучении курса «Физические основы передачи информации по волоконно-оптическим линиям связи» в ГОУ ВПО «СибГУТИ». На основе полученных результатов разработана лабораторная работа по исследованию солитонного режима в оптических волокнах. Отдельные результаты научных исследований использованы при постановке курсов повышения квалификации ЦПС при ГОУ ВПО «СибГУТИ». Материалы диссертационной работы вошли в учебное пособие «Волоконно-оптические линии передачи. Методы и средства измерения их параметров» и раздел электронного учебника по ВОСП «Солитонные волоконно-оптические системы передачи».

Апробация работы. Основные положения работы докладывались на следующих конференциях и семинарах:

1. Международной научно-технической конференции «Информатика и проблемы телекоммуникаций», Новосибирск, 2002 г.

2. Международной научно-технической конференции «Новые инфокоммуникационные технологии: достижения, проблемы, перспективы», Новосибирск, 2003 г.

3. Региональной научно-практической конференции «Электронная Россия — стратегия развития г. Екатеринбурга и Уральского региона», Екатеринбург, 2003 г.

4. Международной научно-технической конференции «Актуальные проблемы электронного приборостроения АПЭП-2004», Новосибирск, 2004 г.

5. Региональной научно-методической конференции «50 лет радиотехнического образования на Урале», Екатеринбург, 2004 г.

6. Российской научно-технической конференции «Информатика и проблемы телекоммуникаций», Новосибирск, 2005 г.

7. Региональной научно-технической школе-семинаре «Современные проблемы радиотехники СПР-2005», Новосибирск, 2005 г.

Публикации. По теме диссертации опубликовано 12 печатных работ, в том числе одна статья в научном периодическом издании, 3 статьи в сборнике научно-технических и методических трудов, 2 доклада и 4 тезисов докладов на международных, региональных и российских конференциях, краткое сообщение в периодическом издании, одно учебное пособие. Основные результаты, выносимые на защиту:

1. Математическая модель солитонных линий связи с переменной дисперсией для фундаментальных солитонов и солитонов с дисперсионным управлением, учитывающая влияние потерь, дисперсионных и нелинейных эффектов высших порядков оптического волокна.

2. Результаты качественного и количественного анализа зависимости джиттера Гордона-Хауса солитонных импульсов от расстояния распространения при заданной форме солитонного импульса и конфигурации дисперсионной карты.

3. Алгоритм снижения влияния явлений Гордона-Хауса в солитонных ВОСП, основанный на посткомпенсации дисперсии.

4. Обобщенные выражения оценки суммарного джиттера солитонных импульсов, обусловленного эффектами Гордона-Хауса, Рамана и дисперсии третьего порядка.

Структура и объем диссертации

Диссертационная работа состоит из введения, четырех глав и приложений. Содержит 159 страниц основного текста,.

2 таблицы, 22 рисунка, включает в себя 5 приложений на 32 листах.

Список литературы

состоит из 116 наименований.

Первая глава содержит анализ состояния проблемы. Приведен обзор литературного материала, посвященного нелинейным эффектам оптического волокна, и рассмотрена теория распространения электромагнитных волн в нелинейной среде с дисперсией, в рамках которой получено нелинейное уравнение Шредингера (НуШ). Рассмотрены физические принципы ¦ * распространения солитонных импульсов по одномодовым оптическим волокнам. Проведен анализ известных методов решения НУШ и получены аналитические и численные решения для фундаментального солитона и солитона третьего порядка. Отмечены различные подходы минимизации факторов, ограничивающих создание солитонных линий связи. Обоснована необходимость разработки математической модели, описывающей распространение солитонных импульсов в линиях с переменной дисперсией и позволяющей исследовать пропускную способность солитонных ВОСП с учетом максимального количества факторов влияющих на солитонный режим.

