Помощь в написании студенческих работ
Антистрессовый сервис

Линейные сингулярности упругого и магнитного полей вблизи границ раздела

Диссертация: Линейные сингулярности упругого и магнитного полей вблизи границ раздела
ДиссертацияПомощь в написанииУзнать стоимостьмоей работы

В главе I дается обзор литературных данных о свойствах линейных сингулярностей упругого и магнитных молей. Описываются основные характеристики этих дефектов, приведены данные о распределении полей вблизи прямолинейных дефектов, отмечены особенности этих полей. Приведены факты непосредственного наблюдения вихревых нитей, дислокаций и дисклинаций. Рассмотрены методы решения краевых задач теории… Читать ещё >

Линейные сингулярности упругого и магнитного полей вблизи границ раздела (реферат, курсовая, диплом, контрольная)

Содержание

  • Глава I. ЛИНЕЙНЫЕ СИНГУЛЯРНОСТИ (ДЕФЕКТЫ) УПРУГОГО И МАГНИТНОГО ПОЛЕЙ. ИХ ОПИСАНИЕ И СВОЙСТВА. ГРАНИЧНЫЙ ФАКТОР В ПОВЕДЕНИИ ДЕФЕКТОВ (ОБЗОР ЛИТЕРАТУРЫ)
    • 1. Дислокации и дисклинации — линейные дефекты упругого континуума
      • 1. 1. Геометрические характеристики дислокаций и дисклинации. Их упругие поля и энергии II
      • 1. 2. Проблема границ раздела в теории дислокаций и дисклинации
    • 2. Вихревая нить — носитель магнитного и упругого полей в сверхпроводниках П рода
      • 2. 1. Наблюдение вихревых нитей. Модельные представления вихрей
      • 2. 2. Магнитное поведение вихревой нити в сверхпроводящей матрице
      • 2. 3. Упругие свойства вихревой нити
      • 2. 4. Граничные задачи для вихревых систем
    • 3. Методы решения граничных задач
      • 3. 1. Методы в теории дислокаций и дисклинации
      • 3. 2. Методы в теории вихревых нитей 30 ПОСТАНОВКА ЗАДАЧИ
  • Глава II. МЕТОД ВИРТУАЛЬНЫХ ДЕФЕКТОВ В ТЕОРИИ ГРАНИЧНЫХ ЗАДАЧ ДИСЛОКАЦИЙ, ДИСКЛИНАЦИЙ И ВИХРЕВЫХ НИТЕЙ
    • I. Аналогия мевду теорией дислокаций и теорией вихревых нитей
    • 2. Условия на границах раздела фаз для упругих и магнитных дефектов
    • 3. Метод виртуальных дефектов
      • 3. 1. «Поверхностные» дислокации для определения упругих полей дефектов в ограниченных средах
      • 3. 2. Разработка метода виртуальных вихрей

Линейные дефекты упругого и магнитного полей играют определяющие роли в пластических и магнитных эффектах твердых тел. Дислокации и дисклинации являются элементарными носителями трансляционной и ротационной пластической деформации, а вихревые нити переносят магнитный поток в сверхпроводниках второго рода. При этом дефекты упругой подсистемы влияют на сверхпроводимость, и обратно вихревые нити могут воздействовать на пластические свойства материалов при низких температурах. Поэтому изучение линейных сингулярностей упругого и магнитного полей является актуальной научной задачей и служит основой при выявлении прочностных и электро-магнитных свойств материалов, применяемых в народном хозяйстве.

Развитие теории дислокаций и дисклинаций с одной стороны и вихрей с другой стороны имеет много общего. Оба класса линейных сингулярностей были сначала предсказаны теоретически: дислокации — в начале века итальянским механиком Воль-терра, а затем — в 1934 году одновременно рядом ученых при построении моделей пластической деформациивихревые нити (флюксоиды) впервые были описаны в работах советского физика А. А. Абрикосова в 1957 году. Затем как трансляционные дислокации, так и флюксоиды были обнаружены в прямом эксперименте, и вплоть до настоящего времени их изучение является предметом экспериментального исследования и многих теоретических разработок.

Важнейшее значение для линейных сингулярностей, обладающих упругими и магнитными полями, имеет их взаимодействие между собой и с другими дефектами. Этим определяются в частности эффект упрочнения при пластической деформации, критические токи и магнитные потери в сверхпроводниках. Взаимодействия дефектов полностью зависят от распределения полей дефектов, которое однозначно задается видом граничных условий в гетерофазных и ограниченных средах. Кроме того, взаимодействие дефектов с поверхностями раздела само по себе существенно для упомянутых выше эффектов. Поэтому возникает насущная проблема анализа граничного фактора в поведении дефектов, развития современных методов расчета упругих и магнитных характеристик сингулярностей с учетом граничных условий.

В данной работе рассматривается упругое поведение клиновых дисклинаций и краевых дислокации в изотропной пластине конечной толщины и упругое и магнитное поведение вихревых нитей вблизи плоских поверхностей раздела. Исследование двух классов сингулярностей совместно обуславливается глубокой аналогией в физике связанных с ними процессов и в математическом аппарате при решении возникающих краевых задач.

