Моделирование динамики макросистем на основе концепции равновесия
Диссертация
В диссертации исследуется концепция равновесия макросистемы. Как правило, рассматриваются макросистемы, эволюция которых задается однородным дискретным эрго-дическим марковским процессом, в основе которого лежат уравнения стохастической химической кинетики (равноправие агентов — приближение среднего поля), причем число химических реакций и размерность пространства макросостояний системы могут… Читать ещё >
Список литературы
- Гасникова Е.В. Поиск равновесий макросистем с помощью мультипликативно-барьерных модификаций итерационных алгоритмов Коши и Ньютона // Международная конференция «Математическая теория систем» МТС-2009″ 6−30 января 2009 года, Москва. С. 150−154.
- Гасникова Е.В. Двойственные мультипликативные алгоритмы для задач энтропийно-линейного программирования // ЖВМ и МФ Т.49 № 3. Изд-во МАИК «Наука/Интерпериодика», 2009 г. С. 453−464.http://www.mathnet.ru/links/477d9abf29f4617e2884d66705be0b39/zvmmf22.pdf
- Гасников, А В, Гасникова Е. В, Дорн Ю В О некоторых примерах конечных однородных эргодических марковских процессов с огромным числом состояний // Труды 52-ой научной конференции МФТИ — М., Долгопрудный: Изд-во МФТИ, 2009. Ч. 7. Т. 1. С.19−22.
- Буслаев, А П, Гасников, А В, Гасникова Е В, Холодов Я, А, Яшина MB. Возможная динамика в модели Дж. Вардропа. Труды VI международной конференции по исследованию операций. М.: МАКС Пресс. 19−23 октября 2010. С. 22−23.
- Гасникова ЕВ О равновесиях макросистем. Труды VI международной конференции по исследованию операций. М.: МАКС Пресс. 19−23 октября 2010. С. 139−140.
- Гасников, А В, Гасникова Е. В О возможной динамике в модели расчета матрицы корреспонденции (А.Дж. Вильсона) // Труды МФТИ, Т. 2. № 4(8). Изд-во МФТИ 2010. С. 45−54.http://mipt.ru/nauka/trudv/N+4+%288%29/Pages 45−54 from Trud-8−7-arpgtk3kdie.pdf
- Гасникова ЕВ О стохастической марковской динамике наилучших ответов, приводящей к равновесию Нэша-Вардропа // Труды 53-й научной конференции МФТИ. -М., Долгопрудный: Изд-во МФТИ, 2010. 4.7. Т. 1.С. 106−107.
- Gasnikov A.V., Gasnikova E.V., Nagapetyan Т.А. On the convergence to one of the Nash-Wardrop's equilibriums // Traffic and granular flow' 11. International conference. Moscow, 28 September 1 October 2011. Изд-во МТУСИ P. 296−298.
- Гасникова Е.В. Достаточные условия существования равновесия макросистем // Труды 54-й научной конференции МФТИ, М., Долгопрудный: Изд-во МФТИ, 2011. Ч. 7. Т. 1.С. 64−65.
- Гасникова Е.В. Концепция равновесия макросистемы в модели распределения потоков // Труды 54-й научной конференции МФТИ, М., Долгопрудный: Изд-во МФТИ, 2011. Ч. 7. Т. 1. С. 88−89.
- Gasnikov A. V., Gasnikova E. V. Stochastic subgradient barrier-multiplicative descent for entropy optimization // International conference OPTIMA-2012. September 23 30, 2012. Costa da Caparica, Portugal: Из-во ВЦ РАН P. 91−92.
- Гасникова Е.В. О платных дорогах и метаигровом синтезе // Труды 55-й научной конференции МФТИ. Современные проблемы фундаментальных и прикладных наук. -М., Долгопрудный: Изд-во МФТИ, 2012 г. Ч. 7. Т. 1. С. 55−56.
- Гасникова Е.В. Оценка mixing time для макросистем с единственным равновесием // Труды 55-й научной конференции МФТИ. Современные проблемы фундаментальных и прикладных наук. М., Долгопрудный: Изд-во МФТИ, 2007 г. Ч. 7. Т. 1. С. 87−89.