Во второй главе решается задача разработки математической модели солитонных линий связи. Для решения поставленной задачи, первоначально были рассмотрены теоретические основы солитонов с управляемой дисперсией и дана классификация существующих моделей, используемых для их описания. Выделены два способа построения солитонных линий связи с управляемой дисперсией: на основе фундаментальных солитонов, распространяющихся в волокне с изменяющейся по длине дисперсией (dispersion-decreasing fiber, DDF) и солитонов, распространяющихся в дисперсионной карте, в которой секции волокна с положительной и отрицательной дисперсией чередуются. При использовании вариационного приближения для этих случаев получена система двух обыкновенных дифференциальных уравнений, описывающая динамику основных характеристик солитонного импульса: длительности импульса и параметра частотной модуляции. Отмечены особенности описания распространения сверхкоротких солитонных импульсов, на основании которых сделан вывод об ограниченности применения вариационного подхода в присутствии эффекта вынужденного комбинационного саморассеяния. В качестве альтернативного аппарата теоретических исследований солитонов выбран метод моментов. Методом моментов получены обобщенные уравнения 1 эволюции параметров сверхкороткого солитонного импульса в волокне, по которым определены основные эффекты, влияющие на его распространение. Выведены уравнения математической модели солитоннных линий связи для фундаментальных солитонов, распространяющихся в волокне DDF и солитонов с дисперсионным управлением (ДУ-солитона).

В третьей главе рассмотрены критерии оценки качества функционирования солитонных ВОСП. Выполнено моделирование распространения солитонных импульсов со скоростью передачи 40 Гбит/с на расстояние 5000 км. Отмечено, что метод моделирования систем, основанный на оценке Q-фактора принятого сигнала путем численного решения НУШ, не учитывает влияние флуктуаций энергии импульса, вносимых шумом усиленного спонтанного излучения ОУ. Получено аналитическое выражение для Q-фактора системы с учетом влияния шумов ОУ, передатчику и приемника. На основе уравнений эволюции параметров солитонного импульса получены I статистические оценки джиттера Гордона-Хауса фундаментальных солитонов, распространяющихся в волокне DDF и ДУ-солитонов. В рамках предложенной математической модели исследовано влияние джиттера Гордона-Хауса на пропускную способность солитонных ВОСП с различными способами построения линейных трактов.

В четвертой главе приведена классификация алгоритмов снижения влияния джиттера Гордона-Хауса на функциональные возможности солитонных волоконно-оптических систем. Рассмотрена возможность применения метода посткомпенсации дисперсии для уменьшения влияния джиттера Гордона-Хауса в солитонных телекоммуникационных системах с управляемой дисперсией. Получены статистические оценки суммарного джиттера солитонных импульсов, с учетом влияния явлений Рамана и дисперсии третьего порядка, возникающих при высокоскоростных режимах передачи. Приведены общие рекомендации по применению результатов теоретических исследований.

В заключении отражены основные результаты диссертационной работы и выводы.

1., Сегур X. Солитоны и метод обратной задачи./ М. Абловиц, X. Сегур — М.: Мир, 1987.-480 с.

2. Агравал Г. Нелинейная волоконная оптика: Пер. с англ./ Г. Агравал — М.: Мир, 1996.-323 с.

3. Ахмадиев Н. Н., Анкевич А. Солитоны. Нелинейные импульсы и пучки./ Н. Н. Ахмадиев, А. Анкевич — М.: ФИЗМАТЛИТ, 2003.-304 с.

4. Ахманов А., Выслоух В. А. Солитоны оптические/ А. Ахманов, В. А. Выслоух // Большая российская энциклопедия. — М., 1994.-Т.4.-560 с.

5. Бломберген Н. Нелинейная оптика./ Н. Бломберген — М: Мир, 1996. 230 с.

6. Власов Н., Нетрищев В. А., Таланов В. И. Усредненное описание волновых пучков в линейных и нелинейных средах (Метод моментов)/ Н. Власов, В. А. Петриш, ев, В. И. Таланов // Известия ВУЗов. Радиофизика.-1971.-Т.15,№ 9.-С.1353−1363.