В главе I дается обзор литературных данных о свойствах линейных сингулярностей упругого и магнитных молей. Описываются основные характеристики этих дефектов, приведены данные о распределении полей вблизи прямолинейных дефектов, отмечены особенности этих полей. Приведены факты непосредственного наблюдения вихревых нитей, дислокаций и дисклинаций. Рассмотрены методы решения краевых задач теории упругости и магнитостатики. При этом о ¡-саза л ось, что в ряде важных физических ситуаций, например, для дефектов в пластинах, вихревых нитей в многослойных сверхпроводниках решения до постановки настоящей работы отсутствовали. Учет этого обстоятельства, а также анализ данных литературы позволили сформулировать цель работы: разработка новых методов расчета и теоретический анализ упругих и магнитных полей дефектов в телах с плоскими поверхностями раздела и их применение в электронно-микроскопических исследованиях дефектных структур и изучении электро-магнитных характеристик сверхпроводящих материалов.

Для достижения этой цели в главе П разрабатываются новые методы расчета упругих и магнитных характеристик дефектов в ограниченных телах. Получает новые модификации метод поверхностных дислокаций и развивается новый метод плоских распределений виртуальных вихревых нитей. Центральную роль при этом играет аналогия мевду носителями квантованной пластической деформации — дислокациями и дисклинациями и носителями квантованного магнитного потока — вихревыми нитями. Разработанные в данной главе методы реализуются при решении конкретных задач в главах Ш и 1У.

В главе III детально исследуются упругие поля и энергии клиновых дисклинаций в пластине конечной толщины. Осуществляется переход от полученных результатов к известным соотношениям для краевых дислокаций в пластине. Определен изгиб пластины дисклинациями и их собственная энергия, которая в этом случае оказывается сравнительно небольшой, что имеет решающее значение для зарождения дисклинаций в тонких пленках. Рассчитаны электронно-микроскопические изображения дислокаций и дисклинаций с учетом граничного фактора.

В 1У главе изучаются свойства вихревых нитей применительно к поверхностным слоям и многофазншл материалам. Эти задачи решаются как модельные для сверхпроводника с приповерхностной пленкой, возникающей в ходе внешнего воздействия, и для сверхпроводника, имеющего структуру типа «сэндвич». Рассмотрено упругое•взаимодействие дефектов структуры с вихревыми нитями вблизи свободной поверхности сверхпроводника, ответственное за возникновение особых пининговых свойств приповерхностного слоя материала.

Содержание диссертации отражено в работах [1а — 7а].

— В поверхностно искаженном сверхпроводнике возможно закрепление вихря в приповерхностной области за счет магнит ного взаимодействия с границей раздела искаженной пленки и объема сверхпроводника. Это закрепление возникает в ненуле вом магнитном поле. Его характер зависит от соотношения СП параметров пленки и объема, толщины пленки и напряженности внешнего магнитного поля. Экспериментальное наблюдение пик-эффекта силы пиннинга поверхностно-обработанных сверхпроводников в слабых магнит ных полях находит свое объяснение в рамках магнитного взаи- 151 ;

модеиствия вихрей с внутренней границей раздела «приповерхно стный слой — объем» .— Экранировка собственных упругих полей вихревой нити свободной поверхностью приводит к изменению ее взаимодейст вия со структурными дефектами и, таким образом, пиннинговых свойств приповерхностной зоны Ш металла толщиной '^5−7 §. ОБЩИЕ ВЬВОда и ПОЛОЖЕНШ, ВЫНОСИМЫЕ НА ЗАЩТ7 В этом разделе будут сфорглулированы только основные ито говые выводы, поскольку подробное перечисление полученных ре зультатов и промежуточные выводы давались в конце каадой гла вы.I. Метод виртуальных вихрей является эффективным для ре шения граничных задач в сверхпроводниках П рода. Он основан на аналогии сингулярностей полей различной природы и соответ ствует методу «поверхностных» дислокаций в теории дефектов упругого континуума. Оба метода могут быть успешно применены при конкретных расчетах упругого и магнитного поведения дефе ктов Б ограниченных и гетерофазных средах.П. Упругие поля дисклинаций в пластине полностью экрани рованы. По степени экранирования пластина занимает промежуто чное положение между свободной поверхностью и цилиндром. Эне ргия клиновой дисклинаций в пленке пропорциональна квадрату характерного параметра экранирования — толщины пластины или расстояния до ближайшей поверхности — и может быть сравнимой с погонной энергией дислокационных дефектов. Существуют рав новесные положения дисклинационных диполей и краевых дислока ций в плите. Ш, В сверхпроводнике с поверхностной пленкой возможно захфепление вихря вблизи внутренней границы раздела в нену левом внешнем магнитном поле. Его характер зависит от соот ношения сверхпроводящих параметров пленки и объема, толщины пленки и напряженности внешнего магнитного поля. Изменяя ха рактеристики пленки, можно влиять на сверхпроводящие свойст ва материала. Экранировка собственных упругих полей вихревой.