- Боровков А.А. Эргодичность и устойчивость случайных процессов. М.: УРСС, 1999.
- Бупинский А.В., Ширяев A.H. Теория случайных процессов. М.: Физматлит- Лаборатория базовых знаний, 2003.
- Кельберт М.Я., Сухов Ю. М. Вероятность и статистика в примерах и задачах. Т. 2. М. гМЦНМО, 2010.
- Ширяев А.Н. Вероятность 1,2. М.: МЦНМО, 2007.
- Соболь И.М. Численные методы Монте-Карло. М.: Наука, 1973.
- Дынкин Е.Б., Юшкевич А. А. Теоремы и задачи о процессах Маркова. М.: Наука, 1967.
- Motwani R., Raghavan P. Randomized algorithms. Cambridge Univ. Press, 1995.
- Красносельский M.A., Лифшиц E.A., Соболев А. В. Позитивные линейные системы. Метод положительных операторов. М.: Наука, 1985.
- Brin S., Page L. The anatomy of a large-scale hypertextual web search engine // Comput. Network ISDN Syst. 1998. V. 30(1−7). P. 107−117.
- Langville A.N., Meyer C.D. Google’s PageRank and Beyond: The Science of Search Engine Rankings. Princeton University Press, 2006.
- Baldi P., Frasconi P., Smyth P. Modeling the Internet and the Web: Probabilistic methods and algorithms. Published by John Wiley & Sons, 2003. http://ibook.ics.uci.edu/
- Назин А.В., Поляк Б. Т. Рандомизированный алгоритм нахождения собственного вектора стохастической матрицы с применением к задаче PageRank // Автоматика и телемеханика, № 2, 2011. С. 131−141.
- Nesterov Y.E. Subgradient methods for huge-scale optimization problems // CORE Discussion Paper- 2012/2, 2012. http://wvvw.uclouvain.be/32 349.html
- Ермаков C.M. Метод Монте-Карло в вычислительной математике. Вводный курс. М.: Бином, 2009.
- Кнут Д., Яо Э. Сложность моделирования неравномерных распределений // Кибернетический сборник. Новая серия. Вып. 19. М.: Мир, 1983. С. 97−158.
- Sinclair A., Jerrum М. Approximate counting, uniform generation and rapidly mixing Markov chains//Information and Computation. 1989. V. 82. № l.P. 93−133.
- Dyer M., Frieze A., Kannan R. A random polynomial-time algorithm for approximating of the volume of convex bodies // Journal of ACM. 1991. V. 38. № 1. P. 1−17.
- David Aldous and Jim Fill Reversible Markov Chains and Random Walks on Graphs, 2002. h tip: //sta t -u w vv. be r k с 1 e .edu/users/aldous/R WG/book.html
- Fan Chung Laplacians and the Cheeger inequality for directed graphs // Annals of Combinatorics. 2005. no. 9. P. 1−19. http://math.ucsd.edu/~fan/
- Diaconis P The Markov chain Monte Carlo revolution // Bulletin (New Series) of the AMS.2009. V. 49. № 2. P. 179−205.http://math uchicago.edu/~shmuel/Network-course-readings/MCMCRev.pdf
- Spielman D. Lecture, 2009 http://www.cse.cuhk.edu.hk/~chi/csc5160/notes/L02.pdf
- Jouhn A, Ollivier Y Curvature, concentration and error estimates for Markov chain Monte Carlo //Ann. Prob. 2010. V. 38. № 6. P. 2418−2442. http://www.vann-ollivier.org/rech/publs/survevcurvmarkov.pdf
- Ledoux M. Concentration of measure phenomenon. Providence, RI, Amer. Math. Soc., 2001 (Math. Surveys Monogr. V. 89).
- ХачиянЛГ Избранные труды / сост. С. П. Тарасов. М.: МЦНМО, 2009. С. 38−48.
- Въюгин В. В Элементы математической теории машинного обучения. М.: МФТИ, 2010. http://4\w ¦iitp.n.i/iipload/publieations/5759
- Juditsky A, Lan G., Nemirovski A., Shapiro A Stochastic approximation approach to stochastic programming // SIAM Journal on Optimization. 2009. V. 19. № 4. P. 1574−1609.