7. Волоконно-оптическая техника: история, достижения,' перспективы /Сборник статей под редакцией А. Дмитриева, Н. И. Слепова — М.:Издательство «Connect», 2000.-376 с.

8. Выслоух В. А., Мишнаевский П. А. Взаимодействие солитонов в одномодовых волоконных световодах. Роль возмуш-аюш-их факторов/ В. А. Выслоух, П. А. Мишнаевский // Изв. вузов. Радиофизика. — 1988.-Т.31.№ 7.-С.810−815.

9. Додц Р. и др. Солитоны и нелинейные волновые уравнения./ Р. Додд и др.-М.: Мир, 1988.-324 с. 150.

10. Захаров В. Е., Манаков СВ., Новиков СП., Питаевский Л. П. Теория солитонов. Метод обратной задачи/ В. Е. Захаров, С В. Манаков, СП. Новиков, Л.П. Питаевский-М.: Наука, 1980.-321 с.

11. Захаров В. Е., Шабат А. Б. Точная теория двумерной самофокусировки и одномерной самомодуляции волн в нелинейной среде/ В. Е. Захаров, А.Б.Шабат//ЖЭТФ.-1971.-Т. 61.-С 118−134.

12. Нванов А. Б. Волоконная онтика:. компоненты, системы передачи, измерения./ А. Б. Иванов — М.: Компания САЙРУС СИСТЕМС, 1999.-671 с.

13. Лэм Дж. Л.

Введение

в теорию солитонов./ Дж. Л. Лэм — М.: Мир, 1983.-294 с.

14. Маймистов А. И. К теории компрессии оптических импульсов в нелинейном волоконном световоде/ А. И. Маймистов // Квантовая электроника.-1994.-ToM.21, № 4.-С. 358−362.

15. Маломед Б. А. Солитоны/ Б. А. Маломед //Большая российская энциклопедия. — М., 1994.-Т.4.-560 с.

16. Мело Мелчор Г., Агуеро Гранадос М., Корро Г. Х: К проблеме идеального усиления оптических солитонов/ Мелчор Г. Мело, Гранадос М. Агуеро, Г. Х. Корро //Квантовая электроника. — 2002.-Т.32. № 11.-С 1020—1028.

17. Насиева И. О., Федорук М. П. Волоконно-оптические линии связи с распределенным рамановским усилением./ И. О. Насиева, М.П. Федорук//Квантовая электроника.-2003.-№ 10.-С 908−9.12.

18. Пихтин А. Н. Оптическая и квантовая электроника: Учебник для вузов/ А. Н. Пихтин — М.: Высшая школа, 2001. 573 с.

19. Серкин В. Н., Беляева Т. Л. Оптимальное управление параметрами оптических солитонов/ В. Н. Серкин, Т. Л. Беляева //Квантовая электроника.-2ОО1.-Т.31.№ 11.-С. 1007−1015.

20. Серкин В. Н. и др. Вынужденное комбинационное саморассеяние фемтосекундных импульсов/ В. Н. Серкин и др.//Квантовая электроника.-2003.-Том 33 № 4,5.-С 325−330, 456−459.

21. Серкин В. Н., Беляева Т. Л. Высокоэнергетичные оптические шредингеровские солитоны/ В. Н. Серкин, Т. Л. Беляева //Письма в ЖЭТФ.-2001.-Т.74. ВЫПЛ2.-С.649−654.151.

22. Слепов Н. Н. Современные технологии цифровых оптоволоконных сетей связи./Н.Н. Слепов — М.: Радио и связь, 2003. 468 с.

23. Слепов Н. Н. Солитонные сети./ Н. Н. Слепов // Сети.- 1999.^23. 90−100.

24. Солитоны./Нод ред. Р. Буллаф, Ф. Кодри.- М.: Мир, 1983. 480 с.