НИТИ свободной поверхностью приводит к изменению пиннинговых свойств приповерхностной зоны сверхпроводника толщиной 5−7.Результаты расчетов находятся в согласии с эксперимен том по наблюдению дисшшнаций в тонких пленках и по измере нию магнитных характеристик обработанных сверхпроводников, По лученные математические выражения для уцругих и магнитных по лей сингулярностей вблизи поверхностей раздела в частных слу чаях при предельных переходах преобразуются в известные соот ношения теории дефектов и сверхпроводников П рода. Проведенные в работе исследования позволяют сфорт^лиро вать следующие положения, выносимые на защиту:

1. Метод виртуальных дефектов и его реализация для слу чая линейных сингулярностей упругого и магнитного полей.2. Результаты расчета упругих полей и энергий клиновых дисклинаций в пластине конечной толщины. Определение элект ронношкроскопического контраста от дисклинаций в пленках, объясняющего наблюдаемые на эксперименте изображения дефект ных структур дефоррлированных материалов.3. Модель магнитного и упругого поведения вихрей в при поверхностных слоях сверхпроводников П рода, описывающие осо бые пиннинговые свойства поверхностно-обработанных сверхпро водников. ПРЙПОШМЕ I I. Переход от систеглы зФавнении (10, глава Ш) к системе = I-5−3) и их Фурье-образов.С помощью обращения Гильберта от систеглы (Ю.Ш) перей дем к следующему набору уравнений: Tr^ j&'"Cp)Fy «тг^-'р:^ ^Ъ)M^-г)dz + — Оо — Оо — Оо Оо — Оосл г- 2+, §(r)Wp-Z)(^2 -^^CV) = 0 ^ (i^.ni) О о 0 «оо и S ЬоЩ-'Ых ;

О о О о — «хэ _ о<�Ь _ о о — о о.

Р^Ср) ру е ^ 0<=> •? СхЖгСр-гЗс^!;

— О О —Оо — о о о «оо Изменим порядок интегрирования в двоиньк интегралах и обозна «о о Оо чим: л • Л 1 Г «^ ^•-'оо ли» + U,-^s•, /fo^,}+ir/) -«2-^^ /СигЗ+Тг/)J— (г.щ) / (З.П1) — CXS> Применив преобразование Фурье типа 9f5)-|^J^f» V) G JVj переведем систек1у (1.П1) к системе линейных уравнений (II, глава Ш). Члены уравнений (II, глава Ш) примут вид: Asfs-)=^[Ai (Y3e'^iiy — а Ыг-Q) — (ii.ni) y^^^Hs-u.?^-Cv.v) — (I2.ni) iU-t5 J_ -2IS1−6 Ar. ^ rr ч^^^^, J_f -2IS1−6 •^^rS, .A_ ' 2./Slt «vV-h jUu= /(&шГ), 13г-У-2^- остальные обозначения те же, что и в основной части работы.2, Фурье-образы коьшонент тензоров напряжений одиноч НБХ поверхностных дислокаций б» ^ ' ()Сг/{4^ >1'-, 2-^, 2-).6'xy'(X.^^iW ^^ ху r? c, DjOe а1-р-у2ГК)^1?1г (-,-е- (i7.ni) 'U-ISlll-+) — (I9.ni) Здесь K-y-p ', b-'l для компонент с индексами 1+ и 2± Г = = О для компонент с индексагли Iи 2-.3. Проверка выполнения граничных условий.1.3. Проверка условия 6х ((Х, у)=0 на поверхности V = = + Ъ. Найдем 6xy (-b, S)'.Опуская проме:1{уточные вычисления, запишем результат: Определим Оху {.ty) — СГхх С-1г, у) *.

— &0 сумлируя (23.III) и (24.III), получим: б" ху (i.y) = G’xx (+, У) t 6″ xx (t. У) =^0 .Обозначения в (21.П1) — (25.П1) те же, что и в основном тек сте.2.3. Проверка условия ^ (х, У)= О на поверхности X=+t, + ?Ts)e^''l4-^ls^)]} - (26.ni) С 4 t '^ +isy • T^WC'W/lWlT/l- - 12-^2/1−2-) ^ (27.ni) Отсюда^ Аналогичным способом подтверждается тождественное выполнение граничных условий на поверхности X—i:, все интегралы вычислены с использованием |l37j.4. Переход от дисшшнационного диполя в пластине к дис- 159 ;

клинацйям и дислокациям в полупространстве. Рассмотрим диполь с плечом, параллельным поверхностям пластины (рисЛ.Ш). Полагаем, что Xi = X2=Xo Уг-^Ул^Ои 'Uo+" 'ttXo г^о.-^-Хо • в системе координат х'^ У-Хо, У'=У осуществим предельный переход функций ^ CsO (К = I+, I-, 2+, Ф С 2) «Г ^ «f <^'/o (aS.}V^s.}e (^sl-его) — (30a.ni) '9%) -9^?s) = о — (306.ni) Ф (s)=-гггг ^-^луСаОгое с (зов.ш) Функции распределений поверхностных дислокаций для диполя в ползшространстве определяются в аналитическом виде: A^-flSy (t o Г. / V vv.