- Nesterov Y Primal-dual subgradient methods for convex problems // Math. Program. Ser. B.2009. V. 120. P. 221−259.
- Кац M. Вероятность и смежные вопросы в физике. М.: Мир, 1965.
- Dragulescu, А, Yakovenko V. М. Statistical mechanics of money // The European Physical
- Journal B. 2000. V. 17. P. 723−729. arXiv: cond-mat/1432v4
- Маслов В П Квантовая экономика. M.: Наука, 2006
- Вильсон, А Дж Энтропийные методы моделирования сложных систем. М.: Наука, 1978.
- Попков Ю С Теория макросистем: равновесные модели. М.: УРСС, 1999.
- Швецов В И Математическое моделирование транспортных потоков // Автоматика и телемеханика. 2003. № 11. С. 316.
- Gongalves MB, Ulyssea-Neto I Equilibrium values and dynamics of attractiveness terms in production-constrained spatial-interaction models // Envir. & Plan. A. 1993. V. 25. P. 817−826.
- Шредингер Э Статистическая термодинамика. M.: ИЛ, 1948.
- Хуанг К Статистическая механика М Мир, 1966
- Веденяпин В В, Орлов ЮНО законах сохранения для полиномиальных гамильтонианов и для дискретных моделей уравнения Больцмана // ТМФ 1999 Т 121, № 2 С 307−315
- Веденяпин В В Кинетическая уравнения Больцмана и Власова М Физматлит, 2001
- Батищева Я Г, Веденяпин В В И-й закон термодинамики для химической кинетики // Мат мод 2005 Т 17, № 8 С 106−110
- Malyshev VA, Pirogov S, А, Rybko, А N Random walks and chemical networks // Mosc Math J 2004 V 42 P 441−453
- Малышев В, А, Пирогов С, А Обратимость и необратимость в стохастической химической кинетике//УМН 2008 Т 63 № 1 С 3−36
- Калинкин, А В Марковские ветвящиеся процессы с взаимодействием // УМН 2002 Т 57, № 2 (344) С 23−84
- Гардинер К В Стохастические методы в естественных науках М Мир, 1986
- Занг В -Б Синергетическая экономика время и перемены в нелинейной экономической теории М Мир, 1999
- Castellano С, Fortunato S, Loreto V Statistical physics of social behavior // Review of modern physics 2009 V 81 P 591−646 arXiv 0710 3256v2
- Николис Г, Пригожин И Самоорганизация в неравновесных системах М Мир, 1979
- Хакен Г Информация и самоорганизация Макроскопический подход к сложным системам М УРСС, 2005
- МарриДж Нелинейные дифференциальные уравнения в биологии М Мир, 1983
- Свирежев Ю М Нелинейные волны, диссипативные структуры и катастрофы в экологии М Наука, 1987
- Вайдпих В Социодинамика системный подход к математическому моделированию в социальных науках М УРСС, 2010
- Jaynes Е Т Probability theory The logic of science Cambridge Cambridge University Press, 2003
- Розоноэр ЛИ Обмен и распределение ресурсов (обобщенный термодинамический подход) I, II, III // Автоматика и Телемеханика. № 5, № 6, № 8, 1973
- Опойцев В И Нелинейная системостатика М Наука, 1986, Равновесие и устойчивость в моделях коллективного поведения М Наука 1977
- Сергеев В М Пределы рациональности М Фазис, 1999
- Rybko, А, Shlosman S. Poisson hypothesis for information networks I, II// e-prints http://arxiv.org/abs/math/4 061 lOvl- http://arxiv.org/abs/math-ph/41 0053v 1, 2004.
- Stewart N. Ethier and Thomas G Kurtz Markov processes. Wiley Series in Probability and Mathematical Statistics: Probability and Mathematical Statistics. John Wiley & Sons Inc., New York, 1986.
- ФедорюкМВ Метод перевала. M.: Наука, 1977.
- Вентцель АД, Фрейдлин МИ Флуктуации в динамических системах под действием малых случайных возмущений. М.: Наука, 1979.