25. Убайдуллаев P.P. Нротяженные ВОЛС на основе EDFA/ P.P. Убайдуллаев //Lightwave Russian Edition.-2003.-№ 1.-C. 22−28.

26. Фриман P. Волоконно-оптические системы связи./ Р. Фриман — М.: Техносфера, 2003. 440 с.

27. Шен И. Р. Нринципы нелинейной оптики./ И. Р. Шеи — М.: Наука, 1989.-234 с.

28. Исследование и разработка методов увеличения широкополосности существующих волоконно-оптических линий передачи: Дис. канд. техн. наук./СВ. Щеглюк. — Новосибирск, 2001.-156 с.

29. Ablowitz М. J. and Bioindini G. Multiscale pulse dynamics in communication systems with strong dispersion management/ M. J. Ablowitz and G. Bioindini // Opt. Lett.-1998. Vol. 23. P. 1668−1670.

30. Ablowitz M.J., Clarkson P.A. Solitons, Nonlinear Evolution Equations and Inverse Scattering/ M.J. Ablowit-z,' Clarkson P.A. — New York: Cambridge UniversityPress, 1991.

31. Agrawal G. P. Fiber-Optic Communication Systems, 3rd ed./ G.P. AgrawalNew York: Wiley, 2002.-550 p.

32. Agrawal G. P., Headley G. Kink solitons and optical shocks in dispersive nonlinear media/ G. P. Agrawal, G. Headley // Phys. Rev. A. -1992. — Vol.46. — P.1573−1577.

33. Agrawal G.P. Application of Nonlinear Fiber Optics/ G.P. Agrawal — San Diego: Academic, 2001.

34. Applications Related Aspects of Optical Fiber Amplifier Devices and Subsystems. ITU-T Rec. G.663.-ITU Geneva, October 1996.

35. Baboiu D.M., Mihalache D., Panoiu N.C. Combined influence of amplifier noise and intrapulse Raman scattering on the bit-rate limit of optical fiber152communication systems/ D.M. Baboiu, D. Mihalache, N.C. Panoiu //Opt. Lett.-1995.-Vol.20.-P. 1865−1867.

36. Bemtson A., Doran N.J., Gordon J.P. Power dependence of dispersion — managed solitons for anomalous, zero, and normal path — average dispersion/ A. Bemtson, N.J. Doran, J.P. Gordon //Opt. Lett. — 1998. Vol. 23. P. 900−902.

37. Bissessur H., Charlet G. 3.2 Tbit/s (80×40 Gbit/s) phase-shaped binary transmission over 3×100 km with 0.8 bit/s/Hz efficiency/ H. Bissessur, G. Charlet //Electron. Lett.-2003.-Vol. 38.-P. Ъ11-Ъ19.

38. Bissessur H. 1.6 Tbit/s (40×40 Gbit/s) DPSK transmission over 3×100 km of TeraLight fiber with direct detection/ Bissessur H.// Electron. Lett.-2003.-Vol.39, P. 192−193.

39. Blow K. J., Wood D. Theoretical description of transient stimulated Raman scattering in optical fibers/ K. J. Blow, D. Wood // IEEE J. Quantum Electron. -1989.-Vol. 25.-P. 2665−2673.

40. Blow K.J., Doran N.J. Average soliton dynamics and the operation of soliton systems with lumped amplifiers/ K.J. Blow, N.J. Doran // IEEE Photon.Technol. Lett.-1991.-Vol. 3.-P. 369−379.

41. Characteristics of Non-Zero Dispersion Shifted Single-Mode Optical Fiber Cable. ITU-T-T Rec. G.655.-ITU Geneva, October 1996.

42. Chemikov S. V., Mamyshev P. V. Femtosecond soliton propagation in fibers with slowly decreasing dispersion/ S. V. Chemikov, P. V. Mamyshev // J. Opt.Soc. Am. B.-199L-Vol. 8.-P. 1633−1641.