5'cW" fl{^>''^7[0+a*iy" ^^)%^y" 'j} > (3i6.ni) где у'**г у'/го — а^'-'^^/пр.Осуществим переход к одиночной дисклинации, для чего в системе координат Х*=х'^ у" «^ у4лположим (Х-^^^, тогда •t ^>'7^'(ГБ t^irv» *^3 ^ (З2б.т:) где У'^^^ у у Го. Подчеркнем, что выполненный предельный переход справед- 160 ;

РИС. 1.П1 Геометрия перехода от диполя в пластине к одиночной дискли нации в полупространстве. лив и для компонент тензора напряжений и для энергий. Оказы вается, что соотношение (326. Л1) с точностью до коэффициен та и знака совпадает с результатом, полученныгл в работе [65J.Отсутствие коэффициента «2» в (326.III) объясняется тем, что в данном расчете мы не вводили зеркальной дисклинации (как .это сделано в [бб]) — противоположность знаков распределений соответствует различию знаков дисклинации, рассматриваемой наш (Со^Ьив^) и в работе [бб] (W'-Lo^^).Распределение, задаваемое (32а.III), представляет самос тоятельный результат, так как позволяет получить решение кра евой задачи для дисклинации в полупространстве новым методо’м.Определим энергию дисклинационного диполя в полупрост ранстве Лл/^. Согласно разделу Ш. 1.2 данной работы расчет ная формула для энергии диполя в пластине лЛ может быть разбита на две части, одна из которых 1=2,(1п-Т/2.') имеет аналитическое представление (16, глава Ш), другая ^ - ^ % «й • интегральное (17, глава Ш). Для диполя, плечо которого па раллельно поверхностям плиты (рис. 1.П1), в пределе приttx^ оо ^ -Ь ->-оо ^ «Ь-ХоVo = Сол/st имеем: ' iDio [-gV ПР Г ^ л ^ W rv-4-Zia' J • (ззб.ш) Б итоге: «V» —й2 —Ts-^ 3s' Du) a-'^^. (34.1П).

что совпадает с результатом |22J.Аналогично получаются упругие поля и энергия краевой ди слокациив полупространстве. Проведенный расчет показал их полное совпадение с результатами Хэда [106_|.