- International workshops on Bayesian inference and maximum entropy methods in science and engineering. AIP Conf. Proceedings (holds every year from 1980).
- Kapur J.N. Maximum entropy models in science and engineering. John Wiley & Sons, Inc., 1989.
- Маслов ВП, Черный AC О минимизации и максимизации энтропии в различных дисциплинах // ТВП. 2003. Т. 48. № 3. С. 466−486.
- Golan, А, Judge G., Miller D Maximum entropy econometrics: Robust estimation with limited data. Chichester, Wiley, 1996.
- Fang S.-C., Rajasekera J R, Tsao H.-SJ. Entropy optimization and mathematical programming. Kluwer’s International Series, 1997.
- Евтушенко ЮГ Методы решения экстремальных задач и их применение в системах оптимизации. М.: Наука, 1982.105Жадан В Г Численные методы линейного и нелинейного программирования: вспомогательные функции в условной оптимизации. М.: ВЦ РАН, 2002.
- Nesterov Y. E, Nemirovsky A.S. Interior-point polynomial algorithms in convex programming: Theory and algorithm. SIAM Publications, Philadelphia, 1994.
- Магарил-Илъяев Г Г, Тихомиров В М Выпуклый анализ и его приложения. М.: УРСС, 2011.
- Поляк Б Т Введение в оптимизацию. М.: Наука, 1983
- Никайдо X Выпуклые структуры и математическая экономика. М.: Мир, 1972- Агима-нов С, А Введение в математическую экономику. М.: Наука. 1984.
- Ермольев Ю М Методы стохастического программирования. М.: Наука, 1976.
- Wl.Shejfi Y Urban transportation networks: Equilibrium analysis with mathematical programming methods. N.J.: Prentice-Hall Inc., Englewood Cliffs, 1985.
- S.Foster D., Young P Stochastic evolutionary game dynamics // Theoretical population biology. 1990. V. 38. № 2.
- Cressman R Evolutionary game theory and extensive form games. Cambridge, Mass.: MIT Press, 2003.
- Hojbauer J, Sigmund К Evolutionary game dynamics // Bulletin of the AMS. 2003. V. 40. № 4. P. 479−519.121 .Васин A A, Краснощекое ПС, Морозов В В Исследование операций. М.: Издательский центр «Академия», 2008.
- Easley D, Kleinberg J Networks, Crowds, and Markets: Reasoning About a Highly Connected World. Cambridge University Press, 2010 http://wvvw.cs.cornell.edu/home/kleinber/networks-book/
- McKelvey R D, Palfrey TR Quantal response equilibria for extensive form games // Experimental economics. 1998. V. 1. P. 9−41.
- Marsili M Toy models of markets with heterogeneous interacting agents // e-print www.unifr.ch/econophysics/. 2001.
- Fogel D В Evolutionary Computation: Towards a New Philosophy of Machine Intelligence. New York: IEEE Press, 2000.
- СтенбринкП, А Оптимизация транспортных сетей. M.: Транспорт, 1981.
- Patriksson М The traffic assignment problem. Models and methods. Utrecht, Netherlands: VSP, 1994.
- Nesterov Y, de Palma A Static equilibrium in congested transportation networks // Networks Spatial Econ. 2003 № 3(3). P. 371−395.
- Amnon Rapoport, Tamar Kugler, Subhasish Dugar, Eyran J. Gisches Choice of routes in congested traffic networks: Experimental tests of the Braess Paradox // Games and Economic Behavior. 2009. V. 65 P. 538−571.
- Andersen S.P., de Palma A., Thisse J.-F. Discrete choice theory of product differentiation. MIT Press, Cambridge, 1992.
- Bar-Gera H. Origin-based algorithms for transportation network modeling. Univ. of Illinois at Chicago, 1999.
- Sandholm W. Evolutionary Implementation and Congestion Pricing // Review of Economic Studies. 2002. V. 69. P. 667−689.
- Roughgarden Т., Tardos E. How bad is selfish routing? // Journal of the ACM. 2002. V. 49. № 2. P. 236−259.