43. Gabitov I. R., Shapiro E. G., and Turistyn S. K. Asymptotic breathing pulse in optical transmission systems with dispersion compensation/ I. R. Gabitov, E.G. Shapiro, and S. K. Turistyn // Phys. Rev. — 1997. Vol. 55. P. Ъ (^1А-Ъ6ЪЪ.

44. Gabitov I., Turitsyn S.K. Averaged pulse dynamics in a cascaded transmission system with passive dispersion compensation/1. Gabitov, S.K. Turitsyn// Opt. Lett.-1996.-Vol. 21.-P. 327−328.

45. Golovchenko E. A., Dianov E. M., Prokhorov A. M., Serkin V. N. Decay of optical solitons//JETP Lett.-1985.-Vol.42.-P.87−91.

46. Gordan J. P. Dispersive perturbations of solitons of the nonlinear Schrodinger equation/ Gordan J. P.// J. Opt. Soc. Am. B.-1992.-Vol. 9.-P. 91−97.153.

47. Gordon J. P. Theory of the soliton self-frequency shift/ J. P. Gordon // Opt. 1.ett.-1986.-Vol.ll.-P. 662−664.

48. Gordon J. P., Haus H. A. Random walk of coherently amplified solitons inoptical fiber transmission/ J. P. Gordon, H. A. Haus // Opt. Lett.-Vol.ll.-1986.-P.665−667.

49. Gordon J. P. Interaction forces among solitons in optical fibers/ J. P. Gordon// Opt. Lett.-1983. Vol. 8, no. 1 l.-P. 596−598.

50. Grigoryan V. S., Menyuk С R. and Mu R. M. Calculation of timing and amplitude jitter in dispersion-managed optical fiber communications usinglinearization/ V. S. Grigoryan, C. R. Menyuk and R. M. Mu // J. LightwaveTechnol.-1999.-Vol.l7.-P. 1347−1356.

51. Hasagawa A. Massive WDM and TDM soliton transmission systems./ A. Hasegawa — Kluwer: Acad. Publ., 2000.

52. Hasegawa A., Kodama Y. Guiding-center soliton in optical fibers/ A. Hasegawa, Y. Kodama// Opt. Lett.-1991.-Vol. 15.-P. 1443−1444.

53. Hasegawa A., Kodama Y. Soliton in Optical communications/ A. Hasegawa, Y. Kodama — New York: Oxford University Press, 1995.

54. Hasegawa A., Kodama, Y., Maruta A. Recent progress in dispersionmanaged soliton transmission technologies/ A. Hasegawa, Y. Kodama, A. Maruta //Opt. Fiber Technol.-1997.-Vol. 3.-P. 197−200.

55. Hasegawa A., Tappert F. Transmission of stationary nonlinear optical pulses in dispersive dielectric fiber. Anomalous Dispersion/ A. Hasegawa, F. Tappert// Applied Physical Letters.-1973.-Vol.23, № 3.-P. 142−144.

56. Haus H.A., Tamura K., Nelson L.E., Ippen E.P. Stretched-pulse additive pulse mode-locking in fiber ring lasers: Theory and Experiment/ H.A. Haus, K. Tamura, L.E. Nelson, E.P. Ippen//IEEE J. Quantum Electron.-1995.-Vol. 31.-P. 591−595.154.

57. Кафтап V. I., Solov’ev V. V. A perturbational approach to the twosoliton systems/ V. I. Кафтап, V. V. Solov’ev // Physica D. — 1981.-Vol. 3.-P. 487−502.

58. Kelly S. M. J. Characteristic sideband instability of periodically amplified average soliton/ S. M. J. Kelly // Electron. Lett.-1992.-Vol. 28.-P. 806−807.

59. Kivshar Yu. S. Dark-soliton dynamics and shock waves induced by the stimulated Raman effect in optical fibers/ Yu. S. Kivshar // Phys. Rev. A. -1990.-Vol.42.-P. 1757−1761.