Показать весь текст

Список литературы

  1. Э. Общая континуальная теория дислокаций и собственных напряжений.-М.: Мир, 1965.-102с.
  2. Дж., Лоте И. Теория дислокаций.- М.: Атомиздат, 1972.- 599с.
  3. Volterra V. Sur L’equilibre des corps elastiques mul-tiplement connexes.- Ecole. Norm. Sup. Annalas Scientific, 1907, v.24, Но 4, рЛ01−517.
  4. В.И. Физическая теория пластичности и прочности i Часть I. Дефекты кристаллической решетки.- Л.: Изд-во ЛПИ им. М.ИЛСалинина, 1973.-119с.- Часть П. Точечные дефекты. Упрочнение и возврат.- Л.: Изд-во ЛПИ им. М. И. Калинина, 1975.-152с.
  5. А.Н., Перевезенцев В. Н., Рыбин В. В. Границы зерен в металлах.- М.: Металлургия, 1980.-154с.
  6. Л.И. Дислокации в металлах и сплавах.- Л.: Изд-во Ленингр. дома н.-т. пропаг., 1963.-100с.
  7. Dislocations in Solids/ F.R.N.Nabarro Ed., Amsterdam, Forth-Holland, 1979−1980, v.1-v.5.
  8. A.H., Лихачев В. А., Рыбин B.B. Исследование фрагментированной структуры, образующейся в молибдене при активной пластической деформации.- Физика металлов и металловедение, 1976, т.42, №, с.1241−1246.- 165
  9. В.А., Рыбин В. В. Дисклинационная структура деформированных кристаллов. Вестник ЛГУ, 1976,' $ I, с.90−96.
  10. Ли Дж. Некоторые свойства дисклинационной структуры границ зерен. В кн.: Атомная структура межзеренных границ. — М.: Мир, 1978, с.114−125.
  11. В.И., Романов А. Е. Дисклинации. Экспериментальное исследование и теоретическое описание (обзор).В сб.: Дисклинации. Экспериментальное исследование и теоретическое описание. Л., Изд-во ФТИ им. А. Ф. Иоффе, 1982, с.3−58.
  12. Bouligand Y. Defects and textures in liquid crystal. -in: Dislocations in Solids/ F.R.N.Naharro Ed., Amsterdam, North-Holland, 1980, v. 5 «p.299−34−7.
  13. Hirth J.P., Wells E.G. Disclination structures in Bloch wall lattices in BaFe^O^ and SmCo^.- J.Appl.Phys., 1970, v, 41, No13,p.5250−5259•
  14. Trauble H., Essmann U. Fehler in FluBlinien gitter von Stqperleitern zweiter Art.- Phys.Stat.Sol., 1968, v.25,No1, p"373−379•
  15. В.А., ХайровР.Ю. Введение в теорию дискли-наций. Л.: Изд-во Л1У им. А.ААанова, 1975. — 183 с.
  16. Де Вит Р. Континуальная теория дисклинаций. М.: Мир, 1977. — 208 с.
  17. С.П., Гудьер Дж. Теория упругости. М.: Наука, 1975. — 575 с.
  18. Dundurs J. Elastic interaction of dislocations with inhomogeneties.-in: Mathematical theory of dislocations/T.Mu- 166 ra Ed., N.X., ASME, 1969, p.70−115.
  19. Romanov A.E. Straight disclinations near a free surface II, The interaction between wedge disclinations and surface.- Phys.Stat.Sol.(a), 1981, v.63,No2,p.383−388.
  20. Sendeckyj G.P. Screw dislocations in inhomogeneous solids.-in: Fundamental aspects of dislocation theory/ J.A.Simmons and R. de Wit Ed., Nat.Bur.Stand.(V.S.) Spec.Publ. 317, v"1,p.57−62.
  21. Lothe J. Dislocations interecting with surfaces, interfaces or cracks, Report 83−21, Institute of Physics, University of Oslo, Norway, 1983,-5Qp.
  22. Leibried G., Dietze H.-D. Zur Theorie der Schraubenversetzung.- Z.Phys., 194−9, No10/12,s.790−808.
  23. Seeger A. Theorie der Gitterfehestellen.-in: Encyclopedia of physics /S.Pliige Ed., Berlin, Springer, 1955, v"7, part 1 (crystal physics 1), p.383−665.
  24. Eshelby J.D., Stroh A.N. Dislocations in thin platesPhil.Mag., 1951, v.42, No335, p.14o1−14o5.
  25. Spence GeB. Theory of extended dislocations in symmetry directions in anisotropic infinite crystals and thin plates.- J.Appl.Phys., 1962, v.33,No2,p.729−733.
  26. Kamamoto M., Shibata T. Stress distribution around a screw dislocation in a thin crystal.- Mech.Fac.Eng.Kyoto Univ., 1965, v.27,No4, p.408−411.
  27. Л.В. Сила изображения, действующая на винтовую дислокацию в упругоизотропной кристаллической пластине. В кн.: Механизм разрушения металлов. Серия Металлофизика, Киев, 1966, с.83−90.
  28. Ohou Y.T. Screw dislocations in and near lamellar inclusions.- Phys.Stat. Sol., 1966, v.17,No2,p.509−516.
  29. Chu S.N.G. Screw dislocation in a two-phase isotropic thin plate.- J.Appl.Phys., 1982, v.53t No 4, p.3019−3023.
  30. Webster L.D., Johnson H.H. Complex potential analysis of screw dislocation arrays.- J.Appl.Phys., 1965″ v.36, No 6, p.1927−1933.
  31. Chou Y.T. Screw dislocation arrays in a plate.- J. Appl.Phys., 1966, v. 37, No2, p.796−796.
  32. B.C., Пастур Л. А., Фельдман Э. П. Дислокационное описание некоторых явлений пластической деформации в полосе. Физика твердого тела, 1966, т.8, Л 10, с.2986−2993.
  33. A.M., Рябошапка К. П. Упругие напряжения в пластине с дислокациями, хаотически расположенными в плоскости. -В кн.: Металлофизика. Вып.63, Киев, 1976, с.23−27.
  34. Kroupa F. Die Abhangigkeit der Banddurchbiegung vonder Lage der Stufenversetzung.- Czech. J.Phys., 1959, v.9, No4, p.488.49^.
  35. Siems R., Delavignette P., Amelinckx S. The buckling of a thin plate due to the presence of an edge dislocation.- Phys.Stat. Sol., 1962, v.2, No4, p.421−432.
  36. Chou Y.T. Planar stress field of a dislocation in an anisotropic plate.- J.Appl.Phys., 1963, v.34, No12, p.36 084<>. Lee M.-S., Dundurs J. Edge dislocation in surface layers.- Int.J.Eng.Sci., 1973″ v.11, No1, p.87−94.
  37. Nabarro F.H.N., Kostlan E.J. The stress field of adislocation lying in the plate.- J.Appl.Phys., 1978, v.49, No11, p.5445−5448.
  38. Moss W.C., Hoover W.G. Edge dislocation displacementsin an elastic strip.- J.Appl.Phys., 1978, v.49, No11, p.54 495 441
  39. P. Деформация усика с линейной дислокацией.лCzech. J.Phys., 1959, v.9, N03, p.332−338.
  40. Siems R., Delavignette P., Amelinckx S. Shift of extinction contours due to the presence of dislocations.-Phys. Stat.Sol., 1963, v.3, N05, p.874−885.
  41. Eshelby J.D. The distortion and electrification of plates and rods by dislocations.- Phys.Stat.Sol., 1962, v.2, N08, p.1021—1028.
  42. Ejike U.B.C.O. Edge crack in a strip of an elastic solid.- Int.J.Eng.Sci., 1973, v.11, No2, p.103−109.
  43. Chou Y.T. The energy of circular dislocation loops in thin plates.- Acta Met., 1964, v.12, N03, p.305−310.
  44. Ohou Y.T. The energy of circular dislocation loops in anisotropic hexagonal plates.- Acta Met., 1963., v.11, N08, p-829−834.
  45. Л.В. О поведении дислокационных петель в толстой плите, на свободных поверхностях которой температура периодически изменяется во времени. Физика металлов и металловедение, 1967, т.24, с.577−587.
  46. И.М., Хзарджян С. М. Дислокации в упругом цилиндре. ДАН СССР,.1971, т.201, В 4, с.813−816.
  47. В.В., Хзарджян С. М. Дислокации в упругом слое. Молодой научный работник (Естеств. науки), 1973, В I (18), с.73−84.
  48. I., Мапунага Т., Саито К. Исследование поля напряжений в толстой пластине, содержащей дислокацию, с помощью трехмерных функций напряжений. Нихон гаккай кикай ром-бунсю, 1975, т.41, Ш 341, с.41−48 (Японок).
  49. Г. В., Предводителев А. А., Фролова О. Д., Хзар-джян С.М. Поля напряжений дислокационных конфигураций в изотропной пластине. ПММ, 1980, т.44, В 4, с.761−767.
  50. Eshelby J.D. Boundary problems.- in: Dislocations in Solids/F .R.N.Nabarro Ed., North-Holland, 1979, v.1, p.167−221.
  51. Mitchell L.M., Head A.K. The buckling of a dislocated plate.- J.Mech.Phys.Solids, 1961, v.9, No2, p.131−139.
  52. Chou T.-W. Twist dislocation loops in nonhomogeneous media.- J.Appl.Phys., 1971″ v.42, No10, p.4092−4094.
  53. Kuo H.H., Mura T. Circular disclinations and interface effects.- J.Appl.Phys., 1972, v.43, No10, p.3936−3943.
  54. Chou T.-W., Lu T.-L. Elastic behavior of twist disc-lination loops near a free surface.- J.Appl.Phys., 1972, v.43, No6, p.2562−2565.
  55. Chou T.-W., Lu T.-L. Elastic behaviour of wedge disc-lination loops near a free surface.- Mater.Sci.Eng., 1973″ v.12, No3, p.163−166.
  56. Chou T.-W. Elastic behaviour of disclinations innonhomogeneous media.- J.Appl.Phys., 1971"v.42, No12, p.4−9 314 935.
  57. А.И. Теория упругости. M.: Наука, 1970. -939 с.
  58. LejSek L. Magnetostrictive displacement at the surface due to domain wall Sanctions.- Czech.J.Phys., 1978, v. B28, No6, p.434−441.
  59. A.E. Упругие поля дисклинаций в приповерхностных слоях. Поверхность. Физика, химия, механика, 1982, Ш 12, с.121−123.
  60. В.И., Романов А. Е., Флакс Л. И. Упругие свойства одноосного дисклинационного диполя вблизи свободной поверхности. Л.: ЛИЯФ, 1983. — 23 с. /Препринт/ ФТИ им. А. Ф. Иоффе АН СССР: J& 854.
  61. Kroupa P., LejSek L. Elastic interaction betweenwedge disclinations.- Phys.Stat.Sol.(b), 1972, v, 51, No2, p. K121.K124.
  62. А., Иветс Дж. Критические токи в сверхпроводниках. М.: Мир, 1975. — 332 с.
  63. Kronmiiller Н. Elementary interaction between f lupoids and lattice i nhomogenities.-in: International DiscussionMeeting on Flux Pinning in Sup ere onduc t or s, Sormenburg, 1974, p.1−22.
  64. A.A. О магнитных свойствах сверхпроводников второй группы. Журнал экспериментальной и теоретической физики, 1957, т.32, вып.6, с.1442−1446.
  65. Trauble Н., Essmann U. Ein hochauflosendes Verfahren zur Untersuhung magnetischer Strukture von Superleiten.-Phys.Stat.Sol., 1966, v.18, No2, p.813−829.