60. Kivshar Yu. S., Malomed B. A. Raman-induced optical shocks in nonlinear fibers/ Yu. S. Kivshar, B. A. Malomed // Opt. Lett. -1993.-Vol. 18. P. 485−487.

61. Клох F.M., Forysiak W., Doran N.J. 10 Gbit/s soliton communication systems over standard fiber at 1.55 ц т and the use of dispersion compensation/ F.M.Knox, W. Forysiak, N.J. Doran // IEEE J. Lightwave Technol.-1995.-Vol. 13.-P.1960;1995.

62. Kodama Y., Hasegawa A. Generation of asymptotically stable optical solitons and suppression of the Gordon-Haus effect/ Y. Kodama, A. Hasegawa // Opt.1.ett.-Vol.17.-P. 31−33.

63. Kodama Y., Hasegawa A. Nonlinear pulse propagation in a monomode dielectric guide/ Y. Kodama, A. Hasegawa //IEEE Journal of Quantum Electronics.-1987.-Vol.23.-P. 510−524., ,.

64. Kutz J.N., Holmes P., Evangelides S.G. Hamiltonian dynamics of dispersion-managed breathers/ J.N. Kutz, P. Holmes, S.G. Evangelides // J. Opt. Soc.Am. В.- 1998. Vol. 15. P. 87−96.

65. Lakoba T.I., Каир D.J. Hermite-Gaussian expansion for pulse propagation in strongly dispersion manage fibers/ T.I. Lakoba, D.J. Каир // Phys. Rev.- 1998,-Vol. 58.-P. 6728−6741.

66. Lakoba T.I., Yang J.^ Каир .D.J. Conditions for stationary pulse propagation in the strong dispersion management regime/ T.I. Lakoba, J. Yang, D.J.Каир //Opt. Commun.- 1998. Vol. 149. P. 366−375.

67. Liang A. H., Toda H., Hasegawa A. High-speed soliton transmission in dense periodic fibers/ A. H. Liang, H. Toda, A. Hasegawa // J. Opt. Soc. Am. B.-1999.-Vol.24.-P. 798−801.155.

68. Magid L.M. Electromagnetic Fields, Energy and Waves Wiley/ L.M. MagidNew York, 1972. Ch. 9.

69. Mamyshev P. V., Chemikov S. V. Ultrashort-pulse propagation in optical fibers/P. V. Mamyshev, S. V. Chemikov // Opt. Lett.-1990.-Vol. 15.-P. 1076−1078.

70. Marcuse D. An alternative derivation of the Gordon-Haus Effect/ D. Marcuse // J. Lightwave Technol.-1992.-Vol. lO.-P. 273−278.

71. Marhic M. E., Yang F. S., Ho M. С and Kazovsky L. G. Highnonlinearity fiber parametric amplifiers with periodic dispersion compensation/ M. E. Marhic, F. S. Yang, M. C. Ho and L. G. Kazovsky // J. Lightwave Technol.-1999.-Vol. 17.-P. 210−215.

72. McKinstrie C. J., Radid S., Chraplyvy A. Parametric amplifiers driven by two pump waves/ С J. McKinstrie, S. Radic, A. Chraplyvy // IEEE J. Sel. TopicsQuant. Electron.-2002.-Vol. 8.-P. 538−547.

73. McKinstrie C. J. Effects of filtering on Gordon-Haus timing jitter in dispersion-managed systems/ C. McKinstrie // J. Opt. Soc. Am. В.- Vol. 19.-P. 1275−1285.

74. Mecozzi A., Moores J. D, Haus H. A. and Lai Y. Soliton transmission control / A. Mecozzi, J. D. Moores, H. A. Haus and Y. Lai // Opt. Lett-1991.-Vol.16.-P. 1841−1843.

75. Mitschke F. M. and Mollenauer L. F. Discovery of the soliton selffrequency shift/ F. M. Mitschke and L. F. Mollenauer // Opt. Lett.-1986.-Vol. 1 l.-P.659−661.

76. Miwa T. Mathematics of Solitons/ T. Miwa — New York: Cambridge University Press, 1999.

77. Mollenauer L. F., Gordon J. P., Evangelides S. G. The sliding-frequency guiding filter: an improved form of soliton jitter control/ L. F. Mollenauer, J. P. Gordon, S. G. Evangelides // Opt, Lett. -1992.-Vol. 17.-P. 1575−1577.

78. Mollenauer L. F., Smith K. Demonstration of soliton transmission over more than 4000 km in fiber with loss periodically compensated by Raman gain/ L. F. Mollenauer, K. Smith // Opt. Lett.-1988.-Vol.l3.-P. 675−677.

79. Mollenauer L.F., Evangelides S.G., Haus H.A. Long-distance soliton propagation using lumped amplifiers and dispersion-shifted fiber/ L.F. Mollenauer, S.G. Evangelides, H.A. Haus //IEEE J. Lightwave Technol.-1999.-Vol. 9.-P. 194−197.

80. Mollenauer L.F., Stolen R. H., Gordon J.P. Experimental observation of picosecond pulse narrowing and solitons in optical fibers/ L.F. Mollenauer, R. H. Stolen, J.P. Gordon//Phys. Rev. Lett.-1980.-V. 45.-P. 1095−1097.

81. Nakazawa M., Suzuki K., Kubota H., Yamada E. and Kimura Y. Dynamic optical soliton communication/ M. Nakazawa, K. Suzuki, H. Kubota, E. Yamada andY. Kimura // IEEE J. Quantum Electron.-I990.-Vol. 26.-P. 2095;2102.

82. Pare С and Belanger P.A. Spectral domain analysis of dispersion management without averaging/ C. Pare and P.A. Belanger // Opt. Lett.- 2000. Vol.25.-P. 881−883.

83. Poutrina E., Agrawal G. P. Effect of distributed Raman amplification on timing jitter in dispersion-managed lightwave systems/ E. Poutrina, G. P. Agrawal //IEEE Photon. Technol. Lett. -2002.-Vol. 14.-P. 39−40.157.

84. Rottwitt К., Povlsen J. H., Bjarklev A. Long-distance transmission through distributed erbium-doped fibers/ K. Rottwitt, J. H. Povlsen, A. Bjarklev // J.1.ightwaveTechnol-1993.-Vol. ll.-P. 2105−2115.

85. Shibata N., Braun R.P. Phase-mismatch dependence of efficiency of wave generation through four-wave mixing in single mode optical fiber/ N. Shibata, R.P.Braun //IEEE Journal of Quantum Electronics.-1987.-Vol. 23.-P. 1205−1210.

86. Shimoura K., Yamashita L, Seikai S. Optimization of 40 Gbit/s solitonbased TDM systems by Q-map method/ K. Shimoura, L Yamashita, S. Seikai//ECOC2001, Amsterdam, The Netherlands.

87. Smith N. J., Blow K. J. and Andonovic L Sideband generation through perturbations to the average soliton model/ N. J. Smith, K. J. Blow and L Andonovic//J. Lightwave Technol.-1992.-Vol. lO.-P. 1329−1333.

88. Smith N., Клох F.M., Doran N.J., Blow K.J., Bennion L Enhanced power solitons in optical fiber transmission line/ N. Smith, F.M. Клох, N.J. Doran, K.J.Blow, L Bennion // Electron. Lett.-1996.-Vol. 32.-P. 54−60.

89. Stolen R. H., Tomlinson W. J. Effect of the Raman part of the nonlinear refractive index on the propagation of ultrashort optical pulses in fibers/ R. H. Stolen, W. J. Tomlinson // J. Opt. Soc. Am. B. — 1992.-Vol. 9.-P. 565−573.