  66. Trauble H., Essmann U. Observation of magnetic structures in type II superconductors.- Phys. Stat. Sol., 1967, v.20, No1, p.95−111*
  67. Sarma N.V., Direct evidence for the laminar and flux line models of mixed state in type II superconductors.-Phys.Lett., 1967, v.25A, Ho4, p.315−316.
  68. Trauble H., Essmann U. Direct evidence for motiv of flux threads during current passage in superconductors.-Phys, Stat.Sol., 1968, v. 25, No1, p.395−402.
  69. Trauble H., Essmann U. Flux-line arrangement in super с oduc tor s as revealed by direct observation.- J.Appl.Phys. 1968, v. 39, No9, p.4052−4059.
  70. Schelten J., Ullmaier H., Schmatz W. Neutron diffraction vortex lattices in superconducting Nb and NbQ Phys.Stat.Sol.(b), 1972, v.48, No2, p.619~623.
  71. В.В. Введение в физику сверхпроводников. -М.: Наука, 1982. 238 с.
  72. Л.И., Рогожкин В. В. Критические магнитные поля в сверхпроводниках в широком диапазоне параметра се . -Физика твердого тела, 1982, т.24, вып.6, с.1908−1910.
  73. Kramer E. J», Bauer О.Ь. First-order dislocation-magnetic fluxoid interactions.-Phil.Mag., 1967, v.15,No6,p.1189r
  74. В.П. 0 взаимодействии вихревых нитей в с1з! р-хпроводниках П рода с полем упругих деформаций. Письма в ЖЭТФ, 1968, т.7, вып.8, с.294−297.
  75. Г. А., Саралидзе З. К. О зависимости критического тока от плотности дислокаций. Письма в ЖЭТФ, 1970, т.12, с263−265.
  76. Kronmiiller H., Riedel H. Description of elastic and dielastic interaction in superconductors by quasidislo-cations.-Phys.Stat.Sol., 1970, v.38, No1, p.403−407.
  77. Kronmiiller H., Schmucker R. The paraelastic interaction between lattice defects and flux lines.- Phys.Stat. Sol.(b), 1973″ v.57, No2, p.667−679*
  78. Kramer E.J. The elementary interaction force between dislocation loop and the flux line lattice of a type II superconductors.- Phil.Mag., 1976, v.33, No2, p.331−342.
  79. Schneider E., Kronmiiller H. The elementary interaction between a crystal dislocation and the flux line lattice of a type II superconductor.-Phys.Stat.Sol.(b), 1976, v.74,.. No1, p.261−273.
  80. Nabarro F.R.N., Quintanilha A.T. Dislocations insup ere onduct or s. -in: Dislocations in Solids/F.R.N.Nabarro Ed., Amsterdam, North-Holland, 1980, v.5, p.193−242.
  81. Fleisher R.L. The elastic energy of SC filaments in imperfect crystals.-Phys.Lett., 1962, v.3,No3,p.111−113.
  82. Webb W.W. Dislocations in superconductors.- Phys. Rev.Lett., 1963, v.11, No5, p.191−193.
  83. Schneider E. Dielastic interaction of the flux line lattice with internal stresses of crystal imperfactions.il. Second order interaction force between flux lines and crystal dislocations.-J.LowTemp.Phys., 1978, v.31, No3−4,p. 357−373.
  84. Bean C.P., Livingston J.P. Surface Barrier in type II superconductors.-1964, v.12, No1, p.14−16.
  85. Ф.Ф., Шехата Л. Н. Структура смешанного состояния вблизи границы полубесконечного сверхпроводника П рода. Журнал экспериментальной и теоретической физики, 1972, т.62, вып.6, с.2297−2310.
  86. А.А. О нижнем критическом поле тонких слоев сверхпроводника П группы. Журнал экспериментальной и теоретической физики, 1964, т.46, вып.4, с.1464−1469.
  87. В.В. О критическом токе в сверхпроводящих пленках. Журнал экспериментальной и теоретической физики, 1969, т.57, вып.6(12), с.2095−2106.
  88. Ф.Ф., Шехата Л. Н. Взаимодействие вихревых нитей с искривленной поверхностью сверхпроводника второго рода. Вестник Московского университета, сер. З, Физика, Астрономия, 1981, т.22, № 3, с.28−35.
  89. Shehata L.N. Boundaries of metastable states in type II superconductors.- Phys.Stat.Sol.(b), 1980, v.97, No2, p.641−649.
  90. Г. С., Шакирзянова Ф. Р., Шаповал E.A., Шмидт B.B. Взаимодействие вихря с границей раздела двух сверхпроводников. Журнал экспериментальной и теоретической физики, 1972, т.63, р.667−669.
  91. Г. С., Шмидт В. В. Зшфепление вихревой решетки на границе раздела двух сверхпроводников и критический ток. Журнал экспериментальной и теоретической физики, 1975, т.68, вып.1, с.186−195.
  92. Г. С., Шмидт В. В. Взаимодействие между полостью и вихрем в сверхпроводнике второго рода. Журнал экспериментальной и теоретической физики, 1971, т.61, вып.1(7), с.367−372.
  93. В.В., Мкртчян Г. С. Вихри в сверхпроводниках второго рода. Успехи физических наук, 1974, т.112, вып. З, с.459−490.
  94. А.Т., Шмидт В. В. Взаимодействие вихрей с поверхностью сверхпроводника П рода и поле вихря в полости.-Журнал экспериментальной и теоретической физики, 1977, т.77, с.2264−2267.