90. Stolen R. H., Gordon J. P., Tomlinson W. J. and Haus H. A. Raman response function of silica-core fibers/ R. H. Stolen, J. P. Gordon, W. J. Tomlinsonand H. A. Haus // J. Opt. Soc. Am., B,-1989.-Vol. 6.-P. 1159−1166. •.

91. Tajima K. Compensation of soliton broadening in nonlinear optical fibers with loss/ K. Tajima // Opt. Lett.-1987. Vol. 12.-P. 54−56.

92. Tkach R.W. and all. Four-foton mixing and high speed WDM systems/ R.W. Tkach and all//IEEE/OSA Journal on Lightwave Technology.-1995.-Vol. 13.-№ 5.-P. 841−849.158.

93. Turitsyn S. К. and Shapiro E. G. Variational approach to the design of optical communication systems with dispersion management/ S.K. Turitsyn and E.G.Shapiro//Opt. FiberTechnol.-1998.-Vol.4.-P. 151−188.

94. Turitsyn S.K. Shapiro E.G., Mezentsev V.K. Dispersion-managed solitons and optimization of the dispersion management/ S.K. Turitsyn, E.G. Shapiro, V.K.Mezentsev // Opt. Fiber Technol.-1998.-Vol. 4.-P. 384−402.

95. Turitsyn S.K., Gabitov I. Variational approach to optical pulse propagation in dispersion compensated transmission systems/ S.K. Turitsyn, I Gabitov.// Opt.Commun.-1998.-Vol.151.-P. 117−135.

96. Turitsyn S.K., Shafer Т., Spatschek K.H., Mezentsev V.K. Path-average theory of chirped dispersion-managed soliton/ S.K. Turitsyn, T.' Shafer, K.H.Spatschek, V.K. Mezentsev//Opt.-Commun.-1999.-Vol. 163.-P. 122−158.

97. Yamada J. I., Machida S. and Kimura T. Ultimate low-loss single mode fiber/ J. I. Yamada, S. Machida and T. Kimura // Electron. Lett-1981.-Vol. 15.-P.106−108.

98. Татаркина О. A. Современное состояние теории и техники солитонной волоконно-оптической связи// Международная научно-техническаяконференция «Информатика и проблемы телекоммуникации». Материалыконференции. — Новосибирск, 2002 — 84.

99. Татаркина О. А. Управление параметрами оптических солитонов// Теория, техника и экономика сетей связи: Сборник научно-технических иметодических трудов, выпуск 1. — Екатеринбург: УрТИСИ СибГУТИ, 2002 -С.128.

100. Татаркина О. А. Перспективы развития солитонных линий связи с управляемой дисперсией// Новые инфокоммуникационные технологии: достижения, проблемы, перспективы: Тезисы докладов МНТК. — Новосибирск: СибГУТИ, 2003.-С. 265.

101. Татаркина О. А. Солитонные линии с управляемой дисперсией// Материалы Региональной НПК «Электронная Россия стратегия развития г. Екатеринбурга и Уральского региона. — Екатеринбург, 2003 — 34−35.

102. Татаркина О. А. Распределенное усиление оптических солитонов/ О.А. Татаркина//Успехи современного естествознания.-2005.-№ 5.-С. 60−61.

103. Татаркина О. А. Нсследование случайных вариаций задержки солитонов при распространении в ВОЛС// Российская научно-техническаяконференция «Ннформатика и проблемы телекоммуникаций». Материалыконференции, Новосибирск, 2005.-С.204−206.

104. Татаркина О. А. Использование численного моделирования при исследовании солитонных систем// Теория, техника и экономика сетей связи: Сборник научно-технических и методических трудов, выпуск 4. -Екатеринбург: УрТИСИ СибГУТИ, 2005 — 114−148. ,.

105. Горлов Н. И., Ремпель Р. В., Татаркина О. А., Черкашин В. К. Волоконно-оптические линии передачи. Методы и средства измерения ихпараметров: Учебное пособие — Новосибирск: Веди, 2005. 266 с. 160.