  95. Shehata L.N. Pinning by macroscopic spherical cavity in a type II superconductor.- Phys.Stat.Sol.(b), 1981, V.105, No1, p.77−84.
  96. А.И. Теория упругости. M.: Наука, 1970. -803 с.
  97. Teodosiu С. Elastic models of crystals defects.-Springer-Verlag, Berlin, 1982, 336p.
  98. Head A.K. Edge dislocations in inhimigeneous media.Proc.Phys.Soc. Sec. B, 1953, v.66, No405, p.793−801.
  99. Kroupa P. Continuous distribution of dislocationAloops.-Gze.J.Phys., 1962, V. B12, No3, p.191−201.
  100. Pertsev N.A., Romanov A.E., Vladimirov V.I. Rectangular disclination loops. I. A universal technique .-Phil. Mag., 1984, v.49, No4, p.591−609.
  101. Stekette J, A. On Volterra’s dislocations in a semiinfinite elastic medium.-Oanad.J.Phys., 1958, v.36, No2, p.192−199.
  102. Вассш D.J., Groves P.P. The dislocation in semiinfinite isotropic medium.-in:Fundament. Aspects of Disl. The-ory/ J.A.Simmons, R. de Vit Eds., NBS (US) Spec.Publ.317, 1970, p.35−45.
  103. Jagannadham K., Marcinkowski M.J. Dislocations, dislinations and grain boundaries in a finite solid.- Phys. Stat.Sol.(a), 1979, v.54, No2, p.715−727.
  104. Marcinkowski M.J. Unified theory of the mechanical behaviour of the matter.- John Wiley and Sons, New York, 1979.-260p.
  105. Louat N. Solution of boundary problems in plane straine.-Nature, 1962, v.196, No4859, p.1081−1082.
  106. Jagannadham K., Marcinkowski M.J. Comparision ofthe image and surface dislocation models.- Phys.Stat.Sol. (a), 1978, v.50, No1, p.293−302.
  107. Jagannadham K., Marcinkowski M.J. Surface dislocation model of a dislocation in a two-phase medium.- J.Mater. Sci., 1980, v.15, No2, p.309−326.
  108. Marcinkowski M.J. The surface dislocations a universal concepts.-Phys.Stat.Sol.(a), 1980, v.60, No1, p.109 116.
  109. Marcinkiwski M.J. The surface dislocation and its relationship to the boundary-integral equation.- Phys.Stat. Sol.(a), 1983, v.78, No2, p.401−414.
  110. Jagannadham K. Surface dislocation discription of three dimensional distortions in two-phase system. A point force normal to a planar interface.- Phil.Mag.A, 1982, v.46t No1, p.31−39.
  111. Belov A.X., Chamrov V.A., Indenbom V.L., Lothe J. Elastic fields of dislocations piercing the interface of ananisotropic bicrystal.- Phys.Stat.Sol.(b), 1983, v.119,Ho2, p.565−578.
  112. Lothe J., Indenbom V.L., Chamrov V.A. Elastic field and self-force of dislocations emerging at the free surfaces of an anisotropic half space.- Phys.Stat.Sol.(b), 1982, v.111, No2, p.671−677.
  113. Г. А. Избранные вопросы математической теории электрических и магнитных явлений. М.-Л.: Изд. АН СССР, 1948. — 600 с.
  114. Г. Е., Минеев В. П. Физика и топология. М.:Наука, 1980. 61 с.
  115. В.П. Топологически устойчивые неоднородные состояния в упорядоченных средах. М.: ОИХФ, 1979. — 63 с. /Препринт/ ИТФ им. Л. Д. Ландау АН СССР/.- 176
  116. M.I. Интегральные уравнения. М.: Наука, 1975. — 304 с.
  117. Д.Р., Тилли Дж. Сверхтекучесть и сверхпроводимость. М.: Мир, 1977. — 304 с.
  118. . Дислокации. М.: Мир, 1967. — 643 с.
  119. Л.М. Дифракционная электронная микроскопия в металловедении. М.: Металлургия, 1973. — 584 с.
  120. С.К., Гайдуков Г. Н., Филиппов А. П. Влияние поверхности на электронно-микроскопическое изображение наклонных дислокаций. Поверхность. Физика, химия, механика, 1984, № 10, с.95−106.
  121. Л.Б., Мышляев М. М., Ходос И. И., Чуховский Ф. Н. Расчет контраста на электронно-микроскопическом изображении краевой расщепленной дислокации в условиях б’Ъ=0 Изв. Ж СССР. (Серия физическая), 1974, т.38, $ 7, с.1443−1446.
  122. Электронномикроскопические изображения дислокаций и дефектов упаковки. Справочное руководство под ред. Косичева В. М., Платника Л. С. М.: Наука, 1976. — 224 с.
  123. Narlicar A.V., Dew-Huges D. The effect of dislocation configuration on the superconducting properties of Niobium and Vanadium.- Phys.Stat.Sol., 1964, v.6,No2, p.383−390.
  124. С.М., Бацанкалашвили Т. П., Недзеляк Н. Л., Цакадзе Дж.С. Пик-эффект, обусловленный закреплением вихрей в приповерхностном слое сверхпроводников П рода. ФНТ, 1980, т.6, 1Ь 6, с.716−726.
  125. Seraphim D.P., Marcus P.M., First- and second-order stress effects on the superconducting transit ions.-IBM J.Res.Develop., 1962, v.6, No1, p.94−111.
  126. А.П., Брычков 10.A., Маричев О. И. Интегралы и ряды. М.: Наука, 1981. — 800 с.
  127. Рисунки и фотографии 38 стр. 4.
Заполнить форму текущей работой

Сессия? Спокойно!